初三数学圆锥的侧面积和全面积试题
人教版 九年级上册 《24.4.2圆锥的侧面积和全面积》
3.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想在某 个牧区搭建20个底面积为35m2,高为3.5m,外围高1.5m的蒙古包. 那么至少需要用多少m2的帆布?(结果取整数).
··
h
1
h2
r
4.如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面周 长为32m，母线长7m，为了防雨，需要在它的顶部铺 上油毡，所需油毡的面积至少是多少？
(2) h =3, r=4 则 =__5_____
(3) l = 10, h = 8 则r=___6____
探究
将圆锥沿着母线剪开,观察圆锥的侧面展开图．
圆锥的侧面展开图 是一个扇形
探究二：
A
BO
C
圆锥的侧面展开图是 扇形
A
l
BO
C
其侧面展开图扇形的 半径=母线长l
侧面展开图扇形的弧长=底面周长2r
24.4.2圆锥的侧面积和全面积
人教版 九年级上册
请你欣赏
说说你对圆锥的一些认识。
学习目标：
1.知道圆锥各部分的名称。 2.理解圆锥的侧面积展开图是扇形，并能够计算圆锥的 侧面积和全面积。 3.通过设置情景和复习扇形面积的计算方法探索圆锥侧 面积和全面积的计算公式以及应用它解决现实生活中的一 些实际问题。 4.教给学生立体图形与平面图形的思维转换,讲清扇形各 元素与圆锥各元素之间的关系。
SS
AA
OO r
BB
归纳
圆锥的顶点→ 扇形的圆心 圆锥的母线长→ 扇形的半径=l 圆锥底面圆的周长→ 扇形的弧长=2π r 圆锥的侧面积→ 扇形的面积
圆
请推导出圆锥的侧面积公式.
锥1Biblioteka 面 积S侧 2 LR
初三数学复习资料
初三数学复习资料初三数学复习资料11、弧长公式n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为L=nπr/1802、扇形面积公式,其中n是扇形的圆心角度数,R是扇形的半径,l是扇形的弧长.S=﹙n/360﹚πR2=1/2×lR3、圆锥的侧面积,其中l是圆锥的母线长,r是圆锥的地面半径.S=1/2×l×2πr=πrl4、弦切角定理弦切角：圆的切线与经过切点的弦所夹的角,叫做弦切角.弦切角定理：弦切角等于弦与切线夹的弧所对的圆周角.一、选择题1.(20__o珠海，第4题3分)已知圆柱体的底面半径为3cm，髙为4cm，则圆柱体的侧面积为()A.24πcm2B.36πcm2C.12cm2D.24cm2考点：圆柱的计算.分析：圆柱的侧面积=底面周长×高，把相应数值代入即可求解.解答：解：圆柱的侧面积=2π×3×4=24π.故选A.点评：本题考查了圆柱的计算，解题的关键是弄清圆柱的侧面积的计算方法.2.(20__o广西贺州，第11题3分)如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1.则弧BD的长是()A.B.C.D.考点：垂径定理;勾股定理;勾股定理的逆定理;弧长的计算.分析：连接OC，先根据勾股定理判断出△ACE的形状，再由垂径定理得出CE=DE，故=，由锐角三角函数的定义求出∠A的度数，故可得出∠BOC的度数，求出OC的长，再根据弧长公式即可得出结论.解答：解：连接OC，∵△ACE中，AC=2，AE=，CE=1，∴AE2+CE2=AC2，∴△ACE是直角三角形，即AE⊥CD，∵sinA==，∴∠A=30°，∴∠COE=60°，∴=sin∠COE，即=，解得OC=，∵AE⊥CD，∴=，∴===.故选B.初三数学复习资料2因式分解的方法1.十字相乘法(1)把二次项系数和常数项分别分解因数;(2)尝试十字图，使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次项系数;(3)确定合适的十字图并写出因式分解的结果;(4)检验。
圆锥的侧面积和全面积
圆锥的侧面积和全面积设计思路本节课的我们从学生熟悉的图片入手，创设问题情境，激发同学的回顾，并对圆锥的侧面展开图、侧面积和全面积的公式猜想，但他们空间想象能力较弱，对圆锥的侧面展开图是扇形，圆锥底面周长与用扇形的弧长相等。
老师通过把一个课前准备好的圆锥模型沿着母线剪开，让学生观察圆锥的侧面展开图，并让学生动手操作（展、拼）演示模型，引导学生进行探究，让学生在观察、动手操作、类比归纳、探究猜想、验证结论的思考探索中，分析问题、解决问题的能力得到了发展，在此过程中，感受学习数学思想的价值，获得探索的体验、实践机会，发展了观察、猜想、验证、归纳以及合作交流的能力。
通过圆锥侧面展示图的教学，向学生渗透化曲面为平面，化立体图形为平面图形的“转化”的思想。
知识与技能1.经历探索发现圆锥母线、底面半径和圆锥侧面展开图的圆心角之间的关系，理解圆锥的侧面展开图是扇形；2.经历探索圆锥侧面积和全面积计算公式．并能能熟练运用公式解决问题。
3．通过动手动手操作，类比归纳、探究猜想等，进一步发展学生空间观念；过程与方法经历从现实世界中抽象出图形的过程、自主探究的认识过程：即从观察、比较、分析、归纳中，体会比、转化的思想方法。
情感目标1．通过探索圆锥侧面展示图，增进学生的理解力，教给学生立体图形与平面图形的思维转换，从中感受获得新知的乐趣。
2．激发学生对圆锥知识的好奇心及兴趣，通过运用公式解决实际问题，让学生懂得数学与人类生活的密切联系。
重点1．理解圆锥侧面积的公式、算法的意义。
2．培养学生空间观念及空间图形与平面图形的相互转化的思想难点1．利用圆锥的侧面积计算公式解决实际问题。
2．圆锥侧面积展开图（扇形）中各元素与圆锥各元素之间的关系。
教学准备收集圆锥的一些实物图片、制作一圆锥模型、剪刀教学方法观察——猜想——实践探索—交流验证—总结法教学流程教学过程 情境创设[师] 大家认识这些图形？（老师展示铅锤、粮堆、烟囱帽等图片） [生]圆锥【设计意图】利用图片吸引学生的注意力，激发学生的求知欲[师]圆锥，哪位同学能说出圆锥有哪些特征？（老师画出图形揭示课题及目标）[生]（通过观察）可以得到：圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，连接顶点S 与底面圆的圆心O 的线段叫做圆锥的高；[师]你能找到圆锥的母线？一圆锥的有多少条母线？圆锥的母线应具有什么性质？[生] 连接圆锥的顶点S 和底面圆上任一点的连线叫做圆锥的母线，一圆锥有无数条母线，它们相等SA=SB （等腰△SAB ）。
漳州市中考数学试卷及答案
2024年漳州市中考数学试卷及答案漳州市中考数学试卷及答案（2024年）漳州市中考数学试卷是一份重要的考试试卷，旨在评估和考察学生的数学知识和能力。
这份试卷包含各种类型的题目，从基础知识到高级应用，全面考察了学生的数学能力。
以下是这份试卷的详细内容及其答案。
一、选择题1、在下列四个数中，最大的数是（） A. π B. 3 C. 2π D. 3π答案：C2、若方程x² + 2x + 1 = 0的根为x₁和x₂，则x₁+x₂的值是（） A. -2 B. 0 C. 1 D. 2 答案：A二、填空题1、已知一个圆的半径为5，那么这个圆的周长为_________。
答案：31.42、若分式方程2x / (x-1)³ = 3 / (x-1)有增根，则增根为x=_________。
答案：1三、解答题1、计算：cos45°-sin30°+tan60°答案：2.832、解方程：x³ + 6x² + 11x + 6 = 0 答案：x₁=-1，x₂=-2，x₃=-33、解不等式组： (1) 3(x+2) > x+8 (2) x/4 > x/5 答案：(1) x > 2；(2) x < 0四、解答题1、某商店以每件a元的价格出售商品，同时以阶梯式价格进行促销。
已知该商品有两个价位：当购买量低于50件时，按原价出售；当购买量不低于50件时，价格降低20%。
请用含a的代数式表示购买n件该商品的实际支付金额。
答案：$an - n \times a \times 20%$ 2、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0, -2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为2个单位。
求该一次函数的表达式。
