直方图七年级数学人教版(解析版)
七年级数学人教版下册同步课件第章第课时 直方图
第十章 数据的收集、整理与描述
第十章 数据的收集、整理与描述
第41课时 直方图(1)
第41课时 直方图(1)
第十章 数据的收集、整理与描述
第十章 数据的收集、整理与描述
第41课时 直方图(1)
1．把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之 间的距离(组内数据的取值范围)称为__组__距____．
2．分成组的个数叫做__组__数____．
组别 身高/厘米
A
x＜155
B 155≤x＜160
C 160≤x＜165
D 165≤x＜170
E
x≥170
根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)样本中男生的人数为___4_0____； (2)样本中女生身高在 E 组的频数为___2_____；
(3)已知该校共有男生 380 人，女生 320 人，请估计 全校身高在 160≤x<170 之间的学生总人数．
第41课时 直方图(1)
第十章 数据的收集、整理与描述
第41课时 直方图(1)
第41课时 直方图(1)
第十章 数据的收集、整理与描述
第十章 数据的收集、整理与描述 第十章 数据的收集、整理与描述
第41课时 直方图(1)
第十41章 课时数据直的方收图集(1)、整理与描述
第4十1课 章时数直据的方收图集(1)、整理与描述
志之所向，金石为开，谁能御之?
无钱之人脚杆硬，有钱之人骨头酥。
志莫1正为.则 一5众身8邪之～不谋生，。而1有.天6下3之(志单。 位：m)这一小组的频率为 0.25，则该组的
寄言燕雀莫相唣，自有云霄万里高。
丈夫志不大，何以佐乾坤。
人数为 ( B ) 治天下者必先立其志。
七年级数学下册102直方图重难点突破素材新人教版
直方图重难点突破本节课的重点是探究用频数分布直方图描述数据的方法，难点是通过用频数分布直方图描述数据，反映数据中蕴含的规律，感受和体会统计结果对决策的意义和作用．一、画频数分布直方图的步骤：（1）计算最大值与最小值的差（2）决定组距和组数（3）确定分点，并分组．（4）列频数分布表（5）画频数分布直方图突破建议：1．在第一步中找最大值和最小值，并计算它们的差非常简单，更重要理解这个差是这组数据的变化范围．．2．在第二步中决定组距和分组是教学的难点，一组数据分成多少个组才算合适，这不仅与数据的多少有关，还与数据本身的特点有关．分组的目的之一是为了观察数据分布的特征，因此组数的多少应当适中，若组数太多，数据的分布就会过于分散，若组数太少，数据的分布过于集中，这不便于观察数据的分布的特征和规律，组数的确定应以是否能够较好反映数据的的分布特征和规律为标准．3．在第三步中对数据要遵循“不重不漏”的原则，“不重”是指一个数据只能分在其中的一个组；不漏是指在所分成的所有组别中，每个数据都能分在其中的某一组中，不能遗漏．而一般采用“上限不在内”的原则，例如：身高155cm的数据在155≤x＜158小组，而不在152≤x＜155小组．4．在第四步中可以用划记法对数据进行收集，整理和统计，从表中可以提清楚看出数据的分组情况、每一小组的频数多少、以及频数分布的情况．5．在第五步中先要建立坐标系，其横轴表示数据，上面的每个小段（组距）就是小长方形的底；纵轴表示小长方形的高，为了使小长方形的面积能表示各组的频数，小长方形的高必须构成频数与组距的比值．例题：从蔬菜大棚中收集到50株西红柿秧上西红柿的个数．28 ， 62， 54， 29 ， 32 ， 47 ， 68 ， 27 ， 55， 43，36 ，79 ，46 ，54 ， 25 ， 82， 16， 39 ，32， 64，61 ，59， 67 ，56 ， 45 ，74 ，49， 36 ，39 ，52，85 ，65 ， 48 ，58 ， 59 ，64 ， 91 ，67 ， 54 ，57，68 ， 54 ， 71 ，26 ，59， 47 ，58 ， 52 52 ，70．请对数据适当分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，分析数据的分布情况．解析：用最大值与最小值的差除以组距（组距可以取10个）进行分组，再由分组的情况列表，画图．（答案略）二、直方图的有关计算：突破建议：1．直方图中，各组的频数之和等于数据总数；2．每个小长方形的面积=组距*（频数/组距）=频数，即所有长方形的面积和等于数据总数；三、直方图与条形图的区别：突破建议：两种图形很相似，但有本质上的区别：①形式不同，直方图的横轴表示的不是一种量而是一组连续的数据，各长方形之间没有空隙，而条形图的横轴代表某一个项目，各长方形之间有空隙．②两种图的特点不同，直方图显示数据的分布规律，条形图显示各组的具体数据，因此它们适用的对象也不同．。
人教版数学七年级下册10.2 直方图 课件(共29张PPT)
在样本数据中,最大值是7.4,最小值是4.0,它们的差是
7.4-4.0=3.4.
探究新知
解：(2)决定组距和组数.
最大值与最小值的差是3.4,如果取组距为0.3,那么由于
.
=11 ,可分成12组,组数适合.于是取组距为0.3,组数为
.
12.
探究新知
(3)列频数分布表.
分组
4.0≤x<4.3
159
158
160
162
164
165
156
探究新知
学生活动一【一起探究】
为了使选取的参赛选手身高比较整齐,需要知道数据
(身高)的分布情况,即身高在哪个范围内的同学多,哪个
范围内的同学少,因此需要对这些数据进行适当地分组
整理.
1.计算最大值与最小值的差
最大值-最小值=172-149=23.这说明身高的变化范围
容易看出,
频数
小长方形的面积=组距×
=频数.
组距
可见,频数分布直方图是以小长方形的面积来反映
数据落在各个小组内的频数的大小.小长方形的高是
频数与组距的比值.
