北师大版五年级下册数学 易错题集
北师大版五年级下册数学第一单元易错题集
班级姓名命题人：宋心琦
一、我会填。
1、李师傅2小时加工3个零件，平均加工每个零件所需要的时间是（）时。
2、一根铁丝长米，比另一根短米，另一根铁丝长( )米，两根铁丝一共长( )米。
3.笑笑读《西游记》，第一周读了全书的，第二周读了全书的，没读的占全书的（）。
4、一瓶牛奶，笑笑分四次喝完，第一次喝了这瓶牛奶的，然后加满水，第二次喝了一瓶的，然后再加满水；第三次喝了，又加满水，第四次一饮而尽，笑笑喝的（）。
（请选择答案：“水多”“牛奶多”“一样多”）
5、
答案（）
一、我会计算
1
0.6—y= 15 y+2y=0.12??
二、我会解决问题。
1、拖拉机第一天耕了一块地的，第二天比第一天多耕这块地的，还剩这块地的几分之几没有耕？
2.课堂上做实验用小时，老师讲解用小时，其余时间学生独立做作业，已知每堂课是小时，学生做作业用了多少时间?。
北师大版数学五年级数学下册期末常考易错题全汇编(一)(含答案)
北师大版数学五年级下册期末常考易错题全汇编（一）（含答案）一．选择题（满分16分,每小题2分）1．求9个110与4个110的差,列式是()A．941010-B．941010+C．94+2．38再加上()个这样的分数单位是1．A．5B．13C．83．如图中不能围成正方体的是()号图形。
A．①B．②C．③D．④4．假分数的倒数()1。
A．大于B．小于C．等于D．小于或等于5．依依家买来一桶油,用去45kg后,还剩下整桶油的45,这桶油原有()kgA．1B．4C．56．甲从A点出发向北偏东60︒方向走了70m到达B点,乙从A点出发向西偏南30︒方向走了50m到达C点,那么B、C两点之间的距离是()m。
A．20B．50C．70D．1207．用方程表示如图的数量关系,()是错误的。
A．73166x+=B．16673x-=C．73166x-=8．786,427,659,352这组数据的平均数是()A．643B．659C．556二．填空题（满分16分,每小题2分）9．两个棱长都是4厘米的正方体,拼成一个长方体。
长方体的表面积是,比两个正方体的表面积之和少。
10．25化成小数,可以先化成分母是10的分数,再化成小数．11．53的倒数是,没有倒数。
12．一个长方体鱼缸,从里面量底面长40cm,宽3dm,水面与鱼缸口的距离是1.5dm,妈妈买了一块盆景假山（完全浸没）放入后,水面与鱼缸口的距离是0.7dm。
这块盆景假山的体积是3cm。
13．一本故事书读了24页,还剩13没有读,这本故事书有页。
14．小明从家出发,向东偏北45︒方向走了100米,又向南偏东45︒方向走了100米．他现在的位置在家的方向．15．只列式,不解答．学校合唱队有女生35人,比男生人数的2倍还多5人,男生有多少人？（列出方程）解：设16．小红、小明、小丽、小兰四人在一次数学考试中的平均成绩是97分,小红和小明的数学成绩都等于平均成绩,小丽比小兰多4分,小丽的数学成绩是分,小兰的数学成绩是分．三．判断题（满分8分,每小题2分）17．131341 7575123++===+18．一个棱长为3米的正方体蓄水池占地面积为27平方米．．19．a 是一个非零自然数,当1a >时,a 的倒数小于a 。
2023春北师大版五年级下册数学易错题
2023春北师大版五年级下册数学易错题1、10的54是（ ），（ ）的23是512 ，10是15的()()。
85米的51是（ ），（ ）的21是43吨，（ ）是24的23。
（ ）的53是103dm , （ ）的72是145时 。
2、 甲数40，比乙数的53少5，乙数是（ ），甲数40，比乙数的53多5，乙数是（ ）。
3、52平方米＝（ ）平方分米43吨=（ ）千克 5.7立方米=（ ）立方分米5.7立方米=（ ）立方米（ ）立方分米 9.04平方分米=（ ）平方厘米9.04平方分米=（ ）平方分米（ ）平方厘米 （ ）立方米=3600立方厘米（ ）立方分米=5立方分米800立方厘米4、（1）在尺子上标出下面各数的大致位置。
9102.5 512 1.6（2）在直线上标出下面各数。
35 115 0.8 3455、把下面的小数化成分数。
1.6=( ) 3.5=( ) 0.125=( )2.4=( )6、（ ）30＝( )÷5＝0.4＝8（ ）=（ ）折()5＝1÷2＝()14＝( )÷18＝( )(填小数)=( )折（ ）30＝（ ）30＝( )÷5＝0.8＝8（ ）=（ ）折 ( )÷5＝0.6＝()27=（ ）折7、（1）一堆4吨的沙石，每次运走61吨，要运（ ）次；每次运走61，要运（ ）次。
（2）20千克花生可以榨油152千克，平均每千克花生可以榨油（ ）千克。
8、（1）一根8 m 长的铁丝，先剪下12，再剪下12m ，这时还剩下（ ）m 。
（2）一根绳子长20米，如果截下它的41，还剩()()，是（ ）米；如果截下41米，还剩（ ）米。
（3)一根6m 长的绳子，第一次用了32米，还剩下（ ）米；如果第一次用去32，还剩下（ ）。
（4）一捆电线，用去20米，还剩30米，用去了（ ）（ ），还剩下（ ）（ ） 。
9、（1）一捆长3米的彩带，剪成相等的6段，每段占全长的（ ），每段（ ）米。
北师大版五年级下册期末易错题汇总
北师大版五年级下册期末易错题汇总
一、灵活运用分数应用题
1.10吨比20吨少，15米比12米多。
2.一个数的三分之二是2，这个数的分子是
3.
