(完整word版)人教版七年级数学下册第十章《直方图》讲义(无答案)

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人教版七年级数学下册第十章《10.2 直方图》优质课件1

பைடு நூலகம்
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.
解：
(1)计算最大值与最小值的差.
(2)决定组距与组数
(3)列频数分布表
分组
划记
4 .0 x 4 .3 一 4 .3 x 4 .6 一 4 .6 x 4 .9 4 .9 x 5 .2 正
5 .2 x 5 .5 正正一 5 .5 x 5 .8 正正正 5 .8 x 6 .1正正正正正
5
11 15 28
13 11 10 2 1 100
(4) 画频数分布直方图
30 25 20 15 10
5 0
1
4.0<=x<4.3 4.3<=x<4.6 4.6<=x<4.9 4.9<=x<5.2 5.2<=x<5.5 5.5<=x<5.8 5.8<=x<6.1
6.1<=x<6.4 6.4<=x<6.7 6.7<=x<7.0 7.0<=x<7.3 7.3<=x<7.6
10.2直方图
组数：分成的组的个数称为组数. 组距：每一组两个端点的差称为组距
频数分布直方图
l横轴表示脉搏次数 l纵轴表示频数每个长方形的高表示对应组的频数
直方图的特点： 1.直方图能够显示各组频数分布情况 2.易于显示各组之间频数之间的差别
直方图有哪些特点？
频数折线图
方法：
(1)取直方图上每一个长方形上边的中点.
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 7.0 6.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3

人教版七年级数学下册第十章《10.2《直方图》》公开课课件(第1课件)

2022/5/32022/5/3 • 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/32022/5/32022/5/35/3/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
You made my day!
我们，还在路上……
问题1
选择身高在哪个范围内的学生参加呢？
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理．
问题1解答
1．计算最大值和最小值的差
在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23 cm．
7 6 5 4 3 2 1 0
149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高/㎝
频数分布直方图图10.2－2
问题1解答
频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小．小长方形的高是频数与组距的比值．
等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数．
从表中可以看出，身高在155≤x＜158， 158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm （不含164 cm）的学生中选队员．
4．画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图．
频数/组距
等距分组的频数分布直方图
小频数长方形面积＝组频组距数＝距频数

人教版七年级数学下册第十章《10-2直方图4》优课件

中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满
分120分）进行统计，
评估数学考试情况，经过整 60 学生人数
60
理得到如下频数分布直方图，50
请回答下列问题：
40
（1）此次抽样调查的样本容量是_____ (2)补全频数分布直方图
30 228 14
分
0~35 36~47 48~59 60~71 72~83 84~95 96~107 108~120
3、抽出50名学生的数学成绩（均为整数，满分100分）列频率分布表：
分组
频数
频率
49.5~59.5 59.5~69.5
0.04
3
0.06
79.5~89.5 89.5~99.5
7
0.14
21
0.42
(1)完成表中未填的部分； (2)学生的优秀率是；(不低于80分为优秀) (3)作一个成绩评价。
4、某班50名学生的身高的频率分布直
4
3
20
已知一个样本：
27，23，25，27，29，31，27，30，32，31， 28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。
列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。
解：（4）画频数分布直方图和频数折线图:
频数
8
6 4
2
0 2222.5 2245.5 2267.5 2289.5 3301.5 3323.5 数据
15 10
成绩的及格率与数学考
5 0
试及格人数。
28 14
分数
0~35 36~47 48~59 60~71 72~83 84~95 96~107 108~120
小结
画频数分布直方图的一般步骤:

人教版七年级数学下册第十章《10.2 直方图(第2课时)》公开课课件

5．布置作业
教科书习题10.2 第2、4题
2．利用新知，解决实际问题
（3）完成频数分布表
分组
4.0≤x＜4.3 4.3≤x＜4.6 4.6≤x＜4.9 4.9≤x＜5.2 5.2≤x＜5.5 5.5≤x＜5.8 5.8≤x＜6.1 6.1≤x＜6.4 6.4≤x＜6.7 6.7≤x＜7.0 7.0≤x＜7.3 7.3≤x＜7.6
合计
划记一一丅正
2．利用新知，解决实际问题请学生分组讨论,列出样本的频数分布表，
画出频数分布直方图，并说明从图表中可以得到什么信息？
想想步骤！
2．利用新知，解决实际问题解题过程：
（1）计算最大与最小值的差.
在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是7.4－4.0＝3.4（cm）。
你算对了吗？
•1、使教育过程成为一种艺术的事业。 •2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021 5:47:24 PM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021
10.2 直方图（第2课时）
课件说明
学习目标：进一步了解频数分布直方图，会用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息．
学习重点：用频数分布直方图描述数据．
1．复习引入
你能说出画频数分布直方图的步骤和特点吗？
步骤： ①计算最大与最小值的差； ②决定组距和组数； ③列频数分布表； ④以横轴表示变量取值，纵轴表示频数，画频数分布直方图.源自2．利用新知，解决实际问题

