高中物理经典：高考热点分析一：平衡问题 经典例题
【高中物理】高考物理命题热点：物体的平衡
【高中物理】高考物理命题热点：物体的平衡物体的平衡依然为高考命题热点。
通过历年高考题的分析高中语文，不难发现：考题多以力学背景呈现。
解决物体的平衡问题，一是要认清物体平衡状态的特征和受力环境是分析平衡问题的关键；二是要学会利用力学平衡的结论（比如：合成法、正交分解法、效果分解法、三角形法、假设法等）来解答；三是要养成迅速处理矢量计算和辨析图形几何关系的能力。
例如2021年高考新课标卷理综物理第18题：如图所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动。
若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为（）A.■-1B.2-■C.■-■D.1-■【答案】B【解析】物体受重力mg、支持力FN、摩擦力Ff、已知力F而处于平衡，根据平衡条件，应用正交分解有F1cos60°=(mg-F1sin60°)，F2cos30°=(mg+F2sin30°)，联立解得：=2-■。
又例如2021年高考山东卷理综物理第16题：如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。
设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ。
下列关系正确的是（）A．F=■B．F＝mgtanθC．FN=■D．FN=mgtanθ【解析】对小滑块受力分析如图所示，根据三角形定则可得F=■，FN=■，所以A正确。
考点：受力分析，正交分解或三角形定则。
提示：支持力的方向垂直于接触面，即指向圆心。
正交分解列式求解也可。
知识与规律一、平衡状态物体保持静止或匀速运动状态。
说明：这里的静止需要两个条件，一是物体受到的合外力为零，二是物体的速度为零，仅速度为零时物体不一定处于静止状态，如物体做竖直上抛运动达到最高点时刻，物体速度为零，但物体不是处于静止状态，因为物体受到的合外力不为零。
高中物理力与物体的平衡习题解析与专题训练(附答案)
力与物体的平衡例题解析力的合成与分解1.物体受共点力F1、F2、F3作用而做匀速直线运动，则这三个力可能选取的数值为A.15 N、5 N、6 NB.3 N、6 N、4 NC.1 N、2 N、10 ND.1 N、6 N、8 N解析：物体在F1、F2、F3作用下而做匀速直线运动，则三个力的合力必定为零，只有B选项中的三个力的合力可能为零，故选B.答案：B2.一组力作用于一个物体，其合力为零.现把其中的一个大小为20 N的力的作用方向改变90°而大小不变，那么这个物体所受力的合力大小是_______.解析：由于物体所受的合力为零，则除20 N以外的其他力的合力大小为20 N，方向与20 N的力方向相反.若把20 N的力的方向改变90°，则它与其余力的合力垂直，由平行四边形定则知物体所受力的合力大小为202N.答案：202N3.如图1－2－15所示，物块在力F作用下向右沿水平方向匀速运动，则物块受的摩擦力F f与拉力F的合力方向应该是图1－2－15A.水平向右B.竖直向上C.向右偏上D.向左偏上解析：对物块进行受力分析如图所示：除F与F f外，它还受竖直向下的重力G及竖直向上的支持力F N，物块匀速运动，处于平衡状态，合力为零.由于重力G和支持力F N在竖直方向上，为使这四个力的合力为零，F与F f的合力必须沿竖直方向.由平行四边形定则可知，F与F f的合力只能竖直向上.故B正确.F答案：B4.如图1－2－16所示，物体静止于光滑水平面M 上，力F 作用于物体O 点，现要使物体沿着OO '方向做加速运动（F 和O O '都在M 水平面内）.那么，必须同时再加一个力F '，这个力的最小值是图1－2－16A.F cos θB.F sin θC.F tan θD.F cot θ解析：为使物体在水平面内沿着O O '做加速运动，则F 与F '的合力方向应沿着O O '，为使F '最小，F '应与OO '垂直，如图所示.故F '的最小值为F '=F sin θ，B 选项正确.答案：B5 .某运动员在单杠上做引体向上的动作，使身体匀速上升.第一次两手距离与肩同宽，第二次两手间的距离是肩宽的2倍.比较运动员两次对单杠向下的作用力的大小，其结果为_______.解析：由于运动员匀速上升，运动员两次所受单杠的作用力都等于他的重力，故他对单杠向下的作用力都是mg .答案：mg6. 一根轻质细绳能承受的最大拉力是G ，现把一重为G 的物体系在绳的中点，两手先并拢分别握住绳的两端，然后缓慢地左右对称分开.为使绳不断，两绳间的夹角不能超过A.45°B.60°C.120°D.135°解析：当两绳间的夹角为120°时，两绳的拉力等于G ；若两绳的夹角大于120°，两绳的拉力大于G ；若两绳间的夹角小于120°，两绳的拉力小于G ，故选C.答案：C7. 刀、斧、凿、刨等切削工具的刃都叫做劈，劈的截面是一个三角形，如图1－2－17所示，使用劈的时候，在劈背上加力F ，这个力产生的作用效果是使劈的两侧面推压物体，把物体劈开.设劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度是d ，劈的侧面的长度是L .