3.40的八分之五等于32的五分之四。
4.甲数比乙数多5，乙数是甲数的四分之三。
5.2吨的五分之一是7吨。
6.10千克减少5千克是5千克。
7.50千克白糖，先取出它的5千克后，再增加剩余的5千克，这时白糖有45千克。
二、打折问题
1.原价5元的作文纸现在可以便宜0.5元。
2.一本书打八折后便宜了7元。
3.这种衣服现在的价格和原来的价格相比不变。
4.一件上衣打七五折后现价是45元。
5.这件衣服的原价是150元。
6.81的9比50少2.
三、折绳问题
1.第一段长2米，第二段占全长的三分之一，那么第二段
长1米。
2.把5米长的绳子平均分成4段，每段是全长的四分之一，每段长1.25米。
3.第一段长3米。
4.剪去0.5米后还剩下1.5米。
5.第一根绳子的四分之一和第二根绳子相等，两根绳子长
度相等。
6.先用去2米，再用去0.5米，这时还余2.5米。
7.把一根绳子对折以后再对折，这时长度为2.5米，这根
绳子原来长10米。
四、百分率问题
1.盐占水的2
2.22%，盐占盐水的22.22%。
2.降价10%。
3.打九折，降价10%。
五年级数学下册期中常考易错题集训(一)北师大版(含答案)
北师大版五年级数学下册期中常考易错题集训（一）考试时间：90分钟；满分：100分姓名：_________班级：_________考号：_________题号一二三四五总分得分亲爱的同学们，学期中的智慧之旅马上就要开始了！只要你认真地分析每一道题，你一定能获得一次难忘的旅途记忆!一．仔细审题，精挑细选（满分16分，每小题2分）1．1123的和是()A．16B．25C．562．下面分数中，不能化成有限小数的是()A．58B．912C．1720D．1163．有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆一道，竖着捆两道（如图），打结处共用2分米。
一共要用绳子()分米。
A．34B．36C．40D．424．一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6这六个数，从3个不同的角度看正方体（如图），标有数字6的对面是()A．1B．3C．5D．45．食堂的长方体烟囱是用铁皮制成的，求用了多少铁皮，就是求()A．体积B．六个面的面积C．四个面的面积D．五个面的面积6．下面图()可以表示22 35 ．A．B．C．D．7．真分数的倒数()A．小于1B．大于1C．.无法确定8．一个水池能蓄水520立方米，我们就说这个水池的()是520立方米．A．体积B．容积C．表面积D．面积二．用心思考，我会填（满分16分，每小题2分）9．在横线里填上合适的容量单位。
一小瓶眼药水8一种微波炉的容量是16一瓶酱油400义务献血者每次献血量一般为20010．一个长方体（如图）．如果高增加1厘米，就变成了一个正方体，表面积会比原来增加12平方厘米．这个长方体的长是厘米，体积是立方厘米．11．5186⨯表示18个 ，积是 ． 12．最小合数的倒数是 ，0.75的倒数是 ，1的倒数是 。
13．一个正方体的棱长为2厘米，棱长扩大到原来的3倍后，它的表面积增加了 平方厘米．14．折一折，用做一个，“1”的对面是“ ”．15．异分母分数不能直接相加、减，原因是 不同．所以先要 ，其目的是将异分母分数转化为 分数．16．0.017写成分数是 ．三．仔细推敲，判断对错（满分8分，每小题2分）17．将23化成小数后保留两位小数约是0.67． 18．长方形与长方体可以分为一类．19．如图的表面积同样大．20．一个非零自然数与它的倒数的和一定大于1。
北师大版小学数学五年级下长方体易错题
第二单元易错题
1.焊接一个长是 12 厘米，高是 8 厘米的长方体框架至少需要 100 厘米长的铁丝。
这个长方体的宽是多少厘米？
【答案】5 厘米
2.做一个长是 6 厘米，宽是 3 厘米，高是 4 厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？
【答案】52 厘米
3.一个正方体木块，若把它切成 3 个完全相等的长方体后，表面积增加了 80 平方厘米，这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米？
【答案】120 平方厘米
4.一个教室长 8 米，宽6 米，高3.5 米，要粉刷教室的墙壁和天花板．门窗和黑板的面积是22 平方米，平均每平方米用涂料 0.25 千克，粉刷这个教室共需要涂料多少千克？
【答案】31 千克
5.一个长方体，表面积是 456 平方厘米，它的底面是一个边长为 4 厘米的正方形，它的高是多少厘米？
【答案】它的高是 26.5 厘米
6.一个正方体，棱长的总和是 96 厘米．这个正方体的表面积是多少？
【答案】384
7.一个长方体木箱，长 10 dm，宽8 dm，高6 dm，做这个木箱至少需要木板多少 dm2？【答案】376。
北师大版小学数学五年级下册期中易错题汇总3
北师大版小学数学五年级期中易错题（三）一、填空1. 一件衣服500元，打七折后的价格是（ ）元。
