北师大版数学八年级上册第六章 数据的分析3 从统计图分析数据的集中趋势课件
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北师大版八年级数学上册6.3从统计图分析数据的集中趋势课件
丙：
x
=
18×1
+
19×2
+
20×1 12
+
21×5
+
22×3
≈ 20.58
归纳
条形统计图中，柱子最高的是众数； 找中位数要先排大小顺序； 还可以用数据的中位数与众数估测其平均数．
小明调查了 班级里20位同学本 学期计划购买课外 书的花费情况，并 将结果绘制成了统 计图： (1)在这20位同学中,本学期计划购买课 外书的花费的众数、中位数分别是多少？
A. 平均数 B. 方差 C. 众数 D. 中位数
练一练
3.在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作 人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，
则这50辆车的车速的众数(单位：km/h)为( C )
A. 60 B. 50 C. 40 D. 15
练一练 4.某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月 份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，
平均数：可__以___利__用___加__权__平___均__数___进__行__计__.算
例1 某地连续统计了10天日最高气温，并绘制 了扇形统计图. （1）这10天中，日最高气温的众数是多少？
解：（1）根据扇形 统计图，_3_5_℃占的 比例最大，因此日 最高气温的众数是 _3_5_℃.
新知探究
售的四种商品的平均单价是( C )
A. 19.5元 B. 21.5元 C. 22.5元 D. 27.5元
课堂小结
(1)折线统计图中 (2)条形统计图中
(3)扇形统计图中
众数： 中位数： 平均数：
作业：P147
1, 2, 3
（1）这10个面包质量的中位数是_1_0_0_克___,
【最新】北师大版八年级数学上册《6-3从统计图分析数据的集中趋势 》公开课 课件.ppt
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 3:38:24 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
2.下图反映了初三(1)班、(2)班的 体育成绩：
练一练
人数 25
20
初三（1）班体育成绩 20
15
10
10
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5
5
0 不及格 及格 中 良好
人数 25
20
初三（2）班体育成绩 20
15
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0
优秀 成绩 不及格 及格 中 良好
8 优秀 成绩
(1)不计算，根据条形统计图，你能判断哪个班 学生的体育成绩好一些吗？ (2)你月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
2.下图反映了初三(1)班、(2)班的 体育成绩：
练一练
人数 25
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初三（1）班体育成绩 20
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0 不及格 及格 中 良好
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优秀 成绩 不及格 及格 中 良好
8 优秀 成绩
(1)不计算，根据条形统计图，你能判断哪个班 学生的体育成绩好一些吗？ (2)你月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
北师大版八年级数学上册《6.3 从统计图分析数据的集中趋势》优课件
教学难点：加强知识之间的联系，巩固 对各种图表信息的识别和评判能力，发展 学生初步的统计意识和数据处理能力，达 成有关的情感态度目标。
引入
为了检查面包 的质量是否达标 ，随机抽取了同 种规格的面包10 个，这10个面包 的质量如左图所 示。
（1）这10个面包质量的众数、中位数分别是多少？ （2）估计这10个面包的平均质量，再具体算一算， 看看你的估计水平如何。
练一练
人数 25
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初三（1）班体育成绩 20
ห้องสมุดไป่ตู้
15
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0 不及格 及格 中 良好
人数 25
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初三（2）班体育成绩 20
15
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优秀 成绩 不及格 及格 中 良好
8 优秀 成绩
