数学人教版七年级下册直方图
七年级数学人教版下册同步课件第章第课时 直方图
第十章 数据的收集、整理与描述
第十章 数据的收集、整理与描述
第41课时 直方图(1)
第41课时 直方图(1)
第十章 数据的收集、整理与描述
第十章 数据的收集、整理与描述
第41课时 直方图(1)
1．把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之 间的距离(组内数据的取值范围)称为__组__距____．
2．分成组的个数叫做__组__数____．
组别 身高/厘米
A
x＜155
B 155≤x＜160
C 160≤x＜165
D 165≤x＜170
E
x≥170
根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)样本中男生的人数为___4_0____； (2)样本中女生身高在 E 组的频数为___2_____；
(3)已知该校共有男生 380 人，女生 320 人，请估计 全校身高在 160≤x<170 之间的学生总人数．
第41课时 直方图(1)
第十章 数据的收集、整理与描述
第41课时 直方图(1)
第41课时 直方图(1)
第十章 数据的收集、整理与描述
第十章 数据的收集、整理与描述 第十章 数据的收集、整理与描述
第41课时 直方图(1)
第十41章 课时数据直的方收图集(1)、整理与描述
第4十1课 章时数直据的方收图集(1)、整理与描述
志之所向，金石为开，谁能御之?
无钱之人脚杆硬，有钱之人骨头酥。
志莫1正为.则 一5众身8邪之～不谋生，。而1有.天6下3之(志单。 位：m)这一小组的频率为 0.25，则该组的
寄言燕雀莫相唣，自有云霄万里高。
丈夫志不大，何以佐乾坤。
人数为 ( B ) 治天下者必先立其志。
人教版数学七年级下册10.2 直方图 课件(共29张PPT)
在样本数据中,最大值是7.4,最小值是4.0,它们的差是
7.4-4.0=3.4.
探究新知
解：(2)决定组距和组数.
最大值与最小值的差是3.4,如果取组距为0.3,那么由于
.
=11 ,可分成12组,组数适合.于是取组距为0.3,组数为
.
12.
探究新知
(3)列频数分布表.
分组
4.0≤x<4.3
159
158
160
162
164
165
156
探究新知
学生活动一【一起探究】
为了使选取的参赛选手身高比较整齐,需要知道数据
(身高)的分布情况,即身高在哪个范围内的同学多,哪个
范围内的同学少,因此需要对这些数据进行适当地分组
整理.
1.计算最大值与最小值的差
最大值-最小值=172-149=23.这说明身高的变化范围
容易看出,
频数
小长方形的面积=组距×
=频数.
组距
可见,频数分布直方图是以小长方形的面积来反映
数据落在各个小组内的频数的大小.小长方形的高是
频数与组距的比值.
探究新知
等距分组时,各小长方形的面积(频数)与高的比值是
常数(组距),因此画等距分组的频数分布直方图时,为画
图与看图方便,通常直接用小长方形的高表示频数.例
的个数(叫做频数).整理可以得到频数分布表:
身高分组
149≤x<152
152≤x<155
155≤x<158
158≤x<161
161≤x<164
164≤x<167
167≤x<170
170≤x<173
人教版初中数学七年级下册 10.2 直方图(区一等奖)
直方图大杨树第一中学李双燕教材内容：人教版七年级数学下册第十章145—149页直方图。
学情分析：对于直方图，学生在前两个学段没有接触，这是本学期学习的一种新统计图。
这种统计图与条形图既有相同点又有不同点，学生已经掌握了用条形图描述数据的方法，本节在此基础上结合一个实际问题介绍如何利用直方图描述数据的方法，使学生明确其与条形图的区别及在实际生活中的应用，从而使得对于统计图表的认识具体化。
教学目标知识技能：1.了解频数以及频数分布的概念。
2.根据实际问题，会选择合适组距对数据进行等距分组，用表格整理数据表示频数分布。
3.会画简单的频数分布直方图(等距分组)，并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息。
数学思考：通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，体会用统计思想思考和解决问题。
解决问题：1.通过学习用表格整理数据表示频数分布，体会表格在整理数据中的作用。
2.通过学习用简单频数分布直方图描述数据的方法，进一步体会统计图表在描述数据中的作用。
情感态度：1.通过情景设置对学生进行思想教育。
2.通过经历统计调查的全过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣。
3.初步建立统计的观念，培养调查研究的良好习惯和科学态度。
教学重点、难点重点：探索用频数分布直方图（等距分组）描述数据的方法。
难点：通过频数分布直方图在数据处理中所起的作用——反映数据中蕴含的规律，感受和体会统计结果对决策的意义和作用。
教具准备：制作课件教学方法：1.问题讨论、质疑释疑法。
2.合作探究法。
教学时间：1课时教学过程一，情境导入1.出示课本P123问题4。