试求劈的两个侧面对物体的压力F 1、F 2.2图1－2－17解析：根据力F 产生的作用效果，可以把力F 分解为两个垂直于侧面的力'1F 、'2F ，如图所示，由对称性可知，'1F ='2F .根据力三角形△O '1F F 与几何三角形△ACB 相似可得L F '1=dFF2'所以'1F ='2F =dLF 由于F 1='1F ，F 2='2F ， 故F 1=F 2=dL F . 答案：F 1=F 2=dL F8. 如图1－2－18所示，保持θ不变，将B 点向上移，则BO 绳的拉力将图1－2－18 A.逐渐减小B.逐渐增大C.先减小后增大D.先增大后减小解析：对结点O 受力分析如图甲所示.由于结点O 始终处于平衡状态，合力为零，故F 1、F B 、F A 经过平移可构成一个矢量三角形，其中F 1=mg ，其大小和方向始终不变；F A 方向也不变，大小可变；F B 的大小、方向都在变.在绳向上偏移的过程中，可能作出一系列矢量三角形如图乙所示，显而易见在F B 变化到与F A 垂直前，F B 是逐渐变小的，然后F B 又逐渐变大.同时看出F A 是逐渐变小的，故C 正确.应用此方法可解决许多相关动态平衡问题.AA甲乙答案：C9.用细绳AC 和BC 吊起一重物，两绳与竖直方向的夹角如图1－2－19所示，AC 能承受的最大拉力为150 N ，BC 能承受的最大拉力为100 N.为使绳子不断裂，所吊重物的质量不得超过多少?图1－2－19解析：重物受到的三个力的方向已确定.当AC 、BC 中有一条绳的拉力达到最大拉力时，设F AC 已达到F AC ＝150 N ，已知F BC ＝F AC tan30°＝86.6 N ＜100 N.A CG ＝30cos AC F =22150N ＝172 N. G ＝172 N 时，F AC ＝150 N ，而F BC ＜100 N ，AC 要断. 所以G ≤172 N ，m ≤17.2 kg. 答案：m ≤17.2 kg10.（2003年高考新课程理科综合，19）如图1－2－20所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球和O 点的连线与水平线的夹角为α=60°.两小球的质量比12m m 为2图1－2－20A.33B.32C.23D.22 解析：由F N 与F T 水平方向合力为零可知，F N =F T ；竖直方向有2F T cos30°=m 1g ，又F T =m 2 g ，从而得2m 2 g ×23=m 1 g ，解得12m m =33.答案：A11.如图1－2－21所示，重为G 的均匀链条，两端用等长的轻绳连接，接在等高的地方，绳与水平方向成θ角.试求：（1）绳子的张力；（2）链条最低点的张力.图1－2－21解析：（1）如图所示，设两端绳的拉力均为F 1，则有2F 1sin θ=G1F 1=θsin 2G. （2）设链条最低点的张力为F 2，则有 F 2=F 1cos θ=21G cot θ. 答案：（1）θsin 2G （2）21G cot θ12. 水平横梁的一端A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B .一轻绳的一端C 固定在墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m =10 kg 的重物，∠CBA =30°，如图1－2－22 所示.则滑轮受到绳子的作用力为（g 取10 m/s 2）ABCm图1－2－22A.50 NB.503 NC.100 ND.200 N解析：滑轮所受绳子的作用力是滑轮两侧绳子拉力的合力.根据定滑轮的特点，两侧绳的拉力均为F =mg =100 N.由于两侧绳的夹角为120°，所以，它们的合力也等于100 N ，C 选项正确.答案：C 13.（2003年辽宁大综合，36）如图1－2－23所示，一质量为M 的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β；a 、b 为两个位于斜面上质量均为m 的小木块.已知所有接触面都是光滑的.现发现a 、b 沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于♋♌Ma b图1－2－23 A.Mg +mgB.Mg +2mgC.Mg +mg （sin α+sin β）D.Mg +mg （cos α+cos β）解析：以楔形木块为研究对象，它受到重力、支持力、两木块的压力，根据平衡条件得F N =Mg +mg cos 2α+mg cos 2β 由于α+β=90°， 故cos 2α+cos 2β=1，所以楔形木块对地面的压力为F N =Mg +mg 正确选项为A. 答案：A14.如图1－2－24所示，用光滑的粗铁丝做成一直角三角形，BC 水平，AC 边竖直，∠ABC =α，AB 及AC 两边上分别套有细线连着的铜环，当它们静止时，细线跟AB 所成的角θ的大小为（细线长度小于BC ）图1－2－24A.θ=αB.θ＞2π C.θ＜αD.α＜θ＜2π 解析：若铜环Q 质量为零，则它仅受线的拉力和铁丝AC 的弹力，它们是一对平衡力.