2.比35 kg 多13 kg 的是（ ）kg ，32 m 比（ ）少15m3. 笑笑看一本书,第一天看了全书的29 第二天比第一天多看了全书的427,两天后还剩全书的( )没看。
4. 有4个棱长是2dm 的正方体放在墙角处(如右图),如果将露在外面的面涂上颜色,那么应该涂（ ）面,共涂（ ）平方分米。
5. 一个长方体容器，底面积是25m 2，里面水深3cm ，这个容器里盛了（ ）L 水。
做一个长 1 m 、宽0.6 m,高 1.5 m 的长方体布艺衣柜。
如果支架用钢条焊接,那么至少需要（ ）M 的钢条，这是求长方体的（ ）；这个衣柜表面所用布料至少需要（ ）M 2，这是求长方体的（ ）；这个衣柜占的空间（ ）M 3，这是求长方体的（ ）。
三、选择6. 李老师把自己的拳头伸进装满水的盆里，溢出水的体积大约是（ ）A.3MLB.30MLC.300MLD.3L7. 一个棱长总和是36dm 的长方体,长和宽都是4cm,表面积是(A. 1344 cm 2B. 48 dm 2C.48 cm 2D. 72 dm 28. 甲绳长58m,甲绳比乙绳长 m ，两条绳子一共多少米？列式正确的是（ ）9. 一个长方体容器的底面积是0.8m2,倒入一些水后，水面高5cm ，倒入了（ ）L 水A.4B.40C.400D.4000四、综合题10. 笑笑用如下图的一张硬纸折成一个无盖的长方体纸盒,折成的长方体纸盒的容积是多少立方厘米?(单位:cm)(纸的厚度忽略不计)(4 分)11. 一种车载铁皮油箱长 0.8 m 、宽0.6 m 、高 0.5 制作这个油箱至少需要多少铁皮?如果每升油重0.82 kg,那么这个油箱可装油多少千克?(铁皮厚度忽略不计)12. 奇思用竹条做一个灯笼框架(如下图),一共需要竹条多少厘米?如果在灯笼的底面和四周贴上彩纸,那么需要彩纸多少平方厘米?(单位:cm)(5分)13. 两根同样长的绳子,第一根剪去524 M,第二根剪去38 M ，余下的绳子一共长512M ，那么第一根绳子余下多少米?14.用同样的小正方体装满下图中的长方体盒子,还能装多少个这样的小正方体?15.学校要修建一面长20 m、宽0.24 m、高3 m 的墙,每立方米大约需要520 块砖,修建这面墙大约需要多少块砖?16.学校舞蹈室有一排储物柜,它的体积是0.72 m3,占地面积是0.96m2。
分数乘除法易错题总结(五年级数学下北师大版)
分数乘除法重点难点过关一、口算并记住答案，有利于在以后的分数计算中又快又准的约分=⨯125 =⨯126 =⨯127 =⨯128 =⨯135 =⨯136 =⨯137 =⨯138 =⨯145 =⨯146 =⨯147 =⨯148 =⨯155=⨯156 =⨯157 =⨯158 =⨯1111=⨯1212 =⨯1313 =⨯1414 =⨯1515 =⨯1616 =⨯1717 =⨯1818 =⨯1919=⨯2525二、把下列分数化成小数=41 =43 =51 =52 =53 =54=81 =83 =85 =87 =21 =201 三、填空 1、2.25小时=()()时=（ ）分 2、把3千克糖分装在5个口袋里，平均每个口袋装这些糖的()()，每个口袋的白糖重（ ）千克。
3、有一堆沙，第一次运走了51，第二次运走72。
两次共运走（ ）；第一次比第二次少运（ ）； 还剩下（ ）没有运。
4、5平方米的()()7和1平方米的75相等。
5、一根绳子长4米，第一次减去它的41，第二次剪去41米，第（ ）次剪得更长一些。
6、如图，三角形ABC 为等腰三角形。
如果BC DE 21=,那么三角形AED 的面积占三角形ABC 面积的（ ）7、一个平行四边形的底和高都变为原来的21，现在的平行四边形的面积相当于原来的（ ） 8、2是5的()()，5是2的()()倍。
9、（ ）是40的85，45是（ ）的95。
10、一根木棍截去全长的31，正好截去32米，这根木棍原长（ ）米，还剩（ ）米。
11、714和（ ）互为倒数，65的倒数是（ ），0.1的倒数是（ ） 12、冰化成水体积减少111，水化成冰体积增加()()。
四、应用题1、芳芳将m 54长的丝带剪成同样长的8段，每段丝带有多长？ 2、草地上有24头牛，是羊的只数的32，羊有多少只？3、商场开展换季服装打折销售活动，某名牌服装打八折后是640元，这件衣服原价多少元？4、有甲、乙两只水桶，如果吧甲桶里的半桶水倒入乙桶，刚好装满乙桶的32。
新北师大版五年级下第一单元分数加减法常考题易错题汇总
新北师大五年级下数学 第一单元 分数加减法常考题型总结题型一、□可填的最大自然数是几？