初一数学第十章直方图练习题含答案
七年级数学第十章第2节《直方图》单元训练题 (16)(含答案解析)
第十章第2节《直方图》单元训练题 (16)一、单选题1．小丽抛一枚硬币10次，其中有6次正面朝上，则反面朝上的频数是（ ） A ．6B ．0.6C ．4D ．0.42．某异地扶贫搬迁学生定点学校七年级共有1000人，为了了解这些学生的视力情况，从中抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理．若数据在4.8~5.1这一小组的频率为0.3，则可估计该校七年级学生视力在4.8~5.1范围内的人数有（ ） A ．600人B ．300人C ．150人D ．30人3．某校为了给八年级学生定制一套校服，从500名八年级学生中，随机抽取100名学生，测得他们的身髙数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是（ ） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差4．一组数据共60个，分为6组，第1至第4组的频数分别为6，8，9，11，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为（ ） A ．11B ．13C ．14D ．155．为了解某市九年级男生的身高情况，随机抽取了该市100名九年级男生，他们的身高()cm x 统计如下：根据以上结果，全市约有3万男生，估计全市男生的身高不高于180cm 的人数是（ ） A ．28500B ．17100C ．10800D ．15006．九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是（ ）A．70%B．80%C．86%D．92%7．如图为某地区今年3月的日平均气温频数直方图（直方图中每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值），则在下列结论中，其中错误的结论是（）A．该地区3月日平均气温在18℃以上（含18℃）共有10天B．该直方图的组距是4（℃）C．该地区3月日平均气温的最大值至少是22℃D．组中值为8℃的这一组的频数为3．频率为0.18．班级共有40名学生，在一次体育抽测中有8人不合格，那么不合格人数的频率为（）A．0.2 B．0.25 C．0.55 D．0.8二、解答题9．某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨），并将调查数据进行了如下整理：4.72.13.12.35.22.87.34.34.86.74.55.16.58.92.24.53.23.24.53.53.53.53.64.93.73.85.65.55.96.25.73.94.04.07.03.79.54.26.43.54.54.54.65.45.66.65.84.56.27.5（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）请你用频数分布直方图．．．．．．．计算这50个家庭去年的月均用水量的平均数和中位数（各组的实际数据用该组的组中值表示）；若该小区有2000个家庭，请你用频数分布直方图．．．．．．．得到的数据估计该小区月均用水总量；（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量标准应该定为多少?为什么?10．为了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对该年级部分学生进行了一分钟跳绳次数的测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．某校七年级部分学生一分钟跳绳次数测试的频数表（1）参加测试的学生有多少人？（2）求a，b的值，并把频数直方图补充完整．（3）若该年级共有320名学生，估计该年级学生一分钟跳绳次数不少于120次的人数．11．我市对参加2020年中考的4000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了如图所示的统计表和统计图．4.3 4.6x<x<4.6 4.9x<4.95.25.2 5.5x<请根据有信息回答下列问题：（1）求抽样调查的人数；（2）a=，b=，m=；（3）补全频数分布直方图；（4）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是；根据上述信息估计我市2020年中考的初中毕业生视力正常的学生大约有多少人．12．为了解某校七年级学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调量，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表（单位：cm）x<155160x<160165x<165170x<170175根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生人数为_____人，男生身高类别C的组中值为_______男生身高类别B的频率为_______；（2）样本中，女生身高在E组的人数为______人，女生组别D的频数所对应的扇形圆心角为_________；x<之间的学生约有多少人？（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在16017013．为了解2020年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩整理并制作了不完整的频数分布表．7080x<x<8090x90100请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）在表中：a =_____；b =_____；c =_______； （2）请补全频数分布直方图；（3）若将抽取的成绩绘制成扇形统计图，请计算成绩在“90100x ≤≤”所在扇形的圆心角的度数． 14．为讴歌抗击新冠肺炎的白衣战士，某校举行了“新时代最可爱的人”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记a 分(60100)a ，组委会统计了他们比赛的成绩，并根据成绩绘制了如下不完整的两幅统计图表：7080a <8090a 90100a（1）参加征文比赛的共有______人，m =______，n =______； （2）补全图中的频数分布直方图；a<”所对应扇形的圆心角度数为多少？（3）若将比赛成绩绘制成扇形统计图，则成绩为“809015．某学校为了了解疫情期间学生在家体育锻炼情况，从全体学生中随机抽取若干学生进行调查，以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分，根据信息回答下列问题：某校学生疫情期间在家锻炼情况的扇形统计图：（1）本次调查共人；（2）抽查结果中，B组有人；（3）在抽查得到的数据中，中位数位于组（填组别）；（4）若该校共有学生2400人，则估计平均每日锻炼超过20分钟的学生有人．16．2020年10月15日，中共中央国务院发布《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》，对新时代体育教育做了顶层设计和全面部署．某校面对全体学生发出了“发展体育运动，健身报效祖国”的活动倡议，调查小组对本校学生每周运动的时间做了抽样问卷调查，过程如下：（1）收集、整理数据：调查小组利用如下左图所示的调查问卷随机调查50名同学，得到他们最近一周内参加体育锻炼总时间的数据如下表所示：将上述数据整理在如下的统计表中，请你将表格补充完整：（2）描述数据：根据上面的统计表，补全频数直方图和扇形统计图；（3）问题解决：已知该校共有1000人，根据上述信息估计该校全体学生最近一周参加锻炼总时长不足2小时的约为多少人？（4）分析数据：根据以上数据的特点，写出一条你发现的结论；17．为了解中考英语人机对话日常训练情况，某市从某校九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次英语人机对话测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是_______人．∠的度数是_____，请把图2条形统计图补充完整．（2）图1中α（3）今年该市九年级大约有学生20000名，如果全部参加这次中考英语人机对话测试，请估计不及格的人数为多少人．18．某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查．问卷调查的结果分为A．“非常了解”、B．“比较了解”、C．“基本了解”、D．“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理成如下表格和频数分布直方图．根据以上信息，请回答下列问题：（1）表中a=________，b=________；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校有学生1800人，请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”垃圾分类知识的人数．19．某校对本校的5000名学生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：（1）在频数分布表中，a的值为，b的值为，将频数分布直方图补充完整；（2）小明说“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”小明的视力情况应在什么范围内？（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，请估计该校学生中视力正常的大约有多少人？x<4.3 4.6x<4.6 4.9x<4.95.2x<5.2 5.520．为推动实施健康中国战略，树立国家大卫生、大健康概念．手机APP也推出了多款键康运动软件，如“微信运动”．这种激励运动的形式被越来越多的人关注和喜爱．某兴趣小组随机调查了我市k名教师某日“微信运动”中的步数情况，统计整理并绘制了如下不完整的统计图表：。
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图习题(含答案) (105)