答案：y = 4x/3 - 2或y = -4x/3 - 2五、解答题1、在直角坐标系中，有点A(-1,2)，B(3,4)，C(5,0)。
求△ABC的面积。
中考数学初三数学复习宝典
数学小题训练11．下列各数中比﹣1小的数是（ ） A ．2- B ．1-C ．13-D ．12．由四舍五入得到的近似数0.630，下列说法正确的是（ ）A ．精确到百分位，有2个有效数字B ．精确到千分位，有2个有效数字C ．精确到百分位，有3个有效数字D ．精确到千分位，有3个有效数字 3．下列说法中正确的是（ ） A ．9的平方根是3B ．4平方根是2±C ．16的算术平方根是4D ．8- 的立方根是2± 4．下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（ ）A B C D5．长为 10 ， 7 ， 5 ， 3 的四根木条，选其中三根组成三角形，有几种选法 （ ） A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．6种 6．下列说法正确的是（ ） A ．一个游戏中奖的概率是1100，则做100次这样的游戏一定会中奖 B ．若甲组数据的方差20.2S 甲＝ ，乙组数据的方差20.5S 乙＝，则乙组数据比甲组数据稳定C ．顺次连结平行四边形各边的中点所得的四边形一定是菱形D ．三角形的重心是三角形三条中线的交点 7．实数,a b 在数轴上的位置如图所示，化简()()2222++-a b 结果是（ ）A ．a b +B ．4a b --C ．4a b -+-D ．4a b -+8．如图，在ABC ∆中，45A ∠︒＝，30B ∠︒＝，CD AB ⊥，垂足为D ，1CD ＝，则AB 的长为（ ）A ．3B ．23C ．31+D ．231+9．已知关于x 的一元二次方程()2210x bx a +++=有两个相等的实数根，下列判断正确的是（ ）A ．1一定不是关于x 的方程20x bx a ++＝的根B ．0一定不是关于x 的方程20x bx a ++＝的根C ．1和1-都是关于x 的方程20x bx a ++＝的根D ．1和1-不都是关于x 的方程20x bx a ++＝的根10．以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距（圆心到边的距离）为三边作三角形，则该三角形的面积是（ ） A ．38B ．34C ．24D ．2811．函数ky x=与0y kx k k =-+≠（）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ ）A B C D12．如图，在ABC ∆中，点,D E F ,分别在边AB AC BC ,,上，//DE BC ，//DF AC ，则下列结论一定正确的是（ ）A ．DE CEBF AE =B ．AE CECF BF =C ．AD AB CF AC=D ．DF AD AC AB=13．单项式25mn 的次数为 ．14．已知()2,32P x x +-到x 轴的距离是到y 轴的距离的2倍，则x 的值为 ．15．若关于x 的多项式291x kx -+是一个完全平方式，则k 的值是 ．16．在ABC ∆中，13AB AC ==，ABC ∆的面积为78，则tanB 的值为 ． 17．如图，一棵大树在离地3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是 米．18．如图，在边长为6cm 的正方形ABCD 中，点E F G H ,,,分别从点A B C D ,,,同时出发，均以1/cm s 的速度向点B C D A ,,,匀速运动，当点E 到达点B 时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为 s 时，四边形EFGH 的面积最小，其最小值是 2cm ．（第17题图） （第18题图）数学小题训练21．下列式子中，不是最简二次根式的是（ ） A ．2x B ．1x + C ．21x +D ．2xy2．下列单项式中，与3a 2b 为同类项的是（ ） A ．2a b -B ．2abC ．3abD ．33．下列说法正确的是（ ）A ．“367人中有2人同月同日生”为必然事件B ．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生C ．数据3，5，4，1，2-的中位数是4D ．检别某批次灯泡的使用寿命，适宜用普查4．下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ） A ．3，4，5 B ．5，7，8C ．8，15，17D ．1，2，35．如图在一块长为12，宽为6的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2）则空白部分表示的草地面积是（ ） A ．70 B ．60C ．48D ．186．若一个正n 边形的每个内角为144︒，则n 等于（ ） A ．10B ．8C ．7D ．57．如图是一个立体图形的三视图，则原立体图形是（ ）A B C D8．已知,x y 是二元一次方程组31238x y x y +=⎧⎨+=⎩的解，那么x y +的值是（ ）A ．0B ．5C ．1-D ．19．如图，在Rt ABC ∆中，90ABC ∠︒＝，点D 是BC 边的中点，分别以B C ,为圆心，大于线段BC 长度一半的长为半径画圆弧．两弧在直线BC 上方的交点为P ，直线PD 交AC 于点E ，连接BE ，则下列结论：①ED BC ⊥；②A EBA ∠∠＝；③EB 平分AED ∠．一定正确的是（ ）A ．①②③B ．①②C ．①③D ．②③10．下边给出的是某年4月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，这三个数的和不可能是 ( ) A ．69 B ．54 C ．40D ．2711．如图，在平面直角坐标系中，P 与x 轴相切，与y 轴相交于()0,2A ，()0,8B ，则圆心P 的坐标是（ ）A ．()5,3B ．()5,4C ．()3,5D ．()4,5（第9题图） （第10题图） （第11题图） 12．如图，////AB CD EF ，4AC ＝，6CE ＝，3BD ＝，则DF 的值是（ ） A ．4.5 B ．5C ．2D ．1.513．计算：45396541︒'+︒'= ． 14．直线1y x =-+不经过第 象限．15．如图将一条两边都互相平行的纸带进行折叠，设∠1为45°，则∠2＝ °． 16．若分式65m m -+-的值是负整数，则整数m 的值是 ． 17．若函数()2142y a x x a -=-+的图象与x 轴有且只有一个交点，则a 的值为 ． 18．若10x y +=，1xy =，则33x y xy +的值是 ．数学小题训练31．有理数4-的绝对值等于（ ） A ．4B ．4-C ．0D ．4±2．一组数据10，9，12，10，9的平均数和中位数分别是（ ） A ．10，12B ．9，11C ．9，9D ．10，103．下列说法正确的是（ ）A ．“品尝一勺汤，就知道一锅汤的味道“其蕴藏的数学知识知识是“通过样本可以估计总体”B ．今年春节前4天（农历初一至初四）一位滴滴可机平均每天的纯收入为800元，则由此推算他2月份的月纯收人为56000元C ．为掌握我市校外培训机构是否具备应有的资质可采用抽样调查的方式D ．为了解我市市民对创建全国文明城市的知晓情况，适宜采用普查方式4．如图，四边形ABCD 的对角线,AC BD 相交于点O ，且//AB CD ，添加下列条件后仍不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（ ） A ．AB CD = B ．//AD BC C ．OA OC =D ．AD BC =5．在下列方程中315x -=，1xy =，16x y -=，()175x y +=，20x y -=，二元一次方程的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．若23-是方程240x x c +=-的一个根，则c 的值是（ ）A ．1B ．33-C ．13+D ．23+7．如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（ ） A ．