由于铁丝对Q 环的弹力垂直于AC ，则细线必定垂直于AC ，此时θ=α，由于Q 环的质量大于零，故θ＞α.同样的道理，若铜环P 的质量为零，则θ=2π，而铜环P 的质量大于零，则θ＜2π，故α＜θ＜2π.选项D 正确.答案：D15.（2004年天津理综，17）中子内有一个电荷量为+32e 的上夸克和两个电荷量为－31e 的下夸克，一简单模型是三个夸克都在半径为r 的同一圆周上，如图1－2－25所示.图1－2－26给出的四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作用力的是+23e图1－2－25+23e+23e+23e+23eBD图1－2－26解析：电荷量为－31e 的下夸克所受的另一个电荷量为－31e 的下夸克给它的静电力，为电荷量为+32e 的上夸克给它静电力的21，则由受力图及相应的几何知识可得到，两个电荷量为－31e 的下夸克所受的静电力的合力均竖直向上，电荷量为+32e 的上夸克所受的静电力的合力竖直向下，故B 选项正确.答案：B16.有点难度哟！如图1－2－27所示，在倾角α=60°的斜面上放一个质量为m 的物体，用k =100 N/m 的轻质弹簧平行斜面吊着.发现物体放在PQ 间任何位置都处于静止状态，测得AP =22 cm ，AQ =8 cm ，则物体与斜面间的最大静摩擦力等于多少？图1－2－27解析：物体位于Q 点时，弹簧必处于压缩状态，对物体的弹力F Q 沿斜面向下；物体位于P 点时，弹簧已处于拉伸状态，对物体的弹力F P 沿斜面向上，P 、Q 两点是物体静止于斜面上的临界位置，此时斜面对物体的静摩擦力都达到最大值F m ，其方向分别沿斜面向下和向上.根据胡克定律和物体的平衡条件得： k （l 0－l 1）+mg sin α=F m k （l 2－l 0）=mg sin α+F m解得F m =21k （l 2－l 1）=21×100×0.14 N=7 N. 答案：7 N17.有点难度哟！压榨机如图1－2－28所示，B 为固定铰链，A 为活动铰链.在A 处作用一水平力F ，C 就以比F 大得多的力压D .已知L =0.5 m ，h =0.1 m ，F =200 N ，C 与左壁接触面光滑，求D 受到的压力.图1－2－28解析：根据水平力产生的效果，它可分解为沿杆的两个分力F 1、F 2，如图a 所示.则F 1＝F 2=αcos 21F=αcos 2FFF F 2F F F 34a b而沿AC 杆的分力F 1又产生了两个效果：对墙壁的水平推力F 3和对D 的压力F 4，如图b 所示，则F 4=F 1sin α=21F tan α而tan α=hL故F 4=hLF 2=1.022005.0⨯⨯ N=500 N. 答案：500 N18．(06广东模拟)如图1-2所示是山区村民用斧头劈柴的剖面图，图中BC 边为斧头背，AB 、AC 边是斧头的刃面。
平衡问题七类热点模型(解析版)--2024高考物理
平衡问题七类热点模型目录【模型一】 三个力中，有两个力互相垂直，第三个力角度(方向)已知的静态平衡模型【模型二】三个力互相不垂直，但夹角(方向)已知的静态平衡模型【模型三】三个力互相不垂直，且夹角(方向)未知但存在几何边长的变化关系的静态平衡模型。
【模型四】应用矢量三角形法类解的动态态平衡模型。
【模型五】应用相似三角形法求解的动态态平衡模型。
【模型六】应用单位圆或正弦定理法求解的动态态平衡模型。
【模型七】“衣钩”模型-----“Y”字型平衡模型。
【模型一】三个力中，有两个力互相垂直，第三个力角度(方向)已知的静态平衡模型1.模型情境联想2.解决该类模型常用的方法有以下三种①力的合成法②力的正交分解法③正弦定理(力的三角形)法1如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点。
设滑块所受支持力为F N。
OF与水平方向的夹角为θ。
下列关系正确的是()A.F =mg tan θB.F =mg tan θC.F N =mg tan θD.F N =mg tan θ【答案】 A【解析】 解法一 力的合成法滑块受力如图甲，由平衡条件知：mg F =tan θ⇒F =mg tan θ，F N =mg sin θ。
解法二 力的分解法将滑块受的力水平、竖直分解，如图丙所示，mg =F N sin θ，F =F N cos θ，联立解得：F =mg tan θ，F N =mgsin θ。
解法三 力的三角形法(正弦定理)如图丁所示，滑块受的三个力组成封闭三角形，解直角三角形得：F =mg tan θ，F N =mgsin θ。
【点睛】通过例题不难发现针对此类题型应采用“力的合成法”解决较为容易。