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题（含答案)某中学积极开展跳绳锻炼,一次体育測试后,体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数,列出了频数分布表和頻数分布直方图,如图：(1)补全频数分布表和频数分布直方图；(2)表中组距是次,组数是组；(3)跳绳次数在100140≤<x 范围的学生有 人,全班共有 人； (4)若规定跳绳次数不低于140次为优秀,求全班同学跳绳的优秀率是多少? 【答案】（1）见解析，（2）表中组距是20次,组数是7组；（3）31人,50人；（4）26%【解析】 【分析】（1）利用分布表和频数分布直方图可得到成绩在60≤x ≤80的人数为2人，，成绩在160≤x ≤180的人数为4人，然后补全补全频数分布表和频数分布直方图；（2）利用频数分布表和频数分布直方图求解；（3）把100120x ≤<和120140x <≤的频数相加可得到跳绳次数在100≤x ＜140范围的学生数，把全部7组的频数相加可得到全班人数；（4）用后三组的频数和除以全班人数可得到全班同学跳绳的优秀率． 【详解】解：（1）如图，成绩在6080x ≤<的人数为2人，成绩在160180x <≤的人数为4人，（2）观察图表即可得：表中组距是20次，组数是7组；（3）∵100120x ≤<的人数为18人，120140x <≤的人数为13人，∴跳绳次数在100140x范围的学生有18+13=31(人)，≤<++++++=(人)全班人数为24181384150++=，（4）跳绳次数不低于140次的人数为84113所以全班同学跳绳的优秀率13100%26%=⨯=.50【点睛】本题考查了频（数）率分布直方图：提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．52．为了解某次“小学生书法比赛”的成绩情况，随机抽取了30名学生的成绩进行统计，并将统计情况绘成如图所示的频数分布直方图，己知成绩x（单位：分）均满足“50≤x＜100”，每组成绩包含最小值，不包含最大值．根据图中信息回答下列问题：（1）图中a的值为_____；若要绘制该样本的扇形统计图，则成绩x在“70≤x＜80”所对应扇形的圆心角度数为__________；（2）此次比赛共有300名学生参加，若将“x≥80”的成绩记为“优秀”，则获得“优秀“的学生大约有多少人？（3）在这些抽查的样本中，小明的成绩为92分，若从成绩在“50≤x＜60”和“90≤x＜100”的学生中任选2人，请用列表或画树状图的方法，求小明被选中的概率．【答案】（1）6，144°；（2）100人；（3）见解析，12.【解析】【分析】（1）用总人数减去其他分组的人数即可求得60≤x<70的人数a；用360乘以成绩在70≤x<80的人数所占比例可得；（2）用总人数乘以样本中优秀人数所占比例即可得；（3）先画出树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出有C的结果数，然后根据概率公式求解.【详解】解：（1）a=30-(2+12+8+2)=6；成绩在“70≤x＜80所对应扇形的圆心角度数为360°×1230=144°；故答案为：6，144；（2）获得“优秀“的学生大约有300×8230+=100人，故答案为：100人；（3）50≤x＜60的两名同学用A、B表示，90≤x＜100的两名同学用C （小明）、D表示，画树状图如下：由树状图知共有12种等可能结果，其中小明被选中的结果数为6，∴小明被选中的概率为612=12．【点睛】本题考查了画树状图法：通过树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目，然后根据概率公式求出事件A或B的概率.也考查了扇形统计图和频率分布直方图.53．某中学抽取了40名学生参加“平均每周课外阅读时间”的调查，由调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图.频数分布表请根据图表中的信息解答下列问题：（1）求频数分布表中m的值；（2）求B组，C组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角度数，并补全扇形统计图；（3）已知F 组的学生中，只有1名男生，其余都是女生，用列举法求以下事件的概率：从F 组中随机选取2名学生，恰好都是女生。
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图习题(含答案) (60)
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题（含答案)一、单选题1．一组数据的最大值是97，最小值76，若组距为4，则可分为几组（）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】B【解析】根据题意，一组数据的最大值是97，最小值76，最大值与最小值的差为=5.25；则可分为6组.21；若组距为4，有214故选C．点睛：本题考查组数的确定方法，注意极差的计算与最后组数的确定，组数不要太少，也不能太多．2．小明在选举班委时得了28票，下列说法错误的是（）A．不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变B．不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变C．小明所在班级的学生人数不少于28人D．小明的选票的频率不能大于1【答案】A【解析】【分析】根据频率=频数，即可解答．数据总和【详解】解：频率=频数数据总和，当全班人数变化时，所有选票中选小明的选票频率也随着变化；根据各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1；可得B，C，D，都正确，A错误．故选A．【点睛】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．频率、频数的关系：频率=频数数据总和．3．小亮把全班50名同学的期中数学测试成绩，绘成如图所示的条形图，其中从左起第一、二、三、四个小长方形高的比是1∶3∶5∶1．从中同时抽一份最低分数段和一份最高分数段的成绩的概率分别是（）．A．110、110B．110、12C．12、110D．12、12【答案】A【解析】试题分析：设第一个长方形的高为x，则第二、三、四个小长方形高分别为3x，5x，x，由题意得x＋3x＋5x＋x＝50，解得x＝5，即最低分为5人，最高分为5人，根据概率公式从中同时抽一份最低分数段和一份最高分数段的成绩的概率分别是550＝110、550＝110．故选A．点睛：本题考查频率分布直方图的知识和概率公式，难度不大，注意掌握如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝mn．4．在全班45人中进行了你最喜爱的电视节目的调查活动，喜爱的电视剧有人数为18人，喜爱动画片有人数为15人，喜爱体育节目有人数为10人，则下列说法正确的是（）A．喜爱的电视剧的人数的频率是1818+15+10B．喜爱的电视剧的人数的频率是1845C．喜爱的动画片的人数的频率是1818+10D．喜爱的体育节目的人数的频率是181514545--【答案】B【解析】试题分析：频率应为频数除以总数，所以喜欢看电视剧、动画片和体育节目的频率分别是1845、1545、1045，故选B.5．在-（-3），（-3）2，（-3）3，︱-3︱中，负数出现的频率为（）A．25％B．50％C．75％D．100％【答案】A【解析】试题分析：-（-3）=3，（-3）2=9，（-3）3=-27，︱-3︱=3，所以负数出现的频率为25％，故选A.6．小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图．有以下说法：①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人；③每天微信阅读30～40分钟的人数最多；④每天微信阅读0－10分钟的人数最少．根据图中信息，上述说法中正确的是( )A．①②③④B．①②③C．②③④D．③④【答案】D【解析】①小文同学一共统计了4+8+14+20+16+12=74(人)，则命题错误；②每天微信阅读不足20分钟的人数有4+8=12(人)，故命题错误；③每天微信阅读30−40分钟的人数最多，正确；④每天微信阅读0−10分钟的人数最少，正确．故选D.点睛: 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．7．要反映一个家庭在教育方面支出占总收入的比，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布直方图【答案】B【解析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：由统计图的特点，知要反映一个家庭在教育方面支出占总收入的比，宜采用扇形统计图．故选B．8．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%，第五组的频数是8，下列结论错误的是（）A．该班有50名同学参赛B．第五组的百分比为16%C．成绩在70～80分的人数最多D．80分以上的学生有14名【答案】D【解析】A.8÷（1-4 %-12 %-40 %-28 %）=50（人），故正确；B. 1-4 %-12 %-40 %-28 %=16%，故正确；C.由图可知，成绩在70～80分的人数最多，故正确；D.50×（28 %+16 %）=22（人），故不正确；9．单位在植树节派出50名员工植树造林，统计每个人植树的棵树之后，绘制出如图所示的频数分布直方图（图中分组含最低值，不含最高值），则植树7棵及以上的人数占总人数的（ ）A ．40%B ．70%C ．76%D ．96%【答案】C【解析】 由图可得，植树7棵及以上的人数占总人数的5029650-=％ ，故选D. 10．下列关于统计图的说法中，错误的是（ ）A ．条形图能够显示每组中的具体数据B ．折线图能够显示数据的变化趋势C ．扇形图能够显示数据的分布情况D ．直方图能够显示数据的分布情况【答案】C【解析】A. ∵条形图能够显示每组中的具体数据，故正确；B. ∵折线图能够显示数据的变化趋势，故正确；C. ∵扇形图能够显示部分与总体的关系，故不正确；D. ∵直方图能够显示数据的分布情况，故正确；。
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图习题(含答案) (109)
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题（含答案)在频数分布直方图中，各个小组的频数比为2：5：6：3，则对应的小长方形的高的比为_____．【答案】2：5：6：3【解析】【分析】根据在一个调查过程中，将所有数据分成四组，各个小组的频数比为2：5：6：3，可以求得画频数分布直方图时对应的小长方形的高的比，本题得以解决．【详解】解：∵在一个调查过程中，将所有数据分成四组，各个小组的频数比为2：5：6：3，∴画频数分布直方图时对应的小长方形的高的比为2：5：6：3，故答案为：2：5：6：3，【点睛】本题考查频数分布直方图，解题的关键是明确频数分布直方图的画法．92．在频数分布直方图中，有5个小长方形，若正中间1个小长方形的面，且共有100个数据，则正中间一组的频积等于其它4个小长方形面积和的14数为_____．【答案】20【解析】【分析】设中间一个小长方形的面积为x ，则其他4个小长方形的面积的和为4x ，中间有一组数据的频数是：4x x x +×100. 【详解】解：∵在频数分布直方图中，共有5个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他4个小长方形的面积的和的14， ∴设中间一个小长方形的面积为x ，则其他4个小长方形的面积的和为4x ，∵共有100个数据，∴中间有一组数据的频数是：4x x x+×100＝20． 故答案为20【点睛】考核知识点：频数分布直方图.理解直方图的定义是关键.93．某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（80分及以上）的学生有人_____．【答案】90【解析】【分析】根据条形统计图可以得到80分及以上的学生人数.【详解】解：80分及以上的学生有：60+30=90人，故答案为：90.【点睛】此题考查了频数（率）分布直方图，以及利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能做出正确的判断并解决问题．94．在●〇●〇〇●〇〇〇●〇〇〇〇●〇〇〇〇〇中，空心圈“〇”出现的频率是_____．【答案】0.75【解析】【分析】用空心圈出现的频数除以圆圈的总数即可求解．【详解】解：由图可得，总共有20个圆，出现空心圆的频数是15，频率是15÷20＝0.75．故答案是：0.75．【点睛】考查了频率的计算公式：频率=频数÷数据总数，是需要识记的内容．95．九年级某班50名学生在2019年适应性考试中，数学成绩在120〜130分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为__人．