《大数据数学基础(Python语言描述)》课程教案-第5章数值计算基础
数据结构：Python语言描述教学课件(共8章)第5章 树形结构
设B为树中分支数，则
=+
所以
= + −
再由二叉树的性质
= +
代入上式有
= + − − = ( − )
2.2 二叉树的性质
【例5.2】已知一棵度为m的树中有n1个度为1的结点、n2个
度为2的结点、…、nm个度为m的结点，问该树中共有多少
11
if p.rchild is not None:
12
s.push(p.rchild)
13
p = p.lchild
2.4 二叉树的遍历
3）二叉树遍历操作实现的非递归算法
B. 中序遍历
中序遍历从二叉树的根结点出发，沿着该结点的左子树向下搜索，每遇
为m，有n=m+1。
• 证明： 设二叉树中度为1的结点个数为k，二叉树的结点总数为s，有s=k+n+m。
又因为除根结点外每个结点都有一个进入它的分支，所以s-1=k+2*m。整理后得
到n=m+1，得证。
2.2 二叉树的性质
• 性质4： 具有n个结点的完全二叉树，其深度为
+ 或者 ( + ) 。
第5章 树形结构
主要内容
1. 树
2. 二叉树
3. 哈夫曼树及哈夫曼编码
4. 树和森林
1. 树
1.1 树的基本概念
1.2 树的术语
1.1 树的基本概念
• 树是数据元素之间具有层次关系的非线性结构，是由n个结
点构成的有限集合，结点数为0的树叫空树。树必有且仅有一个被称为根的结点。
• (1) 将二叉树的根结点入栈。
• (2) 若栈非空，将结点从栈中弹出并访问。
《大数据数学基础(Python语言描述)》课程教案-第1章绪论
第1章绪论教案课程名称：大数据数学基础（Python语言描述）课程类别：必修适用专业：总学时：总学分：本章学时：一、材料清单（1）《大数据数学基础（Python语言描述）》教材。
（2）配套PPT。
（3）引导性提问。
（4）探究性问题。
（5）拓展性问题。
二、教学目标与基本要求1.教学目标本章作为全书的引言部分，主要了解大数据的3个特性与5V理论，以及微积分、统计学、线性代数、数值计算与大数据之间的联系。
2.基本要求（1）了解大数据的概念。
（2）了解微积分、统计学、线性代数、数值计算等数学知识在大数据领域的作用。
三、问题1.引导性提问引导性提问需要教师根据教材内容和学生实际水平，提出问题，启发引导学生去解决问题，提问，从而达到理解、掌握知识，发展各种能力和提高思想觉悟的目的。
（1）大数据是什么？（2）大数据与数学有什么联系？2.探究性问题探究性问题需要教师深入钻研教材的基础上精心设计，提问的角度或者在引导性提问的基础上，从重点、难点问题切入，进行插入式提问。
或者是对引导式提问中尚未涉及但在课文中又是重要的问题加以设问。
（1）是不是所有的数学解题都能用Python语言解决？3.拓展性问题拓展性问题需要教师深刻理解教材的意义，学生的学习动态后，根据学生学习层次，提出切实可行的关乎实际的可操作问题。
亦可以提供拓展资料供学生研习探讨，完成拓展性问题。
（1）Python语言是不是万能的？四、主要知识点、重点与难点1.主要知识点（1）了解大数据的概念。
（2）了解微积分、统计学、线性代数、数值计算等数学知识在大数据领域的作用。
2.重点了解微积分、统计学、线性代数、数值计算等数学知识在大数据领域的作用。
3.难点了解微积分、统计学、线性代数、数值计算等数学知识在大数据领域的作用。
五、教学过程设计1.理论教学过程（1）了解大数据的概念。
（2）了解微积分在大数据领域的作用。
（3）了解统计学在大数据领域的作用。
（4）了解线性代数在大数据领域的作用。
《大数据数学基础(Python语言描述)》课件—第1章 绪论
数学在大数据领域的作用
5. 多元统计分析
➢ 多元统计分析简称多元分析，是从经典统计学中发展起来的一个分支，是数理统计学中的一个重要的分支 学科，是一种综合分析方法。
➢ 多元分析在大数据分析中有非常广泛的应用，能够在多个对象和多个指标互相关联的情况下，分析它们的 统计规律。
大数据数学基础（Python语言描述） 第一章 绪论
目录
1
大数据与数学
2
数学与 Python
3
小结
大数据的定义
➢ 舍恩伯格在《大数据时代》一书中提到了大数据应该具备三种特征。 • 不是随机样本，而是全体数据 • 不是精确性，而是混杂性 • 不是因果关系，而是相关关系
