七年级数学下册直方图
七年级数学人教版下册同步课件第章第课时 直方图
第十章 数据的收集、整理与描述
第十章 数据的收集、整理与描述
第41课时 直方图(1)
第41课时 直方图(1)
第十章 数据的收集、整理与描述
第十章 数据的收集、整理与描述
第41课时 直方图(1)
1．把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之 间的距离(组内数据的取值范围)称为__组__距____．
2．分成组的个数叫做__组__数____．
组别 身高/厘米
A
x＜155
B 155≤x＜160
C 160≤x＜165
D 165≤x＜170
E
x≥170
根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)样本中男生的人数为___4_0____； (2)样本中女生身高在 E 组的频数为___2_____；
(3)已知该校共有男生 380 人，女生 320 人，请估计 全校身高在 160≤x<170 之间的学生总人数．
第41课时 直方图(1)
第十章 数据的收集、整理与描述
第41课时 直方图(1)
第41课时 直方图(1)
第十章 数据的收集、整理与描述
第十章 数据的收集、整理与描述 第十章 数据的收集、整理与描述
第41课时 直方图(1)
第十41章 课时数据直的方收图集(1)、整理与描述
第4十1课 章时数直据的方收图集(1)、整理与描述
志之所向，金石为开，谁能御之?
无钱之人脚杆硬，有钱之人骨头酥。
志莫1正为.则 一5众身8邪之～不谋生，。而1有.天6下3之(志单。 位：m)这一小组的频率为 0.25，则该组的
寄言燕雀莫相唣，自有云霄万里高。
丈夫志不大，何以佐乾坤。
人数为 ( B ) 治天下者必先立其志。
人教版数学七年级下册 10.2 直方图 课件(共27张PPT)
引入新知
用表格整理数据
……
划记
引入新知
我们该如何设 计表头呢？
引入新知
人数
63名同学身高的条形图
10 8
87
6
55
4 2
1
1
3
3
2
4
2
5
3
3
3
2
1
2
1
1
1
0
身高 149 151 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170身高
用表格整理数据 身高分组（x）
划记
将数据分几组 合适呢？每组 的范围取多少 呢？
……
引入新知
1、计算最大值与最小值的差(极差)： 目的:明确数据的变化范围.
(1)最大值是172，最小值是149; (2)它们的差是
172-149=23（厘米）；
(3)说明身高的变化范围是23.
学习新知
2、决定组距与组数： 组距：每一组两个端点的差
第十章 数据的收集 、整理与描述
10.2直方图
1、统计调查的一般步骤是什么？
全面调查 抽样调查
知识回顾
知识回顾
2、各个统计图在描述数据时有什么特点或者优 势？
条形统计图
扇形统计图
折线统计图
条形统计图能 清楚地表示出每个 项目的具体数目以 及各种数据之间的 差距
扇形统计图能清
折线统计图能清
楚地表示出各部分在 楚地表示出事物的
学习新知
频数
合计
3、列频 数分布 表：
人教版七年级数学下册10.2直方图课件(共29张PPT)
身高（x) 149≤x<152 152≤x<155 155≤x<158 158≤x<161 161≤x<164 164≤x<167 167≤x<170 170≤x<173
划记
频数（学生人数）
2
6 12
19 10 8 4 2
从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161， 161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以
8 6 4
2 0
50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 分数
作业：P150－151 习题10.2 1, 2,3,4,5
(2) 决定组距与组数: 极差/组距=_______
凭经验反复尝试
数据分成_____组.
分组原则：不重不漏；
分组方法：上限不在内等等。
(3)列频数分布表。数出每一组频数
(4)绘制频数分布直方图.
横轴表示各组数据，纵轴表示频数， 该组内的频数为高，画出一个个矩形。
分组讨论
问题： （1）如果组距取2或4或5，可将数据分
从身高在155～164 cm（不含164 cm）的学生中选队员。
4．画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布 的情况，可以根据表格中的数据画出 频数分布直方图。
频数/组距
7 6 5 4 3 2 1 0
149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高/㎝
这种直方图，频数怎样体现呢？
28 30 32 34 36 38 40 42
频 数
50 40 30 20 10
0 20 30 40 50
年龄
30 25 20 15 10 5 0
人教版七年级数学下册102直方图课件
知2－练
请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出 频数分布直方图，比较哪一种分组能更好地说明费 尔兹奖得主获奖时的年龄分布： (1) 组距是 2，各组是 28 ≤x＜30，30 ≤x＜32，…； (2) 组距是 5，各组是 25 ≤x＜30，30 ≤x＜35，…； (3) 组距是10，各组是 20 ≤x＜30, 30 ≤x＜40， … .
