2021人教版七年级数学下册 直方图
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【最新】人教版七年级数学下册第十章《10.2 直方图》精品课件1.ppt
(2) 在横轴上直 方图的左右取两 个频数为0的点， 它们分别与直方 图左右相距半个 组距
(3)将所取的这 些点用线段依次 连接起来
巩固
1.某校18名数学老师的年龄(岁)如下： 29 42 58 37 53 52 49 24 37 42 55 40 38 50 26 54 26 44 请填写下列频数分布表：
例为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里 抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 7.0 6.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
10.2直方图
组数：分成的组的个数称为组数. 组距：每一组两个端点的差称为组距
频数分布直方图
l横轴表示脉搏次数 l纵轴表示频数 每个长方形的高表示 对应组的频数
直方图的特点： 1.直方图能够显示各组频数分布情况 2.易于显示各组之间频数之间的差别
直方图 有哪些特点？
(3)将所取的这 些点用线段依次 连接起来
巩固
1.某校18名数学老师的年龄(岁)如下： 29 42 58 37 53 52 49 24 37 42 55 40 38 50 26 54 26 44 请填写下列频数分布表：
例为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里 抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 7.0 6.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
10.2直方图
组数：分成的组的个数称为组数. 组距：每一组两个端点的差称为组距
频数分布直方图
l横轴表示脉搏次数 l纵轴表示频数 每个长方形的高表示 对应组的频数
直方图的特点： 1.直方图能够显示各组频数分布情况 2.易于显示各组之间频数之间的差别
直方图 有哪些特点？
人教版数学七年级下册 10.2 直方图 课件(共27张PPT)
要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，我们 该怎样挑选呢？
引入新知
用表格整理数据
……
划记
引入新知
我们该如何设 计表头呢？
引入新知
人数
63名同学身高的条形图
10 8
87
6
55
4 2
1
1
3
3
2
4
2
5
3
3
3
2
1
2
1
1
1
0
身高 149 151 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170身高
用表格整理数据 身高分组（x）
划记
将数据分几组 合适呢？每组 的范围取多少 呢？
……
引入新知
1、计算最大值与最小值的差(极差)： 目的:明确数据的变化范围.
(1)最大值是172，最小值是149; (2)它们的差是
172-149=23（厘米）；
(3)说明身高的变化范围是23.
学习新知
2、决定组距与组数： 组距：每一组两个端点的差
第十章 数据的收集 、整理与描述
10.2直方图
1、统计调查的一般步骤是什么？
全面调查 抽样调查
知识回顾
知识回顾
2、各个统计图在描述数据时有什么特点或者优 势？
条形统计图
扇形统计图
折线统计图
条形统计图能 清楚地表示出每个 项目的具体数目以 及各种数据之间的 差距
扇形统计图能清
折线统计图能清
楚地表示出各部分在 楚地表示出事物的
学习新知
频数
合计
3、列频 数分布 表：
引入新知
用表格整理数据
……
划记
引入新知
我们该如何设 计表头呢？
引入新知
人数
63名同学身高的条形图
10 8
87
6
55
4 2
1
1
3
3
2
4
2
5
3
3
3
2
1
2
1
1
1
0
身高 149 151 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170身高
用表格整理数据 身高分组（x）
划记
将数据分几组 合适呢？每组 的范围取多少 呢？
……
引入新知
1、计算最大值与最小值的差(极差)： 目的:明确数据的变化范围.
(1)最大值是172，最小值是149; (2)它们的差是
172-149=23（厘米）；
(3)说明身高的变化范围是23.
学习新知
2、决定组距与组数： 组距：每一组两个端点的差
第十章 数据的收集 、整理与描述
10.2直方图
1、统计调查的一般步骤是什么？
全面调查 抽样调查
知识回顾
知识回顾
2、各个统计图在描述数据时有什么特点或者优 势？
条形统计图
扇形统计图
折线统计图
条形统计图能 清楚地表示出每个 项目的具体数目以 及各种数据之间的 差距
扇形统计图能清
折线统计图能清
楚地表示出各部分在 楚地表示出事物的
学习新知
频数
合计
3、列频 数分布 表：
2021年人教版七年级数学下册第十章《10.2 直方图(1)》精品课件
三、研读课文
2、决定组距与组数
（1）把所有的数据分成若干组，每个小组的两__个__端点
知 之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.
