太阳帆航天器行星际轨道转移优化算法
太阳帆日心定点悬浮转移轨道设计
面， 即可维持稳 定 的 悬浮状 态 。
关 键 词 太 阳 帆 ； 日心 悬 浮 轨 道 ； 轨 道设 计 ； 定 点 悬 浮 中 图分 类 号 ： Ｖ ４ １ ２ ． ４ 文 献标 志 码 ： Ａ Ｄ Ｏ Ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ７ ３ — ８ ７ ４ ８ ． ２ ０ １ ４ ． ０ ３ ． ０ ０ ３
Ｓ ｏ ｌ ａ ｒ Ｓ ａ ｉ ｌ Ｔ ｒ ａ ｊ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｙ Ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｆ ｏ ｒ Ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｅ ｒ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｈｅ ｌ ｉ ｏ ｃ ｅ ｎ ｔ ｒ ｉ ｃ
Ｆｉ ｘ ｅ ｄ Ｄｉ ｓ ｐｌ ａ ｃ ｅ ｄ Ｏｒ ｂ ｉ ｔ
（ ２中 国科 学 院空 间科 学 与应用 研究 中心 ， 北 京 １ ０ ０ １ ９ ０ ）
摘 要 研 究 了 太 阳 帆 航 天 器 日心 定 点 悬 浮 轨 道 （ ＨＦ ＤＯ） 的 转 移 轨 道 设 计 问题 ， 以 球 坐 标 形
式建立 了太阳帆 的动 力学模 型 ， 基 于该模 型给 出在 日心悬浮轨 道基 础上 实现 定点 悬浮 的条件 ， 提出 了一种 实现 日心 定点 悬浮 的转移轨 道设 计方 法 。首先 ， 确 定 定 点 悬浮 的位 置 ； 然后 ， 设 计 经过 该位 置的绕 日极轨 轨道 ； 最后 ， 实施 轨道 减速 实现 定 点 悬浮 ， 并给 出 了解析 形 式 的轨 道控 制 律 。结 合 太 阳极地 观测任 务 ， 设计 了定 点悬 浮在 太 阳北极 １ ＡＵ 处的 太阳帆 转移轨 道 。仿 真结果 表 明 ： 该 轨道
太阳帆航天器刚柔耦合姿态控制与轨迹优化研究
II
ABSTRACT
ABSTRACT
With the rapid development of aerospace field, the human have left their footprints in a vast space from their homes of the earth. As a class of novel space technology, solar sail technology offers a broad prospect for human to achieve in-depth exploration of the solar system and even interplanetary flight. Solar sail is a thruster propelled by means of a continuous sunlight pressure, which can provide a continuous low-thrust for the spacecraft. It does not need to carry large amounts of fuel, and can be used to fight on the orbit of some non-traditional tasks, such as imaging and real-time communication of high-latitude regions of the earth, detection of terrestrial planets, sample return mission and so on. Therefore, solar sail technology has broad application prospects for deep space exploration and interplanetary flight, and has been concerned widely by the international aerospace community in rece器刚柔耦合非线性姿态动力学模型转化为一类 Polytopic LPV 系统。然后针对该系统设计线性状态反馈控制律，并把该控制律 参数的求解转化为 LMI 约束下的凸优化问题。最后由太阳帆航天器跟踪目标姿 态角的仿真算例验证了该方法的有效性。
