南昌市2013---2014年上七年级数学期中试卷 4
2013-2014学年七年级数学(上)(人教版)期中检测题参考答案
期中检测题参考答案1.A 解析：负数的绝对值是正数，正数的绝对值是正数，0的绝对值是0，所以0是绝对值最小的有理数，所以①正确；负数的相反数是正数，0的相反数是0，正数的相反数是负数，所以相反数大于本身的数是负数，所以②正确；数轴上原点两侧与原点距离相同的两点表示的数互为相反数，所以③不正确；两个负数比较，绝对值大的反而小，所以④不正确.故选A.2.B 解析：（–4）+（–3）=-7，所以A 不相等；=3，-（-3）=3，所以B 相等；|‒3|，所以C 不相等；324=94所以D 不相等.故选B.（‒4）2=16，3.A 解析：A 中‒（‒3‒2）2=‒(‒5)2=‒25；B 中C 中（‒3）×（‒2）=6；（‒3）2×（‒2）=‒18；D 中其中最小的为-25，故选A.（‒3）2÷（‒2）=‒92.4.A 解析：，所以A 中两数值相等；，所以B 中两数值不相等；(‒2)7=‒27（‒3）2=32所以C 中两数值不相等；‒3×23=‒24，‒32×2=‒18，所以D 中两数值不相等，故选A.‒（‒3）2=‒9，‒(‒2)3=8，5.C 解析：绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数有所以其和等 1，2，3，于6.故选C.6. B 解析：这三种品牌的面粉，质量最大为25.3 kg ，质量最小为24.7 kg ，所以从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差0.6 kg.故选B.7.A 解析：（xyz 2+4yx ‒1）+（‒3xy +z 2yx ‒3）‒（2xyz 2+xy ）=xyz 2+4yx ‒1‒3xy +z 2yx ‒3‒2xyz 2‒xy =‒4，所得结果与x 、y 、z 都没有关系.故选A.8.D 解析：A 中两个单项式字母相同，但相同字母的指数不相同，所以不是同类项，故A 错误；B 中x 2y 5‒y 3=3x 2y ‒5y 15≠3x 2y ‒5y ，故B 错误；C 中只有当，故C 错误；a 、b 都等于0时，a +b =‒（a +b ）D 变形正确，故选D.9.D 解析：单项式与单项式的和可能是单项式，也可能是多项式，如果两个单项式分别为，那么它们的和为多项式，如果两个单项式分别为，，那么它们的和为0，是单a ，b a -a 项式，故A 不正确；多项式与单项式的和可能是单项式，也可能是多项式，如果多项式为，单项式为，a ‒b b 那么它们的和为，是单项式，故B 不正确；a 多项式与多项式的和可能是单项式，也可能是多项式，如果两个多项式分别为，a +b ‒c ，那么它们的和为，是单项式，故C 不正确；c ‒a b 整式与整式的和一定是整式，故D 正确.10.C 解析：∵ 学校租用45座的客车辆，则余下20人无座位，x ∴ 师生的总人数为.45x +20又∵ 租用60座的客车则可少租用2辆，∴ 乘坐最后一辆60座客车的人数为：．故选C ．45x +20‒60（x ‒3）=45x +20‒60x +180=200‒15x 11.B 解析：∵ 一个两位数，个位上的数是，十位上的数是，a b ∴ 这个两位数可以表示为.10b +a 交换个位与十位上的数字得到一个新两位数，则这个新两位数为，10a +b 交换前的两位数与交换后的两位数的差为：，10b +a ‒10a ‒b =10（b ‒a ）‒（b ‒a ）=9（b ‒a ）∴ 它们的差一定能被9整除．故选B ．12.D 解析：∵ ，，∴ ，解得，∴ A ‒B =x ‒y B =3x ‒2y A ‒（3x ‒2y ）=x ‒y A =4x ‒3y ．故选D.A +B =（4x ‒3y ）+（3x ‒2y ）=4x ‒3y +3x ‒2y =7x ‒5y 13.10 解析：温差为最高气温-最低气温=8℃-（-2℃）=10℃.14.-6 解析：数轴上的一点-4向左移动3个单位长度变为-7，再向右移动1个单位长度变为-6.15.-1 006 解析：1-2=-1,3-4=-1,5-6=-1，…，2 011-2 012=-1，总共有1 006个-1相加，所以原式=1 006×（-1）=-1 006.16.3 解析：因为当x =1时，代数式32342345ax bx a b ++=++=，即231a b +=，所以当x =-1时，代数式3234234234143ax bx a b a b ++=--+=-++=-+=（（．17.5 cm 解析：由题意可知长比宽长2 cm ，长与宽的和为12 cm ，所以长为7 cm ，宽为5 cm.18. 解析：由题意可知中途下车名，所以这时公共汽车上共有乘客12a +b 12a a ‒12a +b =12a +b (名). 19.6 解析：当，，则.将，代入x =‒2时2x 2+mx +4=18m =‒3m =‒3x =2，可得：.2x 2+mx +42×4‒3×2+4=620.5 解析：设第一步的时候，每堆牌的数量都是；x （x ≥2）第二步的时候：左边，中间，右边；x ‒2x +2x 第三步的时候：左边，中间，右边；x ‒2x +3x ‒1第四步开始的时候，左边有（）张牌，则从中间拿走（）张，则中间所剩牌数为x ‒2x ‒2．（x +3）‒（x ‒2）=x +3‒x +2=5所以中间一堆牌此时有5张．21.分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的进行计算．解：（1）=[123‒(13‒16+512)×2.4]÷5(53‒0.8+0.4‒1)÷5==13‒0.16+0.08‒0.2475.(2)= （‒3）2‒(112)3×29‒6÷|‒23|39‒(32)3×29‒6×（32）3=9-==-12. 278×29‒6×2789-34-81422.分析：本题应先将括号去掉，然后合并同类项，将多项式化为最简式，最后把值代入计算即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号，合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．解：（1）==(4a 2‒2a ‒6)‒2(2a 2‒2a ‒5)4a 2‒2a ‒6‒4a 2+4a +102a +4.将代入，原式=2.a =‒1（2）==‒12a ‒2(a ‒12b 2)‒(32a ‒13b 2)‒12a ‒2a +b 2‒32a +13b 2‒4a +43b 2.将代入，原式=a =‒2，b =23‒4×（‒2）+43×49=8+1627=23227.23.分析：根据相反数、倒数和绝对值的定义，可知将它们代a +b =0，mn =1，x =±2，入，即可求出结果．解：∵ 互为相反数，互为倒数，绝对值为2，a 、b m 、n x ∴ ，，a +b =0，mn =1x =±2∴原式==.‒2+0‒x ‒2‒x 当时，原式；当，原式.x =2=-4x =‒2时=024.解：阴影部分的周长为464 5.56446x y +=⨯+⨯=；阴影部分的面积为4(20.5) 3.5 3.5 5.5477xy y x x x xy ---==⨯⨯=.25.分析：该营业员每月的工资包括基本工资和奖金，奖金又包括完成规定指标的奖金和超出规定指标的奖金.解：根据题意可得该营业员九月份的工资=900+600+（13 200-10 000）×5%=1 500+3 200×5%=1 500+160=1 660（元）.答：他九月份的收入为1 660元.26.解：举例1:三位数578: 57757887588522578+++++=++； 举例2:三位数123: 12211331233222123+++++=++.猜想：所有可能的两位数的和除以这几个数字的和恒等于22．证明如下：设三位数为()10010,,0a b c a b c ++≠,则所有的两位数是10,10,a b a c ++10,b a +10,b c +10,10c a c b ++．10101010101022222222()22.a b b a a c c a b c c b a b c a b c a b ca b c a b c+++++++++++++=++++++==++故27.分析：本题应对代数式合并同类项，将代数式化为最简式即可求得原式等于0．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相 加减，字母与字母的指数不变．解：7x 3‒6x 3y +3x 2y +3x 3+6x 3y ‒3x 2y ‒10x 3=（7x 3+3x 3‒10x 3）‒（6x 3y ‒6x 3y ）+（3x 2y ‒3x 2y ）=0-0+0=0.因为所得结果与、的值无关，所以无论、取何值，多项式的值都是0.x y x y 28.分析：（1）根据顺水航行的速度=静水中的速度+水流的速度，逆水航行的速度=静水中的速度-水流的速度，然后根据路程=速度×时间可列出代数式.（2）将具体的数据代入（1）式解答即可．解：（1）由题意可知，轮船顺水航行的速度为km/h ，逆水航行的速度为（m +a ）.（m ‒a ）km/h 所以轮船顺水航行了，逆水航行了km ，3(m +a )km 2（m ‒a ）所以轮船共航行了3(m +a )+2（m ‒a ）=3m +3a +2m ‒2a =（5m +a ）（km ）.答：轮船共航行了km.（5m +a ）（2）将静水中的速度和水流的速度代入（1）中的算式.得轮船共航行5×80+3=403（km ）.答：轮船共航行了403 km.29.分析：（1）市场出售收入=水果的总收入-额外支出，而水果直接在果园的出售收入为：18 000．b （2）根据（1）中得到的代数式，将，代入代数式计算即可．a =1.3b =1.1（3）根据（2）的数据，首先确定今年的最高收入，然后计算增长率即可．解：（1）将这批水果拉到市场上出售收入为18 000－×8×25－×100＝18 000－3 600－1 800＝（18 000－5 400）a 18 0001 00018 0001 000a a （元）.在果园直接出售收入为18 000b 元.（2）当＝1.3时，市场收入为18 000－5 400＝18 000×1.3－5 400＝18 000（元）.a a 当b ＝1.1时，果园收入为18 000b ＝18 000×1.1＝19 800（元）.因为18 00019 800，所以应选择在果园出售.<（3）因为今年的纯收入为19 800－7 800＝12 000，所以×100%＝25%，15 000‒12 00012 000所以纯收入增长率为25%.。
江西省南昌市七年级(上)期中数学试卷
一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内，每小题选对得 3 分，选错、
不选或多选均得零分
1．D； 2．B； 3．D； 4．A； 5．C； 6．C； 7．B； 8．A；
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
9．3； 10．5； 11．60； 12．3； 13．13 人； 14．a8﹣b16；an+（﹣1）n+1b2n；
A．负数或零
B．负数
C．正数或零
D．正数
5．（3 分）西部地区占我国国土面积的 ，我国国土面积约有 960 万平方千米，用科学记数
法表示我国西部地区的面积为（ ）
A．640×104 平方千米 C．6.4×106 平方千米
