(完整版)分式方程练习题精选(含答案)
分式方程计算30题(附答案、讲解)
分式方程计算30题(附答案、讲解)郭氏数学公益教学博客中考分式方程计算30题（附答案、讲解）一．解答题（共30小题）1．（2011•自贡）解方程：3．（2011•咸宁）解方程5．（2011•海）解方程：7．（2011•台州）解方程：9．（2011•陕西）解分式方程：．10．（2011•綦江县）解方程：．．8．（2011•随州）解方程：．．6．（2011•潼南县）解分式方程：．．4．（2011•乌鲁木齐）解方程：=+1．．2．（2011•孝感）解关于的方程：．[键入文字]11．（2011•攀枝花）解方程：13．（2011•茂名）解分式方程：15．（2011•菏泽）解方程：17．（2011•常州）解分式方程；18．（2011•巴中）解方程：．20．（2010•遵义）解方程：[键入笔墨]．12．（2011•宁夏）解方程：．．14．（2011•昆明）解方程：．16．（2011•大连）解方程：．（2）解分式方程：=+1．21．（2010•重庆）解方程：+=122．（2010•孝感）解方程：24．（2010•恩施州）解方程：26．（2009•聊城）解方程：28．（2009•南平）解方程：30．（2007•孝感）解分式方程：+．23．（2010•西宁）解分式方程：25．（2009•乌鲁木齐）解方程：=127．（2009•南昌）解方程：29．（2008•昆明）解方程：．[键入笔墨]答案与评分标准一．解答题（共30小题）1．（2011•自贡）解方程：．考点：解分式方程。
专题：计算题。
分析：方程两边都乘以最简公分母y（y﹣1），得到关于y的一元一方程，然后求出方程的解，再把y的值代入最简公分母进行检验．解答：解：方程两边都乘以y（y﹣1），得2y2+y（y﹣1）=（y﹣1）（3y﹣1），2y2+y2﹣y=3y2﹣4y+1，3y=1，解得y=，检修：当y=时，y（y﹣1）=×（﹣1）=﹣≠，∴y=是原方程的解，∴原方程的解为y=．点评：此题考察相识分式方程，（1）解分式方程的根本头脑是“转化头脑”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程肯定留意要验根．2．（2011•孝感）解关于的方程：．考点：解分式方程。
初中数学：分式方程习题精选(附参考答案)
初中数学：分式方程习题精选（附参考答案）1．某学校组织七、八两个年级学生到黄河岸边开展植树造林活动，已知七年级植树900棵与八年级植树1 200棵所用的时间相同，两个年级平均每小时共植树350棵。
求七年级年级平均每小时植树多少棵？设七年级年级平均每小时植树x 棵，则下面所列方程中正确的是( ) A ．900350−x ＝1 200xB ．900x ＝1 200350+xC ．900350+x ＝1 200xD ．900x＝1 200350−x2．若关于x 的方程2x ＝m2x+1无解，则m 的值为( ) A ．0 B ．4或6 C ．6D ．0或43．解分式方程2x −1x+1＝0去分母时，方程两边同乘的最简公分母是_____________． 4．分式方程3−x x−4+14−x＝1的解是________．5．甲、乙两人做某种机器零件，甲每小时比乙每小时多做10个，甲做160个所用时间与乙做140个所用时间相等，甲、乙两人每小时分别做多少个？设甲每小时做x 个，则可列分式方程为__________． 6．(1)解方程：xx+1＝2x 2−1(2)解方程：1x−1＋1＝32x−27．为了让学生崇尚劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，某校定期开展劳动实践活动。
甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1 500千克土豆与乙班挖1 200千克土豆所用的时间相同。
已知甲班平均每小时比乙班多挖100千克土豆，问：乙班平均每小时挖多少千克土豆？8．已知点P (1－2a ，a －2)关于原点的对称点在第一象限内，且a 为整数，则关于x 的分式方程x+1x−a ＝2的解是( ) A ．x ＝5 B ．x ＝1 C ．x ＝3D ．不能确定9．某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个。
设原计划每天生产x 个，根据题意可列分式方程为( ) A ．20x+10x+4＝15 B ．20x−10x+4＝15 C ．20x+10x−4＝15 D ．20x−10x−4＝1510．照相机成像应用了一个重要原理，用公式1f ＝1u +1v (v ≠f )表示，其中f 表示照相机镜头的焦距，u 表示物体到镜头的距离，v 表示胶片(像)到镜头的距离。
分式方程经典习题(含答案)