(3)如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀
记为55、65、75、85、95分，分别估算一下，
两个班学生体育成绩的平均值大致是多少？算
第六章学科网 数据的分析
3. 从统计图分析数据的集中趋势
教学目标：进一步理解平均数、中位数、 众数等的实际含义；能从条形统计图、扇 形统计图等统计图表中获取信息，求出或 估计相关数据的平均数、中位数、众数。
教学重点：学生进一步理解平均数、中 位数、众数的实际含义；能从条形统计图、 扇形统计图等统计图表中获取信息，求出 或估计相关数据的平均数、中位数、众数。
(1)在这20位同学中,本 学期计划购买课外书的 花费的众数是多少？ (2)计算这20位同学计 划购买课外书的平均花 费是多少？你是怎么计 算的？与同伴交流。 (3)在上面的问题，如 果不知道调查的总人数， 你还能求平均数吗？
引入
为了检查面包 的质量是否达标 ，随机抽取了同 种规格的面包10 个，这10个面包 的质量如左图所 示。
（1）这10个面包质量的众数、中位数分别是多少？ （2）估计这10个面包的平均质量，再具体算一算， 看看你的估计水平如何。
练一练
人数 25
20
初三（1）班体育成绩 20
ห้องสมุดไป่ตู้
15
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0 不及格 及格 中 良好
人数 25
20
初三（2）班体育成绩 20
15
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0
优秀 成绩 不及格 及格 中 良好
8 优秀 成绩
(3)如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀
记为55、65、75、85、95分，分别估算一下，
两个班学生体育成绩的平均值大致是多少？算
第六章学科网 数据的分析
3. 从统计图分析数据的集中趋势
教学目标：进一步理解平均数、中位数、 众数等的实际含义；能从条形统计图、扇 形统计图等统计图表中获取信息，求出或 估计相关数据的平均数、中位数、众数。
教学重点：学生进一步理解平均数、中 位数、众数的实际含义；能从条形统计图、 扇形统计图等统计图表中获取信息，求出 或估计相关数据的平均数、中位数、众数。
(1)在这20位同学中,本 学期计划购买课外书的 花费的众数是多少？ (2)计算这20位同学计 划购买课外书的平均花 费是多少？你是怎么计 算的？与同伴交流。 (3)在上面的问题，如 果不知道调查的总人数， 你还能求平均数吗？
北师大版初中八年级数学上册第6章3从统计图分析数据的集中趋势课件
(1)班竞赛成绩统计图
(2)班竞赛成绩统计图
请你根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)求这次竞赛中(2)班成绩在C级以上(包括C级)的人数;
(2)请你将表格补充完整:
班级 (1)班 (2)班
平均数/分 87.6 87.6
中位数/分 竞赛成绩的结果进行分析:①从平均数和中位
班级 (1)班 (2)班
平均数/分 87.6 87.6
中位数/分 90 80
众数/分 90 100
(3)①从平均数的角度看两班成绩一样,从中位数的角度看(1)班比(2)班的
成绩好,所以(1)班成绩好;②从平均数的角度看两班成绩一样,从众数的角
度看(2)班比(1)班的成绩好,所以(2)班成绩好;③从B级以上(包括B级)的人
数据的分析
3 从统计图分析数据的集中趋势
核心·重难探究
知识点 从统计图分析数据的集中趋势
【例题】在学校组织的知识竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为
A,B,C,D四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分,70分,学
校将某年级的(1)班和(2)班的成绩整理并绘制成如下的统计图:
数的角度来比较(1)班和(2)班的成绩;②从平均数和众数的角度来比较(1)
班和(2)班的成绩;③从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较(1)班和(2)
班的成绩.
思路分析 (1)用总人数×(2)班成绩在C级以上(包括C级)的人数所占百分比 即可;(2)从扇形统计图中的数据求出各个等级的人数,按找中位数和众数 的方法得出中位数和众数;(3)根据(1)(2)的计算结果进行分析比较. 解 (1)(6+12+2+5)×(44%+4%+36%)=21(人).所以这次竞赛中(2)班成绩在 C级以上(包括C级)的人数有21人. (2)(1)班数据90出现12次,出现次数最多,所以众数为90;(2)班100分的有11 人,90分的有1人,80分的有9人,70分的有4人,按从小到大顺序排列,中位数 为80.填表如下:
北师版八上数学6.3 从统计图分析数据的集中趋势(课件)
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数学 八年级上册 BS版
1. 在某市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班10名学生 成绩的折线图如图所示，则这10名学生成绩的众数是 90
分，中位数是 90 分，平均数是 88.5 分.
