双代号网络图
第3讲：双代号网络图
第三讲双代号网络图一、双代号网络图基本绘制方法二、双代号网络图的关键线路判断方法三、双代号网络图的计划工期与实际工期计算方法四、双代号网络图的非关键工作总时差计算方法五、双代号时标网络图六、双代号网络图与横道图之间转换一、双代号网络图基本绘制方法【案例1】背景：项目经理决定将某二室一厅住宅装修工程施工任务分解成两个工作A与B，其中油漆工小王在主卧刷乳胶漆作业被称为A工作；油漆工小王在次卧刷乳胶漆作业被称为B工作；并计划2天完成A工作（A工作计划持续时间为2天），3天完成B工作（B工作计划持续时间为3天），共5天完成A、B工作；要求先完成A工作再完成B工作。
问题：（1）绘制本工程施工计划进度双代号网络图。
分析与答案：节点：节点编号起点节点终点节点线路油漆工小王在主卧刷乳胶漆作业被称为A工作；油漆工小王在次卧刷乳胶漆作业被称为B 工作；要求先完成A工作再完成B工作。
双代号网络图：A工作先开始，B工作在A工作结束后才开始，称A工作是B工作的紧前工作；B工作是A工作的紧后工作。
称A、B工作先后开工的顺序关系称为逻辑关系。
本案例中A、B工作的逻辑关系是由项目经理决定的，统称由组织决定。
如需要表达A工作是B、C工作的紧前工作；B、C工作是A工作的紧后工作，则：如需要表达A、B工作是C工作的紧前工作；C工作是A 、B工作的紧后工作。
则：【案例2】背景项目经理决定将某二室一厅住宅装修工程施工任务分解成两个工作A与B，木工小李在主卧钉地龙骨施工作业被称为A工作；木工小李在主卧铺木地板施工作业被称为B工作，要求5天完成A、B工作，其中A工作计划持续时间是2天，B工作计划持续时间是3天。
问题:（1）绘制本工程施工计划进度双代号网络图。
分析与答案：A工作是B工作的紧前工作；B工作是A工作的紧后工作。
A、B工作先后开工的顺序关系称为逻辑关系。
本案例中A、B工作的逻辑关系是由工艺决定的。
根据案例1、案例2可以得出结论：A、B工作的逻辑关系，或者是由组织决定的；或者是由工艺决定的。
双代号网络图的学习
双代号网络图的组成(一)节点双代号网络图中节点表示工作之间的联结，它不占用任何时间和资源，只表示指向节点的工作全部完成后，该节点后面的工作才能开始这件事。
因此节点只是一个“瞬间”，被称为事件。
(二)工作任何一项计划，都包含许多待完成的工作。
在双代号网络图中，工作是用箭线表示的。
箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的完成。
对于某项工作来说，紧排在其前面的工作，称为该工作的紧前工作，紧接在其后面的工作称为该工作的紧后工作，和它同时进行的工作称为平行工作。
(三)虚工作(逻辑箭线)虚工作是一项虚拟的工作，实际并不存在。
它仅用来表示工作之间的先后顺序，无工作名称，既不消耗时间，也不消耗资源。
用虚箭线表示虚工作，其持续时间为0。
如图所示，为虚工作的两种表达方法。
在用实箭线表示时，需要标注持续时间为0。
（四）网络图的绘制在绘制网络图前，根据第一章所讲述的工作分解结构方法和项目管理的需要，将项目分解为网络计划的基本组成单元—工作(或工序)，并确定各工作的持续时间，确定网络计划中各项工作的先后顺序，工作间的逻辑关系分为工艺关系和组织关系，据此绘制网络计划图。
（五）双代号网络图绘制在时间坐标上，称为时标网络计划。
时标网络图中的工作全部按最早开始和最早完成时间绘制，称为早时标网络计划；网络图中的工作全部按最迟开始和最迟完成时间绘制，称为迟时标网络计划。
我们常用的是早时标网络图。
时标网络计划中的实箭线表示工作，波形线表示一项工作的最早完成时间与其紧后工作最早开始时间之间的时间间隔。
[编辑]箭线图的应用(1)确定目标和约束条件。
首先要确定应达成的目标(应完成的项目与工期)以及企业资源、环境等的约束条件。
(2)项目分解。
将整个项目用系统方法逐层分解，直到可以实施管理的于项目为止。
(3)编制作业一览表。
根据项目分解得出的子项目，编制作业一览表，并估计每一作业的工期。