【答案】10【解析】【分析】频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即频率=频数÷数据总数，进而得出即可．【详解】∵频数=总数×频率，∴可得此分数段的人数为：50×0.2=10．故答案为：10．【点睛】此题主要考查了频数与频率，利用频率求法得出是解题关键．96．已知一个样本数据有80个，其中最大值为135，最小值为40，取组距为10，则这个样本数据可以分成________.【答案】10组【解析】【分析】用最大值减去最小值的差除以组距，不小于该值的最小整数即为组数．【详解】解：∵最大值是135，最小值是40，∴最大值与最小值的差是135-40=95，∵组距为10，9510=9.5，∴可以分成10组．故答案为：10组【点睛】本题考查了频数分布表，涉及分组的问题，要知道两个关键数据：组距和极差（即最大值与最小值的差）．97．初中生的视力状况受到全社会的广泛关注.某市有关部门对全市3万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查，下面是利用所得的数据绘制的频数直方图（长方形的高表示该组人教），根据图中所提供的信息回答下列问题:本次调查共抽查了____________名学生，在这个问题中的样本指________________________.如果视力在4.9及以上均属正常，那么全市有____________初中生的视力正常.【答案】240 抽査的240名初中生的视力状况11250名【解析】【分析】根据频数分布直方图直接求出总人数即可，再利用所求数据除以3万即可得出占该市初中生总数的百分比，再用占该市初中生总数的百分比乘以3万即可得到答案.【详解】本次调查共抽测了20+40+90+60+30=240(名)，240×100%=0.8%，300000.8%×30000=11250.由题意可知问题中的样本是抽査的240名初中生的视力状况.【点睛】本题考查频数（率）分布直方图，解题的关键是掌握频数（率）分布直方图.98．如图所示，一次数学测试后，老师将全班学生的成绩整理后绘制成频数直方图，若72分及以上成绩为及格，由图得出该班这次测试成绩的及格率是____________.【答案】90%【解析】【分析】分析频数直方图可得：72分及以上的人数与总人数，相比可得该班这次测试成绩的及格率．【详解】由频数直方图可以看出：72分及以上成绩的人数=9+12+9+6=36人，总人数=1+3+9+12+9+6=40人，则该班这次测试成绩的及格率为36÷40=0.9=90%.故答案为90%.【点睛】本题考查频数（率）分布直方图，解题的关键是掌握频数（率）分布直方图.99．一组数据的最大值与最小值之差为80，若取组距为9，则分成____________组.【答案】9【解析】【分析】根据频数的定义(一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数)，频率的定义(频数与数据总数的比值为频率，频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量)和组数＝极差÷组距即可求解.【详解】解:根据组数＝极差÷组距，∵极差(最大值与最小值之差)为80，组距为9，∴组数＝(极差÷组距)＝(80÷9)≈9，组数要取整数，故答案为9.【点睛】本题考查频数（率）分布表，解题的关键是知道组数＝极差÷组距.100．已知一个样本中，50个数据分别落在5组内，第一，二，三，四组数据的个数分别为2，8，15，20，则第五组的频数为____________.【答案】5【解析】【分析】用总数据50的个数减去第一，二，三，四组数据的个数即可得到答案.【详解】50-2-8-15-20=5，故答案为5.【点睛】本题考查频率和频数，解题的关键是掌握频率和频数的概念.。
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图习题(含答案) (86)
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题（含答案)某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好得了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给的信息，解答下列问题：（1）a= ，b= ；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有多少人？【答案】（1）a=60，b=0.15；（2）补全图形见解析；（3）成绩“优”等的大约有1200名.【解析】即可求解；分析：（1）利用频率计算公式，频率=频数总数（2）根据（1）的结果即可直接补全图形；（3）利用总数3000乘以对应的频率即可求解．详解：（1）a=200×0.30=60，b=30=0.15；200（2）补全频数分布直方图如图：；（3）3000×0.40=1200名．答：成绩“优”等的大约有1200名．点睛：本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．62．随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游业得到了高速发展.某旅游公司对我市一企业个人旅游年消费情况进行问卷调查⊕随机抽取部分员工，记录每个人年消费金额，并将调查数据适当整理，绘制成如下两幅尚不完整的表和图：根据以上信息解答下列问题：()1a=________；b=________；c=________；()2补全频数分布直方图；()3若这个企业有3000名员工，请你估计个人旅游年消费金额在6000元以上的人数．【答案】()136，0.30，120；（2）补全频数分布直方图见解析；()3个人旅游年消费金额在6000元以上的人数为900人.【解析】分析：()1首先根据A组的人数和所占的百分比确定c的值，然后确定a和b的值；()2先计算C组的频数为1201836241230----=，然后补全频数分布直方图即可；()3利用样本估计总体即可得到正确的答案.详解：（1）观察频数分布表知：A组有18人，频率为0.15，∴=÷=，c180.15120a36=，∴=÷=；b361200.30故答案为：36 0.30120；()2C组的频数为1201836241230----=，补全频数分布直方图如下：()3个人旅游年消费金额在6000元以上的人数()⨯+=人.30000.100.20900点睛：本题考查了统计图的知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．63．为提高公民法律意识，大力推进国家工作人员学法用法工作，今年年初某区组织本区900名教师参加“如法网”的法律知识考试，该区A学校参考教师的考试成绩绘制成如下统计图和统计表(满分100分，考试分数均为整数，其中最低分76分)(1)求A学校参加本次考试的教师人数；(2)若该区各学校的基本情况一致，试估计该区参考教师本次考试成绩在90.5分以下的人数；(3)求A学校参考教师本次考试成绩85.5～96.5分之间的人数占该校参考人数的百分比.【答案】（1）45;(2)500；（3）60%.【解析】【分析】（1）利用表格中数据分布即可得出A学校参加本次考试的教师人数；（2）利用A学校参加本次考试的教师人数与成绩在90.5分以下的人数，即可估计该区参考教师本次考试成绩在90.5分以下的人数；（3）利用表格中数据可得A学校参考教师本次考试成绩85.5～96.5分之间的人数占该校参考人数的百分比．【详解】（1）由表格中数据可得：85.5以下10人，85.5以上35人，则A学校参加本次考试的教师人数为45人；（2）由表格中85.5以下10人，85.5-90.5之间有：15人；故计该区参考教师本次考试成绩在90.5分以下的人数为：101545+×900=500（人）； （3）由表格中96.5以上8人，95.5-100.5之间有：9人，则96分的有1人，可得90.5-95.5之间有：35-15-9=11（人），则A 学校参考教师本次考试成绩85.5～96.5分之间的人数占该校参考人数的百分比为：1511145++×100%=60%． 【点睛】此题主要考查了频数分布直方图以及利用样本估计总体和统计表，正确获取正确信息是解题关键．64．某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m 分（60≤m ≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表.请根据以上信息，解决下列问题：（1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是________；（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数.【答案】（1）0.2；（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图见解析；（3）全市获得一等奖征文的篇数为300篇.【解析】【分析】（1）由频率之和为1，用1减去其余各组的频率即可求得c的值；（2）由频数分布表可知60≤m＜70的频数为：38，频率为：0.38，根据总数=频数÷频率得样本容量，再由频数=总数×频率求出a、b的值，根据a、b的值补全图形即可；（3）由频数分布表可知评为一等奖的频率为：0.2+0.1=0.3，再用总篇数×一等奖的频率=全市一等奖征文篇数.【详解】（1）c=1-0.38-0.32-0.1=0.2，故答案为：0.2；（2）38÷0.38=100，a=100×0.32=32，b=100×0.2=20，补全征文比赛成绩频数分布直方图如图所示：（3）由频数分布表可知评为一等奖的频率为：0.2+0.1=0.3，∴全市获得一等奖征文的篇数为：1000×0.3=300（篇），答：全市获得一等奖征文的篇数为300篇.【点睛】本题考查了频数分布表、频数分布直方图，熟知频数、频率、总数之间的关系是解本题的关键.65．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x 小时进行分组整理，并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图(如图) ，根据图中提供的信息，解答下列问题：(1) 这次抽样调查的学生人数是人；(2) 扇形统计图中“A”组对应的圆心角度数为，并将直方图补充完整；(3) 若该校有2000 名学生，试估计全校有多少名学生每周的课外阅读时间不少于6 小时？【答案】(1)50;(2) 57.6 º; (3) 6小时.【解析】分析：（1）用“A”组对应的人数8除以“A”组对应的百分比16％即可；（2）“A”组对应的百分比16％乘以360°即可求出“A”组对应的圆心角度数，用（1）中求得的样本容量×30％求出B组人数，用样本容量-A-B-C-E的人数求出D组人数，补全直方图即可；（3）用2000×D、E两组人数所占的百分比即可.详解：（1）50 ；（2）57.6 º；直方图补到15，5 ；（3）5+2⨯=（人）.200028050答：全校有280人每周的课外阅读时间不少于6小时.点睛：本题考查了扇形统计图和频数分布直方图的综合，解答此类题目，要善于发现二者之间的关联点，即两个统计图都知道了那个量的数据，从而用频数分布直方图中的具体数量除以扇形统计图中占的百分比，求出样本容量，进而求解其它未知的量.66．为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制了如下尚不完整的统计图表:调查结果统计表调查结果频数分布直方图调查结果扇形统计图请根据以上图表，解答下列问题：（1）填空：这次调查的样本容量是，a=,m=；（2）补全频数分布直方图；（3）求扇形统计图中扇形B的圆心角度数；x≤＜范围的人（4）该校共有1000人，请估计每月零花钱的数额x在3090数.