探究新知
等距分组时,各小长方形的面积(频数)与高的比值是
常数(组距),因此画等距分组的频数分布直方图时,为画
图与看图方便,通常直接用小长方形的高表示频数.例
的个数(叫做频数).整理可以得到频数分布表:
身高分组
149≤x<152
152≤x<155
155≤x<158
158≤x<161
161≤x<164
164≤x<167
167≤x<170
170≤x<173
直方图(练习)-七年级数学下册同步精品课堂(人教版)(解析版)
第十章数据的收集、整理与描述10.2直方图精选练习答案一．选择题（共10小题）1．小明投掷一枚硬币100次，出现“正面朝上”51次，则“正面朝上”的频率为（）A．49B．51C．0.49D．0.51【解答】解：“正面朝上”的频率＝＝0.51．故选：D．2．一次跳远比赛中，成绩在4.00米以上的有9人，频率为0.3，则参加比赛的共有（）A．10人B．20人C．30人D．40人【解答】解：9÷0.3＝30（人），故选：C．3．从某工厂即将出售的一批产品中抽检100件产品，其中不合格的产品有8件，则此抽样调查的样本中，样本容量和不合格的频率分别是（）A．8，0.08B．8，0.92C．100，0.08D．100，0.92【解答】解：∵从某工厂即将出售的一批产品中抽检100件产品，其中不合格的产品有8件，∴此抽样样本中，样本容量为：100，不合格的频率是：＝0.08．故选：C．4．某校九年级随机抽查一部分学生进行了1分钟仰卧起坐次数的测试，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图．那么仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是（）A．40%B．30%C．20%D．10%【解答】解：仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是×100%＝40%，故选：A．5．某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，下列说法正确的是（）A．出现正面的频率是6B．出现正面的频率是4C．出现正面的频率是0.4D．出现正面的频率是0.6【解答】解：∵某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，∴出现正面的频率是：＝0.6．故选：D．6．“早发现，早报告，早隔离，早治疗”是我国抗击“新冠肺炎”的宝贵经验，其中“早”字出现的频率是（）A．B．C．D．【解答】解：“早”字出现的频率是：＝，故选：D．7．在一次班级体测调查中，收集到40名同学的跳高数据，数据分别落在5个组内，且落入第一、二、三、五组的数据个数分别为2、7、11、12，则第四组频数为（）A．9B．8C．7D．6【解答】解：根据题意，第四组的频数为40﹣（2+7+11+12）＝8，故选：B．8．新型冠状病毒肺炎（CoronaVriusDisease2019，COVID﹣19），简称“新冠肺炎”，世界卫生组织命名为“2019冠状病毒病”，英文单词CoronaVriusDisease中字母r出现的频数是（）A．2B．11.1%C．18D．【解答】解：CoronaVriusDisease中共有18个字母，其中r出现2次，∴频数是2，故选：A．9．某校在开展“节约每滴水”的活动中，从八年级的100名同学中任选20名同学汇报各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：节水量x/t0.5≤x＜1.5 1.5≤x＜2.5 2.5≤x＜3.5 3.5≤x＜4.5人数8462则这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）A．160t B．210t C．250t D．260t【解答】解：利用组中值求平均数可得：选出20名同学家的平均一个月节约用水量＝＝2.1，则这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是2.1×100＝210t．故选：B．10．已知一组数据：6，7，8，8，8，9，9，9，10，10，10，10，10，11，11，11，12，12，12，13，若以2为组距，则可以分成（）A．6组B．5组C．4组D．3组【解答】解：这组数据的极差为13﹣6＝7，∵7÷2＝3.5，∴这组数据可分成4组，故选：C．二．填空题（共5小题）11．某班级有45名学生在期中考试学情分析中，分数段在70～79分的频率为0.4，则该班级在这个分数段内的学生有18人．【解答】解：45×0.4＝18（人），所以该班级在这个分数段内的学生有18人．故答案为：18．12．某校对600名男生的身高进行了测量，身高在1.68米～1.73米，这一小组的频率为0.2，则该组共有120人．【解答】解：根据题意知该组的人数为：600×0.2＝120（人），故答案为：120．13．在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38、52、47、46、50、53、61、72、45、58，则10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为0.6．【解答】解：仰卧起坐个数不少于50个的有52、50、53、61、72、58共6个，所以，频率＝＝0.6．故答案为：0.6．14．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为8、7、7，6．第五组的频率为0.2，则第六组的频率是0.1．【解答】解：因为共有40个数据，且第五组的频率为0.20，所以第五组的频数为0.2×40＝8；则第六组的频数为40﹣（8+7+7+6+8）＝4，所以第六组的频率为＝0.1．故答案为：0.1．15．某校随机抽查若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图），则仰卧起坐次数不小于15次且小于20次的频率等于0.1．【解答】解：由直方图可得，仰卧起坐次数不小于15次且小于20次的频数为3，频数总和为3+10+12+5＝30，∴仰卧起坐次数不小于15次且小于20次的频率为：＝0.1，故答案为：0.1．三．解答题（共2小题）16．学校为了提高学生的实践能力，开展了手工制作比赛．已知参赛作品分数记为x分（60≤x≤100），校方在参赛作品中随机抽取了部分作品进行质量评估，将成绩绘制成了下面不完整的统计表和频数分布直方图：分数段频数百分比60≤x＜70a30%70≤x＜8022c80≤x＜90b20%90≤x≤10036%根据以上信息解答下列问题：（1）计算a，b，c的值；（2）补全频数分布直方图．【解答】解：（1）总件数为：3÷6%＝50（件），a＝50×30%＝15（件），b＝20%×50＝10（件），c＝22÷50×100%＝44%．（2）补全频数分布直方图为：17．某校数学活动小组对下午6点下班期间，经过某路段的小型汽车每车乘坐人数（含驾驶员）进行了随机调查，根据每车乘坐人数分为5类，每车乘坐1人、2人、3人、4人、5人分别记为A、B、C、D、E，由调查所得数据绘制了如图所示的不完整的统计图表．类别频率A mB0.35C0.20D nE0.05（1）求本次调查的小型汽车数量及m，n的值；（2）补全频数分布直方图；（3）若某时段通过该路段的小型汽车数量为5000辆，请你估计其中每车只乘坐1人的小型汽车数量．（4）当代社会步入“集约型发展”“可持续发展与环境保护”“拼车出行”等又好又快发展阶段，请你结合以上数据分析，提出一条相关的倡议．【解答】解：（1）本次调查的小型汽车数量为32÷0.2＝160（辆），m＝48÷160＝0.30，n＝1﹣（0.3+0.35+0.20+0.05）＝0.10；（2）B类小汽车的数量为160×0.35＝56（辆），D类小汽车的数量为0.1×160＝16（辆），补全图形如下：（3）估计其中每车只乘坐1人的小型汽车数量为5000×0.3＝1500（辆）；（4）保护环境，减少开车出行，乘坐公共交通工具，降低空气污染指数；节约交通成本，鼓励拼车出行，厉行资源优化分配；等等，言之有理，合乎问题背景和社会发展即可．。