知2－练
6 【2016·温州】如图是九(1)班45名同学每周课外 阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值， 不含后一个边界值)．由图可知，人数最多的一 组是( B ) A．2～4小时 B．4～6小时 C．6～8小时 D．8～10小时
知2－练
7 在1 000个数据中，用适当的方法抽取50个数据
进行统计，频数分布表中54.5～57.5这组数所占
（来自《教材》）
知2－讲
解：(1)计算最大值与最小值的差.
在样本数据中，最大值是7. 4，最小值是4.0，
它们的差是7. 4－4.0=3. 4.
(2)决定组距与组数.
在本例中，最大值与最小值的差是3.4. 如果取
组距为0.3,
那么由于
3.4 0.3
11 1 ， 3
可分成12组，组数适合. 于是取组距为0.3, 组
的百分比为12%，那么估计总体中数据在54.5～
57.5之间的约有( A )
A．120个
B．60个
C．12个
D．600个
1 知识小结
条形统计图与频数分布直方图的关系： 不同点： (1)频数分布直方图是一种以频数为纵向指标的条形
统计图； (2)频数分布直方图中的长方形是连续排列的，条形
统计图中的长方形是分开排列的； 相同点：都易于比较各组数据之间的差别，能直观
七年级下册直方图知识点
七年级下册直方图知识点直方图是数学中常用的统计工具，可以用于分析一组数据的分布情况。
在七年级下册数学学习中，直方图是一个重要的知识点。
本文将详细介绍直方图的定义、制作方法、读取方法以及应用场景等内容，帮助同学们更好地掌握这一知识点。
一、直方图的定义直方图是用矩形表示数据分布情况的图表。
它的横轴表示数据的取值范围，纵轴表示数据的数量或频率。
每个矩形的宽度相等，高度表示对应数据的数量或频率。
可以用直方图来反映数据的集中趋势、离散程度等统计特征。
二、制作直方图的方法制作直方图有以下几个步骤：1. 确定数据的取值范围。
2. 将取值范围分成若干个区间。
3. 统计每个区间内数据的数量或频率。
4. 使用矩形表示每个区间内数据的数量或频率，矩形的宽度相等。
5. 在纵轴上标出矩形的高度。
6. 用垂直于横轴的线分割每个矩形，使每个矩形更加清晰。
三、读取直方图的方法读取直方图需要注意以下几点：1. 读取横轴上的刻度，确定数据的取值范围。
2. 读取纵轴上的刻度，确定数据的数量或频率。
3. 读取每个矩形的高度，分析数据在不同区间内的数量或频率。
4. 比较不同矩形的高度，分析数据在不同区间内的分布情况。
四、直方图的应用场景直方图可以用于分析各种数据分布情况，包括以下几个方面：1. 分析一个样本的分布情况，掌握数据的集中趋势、离散程度等统计特征。
2. 比较不同样本的分布情况，找出它们之间的相似和不同之处。
3. 检验数据是否符合正态分布，为之后的数据处理和分析提供基础。
4. 预测未来数据的分布情况，辅助做出合理的决策。
五、总结直方图是一种重要的统计工具，具有广泛的应用场景。
同学们在学习中应该注重理解和掌握直方图的定义、制作方法、读取方法以及应用场景等内容，为今后的数学学习和实际应用打下坚实的基础。
人教七年级数学下册-直方图(附习题)
频数
组距
组距
等距分组时，各小长方 形的面积与高的比是常数.
频数的大小 身高
画等距分组的频数分布直方图时，为了画 图与看图的方便、通常直接用小长方形的高表 示频数.
频数 思 考
通过频数分布直方图，你能发 现数据的分布有什么规律吗？
思考
对“问题”中的数据，如果取组距为 2 cm，那么数据应分成几组？如何选出需 要的 40 名同学？如果取组距为 4 cm 呢？ 结合 5 种不同分组选出需要的 40 名同学 的情况，说明哪种分组最合适.
（4）
（5）这个班每分钟跳 绳次数在100-120的学 生最多（还有很多结 论，同学自己观察）.