【最新】人教版七年级数学下册第十章《10.2直方图》公开课课件2(共14张PPT).ppt

79.5~89.5
89.5~99.5
21
0.42
(1)完成表中未填的部分； (2)学生的优秀率是；(不低于80分为优秀) (3)作一个成绩评价。
当堂检测
1、某班50名学生的身高的频率分布直
方图（精确到1cm）如下，左起第一、
二、三、四个小长方形的高的比是
1 : 3 : 5 : 1，那么身高150cm（不含
§10.2.2直方图
实例分析
zxxk
详
4.0
细
7.4
解
答
解：（1）计算最大值与最小值的差（计算极差）
在样本数据中，最大值是7.4 ，最小值是4.0，他们的差是：
7.4-4.0=3.4（㎝）
（2）决定组距与组数
在本例中，最大值与最小值的差是3.4㎝，如果取组距为 0.3㎝，那么 3.4 11 1 可分为12组，组数合适。
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights.
150cm ）以下的学生有人，身高
160cm及160cm

人教版七年级数学下册第十章《10-2直方图1》优课件

__7_._0_≤_x_<_7_.3__，
__7_._3_≤_x_<_7_.6__，范
围内的麦穗个数很
少，总共只有7个.
三、研读课文
下面数据是截至2010年费尔兹奖获得主获奖时的年龄：
29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32 38
36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36
直方图（2）
一、新课引入
1、某数据的最大值与最小值的差为31，某同学把它分成8组，
已知组距取整数，则组距是___4_______.
2、如下图，是30名学生的数学成绩的频数分布直方图，其中第
一组的频数为2，看图填空，组距是__1_0___，组数是__6____，第四组的频数是___8_____.
二、学习目标
1 学会用频数分布直方图描述数据； 2 会根据问题需要选择适当的统计图描述数据.
画
知识点一
频数分布直
方
图
三、研读课文
认真阅读课本第148至149页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.
例为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）.列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.
三、研读课文
画
知识点一
频数直方
图
解：（1）计算最大值与最小值的差在样本数据中，最大值是 _7_.4__，最小值是__4_.0__，它们的差是_7_._4__-__4_.0__=__3_.4_(_c_m_).
（2）决定组距与组数在本例中，最大值与最小值的差是3.4cm，如果取组距为0.3cm, 那么由于__3_.4__÷_0_.3___=_1_1_13___，可分成_1_2___组，组数适合. 于是取组距为0._3_c_m____，组数为1_2___.

人教版七年级数学下册第十章直方图课件(44张)

1．计算最大值与最小值的差 2．决定组距和组数 3．列频数分析表 4．画频数分布直方图
1.计算最大值和最小值的差
在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23 cm．
2.决定组距和组数本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相
同.如果从最小值起每隔3 cm 作为一个组，那么由于
通过对直方图的学习，数出每一组频数
思考：你能看出哪些同学的身高差不多吗? (1)请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图；小长方形的高是频数与组距的比值
你能说说条形图与直方图解：（1）根据题意列表如下：
(4) 画频数分布直方图思考：你能看出哪些同学的身高差不多吗? 4 cm，若取组距为0.
有什么相同与不同吗？大小情况，确定单位长度的多少，再照根据
最大值 - 最小值组距
23 3
7
2 3
所以要将数据分成8组:149≤x＜152,152≤x＜155，…， 170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．
3.列频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表.
身高 149≤ 152≤ 155≤ 158≤ 161≤ 164≤ 167≤ 170≤ 分组 x<152 x<155 x<158 x<161 x<164 x<167 x<170 x<173
30 25 20 15 10 5 0
1
4.0<=x<4.3 4.3<=x<4.6 4.6<=x<4.9 4.9<=x<5.2 5.2<=x<5.5 5.5<=x<5.8 5.8<=x<6.1

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第 1 页直方图知识讲解【学习目标】 1. 会制作频数分布表，理解频数分布表的意义和作用； 2. 会画频数分布直方图，理解频数分布直方图的意义和作用. 【要点梳理】要点一、组距、频数与频数分布表的概念 1．组距：每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）． 2．频数：落在各小组内数据的个数． 3．频数分布表：把各个类别及其对应的频数用表格的形式表示出来，所得表格就是频数分布表．要点诠释：（1）求频数分布表的一般步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数； ③确定分点；④列频数分布表；（2）频数之和等于样本容量．（3）频数分布表能清楚、确切地反映一组数据的大小分布情况，将一批数据分组，一般数据越多，分的组也越多，当数据在100个以内时，按数据的多少，常分成5～12组，在分组时，要灵活确定组距，使所