人教版数学七年级下册 10 2 直方图同步练习(含解析)
第十章数据的收集、整理与描述10.2直方图基础过关全练知识点频数分布直方图1.(2022浙江金华中考)观察如图所示的频数分布直方图,其中99.5~124.5这一组的频数为( )20名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图A.5B.6C.7D.82.【新独家原创】“安全重于泰山,生命高于一切!”某校为强化师生安全意识,组织了安全知识竞赛活动.七年级(1)班将安全知识竞赛的成绩整理后绘制成直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值),图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%,第五组的频数是8,下列结论错误的是( )A.80分及以上的学生有14名B.该班有50名同学参赛C.成绩在70~80分的人数最多D.第五组的百分比为16%3.【教材变式·P150T1变式】小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数,并绘制了如图所示的频数分布直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值).根据图中信息,下列说法错误的是( )A.这栋居民楼共有居民125人B.每周使用手机支付在28~35次的人数最多的人每周使用手机支付在35~42次C.有15D.每周使用手机支付少于21次的有15人4.(2021重庆长寿期末)在一个样本中有50个数据,它们分别落在5个组内,已知第一、二、三、四、五组数据的个数分别为3,9,17,x,6,则第四组的频数为.5.【主题教育·中华优秀传统文化】【新独家原创】汉字是世界上使用时间最久、范围最广、人数最多的文字之一,汉字的创制和应用不仅推进了中华文化的发展,还对世界文化的发展产生了深远的影响.某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中成绩为“优良”(80分及以上)的学生有人.6.(2022福建厦门九中期末)新修订的《北京市生活垃圾管理条例》于2020年5月1日正式施行.新修订的分类标准将生活垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物四类,为了促使居民更好地了解垃圾分类知识,小明所在的小区随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试.将参加测试的居民的成绩进行收集、整理,绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图.a.线上垃圾分类知识测试成绩频数分布表如下:b.线上垃圾分类知识测试成绩频数分布直方图如下:c.成绩在80≤x<90这一组的成绩分别为80,81,82,83,83,85,86,86,87,88,88,89.根据以上信息,回答下列问题:(1)本次抽样调查的样本容量为,表中m的值为;(2)请补全频数分布直方图;(3)小明居住的社区大约有居民2 000人,若测试成绩为80分及以上为良好,那么估计小明所在的社区成绩良好的人数为; (4)若给测试成绩的前十五名颁发“垃圾分类知识小达人”奖章,已知居民A的得分为88分,请问居民A是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章?能力提升全练7.(2021上海中考,4,★★☆)商店准备确定一种包装袋来包装大米,经市场调查后,作出如图所示的统计图,请问选择什么样的包装最合适( )A.2 kg/包B.3 kg/包C.4 kg/包D.5 kg/包8.(2020浙江温州中考,14,★☆☆)某养猪场对200头生猪的质量进行统计,得到频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中质量在77.5 kg及以上的生猪有头.9.【主题教育·生命安全与健康】(2022内蒙古包头中考,20,★★☆)2022年3月28日是第27个全国中小学生安全教育日.某校为调查本校学生对安全知识的了解情况,从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试,测试后发现所有测试的学生成绩均不低于50分.将全部测试成绩x(单位:分)进行整理后分为五组(50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100),并绘制成如下的频数直方图.测试成绩频数直方图请根据所给信息,解答下列问题:(1)在这次调查中,一共抽取了名学生;(2)若测试成绩为80分及以上为优秀,请你估计全校960名学生对安全知识的了解情况为优秀的学生人数;(3)为了进一步做好学生安全教育工作,根据调查结果,请你为学校提一条合理化建议.素养探究全练10.【数据观念】(2022浙江温州中考)为了解某校400名学生在校午餐所需的时间,抽查了20名学生在校午餐所花的时间,由图示分组信息得:A ,C ,B ,B ,C ,C ,C ,A ,B ,C ,C ,C ,D ,B ,C ,C ,C ,E ,C ,C.某校被抽查的20名学生在校午餐所花时间的频数表(1)请填写频数表,并估计这400名学生午餐所花时间在C 组的人数; (2)在既考虑学生午餐用时需求,又考虑食堂运行效率的情况下,校方准备在15分钟,20分钟,25分钟,30分钟中选择一个作为午餐时间,你认为应选择几分钟为宜?说明理由.分组信息A 组:5<x ≤10B 组:10<x ≤15C 组:15<x ≤20D 组:20<x ≤25E 组:25<x ≤30注:x (分钟)为午餐时间!答案全解全析基础过关全练1.D由直方图可得,99.5~124.5这一组的频数是20-3-5-4=8,故选D.2.A该班参赛的学生有8÷(1-4%-12%-40%-28%)=50(名),故选项B 正确;80分及以上的学生有50×28%+8=22(名),故选项A错误;成绩在70~80分的人数最多,故选项C正确;第五组的百分比为8÷50×100%=16%,故选项D正确.故选A.3.D3+10+15+22+30+25+20=125(人),所以这栋居民楼共有居民125人,选项A正确;从题中频数分布直方图上可以看出,每周使用手机支付在28~35次的人数最多,选项B正确;每周使用手机支付在35~42次的人数所占的比例为25125=15,选项C正确;每周使用手机支付少于21次的有3+10+15=28(人),选项D错误.故选D.4.答案15解析由各组频数之和等于样本容量可得3+9+17+x+6=50,解得x=15,故答案为15.5.答案90解析由直方图可得,成绩为“优良”(80分及以上)的学生有60+30=90(人),故答案为90.6.