敏感性分析例题PPT
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敏感性分析例题课件
敏感性分析：技术成功概率变化的影响
总结词
技术成功概率对项目的盈利性和可行性有较 大影响。
详细描述
当技术成功概率降低时，项目的研发风险和 时间成本将增加。如果技术成功概率过低， 项目的盈利性和可行性将受到威胁。因此， 在项目决策前，需要对技术成功概率的不确 定性进行合理评估和控制。
06
敏感性分析例题四：制造业生产 决策
生产决策旨在实现企业战略目标，提高企业经济效益，满 足市场需求，并降低企业经营风险。
敏感性分析：生产成本变化的影响
01
生产成本的概念
生产成本是指企业在生产过程中所发生的各种耗费，包括直接材料、直
接人工、制造费用等。
02
敏感性分析方法
通过分析生产成本变化对产品利润、市场份额和消费者购买行为等方面
的影响，判断企业在不同市场环境下的适应能力和竞争地位。
产能限制的影响因素
包括设备能力、技术水平、人员素质和资金实力等。
THANKS
感谢观看
市场需求变化的影响因素
包括消费者偏好、市场结构、经济形势和政策法规等。
敏感性分析：产能限制的影响
产能限制的概念
产能限制是指企业在一定时期内所能生产的最大产品数量或提供的 最大服务能力，受到设备、技术、人员和资金等因素的制约。
敏感性分析方法
通过分析产能限制对企业生产成本、销售收入和市场份额等方面的 影响，判断企业在不同市场环境下的适应能力和竞争地位。
步骤
目的：通过单因素敏感性分析，我们可以了解哪些因素 对模型或决策的影响最大，从而在制定决策或模型优化 时，可以有针对性地重点关注这些因素。
1. 确定需要分析的因素；
2. 针对每个因素，分别改变其数值，观察模型或决策的 变化；
数学建模敏感性分析课件
05
CATALOGUE
敏感性分析的未来发展
基于机器学习的敏感性分析方法
机器学习算法
利用机器学习算法对模型输入参数进行学习，预测模型输出结果 的变化趋势，从而评估参数的敏感性。
数据驱动
基于大量数据，通过机器学习算法训练模型，提高敏感性分析的准 确性和可靠性。
可解释性
机器学习算法可以提供模型参数与输出结果之间的关联性解释，帮 助理解参数对模型输出的影响。
详细描述
通过反向传播算法，可以计算出每个节点对误差的敏感度，进而了解网络中各层 之间的信息传递和相互作用。此外，还可以通过可视化技术，如激活图或梯度图 ，来直观地展示网络中各节点的敏感性和信息流。
04
CATALOGUE
敏感性分析的局限性
数据质量对敏感性分析的影响
数据不准确
如果数据存在误差或错误 ，将导致敏感性分析的结 果偏离实际情况。
性分析的准确性降低。
假设不变
模型假设在实际情况中可能发生 变化，而敏感性分析未能及时反
映这些变化。
参数选择对敏感性分析的影响
参数范围不合理
参数范围的设定可能不符合实际情况，导致敏感 性分析的结果不准确。
参数选择主观性
参数的选择可能存在主观性，导致不同人进行敏 感性分析的结果存在差异。
参数相关性
某些参数之间可能存在相关性，导致敏感性分析 无法准确判断单个参数的影响。
基于大数据的敏感性分析方法
数据整合
01
整合多源、多尺度数据，全面考虑各种因素对模型输出的影响
，提高敏感性分析的全面性。
数据驱动决策
02
基于大数据的敏感性分析可以为决策提供科学依据，帮助决策
者更好地理解和应对不确定性。
单因素敏感性分析优秀PPT资料
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导论
项目评价不确定原因： 项目评价所依据的 估算、成本估算、市场预测等数据全是根据现状水平估算。 一方面由于设计深度未达到足以准确计算经营 及经营成本，另一方面也由于项目实施
