最新《三视图与表面展开图》3.3 简单物体的三视图2
小学六年级立体图形三视图及展开图
立体图形三视图及展开图一、知识点(一)三视图在观察物体的时候，我们往往可以从不同的角度进行观察，角度不同，看到的风景就会不同。
比如：我们可以从正面看、上面看、左面看，看到的图形分别称为正视图、俯视图和左视图，并且容易发现：正面看和后面看，上面看和下面看，左面看和右面看得到的图形是相同的。
对于较复杂的立体图形，通过三视图法往往可以很方便地计算出表面积(二)正方体的展开图展开后由上、下、左、右、前、后六个正方形面组成，这六个正方形面的面积都相等，我们采用不同的剪开方法，共可以得到下面(三)长方体的展开图：观察上图可以发现，长方体的展开图由6个长方形组成，相对面的面积相等，即S上＝S下＝长×宽，S左＝S右＝宽×高，S前＝S后＝长×高。
(四)判断图形折叠后能否围成长方体或正方体的方法判断一个图形折叠后能否围成正方体或长方体，首先，要依据它们各自展开图的特点判断；其次，可以运用空间想象或实际操作进一步判断。
二、题型(一)展开图与对立面【例1.1】水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如下图，是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面。
则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的________________________。
【答案】后面、上面、左面【解析】易知“你”、“程”相对，“前”、“锦”相对，“祝”、“似”相对，因此“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的后面、上面、左面。
【例1.2】一个数学玩具的包装盒是正方体，其表面展开图如下。
现在每方格内都填上相应的数字。
已知将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面的两数之和为“3”，则填在A、B、C内的三个数字依次是___________。
【答案】3、1、2【解析】面上的数是“0”，与“B”相对的面上的数是“2”，与“C"相对的面上的数是“1”。
三视图与表面展开图.
【典例 1】 (2016· 长沙)如图 287 是由六个相同的小立方 体搭成的几何体，则这个几何体的主视图是 ( )
图 287
A.
B.
C.
D.
【解析】 从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边 一个小正方形，第三层左边一个小正方形．
【答案】 B
【类题演练 1】 如图 288 所示的几何体，它的左视图与 俯视图都正确的是 ( )
的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成底面是正六边 形的棱柱，则这个六棱柱的侧面积为____cm2．
图 2812 【解析】 ∵将一张边长为 6 cm 的正方形纸片按虚线裁剪 后，恰好围成一个底面是正六边形的棱柱， ∴这个正六边形的底面边长为 1 cm． 易得棱柱的侧面展开图是长为 6 cm，宽为(6－2 3)cm 的 矩形，
图 281 3．判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何 体或实物原型． 4．直棱柱、圆锥的侧面展开图分别是矩形和扇形，能根 据展开图判断和制作立体模型．
1．(2016· 台州)如图 282 所示的几何体的俯视图是(
)
图 282
A.
【答案】
B.
D
C.
D.
2．(2016· 河北)如图 283①和②中所有的正方形都全等， 将图①中的正方形放在图②中的①②③④的某一位 置，所组成的图形不能围成立方体的是 ( ) A．① B．② C．③ D．④
根据物体的三视图求几何体的侧面积、表面积、体积 等，关键是由三视图想象出几何体的形状，把所给的数据 标注到立体图形中，从而找到解题方法．
【典例 3】 (2016· 泰安)如图 2811 是一圆 锥的左视图，根据图中所标数据，该圆 锥侧面展开图的扇形圆心角的度数为 ( ) A．90° B．120° C．135° D．150°
三视图课件
（C） ）
（D） ）
正视图（ 正视图 （
B B C
）
左视图 （
）
俯视图（
）
A
B
C
考考你
正视图（ 左视图 （ 俯视图 （
A） A B
）
）
A
B
C
试一试：
• 1、如下图几何体，请画出这个物体的三种视图。
主视图 主视图 主视图 主视图
左视图 左视图 左视图 左视图
俯视图 俯视图 俯视图 俯视图
第二课时
9.下面所给的三视图表示什么几何体? 9.下面所给的三视图表示什么几何体? 下面所给的三视图表示什么几何体
圆锥
例4 根据三视图说出立体图形的名称
根据物体的三视图，描述物体的形状. 例5 根据物体的三视图，描述物体的形状.