(幻灯片展示)思考：选择身高在哪个范围内的学生参加呢2.分组讨论，各小组派代表说明本组方案，师生共同分析讨论各方案的可行性。
3.由可行性方案的实施引出问题：怎样画频数直方图4.讲解画频数直方图（等距分组）的一般步骤。
（幻灯片逐步展示）5.分组讨论：（1）如果组距取2或4或5，可将数据分成几组（2）分别按上述分组方法，将数据整理为频数分布表，并画出直方图。
【最新】人教版七年级数学下册第十章《10.2直方图》公开课课件(第2课件).ppt
分数（分）
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
60 70 80 90 100 110 120
（每组含最 低分，不含 最高分）
人数（人）
分数（分）
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
60 70 80 90 100 110
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 2:39:46 PM
11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 212021/1/112021/1/111/11/2021
•
THE END 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other
例1 某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指 导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试
题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所 示，请根据直方图回答下列问题：
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？ （2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那 么该中学参赛同学的获奖率是多少？
人教版七年级数学下册第十章《数据的应用：直方图、统计图》知识梳理、考点精讲精练、课堂小测、课后作业第
第26讲数据的应用－－直方图、统计图1、频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
也称次数。
在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目，即落在各类别(分组)中的数据个数。
2、频率：频数与数据总数的比为频率。
用文字表示定义为：每个对象出现的次数与总次数的比值是频率。
3、频率：频数与数据总数的比为频率。
在相同的条件下，进行了n次试验，在这n次试验中，事件A发生的次数n(A)称为事件A发生的频数。
比值n(A)/n称为事件A发生的频率，并记为fn(A).用文字表示定义为：每个对象出现的次数与总次数的比值是频率。
1、组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数；每一组两个端点的差叫做组距。
2、列频数分布表的注意事项运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数;各组频率之和等于1;数据总数×各组的频率=相应组的频数。
3、画频数分布直方图的目的，是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来，其中组距、组数起关键作用，分组过少，数据就非常集中;分组过多，数据就非常分散，这就掩盖了分布的特征，当数据在100以内时，一般分5~12组。
4、直方图的特点通过长方形的高代表对应组的频数与组距的比(因为比是一个常数，为了画图和看图方便，通常直接用高表示频数)，这样的统计图称为频数分布直方图。
特点：①清楚显示各组频数分布情况; ②易于显示各组之间频数的差别。
5、制作频数分布直方图的步骤(1)找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的差。
(2)决定组距和组数。
(3)确定分点。
(4)列出频数分布表。
(5)画频数分布直方图。
1、表示数据的两种基本方法：一是统计表，通过表格可以找出数据分布的规律；二是统计图，利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规律。
人教七年级数学下册-直方图(附习题)
频数
组距
组距
等距分组时，各小长方 形的面积与高的比是常数.
频数的大小 身高
画等距分组的频数分布直方图时，为了画 图与看图的方便、通常直接用小长方形的高表 示频数.
频数 思 考
通过频数分布直方图，你能发 现数据的分布有什么规律吗？
思考
对“问题”中的数据，如果取组距为 2 cm，那么数据应分成几组？如何选出需 要的 40 名同学？如果取组距为 4 cm 呢？ 结合 5 种不同分组选出需要的 40 名同学 的情况，说明哪种分组最合适.
（4）
（5）这个班每分钟跳 绳次数在100-120的学 生最多（还有很多结 论，同学自己观察）.