2(2019·全国·高考真题)用卡车运输质量为m 的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示．两斜面I 、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°．重力加速度为g ．当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I 、Ⅱ压力的大小分别为F 1、F 2，则A.F 1=33mg ，F 2=32mg B.F 1=32mg ，F 2=33mg C.F 1=12mg ，F 2=32mg D.F 1=32mg ，F 2=12mg【答案】D【详解】对圆筒进行受力分析知圆筒处于三力平衡状态，受力分析如图，由几何关系可知，F1 =mg cos30°，F2 =mg sin30°．解得F1 =32mg，F2 =12mg由牛顿第三定律知F1=32mg,F2=12mg，故D正确3【多选】(2023·河南·统考二模)如图所示，所受重力大小为G的物体A静止在倾角θ=37°的固定斜面上，现用水平力推A，在水平力由零逐渐增加至G再逐渐减为零的过程中，物体A始终保持静止。
高考物理第一讲 平衡问题范文
第一讲 平衡问题一、特别提示[解平衡问题几种常见方法]1、力的合成、分解法：对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三力等大反向”的关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解；或将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到这两个分力必与另外两个力等大、反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法。
2、力汇交原理：如果一个物体受三个不平行外力的作用而平衡，这三个力的作用线必在同一平面上，而且必有共点力。
3、正交分解法：将各力分解到x 轴上和y 轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件)00(∑∑==y x F F 多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。
值得注意的是，对x 、y 方向选择时，尽可能使落在x 、y 轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力。
4、矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法求得未知力。
5、对称法：利用物理学中存在的各种对称关系分析问题和处理问题的方法叫做对称法。
在静力学中所研究对象有些具有对称性，模型的对称往往反映出物体或系统受力的对称性。
解题中注意到这一点，会使解题过程简化。
6、正弦定理法：三力平衡时，三个力可构成一封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系，则可用正弦定理列式求解。
7、相似三角形法：利用力的三角形和线段三角形相似。
二、典型例题1、力学中的平衡：运动状态未发生改变，即0=a 。
表现：静止或匀速直线运动（1）在重力、弹力、摩擦力作用下的平衡例1 质量为m 的物体置于动摩擦因数为μ的水平面上，现对它施加一个拉力，使它做匀速直线运动，问拉力与水平方向成多大夹角时这个力最小？解析 取物体为研究对象，物体受到重力mg ，地面的支持力N ，摩擦力f 及拉力T 四个力作用，如图1-1所示。
由于物体在水平面上滑动，则N f μ=，将f 和N 合成，得到合力F ，由图知F 与f 的夹角：μ==αarcctg Nf arcctg 不管拉力T 方向如何变化，F 与水平方向的夹角α不变，即F 为一个方向不发生改变的变力。
高三物理高考考点及例题讲析11-12物体的平衡
高三物理高考考点及例题讲析（11）物体的平衡（Ⅰ）例1．物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，如图所示，已知F1和F2垂直，F2与F3间的夹角为120º，则三个力的大小之比F1：F2：F3及F1逆时针转90º角后（F1大小及F2、F3大小和方向均不变）物体所受的合外力的大小分别为（）A．2：1：3，2F1 B．2：2：3，F1-F2+F3C．3：1：2，2F1 D．4：5：3，3F1例2．如图所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，质量为m的物体受外力F1和F2的作用，F1方向水平向右，F2方向竖直向上，若物体静止在斜面上，则下列关系正确的是（）A．F1sinθ+F2cosθ=mgsinθ, F2≤mg.B．F1cosθ+F2sinθ=mgsinθ, F2≤mg.C．F1sinθ—F2cosθ=mgsinθ, F2≤mg.D．F1cosθ—F2sinθ=mgsinθ, F2≤mg.例3．如图所示，（a）图中水平横梁AB的A端通过铰链连在墙上，横梁可绕A端上下转动，轻绳BC系在B端，并固定于墙上C点，B端挂质量为m的物体。
（b）图中水平横梁的一端A插入墙内，另一端装有一滑轮，轻绳的一端固定在墙上，另一端跨过滑轮后挂质量也为m的物体。
求两水平横梁作用力的大小。
例4．如图甲所示，m在三根细绳悬吊下处于平衡状态，现用手持绳OB的B端，使OB缓慢向上转动，且始终保持结点O的位置不动，分析AO、BO两绳中的拉力如何变化。