分组数合适，一般组数为最大值-最小值组距的整数部分+1．要点二、频数分布直方图 1．频数分布直方图：是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小，直方图由横轴、纵轴、条形图三部分组成． (1)横轴：直方图的横轴表示分组的情况(数据分组)； (2)纵轴：直方图的纵轴表示频数； (3)条形图：直方图的主体部分是条形图，每一条是立于横轴之上的一个长方形、底边长是这个组的组距，高为频数． 2．作直方图的步骤： (1)计算最大值与最小值的差； (2)决定组距与组数； (3)列频数分布表； (4)画频数分布直方图．要点诠释：(1)频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种． (2)频数分布直方图用小长方形的面积来表示各组的频数分布，对于等距分组的数据，可以用小长方形的高直接表示频数的分布．【高清课堂：数据的描述 369923 直方图和条形图的联系与区别：】 3.直方图和条形图的联系与区别：（1）联系：它们都是用矩形来表示数据分布情况的；当矩形的宽度相等时，都是用矩形的高来表示数据分布情况的；（2）区别：由于分组数据具有连续性，直方图中各矩形之间通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图中各矩形是分开排列，中间有一定的间隔；直方图是用面积表示各组频数的多少，而条形图是用矩形的高表示频数. 要点三、频数分布折线图频数分布折线图的制作一般都是在频数分布直方图的基础上得到的，具体步骤是：首先取直方图中每一个长方形上边的中点；然后再在横轴上取两个频数为0的点(直方图最左及最右两边各取一个，它们分别与直方图左右相距半个组距)；最后再将这些点用线段依次连接起来，就得到了频数分布折线图．【典型例题】第 2 页

类型一、组距、频数与频数分布表的概念 1. (1)对某班50名学生的数学成绩进行统计，90～99分的人数有10名，这一分数段的频数为_____． (2)有60个数据，其中最小值为140，最大值为186，若取组距为5，则应该分的组数是________．举一反三：【变式】有一个样本容量为20的样本，其数据如下：29，42，58，37，53，52，49，24，37，45，42，55，40，38，50，26，54，26，44，32．根据以上数据填写下表：分组频数累计频数频率 21～30 31～40 41～50 51～60 合计1 类型二、频数分布表或直方图

2.某地区对其所属中学八年级的英语教学情况进行期末质量调查，从中抽出的20个班级的英语期末平均成绩如下(单位：分)： 80 81 83 79 64 76 80 66 70 72 71 68 69 78 67 80 68 72 70 65 试列出频数分布表并绘出频数分布直方图．举一反三：【变式】如图是某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩（次数）进行整理后，分成五组，画出的频率分布直方图，已知从左到右前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.25，0.30，第五小组的频数为25，若合格成绩为20,那么此次统计的样本容量和本次测试的合格率分别是（）． A．100，55% B．100，80% C．75，55% D．75，80% 类型三、频数分布折线图

3.抽样检查40个工件的长度，收集到如下一组数据(单位：cm)： 23.26 23.27 23.52 23.51 23.43 23.42 23.54 23.55 23.66 23.67 23.31 23.30 23.27 23.28 23.41 23.40 23.55 23.56 23.44 23.43 23.38 23.39 23.63 23.64 23.54 23.56 23.46 23.44 23.48 23.46 23.50 23.53 23.55 23.46 23.44 23.45 23.47 23.49 23.50 23.46 试列出这组数据的频数分布表．画出频数分布直方图和频数折线圈．类型四、综合应用

4. 低碳发展是今年深圳市政府工作报告提出的发展理念，近期，某区与某技术支持单位合作，组织策划了该区“低碳先锋行动”，开展低碳测量和排行活动，根据调查数据制作了频数分布直方图(每组均含最小值，不含有最大值)和扇形统计图，下图中从左到右各长方形的高度之比为2:8:9:7:3:1． (1)已知碳排放值5≤x＜7(千克/平方米·月)的单位有16个，则此次行动共调查了________个单位； (2)在图②中，碳排放值5≤x＜7(千克/平方米·月)部分的圆心角为_________度； (3)小明把图②中碳排放值1≤x＜2的都看成1.5，碳排放值2≤x＜3的都看成2.5，依此类推，若每个被检查单位的建筑面积均为10000平方米，则按小明的办法，可估算碳排放值x≥4(千克/平方米·月)的被检单位一个月的碳排放总值约为________吨．举一反三：【变式】 (山东德州)2019年5月9日至14日，德州市订共有35000余名学生参加中考体育测试，为了了第 3 页

解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格(分别用A、B、C、D表示)四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题： (1)m＝________，n＝________，x＝________，y＝________； (2)在扇形图中，C等级所对应的圆心角是________度； (3)如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人?

