(新人教版)数学七年级下册：《直方图》教案
七年级下册数学教案《直方图》
七年级下册数学教案《直方图》学情分析本节内容是继条形图、折线图、扇形图学习后的另一种统计图形，直方图是本节学习的一种新统计图，教科书从学生熟悉的问题情境入手，从63名学生中选出40名参加广播体操比赛。
选择参赛队员的要求是队员的身高应尽可能整齐，我们可以用不同的方法，选出符合要求的队员。
教材介绍了用频数分布确定人选的方法，分析数据的频数分布。
首先，将数据分组，根据一组数据的最大值、最小值，确定这组数据的极差。
极差反映了数据的变化范围，参照极差，可以确定组距，进而将数据分组。
用频数分布表给出了身高数据的分布情况，分析频数分布表可以看出大部分学生的身高分布在哪个范围，由此确定参赛选手的身高。
对于连续性数据（如身高），分组后可以用频数分布直方图，描述频数分布的情况。
教材介绍了根据频数分布表做出频数分布直方图的方法，以及根据频数分布直方图和频数分布表作出频数分布折线图的方法。
教材这样安排，是结合一个实际问题，介绍如何采用直方图描述数据的方法，从而对于统计图表的认识具体化。
教学目的1、理解组距、组数等统计概念，能够利用直方图描述数据，能够从统计图中获取相关信息。
2、从问题的解决过程中，体会频数分布直方图的特点，感受统计图的作用。
3、能够根据具体问题，独立地采用频数分布直方图分析数据。
教学重点制作频数分布表和频数分布直方图。
教学难点确定组数和组距。
教学方法讲授法、讨论法、发现教学法、演示法、练习法教学过程一、知识回顾对一组数据整理分析时，往往要用到统计图，我们学习了哪些统计图？我们学习了用条形图、折线图、扇形图等描述数据，今天我们介绍另一种常用来描述数据的统计图——直方图。
二、学习新知1、为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑选身高相差不多的40名同学参加比赛，为此，收集到这63名同学的身高（单位：cm）：选择身高在哪个范围内的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围的同学比较多，而哪些身高范围的同学比较少，为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理。
人教版初中直方图教案
人教版初中直方图教案教学目标：1. 理解频数分布直方图的概念和制作过程。
2. 学会如何从直方图中获取和分析信息。
3. 能够根据给定的数据绘制频数分布直方图。
教学重点：1. 频数分布直方图的概念和制作过程。
2. 从直方图中获取和分析信息的能力。
教学难点：1. 频数分布直方图的制作步骤。
2. 理解直方图中各小组频数和频率的关系。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 学生练习数据。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入频数分布直方图的概念，通过实际例子说明频数分布直方图的作用。
2. 引导学生思考如何从频数分布直方图中获取和分析信息。
二、新课（20分钟）1. 讲解频数分布直方图的制作过程，包括计算变动范围、决定组距和组数、列出频数分布表、绘制直方图。
2. 通过具体例子，演示频数分布直方图的制作过程，让学生跟随操作，加深理解。
3. 解释直方图中各小组频数和频率的关系，让学生理解频率的意义。
三、练习（15分钟）1. 给学生发放练习数据，让学生根据数据绘制频数分布直方图。
2. 引导学生从直方图中获取和分析信息，如估计某个区间的人数等。
四、总结（5分钟）1. 总结本节课所学内容，让学生明确频数分布直方图的概念和制作过程。
2. 强调从直方图中获取和分析信息的重要性。
教学反思：本节课通过实际例子引入频数分布直方图的概念，让学生理解频数分布直方图的作用。
通过讲解和练习，让学生掌握频数分布直方图的制作过程，并能够从直方图中获取和分析信息。
在教学过程中，注意引导学生主动思考和操作，提高学生的参与度。
在练习环节，给予学生足够的自主空间，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对频数分布直方图的概念和制作过程有了较好的理解和掌握。
但在教学过程中，也发现部分学生对直方图中各小组频数和频率的关系理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导和讲解。
人教版初中数学直方图教案
人教版初中数学直方图教案教学目标：1. 理解频数分布直方图的概念和作用；2. 学会制作频数分布直方图；3. 能够通过直方图获取和分析数据信息。
教学重点：1. 频数分布直方图的概念和作用；2. 制作频数分布直方图的步骤。
教学难点：1. 制作频数分布直方图的步骤和技巧；2. 通过直方图分析数据信息的能力。