大数据的定义
➢ 现阶段大数据领域比较通用的大数据定义是基于右图所示的5V，其中每个V的具体定义如下。
• Volume：采集，存储和计算的数据量都非常大
• Velocity：数据增长速度快，处理速度也快，时效性要求高 • Variety：种类和来源多样化 • Value：数据价值密度相对较低 • Veracity：数据的准确性和可信赖度，即数据的质量
Volume 大量
Velocity 高速
Value 低价值密度
Variety 多样
Veracity 真实
数学在大数据领域的作用
➢ 信息化时代，大数据在各行业各领域中发挥着越来越重要的作用。 ➢ 人们使用大数据技术从海量数据中挖掘信息，发现规律，探索潜在价值。 ➢ 在大数据的研究和应用中，数学是其坚实的理论基础。 ➢ 在数据预处理、分析与建模、模型评价与优化等过程中，数学方法扮演着至关重要的角色。
(完整版)python教案
目录
• Python基础知识 • Python进阶特性 • Python常用库介绍及应用 • Python数据分析与可视化实践
目录
• Python在机器学习领域应用 • Python Web开发框架Django实战
演练 • 项目实战：用Python解决现实问题
01
Python基础知识
面向对象编程基础
类与对象
类是对象的抽象，定义了 一类对象的共同属性和方 法；对象是类的实例，具 有类定义的属性和行为。
继承与多态
继承实现了代码的重用和 多态，子类可以继承父类 的属性和方法，并可以添 加或覆盖父类的方法。
封装与访问控制
封装将数据和行为组合在 一起，形成“对象”，并 通过访问控制限制对对象 内部状态的访问。
文档编写
编写项目文档，包括使用说明、技术文档等，方 便项目的维护和升级。
THANKS
视图函数编写技巧分享
视图函数基础
介绍视图函数的概念和作用，以及编写视图 函数的基本方法。
HTTP请求处理
介绍如何处理不同的HTTP请求方法，如 GET、POST等。
URL路由配置
讲解Django的URL路由配置，如何将URL映 射到对应的视图函数。
响应数据格式
讲解如何返回不同格式的响应数据，如 JSON、HTML等。
项目选题背景介绍
现实生活中的问题
随着技术的发展和数据的增长，现实生活中的问题越来越 需要编程技能来解决。
Python的优势
Python是一种简单易学、功能强大的编程语言，广泛应 用于数据分析、人工智能、Web开发等领域。
项目实战的意义
通过项目实战，可以将所学的Python知识应用于实际场 景中，提高解决问题的能力。
Python基础与大数据应用-教案
《Python基础与大数据应用》教学指导第1章Python环境搭建【课程结构】总课时：4 （理论2 + 实践2）【教学目标】⏹了解Python的发展情况⏹熟悉Python的官网内容，会下载Python的安装程序⏹会使用Linux的基本操作命令安装Python3.7⏹理解Python的交互模式，会在交互模式下编写简单的程序⏹了解iPython和Pycharm的功能，并基本会安装和使用【重点与难点】重点：⏹Linux环境下安装Python3.7⏹Python交互模式的使用难点：⏹Linux环境下Python3.7、iPython、PyCharm的安装【教学步骤】主题一：课程导入自我介绍与互动。
这次课是本课程的第一次课，教师可以先进行自我介绍并与学生互动。
根据需要，简要介绍课程学习要求。
主题二：Python简介———版本、发展现状和趋势幻灯片4、5：重点是Python2.X和Python3.X的区别。
主题三：Python的安装重点介绍Linux环境下Python3.7的安装。
幻灯片6：Linux环境下Python3.7的下载（重点）。
幻灯片7：Windows环境下Python3.7的下载。
幻灯片9、10：Linux环境下Python3.7的安装与测试（重点与难点）。
幻灯片11：Windows环境下Python3.7的安装与测试。
主题四：Python交互模式的使用幻灯片12：（1）【Python】和【Python3】命令的区别；（2）简单表达式、print()函数语句的使用。
主题五：iPython和PyCharm的安装幻灯片15、16：（1）iPython的两种安装方法介绍；（2）iPython的使用。