SSSB ．ASAC ．AASD ．SAS8．如图，将正方形ABCD 放于平面直角坐标系中，已知点()4,2A -，()2,2B -，以原点O 为位似中心把正方形ABCD 缩小得到正方形A B C D ''''，使OA ′：OA ＝1：2，则点D 的对应点D ′的坐标是（ ）A ．()8,8-B ．()8,8-或()8,8-C ．()2,2-D ．()2,2-或()2,2-9．如图，点A 是反比例函数()30y x x=>的图象上任意一点，//AB x 轴交反比例函数2y x=-的图象于点B ，以AB 为边作平行四边形ABCD ，其中C D ,在x 轴上，则ABCDS为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5（第7题图） （第8题图） （第9题图） 10．如图所示的网格是正方形网格，点,A B C ,都在格点上，则tan BAC ∠的值为（ ）A ．2B ．12C ．255D ．5511．张老板以每颗a 元的单价买进水蜜桃100颗．现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后，再以每颗比单价低b 元的价格将剩下的30颗卖出，则全部水蜜桃共卖（ ） A ．()7030a a b +-元B ．()70120%30a b ⨯+⨯+元C ．()()100120%30a a b ⨯+⨯--元D ．()()100120%30a a b ⨯+⨯+-元12．如图，二次函数2y ax bx c =++的图象经过点()1,0A -、点()3,0B 、点()14,C y ，若点()22,D x y 是抛物线上任意一点，有下列结论：①二次函数2y ax bx c =++的最小值为4a -；②若214x -≤≤，则205y a ≤≤；③若21y y ＞，则24x ＞；④一元二次方程20cx bx a ++=的两个根为1-和13；其中正确结论的个数是（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个13．使代数式213x x--有意义的x 的取值范围是 ．14．若10x y +=，1xy =，则33x y xy +的值是 ．15．等腰三角形的腰长5cm ，底长8cm ，则底边上的高为 cm ．16．汽车刹车后行驶的距离s (单位：m )关于行驶的时间t (单位：s )的函数解析式是2156s t t =-，汽车刹车后到停下来前进了 m ．17．在ABC ∆中，6AB =，5AC =，点,D E 分别在边,AB AC 上，若ADE ∆与ABC ∆相似，且4:2:1ADE BCED S S ∆=四边形，则AD = ．18．在平面直角坐标系xOy 中，对于点(),P x y ，我们把点()1,1P y x '-++叫做点P 的伴随点．已知点1A 的伴随点为2A ，点2A 的伴随点为3A ，点3A 的伴随点为4A ，…，这样依次得点1A ，2A ，3A …，n A ，…若点1A 的坐标为()3,1，则点2019A 的坐标为 ．数学小题训练41．已知两个有理数,a b ，如果0ab <且0a b +>，那么（ ） A ．00a b >>, B ．00a b <>,C ．,a b 同号D ．,a b 异号，且正数的绝对值较大2．下面的多项式中，能因式分解的是（ ） A ．268a a -+B ．224a a -+C ．224a b +D ．2216a b --3．已知实数x y ,满足6150x y -+-=，则以x y ,的值为两边的等腰三角形的周长为（ ）A ．27或36B ．27C ．36D ．以上答案都不对4．如图，某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现剩下部分的周长比原三角形的周长小，能较好地解释这一现象的数学知识是（ ） A ．两点确定一条直线 B ．线段是直线的一部分 C ．经过一点有无数条直线D ．两点之间，线段最短5．过点B 画线段AC 所在直线的垂线段，其中正确的是（ ）A BC D6．过n 边形的其中一个顶点有5条对角线，则n 为（ ） A ．5B ．6C ．7D ．87．某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压()P kPa 是气球体积V 的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于160kPa 时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该（ ）A ．不小于335mB ．小于353mC ．不大于353mD ．小于335m8．如图，一架无人机航拍过程中在C 处测得地面上,A B 两个目标点的俯角分别为30︒和60︒．若,A B 两个目标点之间的距离是120米，则此时无人机与目标点A 之间的距离（即AC 的长）为（ ）A ．120米B ．1203米C ．60米D ．603米9．对于抛物线()2213y ax a x a =+-+-，当1x =时，0y >，则这条抛物线的顶点一定在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．如图，从一块直径为2的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90︒的扇形CAB ，且点,,C A B 都在O 上，将此扇形围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径是（ ）A ．12 B ．2C ．22D ．2411．对于一次函数24y x =-+，下列结论错误的是（ ） A ．函数的图象不经过第三象限B ．函数的图象与x 轴的交点坐标是()0,4C ．函数的图象向下平移4个单位长度得2y x =-的图象D ．函数值随自变量的增大而减小12．如图，在平面直角坐标系中，123A A A ∆，345A A A ∆，567A A A ∆，789A A A ∆，…，都是等腰直角三角形，且点13579,,,,A A A A A 的坐标分别为()13,0A ，()31,0A ，()54,0A ，()70,0A ，()95,0A ，依据图形所反映的规律，则102A 的坐标为（ ）A ．()2,25B ．()2,26C ．553,22⎛⎫-⎪⎝⎭ D ．555,22⎛⎫- ⎪⎝⎭13．写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数： ． 14．函数21y x =+的自变量x 的取值范围是 ． 15．《孙子算经》有这样一道题：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？大意是：用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条长度多一尺，则木条长 尺．16．把直线32y x =+向下平移3个单位后得到的直线解析式是 ．17．若方程()()3x m x n --=（,m n 为常数，且m n <）的两实数根分别为a b ,（a b <），则,,,m n a b 的大小关系是 ．18．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，CD 为AB 边上的中线，过点A 作AE CD ⊥交BC 于点E ．若2AC ＝，4BC =，则AE 的长为 ．数学小题训练51．如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是（ ） A ．﹣1.5 B ．﹣2.5C ．﹣0.5D ．0.52．直角三角形的两边分别为1和2，则另一边长为（ ） A ．5B ．3C ．5或3D ．不确定3．若关于x 的不等式组21x ax a <⎧⎨>+⎩无解，则a 的取值范围是（ ）A ．1a ≤B ．1a <C ．1a ≥D ．1a >4．已知,a b 分别是613-的整数部分和小数部分，则2a b -的值是（ ） A ．132-B ．213-C ．13D ．913-5根据等式的性质，下列变形正确的是( ) A ．若2x a =，则2a x = B ．若123x x+=，则321x y += C ．若ab bc =，则a c =D ．若a bc c=，则a b =6．