等厚干涉应用实验报告南昌大学
光的等厚干涉
按同样的操作方法即可求出未知光波的波长
实验原始数据：
南昌大学物理实验报告
课程名称：大学物理实验
实验名称：光的等厚干涉
学院：机电工程学院专业班级：机制159班
学生姓名：熊特学号：**********
实验地点：座位号：
实验时间：第十一周周二补周一实验
一、实验目的：
1.观察牛顿环和劈尖的干涉现象。
2.了解形成等厚干涉的条件及特点。
3.用干涉法测量透镜的曲率以及测量物体的微小直径或厚度。
本实验用牛顿环来测定透镜的曲率半径。如图2。设在干涉条纹半径ｒ处空气厚度为ｅ,那么，在空气层下表面Ｂ处所反射的光线比在Ａ处所反射的光线多经过一段距离２ｅ。此外，由于两者反射情况不同：Ｂ处是从光疏媒质（空气）射向光密媒质（玻璃）时在界面上的反射，Ａ处则从光密媒质射向光疏媒质时被反射，因Ｂ处产生半波损失，所以光程差还要增加半个波长，即：
二、实做的薄膜上时，光在薄膜的上表面被分割成反射和折射两束光（分振幅），折射光在薄膜的下表面反射后，又经上表面折射，最后回到原来的媒质中，在这里与反射光交迭，发生相干。只要光源发出的光束足够宽，相干光束的交迭区可以从薄膜表面一直延伸到无穷远。薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹，厚度不同处产生不同级的干涉条纹。这种干涉称为等厚干涉。如图1
0.11059776
93.83824877
25
25.101
17.497
0.818
0.669124
24
25.038
17.562
0.804
0.646416
0.12750976
108.1874767
南昌大学等厚干涉实验报告
南昌大学物理实验报告课程名称：南昌大学物理实验实验名称：光的等厚干涉学院：第四临床医学院专业班级学生姓名：学号：实验地点：基础实验大楼313教室座位号：22实验时间：第11周星期六下午4点开始一、实验目的：1.观察牛顿环和劈尖的干涉现象；2.了解形成等厚干涉现象的特点和条件；4. 利用干涉原理测量平凸透镜的曲率半径和金属细丝的直径。
5. 学习读数显微镜的使用。
二、实验原理：牛顿环测定透镜的曲率半径当一个曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一片平玻璃上时，两者之间就形成类似劈尖的劈形空气薄层，当平行光垂直地射向平凸透镜时，由于透镜下表面所反射的光和平玻璃片上表面所反射的光互相干涉，结果形成干涉条纹。
如果光束是单色光，我们将观察到明暗相间的同心环形条纹；如是白色光，将观察到彩色条纹。
这种同心的环形干涉条纹称为牛顿环。
本实验用牛顿环来测定透镜的曲率半径。
如图2。
设在干涉条纹半径ｒ处空气厚度为ｅ,那么，在空气层下表面Ｂ处所反射的光线比在Ａ处所反射的光线多经过一段距离２ｅ。
此外，由于两者反射情况不同：Ｂ处是从光疏媒质（空气）射向光密媒质（玻璃）时在界面上的反射，Ａ处则从光密媒质射向光疏媒质时被反射，因Ｂ处产生半波损失，所以光程差还要增加半个波长，即：δ=2ｅ＋λ/2 （１）根据干涉条件，当光程差为波长整数倍时互相加强，为半波长奇数倍时互相抵消，因此：从上图中可知：r2=R2-(R-e)2=2Re-e2因Ｒ远大于ｅ，故ｅ2远小于２Ｒｅ，ｅ2可忽略不计，于是：ｅ＝ｒ2／2Ｒ（３）上式说明ｅ与ｒ的平方成正比，所以离开中心愈远，光程差增加愈快，所看到的圆环也变得愈来愈密。
把上面（３）式代入（２）式可求得明环和暗环的半径：如果已知入射光的波长λ，测出第ｋ级暗环的半径ｒ，由上式即可求出透镜的曲率半径Ｒ。
但在实际测量中，牛顿环中心不是一个理想的暗点，而是一个不太清晰的暗斑，无法确切定出ｋ值，又由于镜面上有可能存在微小灰尘，这些都给测量带来较大的系统误差。