幻灯片17--21：（1）PyCharm的概要介绍；（2）PyCharm版本的介绍；（3）PyCharm的下载与安装；（4）PyCharm的项目创建、Python脚本文件的创建与运行；（5）PyCharm项目的设置。
Python数据分析与应用教案NumPy数值计算基础教案
Python数据分析与应用教案NumPy数值计算基础教案第一章：NumPy简介1.1 NumPy概述了解NumPy的发展历程和应用领域掌握NumPy的核心优势1.2 NumPy安装与使用学会安装NumPy库熟悉NumPy的基本使用方法第二章：NumPy数组2.1 数组的概念与创建理解数组的概念掌握NumPy数组的创建方法2.2 数组的基本操作学习索引、切片和迭代NumPy数组掌握数组的形状和维度操作2.3 数组的属性与方法了解数组的属性和方法学会使用NumPy数组的方法进行数据处理第三章：NumPy数学运算3.1 元素级运算掌握加、减、乘、除等元素级运算学习幂次方、乘方等运算3.2 矩阵运算熟悉矩阵的创建与操作掌握矩阵的转置、求逆、行列式等运算3.3 数学函数学习NumPy提供的数学函数掌握三角函数、指数函数、对数函数等数学运算第四章：NumPy统计分析4.1 数组统计描述学会使用NumPy进行数据统计描述掌握求和、平均值、中位数等统计量4.2 概率与随机数了解概率论基础学会使用NumPy随机数和概率分布4.3 数据聚合与分组掌握使用NumPy进行数据聚合和分组操作学习使用Pandas库进行高级统计分析第五章：NumPy可视化5.1 基本可视化了解NumPy可视化的概念掌握使用Matplotlib进行基本图表绘制5.2 高级可视化学习使用Seaborn库进行高级可视化分析掌握数据可视化的最佳实践和技巧第六章：NumPy数组操作进阶6.1 数组的选择与切片学习使用高级索引进行数组选择掌握布尔索引在数组操作中的应用6.2 数组的合并与分割理解数组合并与分割的概念掌握concatenate、vstack、hstack等函数的使用6.3 数组的复制与视图理解数组复制与视图的区别学会使用copy和view函数进行数组操作第七章：NumPy布尔数组7.1 布尔数组的概念了解布尔数组的作用和应用场景掌握布尔数组的创建方法7.2 布尔数组的操作学习使用布尔数组进行条件筛选掌握布尔数组的逻辑运算和位运算7.3 布尔数组的应用学会使用布尔数组进行数据过滤和抽取掌握使用布尔数组进行数组切片和索引第八章：NumPy文件操作8.1 NumPy数组的文件保存与加载学习将NumPy数组保存为文件掌握从文件中加载NumPy数组8.2 HDF5文件操作了解HDF5文件的概念和优势学会使用h5py库进行HDF5文件的读写操作8.3 NumPy与Pandas的数据交换理解NumPy与Pandas数据结构的区别学会在不同数据结构之间进行数据转换第九章：NumPy高级功能9.1 数组的迭代与映射理解数组迭代的原理掌握使用map、apply等函数进行数组映射操作9.2 数组的排序与排名学习数组的排序算法掌握数组的排名和分组操作9.3 数组的滤波与平滑了解滤波和平滑的概念学会使用NumPy进行信号处理和图像处理第十章：NumPy实战案例10.1 数据分析案例分析股票价格数据分析气候数据和气象变化10.2 机器学习案例使用NumPy进行特征工程掌握NumPy在机器学习算法中的应用10.3 科学计算案例解决物理和工程领域的问题使用NumPy进行科学计算和模拟第十一章：NumPy与Pandas的数据处理11.1 Pandas库简介了解Pandas库的作用和优势掌握Pandas库的基本使用方法11.2 Pandas数据结构学习Series和DataFrame的概念与使用掌握Pandas数据结构的索引和筛选方法11.3 NumPy与Pandas的结合理解NumPy数组与Pandas数据结构的对应关系学会在NumPy数组和Pandas数据结构之间进行转换第十二章：NumPy在数据可视化中的应用12.1 Matplotlib库简介了解Matplotlib库的基本功能掌握Matplotlib库的基本绘图方法12.2 绘制统计图表学习使用Matplotlib绘制柱状图、折线图、散点图等掌握图表的美化与定制技巧12.3 Seaborn库简介了解Seaborn库的特点和优势学会使用Seaborn库进行高级数据可视化第十三章：NumPy在机器学习中的应用13.1 