太阳帆航天器设计及优化
太阳帆航天器设计及优化太阳帆航天器的设计与优化太阳帆航天器是一种基于太阳光压力的推进方式的航天器。
其工作原理是利用太阳光线的光子对物体施加微弱的力，从而推动太阳帆船运动。
太阳帆的设计与制造对于推动太阳帆船的速度及方向至关重要。
下面将从太阳帆的结构设计、帆材料的选择以及空间太阳能电池制作等方面，探讨太阳帆航天器的优化设计。
一、太阳帆的结构设计太阳帆的结构是影响太阳帆航天器运动轨迹的主要因素之一。
太阳帆结构的设计需要考虑光压力、空气阻力、重量等因素。
传统太阳帆的形状通常是四边形，然而研究表明，六边形太阳帆更适合在太空中运行。
因为六边形能够避免太阳光压力带来的扭曲形变，提高了太阳帆的稳定性和推进效率。
在太阳帆的设计中，还需要考虑通道的设计问题。
通道在太阳帆的结构中起到了支撑的作用。
在设计太阳帆的通道时，需要考虑太阳帆的形状和大小，以及通道的强度和稳定性问题。
为了提高太阳帆的安全性和可靠性，通道的设计必须经过严格的计算和仿真，并进行实验验证。
二、太阳帆材料的选择太阳帆航天器的推进力量来源于太阳光线，因此太阳帆的材料选择必须具有良好的反射光能力。
常用的太阳帆材料有：金属薄膜、碳纤维等。
金属薄膜反射率较高，但是较脆弱，容易损坏。
碳纤维的强度和稳定性比较好，但是价格较高，制造成本也较高。
除了反射率外，太阳帆材料的质量也是重要的考虑因素。
航天器的发射重量是一个重要的考虑因素，因此太阳帆材料必须轻便且结实。
轴向向量玻璃纤维是一种轻量、强韧的材料，适合用于太阳帆的制造。
此外，太阳帆材料的耐热、耐辐射及其化学稳定性也需要在材料选择中考虑。
三、空间太阳能电池的制作太阳帆航天器需要持续不断地获取太阳能，把光能转化为电能，才能维持船的基本运行。
因此，太阳帆船需要配备高效率的太阳能电池。
目前，空间太阳能电池的制作已经相当成熟。
这种太阳能电池是利用半导体材料的光电特性制造的。
在制造太阳能电池时，需要考虑太空中的辐射、微重力环境处的静电、断电等问题，同时要保证电池的电压、电流和工作温度都在合理的范围内。
航天器轨道规划优化技术解析
航天器轨道规划优化技术解析在现代航天领域，航天器轨道规划和优化是一项关键技术，它能够帮助航天器在太空中跟踪和执行任务。
航天器轨道规划的目标是最大限度地使用有限的燃料和资源，同时满足任务要求，并保持航天器稳定运行。
本文将解析航天器轨道规划优化技术，包括优化算法、轨道选择和轨道保持。
首先，航天器轨道规划涉及到优化算法的运用。
优化算法能够通过数值计算和迭代方法，找到最优的航天器轨道，以最小化燃料消耗和最大化任务效能。
其中最常用的优化算法是遗传算法、模拟退火算法和粒子群优化算法。
这些算法可以模拟生物进化、温度变化和鸟群行为，通过不断优化参数和迭代过程，找到最优解。
其次，正确的轨道选择对于航天器轨道规划至关重要。
轨道选择应该考虑到任务的性质、航天器的能力和可行性。
常见的轨道类型有地球静止轨道（GEO）、低地球轨道（LEO）和中地球轨道（MEO）。
地球静止轨道适用于通信、广播和气象观测卫星，低地球轨道适用于地理观测、科学实验和导航卫星，中地球轨道适用于导航和通信卫星。
合理的轨道选择可以最大程度地提高任务的成功率和航天器的运行效率。
最后，航天器轨道规划还需要考虑轨道保持技术。
由于外部因素的影响，如地球引力、空气阻力和太阳辐射压力，航天器轨道会发生微小的漂移。
为了保持航天器在预定轨道上稳定运行，需要采用轨道校正技术。
常见的轨道校正技术包括推力器脉冲、姿态控制和重力助动器。
推力器脉冲可以通过短时间的推力改变航天器速度和轨道高度，姿态控制可以调整航天器的朝向和角速度，而重力助动器利用地球引力助力改变轨道形状和能量。
航天器轨道规划优化技术的应用可以广泛涉及到宇航探测、人造卫星和空间站等领域。
例如，宇航探测任务通常需要在有限的燃料和时间内实现对目标星球或行星的到达和探测，航天器轨道规划优化技术可以帮助确定最佳的航天器轨道，以最小限度地消耗燃料和时间。
此外，人造卫星和空间站的轨道保持也需要考虑轨道误差校正和能量管理，以确保它们在轨道上稳定运行和执行任务。
一种用于行星间转移轨迹优化的混合优化方法
一种用于行星间转移轨迹优化的混合优化方法霍明英;齐乃明;曹世磊;叶炎茂【摘要】本文针对行星间转移轨迹优化问题,提出一种结合Gauss伪谱法和遗传算法的混合优化方法。