43□.6 8.08 □ 6.151 □□.053 4.015 □ 5.07□□.054 7.08 □ 662.0□题型二、比较大小4124.2○ 625.043○ 11.0101○33.031○ 68.0207○ 11.1911○41413121+-○ 91-13195○- 21412154++○25.0207○ 64.02516○ 76.1431○3123.2○ 8574○ 8.1871○2m3cm ○1032m 2.041○ 2.051○3.031○ 125.081○ 715.0○ 8.043○562.1○ 8.085○ 6583○ 5141○⎪⎭⎫ ⎝⎛++-6151-43615143○ 667.032○ 118831○597.1○ 96109○题型三、解方程4121=-x 6532=+x 8541=+x7583=-x 9531=+x 64.05=-x x9165=-x 5441=+x 3x-0.3=0.94372=+x 2.18.04=+y 4352=-y6521=+x 51107=-x 12783=+x7531=+x 5341=-x 6552=-y8721=+x 9431=-x 121131=+x8543=-x 3272=+x 265=-x7371=+x 85125=-x 67.5103=+x53103=+x 51157=-x 18194=-x52101=-x 5431=+x 12143=-x12x+3.9=8.7 6572=+x 971811=+x21171143-=-y题型四、用简便方法计算⎪⎭⎫ ⎝⎛--4312111211 97921-- 527553++⎪⎭⎫ ⎝⎛--326565 94921813-- 315232+-725275++ 949585++ 859583+-529253++ 837285+- 416543++⎪⎭⎫ ⎝⎛++613265 545192++ 1581578--52531+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-211631611 9510194++⎪⎭⎫ ⎝⎛+-52153159 85121183121+++ 157103158+-8583127+- 73741113++⎪⎭⎫ ⎝⎛+-20952201914516171491615-+-题型五、解决问题同学们团结互助，分组打扫操场，已经打扫了41，还剩下几分之几没有打扫？剩下的比已经打扫的多几分之几？建筑工地运来2t 黄沙，第一天用去它的92，第二天用去它的31，两天一共用去它的几分之几？建筑工地运来2t 黄沙，第一天用去它的92t ，第二天用去它的31t ，还剩下多少t小狗身高85m ，小猫比小狗矮21m ，小羊比小狗高41m ，小猫，小羊各高多少米？小狗身高85m ，小狗比小猫矮21m ，小狗比小羊高41m ，小猫，小羊各高多少米？长江流域的面积约占我国陆地面积的51，黄河流域的面积约占我国陆地面积的252，它们共占我国陆地面积的几分之几？淘淘妈妈买了一大盒饮料，淘淘喝了这盒饮料的51，妈妈喝了这盒饮料的41，爸爸喝了这盒饮料的21。
北师大版五年级下册 易错题
姓名：北师大版五年级下册综合优质易错题一、填空题1.用两个完全相同的正方体魔方拼成一个长方体，表面积减少了32cm 2，一个正方体魔方的表面积是（）cm 2，体积是（）cm 3。
2.已知a ÷51=b÷1=c÷71，a 、b 、c 都大于0，请把a 、b 、c 按从大到小的顺序排列（）。
3.5的倒数是（），0.75的倒数是（），（）与3.5互为倒数，0.625的倒数是（），0.35的倒数是（），0.5的倒数是（），0.25的倒数是（），0.85的倒数是（）。
4.把一根7米长的木棍锯成同样长的9段，每段是全长的（），每段长（）米。
5.一根2m 长的长方体木料，截成两段后表面积增加了6dm 2。
这根长方体木料的体积是（）dm 3。
6.用（）个棱长为3cm 的正方体可以拼成一个棱长为9cm 的大正方体。
7.正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的（）倍，棱长总和扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。
8.一个盛有水的长方体容器长5dm 、宽2dm ，将一块体积为15dm 3的铁块浸没在这个容器中，水位上升（）。
9.一条鱼的质量等于这条鱼质量的0.6倍加0.6千克，这条鱼的质量为（）kg 。
10.一张2m 2的彩纸做9面大小完全相同的小旗，每面小旗需要用到这张彩纸的（），每面小旗用（）m 2的彩纸。
11.一根53m 长的铁棍重54kg ，每米铁棍重（）kg ，1kg 铁棍长（）m 。
12.甲、乙两数的和是121，甲数的小数点向右移动一位就得到乙数，甲数是（），乙数是（）。
13.两年前聪聪妈妈的年龄是聪聪的5倍，今年聪聪妈妈32岁，聪聪（）岁。
14.一个长方形的周长是42cm ，长是宽的2倍，这个长方形的长是（）cm ，宽是（）cm 。
15.聪聪爸爸骑自行车，8min 骑行了54km ，他每分钟骑行（）km ，1km 需要（）分钟。
16.一辆汽车行驶6km 耗油53L ，平均每升汽油可以使这辆汽车行驶（），这辆汽车行驶1km 耗油（）L 。
2020北师大版数学五年级下册知识点和易错题汇总