B．64×105 平方千米 D．0.64×107 平方千米
6．（3 分）若某三位数的个位数字为 a，十位数字为 b，百位数字为 c，则此三位数可表示为
日期：2019/1/18 14:10:11； 用户：qgjyus er10 442；邮箱：q gjyus er10442.219 57750；学号 ：21985449
其
相
应
的
示
意
图
如
下
：
（1）若一个 3×2 的矩形用不同的方式分割后，则小正方形的个数可以是多少？并画出相应 的示意图．
（2）若一个 n×2 的矩形用不同的方式分割后，则小正方形的个数最多是多少？最少是多 少？
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江西省南昌市七年级（上）期中数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）在每小题给出的四个选项中，只有
江西省南昌市七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）在每小题给出的四个选项中，只有 一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内，每小题选对得 3 分，选错、
2013—2014学年度七年级数学上册期中试题及答案
2013——2014学年度第一学期期中考试七年级数学试卷（时间120分钟 满分150分）亲爱的同学，这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目光。
请认真审题，看清要求，仔细答题. 预祝你取得好成绩！一、精心选一选（本大题共8题，每小题3分，共24分。
每题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在答卷上。
） 1．－3的相反数是A ．3B ．－3C ．13 D ．13- 2．已知矩形周长为20cm ，设长为x cm ，则宽为A. x -20B. 220x- C.x 220- D. x -103．下列化简，正确的是A ．－(－3)= －3B ．－[－(－10)]= －10C ．－(＋5)=5D ．－[－(＋8)]= －8 4．据统计，截止5月31日上海世博会累计入园人数为803万．这个数字用科学记数法表示为 A ．8×106B ．8.03×107C ．8.03×106D ．803×1045．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 A ．0 B ．7 C ．14 D ．28 6．若3<a<4时，化简|3||4|a a -+-= A ．2a-7B ．2a-1C ．1D ．77．已知代数式x ＋2y ＋1的值是3，则代数式2x ＋4y ＋1的值是 A ．4B ．5C ．7D ．不能确定8．观察下列各式：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯……计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=A ．97×98×99B ．98×99×100C ．99×100×101D ．100×101×102 二、细心填一填（本大题共10题，每小题3分，共30分）9．如果－20%表示减少20%，那么＋6%表示10．单项式25xy -的系数是11．表示“x 与4的差的3倍”的代数式为_____________ 12．若15423-+-n m b a b a与的和仍是一个单项式，则m +=n13．多项式223(2)1mx y m x y ++-是四次三项式，则m 的值为 14．化简： =-++-)7()35(x y y x _______________. 15．若关于a ，b 的多项式()()2222222a ab bamab b ---++不含ab 项，则m=16．M 、N 是数轴上的二个点，线段MN 的长度为2，若点M 表示的数为﹣1，则点N 表示的数为 。
2014年南昌市第一学期期中考试七年级(初一)数学答案
— 七年级(初一)数学(A 卷)答案第1页 —2014—2015学年度第一学期南昌市期中形成性测试卷七年级(初一)数学参考答案及评分意见一、选择题1．A 2．B 3．D 4．C 5．A 6．B 7. D 8．C7.说明：图①中阴影部分的正方形的边长是()12a b +，面积是()214a b +； 图②中阴影部分的面积可以割补成长为a ，宽为b 的长方形，面积是ab .二、填空题9. 2，3，5； 10．－12+13－14－15+16； 11．27, 30； 12. 2ab a +； 13. 6． 三、计算题 14.解：原式432214242=÷⨯⨯ …………………………………2分 132164=⨯⨯ …………………………………4分 =128 …………………………………5分15. 解：原式( 1.430.53 3.5)0.75 4.40.74=-+-⨯+⨯ …………………………2分4.40.75 4.40.74=-⨯+⨯ …………………………3分(0.750.74) 4.4=-+⨯ …………………………4分= - 0.044 ………………………………5分16. 解：原式12571118236918⎛⎫=⨯+-+- ⎪⎝⎭ ………………………………2分 912151411=+-+- …………………………………4分=9 …………………………………5分17. 解：原式3235532254=⨯+÷⨯ …………………………………2分 7510=+ …………………………………4分=85 …………………………………5分 四、化简题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）18. 解：原式2222314567x x x x x ⎡⎤=-+--++⎣⎦ ………………………………1分22231426x x x x =-+--- …………………………………3分75x =-- …………………………………5分19. 解：原式=10x 2＋4xy －4y 2+10x 2－4y 2＋8xy …………………………………1分=20x 2＋12xy －8y 2 …………………………………2分— 七年级(初一)数学(A 卷)答案第2页 — 当x =0.5，y = - 0.5时 …………………………………3分 原式=20×0.52＋12×0.5×(－0.5)－8×(－0.5)2=(20－12－8)×0.25 …………………………………4分=0 …………………………………5分五、应用题（本大题共3题，每小题6分，共18分）20．解：（1）9+8+10+12+14+13+11+6+7=90-3-5-7-4-8-6-9+x -28= -90则x = -20； …………………………………2分（2）（9+8+10+12+14）+（-3-5-7-4）= 53－19=34,答：在⑤、⑥站之间该公交车上的人数为34人； …………………………4分（3） 9+（8 -3）+（10 -5）+（12-7）+（14 - 4）+（13-8）+（11 -6）= 44答：在⑦、⑧站之间，该公交车上的人数最多,最多人数为44． …………6分21． 解：（1）2(5+x ）=10+2x 2(4+x +1) =10+2x2(3+x +2）=10+2x 2(2+x +3）=10+2x2(1+x +4）=10+2x∴这五个长方形的周长相等； …………………………………3分（2）Ⅰ的面积=5xⅡ的面积= 4(x +1）=4x +4Ⅲ的面积= 3(x +2）=3x +6Ⅳ的面积= 2(x +3）=2x +6V 的面积=x +4∴长方形Ⅳ、V 的面积不可能最大． …………………………………6分22．解：（1）使运算结果最大：183； ……………………2分（2）使运算结果最小：15-； ……………………4分（3 ． ……………………6分六、课题学习(本大题共1题，每小题12分，共12分)23.解：（1）①2 ②3 ③2015 ···························································································· 3分（2）①8 ②12(2)n - ③26(2)n - ········································································ 6分（3）12(2)830n -=⨯ ···························································································· 8分 解得：22n = ·················································································································· 9分（4）当2009n =时，一面带红色的小正方体的个数除以两面带红色的小正方体的个数为：26(2)12015(2)12(2)22n n n -=-=-，不是整数倍． ·································································· 12分。
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江西省南昌市2012-2013学年七年级数学上学期期中形成性测试试卷（扫描版）北师大版[]43867.5 3.577⎡⎤--+--⎢⎥⎣⎦2012—2013学年度第一学期南昌市期中形成性测试卷七年级(初一)数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．A. 2．B 3．B 4．C 5．A 6．D 7. D 8．A 二、填空题（本大题共8空，每空2分，共16分）9．-2，0.5，0.5 10．51.3473510⨯ 11．34-，六次 12. 23x -，－4 三、计算题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.解：原式= …………………………………2分=－15－11 …………………………………4分 =－26 …………………………………5分99101kg 3⋅⋅:大米重量在范围时合格,有袋合格.14.解：原式= 121(124)74+⨯ …………………………………2分 =1121124474⨯+⨯ …………………………………4分 =33313177+= …………………………………5分 15.解：原式= 1253121212122364⨯-⨯-⨯+⨯ …………………………………3分 =6－8－10+9 …………………………………4分= 15－18=－3 …………………………………5分16.解：原式=4850.7-⨯+ …………………………………3分 =4.7－40 …………………………………4分=－35.3 (5)分四、化简题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）17.解：原式=22121081296x x x x -+--+ …………………………………3分 =1914x -+ …………………………………6分 18. 