实验三二阶系统matlab仿真(dg)
MATLAB与控制系统仿真实验报告
MATLAB与控制系统仿真实验报告第一篇：MATLAB与控制系统仿真实验报告《MATLAB与控制系统仿真》实验报告2013-2014学年第 1 学期专业：班级：学号：姓名：实验三 MATLAB图形系统一、实验目的：1.掌握绘制二维图形的常用函数。
2.掌握绘制三维图形的常用函数。
3.熟悉利用图形对象进行绘图操作的方法。
4.掌握绘制图形的辅助操作。
二、实验原理：1，二维数据曲线图（1）绘制单根二维曲线plot(x,y);（2）绘制多根二维曲线plot(x,y)当x是向量，y是有一维与x同维的矩阵时，则绘制多根不同颜色的曲线。
当x，y是同维矩阵时，则以x，y对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。
（3）含有多个输入参数的plot函数plot(x1,y1,x2,y2,…,xn,yn)（4）具有两个纵坐标标度的图形plotyy(x1,y1,x2,y2)2,图形标注与坐标控制1）title(图形名称)；2）xlabel（x轴说明）3）ylabel（y轴说明）4）text（x，y图形说明）5）legend（图例1，图例2，…）6）axis（[xmin xmax ymin ymax zmin zmax]）3, 图形窗口的分割 subplot（m,n,p）4,三维曲线plot3（x1,y1,z1,选项1，x2,y2，选项2，…,xn,yn,zn,选项n）5，三维曲面mesh(x,y,z,c)与surf(x,y,z,c)。
一般情况下，x，y，z是维数相同的矩阵。
X，y是网格坐标矩阵，z是网格点上的高度矩阵，c用于指定在不同高度下的颜色范围。
6，图像处理1）imread和imwrite函数这两个函数分别用于将图象文件读入matlab工作空间，以及将图象数据和色图数据一起写入一定格式的图象文件。
2）image和imagesc函数这两个函数用于图象显示。
为了保证图象的显示效果，一般还应使用colormap函数设置图象色图。
《机械工程控制基础》Matlab仿真实验报告单(实验三)
红河学院工学院实验报告单《机械工程控制基础》Matlab仿真实验报告单课程名称：《机械工程控制基础》实验姓名：日期：成绩：年级专业：2011级机械工程学号：实验场地：任美福楼222实验三：二阶线性系统时域性能指标的Matlab仿真实验一、实验内容。
1、二阶线性系统2424s s++单位阶跃响应的时域性能指标。
2、二阶线性系统236 1236s sξ++，当0.1,0.4,0.7,1,2,3ξ=时，单位阶跃响应的Matlab仿真。
3、二阶线性系统222nn ns sωωω++，当0.5,1,1.5,3,5,10nω=时，单位阶跃响应的Matlab仿真。
二、实验目的。
1、熟悉Matlab操作；2、常握Matlab中二阶线性系统的时域性能指标的求法。
3、常握Matlab中二阶线性系统无阻屁固有频率不变，阻尼比变化时对单位阶跃响应的影响，以及阻尼比不变时，无阻尼固有频率变化时对单位阶跃响应的影响。
三、相关Matlab仿真程序与仿真图形。
四、根据实验结果，讨论：（1）当二阶线性系统无阻尼固有频率不变时，阻尼ω比ξ对调节时间的影响；（2）当二阶线性系统阻尼比不变时，无阻尼固有频率n 对调节时间的影响；附件：程序1 二阶线性系统2848s s ++单位阶跃响应的时域性能指标。
clearnum=[8];den=[1 4 8];disp('二阶系统传递函数') %运行结果显示“二阶系统传递函数”这样的字样。
disp是一命令。
Gs=tf(num,den)disp('无阻尼固有频率与阻尼比')[Wn Xita ]=damp(Gs) %damp 是一个命令，用于求取传递函数的无阻尼固有频率、阻尼比、极点。
Wn 是一变量符号，表示无阻尼固有频率n ω，Xita 一变量符号，表示阻尼比ξ。
Wn=Wn(1) %取无阻尼固有频率。
Xita= Xita(1) %取阻尼比disp('二阶系统性能指标如下')tr=(pi-atan(sqrt(1-Xita^2)/ Xita))/Wn/sqrt(1-Xita^2) %上升时间tp=pi/Wn/sqrt(1-Xita^2) %峰值时间ts= 3.5/Xita/Wn %调整时间Mp= exp(-pi*Xita/sqrt(1-Xita^2))*100 %最大超调量程序2 二阶线性系统2641664s s ξ++，当0.1,0.2,0.4,0.7,1.0,2.0ξ=时，单位阶跃响应的Matlab 仿真。
自动控制原理MATLAB仿真实验报告