如图，是作线段AB 的垂直平分线的尺规作图，其中没有用到依据是（ ） A ．同圆或等圆的半径相等 B ．两点之间线段最短C ．到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上D ．两点确定一条直线 7.已知O 的半径为5cm ，圆心O 到直线l 的距离为3cm ，则直线l 与O 的位置关系为（ ） A ．相交B ．相切C ．相离D ．无法确定8．如图，在等腰ABC ∆中，120A ∠︒＝，4AB ＝，则ABC ∆的面积为（ ） A ．23B ．4C ．43D ．839．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角 形．若正方形,,A B C D ,的面积分别是5、7、3、5，则最大正方形E 的面积是（ ） A ．108 B ．50C ．20D ．1210．已知12x x ,是一元二次方程2310x x +=-的两实数根，则12111313x x +--的值是（ ）A ．7-B ．1-C ．1D ．711．如图，在ABC ∆中，点,D E 分别在边,AB AC 上，下列条件中不能判断AED ABC ∆∆∽ 的是（ ） A ．AED ABC ∠=∠B ．ADE ACB ∠=∠C ．AD EDAC BC=D ．AD AEAC AB=12．已知两个函数11y k x b =+与22k y x=的图象如图所示，其中()1,2A -，()2,1B -，则不等式21k k x b x+>的解集为（ ） A ．1x <-或2x > B ．1x <-或02x << C ．12x -<< D ．10x -<<或02x <<（第9题图） （第11题图） （第12题图） 13．已知3x =，则x 的值是 ．14．某人从火车站向南走300米到平价超市，再从平价超市向西走100米，再向北走500米到汽车站，若将平价超市标记为()0,300-，则汽车站的坐标为 ． 15．sin60cos45︒︒= ．16．约分：22222a aba b ab+=+ ． 17．若一次函数()12y m x m =-+的图象经过点()11,A x y 和点()22,B x y ，当12x x <时，12y y <，且与y 轴相交于正半轴，则m 的取值范围是 ．18．如图，一段抛物线：()()202y x x x =--≤≤记为1C ，它与x 轴交于两点1,O A ；将1C 绕1A 旋转180︒得到2C ，交x 轴于2A ；将2C 绕2A 旋转180︒得到3C ，交x 轴于3A ；…如此进行下去，直至得到6C ，若点()11,P m 在第6段抛物线6C 上，则m = ．数学小题训练61．经中国旅游研究院综合测算，今年“五一”假日期间全国接待国内游客1.47亿人次，1.47亿用科学记数法表示为（ ） A ．714.710⨯B ．71.4710⨯C ．81.4710⨯D ．90.14710⨯2．整数n 满足135n n -<<，则n 的值为（ ） A ．7B ．8C ．9D ．103．下列说法正确的是（ ）A ．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等B ．点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度C ．同旁内角相等，两直线平行D ．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 4．图中有几个三角形（ ）A 3个B 4个C 5个D 6个 5．下列计算正确的是（ ） A ．321-= B ．()211?x x x -=- C ．()325x x =D ．826x x x ÷=6．如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，点,D E 分别在边,AC AB 上．若B ADE ∠=∠，则下列结论正确的是（ ） A ．A ∠和B ∠互为补角 B ．B ∠和ADE ∠互为补角 C ．A ∠和ADE ∠互为余角D ．AED ∠和DEB ∠互为余角7．在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，如果A α∠=，3AB =，那么AC 等于（ ）A ．3sin αB ．3cos αC ．3sin αD ．3cos α8．已知圆锥的侧面积是28cm π，若圆锥底面半径为()R cm ，母线长为()l cm ，则R 关于l 的函数图象大致是（ ）A B C D9．如图，矩形ABCD 中，7AB =，4BC =，按以下步骤作图：以点B 为圆心，适当长为半径画弧，交,AB BC 于点,E F ；再分别以点,E F 为圆心，大于12EF 的长为半径画弧，两弧在ABC ∠内部相交于点H ，作射线BH ，交DC 于点G ，则DG 的长为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．510．在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”．设这个人的身高是5尺，秋千的绳索始终拉的很直，则绳索长为（ ） A ．12.5尺B ．13.5尺C ．14.5尺D ．15.5尺11．如图，有一张矩形纸片，长10cm ，宽6cm ，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是232cm ，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm ，根据题意可列方程为（ ） A ．1064632x ⨯-⨯=B ．()()1026232x x --＝C ．()()10632x x --＝D ．2106432x ⨯-=（第9题图） （第10题图） （第11题图）12．一人沿坡比为1:3的斜边AB 滑下，滑下的距离S 米与时间t 秒的关系式2102S t t =+，如果滑到坡底的时间为4秒，则此人水平移动的距离为（ ） A ．36 米 B ．183米C ．72 米D ．363米13．若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是 ． 14．如图，点D 是线段AB 的中点，点C 是线段AD 的中点，若1CD =，则AB = ． 15．如图，1AD =，点M 表示的实数是 ．（第14题图） （第15题图）16．在平面直角坐标系中，已知()0,1A ，点B 在y 轴上，且3AB =，则点B 的坐标为 ． 17．已知2x =是关于x 的一元二次方程()222240kx k x k +++=-的一个根，则k 的值为 ．18．如图，小芸用灯泡O 照射一个矩形相框ABCD ，在墙上形成影子A B C D ''''．现测得20OA cm =，50OA cm '=，相框ABCD 的面积为280cm ，则影子A B C D ''''的面积为 cm 2．数学小题训练71．不等式0a >表示的意义是（ ） A ．a 不是负数B ．a 是负数C ．a 是非负数D ．a 是正数2．如图，数轴上的点,A B 分别对应实数,a b ，下列结论正确的是（ ）A ．0a b +<B ．a b >C ．0a b +>D ．•0a b >3．下列说法正确的是（ ） A ．过一点有一条直线平行于已知直线B ．两条直线不相交就平行C ．两点之间，直线最短D ．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线4．如果把分式23x yx y+中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ）A ．扩大2倍B ．缩小2倍C ．缩小4倍D ．扩大4倍5．在体育中考模拟测试中，某10名女生仰卧起坐测试成绩（1分钟仰卧起坐次数）如下表所示：编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩 48495247515352495149那么这10名女生测试成绩的众数与中位数分别是（ ） A ．52，51B ．51，51C ．49，49D ．49，506．如图所示，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，若其中每一个小长方形的长为x ，宽为y ，则依据题意可得二元一次方程组为（ ）A ．