(4)确定作业顺序。
按照技术上的要求和资源条件(人力、机器、原料)的许可，确定各个作业之间的先后关系。
双代号网络图、双代号时标网络图
双代号网络图、双代号时标网络图
一、双代号网络图 1、压缩关键活动 2、压缩可以压的活动 3、压缩便宜的活动 4、压缩后是否有优化 二、双代号时标网络图 1、关键途径：起点到终点没有波浪线的路径：ADH或1268 2、虚工作：是垂直表示的，因即不消耗时间也不消耗资源 3、自由时差：波浪线的长度 4、总时差：以该工作为起点到终点，多条路径，每条波浪线长度和的最小值
自有时差=min(紧后ES）-EF此活动 总时差=EF-ES=LF-LS
Hale Waihona Puke
双代号进度计划网络图
绘制网络图： 使用双代号表 示法，将项目 活动按照时间 顺序和依赖关 系绘制成网络
图。
确定关键路径： 找出网络图中 最长的路径， 即关键路径， 它是项目完成 时间的决定因
素。
优化网络图： 根据关键路径， 对网络图进行 优化，缩短项 目完成时间。
更新网络图： 随着项目的进 行，不断更新 网络图，反映 项目的实际进
投资决策：在投资决策 中，通过双代号进度计 划网络图进行资源优化 配置，提高投资回报率 和风险控制能力。
决策支持
项目管理：帮助项目经理制定项目计划，监控项目进度，评估项目风险 资源分配：帮助项目经理合理分配资源，提高资源利用率 进度控制：帮助项目经理监控项目进度，及时发现并解决进度延误问题 风险管理：帮助项目经理识别项目风险，制定风险应对措施，降低项目风险
度和状态。
02
双代号进度计划网络图的组成要素
节点
节点类型：包括起点节点、终点节点、中间节点等
节点编号：每个节点都有唯一的编号
节点位置：节点在进度计划网络图中的位置
节点时间：节点对应的时间，包括最早开始时间、最迟开始时间、最早完成时间、最迟完成时 间等
箭线
箭线表示活动 箭线的长度表示活动的持续时间 箭线的起点和终点表示活动的开始和结束 箭线的方向表示活动的逻辑关系 箭线的颜色和样式表示活动的类型和优先级 箭线的编号表示活动的唯一标识
优化项目计划：通过对网络图的分析，可以找出关键路径，优化项目计划， 提高项目效率。
风险管理：通过网络图可以及时发现潜在的风险，并采取相应的措施进行 风险控制。
资源分配：通过网络图可以合理分配项目资源，避免资源浪费和短缺。
双代号进度计划网络图的绘制方法
确定项目活动： 列出所有需要 完成的项目活 动，并确定它 们的顺序和依
双代号网络图详解(共76张PPT)
1. 按节点计算法计算时间参数
(1)时间参数计算公式
1、双代号网络计划时间参数及其含义
(1) 工作的时间参数
参数
工 期
工作 的 时间 参数
节点 的 时间 参数
名称
计算工期
要求工期
计划工期
持续时间 最早开始时间
最早完成时间 最迟完成时间
最迟开始时间
总时差
自由时差
最早时间
最迟时间
符号
Tc Tr Tp Di-j ESi-j
EFi-j
LFi-j LSi-j TFi-j FFi-j
非关键工作持续时间延长时，就有可能使关键线路发生转移。网络计 划中，关键工作的比重往往不易过大，网络计划愈复杂工作节点就愈 多，则关键工作的比重应该越小，这样有利于抓住主要矛盾。
非关键线路都有若干机动时间（即时差），它意味着工 作完成日期容许适当挪动而不影响工期。时差的意义就在于 可以使非关键工作在时差允许范围内放慢施工进度，将部分 人、财、物转移到关键工作上去，以加快关键工作的进程； 或者在时差允许范围内改变工作开始和结束时间，以达到均 衡施工的目的。
工作 A
B
CD
紧前 —
A
工作
BB
紧后 B C、D、 F、G F
工作
E
解：列出关系表
工作 A
B
CD
紧前 — A
BB
紧后 B C、D、 F、G F E
开始 0
1
22
结束 1Biblioteka 233EFGH
I
J
B C、 C、E F、G F H、I D
G H、I H
J
J ——
E
FGH
I
J
双代号网络图
紧前 工作