【答案】（1）50，16，8；（2）补全图形见解析；（3）扇形统计图中扇形B的圆心角度数为115.2°；（4）每月零花钱的数额x 在30≤x ＜90范围的人数大约为720人．【解析】分析：（1）根据C 组的频数是20，对应的百分比是40%，据此求得调查的总人数，然后求得a 的值，m 的值；（2）根据a 的值补全频数分布直方图；（3）利用360°乘以对应的比例即可求解；（4）利用总人数1000乘以对应的比例即可求解．详解：（1）调查的总人数是20÷40%=50（人），则a =50﹣4﹣20﹣8﹣2=16，A 组所占的百分比是450=8%，则m =8． 故答案为50，16，8；（2）补全频数分布直方图如图：（3）扇形统计图中扇形B 的圆心角度数是360°×1650=115.2°； （4）每月零花钱的数额x 在30≤x ＜90范围的人数是1000×162050=720（人）． 答：每月零花钱的数额x 在30≤x ＜90范围的人数大约为720人．点睛：本题考查了扇形统计图，观察统计表、扇形统计图获得有效信息是解题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．67．青少年视力水平下降已引起全社会的广泛关注，为了解某市初中毕业年级5 000名学生的视力情况，我们从中抽取了一部分学生的视力作为样本进行数据处理，得到如下的不完整的频数分布表和频数分布直方图：请根据以上图表信息回答下列问题：（1）在频数分布表中，a=________,b=________；（2）补全条形统计图；（3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少？【答案】60 0.05【解析】分析：（1）由频数分布表中在的信息可知：视力在4.0≤x＜4.3的人数为20，频率为0.1，由此即可得到被抽查的学生总数为：20÷0.1=200（人），这样由200×0.3可得a，由10÷200可得b；（2）根据（1）所得a的值，将条形统计图补充完整即可；（3）根据题意将视力在4.6及以上的三组数据的频率相加，再将所得的和与5000相乘即可得到所求的值.详解：（1）由频数分布表知，视力在4.0≤x＜4.3的人数为20，频率为0.1，∴此次调查的总人数为20÷0.1=200，∴a=200×0.3=60，b=10÷200=0.05；（2）由（1）可知a=60，则补全条形统计图如下：（3）由题意可得：5 000(0.35+0.3+0.05)=3500（人）.答：估计全市九年级学生中视力正常的有3500人.点睛：熟知：“频率分布表中各数据间的关系”是解答本题的关键.68．阅读可以增进人们的知识，也能陶冶人们的情操．我们要多阅读有营养的书．某校对学生的课外阅读时间进行了抽样调查，将收集的数据分成A，B，C，D，E五组进行整理，并绘制成如图所示的统计图表(图中信息不完整)．阅读时间分组统计表请结合以上信息解答下列问题：(1)求a，b，c的值；(2)补全“阅读人数分组统计图”；(3)估计全校课外阅读时间在20h以下(不含20h)的学生所占百分比．【答案】(1)20，200，40；(2)补全图形见解析；(3) 24%.【解析】分析：（1）根据D类的人数是140，所占的比例是28%，即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得c的值，同理求得A、B两类的总人数，则a的值即可求得：进而求得b的值；（2）根据（1）的结果即可作出；（3）根据百分比的定义即可求解．详解：(1)由图表可知，调查的总人数为140÷28%＝500(人)，∴b＝500×40%＝200，c＝500×8%＝40，则a ＝500－(100＋200＋140＋40)＝20，(2)补全图形如图所示．(3)由(1)可知20100500×100%＝24% ． 答：估计全校课外阅读时间在20h 以下(不含20h )的学生所占百分比为24%．点睛：本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题69．2017年12月全市组织了计算机等级考试，江南中学九（1）班同学都参加了计算机等级考试，分第一试场、第二试场、第三试场，下面两幅统计图反映原来安排九（1）班考生人数，请你根据图中的信息回答下列问题：（1）该班参加第三试场考试的人数为_____，并补全频数分布直方图；（2）根据实际情况，需从第一试场调部分学生到第三试场考试，使第一试场的人数与第三试场的人数比为2：3，应从第一试场调多少学生到第三试场？【答案】10【解析】分析：（1）由扇形统计图知道参加第一试场考试的人数占50%，用参加第一试场考试的人数除以50%即可得总人数，总人数减去第一、二试场的人数可得；（2）求出两个试场的总人数，根据人数比为2：3求出调整后第三试场的人数，然后减去原来第三试场的人数即可．详解：（1）由条形图可知，参加考试的总人数为25÷50%=50人．则参加第三试场考试的人数为50﹣（25+15）=10人，补全图形如下：（2）调整后参加第三试场的人数为：（25+10）×3=21人，∴5应从第一试场调到第三试场的学生数为：21﹣10=11人．点睛：本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．70．岳池县某中学为了预测本校初中毕业女生“30秒钟跳绳”项目考试情况，该校体育老师从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次为第一到第六小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：图1 图2（1）本次抽样测试的女生人数是多少人？（2）补全频数分布直方图，第一小组所对应扇形圆心角的度数是°；（3）若测试九年级女生“30秒钟跳绳”次数不低于90次的成绩为优秀，本校九年级女生共有280人，请估计该校九年级女生“30秒钟跳绳”成绩为优秀的人数．【答案】（1）50人；（2）补图见解析；（3）112人.【解析】分析：（1）用第二小组的人数除以所占的比例即可得出结论；（2）根据总人数，求得第四组的人数，即可作出统计图，用第一小组的人数除以总人数再乘以360°即可得到结论；（3）用280乘以优秀所占的比例即可．详解：（1）本次抽样测试的女生人数是：10÷20%=50（人）；（2）第四组人数是：50－4－10－16－6－4=10（人），补全频数分布直方图如图：．．．．．第一小组所对应扇形圆心角的度数是 28.8 °；（3）该校九年级女生“30秒钟跳绳”成绩为优秀的人数是：504101628050---⨯=112（人）． 点睛：本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．。
人教版数学七年级下册 10 2 直方图同步练习(含解析)
第十章数据的收集、整理与描述10.2直方图基础过关全练知识点频数分布直方图1.(2022浙江金华中考)观察如图所示的频数分布直方图,其中99.5~124.5这一组的频数为( )20名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图A.5B.6C.7D.82.【新独家原创】“安全重于泰山,生命高于一切!”某校为强化师生安全意识,组织了安全知识竞赛活动.七年级(1)班将安全知识竞赛的成绩整理后绘制成直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值),图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%,第五组的频数是8,下列结论错误的是( )A.80分及以上的学生有14名B.该班有50名同学参赛C.成绩在70~80分的人数最多D.第五组的百分比为16%3.【教材变式·P150T1变式】小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数,并绘制了如图所示的频数分布直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值).根据图中信息,下列说法错误的是( )A.这栋居民楼共有居民125人B.每周使用手机支付在28~35次的人数最多的人每周使用手机支付在35~42次C.有15D.每周使用手机支付少于21次的有15人4.(2021重庆长寿期末)在一个样本中有50个数据,它们分别落在5个组内,已知第一、二、三、四、五组数据的个数分别为3,9,17,x,6,则第四组的频数为.5.【主题教育·中华优秀传统文化】【新独家原创】汉字是世界上使用时间最久、范围最广、人数最多的文字之一,汉字的创制和应用不仅推进了中华文化的发展,还对世界文化的发展产生了深远的影响.某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中成绩为“优良”(80分及以上)的学生有人.6.(2022福建厦门九中期末)新修订的《北京市生活垃圾管理条例》于2020年5月1日正式施行.新修订的分类标准将生活垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物四类,为了促使居民更好地了解垃圾分类知识,小明所在的小区随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试.将参加测试的居民的成绩进行收集、整理,绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图.a.线上垃圾分类知识测试成绩频数分布表如下:b.线上垃圾分类知识测试成绩频数分布直方图如下:c.成绩在80≤x<90这一组的成绩分别为80,81,82,83,83,85,86,86,87,88,88,89.根据以上信息,回答下列问题:(1)本次抽样调查的样本容量为,表中m的值为;(2)请补全频数分布直方图;(3)小明居住的社区大约有居民2 000人,若测试成绩为80分及以上为良好,那么估计小明所在的社区成绩良好的人数为; (4)若给测试成绩的前十五名颁发“垃圾分类知识小达人”奖章,已知居民A的得分为88分,请问居民A是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章?能力提升全练7.(2021上海中考,4,★★☆)商店准备确定一种包装袋来包装大米,经市场调查后,作出如图所示的统计图,请问选择什么样的包装最合适( )A.2 kg/包B.3 kg/包C.4 kg/包D.5 kg/包8.(2020浙江温州中考,14,★☆☆)某养猪场对200头生猪的质量进行统计,得到频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中质量在77.5 kg及以上的生猪有头.9.【主题教育·生命安全与健康】(2022内蒙古包头中考,20,★★☆)2022年3月28日是第27个全国中小学生安全教育日.某校为调查本校学生对安全知识的了解情况,从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试,测试后发现所有测试的学生成绩均不低于50分.将全部测试成绩x(单位:分)进行整理后分为五组(50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100),并绘制成如下的频数直方图.测试成绩频数直方图请根据所给信息,解答下列问题:(1)在这次调查中,一共抽取了名学生;(2)若测试成绩为80分及以上为优秀,请你估计全校960名学生对安全知识的了解情况为优秀的学生人数;(3)为了进一步做好学生安全教育工作,根据调查结果,请你为学校提一条合理化建议.素养探究全练10.【数据观念】(2022浙江温州中考)为了解某校400名学生在校午餐所需的时间,抽查了20名学生在校午餐所花的时间,由图示分组信息得:A ,C ,B ,B ,C ,C ,C ,A ,B ,C ,C ,C ,D ,B ,C ,C ,C ,E ,C ,C.