不同类型小学生空间视觉化能力、视觉表象与数学问题解决
有效培养小学生空间想象能力和数学思维能力
有效培养小学生空间想象能力和数学思维能力小学阶段是儿童成长的关键时期，是塑造孩子人格和能力的重要阶段，也是注重启发和培养儿童空间想象能力和数学思维能力的重要阶段。
本文从理论上阐述了空间想象能力、数学思维能力的概念及其在小学生进阶学习中的重要性，并提供了一些实际操作建议。
一、空间想象能力的概念及重要性空间想象能力是指人们理解空间与在空间中行动的能力。
培养儿童空间想象能力，可以增强孩子的观察力、创造力、想象力，培养孩子的图形视觉和分析能力，在日常生活和学习中更为灵活和自信，更易实现自己的梦想。
空间想象能力无处不在：如画画、编程、读地图、建立房屋，所以培养空间想象能力对儿童具有重要的意义。
此外，对于小学生而言，善于观察和运用空间想象力，能够更好地理解、掌握几何知识，而几何知识则是学习数学的重要基础。
数学思维能力是指人们通过数学工具和形象进行思考问题的能力。
培养儿童数学思维能力，可以提高孩子的逻辑思维、推理分析和创造性思维能力，增加孩子自信和其对数学的学习兴趣。
数学思维能力是小学生进阶学习中的重要因素。
孩子如能够适应数学思维，能够迅速发现和总结问题，能够提高自主探究的能力，而这些能力又是未来学习发展的重要基础。
1. 给儿童提供大量的有趣的数学活动和游戏。
从简单的活动开始，渐进地提供适于不同年龄段的数学游戏和学习，让儿童在不断尝试中掌握数学概念。
2. 利用家庭物品，如水果、玩具和生活用品等，帮助儿童感知和理解不同形态的物品，建立儿童的几何概念和印象，从而提高儿童的空间想象力。
3. 利用儿童感兴趣的颜色和形状，利用色彩塑造和构建不同的几何形状，帮助儿童理解和掌握几何概念。
4. 给儿童提供内容丰富、设计精细的数学游戏题目，从而激发儿童兴趣，培养他们对数学思维的兴趣和信心。
总之，培养小学生空间想象能力和数学思维能力需要协同学校和家庭的起到的作用。
家长还应时常关注孩子的学习情况，沟通与孩子的感受和看法。
通过和孩子共同参与兴趣相同的活动，以及热情地鼓励和支持儿童的尝试，还可以对其产生积极的影响。
提升小学生数学空间想象力的教学方法
提升小学生数学空间想象力的教学方法在教学中，空间想象力是数学学习的重要基础，尤其是在几何和图形方面。
为了提高小学生的空间想象力，可以采用以下几种教学方法：1. 形状与图形操作使用实物教具：利用积木、模型、剪纸等实物，让学生通过动手操作了解不同的空间形状。
这种方法能使学生在实际操作中体会到形状的特性。
图形拼图游戏：设计一些有趣的拼图游戏，鼓励学生尝试拼接不同的图形。
在活动中，学生可以直观地感受图形的组合和分解，通过实践提高空间思维能力。
2. 创设情境，激发兴趣情境模拟：通过生活中的有趣情境（如建筑、造型设计等）引入几何概念，让学生在真实问题中思考，例如设计一个理想的游乐场。
故事结合：编写与空间想象有关的故事，结合数学问题，引导学生在故事情节中进行思考，提升他们的空间判断能力。
3. 视觉化教学法利用图形软件：使用简单的图形软件（如GeoGebra）让学生在电脑上进行图形的操作与变换，帮助他们更直观地理解三维图形与二维图形之间的关系。
绘制与观察：鼓励学生自己绘制三视图、剖面图等，通过视觉化的方式了解物体的空间结构。
4. 分层次教学逐步深化：从简单的平面图形开始，引导学生逐渐接触立体图形，在每个阶段设置不同难度的任务，让学生在不断挑战中提升能力。
小组讨论：将学生分成小组，让他们讨论不同的空间问题，鼓励团队合作，通过交流碰撞出思维的火花。
5. 鼓励创造性思维开放性问题：设计一些开放性的问题，比如“如何用特定形状的纸折叠出立体图形？”，鼓励学生提出不同的解决方案，激发他们的创造性思维。