分式方程经典习题（含答案）一、 选择题： 1．以下是方程121x =--xx 去分母的结果，其中正确的是 A ． x-2(x-1)=1 B ．x 2-2x-2=1 C ．x 2-2x-2=x 2-x D ．x 2-2x+2=x 2-x 2．在下列方程中，关于x 的分式方程的个数有 .①0432221=+-x x ②. 4=a x , ③4=x a ④. 1392=+-x x ⑤621=+x⑥.211=-+-a x a x A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3．分式5m 2+的值为1时，m 的值是 . A ．2 B ．－2 C ．－3 D ．3 4．不解下列方程，判断下列哪个数是方程32133112--++=+x x x x 的解 . A ．x=1 B ．x=-1 C ．x=3 D ．x=-3 6．若分式x 2-12(x+1) 的值等于0，则x 的值为 . A 、1 B 、±1 C 、12 D 、-18．关于x 的方程4532=-+x a ax 的根为x=2，则a 应取值 . A.1B. 3C.－2D.－37．赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完.他读了前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x 页,则下列方程中,正确的是 . A 、1421140140=-+x x B 、 1421280280=++x x C 、1211010=++x x D 、1421140140=++x x 8．关于x 的方程2354ax a x +=-的根为x =2，则a 应取值 .A.1B.3C.－2D.－39．在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a ☆b ＝b a 11+，根据这个规则x ☆23)1(=+x 的解为 . A ．32=x B ．1=xC ．32-=x 或1D ．32=x 或1- 10．“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x 人，则所列方程为 .A ． 32180180=+-x xB ．31802180=-+xxC ．32180180=--x x D ．31802180=--xx11．李老师在黑板上出示了如下题目：“已知方程012=++kx x ，试添加一个条件，使方程的解是x=-1”后，小颖的回答是：“添加k=0的条件”；小亮的回答是：“添加k=2的条件”，则你认为 . A 、只有小颖的回答正确 B 、小亮、小颖的回答都正确 C 、只有小亮的回答正确 D 、小亮、小颖的回答都不正确12．某工地调来72人挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才使挖掘出来的土能及时运走，且不窝工，解决此问题，可设派x 人挖土，其它人运土，列方程：①3x -72=x ②372x x =- ③x-3x=72 ④372=-xx上述所列方程，正确的有 . A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、 填空题： 13．若分式11--x x 的值为0，则x 的值等于14．若分式方程xmx x -=--2524无解，那么m 的值应为 15．某项工程限期完成，甲单独做提前1天完成，乙单独做延期2天完工，现两人合作1天后，余下的工程由乙队单独做，恰好按期完工，求该工程限期 天. 16．阅读材料：方程1111123x x x x -=-+--的解为1x =， 方程1111134x x x x -=----的解为x=2， 方程11111245x x x x -=-----的解为3x =，… 请写出能反映上述方程一般规律的方程，并直 接写出这个方程的解是 ．三、解答题： 17．解方程)2)(1(311+-=--x x x x 18．先化简代数式1121112-÷⎪⎭⎫⎝⎛+-+-+x x x x x x ，然后选取一个使你喜欢的x 的值代入求值. 19．若方程122-=-+x ax 的解是正数，求a 的取值范围。
分式方程计算题100道及答案
分式方程计算题100道及答案篇1：分式方程练习题及答案分式方程练习题及答案分式方程练习题及答案一选择1.下面是分式方程的是（）a. b.c. d.2.若得值为-1，则x等于( )a. b. c. d.3.一列客车已晚点6分钟，如果将速度每小时加快10千米，那么继续行驶20千米便可正点运行，如果设客车原来行驶的速度是x千米/小时，可列出分式方程为（）a. b.c. d.4.分式方程的解为（）a.2b.1c.-1d.-25.若分式方程的解为2，则a的值为（）a.4b.1c.0d.26.分式方程的解是（）a.无解b.x=2c. x=-2d. x=2或x=-27.如果关于x的方程无解，则m等于（）a.3b. 4c.-3d.58.解方程时，去分母得( )a.（x-1）（x-3）+2=x+5b. 1+2（x-3）=（x-5）(x-1)c. (x-1)(x-3)+2(x-3)=(x-5)(x-1)d.