(完整版)初一数学第十章_10.2直方图练习题(含答案),推荐文档
10-2 直方图 基础练习 七年级数学下册人教版
10.2直方图
一、单选题
1．小明随机写了一串数字“1，2，3，3，2，1，1，1，2，2，3，3，”，则数字3出现的频数（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
2．八一班的40名同学中，他们上学有的步行，有的骑自行车，还有骑电动车，据统计，骑自行车上学的频率为40%，则频数为（ ）
A．4 B．16 C．24 D．无法计算
3．下表是某班学生的血型统计表，已知A型血有24人，则B型血有（
）
组别 A型 B型 AB型 O型
百分比 F 35% 15% 10%
A．21人 B．20人 C．9人 D．6人
4．观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
5．杨老师将某次数学测试的成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（ ）
A．得分在60～70分的人数最多 B．人数最少的分数段的频数为4
C．得分及格（≥60分）有12人 D．该图数据分组的组距为10
6．某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图直方图，根据图示信息描述正确的是（ ）
A．抽样的学生共60人
B．60.5～70.5这一分数段的频数为12
C．估计这次测试的及格率（60分为及格）在92%左右
D．估计优秀率（80分以上为优秀）在32%左右
7．某厂的四台机床同时生产直径为10mm的零件，为了了解产品质量，质量检验员从这四台机床生产的零件中分别随机抽取50件产品，经过检测、整理、描述与分析，得到结果如下（单位：mm）：
特征数机床 平均数 中位数 众数 方差
甲 9.99 9.99 10.00 0.02
乙 9.99 10.00 10.00 0.07
丙 10.02 10.01 10.00 0.02
丁 10.02 9.99 10.00 0.05
从样本来看，生产的零件直径更接近标准要求且更稳定的机床是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
新人教版数学七年级下册 第十章第二节10.2直方图同步练习
第 1 页 共 20 页 新人教版数学七年级下册 第十章第二节10.2直方图同步练习
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共15题；共30分)
1.
（2分）
为了了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成条形统计图（如图），那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是
（ ）
A . 众数是9
B . 中位数是9
C . 平均数是9
D . 锻炼时间不高于9小时的有13人
2. （2分） (2019·广西模拟) 某单位有职工100名，按他们的年龄分成8组，在40～42(岁)组内有职工32名，那么这个小组的频率是（ ）
A . 0.12
B . 0.38
C . 0.32
D . 32
3. （2分） 一个样本的极差是52，样本容量不超过100．若取组距为10，则画频数分布直方图应把数据分成（ ）
A . 5组
B . 6组
C . 10组
D . 11组
4. （2分） (2020·肇东模拟) 为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使 左右的人获得折扣优惠．某市针对乘坐地铁的人群进行了调查．调查小组在各地铁站随机调查了该市 人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频数分布直方图，如图所示．下列说法正确的是（ ） 第 2 页 共 20 页
①每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在
元范围内；
②每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是 元范围内；
③每人乘坐地铁的月均花费的中位数在 元范围内；
④乘坐地铁的月均花费达到 元以上的人可以享受折扣．
A . ①④
B . ③④
C . ①③
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图习题(含答案) (63)
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第二节直方图复习试题（含答案)
某校未为了解学生每天参加体育锻炼的时间情况，随机选取该校的部分学生进行调查．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．
组别 A B C D E
时间t/min t＜45 45≤t＜60 60≤t＜75 75≤t＜90 t≥90
人数 12 18 m 30 18
根据以上信息，解答下列问题：
（1）被调查的学生中，每天参加体育锻炼的时间不少于90min的有_____人，这些学生数占被调查总人数的百分比为_____%，每天参加体育锻炼的时间不足60min的有_____人；
（2）被调查的学生总数为_____人，统计表中m的值为_____，统计图中n的值为_____，被调查学生每天参加体育锻炼时间的中位数落在_____组；
（3）该校共有960名学生，根据调查结果，估计该校每天参加体育锻炼的时间不少于60min的学生数．
【答案】（1）18，15，30
（2）120，42，25，C （3）720
【解析】
【分析】
（1）根据统计图表中的信息即可得到结论；
（2）根据统计图表中的信息列式计算即可；
（3）根据题意列式计算即可得到结论．
【详解】
解：（1）被调查的学生中，每天参加体育锻炼的时间不少于90min的有18人，
这些学生数占被调查总人数的百分比为15%，
每天参加体育锻炼的时间不足60min的有12＋18=30人；
故答案为18，15，30；
（2）被调查的学生总数为18÷15%=120人，
统计表中m的值为120﹣12﹣18﹣30﹣18=42，
统计图中n的值为×100%×100=25，
被调查学生每天参加体育锻炼时间的中位数落在C组；
故答案为120，42，25，C；
（3）960×=720，
答：估计该校每天参加体育锻炼的时间不少于60min的学生数为720人．
【点睛】
本题考查了频（数）率分布直方图：频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率，频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积=组距×频数组距=频率．②各组频率的和等于1，即所有长方形面积的和等于1．也考查了用样本估计总体．
最新初一数学直方图练习题含答案
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10.2 直方图 同步练习
◆知能点分类训练
知能点1 用直方图描述数据
1．七年二班50名同学的一次考试成绩频数分布直方图如图所示，则71～90?分之间有_________人．
2．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（ ）．
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
3．如图是某校七年一班全班同学1min心跳次数频数直方图，?那么，?心跳次数在_______之间的学生最多，占统计人数的_____%．（精确到1%）
4．如图是某单位职工的年龄（取正整数）的频率分布直方图，?根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）该单位共有职工多少人？