化简并求值：111()(2)(3)236x y x y x y +-+++，其中12x =-，6y =-. 解：原式=11123236x y x y x y +--++ …………………………………1分 =111(23)()236x x x y y y -++-+ …………………………………2分 =123x y + …………………………………3分 当12x =-，6y =-时 …………………………………4分 原式=112()(6)23⨯-+⨯- …………………………………5分 =－1－2 =－3 …………………………………6分五、应用题（本大题共2题，每小题8分，共16分）19．解：（1）∵100.1%0.1⨯= (kg)∴ …………………3分（2）5袋A 品牌的大米相对标准重量分别是: －0.05, －0.23, －0.75, －0.13, －0.2∵－0.05－0.23－0.75－0.13－0.2 = －1.4 (kg)∴5袋A 品牌的大米相对标准重量总计不足1.4kg5袋B 品牌的大米相对标准重量分别是: －0.12, －0.09, －0.11, －0.48, －0.1 ∵－0.12－0.09－0.11－0.48－0.1= －0.9 (kg)∴5袋B 品牌的大米相对标准重量总计不足0.9kg ， …………………………5分 ∴1.4 5.60.9 6.813.96()⨯+⨯=元 ……………………………7分 答：将因短斤少两赢利13.96元． ……………………………8分20．（1）第2排有(a +1)个座位 , 第5排有(a +4)个座位，第10排有(a +9)个座位． …3分（2）a +(a +1) + (a +２) ……+ (a +9)=10 a +(1+9)×9÷2=10 a +45答：前10排共有（10 a +45）个座位． …………………………………6分（3）∵第11排有(a +1０)个座位 , 第5排有(a +4)个座位∴(a +1０)－ (a +4)＝6答：第11排比第5排多6个座位． ……………………………8分六、课题学习(本大题共1题，每小题12分，共12分)21. 解：（1）1C =2(6a +b )=12a +2b ，2C =2(6b +a )=12b +2a ，3C =2(3a +2b )=6a +4b ，4C =2(3b +2a )=6b +4a . (4)分（2）12C C -=(12a +2b )-(12b +2a )=10a -10b∵a b > , ∴12C C ->0,得12C C >. ……………………………5分 13C C -=(12a +2b )-( 6a +4b )=6a -2b ……………………………6分 14C C -=(12a +2b )-( 6b +4a )=8a -4b ……………………………7分 同理得13,14C C C C >>,综上所述1C 最大. ……………………………8分（3）∵34C C -=(6a +4b )-(6b +4a )= 2a -2b ,∵a b > , ∴34C C ->0,得34C C >, ……………………………10分 当23C C =时, 12b +2a =6a +4b ，得a =2b ,当24C C =时, 12b +2a =4a +6b ，得a =3b ． ……………………………12分。
江西省南昌市七年级上学期数学期中考试试卷
江西省南昌市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）(2018·崇阳模拟) 对于两个数，M=2008×20092009，N=2009×20082008．则（）A . M=NB . M＞NC . M＜ND . 无法确定2. （1分）(2017·安陆模拟) 2017年4月20日，天舟一号货运飞船在我国文昌航天发射场发射成功，进入距离地球393000米的预定轨道，将393000用科学记数法表示应为（）A . 0.393×107B . 3.93×105C . 3.93×106D . 393×1033. （1分） (2019七上·大庆期末) 下列说法中正确的是（）．A . a是单项式B . 的系数是2C . 的次数是1D . 多项式的次数是44. （1分） (2018七上·天河期末) 已知单项式，下列说法正确的是（）A . 系数是-4，次数是3B . 系数是，次数是3C . 系数是，次数是3D . 系数是，次数是25. （1分） (2019七上·榆树期中) 如图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （1分）如果x＋y=0，那么x ， y两个数一定是（）A . x=y=0B . 一正一负C . x与y互为相反数D . x与y互为倒数7. （1分） (2019七上·江津期中) －6的绝对值等于（）A . －6B . 6C .D .8. （1分） (2016八上·平武期末) 下列计算不正确的是（）A . 5a3﹣a3=4a3B . a3•a3=a6C . （）2=D . a6÷a3=a39. （1分）如果|a+3|+（b﹣2）2=0，那么代数式（a+b）2016的值为（）A . 5B . -5C . 1D . -110. （1分）如图，Rt△APC的顶点A，P在反比例函数y＝的图象上，已知P的坐标为（1，1），tanA=（n≥2的自然数）；当n=2，3，4…2010时，A的横坐标相应为a2 ， a3 ， a4 ，…，a2010 ，则+++…+=（）A .B . 2021054C . 2022060D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）若一种零件的直径尺寸为 mm．则该种零件的最大直径为________mm，最小直径________mm．12. （1分） (2018七上·郑州期中) 代数式的系数是________.13. （1分） (2016七上·仙游期末) 若单项式2 与－是同类项，则m= ________．14. （1分） (2019七上·秦淮期中) 大于 - 2 而小于 4 的整数共有（________）个.15. （1分）甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依次循环报数，规定：①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5，乙报6…，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，按此规律，当报到的数是50时，报数结束；②若报出的数为3的倍数，则该报数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为________.三、解答题 (共8题；共18分)16. （2分）计算：（1）﹣17+（﹣33）﹣10﹣（﹣16）（2）（﹣）×（﹣）÷（﹣2 ）．（3） 4﹣8×（﹣）3（4）（5）（6）﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|17. （1分） (2016七上·宁德期末) 先化简2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2a2b﹣2，再求值，其中a=﹣1，b=2．18. （1分）将下列一组数有选择的填入相应集合的圈内：5，7，﹣2.5，﹣100，0，99.9，﹣0.01，﹣419. （2分）已知某水库的正常水位是25m，下表是该水库9月第一周的水位记录情况（高于正常水位记为正，低于正常水位记为负）．星期一二三四五六日水位变化（1）本周三的水位是多少米?（2）本周的最高水位、最低水位分别出现在哪一天，分别是多少米?20. （3分）(2013·南通) 在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三点．（1）点A关于原点O的对称点A′的坐标为________，点B关于x轴的对称点B′的坐标为________，点C 关于y轴的对称点C的坐标为________．（2）求（1）中的△A′B′C′的面积．21. （3分） (2018七上·大石桥期末) 某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数)：星期一二三四五六日增减/辆-1+3-2+4+7-2-10（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?（2）本周总的生产量是多少辆?22. （3分） (2016七上·大同期末) 正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：（1）填写下表：正方形ABCD内点的个数1234…n分割成的三角形的个数46…（2）原正方形能否被分割成2016个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．23. （3分） (2017七上·瑞安期中) 已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2（单位长度），慢车长CD=4（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是c，且|a+8|与（c ﹣16）2互为相反数.温馨提示：忽略两辆火车的车身及双铁轨的宽度.（1）求此时刻快车头A与慢车头C之间相距 ________单位长度.（2）从此时刻开始，若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，再行驶________秒两列火车的车头A、C相距8个单位长度.（3）在（2）中快车、慢车速度不变的情况下，此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟內，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值（即PA+PC+PB+PD为定值）．则这段时间t是 ________ 秒，定值是________单位长度．参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共18分)16-1、16-2、16-3、16-4、16-5、16-6、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
2013-2014年七年级上期中数学试题
2013年秋季学期期中检测试卷七年级数学（时间120分钟，满分120分）一．选择题。