153x y x y +=⎧⎨=⎩B ．1523x y x y +=⎧⎨=⎩C ．1523x y x x y -=⎧⎨=+⎩D ．21523x y x x y -=⎧⎨=+⎩7．根据下列已知条件，能唯一画出ABC ∆的是（ ）A ．538AB BC AC ==，=， B ．4330AB BC A ==∠=︒，， C ．906C AB ∠=︒=，D ．60454A B AB ∠=︒∠=︒=，，8．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()1,3，以原点O 为中心，将点A 顺时针旋转60︒得到点'A ，则点'A 的坐标为（ ）A ．()0,3B ．()1,3-C ．()1,3-D ．()2,09．已知O 的半径为10，圆心O 到弦AB 的距离为5，则弦AB 所对的圆周角的度数是（ ） A ．30︒B ．60︒C ．30︒或150︒D ．60︒或120︒10．如图，某工厂加工一批无底帐篷，设计者给出了帐篷的三视图（图中尺寸单位：m ）．根据三视图可以得出每顶帐篷的表面积为（ ） A ．6πm 2 B ．9πm 2C ．12πm 2D ．18πm 211．王老师从家门口骑车去单位上班，先走平路到达A 地，再上坡到达B 地，最后下坡到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．若王老师下班时，还沿着这条路返回家中，回家途中经过平路、上坡、下坡的速度不变，那么王老师回家需要的时间是（ ） A ．15分钟 B ．14分钟C ．13分钟D ．12分钟12．如图，点()2,P a a -是反比例函数()0ky k x=<与O 的一个交点，图中阴影部分的面积为5π，则反比例函数的解析式（ ） A ．4y x= B ．5y x=C ．10y x= D ．8y x=（第11题图） （第12题图） 13．若3m -为二次根式，则m 的取值范围是 ．14．某商场要招聘电脑收银员，竞聘者需通过计算机、语言和商品知识三项测试，小明的三项成绩（百分制）依次是70分，50分，80分，其中计算机成绩占50%，语言成绩占30%，商品知识成绩占20%，则小明最终的成绩是 ．15．如图所示，把正方形ABCD 中的A ∠折叠，折痕为EF ，则12∠+∠的度数为 ． 16．如图，在Rt ACB ∆中，90ACB ∠=︒，12BC =，2BD CD ＝，AD 平分BAC ∠，则点D 到AB 的距离等于 ．（第15题图） （第16题图）17．已知点()12,y -，()23,y -，()32,y 在函数8y x=-的图象上，则123,,y y y 的大小关系为 ． 18．以下四个命题：①每一条对角线都平分一组对角的平行四边形是菱形． ②当0m >时，1y mx =-+与y xπ=两个函数都是y 随着x 的增大而减小．③甲、乙两射击运动员分别射击10次，他们射击成绩的方差分别为24S =甲，29S =乙，这过程中乙发挥比甲更稳定．④在一个不透明的袋子中装有标号为1，2，3，4的四个完全相同的小球，从袋中随机摸取一个然后放回，再从袋中随机地摸取一个，则两次取到的小球标号的和等于4的概率为18． 其中正确的命题是 （只需填正确命题的序号）数学小题训练81．当0a =时，方程0ax b +=（其中x 是未知数，b 是已知数）（ ） A ．有且只有一个解 B ．无解C ．有无限多个解D ．无解或有无限多个解2．若关于x 的不等式x a <恰有2个正整数解，则a 的取值范围为（ ） A ．23a <≤ B ．23a ≤<C ．03a <<D ．02a <≤311xxx x =-- ） A ．0x ≥B ．1x ≥C ．0x >D ．1x >4．下列说法正确的是（ ） A ．过一点有一条直线平行于已知直线 B ．两条直线不相交就平行 C ．两点之间，直线最短D ．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 5．下面各图中，不能证明勾股定理正确性的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，ABC ∆中，90C ∠=︒，6BC =，8AC =，点E 是AB 的中点，2BD CD =，则BDE ∆ 的面积是（ ） A ．4B ．6C ．8D ．127．将一幅三角板如图所示摆放，若//BC DE ，那么1∠的度数为（ ） A ．45︒B ．60︒C ．75︒D ．80︒8．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，60A ∠=︒，6AC =，将ABC ∆绕点C 按逆时针方向旋转得到''A B C ∆，此时点A 恰好在AB 边上，则点'B 与点B 之间的距离为（ ） A ．12 B ．6 C ．62 D ．63（第6题图） （第7题图） （第8题图） 9．已知ABC DEF ∆∆，若面积比为4：9，则它们对应高的比是（ ）A ．4：9B ．16：81C ．3：5D ．2：310．如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O ，且正方形的一组对边与x 轴平行，点()4,P a a 是反比例函数(0)ky k x=≠的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于16，则k 的值为（ ） A ．16 B ．1C ．4D ．﹣1611．如图，AC 是O 的直径，10BAC ∠=︒，P 是AB ̂的中点，则PAB ∠的大小是（ ）A ．35︒B ．40︒C ．60︒D ．70︒（第10题图） （第11题图） 12．一次函数y kx k =+的图象可能是（ ）A B C D13．多项式2123x xy xy ++-的次数是 ．14．若24m n +=，则代数式62m n --的值为 ． 15．一个凸多边形共有20条对角线，它是 边形．16．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有48文；如果乙得到甲所有钱的23，那么乙共有钱48文，甲、乙二人原来各有多少钱？试求甲原有 文钱．17．如图，以正方形ABCD 的对角线AC 为一边，延长AB 到E ，使AE AC ＝，以AE 为一边作菱形AEFC ，若菱形的面积为92，则正方形边长为 ． 18．如图，在直角坐标平面内，射线OA 与x 轴正半轴的夹角为α，如果5OA =，tan 2α=，那么点A 的坐标是 ．（第17题图） （第18题图）数学小题训练91．实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示，如果0a b +=，那么下列结论错误的是（ ） A ．a b =B ．0a c +>C ．1ab=- D ．0abc >2．下列性质中，菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A ．对边平行且相等 B ．对角线互相平分 C ．对角线互相垂直D ．对角互补3．在2006年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（ ）A ．两胜一负B ．一胜两平C ．一胜一平一负D ．一胜两负4．下列说法不正确的是（ ） A ．两点之间的连线中，线段最短B ．若点B 为线段AC 的中点，则AC BC = C ．若AP BP =，则点P 为线段为AB 的中点D ．直线与射线不能比较大小5．如图，一个含有30︒角的直角三角形的30︒角的顶点和直角顶点放在一个矩形的对边上，若1117∠=︒，则2∠的度数为（ ） A ．27︒B ．37︒C ．53︒D ．63︒6．若点P 是正比例函数2y x =-图象上的一点，点O 为原点且3OP =，则点P 的坐标为（ ）A ．()1,2-B ．()1,2-C ．()1,2或()1,2--D ．()1,2- 或 ()1,2-7．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ）A ．对全国中学生睡眠时间的调查B ．对玉兔二号月球车零部件的调查C ．对重庆冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查D ．