中及在寿命期内，项目外部环境发生难以想到的变化，包括： ①政治、经济形式变化； ②生产工艺和技术装备的发展变化； ③建设资金不足或工期延长； ④资源条件的变化或需求量变化； ⑤生产能力达不到设计要求； ⑥通货膨胀和物价变动； ⑦预测方法和工作条件的限制 因此项目评价中计算出来的评价指标也就有了较大的不确定性，评价结论就不可避免 的带有风险性。国家计委与建设部发布《方法与参数》规定，在完成基本方案的评 价后，要做不确定性分析，包括： ①敏感性分析 ②盈亏平衡分析 ③概率分析。 其中，盈亏平衡分析只用于财务评价，敏感性分析和概率分析可同时用于财务评 价和国民经济评价。
二、盈亏平衡分析的基本公式
通过量本利分析，找出 方案盈亏在产量、价格、单位产品成本等方面的 界限，以断定方案的风险情况。
（一）线性盈亏平衡分析 1. 基本假设 数解法 线性盈亏平衡分析的基本公式如下： 销售收入： R=PQ 成本费用 ：C=VQ+F 当利润 B时，则B=R－C=PQ－VQ－F 当盈亏平衡时B=0，则Q0=F/（P－V） 图解法 盈亏平衡分析的应用 1. 平衡点生产能力利用率 f=Q0/QC×100%=F/(P－V)QC 2. 平衡点销售收入
是静态分析
其假设与实际不一致，结果不精确。
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下一节
第二节 敏感性分析 一、敏感性分析的定义及任务
敏感性分析的任务是研究建设项目的主要因素，包括价 格、产量、成本、 、建设期、汇率等发生变化时，项目 经济效益评价指标IRR、NPV等的预期值发生变化的程度。
2.5敏感性(灵敏度)解析
资源
B1
B2 Bn B n 1
A1 A2 Am
单位 利润
a11 a12 a21 a22 am1 am 2
a1n a1n 1 b1 a 2 n a 2 n 1 b2 amn a b
mn 1
m
x1 , x2 , xn 1
0
c1 c2 cn c n 1
b b1 , b2 ,, bm
增加一个新变量xn+1 对问题： 1c x c x c x 1 c x z 1 1 C 2 , c 2 n n Nn,1 nP 1 Cmax C B N N C B B N n 1 B n 1 基B B
1 1 2 2 n n
XB
0 E
XN
常数项
Z- CBB-1b B-1b
检验行 XB
CN- CBB-1N B-1N
x1 , x2 , xn 0
a11 a12 a 21 a 22 A a m1 a m 2
a1n a2n a mn
X3 X4
-1 0 5/3 0 -5 1
X5
-1 1/3 -2 Z-30 10 5
X1 X4
1 0
35/ 3 1 Z CB B b Z 3,4 1 Z 31
最优解 X （ 10， 0， 0， 5， 0 ）， 最优值 Z 30
结论：最优生产方案：10个A，其余不生产
解：设 x j 表示产品 B j的产量 （j 1,2,, n 1 )
资源 限制
max z c1 x1 c2 x2 cn xn cn1 xn1
a11 x1 a12 x2 a1n xn a1n1 xn1 b1 a x a x a x a x b 21 1 22 2 2 n 1 n 1 2n n 2 a m1 x1 a m 2 x2 a mn xn am n1 xn1 bm
数学建模敏感性分析课件
具体对本例来说： milk）原料最多增加10（桶牛奶），time） 劳动时间最多增加53（小时）。
现在可以回答附加问题1）的第2问：虽然应该批准用35元买1 桶牛奶的投资，但每天最多购买10桶牛奶。顺便地说，可以用 低于每小时2元的工资聘用临时工人以增加劳动时间，但最多增 加小时。