2020北师大版数学五年级下册知识点和易错题汇总——第一单元分数加减法单元知识点：1、同分母的分数加减法计算方法：分母不变；直接用分子相加减.2、异分母的分数加减法计算方法（1）找到这几个分母的最小公倍数.（2）通分（即将分母化为同一个数）（3）相加减（4）不是最简分数的必须约分.3、分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同．没有括号的分数加减混合运算顺序是从左往右依次计算；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算括号里面的；后算括号外面的.4、分数加减法的简便运算加法运算定律有哪些：（1）加法交换律：a+b=b+a（2）加法结合律：a+b+c=a+(b+c)减法运算定律有哪些：连减的性质：(1)a-b-c=a-(b+c)(2)a-(b+c)=a-b-c其他：(1)a-b+c=a+c-b(2)a-(b-c)=a-b+c(3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d)5、把一个分数化成小数的方法：分子除以分母6、小数化成分数的方法：小数化分数时；小数位数上有几位数字；分母上就有几个07、分数、小数加减混合运算：可以把分数化成小数（能化成有限小数的分数）；也可以把小数化成分数；有时还能直接约分.单元易错题：第一单元 分数加减法一、填一填1.分母是12的最简真分数有（ ）个；他们的和是（ ）.2. 一根铁丝长 45 米；另一根比它短17 米；另一根长（ ）米.3. 一根铁丝长 45 米；比另一根短14米；两根铁丝共（ ）米.4. 一批化肥；第一天运走它的13 ；第二天运走它的25；还剩这批化肥的（ ）没有运.5. 把下面的分数和小数互化.0.75=（ ） 25=（ ） 0.125=（ ）58 =（ ） 2.4=（ ） 414 =（ ） 6. 把38；14.3；213； 41.3从大到小排列起来：（ ）>（ ）>（ ）>（ ）二、计算. 1.算一算.415 + 56 512 + 34 + 112 710 - -38 - -18 23 + 56 12 +（34 - -38 ） 56 -（13 + 310 ）85＋165 365＋121－92 5－ 79 －292.解方程. 17 + x = 23 45 - x = 14 x - 16 = 3812x — 9x = 8.7 x + 29 = 353x + 4x = 5.67三、解决生活中的数学问题.1. 有一块布料；做上衣用去78 米；做裤子用去34 米；还剩112米；这些布料一共有多少米？2. 某工程队修一条路；第一周修了49 千米；第二周修了29千米；第三周修的比前两周的总和少16 千米；第三周修了多少？3. 课堂上学生做实验用 15 小时；老师讲解用310小时；其余的时间学生独立做作业.已知每堂课是 23小时；学生做作业用了多少时间？小博士：广州市举行一次知识竞赛；其中设有一二三等奖.获一二等奖的人占总获奖人数的85；获二三等奖的人数占总获奖人数的127；请问获二等奖的人数占总人数的几分之几？2017—2018学年度北师大版数学五年级下册知识点及练习题——第二单元 长方体单元知识点：形面的棱长度相等其余四个面是完全相同的长方形棱分别叫做长、宽、高正方体12 所有的棱长度都相等6所有面都是正方形且完全相同8一个长方体至少可以有两个面是正方形；最多可以有6各面是正方形；但不会存在3个、4个、5个面是正方形！2、棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4长方体棱长和=下面周长×2+高×4长方体棱长和=右面周长×2+长×4长方体棱长和=前面周长×2+宽×4正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷123、经过折叠可以组合成正方体:4、长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 =（a×b+a×c+b×c）×2=（前面面积+上面面积+右面面积）×2正方体表面积=棱长×棱长×6=a×a×6=6=任意一个面的面积×6前面面积=后面面积；左面面积=右面面积；上面面积=下面面积两个棱长和相等的长方体或一个长方体和一个正方体；表面积不一定相等！表面积相等的两个长方体或一个长方体和一个正方体；棱长和也不一定相等！5、体积与容积的概念.体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积.容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积.注意：①同一个容器；体积大于容积；当容器壁很薄时；容积近等于体积.如果容器壁忽略不计时；容积等于体积.②几个物体拼在一起时；它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）6、体积单位.常用的体积单位：立方米（）、立方分米（）、立方厘米（）常用的容积单位：升（L）、毫升（mL）. 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米棱长为1cm的正方体它的体积是1cm³；棱长为1dm的正方体它的体积是1dm³；棱长为1m的正方体它的体积是1m³.7、液体的体积单位和容纳液体容器的容积单位：升（L）、毫升（mL）.1升=1分米³ 1毫升=1厘米³8、长方体的体积=长×宽×高字母表示： V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长字母表示： V=a³长方体（正方体）的体积=底面积×高字母表示： V=Sh长方体的体积=横截面面积×长9、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题.