实验一 MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析）一、实验目的学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性； 二、预习要点1、 系统的典型响应有哪些2、 如何判断系统稳定性3、 系统的动态性能指标有哪些 三、实验方法（一） 四种典型响应1、 阶跃响应：阶跃响应常用格式：1、)(sys step ；其中sys 可以为连续系统，也可为离散系统。
2、),(Tn sys step ；表示时间范围0---Tn 。
3、),(T sys step ；表示时间范围向量T 指定。
4、),(T sys step Y =；可详细了解某段时间的输入、输出情况。
2、 脉冲响应：脉冲函数在数学上的精确定义：0,0)(1)(0〉==⎰∞t x f dx x f其拉氏变换为：)()()()(1)(s G s f s G s Y s f ===所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。
脉冲响应函数常用格式： ① )(sys impulse ； ②);,();,(T sys impulse Tn sys impulse③ ),(T sys impulse Y =（二） 分析系统稳定性 有以下三种方法：1、 利用pzmap 绘制连续系统的零极点图；2、 利用tf2zp 求出系统零极点；3、 利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点 （三） 系统的动态特性分析Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim.四、实验内容 (一) 稳定性1． 系统传函为()27243645232345234+++++++++=s s s s s s s s s s G ，试判断其稳定性2． 用Matlab 求出253722)(2342++++++=s s s s s s s G 的极点。
%Matlab 计算程序num=[3 2 5 4 6];den=[1 3 4 2 7 2];G=tf(num,den);pzmap(G);p=roots(den)运行结果： p =+ - + -P ole-Zero MapReal AxisI m a g i n a r y A x i s-2-1.5-1-0.500.5-1.5-1-0.50.511.5图1-1 零极点分布图由计算结果可知，该系统的2个极点具有正实部，故系统不稳定。
自动控制原理MATLAB仿真实验报告
实验一MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析）一、实验目的学习利用MATLAB进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性；二、预习要点1、系统的典型响应有哪些？2、如何判断系统稳定性？3、系统的动态性能指标有哪些？三、实验方法（一）四种典型响应1、阶跃响应：阶跃响应常用格式：1 、step ( sys ) ；其中 sys 可以为连续系统，也可为离散系统。
2 、step ( sys ,Tn ) ；表示时间范围0---Tn 。
3 、step ( sys ,T ) ；表示时间范围向量T 指定。
4 、Y step ( sys , T ) ；可详细了解某段时间的输入、输出情况。
2、脉冲响应：f (x)dx 1脉冲函数在数学上的精确定义：f ( x) 0, t 0f ( s) 1其拉氏变换为：Y ( s) G (s) f (s) G ( s)所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。
脉冲响应函数常用格式：①impulse ( sys ) ；impulse ( sys , Tn );②impulse ( sys , T );③Y impulse ( sys ,T )（二）分析系统稳定性有以下三种方法：1、利用 pzmap绘制连续系统的零极点图；2、利用 tf2zp 求出系统零极点；3、利用 roots 求分母多项式的根来确定系统的极点（三）系统的动态特性分析Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim.四、实验内容(一) 稳定性1．系统传函为4 3 23s 2s 5s 4s 6G s ，试判断其稳定性5 4 3 2s 3s 4 s 2s 7s 22．用 Matlab 求出2s 2 s 2G 的极点。
( s)4 3 2s 7 s 3s 5 s 2%Matlab 计算程序num=[3 2 5 4 6];den=[1 3 4 2 7 2];G=tf(num,den);pzmap(G);p=roots(den)运行结果：p =-1.7680 + 1.2673i-1.7680 - 1.2673i0.4176 + 1.1130i0.4176 - 1.1130i-0.2991Pole-Zero Map 1.510.5sixAyranigamI-0.5-1-1.5-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5Real Axis图 1-1 零极点分布图由计算结果可知，该系统的 2 个极点具有正实部，故系统不稳定。