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数学 八年级上册 BS版
2. 某高校组织学生开展植树活动，为了解全校学生的植树情 况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据绘制成 如图所示的统计图，则这组数据的众数是 4 棵，中位数 是 5.5 棵，平均每人植树 5.9 棵.
Hale Waihona Puke 6t.将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是6，所以
这组数据的中位数是6t.
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数学 八年级上册 BS版
甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛
人数相等.比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、 10分（满分10分）.依据统计数据绘制了如下不完整的统计表和 统计图.
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数学 八年级上册 BS版
【思路导航】根据加权平均数、中位数和众数的定义求解.
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数学 八年级上册 BS版
解：由题意，得这组数据的平均数为
4×30+3×45+2×30+1×15 30+45+30+15
＝2.75（分）.
因为抽查的30＋45＋30＋15＝120（人）中，成绩是3分出现的
次数最多，共出现45次，所以众数是3分.
165和 返回目录
数学 八年级上册 BS版
（4）若该校九年级有学生5010人，请你估计穿175型校服的学 生人数. 【思路导航】（1）根据穿165型的人数与所占的百分比列式进 行计算即可求出学生总人数；（2）总人数乘175型所占的百分 比计算出对应人数，根据各型号人数之和等于总人数求出185型 的人数，然后补全统计图；（3）根据众数的定义以及中位数的 定义解答；（4）根据样本估计总体的方法计算即可.
北师大版八年级上册数学《从统计图分析数据的集中趋势》数据的分析说课教学复习课件
新知探究
(1)观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数 吗？中位数呢？
(2)根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、 哪个小吗？你是怎么估计的？与同伴交流.
（1）.甲队众数是20岁，乙队众数是19岁，丙队众数是21岁.甲队中位数是 20岁，乙队中位数是19岁，丙队中位数是21岁. （2）.估计甲队平均年龄20岁，乙队平均年龄19岁，丙队平均年龄21岁.
课堂小测
(3)在(2)的条件下，把每个学生的捐款数额(以元为单位)一一记录 下来，则在这组数据中，众数是多少？
(3)因为初中生最多， 所以众数为10元．
北师大版 数学 八年级 上册
2.4 估算
课件
导入新知
一个正方形草地的面积为 90 m2，它的长大约是多少m？ 可能是30m吗？你是怎样判断的？与同伴交流.
3.5 12.5 3.6
)
所以 12.5的估算值是3.5或3.6
探究新知
2.怎样估算无理数 3 2000 (误差小于1)？ 夹 (3 2000 )3 2000 逼 123 2000 133
法
12 3 2000 13 所 以3 2000 的 估 算 值 是12或13
探究新知
3.估算无理数 12.5(精确到个位数）？
巩固练习
变式训练
1.与 31 最接近的整数是( C )
A. 4 B. 5 C. 6
D. 7
2.估算 56 的值 ( C )
A.在5和6之间
B.在6和7之间
C.在7和8之间
D.在8和9之间
探究新知
知识点 2 用估算比较两个数的大小
试比较 5 1 与0.5 的大小.
2
解: 因为 0.5 1 2 1, ( 5)2 22， 提示：比较数
北师大版八年级数学上册《6-3从统计图分析数据的集中趋势 》公开课 课件
2.下图反映了初三(1)班、(2)班的 体育成绩：
练一练Leabharlann 人数 2520初三（1）班体育成绩 20
15
10
10
10
5
5
0 不及格 及格 中 良好
人数 25
20
初三（2）班体育成绩 20
15
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0
优秀 成绩 不及格 及格 中 良好
8 优秀 成绩
(3)如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀 记为55、65、75、85、95分，分别估算一下， 两个班学生体育成绩的平均值大致是多少？算 一算，看看你估计的结果怎么样？ (4)初三（1）班学生体育成绩的有什么关系？ 你能说说其中的理由吗？
小结
在本节课的学习中，你通过从统 计图估计数据的平均数、中位数和众 数的学习有什么认识，有什么经验？
作业
1.课本习题6.4的第1,2,3,4,5题。 2.预习课本“数据的波动(一)”的内容。
下课了!