等厚干涉实验报告之欧阳歌谷创作
南昌大学物理实验报告欧阳歌谷（2021.02.01）课程名称：大学物理实验（下）_____________实验名称：等厚干涉____________学院：信息工程学院专业班级：学生姓名：学号：_实验地点：基础实验大楼B313 座位号： ___实验时间：第6周星期三下午三点四十五分_______图12. 牛顿环测定透镜的曲率半径当一个曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一片平玻璃上时，两者之间就形成类似劈尖的劈形空气薄层，当平行光垂直地射向平凸透镜时，由于透镜下表面所反射的光和平玻璃片上表面所反射的光互相干涉，结果形成干涉条纹。
如果光束是单色光，我们将观察到明暗相间的同心环形条纹；如是白色光，将观察到彩色条纹。
这种同心的环形干涉条纹称为牛顿环。
图3本实验用牛顿环来测定透镜的曲率半径。
如图2。
设在干涉条纹半径ｒ处空气厚度为ｅ,那么，在空气层下表面Ｂ处所反射的光线比在Ａ处所反射的光线多经过一段距离２ｅ。
此外，由于两者反射情况不同：Ｂ处是从光疏媒质（空气）射向光密媒质（玻璃）时在界面上的反射，Ａ处则从光密媒质射向光疏媒质时被反射，因Ｂ处产生半波损失，所以光程差还要增加半个波长，即：δ=2ｅ＋λ/2 （１）根据干涉条件，当光程差为波长整数倍时互相加强，为半波长奇数倍时互相抵消，因此：从上图中可知：r2=R2(Re)2=2Ree2因Ｒ远大于ｅ，故ｅ2远小于２Ｒｅ，ｅ2可忽略不计，于是：ｅ＝ｒ2／2Ｒ（３）上式说明ｅ与ｒ的平方成正比，所以离开中心愈远，光程差增加愈快，所看到的圆环也变得愈来愈密。
把上面（３）式代入（２）式可求得明环和暗环的半径：如果已知入射光的波长λ，测出第ｋ级暗环的半径ｒ，由上式即可求出透镜的曲率半径Ｒ。
但在实际测量中，牛顿环中心不是一个理想的暗点，而是一个不太清晰的暗斑，无法确切定出ｋ值，又由于镜面上有可能存在微小灰尘，这些都给测量带来较大的系统误差。
我们可以通过取两个半径的平方差值来消除上述两种原因造成的误差。
等厚干涉
南昌大学物理实验报告课程名称：大学物理实验实验名称：光的等厚干涉学院：化学学院专业班级：化学类175班学生姓名：郭宇扬学号：7803017142实验地点：基础实验大楼313座位号：26实验时间：第五周星期五下午三点四十五开始一、实验目的：1.观察牛顿环和劈尖的干涉现象。
2.了解形成等厚干涉现象的条件及特点。
3.用干涉法测量透镜的曲率半径以及测量物体的微小直径或厚度。
二、实验原理：三、实验仪器：牛顿环装置、钠光灯、读数显微镜、劈尖等。
四、实验内容和步骤：1、利用牛顿环测定透镜的曲率半径（1）启动钠光灯电源，几分钟后，灯管发光稳定后，就可以开始实验了，注意不要反复拨弄开关。
（2）利用自然光或灯光调节牛顿装置，均匀且很轻地调节装置上的三个螺丝，使牛顿环中心条纹出现在透镜正中，无畸变，且为最小，然后放在显微镜物镜下方。
（3）前后左右移动读数显微镜，也可轻轻转动镜筒上的45度反光玻璃，使钠光灯正对45度玻璃。
直至眼睛看到显微镜视场较亮，呈黄色。
（4）用显微镜观察干涉条纹：先将显微镜筒放至最低，然后慢慢升高镜筒，看到条纹后，来回轻轻微调，直到在显微镜整个视场都能看到非常清晰的干涉条纹，观察并解释干涉条纹的分布特征。
（5）测量牛顿环的直径：转动目镜看清目镜筒中的叉丝，移动牛顿环仪，使十字叉丝的交点与牛顿环中心重合，移动测微鼓轮，使叉丝交点都能准确地与各圆环相切，这样才能正确无误地测出各环直径。
（6）已知钠光波长λ=5.893×10-5cm，利用公式分别求出五个相应的透镜曲率半径值，并求出算术平均值。