• ⒉由三视图描述几何体（或实物原型），一 由三视图描述几何体（或实物原型），一 ），
圆锥的三视图：
主视图
左视图
点不要漏画哦！ 点不要漏画哦！
俯视图
挑战自我
画出如图所示四棱锥的三视图。 画出如图所示四棱锥的三视图。
四菱锥的三视图：
正视图
左视图
俯视图
我相信你一定能 画出这个复杂几 何体的三视图！ 何体的三视图！
随堂练习
• 1找出图中每一物品所对应的主视图。
（A） ）
（B） ）
长对正
主视图 高 长 宽 俯视图
左视图
宽
俯视图和左视图 ----宽相等 ----宽相等
宽相等
试一试：你能画出正方体和的三视图吗？ 试一试：你能画出正方体和的三视图吗？
想一想,再动手画一画： 想一想 再动手画一画： 再动手画一画
高平齐
初中数学精品课件： 三视图与表面展开图
A． 国 C． 中
【答案】 B
图 33-4
B． 的 D． 梦
5．(2019·淄博)下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完
全相同的是
()
A．
B
C．
D．
【答案】 D
题型一 判断物体的三视图
三视图是分别从正面、左面、上面三个方向看同一个物体 所得到的平面图形，判断三视图时应注意尺寸的大小，即三个 视图的特征：主视图体现物体的长和高，左视图体现物体的宽 和高，俯视图体现物体的长和宽．
【典例 2】 (2018·青岛)一个由 16 个完全相同的小立方
体搭成的几何体，其最下面一层摆放了 9 个小立方体，
它的主视图和左视图如图 33-7 所示，则这个几何体的
搭法共有
种．
图 33-7
【解析】 这个几何体的搭法共有 10 种，如解图所示．
【答案】 10
(典例 2 解)
【类题演练 2】 如图 33-8 所示的三视图所对应的几何体是 ( )
图 33-9
A． 25π
B． 24π
C． 20π
D． 15π
【解析】 由主视图可知圆锥的底面直径为 8，
∴底面半径 r＝4.
由左视图可知圆锥的高为 3，
∴母线长 l＝ 32＋42＝5，
∴S 圆锥侧＝πrl＝20π.
【答案】 C
【类题演练 3】 (2019·甘肃)已知某几何体的三视图如图 33-10 所示，其
的小立方体搭成，下列说法正确的是
()
A． 主视图的面积为 4
B． 左视图的面积为 4
C． 俯视图的面积为 3
D． 三种视图的面积都为 4
【答案】 A
图 33-18
4．若一个几何体的三视图如图 33-19 所示，则该几何 ( ) A． 直三棱柱 B． 长方体 C． 圆锥 D． 立方体
《三视图》课件精品实用PPT2
7．(2020·河南)下面的几何体中，主视图与左视图有可能不同的 是( D )
8．画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与 俯视图的__长__对__正__，主视图与左视图的_高__平__齐___，左视图与 俯视图的__宽__相__等__；画图时规定：看得见部分的轮廓线画成 _实__线_____，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成 _虚__线_____．
第1课时 三视图——由几何体到三视图
2提第三示二视 ： 十图点九击章的投由进影入与左习视题图向右观察物体的视图，叫做__左__视__图____．
提示：点击 进入习题
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2 三视图 提示：点击 进入习题
2 三视图 第二十九章 投影与视图
3．(2020·郴州)如图，圆锥的母线长为 10，侧面展开图的面积为 60π，则圆锥主视图的面积为____4_8___．
第1课2时．三对视图一——个由几物何体体到三在视图三个投影面内进行正投影，在正面内得到的由
第二十九章 投影与视图
第提1示课：时点三击前视图向进—入—后习由题几观何体察到三物视图体的视图，叫做___主__视__图_；在水平面内得到的
第1课时 三视图——由几何体到三视图
提 2 示三：视点 图击由上进入向习题下观察物体的视图，叫做___俯__视__图___；在侧面内得到
第1课时 三视图——由几何体到三视图
第二十九章 投影与视图
∴BQ＝41－2x dm.
*9.(2019·宁波)如图，下列关于物体的主视图画法正确的是( C ) 【点拨】画三视图时，看不见的轮廓线用虚线表示．
10．(中考·杭州)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确 的是( A )
11．(2019·广元)我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体 积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方 向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所 示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图 是( A )
中考数学总复习36 简单几何体的三视图与表面展开图 (共36张PPT)
内容 索引
基础诊断 考点突破
梳理自测，理解记忆 分类讲练，以例求法
易错防范
辨析错因，提升考能
基础诊断
返回
1
1.三视图
知识梳理
从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图. (1)主视图：从 正面 看到的图； (2)左视图：从 左面 看到的图； (3)俯视图：从 上面 看到的图. 在生活和生产实践中，需要运用三视图来描述物体的形状和大小.
A.6 解析
B.4
C.3
D.2
综合三视图可知，这个几何体的底层有3个小正方体，第2层有1个
小正方体，第3层有1个小正方体，第4层有1个小正方体，因此搭成这个 几何体所用小正方体的个数是3＋1＋1＋1＝6个.
1 2 3 4 5
5.(2016· 大连 ) 如图，按照三视图确定该几何体的全面积是 ( 图中尺寸单 位：cm)( B ) A.40πcm2 C.80πcm2 B.65πcm2 D.105πcm2
B.