这种混合优化方法通过遗传算法全局寻优获得Gauss伪谱法中所用的状态变量及控制变量初值,然后Gauss伪谱法根据遗传算法获得的初值进一步寻优,从而克服了传统间接优化法和直接优化法对初值的依赖。
本文以地球至火星低推进过渡轨迹优化问题为例,对所提出的混合优化方法进行验证。
仿真结果表明,这种优化方法既具有遗传算法的全局寻优能力又具有Gauss伪谱法的局部强收敛特性,能够在无任何初值猜测的情况下完成对近似全局最优解的搜索。
【期刊名称】《国际航空航天科学》【年(卷),期】2017(005)003【总页数】12页(P151-162)【关键词】Gausss伪谱法;遗传算法;轨迹优化【作者】霍明英;齐乃明;曹世磊;叶炎茂【作者单位】[1]哈尔滨工业大学航空宇航与力学工程系,黑龙江哈尔滨;;[1]哈尔滨工业大学航空宇航与力学工程系,黑龙江哈尔滨;;[1]哈尔滨工业大学航空宇航与力学工程系,黑龙江哈尔滨;;[1]哈尔滨工业大学航空宇航与力学工程系,黑龙江哈尔滨【正文语种】中文【中图分类】P1航天器轨迹优化是总体优化设计中的重要组成部分，在航天器设计状态基本已定的情况下，轨迹优化是提高航天任务及航天器性能为数不多的途径，在某种程度上也是唯一途径[1]。
起初学者们都采用最优控制理论推导轨迹最优的解析解，如今归纳为解析法，该方法对于简单的线性系统比较有效，对于复杂非线性系统就显得力不从心[2]。
得益于计算机技术的飞速发展，数值解法以其对复杂非线性系统的高效优化能力，近年来得到了国内外相关专家的关注。
就轨迹优化问题的转换方法为例，数值解法主要有直接法和间接法两类。
间接法的基本原理是基于Pontryagin极大值原理将最优控制问题转化为Hamilton边值问题，具有满足一阶最优条件且精度高等优点。
基于太阳帆的太阳同步轨道转移方案
ëêêêｋＬ
ú ûúú
ëêêêｔΩａｎ＋（
ｉ ／ ２） ω＋
ｓｉｎΩ θ
ú ûúú
式中， ｐ 为半通径，Ｌ 称为真经度角，其他 ４ 个轨道根
数并无实际物理意义。 本文的摄动加速度 ｆｐ 主要考
虑地球非球形摄动 ｆｊ 和太阳光压 ｆＳ 两部分
ｆｐ ＝ ｆｊ ＋ ｆＳ
（２）
文献［１２］ 给出了 ｆｊ 的计算公式，ｆＳ 将在第 ２ 节
２０１９ 年 １２ 月 第 ３７ 卷第 ６ 期
西北工业大学学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎｏｒｓｉｔｙ
ｈｔｔｐｓ： ／ ／ ｄｏｉ．ｏｒｇ ／ １０．１０５１ ／ ｊｎｗｐｕ ／ ２０１９３７６１１１１
Ｄｅｃ． ２０１９ Ｖｏｌ．３７ Ｎｏ．６
关 键 词：微纳卫星；太阳帆；太阳同步轨道；轨道控制 中图分类号：Ｖ４１２．４ 文献标志码：Ａ 文章编号：１０００⁃２７５８（２０１９）０６⁃１１１１⁃０９
太阳帆航天器通过阳光照射在大面积薄膜上的 反射光压获得飞行动力，可实现小推力、长时间的加 速飞行，具有不消耗燃料的优点［１］ 。 当前微纳卫星 技术发展迅速，在多个领域已经进入实用化阶段，后 续发展趋势 呈 现 出 标 准 化、 模 块 化、 组 网 协 同 等 特 点，具有很高的应用价值［２］ 。
第 ３７ 卷
１ 轨道动力学模型
本文轨道建模使用的坐标系有 ２ 个：Ｊ２０００ 地
心赤道惯性坐标系 ＯＸＹＺ，以地心 Ｏ 为原点，Ｘ 轴指
向 Ｊ２０００ 春分点方向，Ｚ 轴垂直于赤道面指向地球北
极方向，Ｙ 轴在赤道面内垂直于 Ｘ 轴，ＸＹＺ 三轴构成
右手直角坐标系；航天器轨道坐标系 ＯＲＴＮ，原点为
目前对太阳帆的研究以深空探测为主，日本于 ２０１０ 年发射的 ＩＫＡＲＯＳ［１０］ 太阳帆成功完成了从地 球轨道到金星轨道的转移任务。 其他理论研究大多 是基于大面积太阳帆（上万平方米） 的任务，而大面 积太阳帆的控制以目前的技术很难实现。
霍曼转移公式
霍曼转移公式霍曼转移公式（Hohmann transfer）是一种常用的航天器轨道变换方法，用于将航天器从一个圆形轨道转移到另一个更高或更低的圆形轨道。
它被广泛应用于航天任务中，如行星探测、卫星部署等。
本文将介绍霍曼转移公式的推导过程和应用。
假设我们需要将航天器从初始轨道（称为起始轨道）转移到目标轨道。
起始轨道和目标轨道都是圆形轨道，且它们共享一个焦点。
我们希望通过一个完成航天器转移的椭圆轨道（称为转移轨道）来实现这个目标。
我们首先考虑航天器从起始轨道到转移轨道的飞行。
在转移过程中，航天器的能量守恒。
根据能量守恒定律，航天器在不受外力作用时，机械能保持不变。
机械能（E）等于航天器的动能（K）和势能（U）之和。