如：长方体的长=体积÷(宽×高) 长方体的宽=体积÷(长×高) 长方体的高=体积÷(长×宽)注意：计算体积时；单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样；单位不同；无法比较大小10、体积、容积单位之间的进率.相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是1000.1m³=1000 dm³ 1 dm³=1000 cm³ 1L=1000 mL11、单位换算：.高级单位化成低级单位；要乘以进率；低级单位化成高级单位要除以进率.12、测量不规则石块的体积:排水法：（计算不规则物体的体积）13、测量一粒黄豆的体积可以用测量石块体积的方法测量出100粒黄豆的体积；再除以100；计算出一粒黄豆的体积.14、补充知识：（1）表面积相等的长方体；体积不一定相等；体积相等的长方体；表面积不一定相等. （2）表面积相等的正方体；体积一定相等；体积相等的正方体；表面积一定相等.（3）正方体的棱长扩大n倍；棱长扩大n倍；表面积扩大n²倍；体积扩大n³倍.（4）底面积和高相等的长方体体积一定相等.（5）将一个长方体截成两个长方体；这两个长方体与原来一个长方体相比；表面积增大了；而体积不变.单元易错题：第二单元长方体一、填空.1、长方体有（）个面；一般都是（）；特殊情况有（）个面是（）；有（）条棱；（）个顶点；每（）条相对的棱长度（）.所以；长方体的棱长总和=（）或（）；长方体的表面积=（）或（）.相较于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（）.2、正方体是特殊的（）；它的6个面完全（）；12条棱都（）.所以正方体的棱长总和=（）；正方体的表面积=（）.一个正正方体的棱长是8dm,它的表面积是（）平方分米；体积是（）立方分米；棱长总和是（）分米.3、长方体或正方体（）；叫表面积.物体所占空间的大小叫（）.常用的体积单位有（）、（）、（）；也可以写成（（）、（）.箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积；通常叫做它们的（）；计量容积；一般就用（）.计量液体的体积；如水、油等；常用容积单位（）和（）；也可以写成（）和（）.长方体的体积=（）；用字母表示是V=（）；正方体的体积=（）；用字母表示是（）；长方体或正方体的体积=（）；用字母表示是V=（）.4、一个纸箱从里面量长是65cm,宽是35cm,高是0.4dm；这个纸箱的容积是（）.合（）.5、4L=（）ml 8500ml=（）L 6040=（）=（）L2.7=（）L=（） 0.031=（）=（）L=（）ml0.64=（） 2300=（） 360=（）20=（） 5cm=（）dm6、看右图填空.（单位：厘米）这是一个（）.（1）它的上、下每个面的长是（）；宽是（）；面积是（）（2）它的前、后每个面的长是（）；宽是（）；面积是（）；前后两个面的面积是（）.（3）它的左、右每个面的长是（）；宽是（）面积是（）.（4）这个长方体的表面积是（）；体积是（）.棱长总和是（）.二、判断.（对的打“√”；错的打“×”）1、长方体的6个面一定都是长方形.（）2、正方体的棱长是a；它的体积3a.（）3、相邻两个体积单位之间的进率是1000；所以面积单位比体积单位小. （）4、正方体的棱长和是48厘米；它的棱长是4厘米. （）5、物体的体积就是物体的容积.（）6、长方体是一种特殊的正方体.（）7、正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体. （）三、计算下面立体图形的表面积和体积.（单位：cm）四、解决问题.1、六．一儿童节时；要在教学楼的四周挂上小彩旗；（地面的四边不挂）.已知教学楼的长是24m；宽是90dm；高是12m,至少需要多长的小彩旗？每米彩旗6元；买这些彩旗要多少钱？2、学校要粉刷教室；已知教室的长是8m,宽是6m,高是3m,扣除门窗和黑板的面积是16.4 ；如果每平方米需要花4元涂料费；粉刷这个教室需要花费多少元？3、一个正方体玻璃鱼缸的棱长是4dm,制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（鱼缸的上面没有盖）4、一根长方体方木长是6m,横截面的面积是70 ；这根木料的体积是多少？50根这样的木料的体积是多少？5、一辆卡车的车厢是长方体；从里面量得长是4m,宽是2.5m,高是2m.它的容积是多少立方米？如果在车里装满煤；每立方米煤重300千克；这些煤重多少千克？6一个长方体玻璃容器；从里面量得长、宽均为3dm,向容器内倒入6L水；再把一个西红柿放入水中.这时量得容器内的水深是18cm.这个西红柿的体积是多少？7、一个正方体容器；从里面量得棱长是6dm,在里面放入一些水；水深2.5dm,再放入一个土豆；这时水深是4dm,这个土豆的体积是多少？8、一个正方体铁块的棱长是20dm,现在要把这块铁锻造成一个底面积为6dm的长方体；这个长方体的长是多少？9、有一个棱长为6dm的正方体水箱装满了水.