解析(1)由题意可得,本次抽样调查的样本容量为50,表中m的值为50-3-9-12-8=18.(2)补全的频数分布直方图如图所示.=800(人).(3)2 000×12+850故估计小明所在的社区成绩良好的人数为800.(4)由题意可得,居民A是第10名或者第11名,故居民A可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章.能力提升全练7.A由题图知1.5~2.5这组的人数最多,因此取1.5~2.5范围内的数据2(kg/包),故选A.8.答案140解析由频数直方图可得,质量在77.5 kg及以上的生猪有90+30+20=140(头).9.解析(1)4+6+10+12+8=40(名).故答案为40.(2)960×12+8=480(人),40故优秀的学生人数约为480.(3)通过多种形式,提高安全意识,结合校内、校外具体活动,提高避险能力(答案不唯一).素养探究全练10.解析(1)频数表填写如表所示.某校被抽查的20名学生在校午餐所花时间的频数表正正12×400=240(名).20∴估计这400名学生午餐所花时间在C组的有240名.(2)答案不唯一,如:选择20分钟,有18人能按时完成用餐,占比90%,可以鼓励最后两位同学适当加快用餐速度.。
2020—2021年人教版初中数学七年级下册直方图课时练习及答案解析(精品提分试题).docx
新人教版数学七年级下册第十章第二节直方图练习一、选择题1.为了绘出一批数据的频率分布直方图，首先计算出这批数据的变动范围是指数据的( )A．最大值B．最小值C．最大值与最小值的差D．个数答案：C知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：根据频率直方图的是将数据将参量的数值范围等分为若干区间，统计该参量在各个区间上出现的频率，并用矩形条的长度表示频率的大小．即是按照数据的大小按序排列，故选C．分析：频率直方图是按照数据从小到大的顺序排列，包括所有的数据，即数据的变化范围是指数据的最大值和最小值的差．2.在统计中频率分布的主要作用是（）A.可以反映一组数据的波动大小B．可以反映一组数据的平均水平C.可以反映一组数据的分布情况D．可以看出一组数据的最大值和最小值答案：A知识点：频数与频率解析：解答：频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量．即可以反映总体的平均水平．故选A．分析：根据频率的定义，即可作出判断3.在频数分布直方图中，各小矩形的面积等于( ).A.相应各组的频数B．组数C．相应各组的频率D．组距答案：C知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：根据频率分布直方图的意义，因为小矩形的面积之和等于1，频率之和也为1，所以有各小长方形的面积等于相应各组的频率；故选C．分析：根据频率分布直方图的意义，易得答案．4.已知一组数据有80个，其中最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可分成( ).A．10组B．9组C．8组D．7组答案：A知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：在样本数据中最大值为143，最小值为50，它们的差是143-50=93，已知组距为10，那么由于93÷10=9.3，故可以分成10组．故选A．分析：求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数5. 已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1，那么第四组的频数是( )A ．5B ．6C ．7D ．8 答案：A知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：∵频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为2：3：4：1，样本容量为50，∴第四小组的频数为50×14321+++=5． 故选A ．分析：频数分布直方图中，各个长方形的高之比依次为2：3：4：1，则指各组频数之比为2：3：4：1，据此即可求出第四小组的频数. 6 .将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是( ) A ．0.3 B ．30 C ．15D ．35答案：C知识点：频数与频率解析：解答：根据频率的性质，得 第二小组的频率等于1-0.7=0.3，则第二小组的频数是50×0.3=15．故选C分析：根据频率的性质，即各组的频率之和为1，求得第二组的频率；再根据频率=频数÷总数，进行计算.7. 对一组数据进行适当整理，下列结论正确的是( )A.众数所在的一组频数最大B.若极差等于24，取组距为4时，数据应分为6组C.绘频数分布直方图时，小长方形的高与频数成正比D.各组的频数之和等于1答案：C知识点：频数（率）分布直方图，众数，极差解析：解答：A、众数是该组数据出现次数最多的数值，而频数最大的一组表示该范围内的数据最多，所以，众数不一定在频数最大的一组，故本选项错误；B、若极差等于24，取组距为4时，∵24÷4=6，∴数据应分为7组，故本选项错误；C、∵绘制的是频数直方图，∴小长方形的高表示频数，∴小长方形的高与频数成正比，故本选项正确；D、各组的频数之和等于数据的总数，频率之和等于1，故本选项错误．故选C．分析：根据频数分布直方图的特点，众数，极差的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．8.某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，其中数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下的判断：（1）成绩在49.5分～59.5分段的人数与89.5分～100分段的人数相等；（2）成绩在79.5～89.5分段的人数占30%；（3）成绩在79.5分以上的学生有20人；（4）本次考试成绩的中位数落在69.5～79.5分段内．其中正确的判断有（）A．4个B．3个C．2个D．1个答案：A知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：（1）从频率分布直方图上看成绩在49.5分～59.5分段的人数与89.5分～100分段的人数相等，故选项正确；（2）从频率分布直方图上看出：成绩在79.5～89.5分段的人数30%，故选项正确；（3）成绩在79.5分以上的学生有50×（30%+10%）=20人，故选项正确；（4）将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，本次考试成绩的中位数落在69.5～79.5分段内，故选项正确．故选A．分析：根据频数分布直方图的特点，以及中位数的定义进行解答.9.在样本频数分布直方图中，有11个小长方形．若中间的小长1,且样本容量为方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的4160个，则中间的一组的频数为( ).A．0.2 B．32 C．0.25 D．40答案：B知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：设中间的长方形面积为x，则其他的10个小长方形的面积为4x，所以可得x＋4x＝1，得x＝0.2；又因为样本容量为160，所以中间一组的频数为160×0.2＝32，故选B.