例5．如图所示，用轻绳吊一个重力为G的小球，欲施一力F使小球在图示位置平衡（θ<30º），下列说法正确的是（）A．力F最小值为G sinθB．若力F与绳拉力大小相等，力F方向与竖直方向必成θ角C．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可能成θ角D．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可能成2θ角例6．一轻杆BO，其O端用光滑铰链铰于固定竖直杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示，现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆AO间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力F N的大小变化情况是（）A．F N先减小，后增大B．F N始终不变C．F先减小，后增大D．F始终不变例7．光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F由底端缓慢拉到顶端的过程中，试分析绳的拉力F及半球面对小球的支持力F N的变化情况（如图）。
高考平衡问题——动态分析
高考平衡问题——动态分析1、如图所示，斜面上固定有一与斜面垂直的挡板，另有一截面为1/4圆的光滑柱状物体甲放置于斜面上，半径与甲相同的光滑球乙被夹在甲与挡板之间，没有与斜面接触而处于静止状态．现在从球心O 1处对甲施加一平行于斜面向下的力F ，使甲沿斜面方向缓慢向下移动．设乙对挡板的压力大小为F 1，甲对斜面的压力大小为F 2，在此过程中（ ）A ．F 1缓慢增大，F 2缓慢增大B ．F 1缓慢增大，F 2缓慢减小C ．F 1缓慢减小，F 2缓慢增大D ．F 1缓慢减小，F 2保持不变2、如图所示，倾角为α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a 放在斜面上，轻质细线一端固定在物体a 上，另一端绕过光滑的滑轮固定在c 点，滑轮2下悬挂物体b ，系统处于静止状态．若将固定点c 向右移动少许，而a 与斜劈始终静止，则（）A ．细线对物体a 的拉力增大B ．斜劈对地面的压力减小C ．斜劈对物体a 的摩擦力减小D ．地面对斜劈的摩擦力增大3、如图所示，水平细杆上套一细环A ，环A 与球B 间用一轻质绳相连，质量分别为m A 、m B ，由于B 球受到水平恒力F 的作用，A 环与B 球一起向右匀速运动，绳与竖直方向的夹角为θ.则下列说法正确的是A ．B 球受到的恒力F 大小为m A g tan θ B ．A 环与杆的动摩擦因数为tan B A Bm m m θ+ C ．力F 逐渐增大，杆对A 环的弹力保持不变 D ．力F 逐渐增大，绳对B 球的拉力保持不变4、如图所示，两个完全相同的光滑球的质量均为m ，放在竖直挡板和倾角为α的固定斜面间．若缓慢转动挡板至与斜面垂直，在此过程中A ．A 、B 两球间的弹力不变 B ．B 球对挡板的压力逐渐减小C ．B 球对斜面的压力逐渐增大D ．A 球对斜面的压力逐渐增大5、如图所示，形状和质量完全相同的两个圆柱体a 、b 靠在一起，表面光滑，重力为G ，其中b 的下半部刚好固定在水平面MN 的下方，上边露出另一半，a 静止在平面上。
高中物理---受力分析(动态平衡问题)典型例题(含答案)【经典】
知识点三：共点力平衡（动态平衡、矢量三角形法）1．(单选)如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是()．答案B A．F1先增大后减小，F2一直减小B．F1先减小后增大，F2一直减小C．F1和F2都一直减小D．F1和F2都一直增大2、（单选）(天津卷，5)如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是()．答案DA．F N保持不变，F T不断增大B．F N不断增大，F T不断减小C．F N保持不变，F T先增大后减小D．F N不断增大，F T先减小后增大3．（单选）如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是()．答案BA．F1增大，F2减小B．F1增大，F2增大C．F1减小，F2减小D．F1减小，F2增大4、（单选）如图所示，一物块受一恒力F作用，现要使该物块沿直线AB运动，应该再加上另一个力的作用，则加上去的这个力的最小值为()．答案BA．F cos θB．F sin θC．F tan θD．F cot θ5．(单选)如图所示，一倾角为30°的光滑斜面固定在地面上，一质量为m的小木块在水平力F的作用下静止在斜面上．若只改变F的方向不改变F的大小，仍使木块静止，则此时力F与水平面的夹角为()．答案AA．60°B．45°C．30°D．15°6．（多选）一铁架台放于水平地面上，其上有一轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直，现将水平力F作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止，则在这一过程中()．答案：ADA．细线拉力逐渐增大B．铁架台对地面的压力逐渐增大C．铁架台对地面的压力逐渐减小D．