C.
D.
剖析
正确解答
分析与反思
剖析
本题给出了立方体的展开图，可将 D 图进行折叠，把握好两个关
键点：①能否折叠，如出现“田”字形，“凹”字形的图案就一定不 能折叠；②折叠后是否不重不漏，刚好形成一个封闭图形．同时，在 观察图形时，最好能将正方形的六个面分别取不同的名字，如分别叫 做：前、后、上、下、左、右，并且在图形上标示出每一个面的名称， 这样就不会将重复的面漏掉而产生错误的答案． 有些同学将D图中1为“前”，这时发现“上”为5，“右”为2，与A 不同；同样，以2为“前”，则“上”为5，“右”为3，与B也不同， 这时就只好猜测是C，从而得到错误的答案．
工程制图_三视图
一、平面基本体
1.棱柱 ⑴ 棱柱的组成
由两个底面和若干侧棱面 组成。侧棱面与侧棱面的交线 叫侧棱线，侧棱线相互平行。
的两底面为水平面，在俯视 点的可见性规定： 图中反映实形。前后两侧棱 由于棱柱的表面都 若点所在的平面的投 面是正平面，其余四个侧棱 是平面，所以在棱柱的 影可见，点的投影也可见； 面是铅垂面，它们的水平投 表面上取点与在平面上 若平面的投影积聚成直线， 影都积聚成直线，与六边形 取点的方法相同。 点的投影也可见。 的边重合。
圆柱面轮廓素线
交线
平面
⒉ 利用线框，分析体表面的相对位置关系。
视图中一个封闭线框一般情况下表示一个面的 投影，线框套线框，通常是两个面凹凸不平或者是 具有打通的孔。
两个线框相邻，表示两个面高低不平或相交。
⒊ 利用虚、实线区分各部分的相对位置关系。
⒋ 几个视图对照分析以确定物体的形状
例：已知物体的主视图和俯视图，画出左视图。
视图的概念主视图体的正面投影俯视图体的水平投影左视图体的侧面投影三视图之间的度量对应关系三等关系主视俯视长相等且对正主视左视高相等且平齐俯视左视宽相等且对应长对正宽相等高平齐在图示位置时六棱柱的两底面为水平面在俯视图中反映实形
3.1 体的三面投影—三视图
3.2 基本体的三视图 3.3 简单叠加体的三视图
绕与它相交的轴线OO1旋 在图示位置，俯视图 ⑶ 轮廓线素线的投影与 转而成。 为一圆。另两个视图为等 S称为锥顶，直线SA 曲面的可见性的判断 k(n) 边三角形，三角形的底边 称为母线。圆锥面上过锥 为圆锥底面的投影，两腰 ⑷ 圆锥面上取点 b′ d′ 顶的任一直线称为圆锥面 分别为圆锥面不同方向的 的素线。 ★辅助直线法 n 两条轮廓素线的投影。 s b ★辅助圆法
八年级数学 (3.3 三视图)教案 人教新课标版 教案
3.3 三视图知识技能全解一、课程标准要求1、感受从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，培养学生全面观察的能力.2、能认别简单物体的三视图，了解主视图、俯视图、左视图和三视图的概念．3、了解各个视图之间的尺寸关系；长对正、高平齐、宽相等．4、会画直棱柱等简单几何体的三视图．二．教材知识全解知能1 三视图从不同的方向看同一物体时可能看到不同的图形，其中从正面看到的图形叫主视图，从左面看到的图形叫左视图，从上面看到的图形叫俯视图。
主视图、左视图、俯视图合称三视图。
注意：三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽。
因此三个视图的大小是互相联系的。
例1、如图3-3-1，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出图3-3-2中的三视图分别是哪种视图。
分析：做此题最好是准备实物进行观察后，再作出判断。
图3-3-1 图3-3-2解：（1）左视图；（2）俯视图；（3）正试图.点拨：本题考查三种视图的定义，要发挥空间想象力才能作出正确判断。
知能2 画物体的三视图画三视图时，首先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图。
具体步骤如下：⑴确定视图方向⑵先画出能反映物体真实形状的一个视图⑶运用长对正、高平齐、宽相等的原则画出其它视图⑷检查,加深,加粗。
友情提示：⑴主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽。
因此，画三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等。
⑵看得见部分的轮廊线通常画成实线，看不见部分的轮廊线通常画成虚线.⑶各种物体一般是由一些基本几何体（柱体、锥体、球等）组合或切割而成的，因此会画、会看基本几何体的视图是非常必要的。
例2．画出图3-3-3所示圆台的三视图。
分析：根据三视图的作法依次画出即可。
解：如图3-3-4所示：点拨：注意三视图的位置：主视图要在左上边，它的下方应是俯视图，右边是左视图，三视图的位置不能更改。