教学准备：1. 计算机和投影仪；2. 直方图的样本数据；3. 直方图的制作工具（如纸张、尺子、彩色笔等）。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾频数分布表的概念和作用；2. 提问：频数分布表能否直观地展示数据的分布情况？为什么？3. 引导学生思考：是否有更直观的方式来展示频数分布表中的数据？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍频数分布直方图的概念：频数分布直方图是一种图形化的展示频数分布表中数据的方法，通过长方形的高度表示各组数据的频数；2. 讲解频数分布直方图的作用：可以直观地了解数据的分布情况，发现数据的集中趋势和离散程度；3. 讲解制作频数分布直方图的步骤：a. 确定数据的变动范围和组距；b. 将数据分成若干组，并计算每组的频数；c. 画出频数分布直方图；d. 解读直方图中的信息。
三、实例演示（15分钟）1. 给出一个具体的样本数据集，如学生的身高数据；2. 引导学生按照制作步骤，共同完成频数分布直方图的制作；3. 引导学生观察直方图，分析数据的分布情况，如集中趋势、离散程度等。
四、练习与讨论（10分钟）1. 让学生独立完成一些练习题，如制作直方图、分析直方图等；2. 引导学生相互讨论，分享解题心得和思路；3. 教师解答学生提出的问题，并进行点评和指导。
五、总结与拓展（5分钟）1. 总结本节课的主要内容和知识点；2. 引导学生思考：如何利用直方图解决实际问题？3. 提出一些拓展问题，如如何优化直方图的制作过程？如何分析多个直方图之间的关系？教学反思：本节课通过讲解和实例演示，让学生掌握了频数分布直方图的概念、作用和制作步骤。
新人教版七年级数学下册10.2直方图(2)学案
课题：10.2直方图（2）【学习目标】能由频数分布表绘制频数分布直方图，明确频数分布直方图中小长方形所表示的实际意义，了解频数分布图的意义，能根据频数分布直方图说出该矩形的数据所表示的实际意义。
【学习重点】绘制频数分布直方图【学习难点】各矩形的高的确定和小长方形表示的实际意义 一、【自主学习】学前准备：自学课本P165-168页，写出你的困惑： 二【合作探究】在前面我们用条形、扇形、折线三种统计图形象直观地描述了数据，那么对于一组数据的频数分布用什么图象来描述呢？那就需要用到频数分布直方图。
如何绘制频数分布直方图呢？ 1．频数分布直方图的绘制频数分布直方图主要是直观形象地能看出频数分布的情况，上节课我们对63名学生的身高作了数据的整理，并且也列出了频数分布表，现在我们利用频数分布表作出相应的频数分布直方图。
⑴．以横轴表示身高，纵轴表示频数与组数的比值。
如图：⑵．小长方形面积的意义：从上图中可以看出：频数组距频数组距小长方形的面积=⨯=，因此小长方形的面积就是反映数据落在各个小组内的频数的大小。
⑶．用简便方法画频数分布直方图。
在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数，因此在作频数分布直方图时，小长方形的高完全可以用频数来代替。
如上图可作成下图的形式：身高/cm频数/组距2．用频数折线图来描述频数的分布情况。
频数折线图来描述，首先取直方图中高一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点（与直方图左右相隔半个组距）如在上图中，在横轴上取（147.5,0）与（174.5,0），将所取的这些点依次用线段连接起来，就得到频数折线图。
三、【达标测试】1.某县教育部门对该县参加奥运知识竞赛的7500名初中学生的初试成绩（成绩均为整数．．）进行一次抽样调查，所得数据如下表：（1）抽取样本的容量为 ；（2）根据表中数据，补全图中频数分布直方图；（3）若规定初试成绩在90分以上（不包括90分）的学生进入决赛， 则全县进入决赛的学生约为 人2.为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小护士”组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组.该小组抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位: dB ),将调查的数据进行处理（设所测数据均为正整数），得频数分布表如下： 根据表中提供的信息解答下列问题：频数（1）频数分布表中的a=___________,b=____________,c=____________;(2)补充完整频数分布直方图;(3)如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75 dB的测量点约有多少个？四、【我的感悟】1、这节课我的最大收获：2、我不能解决的问题是：【课后反思】：。