（每小题3分，共30分）1． |32|--的倒数是（ ）A ．23B ．-23 C ．-32 D ．322．下列等式成立的是（ ）A ．-|-3|=3B ．-(-3)3=(-3)3C ．-{-[-(-3)]}=|-3|D ．-32=(-3)23．下列说法正确的是（ ）A ．两个数之差一定小于被减数B ．减去一个负数，差一定大于被减数C ．减去一个正数，差不一定小于被减数D ．0减去任何数，差都是负数4． 用四舍五入法按要求对0.060287分别取近似值，下列各项中错误的是（ ）A ．0.06（精确到百分位）B ．0.06（精确到千分位）C ．0.1（精确到0.1）D ．0.0603（精确到0.0001）5． -5的绝对值的相反数是（ ）A ．-5B ．51C ．-51D ．56． 如果汽车向东行驶30米记作+30米，那么-50米表示（ ）A ．向东行驶50米B ．向西行驶50米C ．向南行驶50米D ．向北行驶50米7． 据2010年全国第六次人口普查数据公布，云南省宣威市常住人口为142万人，142学校：班级：姓名：考场：考号：万人用科学记数法表示为 （ ）A ．1.42×104B ．1.42×105C ．1.42×106D ．1.42×1078． 在下列各数：-3, +8, 3.14, 0, π, 31, -0.4, 2.75%, 0.1010010001……中，有理数的个数是 （ ）A ．6个B ．7个C ．8个D ．9个9． 若有理数a 满足|a |=-a ，则a 的取值范围是 （ ）A ．a =-1B ．a <0C ．a =0D ．a ≤010．有理数a ,b,c 在数轴上所对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A ．b>a >c B ．b>-a >cC ．a >c>bD ．|b|>-a >c二．填空题。
【6套打包】南昌市七年级上册数学期中考试测试题及答案
七年级（上）数学期中考试试题【答案】一、选择题（每小题4分，共48分）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．22．（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）可以表示为（）A．（﹣）×4B．﹣C．﹣（）4D．（﹣）43．绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是（）A．9B．﹣9C．6D．04．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（）A．正数B．负数C．0D．负数和05．计算（﹣2）2﹣（﹣2）3的结果是（）A．﹣4B．2C．4D．126．有理数a、b在数轴上的位置如图，则a+b的值为（）A．大于0B．小于0C．等于0D．无法确定7．有一种记分方法：以90分为基准，95分记为+5分，某同学得87分，则应记为（）A．+3分B．﹣3分C．+7分D．﹣7分8．如果|a+2|与（b﹣1）2互为相反数，那么代数式（a+b）2011的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．20089．地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为（）A．148×106平方千米B．14.8×107平方千米C．1.48×108平方千米D．1.48×109平方千米10．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b＝，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6B．﹣6C．D．11．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于（）A．5或﹣5B．1或﹣1C．5或1D．﹣5或﹣1 12．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm二、填空题（每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作米．14．比较大小：﹣π﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）．15．用四舍五入法把0.07902精确到万分位为．16．数轴上到原点的距离是3的点表示的数是．17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则：+3cd+m的值为．18．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p ×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有．给出下列关于F（n）的说法：（1）；（2）；（3）F（27）＝3；（4）若n是一个整数的平方，则F（n）＝1．其中正确说法的有．三、（本大题6个大题，共54分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．（8分）计算：（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）（2 ）﹣7+13﹣6+20．20．（8分）计算（1）（﹣2）÷×（﹣3）（2）（+﹣）×（﹣12）．21．（8分）把下列各数填在相应的集合里：1，﹣1，﹣2013，0.5，，﹣，﹣0.75，0，2014，20%，π．正数集合：{…}负数集合：{…}整数集合：{…}正分数集合：{…}．22．（12分）计算（1）（﹣0.6）﹣（﹣3）﹣（+7）+2﹣|﹣2|（2）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2（3）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）．23．（6分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离．（2）数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是．（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为．（4）若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝．24．（12分）出租车司机李师傅某日上午8：00﹣9：20一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣4，+8，﹣4，+4，﹣3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？（2）这时间段李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价10元（不超过5千米），超过5千米，超过部分每千米2元．则李师傅在这期间一共收入多少元？四、（本大题2个大题，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．25．（12分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（注：结果保留π）（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是数（填“无理”或“有理”），这个数是；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．①第次滚动后，A点距离原点最近，第次滚动后，A点距离原点最远．②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有，此时点A所表示的数是．26．（12分）已知：|a+1|+（5﹣b）2+|c+2|＝0且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C．（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？（3）在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离和等于10？若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由．2018-2019学年吉林省长春108中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣的相反数是，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）可以表示为（）A．（﹣）×4B．﹣C．﹣（）4D．（﹣）4【分析】原式利用乘方的意义变形即可得到结果．【解答】解：（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）＝（﹣）4，故选：D．【点评】此题考查了有理数的乘方，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是（）A．9B．﹣9C．6D．0【分析】利用数轴可得到绝对值大于1且小于5的所有的整数为﹣2、﹣3、﹣4、2、3、4，然后计算它们的和即可．【解答】解：绝对值大于1且小于5的所有的整数为﹣2、﹣3、﹣4、2、3、4，所以绝对值大于1且小于5的所有的整数的和为0．故选：D．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．4．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（）A．正数B．负数C．0D．负数和0【分析】根据相反数的定义和有理数的大小比较解答．【解答】解：∵一个数的相反数比它的本身大，∴这个数是负数．故选：B．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．计算（﹣2）2﹣（﹣2）3的结果是（）A．﹣4B．2C．4D．12【分析】先算乘方，再算减法．【解答】解：（﹣2）2﹣（﹣2）3＝4﹣（﹣8）＝12．故选：D．【点评】本题主要考查了学生利用有理数的乘方法则计算，较简单．6．有理数a、b在数轴上的位置如图，则a+b的值为（）A．大于0B．小于0C．等于0D．无法确定【分析】根据数轴表示数的方得到a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，于是可判断a+b为负数．【解答】解：根据题意得a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，所以a+b＜0．故选：B．【点评】本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数；一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．7．有一种记分方法：以90分为基准，95分记为+5分，某同学得87分，则应记为（）A．+3分B．﹣3分C．+7分D．﹣7分【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵以90分为基准，95分记为+5分，∴87分记为﹣3分．故选：B．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．8．如果|a+2|与（b﹣1）2互为相反数，那么代数式（a+b）2011的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．2008【分析】根据非负数的性质，可确定a、b的值，代入运算即可．【解答】解：∵|a+2|与（b﹣1）2均为非负数，且互为相反数，∴|a+2|＝0，（b﹣1）2＝0，∴a＝﹣2，b＝1，∴（a+b）2011＝﹣1．故选：B．【点评】本题考查了代数式求值的知识，解答本题的关键是掌握绝对值及偶次方的非负性．9．地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为（）A．