E = K + U动能可以表示为航天器质量（m）和速度（v）之间的乘积的一半。
K = 0.5 * m * v^2而势能可以表示为航天器的引力势能和速度势能之和。
对于圆形轨道，引力势能（PE）可以用万有引力定律表示为PE = - G * m * M / r其中G为引力常数，M为中心天体的质量，r为航天器与中心天体的距离。
速度势能（PEv）可以表示为航天器质量和速度之间的乘积。
PEv = v^2 / 2将动能和势能代入能量守恒定律，我们可以得到：E = 0.5 * m * v^2 - G * m * M / r + v^2 / 2化简后，我们得到：v^2 = 2 * G * M / r - G * M / a其中a为转移轨道的长半轴长度。
为了使转移过程是最有效的，我们希望起始轨道和目标轨道在转移轨道上都有一个交点，并且在交点处有相同的速度。
这意味着起始轨道和目标轨道的速度必须是相同的。
我们可以使用轨道速度公式来计算起始轨道和目标轨道上的速度。
对于一个圆形轨道，其速度（V）可以表示为V = sqrt(G * M / r)从而得到起始轨道和目标轨道的速度分别为V1和V2。
由于起始轨道和转移轨道以及目标轨道和转移轨道上有相同的速度，我们可以得到以下关系：v1 = sqrt(2 * G * M / r - G * M / a)v2 = sqrt(2 * G * M / r - G * M / b)其中b为目标轨道的长半轴长度。
利用能量分析方法研究太阳帆的轨道转移
利用能量分析方法研究太阳帆的轨道转移张轲;周凤歧;祝开建;熊菁【期刊名称】《西北大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(041)006【摘要】Aim To study the orbit transfer problem of solar sails from a circular orbit around the Earth to the artificial Lagrange points under the conditions of Hill's restricted three-body problem. Methods Energy analysis method is used. In the parking orbit around the Earth, solar sail is expanded and the impulse is applied simultaneously. Then solar sail flies into the transfer orbit of artificial Lagrange point. Without active control, under certain attitude angle, solar sail moves into artificial Lagrange point stably. Results The analytical method is used to analyze the theoretical optimum of the orbital transfer, the result is close to the value of numerical result. Conclusion When the solar sail's attitude angle remains unchanged, it determines the constant of generalized energy. If attitude angle stays in several areas, an optimal transfer orbit exists. In these areas, the right attitude angle can be chosen to minimize the transfer energy from a certain orbit height to artificial Lagrange point. Meanwhile the transfer time is also shorter.%目的考虑在Hill限制性三体问题的条件下,研究太阳帆从地球附近的圆轨道到人工拉格朗日点的轨道转移问题.方法利用能量分析的方法,在地球附近的停泊轨道施加脉冲同时展开太阳帆,让太阳帆进入人工拉格朗日点的转移轨道,在无主动控制的情况下,太阳帆以某一姿态角沿转移轨道被动稳定地飞行到人工拉格朗日点.