A1
—
A2 A1
A3 A2
B1 A1
B2
B3
C1 B1
C2
C3
A2B1 A3B2
B2C1 B3C2
FF i , j ES
jБайду номын сангаас,k
EF i , j
（三）工程项目进度计划编制方法 1．网络图的绘制 2．时间参数计算 3．关键线路和关键工作的确定 网络图中总时差TFi，j=0 的各个活动沿箭线方向所构成的线路，就 是关键线路。
关键工作——关键线路上的工作，即TFi，j=0 的工作。
例：根据下面工作明细表绘制双代号网络图。
LF i , j min{ LF
j ,k
D
j ,k
}
或
LF i , j min{ LS
j ,k
}
（三）工程项目进度计划编制方法 1．网络图的绘制 2．时间参数计算 令整个进度计划的开始时间为第0天，且节点编号有
0 h i j k
（1）最早开始时间ESi，j
（2）最早结束时间EFi，j （3）计算工期TC （4）最迟结束时间LFi，j （5）最迟开始时间LSi，j
（4）编号
（5）标注
（三）工程项目进度计划编制方法 1．网络图的绘制 2．时间参数计算
①最早开始时间ESi，j——活动（i，j）最早可能开始的时间；
②最早结束时间EFi，j——活动（i，j）最早可能结束的时间； ③最迟开始时间LSi，j——活动（i，j）最迟必须开始的时间； ④最迟结束时间LFi，j——活动（i，j）最迟必须结束的时间。 ⑤总时差TFi，j——活动（i，j）在不影响总工期的条件下可以延误的最 长时间； ⑥自由时差FFi，j——活动（i，j）在不影响紧后活动最早开始时间的条 件下，允许延误的最长时间。 图上作业法——直接在双代号网络图上计算其时间参数的方法。
双代号网络图绘制方法
双代号网络图绘制方法双代号网络图（bipartite graph），也被称为二分图或二部图，是一种特殊的网络图。
它的节点可以分为两个不相交的集合，两个集合内的节点之间没有连接，而两个集合之间的节点之间有连接。
在双代号网络图中，用边表示两个集合之间的连接关系。
绘制双代号网络图的方法可以分为以下几个步骤：1. 确定要绘制的双代号网络图的节点。
首先，确定两个集合的节点数量，假设集合A的节点数量为m，集合B的节点数量为n。
将集合A的节点标记为A1、A2、...、Am，将集合B的节点标记为B1、B2、...、Bn。
2. 确定节点之间的连接关系。
根据实际情况，确定哪些集合A中的节点与集合B中的节点之间存在连接关系。
将连接关系用边表示，可以用直线或曲线表示，一般用直线表示。
连接关系可以是一个集合A中的节点与一个集合B中的节点之间的连接，也可以是一个集合A中的节点与多个集合B中的节点之间的连接，同样也可以是一个集合B中的节点与多个集合A中的节点之间的连接。
3. 绘制节点和连接关系。
将节点按照规定的数量和标记绘制在纸上或绘图软件中。
节点可以用圆形或方形表示，并在节点上标记节点的标签。
在节点之间用直线表示连接关系，将边绘制在相应的节点之间。
可以使用不同的颜色或线型表示不同的连接关系，以区分不同的边。
4. 调整布局和位置。
根据需要，调整节点和连接关系的位置和布局。
可以通过拖动节点和边的位置来实现。
调整布局和位置的目标是使得网络图更加清晰和易读，边的交叉尽量减少。
5. 添加辅助元素。
根据需要，可以添加辅助元素来增强网络图的表达能力和可读性。
辅助元素可以包括节点的颜色、大小、标签的显示方式等。
可以添加文本标签来说明节点或边的含义。
还可以添加图例和标题来说明图的含义和目的。
绘制双代号网络图的关键是确定节点和连接关系，以及调整布局和位置。
对于较大的网络图，可能需要使用专业的绘图软件来绘制，以便更好地管理和调整元素。
在绘制过程中，要注意边的交叉尽量减少，节点和边的位置要符合逻辑和布局美观的要求。
双代号网络图的基本知识
（三）线路
网络图中，由起点节点沿箭线方向经过一系列 箭线与节点至终点节点，所形成的路线，称为线路。 在一个网络图中，从起点节点到终点节点，一 般都存在着许多条线路，每条线路都包含若干项工 作，这些工作的持续时间之和就是该线路的时间长 度，即线路上总的工作持续时间。