(x-3)+2(x-3)=x-5二、填空9.已知关于的分式方程的根大于零，那么a的取值范围是 .10.关于的分式方程有增根 =-2，那么k= .11.若关于的方程产生增根，那么m的值是 .12.当m= 时，方程的解与方程的解互为相反数.13.为改善生态环境，防止水土流失，某村拟定在荒坡地上种植960棵树，由于青年团员的支援，每日比原计划多种20课，结果提前4天完成任务，原计划每天种植多少棵树？设原计划每天种植x棵树，根据题意列方程为 .14.如果，则a= ；b= .三、解答题15.解分式方程16.已知关于的方程无解，求a的值？17.已知与的.解相同，求m的值？18.近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨．下面是小明与爸爸的对话：小明：“爸爸，听说今年5月份的汽油价格上涨了不少啊！”爸爸：“是啊，今年5月份每升汽油的价格是去年5月份的倍，用元给汽车加的油量比去年少升.”小明：“今年5月份每升汽油的价格是多少呢？”聪明的你，根据上面的对话帮小明计算一下今年5月份每升汽油的价格？19.武汉一桥维修工程中，拟由甲、乙两各工程队共同完成某项目，从两个工程队的资料可以知道，若两个工程队合作24天恰好完成，若两个工程队合作18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成，请问：⑴甲、乙两工程队完成此项目各需多少天？⑵又已知甲工程队每天的施工费用是0.6万元，乙工程队每天的施工费用是0.35万元，要使该项目总的施工费用不超过22万元，则乙工程队至少施工多少天？参考答案一、选择1.d2.c3.b4.a5.a6.b7.a8.c二、填空9.a<2 10.1 11.1 12.m=-3 13. 14.3， 2三、解答题15.⑴ 解：方程变形为两边同时乘以(x2-9)得,x-3+2x+6=12,x=3,经检验x=3是原方程的增根，故原方程无解.⑵ 解：两边同时乘以（x2-4）得x(x+2)-(x+14)=2x(x-2)-(x2-4)；整理得，5x=18, ,经检验是原方程的解.（3）解：方程两边同时乘以想x(x2-1)得，5x-2=3x,x=1,经检验x=1是原方程的增根,故原方程无解.（4）.解：两边同乘以（2x+3）（2x-3）得2x(2x+3)-(2x-3)=(2x-3)(2x+3)整理得4x=-12,x=-3，经检验x=-3是原方程的根.16.解：因为原方程无解，所以最简公分母x(x-2)=0,x=2或x=0；原方程去分母并整理得a(x-2)-4=0;将x=0代入得a(0-2)-4=0,a=-2;将x=2代入得a0-4 =0,a无解，故综上所述a=-2.17. 解：，x=2,经检验x=2是原方程的解，由题意可知两个方程的解相同，所以把x=2代入第二个方程得，故m=10.18. 解：设去年5月份汽油的价格为x元/升，则今年5月份的价格为1.6x元/升，依题意可列方程为，解得x=3，经检验x=3是原方程的解也符合题意，所以1.6x=4.8，故今年5月份汽油的价格是4.8元/升.19.解：⑴设甲工程队单独完成该项目需要天，乙单独完成该项目需要天，依题意可列方程组为解得，经检验是原方程组的解，也符合题意.⑵设甲、乙两工程队分别施工a天、b天，由于总施工费用不超过22万元，可得，解得，b取最小值为40.故⑴甲、乙两工程队单独完成此项目分别需40天、60天.⑵乙工程度至少要施工40天.篇2：分式方程应用题及答案分式方程应用题及答案一、a、b两地相距48千米，一艘轮船从a地顺流航行至b 地，又立即从b地逆流返回a地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程求解。
分式方程经典题(附答案)
分式方程经典习题一、选择题：1．以下是方程121x =--xx 去分母的结果，其中正确的是A ． x-2(x-1)=1B ．x 2-2x-2=1C ．x 2-2x-2=x 2-xD ．x 2-2x+2=x 2-x 2．在下列方程中，关于x 的分式方程的个数有 .①0432221=+-x x ②. 4=a x , ③4=x a ④. 1392=+-x x ⑤621=+x⑥.211=-+-a x a x A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3．分式5m 2+的值为1时，m 的值是 .A ．2B ．－2C ．－3D ．34．不解下列方程，判断下列哪个数是方程32133112--++=+x x x x 的解 . A ．x=1 B ．x=-1 C ．x=3 D ．x=-36．若分式x 2-12(x+1) 的值等于0，则x 的值为 .A 、1B 、±1C 、12D 、-18．关于x 的方程4532=-+x a ax 的根为x=2，则a 应取值 . A.1 B. 3 C.－2 D.－37．赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完.