某校被抽查的20名学生在校午餐所花时间的频数表(1)请填写频数表,并估计这400名学生午餐所花时间在C 组的人数; (2)在既考虑学生午餐用时需求,又考虑食堂运行效率的情况下,校方准备在15分钟,20分钟,25分钟,30分钟中选择一个作为午餐时间,你认为应选择几分钟为宜?说明理由.分组信息A 组:5<x ≤10B 组:10<x ≤15C 组:15<x ≤20D 组:20<x ≤25E 组:25<x ≤30注:x (分钟)为午餐时间!答案全解全析基础过关全练1.D由直方图可得,99.5~124.5这一组的频数是20-3-5-4=8,故选D.2.A该班参赛的学生有8÷(1-4%-12%-40%-28%)=50(名),故选项B 正确;80分及以上的学生有50×28%+8=22(名),故选项A错误;成绩在70~80分的人数最多,故选项C正确;第五组的百分比为8÷50×100%=16%,故选项D正确.故选A.3.D3+10+15+22+30+25+20=125(人),所以这栋居民楼共有居民125人,选项A正确;从题中频数分布直方图上可以看出,每周使用手机支付在28~35次的人数最多,选项B正确;每周使用手机支付在35~42次的人数所占的比例为25125=15,选项C正确;每周使用手机支付少于21次的有3+10+15=28(人),选项D错误.故选D.4.答案15解析由各组频数之和等于样本容量可得3+9+17+x+6=50,解得x=15,故答案为15.5.答案90解析由直方图可得,成绩为“优良”(80分及以上)的学生有60+30=90(人),故答案为90.6.解析(1)由题意可得,本次抽样调查的样本容量为50,表中m的值为50-3-9-12-8=18.(2)补全的频数分布直方图如图所示.=800(人).(3)2 000×12+850故估计小明所在的社区成绩良好的人数为800.(4)由题意可得,居民A是第10名或者第11名,故居民A可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章.能力提升全练7.A由题图知1.5~2.5这组的人数最多,因此取1.5~2.5范围内的数据2(kg/包),故选A.8.答案140解析由频数直方图可得,质量在77.5 kg及以上的生猪有90+30+20=140(头).9.解析(1)4+6+10+12+8=40(名).故答案为40.(2)960×12+8=480(人),40故优秀的学生人数约为480.(3)通过多种形式,提高安全意识,结合校内、校外具体活动,提高避险能力(答案不唯一).素养探究全练10.解析(1)频数表填写如表所示.某校被抽查的20名学生在校午餐所花时间的频数表正正12×400=240(名).20∴估计这400名学生午餐所花时间在C组的有240名.(2)答案不唯一,如:选择20分钟,有18人能按时完成用餐,占比90%,可以鼓励最后两位同学适当加快用餐速度.。
2020—2021年人教版初中数学七年级下册直方图课时练习及答案解析(精品提分试题).docx
新人教版数学七年级下册第十章第二节直方图练习一、选择题1.为了绘出一批数据的频率分布直方图，首先计算出这批数据的变动范围是指数据的( )A．最大值B．最小值C．最大值与最小值的差D．个数答案：C知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：根据频率直方图的是将数据将参量的数值范围等分为若干区间，统计该参量在各个区间上出现的频率，并用矩形条的长度表示频率的大小．即是按照数据的大小按序排列，故选C．分析：频率直方图是按照数据从小到大的顺序排列，包括所有的数据，即数据的变化范围是指数据的最大值和最小值的差．2.在统计中频率分布的主要作用是（）A.可以反映一组数据的波动大小B．可以反映一组数据的平均水平C.可以反映一组数据的分布情况D．可以看出一组数据的最大值和最小值答案：A知识点：频数与频率解析：解答：频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量．即可以反映总体的平均水平．故选A．分析：根据频率的定义，即可作出判断3.在频数分布直方图中，各小矩形的面积等于( ).A.相应各组的频数B．组数C．相应各组的频率D．组距答案：C知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：根据频率分布直方图的意义，因为小矩形的面积之和等于1，频率之和也为1，所以有各小长方形的面积等于相应各组的频率；故选C．分析：根据频率分布直方图的意义，易得答案．4.已知一组数据有80个，其中最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可分成( ).A．10组B．9组C．8组D．7组答案：A知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：在样本数据中最大值为143，最小值为50，它们的差是143-50=93，已知组距为10，那么由于93÷10=9.3，故可以分成10组．故选A．分析：求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数5. 已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1，那么第四组的频数是( )A ．5B ．6C ．7D ．8 答案：A知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：∵频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为2：3：4：1，样本容量为50，∴第四小组的频数为50×14321+++=5． 故选A ．分析：频数分布直方图中，各个长方形的高之比依次为2：3：4：1，则指各组频数之比为2：3：4：1，据此即可求出第四小组的频数. 6 .将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是( ) A ．0.3 B ．30 C ．15D ．35答案：C知识点：频数与频率解析：解答：根据频率的性质，得 第二小组的频率等于1-0.7=0.3，则第二小组的频数是50×0.3=15．故选C分析：根据频率的性质，即各组的频率之和为1，求得第二组的频率；再根据频率=频数÷总数，进行计算.7. 对一组数据进行适当整理，下列结论正确的是( )A.众数所在的一组频数最大B.若极差等于24，取组距为4时，数据应分为6组C.绘频数分布直方图时，小长方形的高与频数成正比D.各组的频数之和等于1答案：C知识点：频数（率）分布直方图，众数，极差解析：解答：A、众数是该组数据出现次数最多的数值，而频数最大的一组表示该范围内的数据最多，所以，众数不一定在频数最大的一组，故本选项错误；B、若极差等于24，取组距为4时，∵24÷4=6，∴数据应分为7组，故本选项错误；C、∵绘制的是频数直方图，∴小长方形的高表示频数，∴小长方形的高与频数成正比，故本选项正确；D、各组的频数之和等于数据的总数，频率之和等于1，故本选项错误．故选C．分析：根据频数分布直方图的特点，众数，极差的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．8.某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，其中数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下的判断：（1）成绩在49.5分～59.5分段的人数与89.5分～100分段的人数相等；（2）成绩在79.5～89.5分段的人数占30%；（3）成绩在79.5分以上的学生有20人；（4）本次考试成绩的中位数落在69.5～79.5分段内．其中正确的判断有（）A．4个B．3个C．2个D．1个答案：A知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：（1）从频率分布直方图上看成绩在49.5分～59.5分段的人数与89.5分～100分段的人数相等，故选项正确；（2）从频率分布直方图上看出：成绩在79.5～89.5分段的人数30%，故选项正确；（3）成绩在79.5分以上的学生有50×（30%+10%）=20人，故选项正确；（4）将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，本次考试成绩的中位数落在69.5～79.5分段内，故选项正确．故选A．分析：根据频数分布直方图的特点，以及中位数的定义进行解答.9.在样本频数分布直方图中，有11个小长方形．若中间的小长1,且样本容量为方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的4160个，则中间的一组的频数为( ).A．0.2 B．32 C．0.25 D．40答案：B知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：设中间的长方形面积为x，则其他的10个小长方形的面积为4x，所以可得x＋4x＝1，得x＝0.2；又因为样本容量为160，所以中间一组的频数为160×0.2＝32，故选B.分析：根据频率分布直方图的意义，因为小矩形的面积之和等于1，所以中间的小长方形的面积与其他10个小长方形面积之和等于1.从而求出中间一个小长方形的面积.又每个小长方形的面积也就是这组的频率，进而求出该组的频数.10.某个样本的频数分布直方图中一共有4组，从左至右的组中值依次为5，8，11，14，频数依次为5，4，6，5，则频率为0.2的一组为（ ）A ．6.5～9.5B ．9.5～12.5C ．8～11D ．5～8答案：A知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：各组的频数是5，4，6，5则第一组的频率是：56455+++=0.25，则第四组的频率也是0.25，第二组的频率是：56454+++=0.2，则频率为0.2的一组为第二组；组距是8-5=3，第二组的组中值是8，则第二组的范围是：6.5-9.5． 故选A ．分析：首先根据各组的频数即可确定频率是0.2的是哪一组，然后根据组中值的大小即可确定组距，则频率为0.2的一组的范围即可确定．11.某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min 仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（ ）．A ．0.1B ．0.2C ．0.3D ．0.4答案：D知识点：频数（率）分布直方图．解析：解答：12÷30=0.4． 故选：D ．分析：根据频数分布直方图的特点，求出这组的频数，再根据频率=频数÷总数，代入数计算即可12.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（ ）A ．5B ．7C ．16D ．33答案：B知识点：频数（率）分布直方图． 0 1 2 3 4 5 6 7 8 等待时间/min 4 81216人数2 3 6 8 19 52解析：解答：由频数直方图可以看出： 顾客等待时间不少于6分钟的人数即最后两组的人数为：5+2=7人． 故答案为：B分析：分析频数直方图，找等待时间不少于6分钟的小组，读出人数再相加可得答案13.2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下图所示，时速大于等于50且小于60的汽车大约有（ ）A ．30辆B ．60辆C ．300辆D ．600辆答案：D知识点：频数（率）分布直方图．解析：解答：由频数直方图可以看出：该组的03.0 组距频率，又组距=10所以该组的频率=0.3，因此该组的频数=0.3×2000=600 故选D分析：根据频数分布直方图的特点，求出这组的频率，再根据频率=频数÷总数，代入数计算即可14.