自动控制原理MATLAB仿真实验(于海春)
自动控制原理MATLAB仿真实验（于海春）实验一典型环节的MATLAB仿真一、实验目的1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。
2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。
3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、SIMULINK 的使用MATLAB中SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。
利用SIMULINK功能模块可以快速的建立控制系统的模型，进行仿真和调试。
1．运行MATLAB软件，在命令窗口栏“>>”提示符下键入imulink命令，按Enter键或在工具栏单击按钮，即可进入如图1-1所示的SIMULINK仿真环境下。
2．选择File菜单下New下的Model命令，新建一个imulink仿真环境常规模板。
图1-1SIMULINK仿真界面图1-2系统方框图3．在imulink仿真环境下，创建所需要的系统。
以图1-2所示的系统为例，说明基本设计步骤如下：1）进入线性系统模块库，构建传递函数。
点击imulink下的“Continuou”，再将右边窗口中“TranferFen”的图标用左键拖至新建的“untitled”窗口。
2）改变模块参数。
在imulink仿真环境“untitled”窗口中双击该图标，即可改变传递函数。
其中方括号内的数字分别为传递函数的分子、分母各次幂由高到低的系数，数字之间用空格隔开；设置完成后，选择OK，即完成该模块的设置。
3）建立其它传递函数模块。
按照上述方法，在不同的imulink的模块库中，建立系统所需的传递函数模块。
例：比例环节用“Math”右边窗口“Gain”的图标。
4）选取阶跃信号输入函数。
用鼠标点击imulink下的“Source”，将右边窗口中“Step”图标用左键拖至新建的“untitled”窗口，形成一个阶跃函数输入模块。
5）选择输出方式。
Matlab实验报告
自动控制技术与其应用实验报告系别：班级：XX：学号：实验二典型环节与其阶跃响应（▲）一、实验目的1. 学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性的影响。
2. 学习典型环节阶跃响应的测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。
3. 学习用MATLAB仿真软件对实验内容中的电路进行仿真。
二、实验设备和仪器1．计算机；2. MA TLAB软件三、实验结果分析与结论1.比例环节 G1(S)=1和G2(S)=2（二选一）比例环节仿真仿真结构图单位阶跃响应波形图比例环节特点：成比例，无失真和延迟2.惯性环节 G1(S)=1/(S+1)和G2(S)=1/(0.5S+1) （二选一）绘制：仿真结构图、单位阶跃响应波形图(需要注明必要的特殊点)惯性环节仿真仿真结构图单位阶跃响应波形图惯性环节特点：输出量不能立即随输入量的变化而变化，存在时间上延迟，输出无振荡3.积分环节G1(S)=(1/S)和G2(S)=(1/（0.5S）)绘制：仿真结构图、单位阶跃响应波形图(需要注明必要的特殊点)积分环节仿真仿真结构图单位阶跃响应波形图积分环节仿真仿真结构图单位阶跃响应波形图积分环节特点：输出量反应输入量的时间积累4.微分环节G1(S)=0.5S和G2(S)=2S绘制：仿真结构图、单位阶跃响应波形图(需要注明必要的特殊点)微分环节仿真仿真结构图单位阶跃响应波形图微分环节仿真仿真结构图单位阶跃响应波形图微分环节特点：输出能够预示输入信号的变化趋势5.比例微分环节G1(S)=(2+S)和G2(S)=(1+2S)绘制：仿真结构图、单位阶跃响应波形图(需要注明必要的特殊点)比例微分环节仿真仿真结构图单位阶跃响应波形图比例微分环节仿真仿真结构图单位阶跃响应波形图比例微分环节特点：调节与时，偏差小，当输出稳定时的幅值与比例环节的比例系数成正比6.比例积分环节G1（S）=(1+1/S)和G2（S）=2（1+1/2S）绘制：仿真结构图、单位阶跃响应波形图(需要注明必要的特殊点)比例积分环节仿真仿真结构图单位阶跃响应波形图比例积分环节仿真仿真结构图单位阶跃响应波形图比例积分环节特点：应速度变快，其输出与积分时间常数有关四、实验心得与体会通过实验可以更加形象生动、清晰、一目了然，让我们更容易掌握各个环节的特点，同时掌握了MATLAB 的一些基本绘图仿真知识。