他读了前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x 页,则下列方程中,正确的是 .A 、1421140140=-+x x B 、 1421280280=++x x C 、1211010=++x x D 、1421140140=++x x 8．关于x 的方程2354ax a x +=-的根为x =2，则a 应取值 . A.1 B.3 C.－2 D.－39．在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a ☆b ＝b a 11+，根据这个规则x ☆23)1(=+x 的解为 .A ．32=xB ．1=xC ．32-=x 或1 D ．32=x 或1-10．“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x 人，则所列方程为 .A ． 32180180=+-x xB ． 31802180=-+x xC ． 32180180=--x xD ． 31802180=--xx11．李老师在黑板上出示了如下题目：“已知方程012=++kx x ，试添加一个条件，使方程的解是x=-1”后，小颖的回答是：“添加k=0的条件”；小亮的回答是：“添加k=2的条件”，则你认为 .A 、只有小颖的回答正确B 、小亮、小颖的回答都正确C 、只有小亮的回答正确D 、小亮、小颖的回答都不正确12．某工地调来72人挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才使挖掘出来的土能及时运走，且不窝工，解决此问题，可设派x 人挖土，其它人运土，列方程：① 3x -72=x ②372x x =- ③x-3x=72 ④372=-xx上述所列方程，正确的有 .A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、 填空题： 13．若分式11--x x 的值为0，则x 的值等于14．若分式方程xmx x -=--2524无解，那么m 的值应为 15．某项工程限期完成，甲单独做提前1天完成，乙单独做延期2天完工，现两人合作1天后，余下的工程由乙队单独做，恰好按期完工，求该工程限期 天. 16．阅读材料：方程1111123x x x x -=-+--的解为1x =， 方程1111134x x x x -=----的解为x=2， 方程11111245x x x x -=-----的解为3x =，… 请写出能反映上述方程一般规律的方程，并直 接写出这个方程的解是 ． 三、 解答题：17．解方程 )2)(1(311+-=--x x x x18．先化简代数式1121112-÷⎪⎭⎫⎝⎛+-+-+x x x x x x ，然后选取一个使你喜欢的x 的值代入求值.19.若方程122-=-+x ax 的解是正数，求a 的取值范围。
分式方程练习题及答案
分式方程练习题及答案1. 问题描述分式方程是一种含有分数的方程，方程中包含有未知数，并且未知数是作为分式的存在。
解分式方程通常需要使用到一些分式方程的性质以及灵活运用运算法则。
本文将提供一些分式方程的练习题，并附上答案及解析，希望能帮助读者更好地掌握分式方程的解题方法。
2. 练习题题目 1解方程：$$\\frac{x}{2} + \\frac{x}{3} = 4$$题目 2解方程：$$\\frac{2}{x} + \\frac{3}{x+1} = \\frac{5}{x^2 + x}$$题目 3解方程：$$\\frac{x}{4} - \\frac{x+1}{3} = \\frac{x-2}{6}$$题目 4解方程：$$\\frac{1}{2x-1} + \\frac{1}{3} = \\frac{4x+1}{6x-3}$$ 题目 5解方程：$$\\frac{1}{x} + \\frac{1}{x-2} = \\frac{3}{x-1}$$3. 答案与解析题目 1解方程：$$\\frac{x}{2} + \\frac{x}{3} = 4$$解析：首先，我们可以将方程中的分数进行通分，得到$$\\frac{3x}{6} + \\frac{2x}{6} = 4$$。
将分数相加，得到$$\\frac{5x}{6} = 4$$接下来，我们可以将方程两边都乘以6，消去分母的值，得到5x=24。
最后，将方程两边都除以5，得到解$$x = \\frac{24}{5}$$。
所以，方程的解为$$x = \\frac{24}{5}$$。
题目 2解方程：$$\\frac{2}{x} + \\frac{3}{x+1} = \\frac{5}{x^2 + x}$$解析：首先，我们可以将方程中的分数进行通分，得到$$\\frac{2(x+1)}{x(x+1)} + \\frac{3x}{x(x+1)} = \\frac{5}{x^2 + x}$$将分数相加并合并同类项，得到$$\\frac{2(x+1) + 3x}{x(x+1)} = \\frac{5}{x^2 + x}$$。