双代号网络图——线路
1.关键线路与非关键线路 ：在一项计划的所有线路中， 持续时间最长的线路，其对整个工程的完工起着决定 性作用，称为关键线路，其余线路称为非关键线路。 关键线路的持续时间即为该项计划的工期。关键线路 宜用粗箭线、双箭线或彩色箭线标注，以突出其在网 络计划中的重要位置
位于关键线路上的工作称为关键工作，其余工作称为非关键工作。
内容小结
双代号网络图的基本组成
双代号网络图中工作间的关系及性质
节点分类及编号
关键工作与关键线路
1. 紧前工作： 紧排在本工作之前的工作称为本工作的紧前工作。 2. 紧后工作：紧排在本工作之后的工作称为本工作的紧后工作。 本工作和紧后工作之间可能有虚工作。 3. 平行工作：可与本工作同时进行称为本工作的平行工作。
（二）节点
在双代号网络图中，节点用圆圈“○” 表示。 它表示一项工作的开始时刻或结束时刻，是工 作的连接点。
A
2 2 D 2 4 F 2
1
2 C
6
B33Fra bibliotekE 1
G 5
4
2.关键工作与非关键工作
3.关键线路与非关键线路相互转化 一般来说，一个网络图中至少有一条关键线路。关键线路 也不是一成不变的，在一定的条件下，关键线路和非关键线路 会相互转化。 非关键线路都有若干机动时间（即时差），利用非关键工作 具有的时差可以科学地、合理地调配资源和进行网络计划优化。 关键线路宜用粗箭线、双箭线或彩色箭线标注，以突出其在 网络计划中的重要位置。
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双代号网络计划图
双代号网络图
（一）箭线 1、在双代号网络图中，一条箭线表示一道工序。 2、工序要占用一定时间（不一定消耗资源），凡是 占用一定时间的过程都作为工序对待，均称为实工 作。 3、箭线长短不反映时间，形状任意，不得中断。 4、方向表示工序进行方向，箭尾表示工序开始，箭 头表示工序结束。工序名称注在箭线上方，持续时 间注在箭线下方。
C
A
B
E
D
双代号网络图
2、各种逻辑关系的正确表示方法
①、A完成后进行B和C
A
A
②、A、B均完成后进行C
B
A
③、A、B均完成后同时进行
C和D
B
双代号网络图
B C C
C D
④、A完成后进行C， A、B均完成后进行D
A
C
B
D
A
⑤、A、B均完成后进行D， A、B、C均完成后进行E， B D、E均完成后进行F C
柱子支模
5
6
2天
a)
工序名称
i
j
tij
b)
工序的完整表示方法
双代号网络图
（五）.线路 线路是指网络图中从起点节点沿箭线方向连续通
过一系列箭线和中间节点最后到达终点节点所经过的 通路。
一个网络图中线路的数目是确定的，完成某条线 路的全部工作必需的总的持续时间，称为线路时间，
即该条线路的计划工期，以TS表示
虚工序的表示方法
双代号网络图
（二）节点
1、节点是网络图中两道工序之间的交接之点，用圆 圈表示。表示前一道工序的结束，同时表示后一道 工序的开始。节点表示前后工作的交接点。
2、箭线尾部的节点称箭尾结点（开始节点），箭线 头部的节点称箭头节点（结束节点）。
前道工序
后道工序
前道工序的 开始节点或 箭尾结点
第二节 双代号网络图的绘制
一、双代号网络图的构成与基本符号
双代号网络图是目前我国建筑业应用较广泛的 一种网络计划表达形式。由若干表示工序的箭线(带 箭头的实线)(圆圈)组成。它是由若干个表示工作项 目及占用时间的箭线和与箭线相连接的表示该工作 开始与结束的节点编号，从左至右根据施工顺序及 相互关系所构成的网状图形。
和结束时间，以达到均衡施工的目的。
•
关键线路宜用粗箭线、双箭线或彩色箭线标注，以突出其在网络
计划中的重要位置。
A
2
D
4
F
2
2
2
1
2C
B
3
E
5
3
1
双代号网络图
6
G
4