2、利用劈尖干涉测定微小厚度或细丝直径（1）将被测薄片或细丝夹于两玻璃板之间，用读数显微镜进行观察，描绘劈尖干涉的图像。
（2）测量劈尖两块玻璃板交线到待测薄片间距l。
（3）测量10个暗纹间距，进而得出一个条纹间距Δl。
（4）数据表格自拟，上述每个量测量次数至少三次。
五、实验数据与处理：1、利用牛顿环测定透镜的曲率半径mn x 1/cm x 2/cm d i (=∣x 1-x 2∣)/cm d i 2/cm 2(d m 2-d n 2)/cm 2R/cm 302530.29521.9648.33169.40610.4083108.831⨯29.98322.3027.68158.998292430.23622.0358.20167.25610.3753108.803⨯29.91222.3707.54256.882282330.18622.1018.08565.36710.5483108.950⨯29.84622.4427.40454.819272230.11822.1647.95463.26610.5443108.946⨯29.77322.5127.26152.722262130.06422.2337.83161.32510.7443109.116⨯29.70022.5887.11250.581平均值10.5243108.929⨯()()123.67215294.7541871721126981-5-2222251i 2i ≈=++++==∆=∑=R R R R σcm ()cm100.1236728.9293⨯±=∆±=R R R 1.39%100%8.9290.123672100%≈⨯=⨯∆=RR E 2、利用劈尖干涉测定微小厚度或细丝直径X 首/mmX 1/mmX 2/mmX 3/mmX 4/mmX 5/mmX 6/mmX 尾/mm40.20038.81135.59633.98631.65530.39628.44012.00028.200mmX -X l ==尾首0.3215mm 10X -X l 211=∆0.2331mm 10-l 432==∆X X 0.1956mm 10-l 653==∆X X 0.25013l l l l 321≈∆+∆+∆=∆2-103.3223l 2l d ⨯≈∆=λ六、误差分析：1、读数显微镜上的45°反光玻璃没有调整好角度。
等厚干涉及应用实验报告模板
读数显微镜，钠光灯，牛顿环装置
三、实验原理
第1页共4页
四、实验内容及步骤
大学物理实验报告
第2页共4页
大学物理实验报告
五、内容注意事项 1. 牛顿环仪、透镜和显微镜的光学表面不清洁，要用专门的擦镜纸轻轻揩拭。 2. 测量显微镜的测微鼓轮在每一次测量过程中只能向一个方向旋转，中途不能反转。 3. 当用镜筒对待测物聚焦时，为防止损坏显微镜物镜，正确的调节方法是提升镜筒。
级数 mi/ni
20
19
18
Байду номын сангаас
17
16
10
9
8
7
6
左 位置
右
直径 (Dm 、Dn) 直径方差
Dm2–Dn2
曲率半径 R
七、回顾与反思
第3页共4页
大学物理实验报告
八、实验数据处理与分析（课后完成）
第4页共4页
六、实验数据记录（课堂完成） 1.按照实验要求测量数据并记录在下面表格中； 2.原始实验数据每小组一份，小组各成员签名后由指导教师审核签字； 3.原始实验数据不能用铅笔记录，实验数据不能任意涂改，发现错误应重新完成实验。
用牛顿环测透镜的曲率半径数据
分组 I
m1 m2 m3 m4 m5 n1 n2 n3 n4 n5
大学物理实验报告
实验名称：光的等厚干涉及应用