2024学年八年级数学经典好题专项(分式方程)练习(附答案)
2024学年八年级数学经典好题专项（分式方程）练习一、选择题1、下列关于x 的方程：11x x +=，32345x x +=，141x x =-，2121x x -=+中，分式方程的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2、解分式方程2211x x x++--＝3时，去分母后变形为 （ ） A ．2＋(x ＋2)＝3(x －1) B ．2－x ＋2＝3(x －1) C ．2－(x ＋2)＝3(1－x) ． D ．2－(x ＋2)＝3(x －1)3、下面是四位同学解方程2111x x x+=--过程中去分母的一步，其中正确的是 ( ) A ．2＋x ＝x －1 B ．2－x ＝1 C ．2＋x ＝1－x D ．2－x ＝x －1 4、下列分式方程去分母后所得结果正确的是( )A ．22111x x x +=--+去分母得，2(1)(1)(2)1x x x +=-+-B ．713773x x x +=--去分母得，737x x +=- C ．233393x x xx x x -++=+--去分母得，2(3)3(3)x x x x --+=+D ．3142x x =+-去分母得，3(2)4x x -=+ 5、分式方程123x x =+的解是 （ ） A ．x ＝－2 B ．x ＝1 C ．x ＝2D ．x ＝36、方程2123x x =+-的解是( ) A ．6x = B ．7x =C ．8x =D ．8x =-7、方程352x x =-的解为( )A ．13B ．13-C ．3D ．3-8、关于x 的分式方程5mx -＝1，下列说法正确的是 （ ） A ．方程的解是x ＝m ＋5 B ．m>－5时，方程的解是正数 C ．m<－5时，方程的解为负数 D ．无法确定9、若分式421x x -与212x x +-的值相等，则x 等于( ) A ．8 B ．2 C ．12D ．1810、若关于x 的方程323-=--x mx x 有正数解，则（ ） A ．m ＞0且m ≠3 B ．m ＜6且m ≠3 C ．m ＜0 D ．m ＞6 二、填空题 11、解分式方程13211x x -=--，去分母得_______________． 12、分式方程xx 211=-的解是_________．13、方程15121x x =-+的解为_______． 14、若代数式211x --的值为零，则x ＝_______．15、已知x ＝3是方程102kx x++＝1的一个根，则k 的值为_______．16、若代数式62x +与3x 的值相等，则x = ． 17、当x =__________时，分式25x +与12x -相等． 18、若使23--x x 与232+-x x互为倒数，则x 的值是 . 19、一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u 、像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：111u v f+=. 若f=6厘米v=8厘米，则物距u= 厘米. 20、对于实数a ，b 定义一种新运算“⊗”： 21a b a b =-⊗，例如，21113138==--⊗．则方程2214x x =--⊗的解是 ． 三、解答题21、解分式方程：（1）100602020x x =+- （2）2101x x -=+．（3）2424x x x ---＝1 （4）213242x x x =+--（5）2214111x x x +=+--22、阅读理解：符号“a cb d ”称为二阶行列式.规定它的运算法则为a cad bc b d=-. 请根据阅读理解解下列方程：21111aa a--=5.参考答案一、选择题1、下列关于x 的方程：11x x +=，32345x x +=，141x x =-，2121x x -=+中，分式方程的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【答案解析】32345x x +=不是分式方程，是整式方程，故选：C ． 2、解分式方程2211x x x++--＝3时，去分母后变形为 （ D ） A ．2＋(x ＋2)＝3(x －1) B ．2－x ＋2＝3(x －1) C ．2－(x ＋2)＝3(1－x) ． D ．2－(x ＋2)＝3(x －1)3、下面是四位同学解方程2111x x x+=--过程中去分母的一步，其中正确的是 ( D ) A ．2＋x ＝x －1 B ．2－x ＝1 C ．2＋x ＝1－x D ．2－x ＝x －14、下列分式方程去分母后所得结果正确的是( )A ．22111x x x +=--+去分母得，2(1)(1)(2)1x x x +=-+- B ．713773x x x +=--去分母得，737x x +=- C ．