识 （2）如果我们决定组距是3㎝
点 一 画
∵∴将最 数大 据值 分组 成-距 -最 小 8值 组 .（ 这 些2３ 3 组） 为＝ _：7___23
直 149≤x＜ 15；2 15≤2x＜ 1；55
识
身高分组
点
划记
频数
一
画
149≤x＜152
Τ
2
直
152≤x＜155
正一
6
方
155≤x＜158
图
158≤x＜161
的
步
161≤x＜164
正正T 正正正 正正
12 19
10
骤
164≤x＜167
正
8
167≤x＜170
4
170≤x＜173
T
2
三、研读课文
知
识 点 一 画 直
（1）对落在各个小组内的数据进行累 计，得到各个小组内的数据个数叫做 频数. 整理可得上面的频数分布表. 所以身高在__1_5_5_≤_x_<_1_5_8__，_1_5_8≤__x_<161
划计
一
一 正一 正T 正正 正正一 正T 正一
正
T 一
频数 1 1 6 7 13 11 7 6 5 3 2 1
由表可看出，155～164cm (含164cm)的人数是44人
三、研读课文
⑵若以4为组距，则23÷4=5.75，所以分为6组，
练 一 练
身高分组 149 ≤x<153 153 ≤x<157 157 ≤x<161 161≤x<165 165 ≤x<169 169 ≤x<173
人教版七年级数学下册10.2直方图课件(共29张PPT)
身高（x) 149≤x<152 152≤x<155 155≤x<158 158≤x<161 161≤x<164 164≤x<167 167≤x<170 170≤x<173
划记
频数（学生人数）
2
6 12
19 10 8 4 2
从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161， 161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以
8 6 4
2 0
50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 分数
作业：P150－151 习题10.2 1, 2,3,4,5
(2) 决定组距与组数: 极差/组距=_______
凭经验反复尝试
数据分成_____组.
分组原则：不重不漏；
分组方法：上限不在内等等。
(3)列频数分布表。数出每一组频数
(4)绘制频数分布直方图.
横轴表示各组数据，纵轴表示频数， 该组内的频数为高，画出一个个矩形。
分组讨论
问题： （1）如果组距取2或4或5，可将数据分
从身高在155～164 cm（不含164 cm）的学生中选队员。
4．画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布 的情况，可以根据表格中的数据画出 频数分布直方图。
频数/组距
7 6 5 4 3 2 1 0
149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高/㎝
这种直方图，频数怎样体现呢？
28 30 32 34 36 38 40 42
频 数
50 40 30 20 10
0 20 30 40 50
年龄
30 25 20 15 10 5 0
人教版数学七年级下册 10.4 第34课时直方图 课件(共26张PPT)
24 18
7
3
那么第④组的频数为( A
A. 24
B. 26
) C. 0.24
D. 0.26
知识重点
知识点二 频数分布直方图
频数分布直方图是以频数分布表为基础，用一组 __长__方__形____去表示统计数据分布状态的统计图，简称直方 图，一般的画法步骤是：① 计算最大值与最小值的 ____差______； ② 决定___组__距_____与___组__数_____；③ 列频 数分布表； ④ 画频数分布直方图.
思路点拨：根据从左到右5个小长方形的高的比为 1∶3∶7∶6∶3和总篇数，只要求出第四、五个分数段的 总篇数，就是分数大于或等于80分的优秀论文篇数，即 可得出答案.
举一反三
6. 某校随机抽查若干名学生，测试了1 min仰卧起坐的次数 ，把所得数据绘制成频数分布直方图(如图10－34－4)，则 仰卧起坐次数不小于15次且小于20次的频率等于 0.1 __________.
(3)跳绳次数x在100≤x＜140范围的学生占全班学生的 ____5_2_____ %; （4）如果60 s跳绳的个数在140个以上（含140个）为优秀，全 年级400名学生中该项运动为优秀的学生约有多少？
思路点拨：依据频数分布表的数据进行计算或判断即可.
举一反三
5. (创新题)某校组织了一次“疫情防控知识”专题网上学习，并 进行了一次全校2 500名学生都参加的网上测试.阅卷后，教务处 随机抽取100份答卷进行分析统计，绘制了下面的频数分布表： 请结合表中信息回 答下列问题： (1)a＝_____1_0____， b＝____2_5_____， n＝____0_._2_5___；
思路点拨：各小组频数之和等于数据个数总和.