学生学号：_________________ 学生姓名：__________________班级：_____________周次： 同实验组成员：（1）学号：____________ 姓名：_____________（2）学号：_______ 姓名：__________
等厚干涉及其应用实验报告
等厚干涉及其应用实验报告一、实验目的1. 了解等厚干涉的原理和方法。
2. 学习等厚干涉实验的基本技术及注意事项。
3. 掌握等厚干涉的应用。
二、实验仪器和材料1. 干涉仪2. 光源3. 透镜4. 反射镜5. 单色滤光片6. 微调平台7. 测量规等三、实验原理等厚干涉的原理是利用二分法来消除不均匀板材的厚度差异，使板材成为等厚的状况，然后通过干涉仪的干涉检查等厚度情况。
二分法的原理是使用两个不同波长的光源进行光程差测量，通过计算前后两次干涉的相位差，得到样品的厚度。
四、实验步骤1. 调整干涉仪的光源及其它必要的物件，使探测器接收到最强的光。
2. 将样品板安装在微调平台上，调整为初始位置，并将单色滤光片放在光源前方。
3. 调整反射镜使两束光重合并产生干涉条纹。
4. 通过干涉仪镜臂微调，调整测量表计读数。
5. 移动微调平台，使干涉条纹数量增加。
6. 测量板的厚度及其表面情况，记录实验数据。
五、实验结果及分析1. 在不同的干涉条件下，得到的干涉条纹间隔均匀，且随着板材的尺寸变化而变化。
2. 利用等厚干涉可测量厚度小于毫米级别的物体，且精度高、准确度高。
3. 根据所得数据，可计算出板材的等厚度，并结合其它参数进行分析。
六、实验结论本实验通过等厚干涉实验方法，得到了比较准确的板材等厚度测量结果，并且了解到等厚干涉的应用方向及其优点。
该实验方法线性精度高、稳定性效果佳，且可以测量一些薄板或其他一些难以测量的物体，治理误差准确度高，具有较大的应用价值。
七、实验心得在本次实验中，我们通过实际操作了解等厚干涉实验原理与方法，并根据测量数据对所得结果进行了分析和判断。
实验提供了一个有效的方法，可以在行业中用于硬度测量、材料分析等数据处理。
对于我而言，这次实验在技术和实践操作方面都起到了很好的学习和提升作用。
等厚干涉实验报告
(３)
上式说明ｅ与ｒ的平方成正比,所以离开中心愈远,光程差增加愈快,所瞧到的圆环也变得愈来愈密。
把上面(３)式代入(２)式可求得明环与暗环的半径:
等厚干涉实验报告
r2 r2
2k 1R / 2 4
k R
如果已知入射光的波长λ,测出第ｋ级暗环的半径ｒ,由上式即可求出透镜的曲率半径Ｒ。
但在实际测量中,牛顿环中心不就是一个理想的暗点,而就是一个不太清晰的暗斑,无法确切定出
当光源照到一块由透明介质做的薄膜上时,光在薄膜的上表面被分割成反射与折射两束光(分振 幅),折射光在薄膜的下表面反射后,又经上表面折射,最后回到原来的媒质中,在这里与反射光交迭,发 生相干。只要光源发出的光束足够宽,相干光束的交迭区可以从薄膜表面一直延伸到无穷远。薄膜厚度 相同处产生同一级的干涉条纹,厚度不同处产生不同级的干涉条纹。这种干涉称为等厚干涉。如图 1
ｒm２＝ｍＲλ－2Ｒａ
ｒn２＝ｎＲλ－2Ｒａ
R rm2 rn2
(6)
(m n)
由此可解得透镜曲率半径Ｒ为:
采用(6)式比采用(4)式能得到更准确的结果,又由于环心不易准定,所以式(6)要改用直径ｄｍ,ｄｎ 来表示:
R dm2 dn2
(7)
4(m n)
本实验即采用上式计算透镜的曲率半径。
3、劈尖干涉测量薄片厚度 如图 4 所示,劈尖干涉也就是一种等厚干涉,其同一条纹就是由劈尖相同厚度处的反射光相干产生
δ=2ｅ＋λ/2
(１)
根据干涉条件,当光程差为波长整数倍时互相加强,为半波长奇数倍时互相抵消,因此:
从上图中可知:
2e 2e
/ /
2 2
k
2k 1 /
2 明 暗环环2
r2=R2-(R-e)2=2Re-e2
等厚干涉及其应用实验报告