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]（即96≤净重≤106），样本数据分组为[96，98）（即96≤净重<98）以下类似，[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( ).A.90B.75C. 60D.45答案：A知识点：频数（率）分布直方图．解析：解答：∵由频率分布直方图的性质得各矩形面积和等于1， ∴样本中产品净重大于96克小于100克的频率为2×（0.050+0.100）=0.3， ∴样本容量=1203.036 又∵样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为2×（0.125+0.150+0.100）=0.75， 96 98 100 102 104 106 0.1500.1250.1000.075克 频率/组距∴样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是120×0.75=90，故选A分析：根据频率分布直方图，先求出样本容量，再计算出样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率，从而求出频数.15.某篮球队队员年龄结构直方图如下图所示，根据图中信息，可知该队队员年龄的中位数为（）A．18岁B．21岁C．23岁D．19．5岁答案：B知识点：条形统计图，中位数的意义及求解方法解析：解答：根据条形统计图可得所有队员的人数为1+2+3+2+2=10（人）因为10人中按照年龄从小到大排列，第5,6两人的岁数都是21岁，所以中位数是21岁故选B分析：根据中位数的定义进行解答.二、填空题16．已知样本容量是40，在样本的频数分布直方图中各小矩形的高之比依次为3:2:4:1，则第二小组的频数为________，第四小组的频率为________．答案：8，10%知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：∵频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为3：2：4：1，样本的数据个数是40，∴第二小组的频数为40×81024014232=⨯=+++； 第四小组的频率为14231+++=0.1=10%． 故答案为8，10%．分析：频数分布直方图中，各个长方形的高之比依次为3：2：4：1，则指各组频数之比为3：2：4：1，据此即可求出第二小组的频数第四小组的频率．17．为响应市教育局倡导的“阳光体育运动”的号召，全校学生积极参与体育运动．为了进一步了解学校九年级学生的身体素质情况，体育老师在九年级800名学生中随机抽取50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下所示： 组别 次数x 频数（人数）第1组 80≤x ＜100 6第2组 100≤x ＜120 8第3组 120≤x ＜140a第4组140≤x＜160 18第5组160≤x＜180 6请结合图表完成下列问题：（1）表中的a=______；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第______组；（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120为不合格；120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优．根据以上信息，请你估算学校九年级同学一分钟跳绳次数为优的人数为______．答案：（1）12；（3）3；（4）96．知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：（1）由题意得：a=50-（6+8+18+6）=12；（2）由（1）得一分钟跳绳次数在120≤x＜140范围中的人数为12，而一分钟跳绳次数在140≤x＜160范围中的人数为18人，补全频率直方统计图即可.（3）∵a=12，∴6+8+12=26，则这个样本数据的中位数落在第3小组中；（4）由表格得：50人中一分钟跳绳次数在160≤x ＜180范围中的人数为6人，即优秀的人数为6人， 则样本中优秀人数所占的百分比为506=12%， 则800名学生中优秀的人数为800×12%=96人．分析：（1）由样本的容量为50，根据表格中各组的数据，即可求出a 的值；（2）由一分钟跳绳次数在120≤x ＜140范围中的人数为（1）求出的a ，一分钟跳绳次数在140≤x ＜160范围中的人数为18人，补全频率直方统计图即可；（3）由样本容量为50，得到第25名学生一分钟跳绳次数落在范围120≤x ＜140中，即可得到这个样本数据的中位数落在第3小组中；（4）由表格得：50人中一分钟跳绳次数在160≤x ＜180范围中的人数为6人，即优秀的人数为6人，求出优秀人数所占的百分比，即为总体中优秀人数所占的百分比，即可求出800名学生中优秀的人数．18.某单位职工的年龄(取正整数)的频数分布直方图如图所示，根据图中提供的信息，进行填空：(1)该单位职工共有________人；(2)不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分率是________．答案：（1）50；（2）60﹪知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：（1）由直方图可知：该单位职工共有4+7+9+11+10+6+3=50（人）故答案为50人（2）因为不小于38岁但小于44岁的职工人数=9+11+10=30(人) 所以占职工总人数的百分率=30÷50=60﹪故答案为60﹪分析：（1）根据各组的频数之和即该单位的所有职工的人数可得；（2）根据不小于38岁但小于44岁的职工人数÷职工总人数=占职工总人数的百分率进行计算.19．某市内有一条主干路段，为了使行车安全同时也能增加车流量，规定通过该路段的汽车时速不得低于40km/h，也不得超过70km/h，否则视为违规扣分．某天有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车行驶时速的频率分布直方图如图所示，则违规扣分的汽车大约为辆．答案：160知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：如图，低于40km/h的频率为0.05，超过70km/h 的车辆的频率为0.11又某天，有1000辆汽车经过了该路段，故违规扣分的车辆大约为1000×（0.05+0.11）=160辆故答案为：160．分析：由频率分布直方图看出，时速低于40km/h，或超过70km/h 车辆的频率，从而可按此比例求出违规扣分的车辆数．20．某校为了了解某个年级的学习情况，在这个年级抽取了50名学生，对某学科进行测试，将所得成绩(成绩均为整数)整理后，列出表格：分组] 50～59分60～69分70～79分80～89分90～99分频率0.04 0.04 0.16 0.34 0.42(1)本次测试90分以上的人数有________人；(包括90分)(2)本次测试这50名学生成绩的及格率是________；(60分以上为及格，包括60分)(3)这个年级此学科的学习情况如何？请在下列三个选项中，选一个填在题后的横线上________．A．好B．一般C．不好答案：（1）21；（2） 96% ；（3）A知识点：频数（率）分布表解析：解答：（1）依题意得测试90分以上的人数（包括90分）有50×0.42=21（人）；故选A（2）依题意得本次测试这50名学生成绩的及格率为0.04+0.16+0.34+0.42=96%；（3）由于及格率比较高，优秀人数比较多，所有应该选择好．分析：（1）根据总人数和测试90分以上的人数（包括90分）的频率即可求出这次测试90分以上的人数；（2）根据表格可以得到及格人数，然后除以总人数即可得到及格率；（3）由于及格率比较高，优秀人数比较多，所有应该选择好．21.江涛同学统计了他家10月份的长途电话明细清单,按通话时间画出频数分布直方图.(1)他家这个月一共打了次长途电话；(2)通话时间不足10分钟的次；(3)通话时间在分钟范围最多,通话时间在分钟范围最少.答案：（1）77；（2）43；（3）0~5,10~15知识点：频率（数）分布直方图解析：解答：（1）他家这月份的长途电话次数约为：25+18+8+10+16=77（次）；（2）通话时间不足10分钟的次数为：25+18=43（次）；（3）通话时间在 0～5 分钟范围最多,通话时间在10～15分钟范围最少.分析：（1）根据频率（数）分布直方图提供的数据，将各组的频数相加即可求解；（2）将第一组和第二组的频数相加，便可求出通话时间不足10分钟的的次数；（3）由频率（数）分布直方图可知通话时间在 0～5 分钟范围最多,通话时间在10～15分钟范围最少.22.某初一年级有500名同学，将他们的身高（单位：cm ）数据绘制成频率分布直方图（如图），若要从身高在[)130,120， [)140,130， []150,140三组内的学生中，用分层抽样的方法选取30人参加一项活动，则从身高在[)130,140内的学生中选取的人数为 ．051015510252025302015()频数通话次数/时间分()每组中只含最小分钟值，但不含最大分钟值258181016答案：10知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：由已知中频率分布直方图的组距为10，身高在[120，130），[130，140），[140，150]的矩形高为（0.1﹣0.005+0.035+0.020+0.010）=0.030，0.020，0.010故身高在[120，130），[130，140），[140，150]的频率为0.30，0.20，0.10故分层抽样的方法选取30人参加一项活动，则从身高在[130，140）内的学生中选取的人数应为30×10.020.030.020.0++=10 故答案为：10分析：由已知中的频率分布直方图，根据各组矩形高之和×组距=1，结合已知中频率分布直方图的组距为10，我们易求出身高在[120，13），[130，140），[140，150]三组内学生的频率，根据分屋抽样中样本比例和总体比例一致的原则，我们易求出从身高在[130，140）内的学生中选取的人数．三、解答题23.为了解八年级学生的课外阅读情况，我校语文组从八年级随机抽取了若干名学生，对他们的读书时间进行了调查并将收集的数据绘成了两幅不完整的统计图，请你依据图中提供的信息，解答下列问题：（每组含最小值不含最大值）（1）从八年级抽取了多少名学生？（2）填空（直接把答案填到横线上）①“2-2.5小时”的部分对应的扇形圆心角为______度； ②课外阅读时间的中位数落在______（填时间段）内．（3）如果八年级共有800名学生，请估算八年级学生课外阅读时间不少于1.5小时的有多少人？答案：（1）120 （2）①72° ②1～1.5 （3）240 知识点：扇形统计图 频数（率）统计图 中位数的意义及求解方法解析：解答：（1）总人数=30÷25%=120人； （2）①a%=%1012012 ； ∴b%=1-10%-25%-45%=20%，∴对应的扇形圆心角为360°×20%=72°；②总共120名学生，中位数为60，61两数的平均数，∴落在1～1.5内．（3）不少于1.5小时所占的比例=10%+20%=30%，∴人数=800×30%=240人．分析：（1）根据0.5～1小时的人数及所占的比例可得出抽查的总人数．（2）①根据2至2.5的人数及总人数可求出a%的值，进而根据圆周为1可得出答案．②分别求出各组的人数即可作出判断．（3）首先确定课外阅读时间不少于1.5小时所占的比例，然后根据频数=总数×频率即可得出答案．24.