分析：根据频率分布直方图的意义，因为小矩形的面积之和等于1，所以中间的小长方形的面积与其他10个小长方形面积之和等于1.从而求出中间一个小长方形的面积.又每个小长方形的面积也就是这组的频率，进而求出该组的频数.10.某个样本的频数分布直方图中一共有4组，从左至右的组中值依次为5，8，11，14，频数依次为5，4，6，5，则频率为0.2的一组为（ ）A ．6.5～9.5B ．9.5～12.5C ．8～11D ．5～8答案：A知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：各组的频数是5，4，6，5则第一组的频率是：56455+++=0.25，则第四组的频率也是0.25，第二组的频率是：56454+++=0.2，则频率为0.2的一组为第二组；组距是8-5=3，第二组的组中值是8，则第二组的范围是：6.5-9.5． 故选A ．分析：首先根据各组的频数即可确定频率是0.2的是哪一组，然后根据组中值的大小即可确定组距，则频率为0.2的一组的范围即可确定．11.某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min 仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（ ）．A ．0.1B ．0.2C ．0.3D ．0.4答案：D知识点：频数（率）分布直方图．解析：解答：12÷30=0.4． 故选：D ．分析：根据频数分布直方图的特点，求出这组的频数，再根据频率=频数÷总数，代入数计算即可12.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（ ）A ．5B ．7C ．16D ．33答案：B知识点：频数（率）分布直方图． 0 1 2 3 4 5 6 7 8 等待时间/min 4 81216人数2 3 6 8 19 52解析：解答：由频数直方图可以看出： 顾客等待时间不少于6分钟的人数即最后两组的人数为：5+2=7人． 故答案为：B分析：分析频数直方图，找等待时间不少于6分钟的小组，读出人数再相加可得答案13.2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下图所示，时速大于等于50且小于60的汽车大约有（ ）A ．30辆B ．60辆C ．300辆D ．600辆答案：D知识点：频数（率）分布直方图．解析：解答：由频数直方图可以看出：该组的03.0 组距频率，又组距=10所以该组的频率=0.3，因此该组的频数=0.3×2000=600 故选D分析：根据频数分布直方图的特点，求出这组的频率，再根据频率=频数÷总数，代入数计算即可14.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]（即96≤净重≤106），样本数据分组为[96，98）（即96≤净重<98）以下类似，[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( ).A.90B.75C. 60D.45答案：A知识点：频数（率）分布直方图．解析：解答：∵由频率分布直方图的性质得各矩形面积和等于1， ∴样本中产品净重大于96克小于100克的频率为2×（0.050+0.100）=0.3， ∴样本容量=1203.036 又∵样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为2×（0.125+0.150+0.100）=0.75， 96 98 100 102 104 106 0.1500.1250.1000.075克 频率/组距∴样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是120×0.75=90，故选A分析：根据频率分布直方图，先求出样本容量，再计算出样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率，从而求出频数.15.某篮球队队员年龄结构直方图如下图所示，根据图中信息，可知该队队员年龄的中位数为（）A．18岁B．21岁C．23岁D．19．5岁答案：B知识点：条形统计图，中位数的意义及求解方法解析：解答：根据条形统计图可得所有队员的人数为1+2+3+2+2=10（人）因为10人中按照年龄从小到大排列，第5,6两人的岁数都是21岁，所以中位数是21岁故选B分析：根据中位数的定义进行解答.二、填空题16．已知样本容量是40，在样本的频数分布直方图中各小矩形的高之比依次为3:2:4:1，则第二小组的频数为________，第四小组的频率为________．答案：8，10%知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：∵频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为3：2：4：1，样本的数据个数是40，∴第二小组的频数为40×81024014232=⨯=+++； 第四小组的频率为14231+++=0.1=10%． 故答案为8，10%．分析：频数分布直方图中，各个长方形的高之比依次为3：2：4：1，则指各组频数之比为3：2：4：1，据此即可求出第二小组的频数第四小组的频率．17．为响应市教育局倡导的“阳光体育运动”的号召，全校学生积极参与体育运动．为了进一步了解学校九年级学生的身体素质情况，体育老师在九年级800名学生中随机抽取50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下所示： 组别 次数x 频数（人数）第1组 80≤x ＜100 6第2组 100≤x ＜120 8第3组 120≤x ＜140a第4组140≤x＜160 18第5组160≤x＜180 6请结合图表完成下列问题：（1）表中的a=______；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第______组；（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120为不合格；120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优．根据以上信息，请你估算学校九年级同学一分钟跳绳次数为优的人数为______．答案：（1）12；（3）3；（4）96．知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：（1）由题意得：a=50-（6+8+18+6）=12；（2）由（1）得一分钟跳绳次数在120≤x＜140范围中的人数为12，而一分钟跳绳次数在140≤x＜160范围中的人数为18人，补全频率直方统计图即可.（3）∵a=12，∴6+8+12=26，则这个样本数据的中位数落在第3小组中；（4）由表格得：50人中一分钟跳绳次数在160≤x ＜180范围中的人数为6人，即优秀的人数为6人， 则样本中优秀人数所占的百分比为506=12%， 则800名学生中优秀的人数为800×12%=96人．