二、双代号网络图的绘制方法 （一）双代号网络各种逻辑关系的正确表示方法 1、什么是逻辑关系：逻辑关系是工作（工序）进行时 客观存在的一种先后顺序关系。 ①该工序必须在哪些工序之前进行（紧后工序是哪些） ②该工序必须在哪些工序之后进行（紧前工序是哪些） ③该工序可以与哪些工序平行进行（平行工序是哪些）
关键工作的比重往往不易过大，网络计划愈复杂工作节点就愈多，则
关键工作的比重应该越小，这样有利于抓住主要矛盾。
•
非关键线路都有若干机动时间（即时差），它意味着工作完成日
期容许适当挪动而不影响工期。时差的意义就在于可以使非关键工作
在时差允许范围内放慢施工进度，将部分人、财、物转移到关键工作
பைடு நூலகம்
上去，以加快关键工作的进程；或者在时差允许范围内改变工作开始
A
D
F
2
4
2
2
2
1
2C
B 3
3
E 5
1
双代号网络图
6
G
4
总持续时间
双代号网络图
2. 关键线路和关键工作
线路上总的工作持续时间最长的线路称为关键线路。 如图所示，线路1--2--3--5--6总的工作持续时间最长，即为 关键线路。其余线路称为非关键线路。位于关键线路上的 工作称为关键工作。关键工作完成快慢直接影响整个计划 工期的实现。
支模板
支模板
平行工序 绑钢筋
浇混凝土
紧前工序
本工序
紧后工序
双代号网络图
工序的关系
➢ 没有紧前工序者称为起始工序（工作） ➢ 没有紧后工序者称为终结工序（工作） ➢ 自起始工作开始至本工作之前的所有工作称为先行工
作 ➢ 本工作之后至终结工作为止的所有工作称为后续工作。
双代号网络图
6、虚工序：带箭头的虚线，称为虚箭线，代表一 个虚工序，工程实际中不存在，没有工序名称， 不占用时间，不消耗资源，主要作用是在网络图 中解决工序之间的连接关系问题。
TS=∑Di-j
注：
TS------第s条线路的线路时间
Di-j ------第s条线路上某项工作i-j的持续时间
双代号网络图
一个网络图中，从起点节点到终点节点，一 般都存在着许多条线路，如图中有四条线 路，每条线路都包含若干项工作，这些工 作的持续时间之和就是该线路的时间长度， 即线路上总的工作持续时间。图中四条线 路各自的总持续时间见下页表。
DF E
双代号网络图
⑥、A、B均完成后进行C， B、D均完成后进行E
前道工序 的结束节 点或箭头 结点
后道工序 的开始节 点或箭尾 结点
后道工序 的结束节 点或箭头 结点
双代号网络图
3、节点仅为前后两道工序交接之点，只是一个“瞬间”， 不占用时间也不消耗资源。 4、内向工序（内向箭线）、外向工序（外向箭线）
内向工序（内向箭线） 外向工序（外向箭线） 5、网络图中第一个叫起点节点，最后一个节点叫终点节 点，其它节点称为中间节点。
A
D
F
2
4
2
2
2
1
B 3
2C
E
3
5
1
关键线路
双代号网络图
6
G
4
3. 关键线路与非关键线路相互转化
•
一般来说，一个网络图中至少有一条关键线路。关键线路也不是
一成不变的，在一定的条件下，关键线路和非关键线路会相互转化。
例如，当采取技术组织措施，缩短关键工作的持续时间，或者非关键
工作持续时间延长时，就有可能使关键线路发生转移。网络计划中，
双代号网络图
（三）节点编号 1、为使网络便于检查和计算，所有节点均有编号， 一条箭线前后两个节点的号码就是该箭线所表示的 工序的代号。一道工序用两个号码表示，所以称为 双代号网络图。
工序
3
4
工序
i
j
a)
b)
工序的代号
2、在编号时，箭尾节点的号码应小于箭头节点的号码， 即 i<j。
双代号网络图
（四）一道工序的完整表示方法 工序名称：柱子支模 开始节点编号5，结束节点编号6，持续时间为2天，则完 整表示方法为：
工序名称
支模板
绑钢筋
持续时间
4天
4天
工序名称和持续时间标注法 双代号网络图
5、本工序、紧前工序、紧后工序、平行工序 紧靠本工序之前的工序称为紧前工序，紧
靠本工序之后的工序称为紧后工序。
本工序、紧前工序、紧后工序应连续施工， 箭线也应连续画出。与本工序平行的工序称为 平行工序，箭线与本工序箭线平行画出。