上海教育版初中数学八年级下册期末测试题

八年级第二学期期末考试数学试卷

一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1. 直线3+=x y 与y 轴的交点坐标是( )

（A ）(0，3)； （B ）(0，1)； （C ）(3，0)； （D ）(1，0). 2. 1=x 是下列哪个方程的根（ ）

（A ）05.0)1(=--x x ； （B ）0623

=-x ； （C ）01=+x ； （D ）1

1

12+=+x x x ． 3. 某校计划修建一条400米长的跑道，开工后每天比原计划多修10米，结果提前2天完成

任务.

如果设原计划每天修x 米，那么根据题意可列出方程（ ） （A ）

210400400=--x x ； （B ）240010400=--x x ；（C ）210

400

400=+-x x ；（D ）240010400=-+x

x ． 4. 下列四个命题中，假命题为（ ）

（A ）对角线互相平分的四边形是平行四边形； （B ）对角线相等且互相平分的四边形是正方形；

（C ）对角线互相垂直的平行四边形是菱形； （D ）对角线相等的梯形是等腰梯形. 5. 下列事件属于必然事件的是（

）

（A ）10只鸟关在3个笼子里，至少有1个笼子里关的鸟超过3只； （B ）某种彩票的中奖概率为

100

1

，购买100张彩票一定中奖； （C ）掷一枚骰子，点数为6的一面向上； （D ）夹在两条互相平行的直线之间的线段相等.

6. 已知四边形ABCD 中，90A B C ===o

∠∠∠，如果添加一个条件，即可判定该四边形是正方形，那么所添加的这个条件可以是（ ）

（A ）90D =o

∠； （B ）AB CD =； （C ）AD BC =； （D ）BC CD =.

二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7. 已知12)(-=x x f ，且3)(=a f ，则=a ．

8. 已知点)0,2(-A 在直线2+=kx y 上，=k .

9. 已知一次函数y kx b =+的图像如图1所示.当2

10.如果b a ≠，那么关于x 的方程

2

2)b a x b a -=-（的解为x = ． 11.如果关于x 的无理方程x m x =+2有实数根1=x ，那么m 的值为 ． 12.如果一个n 边形的内角和等于︒1080，那么n = ．

13.已知平行四边形ABCD 的面积为4，O 为两条对角线的交点，那么AOB △的面积

是 ．

14.既是轴对称图形又是中心对称图形的平行四边形为 .（填写一种情况即可） 15.如图2.在矩形ABCD 中，AC 和BD 相交于点O ，AB AC 2=．则AOD ∠的度数等于 .

16.如图3.菱形ABCD 中，︒=∠130A ，M 在BD 上，MC MB =.则MCB ∠的度数等于 ．

17.一个等腰梯形的三条边的长分别为3cm 、4cm 、11cm ，则其中位线长为 cm . 18.如图4.已知正方形ABCD ，点E 在边DC 上，3=DE ，1=EC .联结AE ，点F 在射线AB 上，且满足AE CF =，则A 、F 两点的距离为 .

三、简答题（本大题共4题，每题8分，满分32分） 19.解方程：022

32=----x x

x x ． 解：

A

B C

D

O

（图2）

（图4）

B

A A

（图3）

B C

D

M

20.解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-.

0404222xy x y x ，

解：

21.如图5.向量=，向量=，=. （1）求作：+；（2）求作：-. （不写画法，可以在图5的基础上画图） .

22.为了帮助小亮学习，小明设计了六张形状、大小、质地都相同的学习卡片：

已知在编号为①、②、③、④、⑤、⑥的六张卡片中，有两个命题是假命题.现将这六张卡片背面向上洗匀，摆放在桌子上.请在相应的横线上填写答案.

（1）如果从上述六张卡片中随机抽取一张，问小亮抽到假命题的概率是 ； （2）小亮所抽取的假命题卡片的编号可能是 ；

（3）如果从上述六张卡片中随机抽取两张，问小亮抽到的命题皆为假命题的概率

是 .

四、解答题（本大题共3题，满分26分）

23.（本题满分9分）甲车从A 地出发以60km/h 的速度沿公路匀速行驶.5.0小时后，乙车

也从A 地出发，以80km/h 的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶.

（1）设乙车出发之后行驶的时间为x （小时），分别写出甲车、乙车行驶路程1y 、2

y 两组对边分别平行的四

两组对边分别相等的四边

两组对角分别相等的四边

两条对角线互相平分的

一组对边平行，一组对边相

一组对边相等，一组对角相

（①号卡片）

（②号卡片）

（③号卡片）

（④号卡片）

（⑤号卡片）

（⑥号卡片）

A B

C

（图5）

D

（千米）与乙车行驶时间x （小时）之间的函数关系式；

（2）利用（1）中建立的函数关系式，求乙车出发后几小时追上甲车.

24.（本题满分9分）如图6.在平行四边形ABCD 中，O 为对角线的交点，点E 为线段BC 延长线上的一点，且BC CE 2

1

=.过点E 作EF ∥CA ，交CD 于点F ，联结OF . （1）求证：OF ∥BC ；

（2）如果梯形OBEF 是等腰梯形，判断四边形ABCD 的形状，并给出证明.

25.（本题满分8分，第（1）小题2分；第（2）小题各3分；第（3）小题3分）

已知：如图7.四边形ABCD 是菱形，6=AB ，︒=∠=∠60MAN B .绕顶点A 逆时针旋转MAN ∠，边AM 与射线BC 相交于点E （点E 与点B 不重合），边AN 与射线CD 相

A

B

（图6）

D

C

O

E

F