分析：（1）由样本的容量为50，根据表格中各组的数据，即可求出a 的值；（2）由一分钟跳绳次数在120≤x ＜140范围中的人数为（1）求出的a ，一分钟跳绳次数在140≤x ＜160范围中的人数为18人，补全频率直方统计图即可；（3）由样本容量为50，得到第25名学生一分钟跳绳次数落在范围120≤x ＜140中，即可得到这个样本数据的中位数落在第3小组中；（4）由表格得：50人中一分钟跳绳次数在160≤x ＜180范围中的人数为6人，即优秀的人数为6人，求出优秀人数所占的百分比，即为总体中优秀人数所占的百分比，即可求出800名学生中优秀的人数．18.某单位职工的年龄(取正整数)的频数分布直方图如图所示，根据图中提供的信息，进行填空：(1)该单位职工共有________人；(2)不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分率是________．答案：（1）50；（2）60﹪知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：（1）由直方图可知：该单位职工共有4+7+9+11+10+6+3=50（人）故答案为50人（2）因为不小于38岁但小于44岁的职工人数=9+11+10=30(人) 所以占职工总人数的百分率=30÷50=60﹪故答案为60﹪分析：（1）根据各组的频数之和即该单位的所有职工的人数可得；（2）根据不小于38岁但小于44岁的职工人数÷职工总人数=占职工总人数的百分率进行计算.19．某市内有一条主干路段，为了使行车安全同时也能增加车流量，规定通过该路段的汽车时速不得低于40km/h，也不得超过70km/h，否则视为违规扣分．某天有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车行驶时速的频率分布直方图如图所示，则违规扣分的汽车大约为辆．答案：160知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：如图，低于40km/h的频率为0.05，超过70km/h 的车辆的频率为0.11又某天，有1000辆汽车经过了该路段，故违规扣分的车辆大约为1000×（0.05+0.11）=160辆故答案为：160．分析：由频率分布直方图看出，时速低于40km/h，或超过70km/h 车辆的频率，从而可按此比例求出违规扣分的车辆数．20．某校为了了解某个年级的学习情况，在这个年级抽取了50名学生，对某学科进行测试，将所得成绩(成绩均为整数)整理后，列出表格：分组] 50～59分60～69分70～79分80～89分90～99分频率0.04 0.04 0.16 0.34 0.42(1)本次测试90分以上的人数有________人；(包括90分)(2)本次测试这50名学生成绩的及格率是________；(60分以上为及格，包括60分)(3)这个年级此学科的学习情况如何？请在下列三个选项中，选一个填在题后的横线上________．A．好B．一般C．不好答案：（1）21；（2） 96% ；（3）A知识点：频数（率）分布表解析：解答：（1）依题意得测试90分以上的人数（包括90分）有50×0.42=21（人）；故选A（2）依题意得本次测试这50名学生成绩的及格率为0.04+0.16+0.34+0.42=96%；（3）由于及格率比较高，优秀人数比较多，所有应该选择好．分析：（1）根据总人数和测试90分以上的人数（包括90分）的频率即可求出这次测试90分以上的人数；（2）根据表格可以得到及格人数，然后除以总人数即可得到及格率；（3）由于及格率比较高，优秀人数比较多，所有应该选择好．21.江涛同学统计了他家10月份的长途电话明细清单,按通话时间画出频数分布直方图.(1)他家这个月一共打了次长途电话；(2)通话时间不足10分钟的次；(3)通话时间在分钟范围最多,通话时间在分钟范围最少.答案：（1）77；（2）43；（3）0~5,10~15知识点：频率（数）分布直方图解析：解答：（1）他家这月份的长途电话次数约为：25+18+8+10+16=77（次）；（2）通话时间不足10分钟的次数为：25+18=43（次）；（3）通话时间在 0～5 分钟范围最多,通话时间在10～15分钟范围最少.分析：（1）根据频率（数）分布直方图提供的数据，将各组的频数相加即可求解；（2）将第一组和第二组的频数相加，便可求出通话时间不足10分钟的的次数；（3）由频率（数）分布直方图可知通话时间在 0～5 分钟范围最多,通话时间在10～15分钟范围最少.22.某初一年级有500名同学，将他们的身高（单位：cm ）数据绘制成频率分布直方图（如图），若要从身高在[)130,120， [)140,130， []150,140三组内的学生中，用分层抽样的方法选取30人参加一项活动，则从身高在[)130,140内的学生中选取的人数为 ．051015510252025302015()频数通话次数/时间分()每组中只含最小分钟值，但不含最大分钟值258181016答案：10知识点：频数（率）分布直方图解析：解答：由已知中频率分布直方图的组距为10，身高在[120，130），[130，140），[140，150]的矩形高为（0.1﹣0.005+0.035+0.020+0.010）=0.030，0.020，0.010故身高在[120，130），[130，140），[140，150]的频率为0.30，0.20，0.10故分层抽样的方法选取30人参加一项活动，则从身高在[130，140）内的学生中选取的人数应为30×10.020.030.020.0++=10 故答案为：10分析：由已知中的频率分布直方图，根据各组矩形高之和×组距=1，结合已知中频率分布直方图的组距为10，我们易求出身高在[120，13），[130，140），[140，150]三组内学生的频率，根据分屋抽样中样本比例和总体比例一致的原则，我们易求出从身高在[130，140）内的学生中选取的人数．三、解答题23.为了解八年级学生的课外阅读情况，我校语文组从八年级随机抽取了若干名学生，对他们的读书时间进行了调查并将收集的数据绘成了两幅不完整的统计图，请你依据图中提供的信息，解答下列问题：（每组含最小值不含最大值）（1）从八年级抽取了多少名学生？（2）填空（直接把答案填到横线上）①“2-2.5小时”的部分对应的扇形圆心角为______度； ②课外阅读时间的中位数落在______（填时间段）内．（3）如果八年级共有800名学生，请估算八年级学生课外阅读时间不少于1.5小时的有多少人？答案：（1）120 （2）①72° ②1～1.5 （3）240 知识点：扇形统计图 频数（率）统计图 中位数的意义及求解方法解析：解答：（1）总人数=30÷25%=120人； （2）①a%=%1012012 ； ∴b%=1-10%-25%-45%=20%，∴对应的扇形圆心角为360°×20%=72°；②总共120名学生，中位数为60，61两数的平均数，∴落在1～1.5内．（3）不少于1.5小时所占的比例=10%+20%=30%，∴人数=800×30%=240人．分析：（1）根据0.5～1小时的人数及所占的比例可得出抽查的总人数．（2）①根据2至2.5的人数及总人数可求出a%的值，进而根据圆周为1可得出答案．②分别求出各组的人数即可作出判断．（3）首先确定课外阅读时间不少于1.5小时所占的比例，然后根据频数=总数×频率即可得出答案．24.为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取八年级5名学生调查他们一周（按7天计算）做家务所用时间（单位：小时，调查结果保留一位小数），得到一组数据，并绘制成统计表，请根据表完成下列各题：分组划记频数频率0.55~1.05 正正…14 0.281.05~1.55 正正正15 0.301.55~2.05 正 (7)2.05~2.55 … 4 0.082.55~3.05 … 5 0.103.05~3.55 (3)3.55~4.05 T 0.04（1）填写频率分布表中末完成的部分．