实践活动：组织一些实践活动，如小型的校园建筑设计比赛，让学生在实践中运用空间想象力，真实地体会到几何的魅力。
结语通过以上方法，可以有效提升小学生在数学领域的空间想象力。
这不仅有助于他们在课堂上的学习，更为将来的综合素质培养打下坚实的基础。
在教学过程中，教师应根据学生的实际情况灵活调整教学方式，做到因材施教，让每个学生都能在数学的世界中找到乐趣。
有效培养小学生空间想象能力和数学思维能力
有效培养小学生空间想象能力和数学思维能力
小学生在学习数学时，空间想象能力是不可或缺的能力，它对于理解和掌握数学知识有着重要的作用。
因为数学是一门空间抽象的科学，它需要学生具备很高的空间想象能力和数学思维能力。
所以，有效的培养小学生空间想象能力和数学思维能力是非常重要的。
第一，提高对三维物体的观察能力。
学生可以通过观察周围的日常生活中的物体，了解其三维形状和特征。
比如，多观察常见的长方体、正方体、球体等物体的形状和大小，可以帮助学生更好地理解空间结构，并提高对物体的观察能力。
第二，增强对方向感的认识。
学生可以通过日常生活中的行走、指示方向等方面的活动来增强对方向感的认识。
如，在校园内用地图指示同学到某个位置或路线，摆弄罗盘、水平仪等工具等活动能够增强学生的空间方向感。
第三，多进行立体拼图游戏。
立体拼图游戏可以有效地提高学生的空间想象能力和手眼协调能力，培养学生的观察能力和图像对应能力。
在游戏操作过程中学生需要分析不同形状空间的拼贴方法，增强空间感知力，是非常有效的数学学习方式。
第四，进行几何图形的拼凑、组合画、图形变形等活动。
如进行各种旋转、镜像、平移等几何变形操作来认识各种几何图形，能够提高学生的空间想象能力和几何直观能力，达到培养学生数学思维的目的。
总之，空间想象能力和数学思维能力对于小学生的数学学习至关重要。
科学、有效地进行相关培养活动有利于小学生养成正确的数学思维方式，助力他们成为掌握数学知识的高素质人才。
小学生数学应用题解决中视觉-空间表征的研究
前 言1 研究背景与现状视觉-空间表征是目前小学生解决数学问题时一种重要的表征类型，它就是以往所说的视觉表象。
1982年，Clements 认为视觉表象就是认知主体在头脑中所创建的心理图画；1986年，Presmeg则将其定义为描述视觉或空间信息的心理图式。
20世纪90年代，认知心理学和神经科学的研究发现，视觉表象并不是笼统的和未分化的，它是由两个不同的、相对独立的视觉和空间成分组成。
1999年，Hegarty等正式提出视觉-空间表征这一概念，并把它区分为两种类型：图式表征和图像表征。
图式表征描述问题中事物之间的空间关系，它主要借助于空间表象；图像表征描述问题中客体的视觉外貌，它主要借助于视觉表象。
在视觉-空间表征与数学问题解决关系的最初研究中，大部分研究者都认为，使用视觉形象表征数学问题，有助于学生成功的解决问题。
但后继的对小学高年级学生进行的一些研究却认为并不是所有的视觉-空间表征策略都促进问题的成功解决，其中的图式表征促进数学问题的解决，但图像表征却是起负作用的。
近年来，研究从笼统的得出图式表征促进问题解决，而图像表征起妨碍作用这一结论逐渐开始探求在不同年级、不同能力水平的被试中视觉-空间表征是如何发挥作用的，从而发现在小学低年级图像表征是最佳的表征方式，而图式表征则在高年级才开始起重要作用。
近年来，在数学问题解决的有关研究中，国内外的学者几乎从未忽视空间视觉化能力这一因素。
它是指主体对所呈现的物体在头脑中进行操纵、旋转、对物体间位置的相对变化以及对机械运动表象的能力。
这种能力涉及对空间信息表征的一系列转换，是一种对脑中表征进行复杂转换时建构高质量的、不易衰退的表征的能力。
大量研究发现，高空间视觉化者运用空间图式表象系统解决问题，而低空间视觉化者运用视觉图像表象系统解决问题。