148×106平方千米B．14.8×107平方千米C．1.48×108平方千米D．1.48×109平方千米【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：148 000 000＝1.48×108平方千米．故选：C．【点评】用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．10．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b＝，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6B．﹣6C．D．【分析】按照规定的运算方法改为有理数的混合运算计算即可．【解答】解：2⊗（﹣3）＝＝6．故选：A．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法，利用有理数混合运算的计算方法计算即可．11．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于（）A．5或﹣5B．1或﹣1C．5或1D．﹣5或﹣1【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．有理数的乘法法则：同号得正，异号得负．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2．又xy＞0，∴x＝3，y＝2或x＝﹣3，y＝﹣2．∴x﹣y＝±1．故选：B．【点评】本题考查绝对值的性质：互为相反数的绝对值相等．能够根据两个数的乘积的符号判断两个数的符号的关系．12．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm【分析】设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，建立关于h，x，y的方程组求解．【解答】解：设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，由第一个图形可知桌子的高度为：h﹣y+x＝80，由第二个图形可知桌子的高度为：h﹣x+y＝70，两个方程相加得：（h﹣y+x）+（h﹣x+y）＝150，解得：h＝75cm．故选：C．【点评】本题是一道能力题，考查方程思想、整体思想的应用及观察图形的能力．二、填空题（每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作﹣5米．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以向东走5米，记作+5米，则向西走5米，记作﹣5米．故为﹣5．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14．比较大小：﹣π＜﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）．【分析】先比较π和3.14的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可比较﹣π＜﹣3.14的大小．【解答】解：因为π是无理数所以π＞3.14，故﹣π＜﹣3.14．故填空答案：＜．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．15．用四舍五入法把0.07902精确到万分位为0.0790．【分析】根据四舍五法和题意，可以写出相应的数据，本题得以解决．【解答】解：0.07902≈0.0790（精确到万分位），故答案为：0.0790．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义．16．数轴上到原点的距离是3的点表示的数是±3．【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．【解答】解：设这个数是x，则|x|＝3，解得x＝±3．故答案为：±3．【点评】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则：+3cd+m的值为5或1．【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，从而可以求得a+b、cd、m的值，进而求得题目中所求式子的值．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，∴当m＝2时，+3cd+m＝0+3+2＝5，当m＝﹣2时，+3cd+m＝0+3﹣2＝1．故答案为：5或1．【点评】本题考查代数式求值、相反数、倒数、绝对值，解答本题的关键是明确题意，运用相关知识求出代数式的值．18．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p ×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有．给出下列关于F（n）的说法：（1）；（2）；（3）F（27）＝3；（4）若n是一个整数的平方，则F（n）＝1．其中正确说法的有（1）（4）．【分析】根据所给出定义和示例，对四种结论逐一判断即可．【解答】解：（1）2可以分解成1×2，所以；故正确．（2）24可以分解成1×24，2×12，3×8，4×6这四种，所以；故（2）错误．（3）27可以分解成1×27，3×9这两种，所以；故（3）错误．（4）n是一个整数的平方，则F（n）＝＝1，故（4）正确．所以正确的说法是（1）（4）．【点评】本题新概念题，是中考的热点，解题的关键是读懂题意，弄清所给示例展示的规律．三、（本大题6个大题，共54分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．（8分）计算：（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）（2 ）﹣7+13﹣6+20．【分析】（1）将减法转化为加法后，利用加法交换律和结合律，依据加法的运算法则计算可得；（2）利用加法交换律和结合律，依据加法的运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝8+5+（﹣10）+（﹣2）＝13﹣12＝1；（2）原式＝（﹣7﹣6）+（13+20）＝﹣13+33＝20．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数加、减运算法则和加法的运算律．20．（8分）计算（1）（﹣2）÷×（﹣3）（2）（+﹣）×（﹣12）．【分析】（1）从左往右依此计算即可求解；（2）根据乘法分配律简便计算．【解答】解：（1）（﹣2）÷×（﹣3）＝﹣6×（﹣3）＝18；（2）（+﹣）×（﹣12）＝×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣5﹣8+9＝﹣4．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．21．（8分）把下列各数填在相应的集合里：1，﹣1，﹣2013，0.5，，﹣，﹣0.75，0，2014，20%，π．正数集合：{1，0.5，，2014，20%，π…}负数集合：{﹣1，﹣2013，﹣，﹣0.75…}整数集合：{1，﹣1，﹣2013，0，2014…}正分数集合：{0.5，，20%…}．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：正数集合：{ 1，0.5，，2014，20%，π…}负数集合：{﹣1，﹣2013，﹣，﹣0.75…}整数集合：{1，﹣1，﹣2013，0，2014…}正分数集合：{0.5，，20%…}，故答案为：1，0.5，，2014，20%，π；﹣1，﹣2013，﹣，﹣0.75；1，﹣1，﹣2013，0，2014；0.5，，20%．【点评】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．22．（12分）计算（1）（﹣0.6）﹣（﹣3）﹣（+7）+2﹣|﹣2|（2）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2（3）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）．【分析】（1）先算同分母分数，再相加即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（3）根据乘法分配律简便计算．【解答】解：（1）（﹣0.6）﹣（﹣3）﹣（+7）+2﹣|﹣2|＝（﹣0.6﹣7）+（3+2）﹣2＝﹣8+6﹣2＝﹣4；（2）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2＝﹣1+40+16＝55（3）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）＝（5﹣9﹣17）×（+3）＝（﹣21）×（+3）＝﹣75．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．23．（6分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离2．（2）数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是6．（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为|x﹣1|．（4）若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝6．【分析】（1）依据在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，即可得到结果．（2）依据在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，即可得到结果．（3）依据在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，即可得到结果．（4）依据﹣4＜x＜2，可得表示x的点在表示﹣4和2的两点之间，即可得到|x﹣2|+|x+4|的值即为|﹣4﹣2|的值．【解答】解：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离为|3﹣1|＝2；（2）数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是|﹣6﹣（﹣12）|＝6；（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为|x﹣1|；（4）∵﹣4＜x＜2，∴|x﹣2|+|x+4|＝|﹣4﹣2|＝6，故答案为：2，6，|x﹣1|，6．【点评】本题考查的是绝对值的几何意义，两点间的距离，理解绝对值的几何意义是解决问题的关键．24．（12分）出租车司机李师傅某日上午8：00﹣9：20一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣4，+8，﹣4，+4，﹣3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？