（2）由以上信息判断，•每周做家务的时间不超过1.55h•的学生所占的百分比是________．（3）针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子．答案：(1)2、0.14、0.06(2)58%(3) 让我们行动起来，在劳动中感恩父母吧！（答案不唯一）知识点：频率（数）分布直方图；频数分布表解析：解答：（1）7÷50=0.14，3÷50=0.06；故答案为：0.14，0.06（2）0.28+0.30=0.58=58%；故答案为：58%．（3）让我们行动起来，在劳动中感恩父母吧！分析：（1）因为总数是50，所以利用频率=频数÷总数即可求出答案；（2）由分布表可知该百分比应为0.28与0.30的和；（3）只要是倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子即可．25.在我市开展“阳光”活动中，为解中学生活动开展情况，随机抽查全市八年级部分同学1分钟，将抽查结果进行，并绘制两个不完整图．请根据图中提供信息，解答问题：（1）本次共抽查多少名学生？（2）请补全直方图空缺部分，直接写扇形图中范围135≤x＜155所在扇形圆心角度数．（3）若本次抽查中，在125次以上（含125次）为优秀，请你估计全市8000名八年级学生中有多少名学生成绩为优秀？（4）请你根据以上信息，对我市开展学生活动谈谈自己看法或建议答案：（1）200；（2）81°；（3）4200；（4）全市达到优秀的人数有一半以上，反映了我市学生锻炼情况很好.答案不唯一知识点：频率（频数）分布直方图扇形统计图解析：解答：（1）抽查的总人数：（8+16）÷12%=200（人）；（2）范围是115≤x＜145的人数是：200-8-16-71-60-16=29（人），则跳绳次数范围135≤x ≤155所在扇形的圆心角度数是：360×2001629+=81°．； （3）优秀的比例是：200162960++×100%=52.5%， 则估计全市8000名八年级学生中有多少名学生的成绩为优秀人数是：8000×52.5%=4200（人）；（4）全市达到优秀的人数有一半以上，反映了我市学生锻炼情况很好．分析：（1）利用95≤x ＜115的人数是8+16=24人，所占的比例是12%即可求解；（2）求得范围是115≤x ＜145的人数，扇形的圆心角度数是360度乘以对应的比例即可求解；（3）首先求得所占的比例，然后乘以总人数8000即可求解； （4）根据实际情况，提出自己的见解即可，答案不唯一． 26.某小区便民超市为了了解顾客的消费情况，在该小区居民中进行调查，询问每户人家每周到超市的次数，下图是根据调查结果绘制的，请问：（1）这种统计图通常被称为什么统计图？（2）此次调查共询问了多少户人家？（3）超过半数的居民每周去多少次超市？（4）请将这幅图改为扇形统计图．答案：（1）频数分布直方图；（2）1000；（3）1～2知识点：频数（率）分布直方图，扇形统计图解析：解答：（1）这种统计图通常被称为频数分布直方图；（2）此次调查共询问了户数是：50+300+250+100+100+100+50+50=1000（户）；（3）超过半数的居民每周去1～2次超市．（4）根据频数直方图中各组的数据，算出每部分对应的圆心角的度数；表示去超市次数所占百分比圆心角度数A 5% 18°B 1 30% 108°C 2 25% 90°D 3 10% 36°E 4 10% 36°F 5 10% 36°G 6 5% 18°H 7 5% 18°扇形统计图如下：分析：（1）根据频数分布直方图的定义即可解决；（2）各组户数的和就是询问的总户数；（3）首先确定这组数据的中位数，即可确定；（4）计算出每组对应的扇形的圆心角，即可作出．27．某年级组织学生参加夏令营，分为甲、乙、丙三组进行活动．•下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况．请你根据图中的信息回答下列问题：报名人数分布直方图报名人数扇形统计图（1）求该年级报名参加本次活动的总人数；（2）求该年级报名参加乙组的人数，并补全频数分布直方图；（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，那么，应从甲组抽调多少名学生到丙组？答案：（1）50；（2）10；（3）5知识点：扇形统计图频率（频数）分布直方图解析：解答：（1）15÷30%=50（人），（2）乙组的人数：50×20%=10（人）；（3）设应从甲组调x名学生到丙组，可得方程：25+x=3（15-x），解得：x=5．答：应从甲组调5名学生到丙组分析：（1）根据甲组有15人，所占的比例是30%，即可求得总数，总数乘以所占的比例即可求得这一组的人数；（2）根据乙组的人数即可补全条形统计图中乙组的空缺部分；（3）设应从甲组调x名学生到丙组，根据丙组人数是甲组人数的3倍，即可列方程求解。
人教版七年级数学下册第十章《数据的应用：直方图、统计图》知识梳理、考点精讲精练、课堂小测、课后作业第
第26讲数据的应用－－直方图、统计图1、频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
也称次数。
在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目，即落在各类别(分组)中的数据个数。
2、频率：频数与数据总数的比为频率。
用文字表示定义为：每个对象出现的次数与总次数的比值是频率。
3、频率：频数与数据总数的比为频率。
在相同的条件下，进行了n次试验，在这n次试验中，事件A发生的次数n(A)称为事件A发生的频数。
比值n(A)/n称为事件A发生的频率，并记为fn(A).用文字表示定义为：每个对象出现的次数与总次数的比值是频率。
1、组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数；每一组两个端点的差叫做组距。
2、列频数分布表的注意事项运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数;各组频率之和等于1;数据总数×各组的频率=相应组的频数。
3、画频数分布直方图的目的，是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来，其中组距、组数起关键作用，分组过少，数据就非常集中;分组过多，数据就非常分散，这就掩盖了分布的特征，当数据在100以内时，一般分5~12组。
4、直方图的特点通过长方形的高代表对应组的频数与组距的比(因为比是一个常数，为了画图和看图方便，通常直接用高表示频数)，这样的统计图称为频数分布直方图。
特点：①清楚显示各组频数分布情况; ②易于显示各组之间频数的差别。
5、制作频数分布直方图的步骤(1)找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的差。
(2)决定组距和组数。
(3)确定分点。
(4)列出频数分布表。
(5)画频数分布直方图。
1、表示数据的两种基本方法：一是统计表，通过表格可以找出数据分布的规律；二是统计图，利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规律。
人教七年级数学下册-直方图(附习题)
频数
组距
组距
等距分组时，各小长方 形的面积与高的比是常数.