对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查 8.如图，四边形ABCD 内接于O ，点I 是ABC ∆的内心，124AIC ∠=︒，点E 在AD 的延长线上，则CDE ∠的度数为（ ） A ．56︒B ．62︒C ．68︒D ．78︒9．已知反比例函数8y x=-，下列结论错误的是（ ） A ．y 随x 的增大而减小 B ．图象位于二、四象限内C ．图象必过点()2,4-D ．当10x -<<时，8y >10．如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的左视图是（ ）A B C D11．如图所示，利用尺规作“与已知角相等的角”的过程中，用到的数学原理是（ ）A ．SASB ．AASC ．SSSD ．HL12．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）A ．三角形的稳定性B ．两点之间线段最短C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短（第11题图） （第12题图）13．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱 （写出所有正确结果的序号）．14．若实数,x y 满足()2221x x x y -+-=+-，则x y -的值为 ．15．已知正比例函数()110y k x k =≠与反比例函数()220k y k x=≠的图象有一个交点的坐标为()2,1--，则它们的另一个交点的坐标是 ．13．我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形ABCD 的边AB 在x 轴上，AB 的中点是坐标原点O ，固定点,A B ，把正方形沿箭头方向推，使点D 落在y 轴正半轴上点'D 处，则点C 的对应点'C 的坐标为 ．17．已知二次函数24y x x k -=+的图象的顶点在x 轴下方，则实数k 的取值范围是 ．18．观察图形，并阅读相关的文字，回答：10条直线相交，最多有 交点．数学小题训练101．21a =，b 是2的相反数，则a b +的值为（ ）A ．3-B ．1-C ．1-或3-D ．1或3-2．下列各式中，是最简分式的是（ ）A ．ab aB ．42x yC ．211x x --D ．22x x +- 3．点()3,1P a b ++在平面直角坐标系的x 轴上，并且点P 到y 轴的距离为2，则a b +的值为（ ）A ．1-B ．2-C ．1- 或6-D ．2-或6-4．下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）A ．()()2224a a a +--＝B ．x ()()()()3443x x x x --=---C ．()2421221ab a a b a -=---D ．()()22m n m n m n -=+-5．下列图形的主视图与左视图不相同的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．已知关于x 的不等式40x a -≤的非负整数解是0，1，2，则a 的取值范围是（ ）A ．34a ≤<B ．34a ≤≤C ．812a ≤<D ．812a ≤≤7．下列叙述中：①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；②以,,a b c 为边（,,a b c 都大于0，且a b c +>）可以构成一个三角形；③一个三角形内角之比为3:2:1，此三角形为直角三角形；④有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等；正确的有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．4 8．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x 尺，则可列方程为（ ）A ．()22610x x --＝B ．()222610x x --＝ C ．()22610x x +-＝ D ．()222610x x +-＝ 9．如图，一科珍贵的乌稔树被台风“山竹”吹歪了，处于对它的保护，需要测量它的高度．现采取以下措施：在地面选取一点C ，测得45BCA ∠=︒，20AC =米，60BAC ∠=︒，则这棵乌稔树的高AB 约为（ ）2 1.4≈3 1.7≈）A ．7米B ．14米C ．20米D ．40米10．如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD ，若测得A C ,之间的距离为6cm ，点,B D 之间的距离为8cm ，则线段AB 的长为（ ）A ．5cmB ．4.8cmC ．4.6cmD ．4cm11．如图，ABC ∆内接于O ，若1sin 3BAC ∠=，26BC =O 的半径为（ ） A ．36B ．66 C ．42 D ．2212．如图，已知菱形OABC 的顶点()0,0O ，()2,2B ，若菱形绕点O 逆时针旋转，每秒旋转45︒，则第60秒时，菱形的对角线交点D 的坐标为（ ）A ．()1,1-B ．()1,1--C ．2,0D ．(0,2（第9题图） （第10题图） （第11题图） （第12题图）13．若单项式22m x y 与413n x y -可以合并成一项，则m n = ． 14．将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是 ．15．如图，在菱形ABCD 中，对角线,AC BD 交于点O ，DE AB ⊥于点E ，连接OE ，若3DE =1BE =，则AOE ∠的度数是（ ）A ．30︒B ．45︒C ．60︒D ．75︒ 16．已知：2210m m --=，2210n n +-=且1mn ≠，则1mn n n++的值为 ． 17．如图．在正方形ABCD 的边长为3，以A 为圆心，2为半径作圆弧．以D 为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为12,S S ．则12S S -= ．18．如图，正方形ABCD 的顶点,A D 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，若反比例函数k y x =()0k >的图象经过另外两个顶点,B C ，且点()6,B n ，（06n <<），则k 的值为 ．（第15题图） （第17题图） （第18题图）初中毕业复习冲刺---知识要点复习（基础篇）一、实数的分类：1、(1) 按定义分： 正整数__________ _____________________ 负整数 有限小数或无限循环小数实数 ________________________————无限不循环小数(2) 按正负分：实数分为正实数、0和负实数（3）我们常见的无理数一般包括_____ ________几类，特别注意：分数是 数。
初三数学家庭作业 圆锥的侧面积和全面积