4. 一个面粉批发商统计了前 48 个星期的销售量 （单位：t）：
24.4 19.1 22.7 20.4 21.0 21.6 22.8 20.9 21.8 18.6 24.3 20.5 19.7 23.5 21.6 19.8 20.3 22.4 20.2 22.3 21.9 22.3 21.4 19.2 23.5 20.5 22.1 22.7 23.2 21.7 21.1 23.1 23.4 23.3 21.0 24.1 18.5 21.5 24.4 22.6 21.0 20.0 20.7 21.5 19.8 19.1 19.1 22.4
4
180≤ x＜ 200
1
次数
60≤ x＜
80
80≤x ＜100
100≤ x＜Hale Waihona Puke 120120≤ x＜
140
140≤ x＜
160
160≤ x＜
180
180≤ x＜
200
频数 2 4 21 13 8
4
1
初中数学 人教版七年级下册10.2直方图
10.2直方图【本节的学习目标】1.会绘制频数分布直方图；2.能根据图表识别信息.【绘制频数分布直方图的步骤及要点】1.计算最大值与最小值的差在给出的一组数据中，找出数值最大的数据和数值最小的数据，并计算它们的差(简称极差).2.决定组距与组数组距就是每个小组的两个端点之间的距离.组距和组数没有固定的标准，一般数据越多，分的组数也就越多.在实际分组时往往要有个尝试的过程，最后选择一个比较合适的组数.根据极差与组距的商确定组数，当商是小数时，组数取大于此商的最小整数；当商是整数时，组数取比商大1的整数.3.列频数分布表首先要确定分点：可采取每小组包括最小值不包括最大值；也可把分点取多一位小数，并把第一组的起点稍减小一点；还可把最小值减小一点作为最左端的分点，把最大值加大一点作为最右端的分点。
再利用划记得到各小组数据的个数，也就是频数.4.画频数分布直方图当各组的组距相等时，频数分布直方图的横轴表示数据，纵轴表示频数，各个小长方形之间是连续的，且宽度也应该是相同的.(横轴的起点不是从零开始的，可以用波浪线表示省略一段数.)【典型习题】1．已知一组数据都是整数，其中最大值是200，最小值是119，若取9为组距，则这组数据被分成（）小组.2．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数x在15≤x<20范围内的人数占所抽查人数的百分比为（）.A．10％B．17％C. 33％D．40％第2题图3．某初中测量了七年一班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法不正确的是（）.A．该班人数最多的身高段的学生共为20人B．该班身高不高于160cm的学生共为20人C．该班身高最高段的学生共为20人D．该班身高最高段的学生共为7人4.某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数．把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图所示），根据图中的信息，回答下列问题：（1）这个班共有名同学；（2）成绩高于60分为及格，这次竞赛该班同学成绩及格率为；（3）图中还提供了其它信息，请你再写出两条：第3题图第4题图5.某中学七年级50名女同学进行1分钟跳绳测试，将她们跳绳次数统计后分为A、B、C、D、E五等，绘制成下面的频数分布表（每组数据取值含左端点，不含右端点）．（1）m= ，n= .（2）在50名学生中，等级的学生人数最多.（3）绘制频数分布直方图.等级跳绳（x次/1分钟）频数所占百分比A 140≤x<160 7B 120≤x<140 m50%C 100≤x<120 nD 80≤x<100 4E 60≤x<80 4典型习题参考答案1.10；2.A；3.C；4.（1）45；（2）80%；（3）如果90分以上为优秀，那么达到优秀的有6人；不及格的有9人.……（不唯一）；5.（1）25，10；（2）B；（3）解：如图，即为所求.第5（3）题图。
人教版七年级下册数学10.2《直方图(1)》课件
151 ≤X＜153 153 ≤X＜155
1 6
155 ≤X＜157
8
分成12组.
157 ≤X＜159
11
159 ≤X＜161
12
这样分组行吗?
161 ≤X＜163 163 ≤X＜165
7 6
怎样选队员呢?