把它倒入一个从里面量得长是9dm,宽是8dm的长方体空水箱内；这时；长方体水箱内的水深多少分米？10、一间教室长8m,宽5m,高3m；要粉刷教室的顶和四周墙壁（除去门窗面积20平方米）如果每平方米要用石灰200g,一共需要石灰多少千克？11、哈尔滨的冰雪大世界每年用的冰大约能融化成8万立方米的水；它们相当于多少个长50m,宽25m,深1.2m的游泳池的储水量？12、一个游泳池；长25m,宽12m；深1.6m；在游泳池的四周和池底砌瓷砖；如果瓷砖的边长是2dm的正方形；那么至少需要多少块这样的瓷砖？13、用一根铁丝刚好焊成一个长8厘米的正方体框架；如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架；它的高应该是多少厘米？14、一个通风管的横截面是边长0.5米的正方形；长3.5米；如果用铁皮做这样的通风管30根；需要多少平方米的铁皮？15、一段长2m的长方体木料；将它截成5段后；表面积增加了40 ；这根木料的体积是多少立方米？16、一个长方体；表面积是500平方厘米；底面积是40平方厘米；底面周长是42厘米.求这个长方体的体积.17、一杯200ml的水中加入一块长5cm,宽4cm的长方体铁块后；烧杯显示320立方厘米；那么铁块的高为多少？2017—2018学年度北师大版数学五年级下册知识点及练习题——第三单元分数乘除法（一）单元知识点：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同.都是求几个相同加数的和的简便运算.2、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子；分母不变.（整数和分母约分）3、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子；分母相乘的积做分母；能约分的要先约分；再计算.4、乘法中比较大小时规律：一个数（0除外）乘大于1的数；积大于这个数.一个数（0除外）乘小于1的数（0除外）；积小于这个数.一个数（0除外）乘1；积等于这个数.5、整数乘法的交换律、结合律和分配律；对于分数乘法也同样适用.乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c6、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法）；求单位“1”的几分之几是多少） （1）、画线段图：（一）两个量的关系：画两条线段图； （二）部分和整体的关系：画一条线段图.（2）、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面（3）、求一个数的几倍：一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数×几分之几. （4）、写数量关系式技巧：（一）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ” （二）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 （三）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量7、倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数.（1）、倒数是两个数的关系；它们互相依存；不能单独存在.单独一个数不能称为倒数.（必须说清谁是谁的倒数）（2）、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”. 例如：a ×b=1则a 、b 互为倒数.8、求倒数的方法：（1）、求分数的倒数：交换分子、分母的位置. （2）、求整数的倒数：整数分之1. （3）、求带分数的倒数：先化成假分数；再求倒数. （4）、求小数的倒数：先化成分数再求倒数.（5）、1的倒数是它本身；因为1×1=1.0没有倒数；因为任何数乘0积都是0；且0不能作分母.（6）、任意数a(a ≠0)；它的倒数为 ；非零整数a 的倒数为 ；分数 的倒数是 .（7）、真分数的倒数是假分数；真分数的倒数大于1；也大于它本身. 假分数的倒数小于或等于1.带分数的倒数小于1.单元易错题：第三单元 分数乘除法（一）一、填空.1．求5个211 的和是多少；算式是（ ）.2．求23 的45是多少；算式是（ ）.3．18㎏的29 是（ ）㎏；56 小时的35是（ ）小时.4．23 时＝（ ）分；54km ＝（ ）m.5．在○里填上“＞”、“＜”或“＝”. 613 ×45 ○613 35 ×4○34 ×5 89 ×76 ○89 37 ×25 ○27 ×356．六（1）班同学要做180面小旗；已经做了56 ；还有（ ）（ ）没做；还有（ ）面没做.7．五年级师生向希望小学捐书150本；六年级师生比五年级多捐215；六年级师生比五年级多捐书（ ）本；六年级师生捐书（ ）本.二、判断.1．因为16 ＋56 ＝1；所以16 和56互为倒数. （ ）2．数乘分数时；应该用分子乘分子；分母乘分母.（ ）3．