【巩固练习】

一、选择题 1．为了绘出一批数据的频率分布直方图，首先计算出这批数据的变动范围是指数据的( ). A．最大值 B．最小值 C．最大值与最小值的差 D．个数 2．在频数分布直方图中，各小矩形的面积等于( ). A．相应各组的频数 B．组数 C．相应各组的频率 D．组距 3．已知一组数据有80个，其中最大值为140，最小值为40，取组距为10，则可分成( ). A．10组 B．9组 C．8组 D．7组 4．某班50名学生期末考试数学成绩的频数分布直方图如图所示，对图中提供的信息作出如下判断： ①成绩在50～60分段的人数与90～100分段的人数相等； ②从左到右数，第4小组的频率是0.03； ③成绩在80分以上的学生有20人； ④及格率为90%．其中正确的判断有( ). A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．在样本频数分布直方图中，有11个小长方形．若中间的小长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的14，且样本容量为160个，则中间的一组的频数为( ). A．0.2 B．32 C．0.25 D．40 6. (2019·台湾全区)如图所示为某校782名学生小考成绩的次数分配直方图，若下列有一选项为下图成绩的累积次数分配直方图，则此图为( ). 7．有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是( ). A．4 B．5 C．6 D．7 8．(浙江金华)学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是( ). A．0.1 B．0.15 C．0.25 D．0.3 二、填空题 9．已知样本容量是40，在样本的频数分布直方图中各小矩形的高之比依次为3:2:4:1，则第二小组的频数为________，第四小组的频数为________． 10．一个样本有20个数据：35 31 33 35.37 39 35 38 40 39 36 34 35 37 36 32 34 35 第 4 页

36 34．在列频数分布表时，如果组距为2，那么应分成________组，36立在第________组中． 11．超速行驶是交通事故频发的主要原因之一．交警部门统计某日7：00～9：00经过高速公路某测速点

的汽车的速度，得到如下频数分布折线图，若该路段汽车限速为110km/h，则超速行驶的汽车有辆． 12.某单位职工的年龄(取正整数)的频数分布直方图如图所示，根据图中提供的信息，进行填空． (1)该单位职工共有________人； (2)不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分率是________． 13．某市内有一条主干路段，为了使行车安全同时也能增加车流量，规定通过该路段的汽车时速不得低于40km/h，也不得超过70km/h，否则视为违规扣分．某天有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车行驶时速的频率分布直方图如图所示，则违规扣分的汽车大约为辆． 14．某校为了了解某个年级的学习情况，在这个年级抽取了50名学生，对某学科进行测试，将所得成绩(成绩均为整数)整理后，列出表格：分组] 50～59分 60～69分 70～79分 80～89分 90～99分频率 0.04 0.04 0.16 0.34 0.42 (1)本次测试90分以上的人数有________人；(包括90分) (2)本次测试这50名学生成绩的及格率是________；(60分以上为及格，包括60分) (3)这个年级此学科的学习情况如何？请在下列三个选项中，选一个填在题后的横线上________． A．好 B．一般 C．不好三、解答题 15．为了了解中学生的体能状况，某校抽取了50名学生进行1分钟跳绳测试，将所得数据整理后，分成5组绘成了频数分布直方图，如图(图中数据含最低值不含最高值)．其中前4个小组的频率依次为0.04，0.12，0.4，0.28． (1)第4组的频数是多少？ (2)第5组的频率是多少？ (3)哪一组的频数最大？ (4)补全统计图，并绘出频数分布折线图． 16．为检查某工厂所产8万台电扇的质量，抽查了其中40台，这40台电扇的无故障连续使用时限如下：(单位：h) 248 256 232 243 188 278 286 292 308 312 274 296 288 302 295 208 314 290 281 298 228 287 217 329 283 327 272 264 307 257 268 278 266 289 312 198 204 254 244 278 (1)以组距20h列出样本的频数分布表，并画出频数分布直方图； (2)估计8万台电扇中有多少台无故障连续使用时限会不少于288h？ (3)样本的平均无故障连续使用时限是多少？ (4)如果电扇的无故障正常(非连续)使用时限是无故障连续使用时限的8倍，那么这些电扇的正常使用寿命为多少小时？(精确到1h) 17．(甘肃兰州)今年起，兰州市将体育考试正式纳入中考考查科目之一，其等级作为考生录取的重要依据