线性二阶系统性能的MATLAB仿真
０
０
２
４
６
８
１０ １２
１４ １６
１８ ２０
时间（ｓ）
图 ２ ξ 相同的二阶系统的单位阶跃响应
１．２ 无阻尼固有频率 ωn 对系统的影响 若阻尼比为定值（令 ξ ＝ ０．１）、无阻尼固有频率发生变化时
（若 ωn 分别为 ５ ｒａｄ／ｓ、１０ ｒａｄ／ｓ 、１ ｒａｄ／ｓ），在单位阶跃输入下，系 统的时间响应曲线如图 ２ 所示，由此可知：
ｘ
０．８９
０．８１
０．６８
０．５
０．３
－３．５
－３
－２．５
－２
－１．５
－１
－０．５
０
实轴
图 ３ 二阶系统零极点分布图
45
Equipment Manufactring Technology No.8，2009
３ 二阶系统的分子对系统的影响
在线性系统传递函数的特点中，已知传递函数的分母反
映的是系统本身的固有特性，输入变化不会影响系统传递函
《装备制造技术》２００９ 年第 ８ 期
的简化以及求出系统传递函数。 （３）方法 ３—— —根据零极点图判断系统的稳定性，即二阶
系统的闭环传递函数的极点严格位于左半 s 平面上，则此系统 稳定。ｐｚｍａｐ 函数可以实现零、极点的求取及分布图的绘制。
（４）方法 ４—— —系统的相对稳定性的判定。利用 ＭＡＴＬＡＢ 提供的 ｍａｒｇｉｎ 函数可以求出系统的幅值裕度、相位裕度、幅值 穿越频率、相位穿越频率，用于判定系统的相对稳定性。
本文以第三种方式直观表述二阶系统的稳定性。 ２．２ 系统型阶的区分
二阶系统特征方程形如 F（s） ＝ a２ s２＋ a１ s＋ a０ ，根据特征方 程系数的取值不同可以将系统分为以下几种：
自控实验—二、三阶系统动态分析
实验二．二、三阶系统动态分析一．实验目的：1．学习二、三阶系统的电模拟方法及参数测试方法；2．观察二、三阶系统的阶跃响应曲线，了解参数变化对动态特性的影响； 3．学习虚拟仪器（超抵频示波器）的使用方法； 4．使用MATLAB 仿真软件进行时域法分析； 5．了解虚拟实验的使用方法。
二．实验设备及仪器1．模拟实验箱； 2．低频信号发生器；3．虚拟仪器(低频示波器)； 4．计算机；5．MATLABL 仿真软件。
三．实验原理及内容实验原理：1、二阶系统的数学模型系统开环传递函数为系统闭环传递函数为2、 二阶系统暂态性能(a) 延迟时间t d : 系统响应从 0 上升到稳态值的 50% 所需的时间。
)2s (s n 2nςω+ω为阻尼比（，为无阻尼自然振荡频率其中：ςωω+ςω+ω==n 2nn 22ns 2s )s (G )s (R )s (C(b) 上升时间t r : 对于欠阻尼系统是指 , 系统响应从 0 上升到稳态值所需的时间 ; 对于过阻尼系统则指 , 响应从稳态值的 10% 上升到 90% 所需的时间。
(c) 峰值时间t p : 系统响应到达第一个峰值所需的时间。
(d) 最大超调量σp ( 简称超调量 ) : 系统在暂态过程中输出响应超过稳态值的最大偏离量。
通常以单位阶跃响应稳态值的百分数来表示 , 即%100e e esin 1e)t sin(1e1)y(t )y()y()y(t σ22pn pn pn 11t 2t p d 2t p p p ⨯===-=+--=-=∞∞-=-------ζπζζπζζωζωζωϕζϕωζ超调量)t sin(1e 1)t (y d 2tn ϕωζζω+--=- 2n d p d 1ωπωπt 0)t sin()t (y ζω-==∴= 峰值时间求导可得对dr t t ωπt 1y(t)rϕ-=== 可令2n21n πϕωξ-=-t ≈n2d n d 2.06.01t 7.01ως+ς+ως+≈或n2d n d2.06.01t 7.01t ως+ς+≈ως+≈或(e) 调节时间t s : 系统响应到达并不再越出稳态值的容许误差带±Δ所需的最短时间 , 即通常取Δ为稳态值的 5% 或 2% 。
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利用simulink进行仿真的步骤
1.双击桌面图标打开Matlab软件；
2.在Command Window命令行>>后输入simulink并回车或点击窗口上
部图标直接进入simulink界面；
3.在simulink界面点击File-New-Model就可以在Model上建立系统
的仿真模型了；
4.在左面的器件模型库中找到所需模型，用鼠标将器件模型拖到建立
的Model上，然后用鼠标将它们用连线连起来，系统的仿真模型就建立起来了；
5.点击界面上部的图标‘’进行仿真，双击示波器就可以看到仿真结
果。
实验要用到的元件模型的图标及解释如下：
阶跃信号：在simulink-source中可以找到，双击可以设定阶跃时间。
sum：在simulink-math operations中可以找到，双击可以改变器属性以实现信号相加还是相减；