4. 一个面粉批发商统计了前 48 个星期的销售量 （单位：t）：
24.4 19.1 22.7 20.4 21.0 21.6 22.8 20.9 21.8 18.6 24.3 20.5 19.7 23.5 21.6 19.8 20.3 22.4 20.2 22.3 21.9 22.3 21.4 19.2 23.5 20.5 22.1 22.7 23.2 21.7 21.1 23.1 23.4 23.3 21.0 24.1 18.5 21.5 24.4 22.6 21.0 20.0 20.7 21.5 19.8 19.1 19.1 22.4
4
180≤ x＜ 200
1
次数
60≤ x＜
80
80≤x ＜100
100≤ x＜Hale Waihona Puke 120120≤ x＜
140
140≤ x＜
160
160≤ x＜
180
180≤ x＜
200
频数 2 4 21 13 8
4
1
七年级数学下册《直方图》PPT
1、一个样本含有20个数 据:35,31,33,35,37,39, 35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,3 5,36,34. 在列频数分布表时,如果组距为2, 那么应分成___组,32.5~34.5这组的 频数为_____.
3、 2003年中考结束后，某市从参加中考的
分数（分）
9
8
7
6
5
4
3
2
1
人数（人）
0
60 70 80 90 100 110 120
（解1：）（该1中）学4参+6加+8本+7次+数5+学2=竞32赛，的所有以多参少加名本同次学数？学竞赛
的有32名同学； （2）如（果7+成5+绩2）在÷903分2=以4上3.7（5%含，90所分以）该的中同学学的获参奖赛， （那同3么学）该获该图中奖中学率学 还参是参 提赛4赛 供3同.同 了75学学其%的的他；获成数奖绩据率均，是不例多低如少于该？6中0学分没；有成获绩在 8得0满~9分0分的数同段学的等人等数。最请多再。写出两条信息。
而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6, 4.6≤x＜4.9, 7.0≤x＜7.3, 7.3≤x＜
7.6范围内的麦穗个数很少，总共
有7个．
例1 某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指
导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试
题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所
示，请根据直方图回答下列问题：
10.2 直方图 （第2课时）
学习目标： 进一步了解频数分布直方图，会用频数分布直方图解释数 据中蕴含的信息． 过程方法：感受数据整理的过程，体会表格在数据整理中 的作用。 情感态度价值观：感受统计在生产生活中的作用，增强学 习数学的兴趣。 初步建立统计的概念，培养调查研究的良好习惯和科学态 度。 学习重难点： 用频数分布直方图描述数据．
人教版七年级数学下册 说课稿 10.2 第2课时《直方图》
人教版七年级数学下册说课稿 10.2 第2课时《直方图》一. 教材分析《直方图》是人教版七年级数学下册第10.2节的内容。
本节课主要让学生了解直方图的概念，掌握绘制直方图的方法，以及能够通过直方图分析数据的分布特征。
学生在学习了条形图、折线图的基础上，学习直方图，是对数据可视化的一种深化。
通过本节课的学习，培养学生分析数据、处理数据的能力，提高学生的数学素养。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了条形图、折线图的基本知识，对于数据的初步处理有一定的了解。
但是，学生对于数据的深入分析，尤其是通过图形来分析数据的分布特征还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生从条形图、折线图向直方图的过渡，让学生理解直方图的优势，以及如何通过直方图来分析数据。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解直方图的概念，掌握绘制直方图的方法，学会通过直方图来分析数据的分布特征。
2.过程与方法目标：学生通过自主学习、合作交流，培养数据分析、处理的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体会数学与生活的紧密联系，培养学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：直方图的概念，绘制直方图的方法，通过直方图分析数据的分布特征。
2.教学难点：理解直方图的绘制方法，以及如何通过直方图来分析数据的分布特征。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的方法，引导学生主动探究，培养学生的数据分析能力。
2.教学手段：利用多媒体课件，直观展示直方图的绘制过程，以及数据分析的过程。
六. 说教学过程1.导入新课：通过条形图、折线图的例子，引导学生思考：如何更直观地展示数据的分布特征？从而引出直方图的概念。
2.自主学习：学生自主探究直方图的定义，掌握绘制直方图的方法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享绘制直方图的心得，以及如何通过直方图来分析数据的分布特征。
4.教师讲解：针对学生的讨论，教师进行讲解，强调直方图的优势，以及如何通过直方图来分析数据。
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七年级数学下册直方图
要点感知1七年级数学下册直方图：(1)计算最大值与最小值的__________；(2)决定组距和__________；(3)列__________；(4)画__________.
预习练习1-1 为绘制一组数据的频数分布直方图,首先要算出这组数据的变动范围,即是指数据的( )
A.最大值
B.最小值
C.个数
D.最大值与最小值的差
要点感知2 把所有数据分成若干组,每个小组的__________之间的距离称为组距.组距和组数__________的标准.当数据在100个以内时,按照数据的多少,常分成__________组.各个小组内的__________叫做频数.