等厚干涉及其应用实验报告嘿，大家好！今天咱们聊聊等厚干，听起来是不是有点高大上，其实呢，它就是一种在材料科学里特别好用的小工具。
等厚干这东西，简单来说就是把材料做得均匀厚度，然后进行各种测试，看看它的性能到底咋样。
你说，这和咱们日常生活有什么关系呢？其实关系可大了！就像咱们吃的蛋糕，切得均匀了，才能每块都好吃嘛！如果你吃到一块特别厚的，那简直就是悲剧。
咱们的实验就是围绕这个“等厚”来展开的。
我们准备了一些样品，材料各不相同，有金属，有塑料，还有那些神秘的合金，简直是五花八门。
然后就开始了我们的大显身手。
为了确保厚度均匀，我们用上了各种仪器，测量得跟精细的厨师做蛋糕一样。
哎呀，那感觉真是紧张兮兮的，生怕一不小心就搞错了。
就像玩游戏打boss一样，稍微出错就得重来。
实验的过程中，我们有个小伙子，叫小明。
他特热衷于用一些生动的比喻来形容这些材料。
小明说，这金属就像个硬汉，强壮得不得了，而塑料就像个柔情似水的姑娘，虽然轻巧但很容易变形。
哈哈，大家都乐了，这比喻真形象！小明每次发言都能把大家逗笑，轻松的氛围让实验也变得更顺利了。
接下来的步骤就是对这些样品进行一系列的测试，看看它们的耐压、耐温和抗腐蚀能力。
我们一边测试，一边讨论，现场气氛那叫一个火热。
测试的时候，有个同学把样品弄掉了，砸到了桌子上，发出“咣当”的一声。
大家瞬间都停下来了，心想这下完了，材料肯定要报废。
结果一看，居然没事，真是个意外之喜，大家都松了一口气。
等我们把所有数据都收集齐后，开始分析结果。
这时候，才真是见证了团队的力量。
每个人都在各自的领域里发挥着作用，像一台高效的机器，转起来就停不下来。
我们用各种图表、公式把数据整合在一起，像拼图一样，慢慢拼出一个个有趣的发现。
最有意思的是，有些材料的表现出乎意料，真是让人大开眼界。
我们总结了一下这次实验的收获。
不仅学到了等厚干的应用，也意识到团队合作的重要性。
就像打麻将，四个人齐心协力，才能赢得漂亮。
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0.8640
0.746496
0.108415
91.98625
25
4.1687
3.3699
0.7988
0.638081
29
4.1940
3.3442
0.8498
0.722160
0.100270
85.07551
24
4.1618
3.3732
0.7886
0.621890
28
4.1888
3.3505
本实验用牛顿环来测定透镜的曲率半径，其公式为 。
劈尖干涉也是一种等厚干涉，其同一条纹是由劈尖相同厚度处的反射光相干产生的，其形状决定于劈尖等厚点的轨迹，所以是直条纹。设薄片厚度 d，从劈尖尖端到薄片距离为丨x尾-x0丨，相邻条纹间距 ，则有
3、实验仪器：
牛顿环装置、钠光灯、读数显微镜、劈尖等
四、实验内容和步骤：
④用显微镜观察干涉条纹：先将显微镜筒放至最低，然后慢慢升高镜筒，看到条纹后，来回轻轻微调，直到在显微镜整个视场都能看到非常清晰的干涉条纹，观察并解释干涉条纹的分布特征。
⑤测量牛顿环的直径。
⑥已知钠光波长5.893×10-5 cm，利用公式求出五个相应的透镜曲率半径值，并求出算术平均值。
2.利用劈尖干涉测定头发丝直径
0.660969
0.110702
93.92669
21
4.1393
3.3975
0.7418
0.550267
平均值
0.1113266
94.45664
计算残差：
-2.47039
-9.38113
14.94519
-2.56372
-0.52995
0.900445
94.45664 0.900445
0.95329%
2.在本实验中若遇到下列情况，对实验结果是否有影响？为什么？