初三数学家庭作业（004）圆锥的侧面积和全面积一、知识要点1、圆锥的有关概念：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫圆锥的母线，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫圆锥的高.2、S圆锥侧＝＿＿＿＿＿＿＿＿，圆锥的全面积＝S底＋S侧.3、圆锥的侧面展开图是一个＿＿＿＿＿＿＿，连结圆锥的顶点和底面圆上任意一点的线段称为圆锥的母线，它们长都＿＿＿＿＿＿＿＿.二、基础训练1、在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝4cm，如果以线段AB的中垂线为轴，把这个矩形旋转一周，所得圆柱的底面半径为＿＿＿＿＿cm，侧面积为＿＿＿＿cm2；如果以线段BC所在的直线为轴旋转一周，所得圆柱的底面半径为＿＿＿＿＿cm，表面积为＿＿＿＿＿＿cm2.2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝3，BC＝1，以AC所在直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面展开图的面积是＿＿＿＿＿.3、已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为＿＿＿＿＿.4、已知圆锥的侧面积为10πcm2，底面半径为2cm，则圆锥的母线长为＿＿＿＿＿.5、把一个半径为8cm的圆片，剪去一个圆心角为90°的扇形后，用剩下的部分做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的高为＿＿＿＿＿.6、如果圆锥的底面圆的半径是8，母线长是15，那么这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数是＿＿＿＿＿.7、一个扇形，半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥，那么这个圆锥的全面积是＿＿＿＿＿cm2.8、已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm2，母线长是5cm，则圆锥的底面半径为9、用一个半径长为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为（）A、2cmB、3cmC、4cmD、6cm10、圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径的比是（）A、2∶1B、2π∶1C、2∶1D、2∶111、已知：如图，Rt△ABC的斜边AB＝5cm，直角边AC＝4cm，以直线AB为轴旋转一周，得到几何体的表面积为（）A、22.56πcm2B、16.8πcm2C、9.6πcm2D、7.2πcm212、如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥底面周长是36m，母线长为8m，为防雨需要在粮仓顶部铺上油毡，如果按所需用料的10%计接头重合部分，那么这座粮仓实际需用油毡的面积是多少？三、能力提升1、已知圆锥的侧面展开图是一个半径为12cm，弧长为12πcm的扇形，求这个圆锥的侧面积、高和锥角.（锥角指轴截面中两条母线的夹角）.2、有一直径是1m的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角是90°的扇形ABC.（1）求被剪掉的阴影部分的面积；（2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？（结果可用根号表示）3、如图，已知圆锥的母线长为4，底面圆半径为1，若一小虫P从A点开始绕着圆锥表面爬行一圈到SA的中点C，试求小虫爬行的最短距离.3、如图，不透明圆锥体DEC放在直线BP所在水平面上，且BP过底面圆的圆心，其高为23m，底面半径为2m。
5.9圆锥的侧面积和全面积
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二、探究学习
1．圆锥的基本概念：
(二)能力训练要求
1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力．
2．了解圆锥的侧面积计算公式后，能用公式进行计算，训练学生的数学应用能力．
(三)情感与价值观要求
1．让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验．
2．圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系：
将圆锥的侧面沿母线l剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于什么？扇形弧长等于什么？
3．圆锥侧面积计算公式：
圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥
底面的周长是扇形的弧长，这样，
S圆锥侧=S扇形= ·2πr·l=πrl
学习重点：
1.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．
2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．
学习难点：
经历探索圆锥侧面积计算公式．
进行选择、整理，制作成PPT课件用于课堂教学。
2.学生课前准备：
1．制作一个冰淇淋纸筒的模型
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初三数学试卷带答案解析
初三数学试卷带答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是 ( )A ．B ．C ．D ．2.抛物线y =-2（x -3）2-1的顶点坐标是（ ）A ．（3，1）B ．（3，﹣1）C ．（﹣3，1）D ．（﹣3，﹣1） 3.如果两个相似多边形的面积比为16：9，那么这两个相似多边形的相似比为（ ）A ．16：9 B．4： 3 C ．2：3 D ．256：81 4.有下列四个命题： ①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等； ④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5.关于x 的方程kx 2+2x －1=0有两个实数根，则k 的取值范围是 A ．k≥1B ．k≥－1C ．k≥1且k≠0D ．k≥－1且k≠06.如图，PA、PB分别是⊙O的两条切线，切点是A、B，点C在⊙O上，若∠P＝50°，则∠ACB＝（）A. 40°B. 50°C. 65°D. 130°7.计算（﹣5）+3的结果等于（）．A．2 B．﹣2 C．﹣8 D．88.不等式2x-6<0的解集是A．x>3. B．x<3. C．x>-3. D．x<-3.9.（3分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF、GH过点O，且点E、H在边AB上，点G、F在边CD上，向▱ABCD内部投掷飞镖（每次均落在▱ABCD内，且落在▱ABCD内任何一点的机会均等）恰好落在阴影区域的概率为（）A． B． C． D．10.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b=0；②a+c＞b；③抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；④abc＞0．其中正确的结论的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、判断题11.如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数12.已知y 与x 成反比例，又知当x=2时，y=3，则y与x的函数关系式是y=13.某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件.问如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润？14.如图，CD是⊙O的弦，AB是直径，CD⊥AB，垂足为P，求证：PC2＝PA·PB15.在形状、大小、质量完全相同且不透明的四张卡片中，分别写有数2、3、5、6，随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后，再抽取一张卡片记下数字．（1）请用列表或树状图的方法表示可能出现的所有结果；（2）设第一次取出的数字记为,第二次取出的数字记为，求两次抽到数字组成的点（x,y）在直线上的概率。
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初三数学圆锥的侧面积和全面积试题
1. 一圆锥的侧面展开图的圆心角为120°，该圆锥的侧面积与全面积之比值为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】A
【解析】设圆锥的底面半径为r ，母线长为R ，扇形的弧长为l ，根据圆周长公式及弧长公式可得r 与R 的关系，再分别表示出圆锥的侧面积与全面积，即可求得结果.