233393x x xx x x -++=+--去分母得，2(3)3(3)x x x x --+=+ D ．3142x x =+-去分母得，3(2)4x x -=+ 【答案解析】A 、22111x x x +=--+去分母得：2(1)(1)(2)(1)(1)x x x x x +=-+-+-，不符合题意； B 、713773x x x +=--去分母得：737x x -=-，不符合题意； C 、233393x x xx x x -++=+--去分母得：2(3)3(3)x x x x -++=+，不符合题意； D 、3142x x =+-去分母得：3(2)4x x -=+，符合题意． 故选：D ．5、分式方程123x x =+的解是 （D ） A ．x ＝－2 B ．x ＝1 C ．x ＝2 D ．x ＝36、方程2123x x =+-的解是( ) A ．6x = B ．7x =C ．8x =D ．8x =-【答案解析】去分母得：262x x -=+，解得：8x =，经检验8x =是分式方程的解．故选：C ．7、方程352x x =-的解为( ) A ．13 B ．13-C ．3D ．3-【答案解析】去分母得：3(2)5x x -=，去括号得：365x x -=，移项合并得：26x -=，解得：3x =-，经检验3x =-是分式方程的解．故选：D ．8、关于x 的分式方程5mx -＝1，下列说法正确的是 （C ） A ．方程的解是x ＝m ＋5 B ．m>－5时，方程的解是正数 C ．m<－5时，方程的解为负数 D ．无法确定9、若分式421x x -与212x x +-的值相等，则x 等于( D ) A ．8 B ．2 C ．12D ．1810、若关于x 的方程323-=--x mx x 有正数解，则（ ） A ．m ＞0且m ≠3 B ．m ＜6且m ≠3 C ．m ＜0 D ．m ＞6 【解答】解：分式方程两边同时乘以（x ﹣3），得x ﹣2（x ﹣3）＝m ，解得x ＝6﹣m ，∵方程有正数解， ∴6﹣m ＞0，解得m ＜6， ∵x ≠3，∴6﹣m ≠3，则m ≠3， ∴m 的取值范围是m ＜6且m ≠3，故选：B ．二、填空题11、解分式方程13211x x -=--，去分母得______1‐2（x‐1）=‐3 __________． 12、分式方程xx 211=-的解是____2x =______．13、方程15121x x =-+的解为__x ＝2_____． 14、若代数式211x --的值为零，则x ＝___3____．15、已知x ＝3是方程102kx x++＝1的一个根，则k 的值为_－3______．16、若代数式62x +与3x 的值相等，则x = ． 【答案解析】根据题意得：632x x=+， 去分母得：636x x =+， 解得：2x =，经检验2x =是分式方程的解，则2x =， 故答案为：217、当x =__________时，分式25x +与12x -相等． 解：由题意得：2152x x =+- ()225x x ∴-=+245x x ∴-=+9.x ∴=经检验：9x =是原方程的根，∴ 当9x =时，分式25x +与12x -相等．故答案为：9.18、若使23--x x 与232+-x x互为倒数，则x 的值是 41 . 19、一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u 、像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：111u v f+=. 若f=6厘米v=8厘米，则物距u= 24 厘米.20、对于实数a ，b 定义一种新运算“⊗”： 21a b a b =-⊗，例如，21113138==--⊗． 则方程2214x x =--⊗的解是 ． 【答案解析】根据题中的新定义，化简得：12144x x =---， 去分母得：124x =-+，解得：5x =，经检验，5x =是分式方程的解，故答案为：5x =．三、解答题21、解分式方程：（1）100602020x x =+- （2）2101x x -=+． （3）2424x x x ---＝1 （4）213242x x x =+-- （5）2214111x x x +=+-- 解：（1）方程两边同时乘以(20)(20)x x +-，得100(20)60(20)x x -=+， 整理，得840x =， 解得，5x =，经检验，5x =是方程的根， ∴原方程的根是5x =；（2）两边都乘以(1)x x +，得：2(1)0x x +-=，解得：2x =-，检验：2x =-时，(1)20x x +=≠， 所以原分式方程的解为2x =-；（3）方程两边同乘以（x+2）（x ﹣2），约去分母得：x （x+2）﹣4＝（x+2）（x ﹣2）， 解之得：x ＝0， 检验：当x ＝0时，（x+2）（x ﹣2）≠0， ∴x ＝0是原方程的解，∴原分式方程的解为：x ＝0； （4）去分母得：4x ＝6x ﹣12﹣1，解得：x ＝6.5，经检验x ＝6.5是分式方程的解．（5）方程两边同乘（x +1）（x ﹣1）得：2（x ﹣1）﹣（x +1）＝4，去括号得：2x ﹣2﹣x ﹣1＝4，解得：x ＝7， 检验：当x ＝7时，（x +1）（x ﹣1）≠0，∴x ＝7是原方程的解；22、阅读理解：符号“a c b d ”称为二阶行列式.规定它的运算法则为a cad bc b d=-.请根据阅读理解解下列方程：21111aa a--=5.解：5)1(1112=-⨯--⨯a aa ， 51=++a a ， a =2经检验a =2是分式方程的解．。