结果利用解析方法分析了轨道转移的理论最优值,并与数值结果进行比较发现两者非常接近.结论当太阳帆的姿态角保持不变的情况下,太阳帆的姿态角决定了太阳帆的广义能量常数.姿态角在几个区域内时,存在着最优转移轨道.在这些区域内,可以选择合适的姿态角使得从某一个轨道高度到人工拉格朗日点的转移能量最小,同时转移时间也较小.【总页数】7页(P969-975)【作者】张轲;周凤歧;祝开建;熊菁【作者单位】西北工业大学航天学院,陕西西安710072;西安卫星测控中心,陕西西安710043;西北工业大学航天学院,陕西西安710072;西安卫星测控中心/宇航动力学国家重点实验室,陕西西安710043;西安卫星测控中心,陕西西安710043;西安卫星测控中心/宇航动力学国家重点实验室,陕西西安710043;西安卫星测控中心,陕西西安710043【正文语种】中文【中图分类】V421.4【相关文献】1.基于NSGA-Ⅱ算法的轨道转移优化方法研究 [J], 熊伟;陈治科2.太阳帆航天器行星际轨道转移优化算法 [J], 钱航;郑建华3.基于不变流形的小推力Halo轨道转移方法研究 [J], 任远;崔平远;栾恩杰4.基于太阳帆的太阳同步轨道转移方案 [J], 沈洋; 刘莹莹; 周军5.大面质比太阳帆航天器Lissajous轨道转移研究 [J], 段逊;岳晓奎因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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Ｋｅ ｗｏ ｄ ：ｏａ ａｌ ｌｂ ｌ ｐｉ ｚ ｔ ｎ；ｇ ｎ ｔ ｌｏｉ ｍ （ Ａ）；ｔ ｎｆｒｏｂｔ ｅ ａｔ ｆｎ ｔ ｎ ｙ ｒ ｓ ｓｌｒｓｉ；ｇｏ ａ ｔ ａｉ ｏ ｍｉ ｏ ｅ ｅｉ ａｇｒｔ ｃ ｈ Ｇ ｒ ｓ ｒ ｉ；ｐ ｎ ｌ ｕ ｃｉ ａ ｅ ｙ ｏ
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空间控 制技术 与应 用
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第 ３ ８卷
第 １期
１ ・ ８
Ａｅ ｏ ｐａ ｅ Ｃｏ ｔｏ ｎｄ Ａｐ ｌｃ ｔｏ ｒ ｓ ｃ ｎｒ ｌａ ｐ ｉ ａｉｎ
２１ ０ ２年 ２月
太 阳帆 航 天器 行 星 际轨 道 转 移优 化 算 法 水
钱 航 ， 建 华 郑
（． １ 中国科 学 院空 间科 学与应 用研 究 中心 ， 京 １０ ９ ； ． 国科 学 院研 究生 院 ， 京 １０ ９ ） 北 ０ １０ ２ 中 北 ０ １０ 摘 要 ： 究基 于遗传 算法 的太 阳帆行 星 际转移 轨道 的全 局优 化 问题 ． 过 极 小值 原 理推 导 了太 研 通 阳帆全局 优化 控制律 ， 以太 阳帆飞行 时间最短 为优 化 目标 函数 ， 用遗 传 算 法对 发射 时 间、 达 并 运 到 时 间和协 态变量初值 进行 参数优 化设 计． 了解 决轨道 转移这 一 多约束优 化 问题 ， 遗传 算法 中加 为 在 入 动 态罚 函数 ． 此理论基 础 上作 了从 地球 同步轨 道 出发 到 火 星 同步轨 道转 移 和从 地 球 出发 与 火 在 星 交会 两个算例 ， 真 结果表 明 了该 方 法在 太 阳帆转移 轨道 全局优 化 中的有 效性 ． 仿
ｓａｅ ｒ ｐｉ ｚ ｄ ｂ ｓｎ ｔｔ ｓａ ｅ ｏ ｔ ｍｉｅ ｙ ｕ ｉ ｇ ＧＡ．Ｉ ｒ ｅ ｏ ｄ ａ ｔ ｈ ｅ ｉｎ ｏ ｒ ｎ ｆ ｒｏ ｂｔｗｉ ｎ ｏ ｓｒ ｉｔ ｎ ｏ ｄ ｒｔ ｅ ｌｗｉｈ ｔ ｅ ｄ ｓｇ ｆｔａ ｓｅ ｒ ｉ ｔ ｍａ ｙ ｃ ｎ ｔａｎ ｓ， ｈ
ｐ ｏ ｅ Ｔ ｅ ｏ ｔｍ ａ ｏ ｔｏ ａ ｉ ｅ ｉ ｅ ｒ ｍ ｈ ａ ｉ ｕ ｌｒ ｄ． ｈ ｐ ｉ ｌｃ ｎｒ ｌ ｌｗ ｓ ｄ ｒｖ ｄ ｆｏ ｔ ｅ ｍ ｘｍ ｍ ｐ ｉ ｃｐｌ ｍｉ ｉ ｍ ｉ ｏ ｕ ｐ ｉｎ ｓ ｒｎ ｉ ｅ， ｎ ｍｕ ｔｍｅ ｃ ｎｓ ｍ ｔ ｉ ｏ
关键词 ：太 阳帆 ；全局 优化 ；遗传 算 法 ；转移 轨道 ；罚 函数 中 图分类号 ： ２ ９ Ｖ ４ 文献 标识码 ： 文 章编 号 ： ６ ４１ ７ （０ ２ Ｏ － １ ・ １ ７ －５ ９ ２ １ ） １ ０ ８０ ０ ５
ＤｏＩ ０ ３ ６ ／ ．ｓｎ １ ７ ．５ ９ ２ １ ． １ ０ ３ ：１ ． ９ ９ ｊ ｉ ． ６ ４ １ ７ ． ０ ２ ０ ． ０ ｓ