预习练习2-1在对n个数据进行整理的频数分布表中,各组的频数之和等于( )
A.n
B.1
C.2n
D.3n
2-2 如果一组数据共有100个,则通常分成( )
A.3~5组
B.5~12组
C.12~20组
D.20~25组
要点感知3 频数分布直方图中,小长方形的高的比就是各小组__________的比.各小组频数的和是__________,各小组的频率之和等于__________.
预习练习3-1 〔2012·丽水)为了解某中学300名男生的身高情况,随机抽取若干名男生进行身高测量,将所得数据整理后,画出频数分布直方图(如图),估计该校男生的身高在169.5 cm~174.5 cm之间的人数有( )
A.12
B.48
C.72
D.96
知识点1 认识直方图
1.某频数分布直方图中,共有A,B,C,D,E五个小组,频数分别为10,15,25,35,10,则直方图中,长方形高的比为( )
A.2∶3∶5∶7∶2
B.1∶3∶4∶5∶1
C.2∶3∶5∶6∶2
D.2∶4∶5∶4∶2
2.(2013·三明)八年级(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛.如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图(满分为100分,成绩均为整数),若将成绩不低于90分的评为优秀,则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是__________.
知识点2 补全频数分布直方图
3.(2014·黄石)为创建“国家园林城市”,某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛,评委会对200名同学的参赛作品打分发现,参赛者的成绩x均满足50≤x＜100,并制作了频数分布直方图,如图.
根据以上信息,解答下列问题：
〔1)请补全频数分布直方图；
〔2)若依据成绩,采取分层抽样的方法,从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会,则从成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？
〔3)比赛共设一·二·三等奖,若只有25%的参赛同学能拿到一等奖,则一等奖的分数线是多少？
4.(2013·丽水)王老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班A型血的人数是( )
组别A型B型AB型O型
频率0.4 0.35 0.1 0.15
A.16人
B.14人
C.4人
D.6人
5.对某校同龄的70名学生的身高进行测量,得到一组数据,其中最大值是175 cm,最小值是149 cm,对这组数据进行整理时,可得到其极差(最大值与最小值的差)为__________,如果确定它的组距为3 cm,那么组数为__________.
6.(2013·内江改编)随着车辆的增加,交通违规的现象越来越严重.交警对某雷达测速区监测到
的一组汽车的时速数据进行整理,得到其频数及频率如表(未完成)：
数据段频数频率
30~40 10 0.05
40~50 36
50~60 0.39
60~70
70~80 20 0.10
总计200 1
注：30~40为时速大于30千米而小于40千米,其他类同.
〔1)请你把表中的数据填写完整；
〔2)如果汽车时速不低于60千米即为违章,则违章车辆共有多少辆？
挑战自我
7.(2013·南京)某校有2 000名学生.为了解全校学生的上学方式,该校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查.整理样本数据,得到下列图表：
〔1)理解画线语句的含义,回答问题：如果150名学生全部在同一个年级抽取,这样的抽取是否合理？请说明理由；
〔2)根据抽样调查的结果,将估计出的全校2 000名学生上学方式的情况绘制成条形统计图：
〔3)该校数学兴趣小组结合调查获取的信息,向学校提出了一些建议.如：骑车上学的学生数约占全校的34%,建议学校合理安排自行车停车场地.请你结合上述统计的全过程,再提出一条合理化建议：____________________.
参考答案
课前预习
要点感知1差组数频数分布表频数分布直方图
预习练习1-1 D
要点感知2 两个端点没有固定5~12 数据的个数
预习练习2-1 A
2-2 B
要点感知3 频数数据总数 1
预习练习3-1 C
当堂训练
1.A
2.30%
3.(1)200-(35+40+70+10)=45,补图略；
〔2)设抽了x人,则200
40
=
40
x
,解得x=8；
〔3)依题意知：获一等奖的人数为200×25%=50,则一等奖的分数线是80分.
课后作业
4.A
5.26 cm 9
6.(1)0.18 78 56 0.28
〔2)如果汽车时速不低于60千米即为违章,则违章车辆共有76辆.
7.(1)不合理.
因为如果150名学生全部在同一个年级抽取,那么全校每个学生被抽到的机会不相等,样本不具有代表性.
〔2)图略.
〔3)答案不唯一,下列解法供参考：乘私家车上学的学生约400人,建议学校与交通部门协商安排停车区域.。