2020年安徽省中考数学试卷(含答案解析)

2020年安徽省中考数学试卷（含答案）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A ，B ，C ，D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．

1．（4分）下列各数中，比2-小的数是( )

A ．3-

B ．1-

C ．0

D ．2

【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知32-<-．故选：A ．

2．（4分）计算63()a a -÷的结果是( )

A ．3a -

B ．2a -

C ．3a

D ．2a

【解答】解：原式633a a a =÷=．故选：C ．

3．（4分）下面四个几何体中，主视图为三角形的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

【解答】解：A 、主视图是圆，故A 不符合题意；

B 、主视图是三角形，故B 符合题意；

C 、主视图是矩形，故C 不符合题意；

D 、主视图是正方形，故D 不符合题意；故选：B ．

4．（4分）安徽省计划到2022年建成54700000亩高标准农田，其中54700000用科学记数法表示为( )

A ．85.4710⨯

B ．80.54710⨯

C ．554710⨯

D ．75.4710⨯

【解答】解：54700000用科学记数法表示为：75.4710⨯．故选：D ．

5．（4分）下列方程中，有两个相等实数根的是( )

A ．212x x +=

B ．210x +=

C ．223x x -=

D ．220x x -=

【解答】解：A 、△2(2)4110=--⨯⨯=，有两个相等实数根；

B 、△0440=-=-<，没有实数根；

C 、△2(2)41(3)160=--⨯⨯-=>，有两个不相等实数根；

D 、△2(2)41040=--⨯⨯=>，有两个不相等实数根．

故选：A ．

6．（4分）冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15．关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是( )

A ．众数是11

B ．平均数是12

C ．方差是187

D ．中位数是13

【解答】解：数据11，10，11，13，11，13，15中，11出现的次数最多是3次，因此众数是11，于是A 选项不符合题意；

将这7个数据从小到大排列后，处在中间位置的一个数是11，因此中位数是11，于是D 符合题意；

(11101113111315)712x =++++++÷=，即平均数是12，于是选项B 不符合题意；

22222118[(1012)(1112)3(1312)2(1512)]77S =-+-⨯+-⨯+-=，因此方差为187

，于是选项C 不符合题意；故选：D ．

7．（4分）已知一次函数3y kx =+的图象经过点A ，且y 随x 的增大而减小，则点A 的坐标可以是( )

A ．(1,2)-

B ．(1,2)-

C ．(2,3)

D ．(3,4)

【解答】解：A 、当点A 的坐标为(1,2)-时，32k -+=，解得：10k =>，

y ∴随x 的增大而增大，选项A 不符合题意；

B 、当点A 的坐标为(1,2)-时，32k +=-，解得：50k =-<，

y ∴随x 的增大而减小，选项B 符合题意；

C 、当点A 的坐标为(2,3)时，233k +=，解得：0k =，选项C 不符合题意；

D 、当点A 的坐标为(3,4)时，334k +=，解得：103

k =>， y ∴随x 的增大而增大，选项D 不符合题意．故选：B ．

8．（4分）如图，Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，点D 在AC 上，DBC A ∠=∠．

若4AC =，4cos 5

A =，则BD 的长度为( )

A ．94

B ．125

C ．154

D ．4

【解答】解：90C ∠=︒，4AC =，4cos 5

A =，

5cos AC AB A ∴==，∴223BC AB AC =-=， DBC A ∠=∠．4cos cos 5BC DBC A BD ∴∠=∠==，∴515344

BD =⨯=，故选：C ． 9．（4分）已知点A ，B ，C 在O 上，则下列命题为真命题的是( )

A ．若半径O

B 平分弦A

C ，则四边形OABC 是平行四边形

B ．若四边形OAB

C 是平行四边形，则120ABC ∠=︒

C ．若120ABC ∠=︒，则弦AC 平分半径OB

D ．若弦AC 平分半径OB ，则半径OB 平分弦AC

【解答】解：A 、如图，

若半径OB 平分弦AC ，则四边形OABC 不一定是平行四边形；原命题是假命题； B 、若四边形OABC 是平行四边形，

则AB OC =，OA BC =，

OA OB OC ==，AB OA OB BC OC ∴====，60ABO OBC ∴∠=∠=︒，

120ABC ∴∠=︒，是真命题；

C 、如图，

若120ABC ∠=︒，则弦AC 不平分半径OB ，原命题是假命题；

D 、如图，

若弦AC 平分半径OB ，则半径OB 不一定平分弦AC ，原命题是假命题；故选：B ．