（2）这时间段李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价10元（不超过5千米），超过5千米，超过部分每千米2元．则李师傅在这期间一共收入多少元？【分析】（1）把记录的数字相加即可得到结果；（2）把记录数字绝对值之和除以80，再乘以60即可得到结果；（3）根据收费标准确定出收入即可．【解答】解：（1）+8﹣6+3﹣4+8﹣4+4﹣3＝6，答：在出发地东边，距离6千米；（2）（|+8|+|﹣6|+|+3|+|﹣4|+|+8|+|﹣4|+|+4|+|﹣3|）÷80×60＝30，答：平均速度为30千米/每小时；（3）10×8+（8﹣5）×2×2+（6﹣5）×2＝94，答：李师傅在这期间一共收入94元．【点评】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．四、（本大题2个大题，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．25．（12分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（注：结果保留π）（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数（填“无理”或“有理”），这个数是π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．①第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远．②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有26π，此时点A所表示的数是﹣6π．【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；②利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可．【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是π；故答案为：无理，π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；故答案为：4π或﹣4π；（3）①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3，∴第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远，故答案为：4，3；②∵|+2|+|﹣1|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|＝13，∴13×2π×1＝26π，∴A点运动的路程共有26π；∵（+2）+（﹣1）+（+3）+（﹣4）+（﹣3）＝﹣3，（﹣3）×2π＝﹣6π，∴此时点A所表示的数是：﹣6π，故答案为：26π，﹣6π．【点评】此题主要考查了数轴的应用以及绝对值的性质和圆的周长公式应用，利用数轴得出对应数是解题关键．26．（12分）已知：|a+1|+（5﹣b）2+|c+2|＝0且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C．（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？（3）在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离和等于10？若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据非负数的性质即可求出a、b、c的值，在数轴上画出点A、B、C即可；（2）设乙用x秒追上丙，根据追击问题的相等关系列出方程，求出x的值，再求出x秒时甲与乙在数轴上的位置，即可解决问题；（3）分四种情形讨论：①当点P在点C左边时；②当点P在A、C之间时，PA+PB+PC ＜10，不存在；③当点P在A、B之间时；④当点P在点B右侧时，分别根据PA+PB+PC ＝10列出方程，即可解决问题．【解答】解：（1）∵|a+1|+（5﹣b）2+|c+2|＝0，∴a+1＝0，5﹣b＝0，c+2＝0，∴a＝﹣1，b＝5，c＝﹣2．A、B、C三点在数轴上表示如下：（2）当乙追上丙时，乙也刚好追上了甲．由题意知道：AB＝6，AC＝1，BC＝7．设乙用x秒追上丙，则2x﹣x＝7，解得：x＝4．则当乙追上丙时，甲运动了×4＝2个单位长度，乙运动了2×4＝8个单位长度，此时恰好有AB+2＝8，故乙同时追上甲和丙；（3）设点P对应的数为m，①当点P在点C左边时，由题意，（5﹣m）+（﹣1﹣m）+（﹣2﹣m）＝10，解得m＝﹣；②当点P在A、C之间时，PA+PB+PC＜10，不存在；③当点P在A、B之间时，（5﹣m）+（m+1）+（m+2）＝10，解得m＝2，④当点P在点B右侧时，（m﹣5）+（m+1）+（m+2）＝10，解得m＝4（不合题意舍去），综上所述，当P对应的数是﹣或2时，P到A、B、C的距离和等于10．【点评】本题考查一元一次方程的应用，两点间的距离，非负数的性质，行程问题关系的应用，解题的关键是学会利用方程解决问题，属于中考常考题型．七年级（上）数学期中考试试题【答案】一、选择题（每小题4分，共48分）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．22．（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）可以表示为（）A．（﹣）×4B．﹣C．﹣（）4D．（﹣）43．绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是（）A．9B．﹣9C．6D．04．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（）A．正数B．负数C．0D．负数和05．计算（﹣2）2﹣（﹣2）3的结果是（）A．﹣4B．2C．4D．126．有理数a、b在数轴上的位置如图，则a+b的值为（）A．大于0B．小于0C．等于0D．无法确定7．有一种记分方法：以90分为基准，95分记为+5分，某同学得87分，则应记为（）A．+3分B．﹣3分C．+7分D．﹣7分8．如果|a+2|与（b﹣1）2互为相反数，那么代数式（a+b）2011的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．20089．地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为（）A．148×106平方千米B．14.8×107平方千米C．1.48×108平方千米D．1.48×109平方千米10．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b＝，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6B．﹣6C．D．11．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于（）A．5或﹣5B．1或﹣1C．5或1D．﹣5或﹣1 12．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm二、填空题（每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作米．14．比较大小：﹣π﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）．15．用四舍五入法把0.07902精确到万分位为．16．数轴上到原点的距离是3的点表示的数是．17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则：+3cd+m的值为．18．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p ×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有．给出下列关于F（n）的说法：（1）；（2）；（3）F（27）＝3；（4）若n是一个整数的平方，则F（n）＝1．其中正确说法的有．三、（本大题6个大题，共54分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．（8分）计算：（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）（2 ）﹣7+13﹣6+20．20．（8分）计算（1）（﹣2）÷×（﹣3）（2）（+﹣）×（﹣12）．21．（8分）把下列各数填在相应的集合里：1，﹣1，﹣2013，0.5，，﹣，﹣0.75，0，2014，20%，π．正数集合：{…}负数集合：{…}整数集合：{…}正分数集合：{…}．22．（12分）计算（1）（﹣0.6）﹣（﹣3）﹣（+7）+2﹣|﹣2|（2）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2（3）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）．23．（6分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离．（2）数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是．（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为．（4）若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝．24．（12分）出租车司机李师傅某日上午8：00﹣9：20一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣4，+8，﹣4，+4，﹣3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？（2）这时间段李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价10元（不超过5千米），超过5千米，超过部分每千米2元．则李师傅在这期间一共收入多少元？四、（本大题2个大题，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．25．（12分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（注：结果保留π）（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是数（填“无理”或“有理”），这个数是；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．①第次滚动后，A点距离原点最近，第次滚动后，A点距离原点最远．