为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取八年级5名学生调查他们一周（按7天计算）做家务所用时间（单位：小时，调查结果保留一位小数），得到一组数据，并绘制成统计表，请根据表完成下列各题：分组划记频数频率0.55~1.05 正正…14 0.281.05~1.55 正正正15 0.301.55~2.05 正 (7)2.05~2.55 … 4 0.082.55~3.05 … 5 0.103.05~3.55 (3)3.55~4.05 T 0.04（1）填写频率分布表中末完成的部分．（2）由以上信息判断，•每周做家务的时间不超过1.55h•的学生所占的百分比是________．（3）针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子．答案：(1)2、0.14、0.06(2)58%(3) 让我们行动起来，在劳动中感恩父母吧！（答案不唯一）知识点：频率（数）分布直方图；频数分布表解析：解答：（1）7÷50=0.14，3÷50=0.06；故答案为：0.14，0.06（2）0.28+0.30=0.58=58%；故答案为：58%．（3）让我们行动起来，在劳动中感恩父母吧！分析：（1）因为总数是50，所以利用频率=频数÷总数即可求出答案；（2）由分布表可知该百分比应为0.28与0.30的和；（3）只要是倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子即可．25.在我市开展“阳光”活动中，为解中学生活动开展情况，随机抽查全市八年级部分同学1分钟，将抽查结果进行，并绘制两个不完整图．请根据图中提供信息，解答问题：（1）本次共抽查多少名学生？（2）请补全直方图空缺部分，直接写扇形图中范围135≤x＜155所在扇形圆心角度数．（3）若本次抽查中，在125次以上（含125次）为优秀，请你估计全市8000名八年级学生中有多少名学生成绩为优秀？（4）请你根据以上信息，对我市开展学生活动谈谈自己看法或建议答案：（1）200；（2）81°；（3）4200；（4）全市达到优秀的人数有一半以上，反映了我市学生锻炼情况很好.答案不唯一知识点：频率（频数）分布直方图扇形统计图解析：解答：（1）抽查的总人数：（8+16）÷12%=200（人）；（2）范围是115≤x＜145的人数是：200-8-16-71-60-16=29（人），则跳绳次数范围135≤x ≤155所在扇形的圆心角度数是：360×2001629+=81°．； （3）优秀的比例是：200162960++×100%=52.5%， 则估计全市8000名八年级学生中有多少名学生的成绩为优秀人数是：8000×52.5%=4200（人）；（4）全市达到优秀的人数有一半以上，反映了我市学生锻炼情况很好．分析：（1）利用95≤x ＜115的人数是8+16=24人，所占的比例是12%即可求解；（2）求得范围是115≤x ＜145的人数，扇形的圆心角度数是360度乘以对应的比例即可求解；（3）首先求得所占的比例，然后乘以总人数8000即可求解； （4）根据实际情况，提出自己的见解即可，答案不唯一． 26.某小区便民超市为了了解顾客的消费情况，在该小区居民中进行调查，询问每户人家每周到超市的次数，下图是根据调查结果绘制的，请问：（1）这种统计图通常被称为什么统计图？（2）此次调查共询问了多少户人家？（3）超过半数的居民每周去多少次超市？（4）请将这幅图改为扇形统计图．答案：（1）频数分布直方图；（2）1000；（3）1～2知识点：频数（率）分布直方图，扇形统计图解析：解答：（1）这种统计图通常被称为频数分布直方图；（2）此次调查共询问了户数是：50+300+250+100+100+100+50+50=1000（户）；（3）超过半数的居民每周去1～2次超市．（4）根据频数直方图中各组的数据，算出每部分对应的圆心角的度数；表示去超市次数所占百分比圆心角度数A 5% 18°B 1 30% 108°C 2 25% 90°D 3 10% 36°E 4 10% 36°F 5 10% 36°G 6 5% 18°H 7 5% 18°扇形统计图如下：分析：（1）根据频数分布直方图的定义即可解决；（2）各组户数的和就是询问的总户数；（3）首先确定这组数据的中位数，即可确定；（4）计算出每组对应的扇形的圆心角，即可作出．27．某年级组织学生参加夏令营，分为甲、乙、丙三组进行活动．•下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况．请你根据图中的信息回答下列问题：报名人数分布直方图报名人数扇形统计图（1）求该年级报名参加本次活动的总人数；（2）求该年级报名参加乙组的人数，并补全频数分布直方图；（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，那么，应从甲组抽调多少名学生到丙组？答案：（1）50；（2）10；（3）5知识点：扇形统计图频率（频数）分布直方图解析：解答：（1）15÷30%=50（人），（2）乙组的人数：50×20%=10（人）；（3）设应从甲组调x名学生到丙组，可得方程：25+x=3（15-x），解得：x=5．答：应从甲组调5名学生到丙组分析：（1）根据甲组有15人，所占的比例是30%，即可求得总数，总数乘以所占的比例即可求得这一组的人数；（2）根据乙组的人数即可补全条形统计图中乙组的空缺部分；（3）设应从甲组调x名学生到丙组，根据丙组人数是甲组人数的3倍，即可列方程求解。
直方图练习题(含答案)
第十章数据的收集、整理与描述10.2直方图1.为了绘制一批数据的频率分布直方图，首先要算岀这批数据的变化范用，数据的变化范国是指数据的A.最大值B.最小值C.最大值与最小值的差D.个数2.小杰调查了本班同学体重情况，画岀了频数分布直方图，那么下列结论不正确的是A.全班总人数为45人B.体重在50千克〜55千克的人数最多C.学生体重的众数是14D.体重在60千克〜65千克的人数占全班总人数的+3.如图是某班全体学生外岀时乘车.步行、骑车的人数分布直方图和扇形统计图（两图都不完整）.则下列结论中错误的是A.该班总人数为50C.步行人数为30D.乘车人数是骑车人数的2.5倍4.已知样本容量是40,在样本的频数分布直方图中各小矩形的髙之比依次为3:2:4:1,则第二小组的频数为_______ ，第四小组的频率为________5.某初一年级有500名同学，将他们的身高（单位：cm）数据绘制成频率分布直方图（如图），若要从身髙在［120,130），［130,140），［140,150］三组内的学生中，用分层抽样的方法选取30人参加一项活动,则从身髙在［130J40）内的学生中选取的人数为.6.李老师为了了解本班学生作息时间，调查班上50名学生上学路上所花的时间，他发现学生所花时间都少于50min,然后将调查数据整理，作出如下图所示的频数直方图的一部分.翩洋生人数）24…~ 13 •■■■ ————8——20 10 20 30 ^40 50 时间份钟）（1）补全频数直方图；（2）该班学生在路上花费的时间在哪个范羽内最多？（3）该班学生上学路上花费时间在30min以上（含30min）的人数占全班人数的百分比是多少?7・为创建“国家园林城市二某校举行了页'爱我黄石'‘为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50SX100,并制作了频数分布直方图，如图.根据以上信息，解答下列问题：（1）请补全频数分布直方图；（2）若依据成绩.采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80Sv<90的选手中应抽多少人？（3）比赛共设一.二.三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？8・体冇老师对九年级（1）班学生"你最喜欢的体冇项目是什么（只写一项）？"的问题进行了调查，把所得 数据绘制成频数分布直方图（如图）.由图可知，最喜欢篮球的学生的人数是九年级（1）班学生最喜吹体育项目的频数分布直方图■频数（人）9.对赵中.安中最近的联考二的数学测试成绩（得分为整数）进行统计，将所有成绩由低到高分成五组,并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为A 等（80分以上, 不含80分）的百分率为18H--15 12A. 24%C. 42% 10.某市内有一条主干路段，为了使行车安全同时也能增加车流呈，规左通过该路段的汽车时速不得低于40km/h,也不得超过70km/h,否则视为违规扣分.某天有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得 到这些汽车行驶时速的频率分布直方图如图所示，则违规扣分的汽车大约为 __________ 辆.A ・82U12o4B. 12 C ・16体育项目D ・20B. 40% D. 50%羽毛球乒乓球跳绳篮球 其它2420161284 09 6 3 0 50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.530 40 50 <60 70 800 0320 012 OOH 0 005一|冊（ fan/h>11・江涛同学统计了他家10月份的长途电话明细淸单，按通话时间画出频数分布直方图.（1） ___________________________ 他家这个月一共打了次长途电话：（2） ______________________________ 通话时间不足10分钟的次：（3） __________________ 通话时间在_______________________ 分钟范围最多，通话时间在分钟范围最少.12.某校为了了解某个年级的学习情况，在这个年级抽取了50名学生.对某学科进行测试，将所得成绩（成绩均为整数）整理后，列出表格:分组50〜59分60~69 分70〜79分80〜89分90〜99分频率0.040.040」60340.42 <1）本次测试90分以上的人数有 ________ A：（包括90分）（2）________________________________________ 本次测试这50名学生成绩的及格率是: （60分以上为及格，包括60分）（3）这个年级此学科的学习情况如何？请在下列三个选项中，选一个填在题后的横线上A.好B. 一般C.不好13.（2018 •江西）某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体冇活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（每组中只含最小分钟值，但不含杲大分钟值）A.最喜欢篮球的人数最多B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C.全班共有50名学生D.最喜欢田径的人数占总人数的10%14.（2018 •上海）某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200划学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20-30元这个小组的组频率是___________ .15.（2018 •贵阳）某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100-110分这个分数段的频率为0.2,则该班在这个分数段的学生为____________ 人.16.（2018 •锦州）为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，并根据调査结果绘制出如下不完整的统讣图表：学生每月零花钱频数直方图人数（频数）161412108642□60 120 150请根据以上图表，解答下列问题：（1）_____________________________ 这次被调查的人数共有人，＜/= •（2）计算并补全频数分布直方图：（3）请估计该校1500名学生中每月零花钱数额低于90元的人数.17.