（2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？
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（3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？
知能点2 绘制频数分布直方图
5．已知一个样本，27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，?24，?26，27，28，30，以2为组距画出频数分布直方图．
6．为了增强学生的身体素质，某校坚持常年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试．下面将某班学生立定跳远成绩（精确到0．1m）进行整理后，分成5组（含低值不含高值）：1.60～1.80，1.80～2.00，2.00～2.20，2.20～2.40，2.40～2.60，已知前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第五个小组的频数是9．
（1）该班参加这项测试的人数是多少人？
（2）请画出频数分布直方图．
（3）成绩在2.00米以上（含2.00米）为合格，则该班成绩的合格率是多少？
人教版数学七年级下册第十章：10.2直方图学案(解析版)
1 / 17
直方图
知识集结
知识元
频数分布表——组数、组距
知识讲解
频数分布表
1.组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。
2.组数：分成组的个数叫做组数。
例题精讲
频数分布表——组数、组距
例1.
一组数据有若干个，最大值为125，最小值103，取组距为3，则可以分成（ ）. 2 / 17
A．6组 B．7组 C．8组 D．9组
【答案】C
【解析】
题干解析:
解：由题意可得，
极差为：125﹣103=22，
∵组距为3，22÷3=7…1，
∴可以分成8组，
故选C．
例2.
小欢为一组数据制作频数分布表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4．为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成（ ）.
A．6组 B．7组 C．8组 D．9组
【答案】B
【解析】
题干解析:
解：∵这组数据的最大值是40，最小值是16，分组时取组距为4．
∴极差=40﹣16=24．
∵24÷4=6，
又∵数据不落在边界上，
∴这组数据的组数=6+1=7组．故选B．
频数分布表——频数
知识讲解 3 / 17
频数：各小组内的数据的个数叫做频数。
例题精讲
频数分布表——频数
例1.
在频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应组的（ ）.
A．组距 B．组数 C．频数 D．频率
【答案】C
【解析】
题干解析:
解：在频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应组的频数；故选C．
例2.
在全国初中数学竞赛中，某市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组至第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频数所占的百分比是20%，则第六组的频数是 ．
【答案】
120
50
【解析】
题干解析:解：第五组的频数：40×20%=8，第六组的频数是：40﹣10﹣5﹣6﹣7﹣8=4，故答案为：4．
人教版 数学七年级下册课时练 第十章 数据的收集、整理与描述 10.2 直方图
人教版 数学七年级下册 第十章 数据的收集、整理与描述
10.2 直方图
1．(2019·贵州铜仁期末)小红随机写了一串数“31 323 321 112 233”，数字“3”出现的频数是( C )
A．4 B．5
C．6 D．7
2．(2019·辽宁大连中山区期末)一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成的组数是( C )
A．8 B．9
C．10 D．11
3．(2019·辽宁葫芦岛兴城期末)一次数学测验后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，15，8，则第5组的频数是__5__.
4．七年级五班20名女生的身高如下(单位：cm)：
156 160 153 156 152 158 163 145 152 153 162 153 165 150 157 153
158 157 158 158
(1)请你在表中填出身高在以下各个范围的频数；(每个范围包含最小值，不包含最大值)
身高 145～152 152～159 159～166
频数 2 14
4
(2)上表把身高分成__3__组，组距是__7__；
(3)身高在__152～159__范围的人数最多．
5．(2019·辽宁鞍山期末)九年级体育测试某班跳绳成绩的频数分布表如下：
次数 100≤x<120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x<180 180≤x＜200
频数 2 3 26 13 6
跳绳次数x在160≤x＜180范围的学生占全班学生的( C )
A．6% B．12%
C．26% D．52%
5 6．某校测量了九年级(1)班学生的身高(精确到1 cm)，按10 cm为一段进行分组，得到频数分布直方图如图所示，则下列说法正确的是( D )
A．该班人数最多的身高段的学生数为7人
B．该班身高低于160.5 cm的学生数为15人
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直方图
教材习题解析
1．解析：主要考查学生熟悉本节所学的用频数分布直方图描述数据的方法，以及利用频数直方图分析数据中蕴含的信息． 答案是：
（1）约102次；（2）约53次；（3）0～5min的通话时间最多，10～15min的通话时间最少．
2．解析：本题主要考查明确给出组距，学生只需根据这个组距来确定组数，并对数据分组，得到数据的频数分布．答案是：
频数分布表：
频数分布直方图：
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从统计图表中可以看出，一株西红柿上结出西红柿的个数在45～65范围的最多，约占总株数的一半；其次，个数在25～35和65～75的共15株，占总株数的30%；个数在25以下的只有1株，占总株数的2%；个数在75以上的有4株，占总株数的8%．
3． 解析：本题主要考查给出了频数分布表，要求根据这个统计表回答一些问题，并用适当的统计图表示统计表中的信息．答案是：
（1）53人（2）20，7（3）34，64%
（4）用频数分布直方图和扇形图表示数据如下：
（5）略 人教版数学七年级下册-打印版
4．解析： 本题主要考查考察给定数据的频数分布．首先需要考虑确定组距、组数，对数据适当分组的问题．答案是：频数分布表：
频数分布直方图：
5．解析：本题主要考查题目提供了一个带有数据的背景资料，要求学生根据这些材料提出具体的问题，通过收集、整理、描述和分析数据等数据处理的活动回答这些问题．答案是：
略
【精品】2020年人教版七年级数学下册10.2 直方图 基础训练含答案
第10.2 直方图
基础训练含答案
知识点1 与频数分布直方图有关的概念
1.一个样本有50个数据,其中最大值为208,最小值为169,最大值与最小值的差是_________;如果取组距为5,那么这组数据应分成_________组,第一组的起点为_________,第二组与第一组的分点为_________.