需要注意的是：灵敏性分析给出的只是最优基保持不变 的充分条件，而不一定是必要条件。比如对于上面的问 题，“原料最多增加10（桶牛奶）”的含义只能是“原 料增加10（桶牛奶）”时最优基保持不变，所以影子价 格有意义，即利润的增加大于牛奶的投资。反过来，原 料增加超过10（桶牛奶），最优基是否一定改变？影子 价格是否一定没有意义？一般来说，这是不能从灵敏性 分析报告中直接得到的。此时，应该重新用新数据求解 规划模型，才能做出判断。所以严格来说，我们上面回 答“原料最多增加10（桶牛奶）”并不是完全科学的。
显然，如果在最优解处约束正好取等号（也就是“紧约束”， 即起作用约束），对偶价格值才可能不是0。本例中：第3、4 行是紧约束，对应的对偶价格值为10，表示当紧约束
3) 4 DESKS + 2 TABLES + 1.5 CHAIRS <= 20 变为 3) 4 DESKS + 2 TABLES + 1.5 CHAIRS <= 21 时，目标函数值 = 280 +10 = 290。对第4行也可类似解释。
2单位
1.5单位 0.5单位 8单位
60单位 30单位 20单位
若要求桌子的生产量不超过5件，如何安排三种产品 的生产可使利润最大？
解： 用DESKS、TABLES和CHAIRS分别表示三种
产品的生产量（决策变量），容易建立LP模型。
在LINDO模型窗口中输入模型：
现在可以回答附加问题1）的第2问：虽然应该批准用35元买1 桶牛奶的投资，但每天最多购买10桶牛奶。顺便地说，可以用 低于每小时2元的工资聘用临时工人以增加劳动时间，但最多增 加小时。
需要注意的是：灵敏性分析给出的只是最优基保持不变 的充分条件，而不一定是必要条件。比如对于上面的问 题，“原料最多增加10（桶牛奶）”的含义只能是“原 料增加10（桶牛奶）”时最优基保持不变，所以影子价 格有意义，即利润的增加大于牛奶的投资。反过来，原 料增加超过10（桶牛奶），最优基是否一定改变？影子 价格是否一定没有意义？一般来说，这是不能从灵敏性 分析报告中直接得到的。此时，应该重新用新数据求解 规划模型，才能做出判断。所以严格来说，我们上面回 答“原料最多增加10（桶牛奶）”并不是完全科学的。
显然，如果在最优解处约束正好取等号（也就是“紧约束”， 即起作用约束），对偶价格值才可能不是0。本例中：第3、4 行是紧约束，对应的对偶价格值为10，表示当紧约束
3) 4 DESKS + 2 TABLES + 1.5 CHAIRS <= 20 变为 3) 4 DESKS + 2 TABLES + 1.5 CHAIRS <= 21 时，目标函数值 = 280 +10 = 290。对第4行也可类似解释。
2单位
1.5单位 0.5单位 8单位
60单位 30单位 20单位
若要求桌子的生产量不超过5件，如何安排三种产品 的生产可使利润最大？
解： 用DESKS、TABLES和CHAIRS分别表示三种
产品的生产量（决策变量），容易建立LP模型。
在LINDO模型窗口中输入模型：
数学建模敏感性分析课件
通过代数方程来描述问题，适用于简单的数学关系建模。
常用数学建模方法
2. 微分方程法
3. 差分方程法
用于描述变化率与变量之间的关系，如物 理、化学和生物中的许多现象。
用于描述离散时间或空间中的变化规律， 如人口增长、股票价格等时间序列数据的 建模。
4. 概率统计法
5. 最优化方法
用于描述随机现象和不确定性，如赌博游 戏、保险风险等。
ABCD
数据需求高
敏感性分析需要大量的输入数据，并且数据质量 对分析结果影响较大。
解释难度大
敏感性分析结果可能较为复杂，难以直观解释， 需要专业知识和经验进行解读。
敏感性分析的未来发展方向
智能化分析
利用人工智能和机器学习技术，实现敏 感性分析的智能化，提高分析效率和准
确性。
高维数据分析
针对高维数据，发展更为有效的敏感 性分析方法，揭示多因素之间的复杂