后继研究也发现，空间视觉化能力影响学生在解决数学问题时视觉-空间表征策略的运用，二者共同影响数学问题的解决水平。
视空间工作记忆，也叫视空间模板(visual-spatial sketchpad)，它主要接受来自感觉或长时记忆的信息，信息在几秒内消失，根据系统要处理的视觉或空间材料的特征，以某种特殊的形式保存信息（Logie,1991）。
如何提高小学生的数学空间想象能力
如何提高小学生的数学空间想象能力
当提高小学生的数学空间想象能力时，以下方法可能会有所帮助：
1. 使用视觉化工具和教具
利用各种教具如拼图、积木、几何模型等，帮助学生直观地理解空间关系。
教师可以借助投影仪或板书，展示二维和三维图形，引导学生探索几何图形的属性和关系。
2. 引导学生进行实践操作
给学生提供一些问题或任务，让他们动手操作、观察，并尝试解决问题。
例如，让他们构建简单的几何图形或模型。
鼓励学生在实践中发现数学规律和空间关系，培养他们的探索欲望和发现能力。
3. 探索几何与日常生活的联系
将几何知识与日常生活情境相结合，让学生发现数学在生活中的应用，如建筑、美术、地理等领域。
给学生提供日常场景下的几何问题，引导他们用空间想象力解决问题。
4. 练习几何推理题
鼓励学生练习解决几何推理题，锻炼他们的逻辑思维和推理能力。
提供不同难度的几何推理题，逐步提升学生的空间想象和解决问题的能力。
5. 培养团队合作能力
组织学生进行团队合作的几何建模活动，让他们共同规划、设计和完成任务，锻炼空间想象和沟通能力。
鼓励学生分享思路和解决方案，促进彼此之间的学习和成长。
通过以上方法，可以激发小学生的学习热情，提高他们的数学空间想象能力，培养他们的创造力和解决问题的能力。
希望以上建议对您有所帮助。
数学学习不良儿童视觉_空间表征与数学问题解决
其中 Zx 、 Zy 分别是智力和学绩的标准分 , r xx 是 智力测验的信度, r yy 是学绩测验的 信度, 在这 里是 前一次正式考试与这一次正式考试成绩的相关。如 果 Z dif的值大于 Z 0. 07 = 1. 50, 则推断为 MD。 ( 2) 运用临床诊断法作为选择 MD 儿童的定性 方法。让任课教师根据 M D 的 操作定义和特 点对 学生做出综合评价, 指出班内哪些学生属于 MD 。 ( 3) 满足两条排除性标准: 排除智力落后 ( IQ< 70) 和智力超常( IQ> 130) ; 没有明显躯体或精神疾病。 2. 2 研究材料 ( 1) M PI ( Mathematical Processing Inst rument ) 测验。诚如前述 , 该测验测量儿童在解决数学问题 时使用视觉空间表征的程度。先验研究证明该测验 的难度适合于美国小学六年级学生 ( 平均年龄约 12 岁) , 学生在解决测验中的数学问题时能使用各种不 同的表征策略, 包括图表、 表象的运用和非视觉- 空 间表象策略 , 因此该测验的区分度较高。在先验研 究中, 对成功解决问题和解决策略的内部一致性进 行了测量 , 克伦巴 赫系数分 别为 0. 78 和 0. 72
表 2 MPI 测验的得分 与表征策略 、 积木设计测验得分的相关矩阵
变量 M PI 测验的得分 积木设计测验的得分 注 : * p < 0. 05, * * p < 0. 01, 下同。 视觉 - 空间表征 0. 314* 0. 301
收稿日期 : 2002- 09- 15
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研究方法
2. 1 被 试 本研究在城市某普通小学中选取四、 五、 六年级 学生共 61 名作为被试, MD 儿童 30 名 , 一般儿童 31 名。另外再随机抽取四、 五、 六年级儿童各 3 名作为 预试对象 , 以检验材料的适用性。本研究中 M D 的 操作定义是: 学生的数学学业成绩比根据其智力潜 能期望达到的水平显著落后 , 而且他们可能同时在 学习、 品德 和社会性 上存在 问题。 据此, 确定 MD