（1）牛顿环中心是亮斑而不是暗斑。
（2）侧各个直径时，十字刻线焦点未通过圆环中心，因而测量的是弦而不是真正的直径。
答：（1）环中心出现亮斑是因为球面和平面之间没有紧密接触（接触处有尘埃，或有破损或磨毛），从而产生了附加光程差。这对测量结果并无影响。
用劈尖测头发直径
x0
x1
x2
x3
x4
x尾
3.4578cm
3.7710cm
4.0653cm
4.2585cm
4.4594cm
5.0918cm
六、误差分析：
1.调节读数显微镜时玻璃片与牛顿环、劈尖等元件相撞。
2.由于聚焦不准造成视场模糊。
3.游标盘读数不精准。
七、思考题：
1.牛顿环的中心在什么情况下是暗的？在什么情况下是亮的？
（2）没有影响.可能的附加光程差会导致中心不是暗点而是亮斑，但在整个测量过程中附加光程差是恒定的，因此可以采用不同暗环逐差的方式消除。
八、附上原始数据：
0.8383
0.702747
0.128941
109.40183
23
4.1474
3.3899
0.7575
0.573806
27
4.1825
3.3566
0.8259
0.682111
0.108305
91.89292
22
4.1474
3.3899
0.7575
0.573806
26
4.1762
3.3632
0.8130
二、实验原理：
光的等厚干渉，是利用透明薄膜的上下两表面对入射光依次反射，反射光相遇时发生的物理现象，干涉条件取决于光程差，光程差又取决于产生反射光的薄膜厚度，同一干涉条纹所对应的薄膜厚度相等，所以叫做等厚干渉。
当一个曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一片平玻璃上时，两者之间就形成类似劈尖的劈形空气薄层，当平行光垂直地射向平凸面镜时，由于透镜下表面所反射的光和平玻璃片上表面所反射的光互相干涉，结果形成干涉条纹。如果光束是单束光，我们将观察到明暗相间的同心环形条纹；如果是白色光，将观察到彩色条纹，这种同心的环形干涉条纹称为牛顿环。
①将被测薄片或细丝夹于两玻璃片之间，用读数显微镜进行观察，描绘劈尖干涉的图像。
②测量劈尖的两块玻璃板交线到待测薄片间距 。
③测量10个暗纹间距，进而得出一个条纹间距 。
五、实验数据与处理：
m
nHale Waihona Puke x1/cmx2/cm
di(=丨x1-x2丨）/cm
d2i/cm2
(d2m-d2n)/cm2
R/cm
30
4.2019
1.利用牛顿环测定透镜的曲率半径
①启动钠光灯电源，几分钟后，灯管发光稳定后，就可以开始实验了，注意不要反复拨弄开关。
②利用自然光或灯光调节牛顿装置，均匀且很快地调节装置上的三个螺丝，使牛顿环条纹出现在透镜正中，无畸变，且为最小，然后放在显微镜物镜下方。
③前后左右移动读数显微镜，也可轻轻转动物镜筒上的45度反光玻璃，使钠光灯正对45度玻璃。直至眼睛看到显微镜视场较亮，呈黄色。
答：牛顿环是光的干涉现象，干涉光为上下两个表面的反射光。暗是振动减弱区域，波峰与波谷或者波谷与波峰叠加。
亮是振动加强区域，波峰与波峰或者波谷与波谷叠加。明暗与光程差有关，也就是与中心厚度有关.如果厚度为四分之一波长，光程差为二分之一波长，为振动减弱情况，是暗的；如果厚度为二分之一波长，光程差为一个波长，为振动加强情况，是亮的。
南昌大学物理实验报告
课程名称：大学物理实验
实验名称：光的等厚干涉
学院：机电工程学院专业班级：能源与动力工程162班
学生姓名：韩杰学号：5902616051
实验地点：基础实验大楼B313
一、实验目的：
1.观察牛顿环和劈尖的干涉现象
2.了解形成等厚干渉现象的条件及特点
3.用干涉法测量透镜的曲率半径以及测量物体的微小直径或厚度