人教七年级数学下册课件：《10.2 直方图》课件1
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.
解：
(1)计算最大值与最小值的差.
(2)决定组距与组数
(3)列频数分布表
分组
划记
4.0 x 4.3 一 4.3 x 4.6 一 4.6 x 4.9 4.9 x 5.2 正
5.2 x 5.5 正正一 5.5 x 5.8 正正正 5.8 x 6.1 正正正正正 6.1 x 6.4 正正
年龄(x)
20≤x <30 30≤x <40 40≤x <50
划记
频数
频 率
50≤x <60
巩固
2.某班有20名同学捐出自己的零花钱支 援灾区，他们的捐款数如下：(单位： 元)
19 20 25 30 28 27 26 21 20 22 24 23 25 29 27 28 27 30 19 20 请将这组数据制成频数分布直方图.
6.4 x 6.7 正正一 6.7 x 7.0 正正
7.0 x 7.3 7.3 x 7.6 一
合计
注意：一般情况
（1）可以频由数组距来求组数； （2）当数据1 个数小于40时，组数为6－ 8组；当数据1 个数40—100个时，组数为 7－10组； 2
5
11 15 28
例为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里 抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 7.0 6.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
解：
(1)计算最大值与最小值的差.
(2)决定组距与组数
(3)列频数分布表
分组
划记
4.0 x 4.3 一 4.3 x 4.6 一 4.6 x 4.9 4.9 x 5.2 正
5.2 x 5.5 正正一 5.5 x 5.8 正正正 5.8 x 6.1 正正正正正 6.1 x 6.4 正正
年龄(x)
20≤x <30 30≤x <40 40≤x <50
划记
频数
频 率
50≤x <60
巩固
2.某班有20名同学捐出自己的零花钱支 援灾区，他们的捐款数如下：(单位： 元)
19 20 25 30 28 27 26 21 20 22 24 23 25 29 27 28 27 30 19 20 请将这组数据制成频数分布直方图.
6.4 x 6.7 正正一 6.7 x 7.0 正正
7.0 x 7.3 7.3 x 7.6 一
合计
注意：一般情况
（1）可以频由数组距来求组数； （2）当数据1 个数小于40时，组数为6－ 8组；当数据1 个数40—100个时，组数为 7－10组； 2
5
11 15 28
例为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里 抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 7.0 6.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
人教版七年级下册数学课件 直方图
方
数据的个数
图
频数分布直方图
3. 如图是某单位职工年龄（取正整数）的频数分 布直方图（每组数据含最小值，不含最大值）， 根据图形直接回答下列问题：
（1）该单位共有 职工__5_2_人；
（2）40~42岁年龄段的职工人数占总人数的 _2_3_.1_%；年龄不小于38岁，但小于44岁的职工人
数占总人数的_8_2_.7_%；（结果均精确到0.1%）
（3）如果42岁的职工有4人，则年龄在42岁以上 的职工有__1_6_人.
4. 体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并 列出下面的频数分布表：
次数
60≤x ＜80
80≤x ＜100
100≤x ＜120
120≤x ＜140
140≤x ＜160
160≤x ＜180
180≤x ＜200
频数 2
4
21 13
频数
组距
组距
等距分组时，各小长方 形的面积与高的比是常数.
频数的大小 身高
画等距分组的频数分布直方图时，为了画 图与看图的方便、通常直接用小长方形的高表 示频数.
频数 思 考
通过频数分布直方图，你能发 现数据的分布有什么规律吗？
思考
对“问题”中的数据，如果取组距为2cm， 那么数据应分成几组?如何选出需要的40名同 学？如果取组距为4cm呢？结合5种不同分组 选出需要的40名同学的情况，说明哪种分组最 合适.
当组距为2时，能更好的说明菲尔 兹奖得主获奖时的年龄.
随堂练习
1. 对某中学同年龄段的70名女学生的身高进行 测量，得到一组数据，其中最大值是170cm， 最小值是147cm，对这组数据进行整理时，打 算把它分成8组，则组距是__3__cm. 2. 一个样本容量为80的样本数据组中，样本的 最大值是143，最小值是50，取组距为10，那 么可分成__1_0_组.