(完整版)50道解分式方程及答案
50道解分式方程1．解分式方程：13)1(2522-=--x x x x 2．解分式方程：xx x -=+--314323．解分式方程：x-3113x x 2+=--4．解分式方程：012132=---xx 5．解分式方程：212423=---x x x 6．解分式方程：2112323x x x -=-+7．解方程：221+=1x+1x 1-8．（2011•宁夏）解方程：．9．(本题10分)解方程:1422=---xx x x 10．（2011•綦江县）解方程：．11．（本小题满分8分）解方程：02311=-++xx 12．（11·孝感）解关于的方程：2131x x x =++-13．（2011•攀枝花）解方程：．14．解方程：．2x 1+=33x 19x 3--15．阅读理解 解分式方程＋ = 3时，小云用了如下的方法：11+x 12+x 解：设 = y ，则原方程可化为y +2y = 311+x 解这个整式方程得 y= 1由= 1去分母，得x+1=1，∴x=011+x 经检验 x = 0 是原方程的根∴原方程的根为x = 0上面的方法叫换元法，请你用换元法解方程＋ = 2 2-x x 634-x x 16．解分式方程312422x x x -=--17．（5分）解分式方程：22111x x =---18．解分式方程：.21221-=+--x x x19．解分式方程：.482222-=-+-+x x x x x 20．解分式方程：141212-=+--x x x x 21．解分式方程：．2353114=-+--xx x 22．解分式方程：．45251=+-++xx x 23． 解分式方程：．4112242x x x--=--24．解分式方程：22416222-+=--+x x x x x －25．解分式方程：2111x x x =-+-26．解分式方程：212423=---x x x 27．解分式方程：451+=x x 28．解分式方程．312422x x x -=--29．解分式方程：．12211x x x +=-+30．解分式方程：．225103x x x x-=+-31． 解分式方程：．11322x x x-+=--32． 解分式方程：223=124x x x --+-33．解分式方程：（本题6分）111142-+=+-x x x 34．（2011昭通，22，7分）解分式方程：212423=---x x x 35．解分式方程．123482---=-xxx 36．解分式方程:23222x x x -=+-37．解方程：．24x+2+=11xx 1---38．解方程：＋3＝21-x 21-x -x 39．解方程：21233x x x -=---40．解方程：．48122-=--x x x 41．1412132-=+--x x x 42．解方程：．213x x x +=+43．解分式方程．(1)(2) 11322x x x--=--222121393x x x x x =++--44．解方程：.13321++=+x xx x 45．解下列分式方程： (1)； (2)0223=--xx xx x x +=++2111246．解方程：（1）＋1＝； （2）－＝．32x x --32x -41x +11x -241x -47．解分式方程：（1）＝ （2）+1=23+x 11+x 35--x x x -3248．解分式方程（1）（2）35253=-+--x x x 114112=---+x x x 49．解方程（1） （2）23121x x x x +=++21124x x x -=--50．解方程：2511=+++x x x x参考答案1．无解2．解：2- x+4(x-3)=-1 , (2分) 3x=9, ∴x=3 (2分) 经检验:x=3是增根,舍去 (1分) 所以原方程无解 (1分)3．去分母：2-x=x-3-1x=3经检验x=3是方程增根，原方程无解。
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2 2 2 2 2
2 • A . x 2(x 1) 1
B . x 2x 2 1
C . x 2x 2 x x
D . x 2x 2 x x
2 .在下列方程中，关于 x 的分式方程的个数有 _____________ . ①】x 2 2x 4 x 0 ②•一 4 ③a
4;④$ 9 1 1；⑤ 6;
⑥x 1 x 1 2.