用于寻找最优解或最优策略，如生产计划 、资源分配等问题。
PART 03
敏感性分析在数学建模中 的应用
参数敏感性分析
01
02
03
参数敏感性分析
评估模型输出对模型参数 变化的敏感程度。
方法
通过计算参数变化对模型 输出的影响程度，确定关 键参数和次要参数。
目的
了解模型参数对输出的影 响程度，为参数选择和优 化提供依据。
常用数学建模方法
总结词
常用的数学建模方法包括代数法、微分方程法、差分方程 法、概率统计法和最优化方法等。这些方法可以根据问题 的不同特性和需求进行选择和应用。
详细描述
在数学建模中，有许多常用的方法和技术，这些方法可以 根据问题的不同特性和需求进行选择和应用。以下是一些 常用的数学建模方法
常用数学建模方法
2. 微分方程法
3. 差分方程法
用于描述变化率与变量之间的关系，如物 理、化学和生物中的许多现象。
用于描述离散时间或空间中的变化规律， 如人口增长、股票价格等时间序列数据的 建模。
4. 概率统计法
5. 最优化方法
用于描述随机现象和不确定性，如赌博游 戏、保险风险等。
ABCD
数据需求高
敏感性分析需要大量的输入数据，并且数据质量 对分析结果影响较大。
解释难度大
敏感性分析结果可能较为复杂，难以直观解释， 需要专业知识和经验进行解读。
敏感性分析的未来发展方向
智能化分析
利用人工智能和机器学习技术，实现敏 感性分析的智能化，提高分析效率和准
确性。
高维数据分析
针对高维数据，发展更为有效的敏感 性分析方法，揭示多因素之间的复杂
用于寻找最优解或最优策略，如生产计划 、资源分配等问题。
PART 03
敏感性分析在数学建模中 的应用
参数敏感性分析
01
02
03
参数敏感性分析
评估模型输出对模型参数 变化的敏感程度。
方法
通过计算参数变化对模型 输出的影响程度，确定关 键参数和次要参数。
目的
了解模型参数对输出的影 响程度，为参数选择和优 化提供依据。
常用数学建模方法
总结词
常用的数学建模方法包括代数法、微分方程法、差分方程 法、概率统计法和最优化方法等。这些方法可以根据问题 的不同特性和需求进行选择和应用。
详细描述
在数学建模中，有许多常用的方法和技术，这些方法可以 根据问题的不同特性和需求进行选择和应用。以下是一些 常用的数学建模方法
技术经济学(不确定性评价方法--敏感性分析与概率分析) PPT课件
j1
24
四、概率分析
25
单方案的风险分析
1) 列出应考虑的不确定因素； 2) 找出各不确定因素的概率分布； 3) 计算各种事件的净现值； 4) 计算净现值的累计概率； 5) 求净现值大于或等于零的概率； 6) 评判项目的风险性。
26
例1
某商品住宅小区开发项目现金流量的估计值 如下表1所示，根据经验推断，销售收入和 开发成本为离散型随机变量，其值在估计值 的基础上可能发生的变化及其概率见下表。 试确定该项目净现值的期望与方差、净现值
34
例2
假定某企业要从三个互斥方案中选择一个投资方案
市场销路
销售差 销售一般 销售好
概率
0.25 0.50 0.25
方案净现值（万元）
A
BC
2000
0
1000
2500 2500 2800
3000 5000 3700
35
解：计算各方案净现值的期望值和方差
n
E A x i x iP i 20 0 .2 0 5 2 05 0 .5 0 3 00 0 .2 0 5 2 050 i 1 n
方案。
33
期望值与标准差之间的权衡问题
期望值相同的情况--标准差大的方案是不利方案。 期望值不相同的情况： ①方案甲期望值E(X)大，标准差小，则方案甲有利； ②方案甲期望值E(X)小、标准差大，则方案乙有利； ③方案甲期望值E(x)大，标准差大；或方案乙期望值 E(X)小、标准差小，则两方案取舍比较困难。
16