165 ≤X＜167 167 ≤X＜169
5 3
169 ≤X＜171
2
171 ≤X＜173
1
方案三：23÷4≈6，
（考生得分均为整数，满分120分）进行统
计，评估数学考试情况，经过整理得到如下
频数分布直方图，
60 学生人数 50
60
请回答下列问题： 40
（1）此次抽样调查 30
28
的样本容量是_2_0__0_
20 10
15 10
5
0
28 14
0~35 36~47 48~59 60~71 72~83 84~95 96~107 08~120
14 表 20.1.2
分这个分数段 的学生数最多
9 10
5 2
根据频数分布表绘制直方图
14
9 10 2
90分以上 的同学较
5少
根据频数分布表绘制直方图
14
9 10
不及格的
5
2
学生数最 少
绘制频数折线图
将直方图中每 个小矩形上面 一条边的中点 顺次连结起来, 即可得到频数 折线图 。
分数
2003年中考结束后，某市从参加中考的
12000名学生中抽取200名学生的数学成绩
（考生得分均为整数，满分120分）进行统
计，评估数学考试情况，经过整理得到如下
频数分布直方图， 请回答下列问题： (2)补全频数分布
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、教学过程设计
1.复习引入
问题1你能说出画频数分布直方图的步骤和特点吗？ 师生活动：
学生回答：画频数分布直方图的步骤：①计算最大与最小值的差；②决定组距和组数；③列频数分布表；④以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图. 频数分布直方图能够直观地反映出数据频数分布的情况，特别是当组距一定时，频数分布直方图不仅仅能够直观地反映出数据频数分布的情况，而且小长方形的高还能够直接反映出频数的情况.
设计意图：回顾画频数分布直方图的步骤和特点，为解决下面问题作准备. 2.利用新知，解决实际问题
活动:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长（单位：cm ）度如下表：
师生活动：请学生分组讨论,列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，并说明从图表中可以得到什么信息？
解题过程：
（1）计算最大值和最小值的差.
学生计算：在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是7.4－4.0＝3.4（cm ）。
（2）问题2 如何决定组距和组数？ 师生活动：
学生答：最大值与最小值的差是 3.4 cm ，如果取组距为0.3 cm ，那么由于
3
1
113.04.3=，可以分成12组，组数合适，于是取组距为0.3 cm ，组数为12． 设计意图：使学生自己独立完成一个决定组距和组数的过程. 问题3取其他组距可以吗？ 学生答：
如果取组距为0.4 cm ，那么由于 21
84.04.3=，可以分成9组，组数合适，于是取组距为0.4 cm ，组数为9．
如果取组距为0.5 cm ，那么由于
54
65.04.3=，可以分成7组，组数合适，于是取组距为0.5 cm ，组数为7．
如果取组距为0.6 cm ，那么由于
32
56.04.3=，可以分成6组，组数合适，于是取组距为0.6 cm ，组数为6．
如果取组距为0.7 cm ，那么由于
76
47.04.3=，可以分成5组，组数合适，于是取组距为0.7 cm ，组数为5．
如果取组距为0.8 cm ，那么由于
4
1
48.04.3=，可以分成5组，组数合适，于是取组距为0.8 cm ，组数为5．
教师总结：当数据的个数在100以内时，组数往往在5～12之内比较合适，那么在这个范围内，究竟组数的多少对结果有什么影响呢?
设计意图：通过让学生亲自对组距变化对结果的影响，感受组数的确定应以能够较好地反映数据的分布特征和规律为目的.因此在分组这个问题上，不是分这么多组就行、分那么多组就不行的，而是怎么样分组更合适一些.
教师：下来我们以组距0.3为例继续完成活动.
正正正正正
正正
正正一
问题4通过观察频数分布直方图，你发现了什么规律吗？
学生答：从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在5.2 cm至7.0 cm之间，其他区域较少．长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x ＜4.6, 4.6≤x＜4.9, 7.0≤x＜7.3, 7.3≤x＜7.6范围内的麦穗个数很少，总共有7个．设计意图：学生通过分析直方图中蕴含的规律，从而更加理解画直方图的目的、直方图的特点.
3.课堂练习
教科书第150页练习.
4.课堂小结
结合刚才解决实际问题的过程，请你说说应用直方图解决问题的步骤及直方图描述数据中的特点.
5.布置作业
教科书习题10.2第2，4题.
六、目标检测
储蓄所太多必将增加银行支出，太少又难以满足顾客的需求.为此，银行在某储蓄所抽样调查了50名顾客，他们的等待时间（进入银行到开始接受服务的时间，单位：min）如
下：
15 20 18 3 25 34 6 0 17
24 23 30 35 42 37 24 21 1
14 12 34 22 13 34 8 22 31
24 17 33 4 14 23 32 33 28
42 25 14 22 31 42 34 26 14
25 40 14 24 11
（1）将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图.
（2）这50名顾客的平均等待时间是多少？根据这个数据，你认为应该给银行提什么建议？
设计意图：考查学生对画频数分布直方图的步骤掌握情况.。