2022最新2021直方图人教版数学七年级下册教案
2022最新2021直方图人教版数学七年级下册教案直方图，又称质量分布图，是一种统计报告图，由一系列高度不等的纵向条纹或线段表示数据分布的情况。
一般用横轴表示数据分组，纵轴表示分布情况。
以下是小编整理的直方图人教版数学七年级下册教案，欢迎大家借鉴与参考!直方图：教案教学目标1、理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表;2、学会画频数分布直方图和频数折线图。
教学重点：学会画频数分布直方图教学难点：确定组距和组数教学目标：掌握频数分布直方图和频数折线图的画法，并能用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息，进一步体会统计图表在描述数据中的作用。
教学重点：画频数分布直方图教学难点：解释数据中蕴含的信息教学过程一、复习导入上节课我们学习了画频数分布图，回忆一下，画频数分布直方图有哪些步骤?怎样确定组距和组数?《10.2直方图》同步练习含答案课前预习：要点感知1频数分布直方图的制作过程：(1)计算最大值与最小值的__________;(2)决定组距和__________;(3)列__________;(4)画__________.预习练习1-1 为绘制一组数据的频数分布直方图,首先要算出这组数据的变动范围，即是指数据的( )A.最大值 B.最小值 C.个数 D.最大值与最小值的差要点感知2 把所有数据分成若干组,每个小组的__________之间的距离称为组距.组距和组数__________的标准.当数据在100个以内时,按照数据的多少,常分成__________组.各个小组内的__________叫做频数.预习练习2-1 在对n个数据进行整理的频数分布表中,各组的频数之和等于( )A.n B.1 C.2n D.3n2-2 如果一组数据共有100个,则通常分成( )A.3~5组B.5~12组 C.12~20组 D.20~25组要点感知3 频数分布直方图中,小长方形的高的比就是各小组__________的比.各小组频数的和是__________,各小组的频率之和等于__________.《10.2直方图》课时练习含答案解析一、选择题1.为了绘出一批数据的频率分布直方图，首先计算出这批数据的变动范围是指数据的( )A.最大值 B.最小值 C.最大值与最小值的差 D.个数答案：C知识点：频数(率)分布直方图解析：解答：根据频率直方图的是将数据将参量的数值范围等分为若干区间，统计该参量在各个区间上出现的频率，并用矩形条的长度表示频率的大小.即是按照数据的大小按序排列，故选C.分析：频率直方图是按照数据从小到大的顺序排列，包括所有的数据，即数据的变化范围是指数据的最大值和最小值的差.2.在统计中频率分布的主要作用是( )A.可以反映一组数据的波动大小B.可以反映一组数据的平均水平C.可以反映一组数据的分布情况D.可以看出一组数据的最大值和最小值答案：A知识点：频数与频率解析：解答：频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值(或者百分比)，频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.即可以反映总体的平均水平.故选A.分析：根据频率的定义，即可作出判断。
2019年春七年级下册数学教案：10.2 直方图
2019年春七年级下册数学教案：10.2 直方图一、教学目标1.了解直方图的概念和基本特点；2.能够根据所给数据绘制直方图；3.能够从直方图中获取相关信息，并进行数学分析；4.培养学生观察、分析和解决问题的能力。
二、教学重点1.直方图的概念和特点；2.绘制直方图。
三、教学难点1.从直方图中获取相关信息；2.进行数学分析。
四、教学准备1.教学课件；2.教学实例和练习题；3.黑板、彩色粉笔。
五、教学过程1. 导入新知教师可通过提问的方式引导学生回忆和讨论之前学过的统计图表类型，如条形图、折线图等，并对比它们的特点和用途。
2. 引入直方图教师以日常生活中的例子引入直方图的概念，例如展示一份某年级同学的身高数据，让学生思考如何通过图表来展示和分析。
3. 直方图的定义与特点通过教师的讲解，学生了解直方图的定义和基本特点：直方图用矩形表示数据的频数或频率，矩形的宽度表示数据的间隔或区间，矩形的面积与数据的数量成正比。
4. 绘制直方图教师向学生介绍绘制直方图的步骤并进行示范：确定数据的范围和间隔、选择合适的纵轴单位、绘制矩形并标注频数或频率、添加标题和图例等。
5. 直方图的分析教师通过示例演示如何从直方图中获取相关信息和进行数学分析，例如计算数据的中位数、众数，或进行数据的比较和推理等。