（3）计算方案对各因素的敏感度 平均敏感度的计算公式如下：
不评 确价 定指 性标 因变 素化 变 度 % 的 化 %幅 的度 幅
年销售收入平均敏感度= 14.303.010.56 20
第五章-不确定性分析—敏感性分析PPT课件
5、方案选择
（三）单因素敏感性分析图
1、以纵坐标表示项目的经济评价指标，横坐标表示各个变量 因素的变化幅度(以%表示)。
2、根据敏感性分析的计算结果绘出各个变量因素的变化曲线， 其中与横坐标相交角度较大的变化曲线所对应的因素就是敏 感性因素。
3、在坐标图上作出经济评价指标的临界曲线(如NPV=O等)， 求出变量因素的变化曲线与临界曲线的交点，则交点处的横 坐标就表示该变量因素允许变化的最大幅度，即项目由盈到 亏的极限变化值。
具体步骤如下： 1)先要设定敏感性分析的研究对象，即要确定某种经济效益
指标作为分析的对象。 2)从众多的不确定因素中，选择两个最敏感的因素作为分析
的变量。 3)列出敏感性分析的方程式，并按分析的期望值要求，将方
程式转化为不等式。 4)做出敏感性分析的平面图，以横轴和纵轴分别代表两种因
素的变化率，由代表这些结果的一条线将平面图划分为两 半，该直线就作为临界线。
例1：根据单因素敏感性分析例1的数据，对该投资方案进行 双因素敏感性分析。
（某投资方案设计年生产能力为10万台，计划总投资为1200 万元，期初一次性投入，预计产品价格为35元/台，年经 营成本为140万元，方案寿命期为10年，到期时预计设备 残值收入为80万元，标准折现率为10%）
例2：某项目有关数据如下表所示。假定最关键的可变因素 为初始投资与年收入，并考虑它们同时发生变化，试进行 该项目净年值指标的敏感性分析。
4、确定敏感性因素 敏感性分析的目的在于寻求敏感因素，可以通过相对测
定法和绝对测定法来判断。 （1）相对测定法
即设定要分析的因素均从初始值开始变动，且假设各个 因素每次变动的幅度均相同，分别计算在同一变动幅度下各 个因素的变动对经济评价指标的影响程度，也即灵敏度，然 后按灵敏度的高低对各个因素进行排序，灵敏度高的因素就 是敏感因素。
（三）单因素敏感性分析图
1、以纵坐标表示项目的经济评价指标，横坐标表示各个变量 因素的变化幅度(以%表示)。
2、根据敏感性分析的计算结果绘出各个变量因素的变化曲线， 其中与横坐标相交角度较大的变化曲线所对应的因素就是敏 感性因素。
3、在坐标图上作出经济评价指标的临界曲线(如NPV=O等)， 求出变量因素的变化曲线与临界曲线的交点，则交点处的横 坐标就表示该变量因素允许变化的最大幅度，即项目由盈到 亏的极限变化值。
具体步骤如下： 1)先要设定敏感性分析的研究对象，即要确定某种经济效益
指标作为分析的对象。 2)从众多的不确定因素中，选择两个最敏感的因素作为分析
的变量。 3)列出敏感性分析的方程式，并按分析的期望值要求，将方
程式转化为不等式。 4)做出敏感性分析的平面图，以横轴和纵轴分别代表两种因
素的变化率，由代表这些结果的一条线将平面图划分为两 半，该直线就作为临界线。
例1：根据单因素敏感性分析例1的数据，对该投资方案进行 双因素敏感性分析。
（某投资方案设计年生产能力为10万台，计划总投资为1200 万元，期初一次性投入，预计产品价格为35元/台，年经 营成本为140万元，方案寿命期为10年，到期时预计设备 残值收入为80万元，标准折现率为10%）
例2：某项目有关数据如下表所示。假定最关键的可变因素 为初始投资与年收入，并考虑它们同时发生变化，试进行 该项目净年值指标的敏感性分析。
4、确定敏感性因素 敏感性分析的目的在于寻求敏感因素，可以通过相对测
定法和绝对测定法来判断。 （1）相对测定法
即设定要分析的因素均从初始值开始变动，且假设各个 因素每次变动的幅度均相同，分别计算在同一变动幅度下各 个因素的变动对经济评价指标的影响程度，也即灵敏度，然 后按灵敏度的高低对各个因素进行排序，灵敏度高的因素就 是敏感因素。