机器学习简介了解机器学习的基本概念和算法掌握机器学习的主要应用领域13.2 NumPy在机器学习中的作用理解NumPy在机器学习算法中的重要性学会使用NumPy进行机器学习特征处理和模型计算13.3 NumPy与其他机器学习库的结合了解NumPy与其他机器学习库的兼容性掌握NumPy与其他机器学习库的结合使用方法第十四章：NumPy在科学计算中的应用14.1 科学计算简介了解科学计算的基本内容和方法掌握科学计算的主要应用领域14.2 NumPy在科学计算中的优势理解NumPy在科学计算中的作用和优势学会使用NumPy进行科学计算和模拟14.3 NumPy与其他科学计算库的结合了解NumPy与其他科学计算库的兼容性掌握NumPy与其他科学计算库的结合使用方法第十五章：NumPy项目实战与拓展15.1 NumPy项目实战分析并解决实际问题完成一个NumPy项目并展示结果15.2 NumPy拓展学习了解NumPy的最新动态和未来发展掌握NumPy相关的高级话题和进阶技巧15.3 NumPy项目实践与反思学会对项目进行评估和优化总结NumPy学习的经验和心得重点和难点解析重点：1. NumPy的核心优势和应用领域2. 数组的创建、操作和属性方法3. 数学运算、统计分析和概率分布4. 数组的选择、合并、复制和视图5. 布尔数组的概念和操作6. 文件操作、高级功能和实战案例7. NumPy与其他库（Pandas、Matplotlib、Seaborn等）的结合使用难点：1. 高级索引和布尔索引的运用2. 数组的迭代和映射操作3. 排序、排名和滤波平滑算法4. NumPy在机器学习和科学计算中的应用5. 项目实战和拓展，包括问题分析、算法优化和结果展示通过掌握这些重点和难点，学习者能够全面了解和运用NumPy库进行高效的数据分析和科学计算，并为后续的学习和应用打下坚实的基础。
Python基础与大数据应用 第五章 模块
import math as shuxue
print(shuxue.pi)
③“from 模块名 import 函数名/属性/子模块名”方式导入时，可以有针对性的导入某个函数或者是子模块，当然如
果用“from 模块名 import *”则将导入模块的全部
>>> from math import *
>>> pi 3.141592653589793 >>> pow(2,3) 8.0
import ch5_1
#导入自定义的模块
if __name__ == '__main__':
for i in range(101,1000):
if ch5_1.narcissistic_number(i) == True:
print(i)
④调试
#ch5_2_1.py #找出所有的水仙花数 #coding:uft-8 #添加路径 import sys sys.path.append(“/usr/book”) import ch5_1 #导入自定义的模块 if __name__ == '__main__':
② global namespace：指的是当前模块。如果在当前模块中找到了变量x，停止搜索；
③ build-in namespace： 如果在之前两个namespace中都找不到变量x，Python会假设x是build-in的
函数或者变量。如果x不是内置函数或者变量，Python会报NameError错。
5
命名空间
命名空间表示标识符的可见范围。一个标识符可在多个命名空间中定义，但它在不同命名空间中的含义
是互不相关的。如有两个“刘卫东”同学在同一个学校不同的班级里，老师在各自的班级里点名时，直接喊
python基础案例教程教案基本数据类型
第六章
03
Python输入
课程安排
第七章
Python文件操作
第四部分
Python常用库和工具
第八章
Python常用库介绍
课程安排
第九章
Python常用工具介绍
第十章
总结与展望
02
Python基本数据类型概述
数字类型
整型（int）
表示整数，如1，2，3，-5等。
浮点型（float）
表示小数，如1.23，4.56，-0.78等。
字符串格式化
使用%符号可以对字符串进行格式化。例如
'Hello, %s!' % 'World'= 'Hello, World!'
使用format()方法可以对字符串进行格式化。例如
'Hello, {}!'.format('World')= 'Hello, World!'