6. 练习教师提供一些练习题让学生独立或小组完成，巩固直方图的绘制和分析能力。
六、课堂总结教师对本节课的重点内容进行总结，并与学生一起回顾所学知识和技能。
七、作业布置布置相关作业，要求学生练习绘制直方图，并进行相关的数学分析。
八、课后拓展教师鼓励学生在日常生活中观察、分析和绘制各种类型的统计图表，培养他们的数据分析能力。
以上就是本节课的教案，希望能够帮助到您。
人教版七年级数学下册(教案)：10.2.2直方图
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“直方图在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-从直方图中提取信息：学生需要学会如何从直方图中读取数据分布的特点，如众数、中位数等，以及数据分布的形状。
举例：
-在确定组距时，学生可能会遇到如何选择合适的组距，以避免数据过于集中或分散的问题。
-对于直方图与条形图的区分，可以通过比较两者在表示数据时的不同用途和表现形式来帮助学生理解。
-在提取信息方面，学生需要练习如何通过直方图判断数据的集中趋势和离散程度，例如通过观察直方图的对称性、尾部形状等来判断数据的分布情况。
人教版七年级数学下册（教案）：10.2.2直方图
一、教学内容
人教版七年级数学下册（教案）：10来自2.2直方图1.了解直方图的概念与作用；
2.掌握如何绘制直方图；
3.理解直方图与条形图的区别；
4.学会通过直方图分析数据分布情况；
5.运用直方图解决实际问题。
内容包括：
-直方图的定义及特点；
-数据分组、组距和频数的概念；
-绘制直方图的方法与步骤；
-直方图与条形图的对比分析；
-利用直方图分析数据分布的例子。
二、核心素养目标
1.培养学生数据分析观念，能够运用直方图整理、描述和分析数据，发展数据处理能力；
2.培养学生几何直观，通过绘制直方图，提高空间想象力和图形表达能力；
3.培养学生数学抽象素养，理解直方图的概念及其在数据统计中的应用；
数学七年级下学期《直方图》教学设计
数学七年级下学期《直方图》教学设计一. 教材分析《直方图》是数学七年级下学期的一章内容，主要介绍了直方图的概念、性质和绘制方法。
通过本章的学习，学生能够理解直方图与频数分布表之间的关系，掌握绘制直方图的步骤和方法，并能够利用直方图解决实际问题。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了频数分布表的相关知识，对于数据的收集、整理和分析有一定的基础。
但是，对于直方图的概念和绘制方法可能较为陌生，需要通过实例和练习来加深理解和掌握。
三. 教学目标1.了解直方图的概念，理解直方图与频数分布表之间的关系。
2.掌握绘制直方图的步骤和方法。
3.能够利用直方图解决实际问题。
四. 教学重难点1.直方图的概念和性质。
2.绘制直方图的步骤和方法。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法，通过实例和练习引导学生掌握直方图的概念和绘制方法。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.实例和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入直方图的概念，例如：“某班级有50名学生，身高分布在140cm到180cm之间，身高分布数据已经整理成频数分布表，请绘制出相应的直方图。
”2.呈现（15分钟）讲解直方图的概念和性质，引导学生理解直方图与频数分布表之间的关系。
通过PPT展示直方图的绘制步骤和方法，并进行示范。
3.操练（15分钟）学生分组进行练习，每组选择一个实例，根据频数分布表绘制出相应的直方图。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，加深对直方图概念和绘制方法的理解。
教师选取部分学生的作业进行点评和讲解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何利用直方图解决实际问题，例如：“某商品的销售额分布在1000元到5000元之间，销售额分布数据已经整理成频数分布表，请绘制出相应的直方图，并分析商品的销售情况。
”6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调直方图的概念和绘制方法。
7.家庭作业（5分钟）布置练习题，要求学生独立完成，巩固所学知识。
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《直方图》教案
教学目标：
1、理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表；
2、学会画频数分布直方图和频数折线图.