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3
敏感性分析计算表 (NPV,10%,万元)
根据表中数据绘出敏感性分析图,如下图所示。
4
NPV(万元)
产品价格
投资额 经营成本
-20 -10 0 10 20 不确定因素变动幅度(%)
敏感性分析图 由上表和上图可以看出，在同样变化率下，对项目NPV 的影响由大到小的顺序为P、C、K。
5Hale Waihona Puke 1基础数据表单位：万元
解
根据表中数据，可计算出确定性分析结果为：
NPV=-K+(B -C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1) =-200+606.1440.9091=135.13(万元)
下面在确定性分析的基础上分别就K、C、P三个不确定因素作 单因素敏感性分析
2
对不确定因素作单因素敏感性分析 设K、C、P 变动百分比分别为K、C、P，则分析K、 C、P分别变动对NPV影响的计算式为 NPV=-K(1+ K)+(B-C) (P/A,10%,10)(P/F,10%,1) NPV=-K+[B(1+ P)-C] (P/A,10%,10)(P/F,10%,1) NPV=-K+[B-C (1+ C)] (P/A,10%,10)(P/F,10%,1) 假设各变化因素均按10%， 20%变动,计算结果如下表所示。
例： 某投资项目基础数据如表所示，所采用的数据 是根据对未来最可能出现的情况预测估算的(期末资 产残值为0)。
通过对未来影响经营情况的某些因素的预测，估 计投资额K、经营成本C、产品价格P均有可能在20% 的范围内变动。假设产品价格变动与纯收入的变动百 分比相同，已知基准折现率为10%，不考虑所得税。 试分别就K、 C 、 P三个不确定性因素对项目净现值 作单因素敏感性分析。
敏感性分析计算表 (NPV,10%,万元)
根据表中数据绘出敏感性分析图,如下图所示。
4
NPV(万元)
产品价格
投资额 经营成本
-20 -10 0 10 20 不确定因素变动幅度(%)
敏感性分析图 由上表和上图可以看出，在同样变化率下，对项目NPV 的影响由大到小的顺序为P、C、K。
5Hale Waihona Puke 1基础数据表单位：万元
解
根据表中数据，可计算出确定性分析结果为：
NPV=-K+(B -C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1) =-200+606.1440.9091=135.13(万元)
下面在确定性分析的基础上分别就K、C、P三个不确定因素作 单因素敏感性分析
2
对不确定因素作单因素敏感性分析 设K、C、P 变动百分比分别为K、C、P，则分析K、 C、P分别变动对NPV影响的计算式为 NPV=-K(1+ K)+(B-C) (P/A,10%,10)(P/F,10%,1) NPV=-K+[B(1+ P)-C] (P/A,10%,10)(P/F,10%,1) NPV=-K+[B-C (1+ C)] (P/A,10%,10)(P/F,10%,1) 假设各变化因素均按10%， 20%变动,计算结果如下表所示。
例： 某投资项目基础数据如表所示，所采用的数据 是根据对未来最可能出现的情况预测估算的(期末资 产残值为0)。
通过对未来影响经营情况的某些因素的预测，估 计投资额K、经营成本C、产品价格P均有可能在20% 的范围内变动。假设产品价格变动与纯收入的变动百 分比相同，已知基准折现率为10%，不考虑所得税。 试分别就K、 C 、 P三个不确定性因素对项目净现值 作单因素敏感性分析。