人教版七年级数学下册10.2《直方图》课件(共60张PPt)
2÷4%=50人，然后减去其他已知小组的数据即可求出a=502-22-14-3=9，然后把22除以总人数即可求出 b=22÷50=44%．
【方法小结】频数分布表的识别能力，解 题的关键是从表格中找出所需要的隐含条 件，然后利用隐含条件解决问题.
知识梳理
在列频率分布表时，如果组距为2，那么应分 5 组，其中32.5～34.5中的频数是 为______ ____________ ． 5 下表为某中学七（1）班学生将自己的零花钱 捐给“春蕾计划”的数目，老师将学生捐款数 目按10元组距分段，统计每个分数段出现的频 数，则a=________ 0.4，全班总人数为 11 ，b=_______ ________个 . 50
31 42 34 26 14 25 40 14 24 11
将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图.
【分析】（1）最大值与最小值的差：42-0=42;（2）组
距是7时,42÷7=6，则分成6组；（3）如左图所示；（4）
如右图所示.
【方法小结】画频数分布图，组距和组数的确定没有固
定的标准，要凭借经验和研究的具体问题决定.
【例1】我市今年中考数学学科开考时间是6月22日 15时，数串“201506221500”中“0”出现的频数 是__________. 4
【解析】数串“201506221500”中“0”出现的频数是 4．故答案为：4．
已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内， 第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，
个端点之间的距离（组内数据的值范围）称
为组距.
组数：分成组的个数叫做组数.
频数：各个小组内的数据的个数叫做频数.
频数分布表：数据的频数分布表反映了在一组
数据中各数据的分布情况.要全面地掌握一组数
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3
一 一正一 正┬ 正ຫໍສະໝຸດ 正正一 正┬ 正一 正┬
一
组距为2
1 1 6
7 13 11
7 6 5 3 2 1
4．画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表
格中的数据画出频数分布直方图．
频数 （学生人数）
20
15
10
5
0 149 152 155 158 161 164 167 170 173
10.2 直方图 （第1课时）
学习目标： 认识直方图，会画直方图，会从直方图中
读取数据蕴含的信息．
学习重点： 画直方图，从直方图中读取数据蕴含的信息．
选择身高在哪个范围内的学生参加呢？ 为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要
知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比 较多，哪些身高范围内的学生人数比较少．为此可 以通过对这些数据适当分组来进行整理．
1．计算最大值和最小值的差（极差）
在上面的数据中，最小值是149，最大值是172， 它们的差是23，说明身高的变化范围是23 cm．
2．决定组距和组数
. 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点
之间的距离称为组距 组数：分成的组的个数称为组数.
组数最大组值 -最 距小值
例：若取组距为3，则 组 数 17-124923 72 3 33
所以要将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜ 155，… 170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．
提示：
(1) 根据数据的多少决定组数，数据越多，分得的 组数越多，若设数据的总数为n，
当n≤50时，则分为5～8组； 当50≤n≤100时，则分为8～12组； (2) 一般先确定组距，则组数= 最大值最小；值
3 C
4
D
5
6、练习册P85页第1---9题
小结
画频数分布直方图的一般步骤：
(1) 计算最大值与最小值的差(极差); (2) 决定组距与组数;. (3)列频数分布表. (4)画频数分布直方图.
作业
课本P150页 第1、3题
身高/㎝
条形图与直方图的区别：
1.条形图各矩形间有空隙，直方图各矩形间无空隙。
2.直方图可以显示各组频数分布情况，而条形图不能 反映这一点。
人数
频数
20
18
15
15
30 25
10
10
20 15
54
10
3
5
0 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲 节目类别
0 25 30 35 40 45
年龄
练习
1 8
2
A
因此可以从身高在 8 155~164cm(不包含 4 164cm)之间的学生中
选队员。
2
组数最大组值 -最 距小值
前面我们把组距取为3，如果组距取 2，可以分 （ 12 ）组， 如果组距取4，可以分（ 6 ）组.
这样做，可不可以选出身高比较整齐的队员？
组距为4
┬
2
正正
13
正正正正
24
正正
13
正
8
组距
☆ 注意：无论是否整除，组数向大取整；
3．列频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数 据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表。
┬ 正 正正 正正正 正正 正
┬
2
6 从表中可以看出，身 12 高在155≤x＜158，
158≤x＜161，161≤x 19 ＜164三个组的人数 10 最多，一共有41人，