②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有，此时点A所表示的数是．26．（12分）已知：|a+1|+（5﹣b）2+|c+2|＝0且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C．（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？（3）在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离和等于10？若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由．2018-2019学年吉林省长春108中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣的相反数是，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）可以表示为（）A．（﹣）×4B．﹣C．﹣（）4D．（﹣）4【分析】原式利用乘方的意义变形即可得到结果．【解答】解：（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）＝（﹣）4，故选：D．【点评】此题考查了有理数的乘方，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是（）A．9B．﹣9C．6D．0【分析】利用数轴可得到绝对值大于1且小于5的所有的整数为﹣2、﹣3、﹣4、2、3、4，然后计算它们的和即可．【解答】解：绝对值大于1且小于5的所有的整数为﹣2、﹣3、﹣4、2、3、4，所以绝对值大于1且小于5的所有的整数的和为0．故选：D．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．。
江西省南昌市七年级上学期数学期中试卷
江西省南昌市七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·兰州期中) 下列说法正确的个数有（）①0是整数；② 是负分数；③ 是分数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）已知：a，b在数轴上位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A . a＜﹣a＜bB . |a|＞b＞﹣aC . ﹣a＞|a|＞bD . |a|＞|﹣1|＞|b|3. （2分）(2020·重庆模拟) 2019的倒数是（）A . 2019B . -2019C .D .4. （2分）若=-a,则 a 是（）A . 0B . 正数C . 负数D . 负数或05. （2分）下列说法中正确的是（）A . 绝对值最小的实数是零B . 两个无理数的和、差、积、商仍是无理数C . 实数a的倒数是D . 一个数平方根和它本身相等，这个数是0或16. （2分） (2018七上·揭西月考) 如果|a|=-a，那么a一定是（）A . 正数B . 负数C . 非正数D . 非负数7. （2分） (2020七上·甘州月考) 如果代数式x2+2x的值为5，那么代数式2x2+4x﹣3的值等于（）A . 2B . 5C . 7D . 138. （2分）某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增产了20%，则该厂两年共生产的产品件数为（）A . 0.2aB . aC . 1.2aD . 2.2a9. （2分） (2020七上·厦门期末) 多项式的次数是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016七上·老河口期中) 化简（2a﹣3b）﹣3（4a﹣2b）结果为（）A . ﹣10a﹣3bB . ﹣10a+3bC . 10a﹣9bD . 10a+9b二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019七上·武汉月考) 计算：①0﹣7＝________②（﹣63）+（﹣7）＝________；③（﹣4）3＝________.12. （1分） (2020七上·荣县期中) 比较大小： ________ .13. （1分） (2018九上·云南期末) 随着“互联网+”在各领域的延伸与融合，互联网移动医疗发展迅速，预计到2018年我国移动医疗市场规模将达到29150000000元，将29150000000用科学记数法表示为________．14. （1分） (2019七上·高县期中) 若和是同类项，则的值为________。
江西省南昌市七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.在4，1.5，0，-2四个数中，属于正分数的是（）A. 4B. 1.5C. 0D. −22.若a的相反数为1，则a2019是（）A. 2019B. −2019C. 1D. −13.计算1-3+5-7+9=（1+5+9）+（-3-7）是应用了（）A. 加法交换律B. 加法结合律C. 分配律D. 加法交换律与结合律4.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则-60元表示（）A. 收入60元B. 收入20元C. 支出60元D. 支出20元5.化简x+y-（x-y）的最后结果是（）A. 2x+2yB. 2yC. 2xD. 06.若两个非零的有理数a、b，满足：|a|=a，|b|=-b，a+b＜0，则在数轴上表示数a、b的点正确的是（）A. B.C. D.7.某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为64个，则这个过程要经过（）A. 1小时B. 2小时C. 3小时D. 4小时8.按某种标准，多项式a2-2a-1与ab+b+2属于同一类，则下列符合此类标准的多项式是（）A. x2−yB. a2+4x+3C. a+3b−2D. x2y+y−1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为______．10.数轴上点A表示-1，点B表示2，则表示A、B两点间的距离是______．11.若多项式x2+kxy+4x-2xy+y2-1不含xy项，则k的值是______．12.在-1，2，-3，4中，任取3个不同的数相乘，则其中最小的积是______．13.若a2-2a=-1，则3-2a2+4a的值是______．14.有一列数：0，1，3，4，12，13，39，40，120，a，b，c，这串数是由小明按照一定的规则写下米的，他第1次写下0，1，第2次接着写“3，4”，第3次接着写“12，13”，第4次接着写“39，40”，就这样一直接着往下写，则这列数中的a=______，b=______，c=______．三、计算题（本大题共4小题，共26.0分）15.计算：（1）（-112）×113+（-115）×（-212）；（2）-32+（5-123×42）÷（-112）16.化简：（1）2（x2y-3x）-3（x2y-2x-1）（2）4x2-[7x2-3（x2-x）]17.已知A=3a2-ab-2a，B=-a2+ab-2．（1）求4A-3（A-B）的值；（2）若A+3B的值与a的取值无关，求b的值．18.用“⊕”定义一种新运算，对于任意的有理数a，b，都有a⊕b=|a|+b．（1）求（-1⊕2）⊕（-3）的值；（2）当x，y满足什么条件时，“x⊕y”与“y⊕x”的值互为相反数．四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）19.若|a|=4，|b|＜2，且b为整数．（1）求a，b的值；（2）当a，b为何值时，a+b有最大值或最小值？此时，最大值或最小值是多少？（1）求两印刷厂各收费多少元？（用含x的代数式表示）（2）若学校要印刷1500份材料，不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？请通过计算说明理由．21.一个三位数，它的个位数字为a，十位数字比个位数字的2倍小1，百位数字比个位数字大6．（1）用含a的代数式表示这个三位数；（2）根据题目中的条件，a的取值可能是多少？此时相应的三位数是多少？22.A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，则称点C是（A，B）的奇异点，例如图1中，点A表示的数为-1，点B表示的数为2，表示1的点C到点A的距离为2，到点B的距离为1，则点C是（A，B）的奇异点，但不是（B，A）的奇异点．（1）在图1中，直接说出点D是（A，B）还是（B，C）的奇异点；（2）如图2，若数轴上M、N两点表示的数分别为-2和4，（M，N）的奇异点K 在M、N两点之间，请求出K点表示的数；（3）如图3，A、B在数轴上表示的数分别为-20和40，现有一点P从点B出发，向左运动．①若点P到达点A停止，则当点P表示的数为多少时，P、A、B中恰有一个点为其余两点的奇异点？②若点P到达点A后继续向左运动，是否存在使得P、A、B中恰有一个点为其余两点的奇异点的情况？若存在，请直接写出此时PB的距离；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：在4，1.5，0，-2四个数中，属于正分数的是1.5，故选：B．利用正分数定义判断即可．此题考查了有理数，熟练掌握正分数的定义是解本题的关键．2.【答案】D【解析】解：∵a的相反数为1，∴a=-1，则a2019=（-1）2019=-1．故选：D．直接利用相反数的定义结合有理数的乘方运算法则计算得出答案．此题主要考查了相反数的定义，正确得出a的值是解题关键．3.【答案】D【解析】解：计算1-3+5-7+9=（1+5+9）+（-3-7）是应用了加法交换律与结合律．故选：D．根据加法交换律与结合律即可求解．考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．4.【答案】C【解析】解：根据题意，若收入80元记作+80元，则-60元表示支出60元．故选：C．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．5.【答案】B【解析】解：原式=x+y-x+y=2y．故选：B．原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.【答案】B【解析】解：∵a、b是两个非零的有理数满足：|a|=a，|b|=-b，a+b＜0，∴a＞0，b＜0，∵a+b＜o，∴|b|＞|a|，∴在数轴上表示为：故选B．根据|a|=a得出a是正数，根据|b|=-b得出b是负数，根据a+b＜0得出b的绝对值比a大，在数轴上表示出来即可．本题考查了数轴，绝对值，有理数的加法法则等知识点，关键是确定出a＞0，b＜0，|b|＞|a|．7.【答案】C【解析】解：由题意可得：2n=64=26，则这个过程要经过：3小时．故选：C．每半小时分裂一次，一个变为2个，实际是21个．分裂第二次时，2个就变为了22个．那么经过3小时，就要分裂6次．根据有理数的乘方的定义可得．本题考查了有理数的乘方在实际生活中的应用，应注意观察问题得到规律．