铁架台所受地面的摩擦力逐渐增大7、（多选）(苏州调研)如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F的大小()．答案BCDA．可能为33mg B．可能为52mgC．可能为2mg D．可能为mg8、（单选）如图所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆MN上．现用水平力F拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变F的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动．在这一过程中，水平拉力F、环与杆的摩擦力F摩和环对杆的压力F N的变化情况是()．答案DA．F逐渐增大，F摩保持不变，F N逐渐增大B．F逐渐增大，F摩逐渐增大，F N保持不变C．F逐渐减小，F摩逐渐增大，F N逐渐减小D．F逐渐减小，F摩逐渐减小，F N保持不变9．（单选）如图所示，在拉力F作用下，小球A沿光滑的斜面缓慢地向上移动，在此过程中，小球受到的拉力F和支持力F N的大小变化是()．A．F增大，F N减小答案AB．F和F N均减小C．F和F N均增大D．F减小，F N不变10．(单选)半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN.在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态．如图所示是这个装置的纵截面图．若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止．在此过程中，下列说法中正确的是()．答案BA．MN对Q的弹力逐渐减小B．地面对P的摩擦力逐渐增大C．P、Q间的弹力先减小后增大D．Q所受的合力逐渐增大11．(多选)如图所示，在斜面上放两个光滑球A和B，两球的质量均为m，它们的半径分别是R和r，球A 左侧有一垂直于斜面的挡板P，两球沿斜面排列并处于静止状态，下列说法正确的是()．答案BC A．斜面倾角θ一定，R>r时，R越大，r越小，则B对斜面的压力越小B．斜面倾角θ一定，R＝r时，两球之间的弹力最小C．斜面倾角θ一定时，无论半径如何，A对挡板的压力一定D．半径一定时，随着斜面倾角θ逐渐增大，A受到挡板的作用力先增大后减小12．(单选)如图所示，用OA、OB两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平．现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳端由B点缓慢上移至B′点，此时绳OB′与绳OA之间的夹角θ<90°.设此过程中绳OA、OB的拉力分别为F OA、F OB，下列说法正确的是()．答案BA．F OA逐渐增大B．F OA逐渐减小C．F OB逐渐增大D．F OB逐渐减小13、（多选）如图，不可伸长的轻绳跨过动滑轮，其两端分别系在固定支架上的A、B两点，支架的左边竖直，右边倾斜．滑轮下挂一物块，物块处于平衡状态，下列说法正确的是()．答案BCA．若左端绳子下移到A1点，重新平衡后绳子上的拉力将变大B．若左端绳子下移到A1点，重新平衡后绳子上的拉力将不变C．若右端绳子下移到B1点，重新平衡后绳子上的拉力将变大D．若右端绳子下移到B1点，重新平衡后绳子上的拉力将不变14、（单选）如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为F N1，球对木板的压力大小为F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中()．答案BA．F N1始终减小，F N2始终增大B．F N1始终减小，F N2始终减小C．F N1先增大后减小，F N2始终减小D．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大15．(单选)作用于O点的三力平衡，设其中一个力大小为F1，沿y轴正方向，力F2大小未知，与x轴负方向夹角为θ，如图所示．下列关于第三个力F3的判断中正确的是()．A．力F3只能在第四象限答案CB．力F3与F2夹角越小，则F2和F3的合力越小C．F3的最小值为F1cos θD．力F3可能在第一象限的任意区域16．(多选)一个光滑的圆球搁在光滑的斜面和竖直的挡板之间，如图21所示．斜面和挡板对圆球的弹力随斜面倾角α变化而变化，故()．答案ACA．斜面弹力F N1的变化范围是(mg，＋∞)B．斜面弹力F N1的变化范围是(0，＋∞)C．挡板的弹力F N2的变化范围是(0，＋∞) D．挡板的弹力F N2的变化范围是(mg，＋∞)。
高考物理热点 物体的平衡问题