设圆锥的底面半径为r ，母线长为R ，扇形的弧长为l ，则
∴，解得 ∴S 侧=×2r·R=·2r·3r=6r 2×=3r 2
S 全面积=S 侧+S 底=3r 2+r 2=4r 2
∴S 表：S 底=3r 2：4r 2=3:4
故选A.
【考点】弧长公式，圆锥的侧面积与全面积
点评：计算能力是初中数学学习中一个极为重要的能力，是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意.
2. 若圆锥经过轴的剖面是正三角形，则它的侧面积与底面积之比为（ ）
A ．3：2
B ．3：1
C ．2：1
D ．5：3
【答案】C
【解析】设圆锥母线为ι，底面半径为r ，根据等边三角形的性质可得ι=2r ，再分别表示出圆锥的侧面积与底面积，即可求得结果.
设圆锥母线为ι，底面半径为r ，由题意得ι=2r ．
∴S 侧=·2r·ι=r×2 r=2r 2
∴S 侧：S 底=2r 2：r 2=2:1.
【考点】圆锥的侧面积与全面积
点评：等边三角形的判定和性质的应用是初中数学极为重要的知识，与各个知识点结合极为容易，因而是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意.
3. 如图，将三角形绕直线ι旋转一周，可以得到图所示的立体图形的是（ ）
【答案】B
【解析】根据直角三角形旋转的性质即可判断.
由图可得将三角形绕直线ι旋转一周，可以得到图所示的立体图形的是第二个，故选B.
【考点】旋转的性质
点评：旋转的性质是初中数学平面图形中非常重要的知识点，是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需熟练掌握.
4.将一个半径为8cm，面积为32πcm2的扇形铁皮围成一个圆锥形容器（不计接缝），那么这个圆锥形容器的高为（）
A．4B．C．D．
【答案】B
【解析】设圆锥底面圆的半径为r，母线长为l，先根据圆锥的侧面积公式列方程求得底面圆的半径为r，再根据勾股定理即可求得结果.
设圆锥底面圆的半径为r，母线长为l，由题意得
r·l=32，解得
则这个圆锥形容器的高
故选B.
【考点】圆锥的侧面积，勾股定理
点评：方程思想在初中数学的学习中非常重要，是中考的热点，在各种题型中均有出现，要特别注意.
5.已知圆锥的底面半径是2cm，母线长是5cm，则它的侧面积是．
【答案】10cm2
【解析】圆锥的侧面积公式：圆锥的侧面积=×底面周长×母线.
由题意的S
侧
=2r·l·=×2×5=10（cm2）.
【考点】圆锥的侧面积
点评：本题是圆锥的侧面积公式的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，难度一般.
6.圆锥的轴截面是一个等边三角形，则这个圆锥的底面积、侧面积、全面积的比是．
【答案】1：2：3
【解析】设轴截面（等边三角形）边长为a，则圆锥的底面半径为a，母线为a，再根据圆的面积公式和圆锥的侧面积公式即可得到结果.
设轴截面（等边三角形）边长为a，则圆锥的底面半径为a，母线为a
∴S
底=·（）2=a2，S
侧
=·2··a=a2.
S
全=S
底
+S
侧
=.
∴S
底：S
侧
：S
全
==1：2：3.
【考点】等边三角形的性质，圆的面积公式，圆锥的侧面积公式
点评：等边三角形的判定和性质的应用是初中数学极为重要的知识，与各个知识点结合极为容易，因而是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意.
7.圆锥的高为3cm，底面半径为4cm，求它的侧面积和侧面展开图的圆心角．
【答案】侧面积为20cm2，圆心角为288°
【解析】先根据勾股定理求得圆锥的母线长，再根据圆锥的侧面积公式和弧长公式即可求得结果. 由勾股定理可得母线长为5cm，
S
侧
=lr=20rcm2，圆心角=×360°=×360°=288°.
【考点】勾股定理，圆锥的侧面积公式，弧长公式
点评：计算能力是初中数学学习中一个极为重要的能力，是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意.
8.以斜边长为a的等腰直角三角形的斜边为轴，旋转一周，求所得图形的表面积．
【答案】
【解析】由题意知旋转后的几何体为以等腰直角三角形的斜边的一半为高，直角边为母线，等腰直角三角形的斜边的上的高为底面半径的上下两个圆锥，再根据圆锥的侧面积公式即可求得结果.
由题意得圆锥的母线
所以
【考点】旋转的性质，圆锥的侧面积
点评：旋转的性质是初中数学平面图形中非常重要的知识点，是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需熟练掌握.
9.若△ABC为等腰直角三角形，其中∠ABC=90°，AB=BC=5cm，求将等腰直角三角形绕直线AC旋转一周所得到图形的面积．
【答案】
【解析】先画出图形，根据特殊角的锐角三角函数值求得底面圆半径，再根据圆锥的侧面积公式即可求得结果.
绕直线AC旋转一周所得图形如图：
在Rt△ABC中，OB=AB·cos45°=
∴所得图形的面积为2S
=2××2×OB×AB=2×5×5=.
侧
【考点】特殊角的锐角三角函数值，圆锥的侧面积公式
点评：旋转的性质是初中数学平面图形中非常重要的知识点，是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需熟练掌握.
10.如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面周长为36m，母线长为8m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，如果按用料的10%计接头重合部分，那么这座粮仓实际需用油毡的面积是多少？
【答案】158.4m2
【解析】设圆锥的底面半径为r，先根据圆锥的底面周长为36m求得底面半径，再根据圆锥的侧面积公式即可求得结果.
设圆锥的底面半径为r，那么2r=36，解得r=
∴圆锥的侧面积为2r·l·=36×8×=144（m2）.
∴实际需要油毡的面积为144+144×10%=158.4（m2）.
【考点】圆的周长公式，圆锥的侧面积公式
点评：本题是圆的周长公式及圆锥的侧面积公式的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，难度一般.。