两个分数相乘的积一定小于其中的一个分数. ( ）4．1－27 ×75 ＝57 ×75 ＝1. （ ）5．1m 的45 和4m 的15同样长. （ ）三、选择.1．比40的18多3的数是（ ）.A ．2B ．5C ．82．52 的倒数是（ ）.A ．52B ．25 C ．2.53．37与它的倒数相乘的积是（ ）.A ．0B ．1C ．374．两根绳子的长度都是45 m ；第一根剪去全长的14 ；第二根剪去14m ；这时剩下部分的长度是（ ）.A ．第一根长B ．第二根长C ．两根同样长5．如果男生人数比女生人数多15；那么下面的关系式中不正确的是（ ）.A ．女生人数×15 ＝男生人数B ．女生人数×15＝男生比女生多的人数 C ．女生人数×（1＋15 ）＝男生人数四、计算.1．直接写出得数.12×16 ＝ 233 ×11＝ 13 ×25 ＝ 23 ×23 ＝45 ×5856 ×34 ＝ 45 ×58 ＝ 56 ×34 ＝ 517 ×0＝ 1×672．用递等式计算.27×79 ＋3 314 ×（12 ＋23 ） （54 －18 ）×233．用简便方法计算. （34 ＋56 ）×24 1315 ×89 ＋89 ×215 1112 ×25－1112 85×5844．列式计算.（1）512 与14 的和的67 是多少？ （2）29 的6倍比54 多多少？五、解决问题.1．小芳将一根丝带剪成同样长的8段；每段长110m.这根丝带原来长多少米？2．一块木板长23 m ；宽是长的916.这块木板的面积是多少平方米？3．新建一栋教学楼；原计划投资30万元；实际节约了16.实际投资多少万元？六、附加题：一根绳子长52m；第一次剪去它的12；第二次剪去余下的13；第三次剪去又余下的14.这根绳子还长多少米？2017—2018学年度北师大版数学五年级下册知识点及练习题——第五单元分数乘除法（二）单元知识点：1、分数除法的意义：与整数除法的意义相同；都是已知两个因数的积和其中一个因数；求另一个因数的运算.2、分数除以整数计算方法：把分数除以整数转换成分数乘这个整数的倒数.3、一个数除以分数计算方法：把分数除以分数转换成分数乘这个分数的倒数.4、分数除法应用题解题步骤：（1）确定单位“1”.（2）找出与单位“1”相关的量是单位“1”的几分之几.（3）根据数量间的相等关系；列方程或用除法解答.5、要解分数应用题；首先找准单位“一”.“分数的”前单位“一”；“比”“占”“是”后“相当于”如果已知单位“一”；快用乘法来解题.如果未知单位“一”；除法解题莫怀疑.遇到稍复杂的未知“一”；方程解题较容易.单元易错题：第五单元 分数乘除法（二）一、 填空题.1、根据53× 31=51；写出两道除法式子（ ）.2、15米的53是( ),（ ）的 83是43.3、27米比（ ）米多31；（ ）米比18米少32.4、263×（ ）=0.635×（ ）= 17×（ ）=232×（ ）=15、一堆水泥；运走了他的73；还剩28吨；这堆水泥有（ ）吨.6、甲数比乙数多51；乙数比甲数少（ ）；甲数是乙数的51；乙数是甲数的（ ）倍. 7、52米长的绳子平均分成3段；每段长（ ）米；每段占全场的（ ）. 8、一项工程甲单独做8天完成；乙单独做10天完成；○1甲做2天后；剩下的乙单独完成；乙徐需要做（ ）天；○2甲做2天；剩下的甲乙合作；需要（ ）天. 9、比较大小233÷74（ ）233 112÷211（ ）112 557÷1（ ）5577171÷（ ）7171⨯二、 选择题1、京华超市将某种商品先涨价1／10；再降价1／10；现价和原价相比（ ）A.比原价高 B 比原价低 C 和原价相等2、一根绳子剪成两段；第一段长53米；第二段占全长的53；那么（ ）A 第一段长B 第二段长C 无法比较两段的长3、如果甲数的61和乙数的51相等；则甲数（ ）乙数 A 大于 B 小于 C 等于4、工厂今年生产总值为70万元；比去年减少了141；去年生产总值是多少元？（ ）A 70X （ 1+141）B 70÷（1+141）C 70÷（1—141）5、把一根粗细均匀的木棒锯3节需54分钟；那么锯6节需（ ）A 2分钟 B 58分钟 C 524分钟 三、判断题.1、一个事故除以41；等于将这个数扩大到原来的4倍.（ ） 2、5米的41和4米的51相等.（ ）3、B 是自然数；那么它的倒数就是B 1.（ ）4、一个不为0的数除以真分数；结果一定比它本身大.（ ）5、分母是7的所有真分数的的和是7.（ ）四、计算.1、直接写出得数0.3÷109 0.65÷0.75 85÷203 10:÷573.5÷ 21 41÷87 85÷91012211122、怎样简便就怎样计算38÷3＋31×5438÷（38＋38） （38－38）÷3854÷28×5738×38－38×38 （38－38×51）÷383、解方程3X-38＝38 38÷X ＝38 X ÷109＝3821X －31X ＝244、列式计算（1）某数的41比它的31少5；求某数. （2）甲数是60；比乙数的54多20；求乙数.三、解决问题1、六年级有女学生60人；女学生人数占六年级总人数的31；六年级男学生有多少人？2、小明家买来一袋大米；吃了15千克；相当于这袋大米的38.这袋大米多少千克？。