22
年龄/岁 (3)计算出三支球队队员的
平均年龄，看看你上面的估
计是否准确？
18 19 20 21 22 年龄/岁
做一做
小明调查了班级里20位同学本学期计划购 买课外书的花费情况，并将结果绘制成了 下面的统计图：
(1)在这20位同学中,本 学期计划购买课外书的 花费的众数是多少？ (2)计算这20位同学计 划购买课外书的平均花 费是多少？你是怎么计 算的？与同伴交流。 (3)在上面的问题，如 果不知道调查的总人数， 你还能求平均数吗？
（1）根据统计图，
成绩 10
甲队员10次射击成绩 确定10次射击成绩的
9.8 9.6 9.4
众数、中位数，说说
八年级数学上册 第六章 数据的分析 3 从统计图分析数据的集中趋势课件 (新版)北师大版.pptx
21×3＋23×2＋24×2）＝21（岁）.
（2）众数为21岁，中位数为 21岁.
8
课堂讲练
新知3 从扇形统计图分析数据的集中趋势 典型例题
【例3】九年级（1）班50人参加年级数学竞赛，成绩分为 A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分为100分，90 分，80分，70分，该班竞赛成绩的统计图如图6-3-8，以 下说法正确的是（ D ）
（1）小强共调查了 20 户家庭；
（2）所调查家庭3月份用水量
的众数为 4 吨；平均数为 4.5 吨.
7Hale Waihona Puke 课堂讲练模拟演练 2. 如图6-3-7是某篮球队队员年龄结构统计图，根据图中 信息解答下列问题：
（1）求该队队员年龄的平均数；
（2）求该队队员年龄的众数和中位数.
解：（1）队员年龄的平均数为 ×（17×1＋18×2＋
B.80
C.6
D.75
3
课前预习
3. 某班对四月联考数学试卷的10道选择题的答题情况进
行统计，每道选择题的分值为3分，制成如图6-3-3统计
图. 下列结论：①该班这10道选择题得分的众数为30分；
②该班这10道选择题得分的中位数为30分；③该班这10
道选择题得分的平均分为28.2分. 其中正确结论的个数
19
课后作业
(1)该班共有 56 名学生； (2)该班学生体考成绩的众数是 36分 ；男生体考成 绩的中位数是 36分 ； (3)若女生体考成绩在37分及其以上，男生体考成绩在38 分及其以上被认定为体尖生，则该班共有 19 名体 尖生.
20
为（
）D
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
4
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例:某地连续统计了10天日最高气温，并
绘制成如图6-4所示的扇形统计图
(1)这10天中，日最高 气温的众数是多少？
(2)计算这10天日最高 气温的平均值。
解:(1)根据扇形统计图,35℃占的 比例最大,因此日平均气温的众数 是35℃. (2)这10天日最高气温的平均值是:
0
1
2
3
4
1.如图是某中学田径队队员年龄结构条形统计 图 ，根据图中信息解答下列问题：
方法归纳：在散点图中，众数在点最集中的那个数值 上。
二、从条形统计图中分 析数据的集中趋势
议一议 甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员， 三队队员的年龄情况如下图：
甲：众数: 20岁；
乙：众数: 19岁
丙：众数: 21岁
中位数:20岁
中位数：19岁
中位数：21岁
(1)观察三幅图，你能从图中分别看出三支球
队队员年龄的众数吗？中位数呢？
(2)根据图表，你能大致估计出三支球队队员
的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计
的？与同伴交流。
(3)计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面 的估计是否准确？
甲：(18x1+19X3+20x4+21X3+22X1)÷12=20(岁) 乙: (18X3+19X5+20x2+21X1+22x1) ÷12 ≈ 19.3(岁) 丙:（18X1+19x2+20x1+21X5+22x3) ÷12≈20.6(岁)
（2）估计这10个面包的平均质量，说说你是怎样估计
的？再具体算一算，看看你的估计水平如何。你发现 这些数据的集中趋势了吗？与同伴分享!!