不同类型小学生空间视觉化能力、视觉表象与数学问题解决
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（ ． 南科技大学教 育学院， １ 湖 湖南 湘潭 ４ １ ０ ；． 南科技大学附校， １２ １２湖 湖南 湘潭 ４ １０ ） １２ １
水平或潜能的学生 。学 习不 良生 ， 指智 力正常但学业成绩 长时 推断 为学 习不 良生 。 间显 著落后于根据其智力潜能期望达到 的水平 ，可能伴有 品德
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第二， 运用临床诊断法作为区分学业成就的定性方法。 请班
主任和任课教师根据各定 义进行评价 ， 分别指 出班级 的资优生 、
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是智力测 验和学绩测 验的信度（ 本研究 中 指最 近两
次正式数学考试成 绩的相关 ） 。ｚ 的值小 于 １ ，则推 断为资优
资优生 ，指在所属环境 中与同龄学生 比较时表现出高成就 生 ； 的值介于 １ ｚ ～２之间 ， 则推断 为中等生 ； 的值大于 ２ 则 ｚ ，
摘
要 ： 研 究 考 察 了不 同类 型 学 生 的数 学 问题 解 决 、 间视 觉化 能 力 和视 觉表 象。 结 果 表 明 ： 优 生 在 空 间视 觉 化 测 验 中的 本 空 资
表 现 明显 好 于 学 习不 良 生和 中等 生 ； 间视 觉 化 能 力与 数 学 问题 解 决 成 正 相 关 ； 间视 觉 化 能 力 与 图 式表 象 显 著 正相 关 ， 图像 表 空 空 与
有效培养小学生空间想象能力和数学思维能力
有效培养小学生空间想象能力和数学思维能力小学阶段是孩子们学习和成长的重要阶段，其中空间想象能力和数学思维能力的培养尤为重要。
空间想象能力指的是孩子对于空间的感知、理解和运用能力，而数学思维能力则是指孩子在数学学习过程中所需的思维能力和解决问题的能力。
本文将探讨如何有效培养小学生的空间想象能力和数学思维能力。
对于空间想象能力的培养，可以通过一些具体的活动来帮助孩子进行训练。
比如可以利用一些益智玩具，如積木、拼图等，让孩子自由组合和拼接，培养孩子对于形状、结构、方向、位置的感知和认知，从而加强他们的空间想象能力。
可以利用一些视觉空间活动，如观察立体图形、解决空间方向问题等，来增强孩子对于空间想象的能力，从而帮助他们更好地理解和运用空间。
针对数学思维能力的培养，可以通过一些具体的数学活动来帮助孩子进行训练。
比如可以利用一些数学游戏，如数学拼图、数学迷宫等，让孩子在游戏中感受数学的乐趣，从而激发他们对数学的兴趣和热情。
可以通过实际问题的解决和数学建模的方式，让孩子在实践中体验数学的魅力，从而培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
还可以通过数学思维训练，如推理、归纳、概括等，帮助孩子建立数学思维模式，提高他们的数学思维能力。
在培养空间想象能力和数学思维能力的过程中，家长和老师的引导起着至关重要的作用。
家长可以在日常生活中，引导孩子观察和认识周围的空间和数学问题，从而激发他们的兴趣和好奇心。
在家长的鼓励下，孩子会更加积极地参与空间想象和数学思维的训练，从而取得更好的效果。
而老师也可以通过一些生动有趣的教学方式，如故事、游戏、实验等，来吸引孩子的注意力和培养他们的空间想象能力和数学思维能力。