2.落在各小组内的数据的_________,叫做频数.
3.一个容量为80的样本,最大数据为148,最小数据为50,取组距为10,则可分成( )
A.10组 B.9组 C.8组 D.7组
4.一次数学测试后,某班40名学生的成绩被分为5组,第1~4组的频数分别为12,10,6,8,则第5组的百分比是( )
A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4
知识点2 频数分布表与频数分布直方图
5.某校为了了解七(2)班学生在升级考试中的数学成绩,对全班学生进行了全面调查,得到下面的表格,根据表格填空:
成绩/分 划记 频数 百分比
60.5~70.5 3 a 70.5~80.5
正 6 12%
80.5~90.5 正 9 18%
90.5~100.5 正正正 17 34%
100.5~110.5 正正 b 20%
110.5~120.5 正 5 10%
合计 100%
(1)在这次调查中,共调查了_________名学生;
(2)表格中a,b的值分别为_________, ;
(3)在这次数学考试中,成绩在90.5~100.5分范围内的人数是_________.
6.在频数分布直方图中,每个小长方形的高代表对应组的 ,所有小长方形的高的和等于_________.
7.如图,这是对50个数据进行统计得到的频数分布直方图.已知AE∶BF∶CG∶DH=1∶3∶4∶2,则从左至右第三小组的频数是_________.
8.九年级(3)班共有50名同学,如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分,成绩均为整数).若将不低于23分的成绩评为合格,则该班此次成绩达到合格的同学占全班总人数的百分比是 .
人教版初中数学七年级下册《10.2 直方图》同步练习卷
第1页（共28页）
人教新版七年级下学期《10.2 直方图》
同步练习卷
一．选择题（共20小题）
1．小明在做“抛一枚正六面体骰子”的实验时，他连续抛了10次，共抛出了3次“6”向上，则出现“6”向上的频率是（ ）
A． B． C． D．
2．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
3．“I am a good student．”这句话中，字母“a”出现的频率是（ ）
A．2 B． C． D．
4．某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（ ）
A．640人 B．480 人 C．400人 D．40人
5．将100个数据分成①～⑧组，如下表所示：
组号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
频数 4 8 12 24 18 7 3
那么第④组的频率为（ ）
A．24 B．26 C．0.24 D．0.26
6．在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（ ）
A．15 B．20 C．25 D．30
7．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20
频数（通话次数） 20 16 9 5
则通话时间不超过15min的频率为（ ）
A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9 第2页（共28页）
8．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成（ ）
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
9．对某中学70名女生进行测量，得到一组数据的最大值169cm，最小值143cm，对这组数据整理时测定它的组距5cm，应分组数（ ）
人教版初中数学七年级下册专题练习10.2 直方图
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知识点1 与直方图有关的概念
1．为绘制一组数据的频数分布直方图，首先要算出这组数据的变动范围，即是指数据的( )
A．最大值 B．最小值
C．个数 D．最大值与最小值的差
2．在对n个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于( )
A．N B．1 C．2n D．3n
3．如果一组数据共有30个，那么通常分成( )
A．3～5组 B．5～12组
C．12～20组 D．20～25组
4．某频数分布直方图中，共有A，B，C，D，E五个小组，频数分别为10，15，25，35，10，则直方图中，长方形高的比为( )
A．2∶3∶5∶7∶2 B．1∶3∶4∶5∶1
C．2∶3∶5∶6∶2 D．2∶4∶5∶4∶2
5．一个容量为80的样本，最大值为141，最小值为50，取组距为10，则可以分成( )
A．10组 B．9组
C．8组 D．7组
6．(苏州中考)一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是( )
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
知识点2 频数分布表与频数分布直方图
7．(温州中考)下图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是( )