估计方法： 这些数据，在100这条线
上的点最多，因此可以判定 众数是100；另外其他7个点， 都集中在100附近，因此可以 估计平均数也应在100左右。
具体计算时，可以以100 为基准，超过的部分记为正 数，低于的部分记为负数， 求出它们的平均数为－0.2， 加上100，得平均数为99.8
温故知新
平均数、中位数、众数都是数据处理的代 表，它们刻画了一组数据的“平均水平”，是 一组数据集中趋势的特征数。
一、从散点图中分析数据的 集中趋势
为了检查面包的质 量是否达标，随机抽 取了同种规格的面包 10个，这10个面包的 质量如左图所示。
（1）这10个面包质量的众数、中位数分别是多少？ 100g 100g
购买课外书的花费的中位数是多少？你是怎样 得到的？ 50元
12 4
5 8
(3) 计算这20名同学计划 购买课外书的平均花费， 你是怎么计算的？
=57(元)
想一想：在上面的问题中,如果不知道调查的总人数,你还能求平均数吗？ 还能。在扇形统计图中用加权平均数来求，每块扇形所占的百分比就是权
方法归纳：在扇形统计图中，众数是面积最大的那块扇形所 代表的值，用加权平均数来求平均数，其中每块扇形所占的 面积就是权。
10
9.8
9.6 9.4
9.4
9.2
9
9.2 9.2
9
9.4 99
8.8
8.6
8.8
8.4
8.6
8.2 8.4
8
次数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
你有什么收 获并且有什 么对身边的
同学提醒的？
在本节课的学习中，你通过从统计图估计数据 的平均数、中位数和众数的学习有什么认识，有什 么经验？
40 ％
1、得分的众数是
5分
2、得分的中位数是
4分
3、得分的平均数是
3.9分
3分
25 ％ 5分
4分
3.某次射击比赛，甲队员的成绩如下图：
根据统计图，确定10次射击成绩的众数 9环 、 中位数 9环 ，先估计这10次射击成绩的平均 数为 9环 ，再具体算一算，看看你的估计水
平如何。
成绩
甲队员10次射击成绩
第六章 数据的分析
6.3 从统计图分析数据的集中趋势
温故知新 统计图欣赏
折线统计图
折线统计 图可以反映 数据的变化 趋势
温故知新 统计图欣赏
条形统计图
条形统计图能 清楚的表示每 个项目的具体 数目及反映事 物某一阶段属 性的大小变化
温故知新 统计图欣赏
扇形统计图
可以直观的 反映部分占总 体的百分比大 小，一般不表 示具体的数量
队员人数
（1）田径队共有__1_0___人。4 （2）该队队员年龄的众 3
数是_1_7__岁_;中位数是__1_7__岁_. 2 （3）该队队员的平均年 1
龄是_1_6_.9_岁__.
0 15岁 16岁 17岁 18岁 年龄
15 ％
2. 某中学八年级(1)班在一次测试中，
2分
某题（满分为5分）的得分情况如图 20 ％
方法归纳: 在条形统计图中，众数是最高矩形所代表 的值。
三、从扇形统计图中分 析数据的集中趋势
做一做
小明调查了班级里 20 名同学本学期计划购买课 外书的花费情况，并将结果绘制成了右面的统计图：
12
4
5
8ห้องสมุดไป่ตู้
(1)在这 20 名同学中,本学期计划购买课外书的 花费的众数是多少？ 50元
做一做 (2) 若调查的总人数是20名时，本学期计划
1、先根据统计图的特点及所表达的数据信息 估算数据的集中趋势。
2、最后根据统计图表达的信息具体计算，验 证估算结果的偏差，逐步积累估计的经验。
课后作业设计
1.随堂检测146页，习题6.4 2.配套练习册练习四 3.课堂作业见QQ图片 4.预习课本“数据的离散程度”的内容。
下课了!