∴它们都是二次三项式，A、x2-y，是二次二项式，不合题意；B、a2+4x+3，是二次三项式，符合题意；C、a+3b-2，是一次三项式，不合题意；D、x2y+y-1，是三次三项式，不合题意；故选：B．直接利用多项式次数与项数确定方法分析得出答案．此题主要考查了多项式，正确把握多项式次数与项数确定方法是解题关键．9.【答案】4.4×109【解析】解：将4400000000用科学记数法表示为4.4×109．故答案为：4.4×109．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10.【答案】3【解析】解：2-（-1）=3．故表示A、B两点间的距离是3．故答案为：3．数轴上两点之间的距离等于这两点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．此题考查了数轴上两点之间的距离的计算方法：右边的数减去左边的数．∴kxy-2xy=0，解得：k=2．故答案为：2．直接利用多项式中不含xy项，得出k-2=0，进而得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确合并同类项是解题关键．12.【答案】-24【解析】解：最小的积=2×（-3）×4=-24．故答案为：-24．根据有理数的乘法和有理数的大小比较求出最小的积即可得解．本题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，熟记运算法则并确定出最小乘积的列式是解题的关键．13.【答案】5【解析】解：把a2-2a=-1代入3-2a2+4a=3-2×（-1）=5，故答案为：5根据整体代入求值解答即可．此题考查代数式求值，关键是根据整体代入求值解答．14.【答案】121 363 364【解析】解：3=3×1，4=3+1；12=3×4，13=12+1；39=3×13，40=39+1；120=40×3，a=120+1=121；b=121×3=363，c=363+1=364．故答案为121；363；364．由所写数字的规律得到，每次所写两个数为连续的两个整数，且第1个数为上一次所写的两个数中的第2个数的三倍，利用此方法可分别计算出a、b、c 的值．本题考查了规律型：数字的变化类：认真观察、仔细思考，利用数字与序号数的关系解决这类问题．15.【答案】解：（1）原式=-32×43+65×52=-2+3=1；（2）原式=-9+3×（-23）=-9-2=-11．【解析】（1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】解：（1）原式=2x2y-6x-3x2y+6x+3=-x2y+3；（2）原式=4x2-[7x2-3x2+3x]=4x2-7x2+3x2-3x=-3x．【解析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可．本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．17.【答案】解：（1）∵A=3a2-ab-2a，B=-a2+ab-2，∴原式=4A-3A+3B=A+3B=（3a2-ab-2a）+3（-a2+ab-2）=3a2-ab-2a-3a2+3ab-6=2ab-2a-6．（2）∵A+3B=（2b-2）a-6与a的取值无关，∴2b-2=0，解得b=1．【解析】（1）先化简，然后把A和B代入求解；（2）根据题意可得A+3B=（2b-2）a-6与a的取值无关，即化简之后a的系数为0，据此求b值即可．本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则以及合并同类项法则．18.【答案】解：（1）∵-1⊕2=|-1|+2=3，∴（-1⊕2）⊕（-3）=3⊕（-3）=|3|+（-3）=0；（2）由题意，得（x⊕y）+（y⊕x）=0，即|x|+y+|y|+x=0，∴|x|+|y|=-x-y，∴|x|=-x，|y|=-y，∴当x≤0，y≤0时，“x⊕y”与“y⊕x”的值互为相反数．【解析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）根据题中的新定义将各式化简，利用相反数性质判断即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：（1）∵|a|=4，∴a=±4．∵|b|＜2，且b有整数，∴b=-1，0，1；（2）当a=4，b=1时，a+b有最大值为5；当a=-4，b=-1时，a+b有最小值为5．【解析】（1）直接利用绝对值的性质得出a，b的值；（2）直接利用（1）中所求，分别分析得出答案．此题主要考查了绝对值，正确分类讨论是解题关键．20.【答案】解：（1）甲印刷厂收费是0.2x+200（元）．乙印刷厂收费是0.4x（元）．（2）当x=1500时，甲印刷厂收费是0.2×1500+200=500（元）．乙印刷厂收费是0.4×1500=600（元）∵500＜600，∴甲印刷厂比较合算．【解析】（1）甲印刷厂收费表示为：甲厂每份材料印刷费×材料份数x+制版费，乙印刷厂收费表示为：乙厂每份材料印刷费×材料份数x；收费，然后比较即可．此题考查代数式求值，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出用含材料份数x来表示甲、乙两印刷厂的收费的代数式．注意题中甲印刷厂的收费=印刷x份材料的费用+制版费，乙印刷厂的收费=印刷x份材料的费用．21.【答案】解：（1）当个位数字为a时，则十位数字为2a-1，百位数字为a+6，∴这个三位数是100（a+6）+10（2a-1）+a=121a+590，（2）由题意，可知a的取值是1，2，3．当a=1时，三位数是711，当a=2时，三位数是832，当a=3时，三位数是953．【解析】（1）根据三位数表示方法解答即可；（2）根据题意得出a的几种取值解答即可．本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．22.【答案】解：（1）在图1中，点D到点A的距离为1，到点B的距离为2，∴点D是（B，C）的奇异点，不是（A，B）的奇异点；（2）设奇异点表示的数为x，则由题意，得x-（-2）=2（4-x）．解得x=2．∴（M，N）的奇异点表示的数是2；（3）①设点P表示的数为y．当点P是（A，B）的奇异点时，则有y+20=2（40-y），解得y=20．当点P是（B，A）的奇异点时，则有40-y=2（y+20），解得y=0．当点A是（B，P）的奇异点时，则有40+20=2（y+20），解得y=10．当点B是（A，P）的奇异点时，则有40+20=2（40-y），解得y=10．∴当点P表示的数是0或10或20时，P、A、B中恰有一个点为其余两点的奇异点．②当点P为（B，A）的奇异点时，PB=120；当点A为（P，B）的奇异点时，PB=180；当点A为（B，P）的奇异点时，PB=90；当点B为（P，A）的奇异点时，PB=120．【解析】（1）根据“奇异点”的概念解答；（2）设奇异点表示的数为x，根据“奇异点”的定义列出方程并解答；（3）①需要分类讨论：当点P是（B，A）的奇异点；当点A是（B，P）的奇异点；当点B是（A，P）的奇异点．②同上，需要分类讨论．考查了数轴，一元一次方程的应用，解题的关键是掌握“奇异点”的概念和运算法则，找出题中的等量关系，列出方程并解答，难度一般．。
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一. 选择题(每小题3分,共24分)
1. 在0 , 1, - 2 , - 3中,最小的数是( )
A. 1 B. 0 C. - 2 D. - 3
2. 下面关于 “1 ”的说法错误的是( )
A. 1的绝对值是 B. - 1的倒数是本身
C. - 1的相反数是最小的正整数 D. - 1是最大的正整数
不打折
9折
8折
解答下列问题: (1) 分别写出甲,乙,丙摊铺的实际单价; (2) 当x=6 , 7, 8, 9, 10时,从价格上选择哪个摊铺购买? (3) 从甲摊铺买2千克,从乙摊铺买3千克,从丙摊铺买4千克,一共要多少钱?
1 3 2 5 4
1 3 2 5 4
(1) 使运算结果最大:
1 3 2 5 4
(2) 使运算结果最小:
1 3 2 5 4
(3) 使用运算结果的绝对值最小:
22. 课题学习题(共12分)
同一种品版的花生在洪城大市场的甲,乙,丙三个摊铺的销售方式如下表:
摊铺
甲
乙
丙
单价(元/千克)
x
x+1
x+2
优惠方式
是一个正方形,则图中阴影部分的面积是( )
A. B. C. D.
2． 填空题（每空2分，共16分）
9. 绝对值等于2的数有 个，绝对值等于0的数有 个，绝对值等
于- 2的数有 个.
10. 若的平均数为5,则的平均数是 , 的平均数是 .
11. 观察下列图形中点的个数,若按其规律再画下去,可以得到第4个图形
中所有点的个数为 ,第n个图形中所有点的个数为
(用含n
的代数式表示)
…
.
.
.
. . . . . . . . . . .
. . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . .
图3 图2 图1
12.照下图所示的操作步骤，若输入x的值为- 5.5 , 则输出的值为
.
输入x
减去5
加上5
输出
平方
三. 计算题(每小题5分,共20分) 13 . 14.
15. 16.
四. 化简题(每小题5分,共10分) 17. 化简:
18. 化简并求值: 其中
五. 应用题(每大题6分,共18分) 19. “洪城之声”唱歌比赛规则是:参赛选手需在标注难度“5分, 6分和7
分”的各组歌曲中选歌进行演唱,三位评委在- 1分, 0分和1分打分,参 赛选手最后得分是: 参赛选手最后得分 = 难度分 + 三位评委的打分之和 比如参赛选手A选择难度是6分组的歌曲进行演唱,三位评委分别打分(可 以不分顺序) - 1分, - 1分和平共处分,则参赛选手A的最后得分是: 6 + (-1) + (-1) = 1 = 5分. (1) 参赛选手最后得分最高可能是多少分?最低可能是多少分? (2) 如果参赛选手B的最后得分是8分,问他选择的歌可能是几分的歌,三位 评委的打分相应可能是多少分?(请列举所有可能)
20. 如图,大长方形是由两个较大的正方形,一个小正方形和两个长方形 镀嵌而成,已知较大正方形的边长为a, 小正方形的边长为b, 用a, b的 代数式表示下列各问题:
(1) 写出小长方形的长与宽,并求出两个小长方形的周长之和; (2) 写出大长方形的长与宽,并求出大长方形的周长.
21. 将四则运算符号“+ ，- ，× ，÷”分别填入下式的“ ”中，不能添括 号，每个运算符号只能填写一次.
A. - 9 B. 8 C. - 8 D. 9
6. 在下列表达中,不能表示代数式“ a + 3 ”意义的是( )
A. 比 3多a B. 比a 多3 C. 3与a的和 D. 3与a的积
7. 化简等于( )
A. - 6x B. - 6x - 5 C. - 3x D. - 6x - 20
8. 如图,4个半径为a的圆互相挨着,将它们的圆心连起来
3. 两个有理数2 , - 3在数轴上表示的两个点之间的距离是( )
பைடு நூலகம்
A. 1 B. - 5 C. - 1 D. 5
4. 某机构对于30万人的调查显示,沉迷于手机上网的初中生大约占7％,
则这部分沉迷手机上网的初中生人数,用科学记数法表示为(
)
A. B. C. D.
5. 已知有理数m , a满足:, 则等于 ( )