频数的大小 身高
画等距分组的频数分布直方图时，为了画 图与看图的方便、通常直接用小长方形的高表 示频数.
频数 思 考
通过频数分布直方图，你能发 现数据的分布有什么规律吗？
思考
对“问题”中的数据，如果取组距为 2 cm，那么数据应分成几组？如何选出需 要的 40 名同学？如果取组距为 4 cm 呢？ 结合 5 种不同分组选出需要的 40 名同学 的情况，说明哪种分组最合适.
（4）
（5）这个班每分钟跳 绳次数在100-120的学 生最多（还有很多结 论，同学自己观察）.
4. 一个面粉批发商统计了前 48 个星期的销售量 （单位：t）：
24.4 19.1 22.7 20.4 21.0 21.6 22.8 20.9 21.8 18.6 24.3 20.5 19.7 23.5 21.6 19.8 20.3 22.4 20.2 22.3 21.9 22.3 21.4 19.2 23.5 20.5 22.1 22.7 23.2 21.7 21.1 23.1 23.4 23.3 21.0 24.1 18.5 21.5 24.4 22.6 21.0 20.0 20.7 21.5 19.8 19.1 19.1 22.4
4
180≤ x＜ 200
1
次数
60≤ x＜
80
80≤x ＜100
100≤ x＜Hale Waihona Puke 120120≤ x＜
140
140≤ x＜
160
160≤ x＜
180
180≤ x＜
200
频数 2 4 21 13 8
4
1
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第十章数据的收集、整理与描述
10.2直方图
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．在频数分布直方图中
A．横轴必须从0开始，纵轴不受这个限制B．纵轴必须从0开始，横轴不受这个限制
C．横轴与纵轴都必须从0开始D．横轴与纵轴都不必从0开始
【答案】B
【解析】由于在频数分布直方图中，小长方形面积=组距×频数可知，纵轴必须从0开始，横轴不受这个限制，故选B．
2．绘制频数分布直方图时，各小长方形面积占全体小长方形总面积的百分比刚好等于相应各组的
A．组距B．平均值C．频数D．频率
【答案】D
3．为了绘制一批数据的频率分布直方图，首先要算出这批数据的变化范围，数据的变化范围是指数据的
A．最大值B．最小值
C．最大值与最小值的差D．个数
【答案】C
【解析】根据频率直方图的是将数据将参量的数值范围等分为若干区间，统计该参量在各个区间上出现的频率，并用矩形条的长度表示频率的大小．即是按照数据的大小按序排列，故选C．
4．小杰调查了本班同学体重情况，画出了频数分布直方图，那么下列结论不正确的是
A．全班总人数为45人B．体重在50千克~55千克的人数最多
C．最大值与最小值的差为25 D．体重在60千克~65千克的人数占全班总人数的1 9
【答案】C
5．有40个数据，其中最大值为35，最小值为14，若取组距为4，则应该分的组数是
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】C
【解析】∵最大值为35，最小值为14，∴在样本数据中最大值与最小值的差为35-14=21，又∵组距为4，∴应该分的组数=21÷4=5.25，∴应该分成6组，故选C．
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
6．如图，一项统计数据的频数分布直方图中，如果直方图关于第三组的小长方形呈轴对称图形（坐标轴忽略不计），那么，落在110～130这一组中的频数是__________．
【答案】300
【解析】如果直方图关于第三组的小长方形呈轴对称图形，则110~130这一组与第二组频数应相等，故答案为：300．
7．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计．在频数分布表中，54.5~57.5这一组的频率为0.12，那么这1000个数据中落在54.5~57.5之间的数据约有__________个．
【答案】120
【解析】1000×0.12=120，故答案为：120．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
8．为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动．某校为了了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计，根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤x<8的学生人数占24%．根据以上信息及统计图解答下列问题：
（1）本次调查属于__________调查，样本容量是__________；
（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；
（3）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．
【解析】（1）抽样；50．
（2）50×
24%=12，50-（5+22+12＋3）=8，∴抽取的样本中，活动时间在2≤x <4的学生有8名，活动时间在6≤x <8的学生有12名． 因此，可补全直方图如图：
（3）1000×
123
50
=300（人）． 答：估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数约为300人．。