避躲市安闲阳光实验学校高考物理热点：物体的平衡问题共点力作用下物体的平衡，是力学中的热门考点之一，在理综物理高考选择题中，考查力学知识中，一般有一道最为可能考的就是物体的平衡问题！静止或匀速运动的物体处于平和状态，平衡条件是物体所受到的合外力为零（∑F=0）.所以解决物体平衡问题的关键是对物体进行正确的受力分析！要做到这一点实际上并不容易，因为很多人没有养成良好的习惯，受力分析常常很“随意”. 没有严谨、缜密的思维习惯，注定很难学好物理！那么，如何才能做好受力分析呢？首先，确定分析的对象（受力物）；接着按步骤找力，比较合理的步骤是：先分析场力（包括重力、电场力，磁场力），再分析接触力（包括弹力、摩擦力，先分析弹力再分析摩擦力，因为没有弹力的接触面上肯定没有摩擦力！）；其次，明确在分析过程中找的是性质力而不是效果力！有的同学说，我不知道哪个是性质力哪个是效果力怎么办？记住我们学过的所有性质力就可以了：重力、弹力、摩擦力、分子力（受力分析不涉及）、电场力、磁场力（安培力和洛仑兹力）.最后，还要掌握避免“多力”或“漏力”的方法：检查各个性质力的施力物，找不到施力物的力是不存在的，此法可以避免“多力”；把分析对象从周围的物体中“隔离”出来，然后把周围的物体（包括地球、电场、磁场）都“假想”为施力物，一一分析它们是否对分析对象有力的作用，此法可以避免“漏力”.受力分析过程中，静摩擦力的方向判断是一个难点，注意复习其相关的方法！应该在分析完研究对象所受到的所有的力之后，再进行力的合成或分解.（有的同学找到一个力后马上进行分解或找到两个力就马上进行合成，这是急性子和不理智的表现！错误往往就是从这里开始的！）三角形法则和正交分解法必须熟练掌握，列方程求解就全靠它们了！解题范例：例题1如图1-6所示，斜面A放在水平地面上，物块B 放在斜面上，有一水平力F作用在B上时，A、B均保持静止. A受到水平地面的静摩擦力为f1，B受到A的静摩擦力为f2，现使F逐渐增大，但仍使A、B处于静止状态，则（）A．f1、f2一定都增大 B．f1、f2都不一定增大C．f1增大，f2不一定增大 D．f2增大，f1不一定变大解析：将A、B视为“整体”，对其进行受力分析如图1所示，要点：A、B视为整体，故A、B间的相互作用力不用分析！周围（外界）的施力物为地球、地面，根据物体的平衡条件∑F=0，有G＝N，F=f1, f1即为A受到水平地面的静摩擦力，所以F增大，则f1随之增大.将B“隔离”出来分析，如图2所示，B受到G、N、F和摩擦力f2（图中未画出）的作用，据物体平衡条件∑F=0，有N＝F Y＋G Y，f2在x方向上，可能有G X＋f2＝F X或G X＝F X＋f2，所以f2不一定增大，答案：C.领悟：斜面问题常用正交分解法进行处理，列方程很方便；静摩擦力的方向判断是一个难点，注意其方向的多种可能性（多解问题）.例题２ A、B、C三物块的质量分别为M，m和m0，作如图所示的联结．绳子不可伸长，且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计．若B随A一起沿水平桌面做匀速运动，则可以断定（）A.物块A与桌面之间有摩擦力，大小为m0gB.物块A与B之间有摩擦力，大小为m0gC.桌面对A，B对A，都有摩擦力，两者方向相同，合力为m o gD.桌面对A，B对A，都有摩擦力，两者方向相反，合力为m0g解析：将A、B视为“整体”，对其进行受力分析，如图３所示，据物体平衡条件：∑F=0，有T＝ｆ；隔离C分析，如图４所示，有T＝m0g，所以f＝m0g，故A选项正确；隔离B分析时，由于B匀速运动，其合外力为零，水平方向上不能有A对B的摩擦力，所以B、C、D选项错误！，领悟：不能把整体法和隔离法孤立起来，要将他们结合使用，起到相辅相成的作用！例题３如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态. 当用水平向左的恒力推Q 时，P、Q静止不动，则（）A．Q受到的摩擦力一定变小 B．Q受到的摩擦力一定变大C．轻绳上拉力一定变小 D．轻绳上拉力一定不变解析：当用水平向左的恒力F推Q时，P、Q仍处于平衡状态.对P进行受力分析，如图所示据物体的平衡条件：∑F=0，有mg＝T；对Q进行受力分析(Q受到的摩擦力未画出)，有N＝F1＋G1，由于（F2＋T）与G2的大小关系未知，所以有：（1）当（F2＋T）＜G2，ｆ与F2同向，有（F2＋T）＋ｆ＝G2，则F增大，F2增大，ｆ将随之减小.（2）当（F2＋T）＝G2时，ｆ＝0，（3）当（F2＋T）＞G2，ｆ与G2同向，有（F2＋T）＝G2＋ｆ，则F增大，F2增大，ｆ随之增大；综上所述，只有D选项正确！此题要注意分析静摩擦力方向的变化情况！在解题过程中遇到静摩擦力时，一定要十分小心静摩擦力方向的判断，很多同学经常就“栽”在这里！！领悟：（1）遇到静摩擦力，要格外小心其方向的判断！！（2）建立合理的坐标系后，采用正交分解法将各个不在坐标系上的力分解到坐标轴上，然后根据平衡条件，就可以顺利的列出平衡方程进行求解. 这可以说是一个很固定的解题模式，通俗的说，就是解题的“套路”，希望同学们熟练掌握它！例题４用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示．已知绳ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为（）解析：首先，以节点C为研究对象,受力分析如图a所示，由平行四边形定则将T a、T B合成，取其中的一个三角形，由数学知识可得：T a ＝Tcos30°＝mgcos30°，T B ＝Tsin30°＝mgsin30°，故A 选项正确！