使用f-string进行格式化（Python 3.6…
if语句和条件语句
• if语句是Python中最常用的条件语句，它根据一 个条件的真假来执行不同的代码块。例如
if语句和条件语句
• · ```python
if语句和条件语句
x = 10 if x > 5
print("x is greater than 5")
if语句和条件语句
```
在这个例子中，当x大于5时，"x is greater than 5"将被打印出来。
python基础案例教程教案基 本数据类型
汇报人： 2023-12-11
目录
• 引言 • Python基本数据类型概述 • 数字类型及其操作 • 字符串类型及其操作 • 布尔类型及其操作 • Python数据类型的综合案例
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《大数据数学基础(Python语言描述)》课程教案第5章数值计算基础
课程名称：大数据数学基础（Python语言描述）
课程类别：
适用专业：
总学时：
总学分：
本章学时：
一、材料清单
（1）《大数据数学基础（Python语言描述）》教材。
（2）配套PPT。
（3）引导性提问。
（4）探究性问题。
（5）拓展性问题。
二、教学目标与基本要求
1.教学目标
通过本章的学习，主要掌握数值计算的基础。
共分为4个部分：了解误差、数值计算方法的性能的衡量标准；了解插值方法，包括Lagrange插值法、线性插值法和样条插值法；了解函数逼近与拟合，包括数据的最小二乘直线拟合、函数的最佳平方逼近、数据的多变量拟合和数据的非线性拟合；了解求解非线性方程介绍了二分法，以及Newton法求解非线性方程（组）的方法。
2.基本要求
（1）了解误差的基本概念。
（2）掌握Lagrange插值、线性插值、样条插值这3种插值方法的应用。
（3）掌握各种函数拟合方法对数据进行拟合。
（4）掌握非线性方程（组）的求根过程。
三、问题
1.引导性提问
引导性提问需要教师根据教材内容和学生实际水平，提出问题，启发引导学生去解决问题，提问，从而达到理解、掌握知识，发展各种能力和提高思想觉悟的目的。
（1）数值计算的知识主要有哪些？
（2）数值计算与大数据有哪些联系？
2.探究性问题
探究性问题需要教师深入钻研教材的基础上精心设计，提问的角度或者在引导性提问的基础上，从重点、难点问题切入，进行插入式提问。
或者是对引导式提问中尚未涉及但在课文中又是重要的问题加以设问。
（1）绝对误差和相对误差的区别是什么？
（2）Lagrange插值、线性插值、样条插值之间的区别是什么？
3.拓展性问题
拓展性问题需要教师深刻理解教材的意义，学生的学习动态后，根据学生学习层次，提出切实可行的关乎实际的可操作问题。
亦可以提供拓展资料供学生研习探讨，完成拓展性问题。
（1）除本章的知识点外，函数拟合在大数据方面的具体应用有哪些？
（2）除本章的知识点外，非线性方程（组）求根在大数据方面的具体应用有哪些？
四、主要知识点、重点与难点
1.主要知识点
（1）误差和相对误差的概念。
（2）Lagrange插值法、Newton插值法、样条插值法的应用。
（3）最小二乘线性拟合。
（4）函数的最佳平方逼近。
（5）数据的多变量拟合。
（6）数据的非线性曲线拟合。
（7）二分法、迭代法、Newton法求解非线性方程。
（8）Newton法解非线性方程组。
2.重点
（1）Lagrange插值法、Newton插值法、样条插值法的应用。
（2）最小二乘线性拟合。
（3）数据的多变量拟合。
（4）二分法、迭代法、Newton法求解非线性方程。
（5）Newton法解非线性方程组。
3.难点
（1）Lagrange插值法、Newton插值法、样条插值法的应用。
（2）函数的最佳平方逼近。
（3）数据的多变量拟合。
（4）数据的非线性曲线拟合。
五、教学过程设计
1.理论教学过程
（1）了解误差和相对误差。
（2）掌握Lagrange插值法、Newton插值法、样条插值法的应用。
（3）掌握最小二乘线性拟合。
（4）掌握最佳平方逼近。
（5）掌握数据的多变量拟合。
（6）掌握数据的非线性曲线拟合。
（7）掌握二分法、迭代法、Newton法求解非线性方程。
（8）掌握Newton求解非线性方程组。
2.实验教学过程
（1）了解误差的基本概念。
（2）运用Lagrange插值法、Newton插值法、样条插值法对数据进行插值。
（3）使用多种拟合方法对数据进行拟合。
（4）使用二分法、迭代法、Newton法求解非线性方程。
（5）使用Newton求解非线性方程组。
六、教材与参考资料
1.教材
1.参考资料。