（2018 •贺州）某中学为了了解学生每周在校体冇锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查,并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：（1 ）表中的, b= ______________________ :（2）请将频数分布直方图补全；（3）若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？尺婷题参考笞帛1.【答案】C【解析】根据频率直方图的是将数据将参量的数值范国等分为若干区间，统讣该参呈在各个区间上出现的频率，并用矩形条的长度表示频率的大小.即按照数据的大小按序排列，故选C.2.【答案】C【解析】由频数直方图可以看出：全班总人数为8+10+14+8+5=45 （人），A正确：体重在50千克到55千克的人数最多，为14人：故众数在50千克到55千克之间.B正确，但C错误: 厲体重在60千克到65千克的人数为5人，则山全班总人数的5-45=1；D正确.9故选C.3.【答案】C【解析】由条形图中可知乘车的人有25人，骑车的人有10人，在扇形图中分析可知，乘车的占总数的50%,所以总数有25-50%=50 （人），所以骑车人数占总人数的20%：步行人数为0.3x50=15 （人）：乘车人数是骑车人数的2.5倍.故选C.4.【答案】8, 10%【解析】频数分布宜方图中，备个长方形的高之比依次为3： 2： 4： 1,则各组频数之比为3： 2：4：1, 据此即可求出第二小组的频数为40x_?_=8,第四小组的频率为_1_=0.1.故答案为：8： 0.1.3+2+4+1 3+2+4+15.【答案】10【解析】由已知中的频率分布直方图，根据各组矩形髙之和x组距=1,结合已知中频率分布直方图的组距为10,我们易求出身高在［120, 130）, ［130, 140）,（140, 150］的矩形高为0.1-（0.005+0.035+0.020+0.010）=0.030 , 0.020 , 0.010,故身高在［120, 130）, （130, 140） , ［140, 150］的频率为0.30, 0.20, 0.10；故分层抽样的方法选取30人参加一项活动，则从身髙在［130, 140）内的学生中选取的人数应为30x222 =10.故答案为：10.0.30+0.20+0.106.【解析】（1）花费时间在300<40范用内的频数为50-8-24-13-2=3,在宜方图上表示:| 0 10 20 30 40 50时间（井钟片（2）观察直方图可得：花费时间在10</<20范用内的人数最多：3+2（3）■路上花费时间在30min以上（含30min）的人数占全班人数的百分比是：—xl00% = 10%.40 x（3）依题意知获一等奖的人数为200x25%=50 （人）.则一等奖的分数线是80分.8.【答案】D【解析】由图可知，最喜欢篮球的学生的人数是20人，故选D.9.【答案】C【解析】总人数是：5+9+15+14+7=50,则成绩为A等（80分以上，不含80分）的百分率是：14+7------ xl00%=42%.故选C.5010.【答案】160【解析】如图，低于40km/力的频率为0.05,超过70km/〃的车辆的频率为0.11,有1000辆汽车经过了该路段，故违规扣分的车辆大约为1000X （0.05+0.11） =160 （辆），故答案为：160.11.【解析】（1）他家这月的长途电话次数约25+18+8+10+16=77次；（2）通话时间不足10分钟的次数为：25+18=43次;（3）通话时间在0~5分钟范最多，通话时间在10~15分钟范|1；1最少.12.【解析】（1）由题意可知：测试90分以上（包括90分）的人数为50x0.42=21人：（2）本食测试这50名「；叨:.成绩的及格率是03+°・16+0.34+0.42 =96%；1（3）由频数分布表可以看出该年级此学科的及格率比较髙，优秀人数比较多，成绩较好.故选A.13.【答案】C【解析】A、最喜欢足球的人数最多，此选项错误；B、最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的两倍，此选项错误；C、全班学生总人数为12+20+8+4+6=50，此选项正确：4D、最H-XXIII径的人数占总人数X100%=8%,此选项祸故选C.14.【答案】0.25【解析】20・30元这个小组的组频率是50宁200=0.25,故答案为：0.25・15.【答案】10【解析】•・•频数=总数X频率，.••可得此分数段的人数为：50X0.2=10.故答案为：10.16.【解析】（1）这次被调查的人数共有64-0.15=40,则40=0.05；故答案为：40； 0.05；（2）补全频数直方图如下:40・16-12-6-2=4,学生每月零花钱频数直方图人数〈频数）817・【解析】（1）总人数=4^0.1=40, Zu/=4OXO.15=6. /?=—=0.2；40故答案为6, 0.2.（2）频数分布直方图如图所示：（3）由题意得，估计全校每周在校参加体冇锻炼时间至少有4小时的学生约为1200X （0.15+0.2+0.3）=780 （名）・。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
10.2直方图同步练习
◆知能点分类训练
知能点1 用直方图描述数据
1．七年二班50名同学的一次考试成绩频数分布直方图如图所示，则71～90•分之间有_________人．
2．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）．
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
3．如图是某校七年一班全班同学1min心跳次数频数直方图，•那么，•心跳次数在_______之间的学生最多，占统计人数的_____%．（精确到1%）
4．如图是某单位职工的年龄（取正整数）的频率分布直方图，•根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）该单位共有职工多少人？
（2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？
（3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？
知能点2 绘制频数分布直方图
5．已知一个样本，27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，•24，•26，27，28，30，以2为组距画出频数分布直方图．
6．为了增强学生的身体素质，某校坚持常年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试．下面将某班学生立定跳远成绩（精确到0．1m）进行整理后，分成5组（含低值不含高值）：1.60～1.80，
1.80～
2.00，2.00～2.20，2.20～2.40，2.40～2.60，已知前4个小组的频率分别是0.05，0.15，
0.30，0.35，第五个小组的频数是9．
（1）该班参加这项测试的人数是多少人？
（2）请画出频数分布直方图．
（3）成绩在2.00米以上（含2.00米）为合格，则该班成绩的合格率是多少？
◆综合应用提高
7．某小区便民超市为了了解顾客的消费情况，在该小区居民中进行调查，询问每户人家每周到超市的次数，下图是根据调查结果绘制的，请问：
（1）这种统计图通常被称为什么统计图？（2）此次调查共询问了多少户人家？
（3）超过半数的居民每周去多少次超市？（4）请将这幅图改为扇形统计图．
8．为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取八年级50名学生调查他们一周（按7天计算）做家务所用时间（单位：小时，调查结果保留一位小数），得到一组数据，并绘制成统计表，请根据表完成下列各题：??????
分组划记频数频率
0.55~1.05 正正…14 0.28
1.05~1.55 正正正15 0.30
1.55~2.05 正 (7)
2.05~2.55 … 4 0.08
2.55~
3.05 … 5 0.10
3.05~3.55 (3)
3.55~
4.05 T 0.04
（1）填写频率分布表中末完成的部分．
（2）由以上信息判断，•每周做家务的时间不超过1.5h•的学生所占的百分比是________．（3）针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子．
◆开放探索创新
9．某班学生参加公民道德知识竞赛，将竞赛所取得的成绩（得分取整数）•进行整理后分成5组，并绘制成频率分布直方图，如下图所示，请结合直方图提供的信息，•回答下列问题．
（1）该班共有多少名学生？
（2）60.5～70.5这一分数段的频数、频率分别是多少？
（3）根据统计图，提出一个问题，并回答你所提出的问题？
◆中考真题实战
10．（福州）为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）•班50名学生进行1min跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下图所示．
组别次数x 频数（人数）
第1组80≤x<100 6
第2组100≤x<120 8
第3组120≤x<140 a
第4组140≤<x<160 18
第5组160≤<x<180 6
请结合图表完成下列问题．
（1）表中的a=______．
（2）请把频数直方图补充完整．
（3）若八年级学生1min跳绳次数（x）达标要求是：x<120为不合格，120≤x<140•为合格，140≤x<160为良，x≥160为优，根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议．
答案:
1．27 2．D 3．59.5～69.5 48
4．（1）4+7+9+11+10+6+3=50（人）
（2）（9+10+11）÷50=60%
（3）10+6+3-4=15（人）
5．解：（1）计算最大值与最小值的差：32-23=9．
（2）确定组数与组距：已知组距为2，则9
2
=4.5，因此定为5组．
（3）决定分点，所分的五个小组是：22.5～24.5，24.5～26.5，26.5～28.5，28.5～30.5，
30.5～32.5．
（4）列频数分布表：
分组划记频数
22.5~24.5 (2)
24.5~26.5 (3)
26.5~28.5 正 (8)
28.5~30.5 (4)
30.5~32.5 (3)
合计正正正正20
（5）画频数分布直方图：
6．解：（1）第五组的频率为1-0.05-0.15-0.30-0.35=0.15．
频数是9，所以总人数为9÷0.15=60（人）．
（2）前4个组的人数依次为60×0.05=3（人）．
60×0.15=9（人），60×0.30=18（人）．
60×0.35=21（人）．
（3）因为3，4，5组的频率之和为0.30+0.35+0.15=0.80，所以该班的合格率是80%] 7．（1）这种统计图通常被称为频数分布直方图．
（2）此次调查共询问了1 000户人家．
（3）超过半数的人家每周去1～2次．
（4）此图改为扇形统计图为：
8．（1）表格中空缺部分自上而上依次为：0.14，0.06，2．
（2）58%
（3）如：“体验生活，锻炼自我，珍惜母爱，勤奋好学”等．
9．（1）3+6+9+12+18=48（人），即该班共有48名学生．
（2）60.5～70.5这一分数段的频数12，频率为12÷48=0.25．
（3）优秀率为15
48
×100%=31.25%（80分以上为优秀）．
10．（1）a=12 （2）图略（3）只要合理即可．。