领悟：这是一个典型的三力平衡问题，物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，这三个共点力的图示可以围成一个矢量三角形，所以在找到这三个力之后，除了用例题中的“合成法”找三角形之外，还可以用“平移法”找三角形，如图b 所示.例题5 如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的. 一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α=60°. 两小球的质量比为（ ）解析：隔离m 1受力分析如图所示，因为α＝60°，根据几何知识可知N ＝T ，取图中的直角三角形进行计算，由数学知识得：︒=3021Tcoc g m ①，对m 2进行受力分析有：T ＝m 2g ②，有①②式得：3312=m m，选项A 正确.领悟：数学方法的灵活应用能够使解题过程更加简便，次题还可以用正弦定理或余弦定理来列方程求解. 针对性训练：1．如图所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将 ( ) A ．逐渐增大 B ．逐渐减小 C ．先增大后减小 D ．先减小后增大2．如图所示，质量为M 的人用轻绳绕过定滑轮拉—个质量为m 的物体，斜绳的倾角为α，物体正在匀速下降，则 ( )A ．轮对轴的压力为m(g+gsin α)，方向竖直向下B ．人对绳的拉力小于mgC ．人对地的压力一定小于Mg 、小于mgD ．人对地的摩擦力等于mgcos α3．半圆柱体P 放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN ，在P 和MN 之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q ，整个装置处于静止状态，如图所示是这个装置的截面图。
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高考热点分析一：平衡问题
授课内容：
例题１、为研究钢球的液体中运动时所受阻力的大小，让钢球从某一高度竖直落下进入液体中运动，用闪光照相方法拍摄钢球在不同时刻的位置。
如图所示，已知钢球在液体中运动时所受阻力F=kv2，闪光照相机的闪光频率为f，图中刻度尺的最小分度为s0，钢球的质量为m，则阻力常数k 的表达式为（）
例题2、在电视节目中，我们常常能看到一种精彩的水上运动——滑水板，如图所示，运动员在快艇的水平牵引力作用下，脚踏倾斜滑板在水上匀速滑行，设滑板是光滑的，若运动员和滑板的总质量为m=70kg，滑板的总面积为S=0.12m2，水的密度为ρ=1.0×103kg/s。
理论研究表明：当滑板与水平方向的夹角为θ（板前端抬起的角度）时，水对板的作用力大小为N=ρSv2sin2θ，方向垂直于板面。
求：为使滑板能在水面上滑行，快艇水平牵引滑板的最小速度。
例题3、质量为m，带电量为q的小球，套在一根很长的绝缘直棒上。
将此棒竖直地放在相互平行且都是水平的匀强电场和匀强磁场中，电场强度为E，磁感应强度为B，小球与棒的动摩擦因数为μ，若不计空气阻力，求小球沿绝缘直棒匀速下滑时的速度。
例题4 有三根长度皆为l=1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量皆为m=1.00×10-2kg的带电小球A和B，它们的电量分别-q和+q，q=1.00×10-7C。
A、B之间用第三根线连接起来。
空间中存在大小为E=1.00×106N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示。
现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置。
求最后两球的机械能与电势能的总和与线断前相比改变了多少？（不计两带电小球间相互作用的静电力）
例题5、如图所示，物块M通过与斜面平行的细绳与小物块m相连，斜面的倾角α可以改变。
讨论物块M对斜面的摩擦力的大小，则一定有（）
A．若物块M保持静止，则α角越大，摩擦力越大
B．若物块M保持静止，则α角越大，摩擦力越小
C．若物块M沿斜面下滑，则α角越大，摩擦力越大
D．若物块M沿斜面下滑，则α角越大，摩擦力越小
例题6、建筑工人要将建筑材料运到高处，常在楼顶装置一个定滑轮用绳AB通过滑轮将建筑材料提到一定高处，为了防止建筑材料与墙壁相碰，站在地面上的工人还另外用绳子CD拉住材料，使它与竖直墙面保持一定的距离l，如图所示。
若不计两根绳子的重力，在建筑材料提起的过程中，绳AB和CD的拉力T1和T2的大小变化情况是（）
A．T1增大，T2增大B．T1增大，T2不变
C．T1增大，T2减小D．T1减小，T2减小
例题7、如图所示，一倾斜的金属框架上放有一根金属棒，由于摩擦力的作用，金属棒在没有磁场时处于静止状态。
从t0时刻开始，给框架区域加一个垂直于框架平面斜向上的随时间均匀增强的匀强磁场，到时刻t，棒开始运动，在t0到t这段时间内，金属棒所受的摩擦力大小（）A．保持不变B．不断减小
C．先减小后增大D．先增大后减小。