2
3 a
x x 3 x 2 a
a
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
3 .分式
2 的值为1时，m 的值是
.A. 2
B .— 2
C .— 3
D . 3
m 5
4 .不解下列方程， 判断下列哪个数是方程
1 3 9
1
的解
x 1
x 3
x 2x 3
A . x=1
B . x=-1
C. x=3
D . x=-3
5 .若关于x 的方程—有增根，则m 的值为 _________________________
x 2 x 2
A . 1
B .— 1
C .— 2
D . 2
x 2-1
1
6 .若分式2x+亍 的值等于0，则x 的值为 ____________ A 、1
B 、土 1
C 、-
D 、-1 7 .赵强同学借了一本书，共 280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读
21页才
能在借期内读完•他读了前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页,则下列方程中，正 确的是 ___________
选择题:
1 •以下是方
程
分式方程练习题
2
1去分母的结果，其中正确的是 x
8. A 140 上0_
x x 21
关于x 的方程
14
280 孕 14 c 、10 旦
x x 21
x x 21
140 x
140 14
x 21
2ax 3 a x
5
的根为x=2，则a 应取值
4
A.1
B.3
C. — 2
D. — 3
9.在正数范围内定义一种运算☆，其规则为
2
为 ____ . ___ A. x
B. x 1
3
a ☆
b = _ 1
-，根据这个规则 3
x ☆ (x 1) 的解 a b 2
C. x
2 或 1 D. x -或1
3
3
18 .先化简代数式
x 1 1
x 1 x 2 2x 1
然后选取一个使你喜欢的 x 的值代入求值
二填空题:
10 •“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为 180元，出发
时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了
3元钱车费, 设参加游览的同学共 x 人，则所列方程为
3 C .
180
11 •李老师在黑板上出示了如下题目：“已知方程 0 ,试添加一个条件，使方程的解是 x=-1 ”后,
小颖的回答是：“添加 k=0的条件”；小亮的回答是: “添加 k=2的条件”，则你认为
A 、只有小颖的回答正确
B 、小亮、小颖的回答都正确
C 只有小亮的回答正确
D 小亮、小颖的回答都不正确
12 .某工地调来 的土能及时运走,
72人挖土和运土，已知 3人挖出的土 1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才使挖掘出来 且不窝工，解决此问题，可设派x 人挖土，其它人运土，列方程：①空虫3②72 x -③
3
x 3x 72 ④— 72 x
3上述所列方程，正确的有
B . 2个
C . 3个
D . 4个
13 .若分式
1
的值为0，则x 的值等于 14.若分式方程
x 1
4x x 2
—无解，那么m
2 x
的值应为
15 •某项工程限期完成，甲单独做提前 1天完成，乙单独做延期 由
乙队单独做，恰好按期完工，求该工程限期 ________________ 天.
2天完工， 现两人合作1天后,
余下的工程
1
16 .阅读材料：方程 -----
x 1
1
-的解为x 1,方程
3
1
1
——
一的解为x=2,
x 3 x 4
1
方程丄
x 1
方程的解是
的解为
3，…请写出能反映上述方程一般规律的方程，并直
接写出这个
解答题:
x
17 .解方程 -
x 1
3 1)(x 2)
2 mx 2
20.若解关于x 的分式方程x 2 x 4
21 . A 、B 两地的距离是80公里，一辆公共汽车从 A 地驶出3小时后，一辆小汽车也从 A 地出发，它的速度 是公共汽车的3倍，结果小汽车比公共汽车迟 20分钟到达B 地，求两车的速度•
22 •华联商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，预料能畅销市场，就用 80000元购进所有衬衫，还急需 2倍
这种衬衫，经人介绍又在上海用了 176000元购进所需衬衫，只是单价比苏州贵4元，商厦按每件58元销售， 销路很好，最后剩下的150件按八折销售，很快销售完，问商厦这笔生意赢利多少元？
参考答案
1-12 : DBCABAACCAAB 13 • x=-1 14 • m=-8 15 • x=4
19若方程
2x a
x 2
1的解是正数，求a 的取值范围
3
x 2会产生增根，求m 的值
x=n
xn2xn1 xn1xn2
17 . X=-1
18 .
19 . a<2 且a工-4
20 . m=-4 或m=6
21 •小汽车和公共汽车的速度是60公里/时和20公里/时.
22 •设衬衫的单价为x元，则2 80000
176000
，得x=40,商厦这笔生意赢利90260元x x 4。