比例环节：在simulink-math operations中可以找到，双击可以改变器属
性以改变比例系数；
积分环节：在simulink-continues中可以找到；
传函的一般数学模型表达形式：在simulink-continues中可以找到，双击可以对传递函数进行更改（通过设定系数）。
示波器：在simulink-sinks中可以找到。
传递函数的Matlab 定义
传递函数以多项式和的形式（一般形式、标准形式）给出
10111011()m m m m n n n n b s b s b s b G s a s a s a s a ----+++=+++ 用如下语句可以定义传递函数G(s)
>> num=[b 0,b 1,b 2…b m ] ；只写各项的系数
>> den=[a 0,a 1,a 2,…a n ] ；只写各项的系数
>> g=tf(num,den)
或
>>g=tf([b0,b1,b2…bm],[a0,a1,a2,…an])
例：用Matlab 定义二阶系统
2
223()(0.6,3)2*0.6*33n G s s s ζω===++
并用Matlab 语句绘制此二阶系统在单位阶跃信号输入下的输出曲线c(t)（即单位阶跃响应）。
（1）定义函数：
>> num=3^2
>> den=[1,2*0.6*3, 3^2]
>> g=tf(num,den)
（2）求系统的单位阶跃响应c(t)：
>> step(g)
可得到系统的单位阶跃响应
上述语句实现的功能也可以以一条语句实现：
Time (sec)A m p l i t u d e
>> step(tf(3^2,[1,2*0.6*3,3^2]))
实验二二阶系统的Matlab仿真
一、实验目的
1、研究二阶系统的特征参数―阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn对系统动态性能
的影响。
2、利用simulink工具和MATLAB语句实现二阶系统的仿真。
3、熟悉MATLAB语句对二阶系统传函的表达形式以及阶跃响应的表达形式。
二、实验内容
1、simulink仿真（标准二阶系统ωn=1,ζ＝0.5）
构建如下系统，观察系统输出c(t)。
等效为如下系统：
2、用Matlab语句实现二阶系统仿真
(1)对于标准二阶系统,当ωn=4,改变ζ值对性能的影响
-1<ζ<0（负阻尼）
ζ=-
>> step(tf(4^2,[1,2*(-0.5)*4,4^2])) ；(0.5)
ζ<-1（负阻尼）
ζ=-
>> step(tf(4^2,[1,2*(-1.5)*4,4^2])) ；( 1.5)
ζ＝0（零阻尼）
ζ=
>> step(tf(4^2,[1,2*0*4,4^2])) ；(0)
0<ζ<1（欠阻尼）
>> figure
ζ=
>> step(tf(4^2,[1,2*0.1*4,4^2])) ；(0.1)
>>hold on ；（保留已经绘制的曲线）
ζ=
>> step(tf(4^2,[1,2*0.2*4,4^2])) ；(0.2)
ζ=
>> step(tf(4^2,[1,2*0.3*4,4^2])) ；(0.3)
ζ=
>> step(tf(4^2,[1,2*0.4*4,4^2])) ；(0.4)
ζ=
>> step(tf(4^2,[1,2*0.5*4,4^2])) ；(0.5)
ζ=
>> step(tf(4^2,[1,2*0.6*4,4^2])) ；(0.6)
ζ=
>> step(tf(4^2,[1,2*0.7*4,4^2])) ；(0.7)
ζ=
>> step(tf(4^2,[1,2*0.8*4,4^2])) ；(0.8)
ζ=
>> step(tf(4^2,[1,2*0.9*4,4^2])) ；(0.9)
ζ=1（临界阻尼）
>> figure
ζ=
>> step(tf(4^2,[1,2*1*4,4^2])) ；(1)
ζ>1（过阻尼）
>> hold on
ζ=
>> step(tf(4^2,[1,2*2.0*4,4^2])) ；(2)
ζ=
>> step(tf(4^2,[1,2*4.0*4,4^2])) ；(4)
ζ=
>> step(tf(4^2,[1,2*8.0*4,4^2])) ；(8)
(2)对于标准二阶系统,当ζ＝0.5，改变ωn时的情况：>> figure
>> step(tf(1^2,[1,2*0.5*1,1^2])) ；（ωn＝1）
>> hold on
>> step(tf(2^2,[1,2*0.5*2,2^2])) ；（ωn＝2）
>> step(tf(4^2,[1,2*0.5*4,4^2])) ；（ωn＝4）
>> step(tf(8^2,[1,2*0.5*8,8^2])) ；（ωn＝8）
三、实验报告要求：
1、记录由matlab仿真所得到的阶跃响应曲线。