老师还可以根据孩子的实际情况，采取个性化的教学方法，帮助孩子建立自信，从而更好地发展他们的空间想象能力建和数学思维能力。
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不同类型小学生空间视觉化能力、视觉表象与数学问题解决
摘要：本研究考察了不同类型学生的数学问题解决、空间视觉化能力和视觉表象。
结果表明：资优生在空间视觉化测验中的表现明显好于学习不良生和中等生；空间视觉化能力与数学问题解决成正相关；空间视觉化能力与图式表象显著正相关，与图像表象负相关。
关键词：空间视觉化能力；视觉表象；数学问题解决
空间视觉化能力能否为解决数学问题提供帮助尚存争
议[1][2]。
Hegarty等人发现学生解答数学问题时运用的表象可分为图像表象和图式表象，其中图式表象的使用与空间视觉化能力正相关[3]。
Kozhevnikov指出高水平想象者（空间类型）善用空间――图式表象系统解题；低水平想象者（图像类型）擅长用视觉――图像表象系统解题[4]。
这些研究为考察空间能力、视觉表象、成功解决数学问题之间的关系提供了新的视角。
Hegarty等人的研究只选择了男生作为被试，并且没有考虑学生的不同类型，从而影响了结论的普遍性。
因此，本文目的在于考察不同类型小学生空间视觉化能力的差异，探讨空间视觉化能力和数学问题解决成就之间的关系。
一、研究方法
1.被试
在湘潭市区3所小学选取66名六年级学生，代表3种不同类型：学习不良生（LD）22人、中等生（AA）22人、资优生（G）22人（表1）。
资优生，指在所属环境中与同龄学生比较时表现出高成就水平或潜能的学生。
学习不良生，指智力正常但学业成绩长时间显著落后于根据其智力潜能期望达到的水平，可能伴有品德和社会性的问题。
2.研究工具
（1）MPI（Mathematical Processing Instrument）测验，用以考察数学问题解决和视觉表象的运用。
实验研究中解决问题和解决策略的内部一致性系数为0.78和0.72[5]。
解题过程中主试观察被试是否画图或使用手势，被试完成每一题后报告自己是如何解题和采用了哪种视觉表象。
根据MPI中的表现，每个被试得到四种得分：第一种分是正确解答题目的数量；第二、第三、第四种得分分别是使用视觉表象、图像表象、图式表象的次数。
笔者和助手分别为所有学生评分，不一致的评分经协商后达成一致。
（2）WISC-Ⅲ(1991)的积木设计测验，测量空间视觉化能力，根据指导手册计算粗分，用于数据分析。
（3）CRT瑞文智力测验，测量学生一般智力。
3.研究程序
（1）选取被试。
具体操作方法和程序如下。
第一，运用Clarizio[5]提出的标准分比较法作为选择学生的定量方法。
先对学生施以CRT瑞文智力测验；因国内尚无合适的学绩测验，取最近一次正式数学考试成绩作为学绩测验结果。
根据公式：Zdif =，然后将智力测验和学习成绩的原始分转化为标准分，其中Zx、Zy分别是智力和学绩的标准分，rxx、ryy是智力测验和学绩测验的信度（本研究中ryy指最近两次正式数学考试成绩的相关）。
Zdif的值小于1，则推断为资优生；Zdif的值介于1～2之间，则推断为中等生；Zdif 的值大于2，则推断为学习不良生。
第二，运用临床诊断法作为区分学业成就的定性方法。
请班主任和任课教师根据各定义进行评价，分别指出班级的资优生、中等生和学习不良生。
第三，除满足上述区分标准外，学习不良生的智商必须达到或超过85分；中等生的智商在100～130分之间；资优生的智商不低于130分。
（2）正式实验。
实行个体施测，问题由主试读给学生听。
4.数据分析
用SPSS10.0统计软件对数据进行处理和分析。
二、结果
1.空间视觉化能力
经一元方差分析发现各组空间视觉化能力差异显著（F=7.09，P。