教学重点：
学会画频数分布直方图
教学难点：
确定组距和组数
教学过程：
一、导入新课
收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程.我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图.
二、频数分布直方图
问题4为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高（单位：㎝）如下：
158、158、160、168、159、159、151、158、159、168、158、154、158、154、169、158、158、158、159、167、170、153、160、160、159、159、160、149、163、163、162、172、161、153、156、162、162、163、157、162、162、161、157、157、164、155、156、165、166、156、154、166、164、165、156、157、153、165、159、157、155、164、156
选择身高在哪个范围的学生参加呢？
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围内的学生比较多.
为此我们把这些数据适当分组来进行整理.
1、计算最大值与最小值的差（极差）最小值是149，最大值是172，它们的差是23.
说明身高的变化范围是23㎝.
2、决定组距与组数
把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.
作等距分组（各组的组距相同），取组距为3㎝（从最小值起每隔3㎝作为一组）.
232
733
最大值－最小值＝＝组距
将数据分成8组：149≤x ＜152，152≤x ＜155，…，170≤x ＜173.
注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多分的组数也越多. 3、频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）.用表格整理可得频数分布表： 频数分布表
可以看出，身高在155≤x ＜158，158≤x ＜161，161≤x ＜164三个组的人数最多，一共有12＋19＋10＝41人，因此，可以从身高在155～164㎝（不含164㎝）的学生中选队员. 4、画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图.
上面小长方形的面积表示什么意义？ 小长方形的面积＝组距×频数组距
＝频数.
可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少.
等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）.因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数.
这样，上面的频数分布图可画成下面的形式：
三、频数分布折线图
在频数分布直方图的基础上，我们还可以用频数折线图来描述频数的分布情况. 首先取直方图的每一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半个组距.
例如，在上面的直方图的左边取点（147.5，0），在直方图右边取点（174.5，0），
）
频数/组距
）
将所取的这些点用线段依次连接起来，就得到频数分布折线图.
四、课堂小结
频数分布直方图是描述数据的又一方式，画频数分布直方图的关键是确定组距和组数，而这一点没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定.频数分布折线图也是描述频数分布情况的一种方式. 作业：
课本习题第1题
）
频数
《直方图》教案
〔教学目标〕
掌握频数分布直方图和频数折线图的画法，并能用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息，进一步体会统计图表在描述数据中的作用.
〔重点难点〕
画频数分布直方图是重点；
解释数据中蕴含的信息是难点.
〔教学过程〕
一、复习导入
上节课我们学习了画频数分布图，回忆一下，画频数分布直方图有哪些步骤？怎样确定组距和组数？
二、例题
看下面的例子：
为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田时抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：㎝）：
解：
1、计算最大值与最小值的差是多少？
最大值－最小值的差：7.4－4.0＝3.4（㎝）
2、决定组距和组数 组距取多少时组数合适？ 取组距0.3㎝，那么3
1
113043 ..，可分成12组，组数合适. 3、列频数分布表
4、画频数分布直方图
仔细观察上面的表和图，这组数据的分布规律是怎样的？
麦穗长度大部分落在5.2㎝至7.0㎝之间，其他区域较少.长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6，4.6≤x ＜4.9，7.0≤x＜7.3，7.3≤x＜7.6范围内的麦穗个数很少，总共只有7个.
三、课堂练习
练习：（1）你认为组距是多少比较合适？为什么？
5组，因为100个数据以内可以分5～12组，这里有48个数据，分5组或6组比较合适.
（2）画出直方图.。