含有字母的式子书写要求
5讲代数式及代数式求值
代数式及代数式求值一、知识要点1、代数式的概念：单独一个字母,单独一个数,数或表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式。
注意：等式、不等式都不是代数式，但它们的两边都由代数式组成；注意代数式的书写格式以及是否加括号。
2、代数式的书写要求:①、在含有字母的式子里出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如：a ×b 写成a·b 或ab ；②、字母和数字相乘，数字应写在字母左边，如“4x ”. 当字母前的数字为1或-1时，将“1”省略不写；③、带分数与字母相乘, 把带分数写成假分数；④、在式子中出现除法运算时，一般按分数写法来写； 若式子中有“+、-”运算，式子后面有单位，则式子要用括号括起来。
3、代数式的意义4、代数式求值的一般步骤：（1）代数式化简（2）代入计算（3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。
5、单项式的概念：单独一个字母,单独一个数,数字与字母只进行了乘法（包含乘方）运算，的式子叫做单项式。
单项式的系数: 与字母相乘的数叫作单项式的系数。
特别注意：“系数”必须包括数字前面的符号,另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了。
单项式的次数：在一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。
6、多项式的概念：几个单项式的代数和叫做多项式。
其中的每个单项式叫多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
一个多项式含有几个项就叫几项式。
多项式的次数：在多项式里，次数最高项的次数，就是多项式的次数。
如：多项式2x 5-5x 2y+3xy-1共4项，次数分别为5、3、2、0，故该多项式的次数是五次，称为“五次四项式”。
最高项，二次项，一次项，常数项，7、整式：单项式和多项式统称为整式二、典例解析例1 下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式（1）a 2+1 （2）s=πr 2 （3）223b a - （4）a>b （5）2πr （6）0（7）a-2b（8）5>-3 例2 （1） 当3=-y x 时，求代数式2x-2y-3x+3y 的值。
代数式的书写格式
0,4 x + 5 y, x,−40,20 + 5 x,3 x = 2 y, 2 + 1 = 3,3 x > 0
判断下列代数式书写是否规范， 判断下列代数式书写是否规范 ， 将不规范的改正 (1) (3) (5) (2) (4)
代数式的特点 （1）单独的一个数或一个字母也 是代数式 （2）代数式中不含单位，不含 代数式中不含单位， “= ”、“≠”、“≤”、 “≥”。 数与数之间、数与字母之间、 （3）数与数之间、数与字母之间、 字母与字母之间用运算符号连 接。
（1）大米的单位为a元/千克，食油的单价为 大米的单位为a 千克， 千克。 10千克大米 千克大米、 b元/千克。买10千克大米、2千克食油共需 _________元 _________ （10a+2b）元。 ） （2）日平均气温是指一天中2：00，8：00， 日平均气温是指一天中2 00， 00， 14：00，20：00四个时刻气温的平均值 四个时刻气温的平均值。 14：00，20：00四个时刻气温的平均值。若 上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a 上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a，b，c， a+b+c+d 则日平均气温的摄氏度数是___________ d，则日平均气温的摄氏度数是___________ 。
每个集装箱可装货物n 那么15 15个 1、每个集装箱可装货物n吨，那么15个 集装箱共可装货物______ ______吨 集装箱共可装货物______吨； 汽车以每小时80千米的速度行驶了t 80千米的速度行驶了 2、汽车以每小时80千米的速度行驶了t 小时后，又行驶了12千米， 12千米 小时后，又行驶了12千米，汽车共行驶 ______千米； ______千米； 千米 某合唱团共有队员m 3、某合唱团共有队员m人，其中女队员 占58%，则男队员有______人； 58% 则男队员有______人 ______ 边长为a厘米的正方形， 4、边长为a厘米的正方形，每边都减少 1 厘米后， 所得的正方形的面积将减少 厘米后 ， _______平方厘米 _______平方厘米
《用含有字母的式子表示数》教案
-使用字母表示长方形的长和宽，推导长方形周长和面积公式；
-运用字母表示水果的价格和数量，列出总价计算公式；
-引导学生将加减乘除等运算符号与字母结合，表示简单的数量关系。
二、核心素养目标
《用含有字母的式子表示数》教案，旨在培养学生以下核心素养：
1.培养学生的符号意识，理解字母符号在数学表达中的意义和作用，能运用字母简洁、准确地表示数量关系。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了用含有字母的式子表示数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这个知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《用含有字母的式子表示数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要用一些简单的符号来代表复杂信息的情况？”比如，用“+”代表加法，用“×”代表乘法。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索用字母表示数的奥秘。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如用字母表示长方形的长和宽，然后计算周长和面积。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
用字母表示数
用字母表示数用字母表示数□赵彦【期刊名称】数学小灵通（3-4年级）【年(卷),期】2015(000)006【总页数】2小朋友，你知道吗？人们认识用字母表示数的过程是很漫长的。
早在3800年前，古埃及人用“堆”表示特定的数。
公元4世纪前后，古希腊学者丢番图开始用希腊字母表示数和一些运算，成为用字母表示数的先驱。
在这之后又经历了1200年，16世纪的法国数学家韦达才有意识、系统地用字母表示数，因此，他被尊称为现代数学之父。
那么用字母表示数需要注意什么呢？一、注意书写格式含有字母的乘法式子书写时一定要规范。
数字和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“·”，或者省略不写。
在省略乘号的时候，应当把数字写在字母的前面，例如a×4可以写成4 a。
而当1和字母相乘时，1可以省略不写，如1×b可以写成b。
两个相同的字母相乘时，可以用平方的形式表示，例如c×c可以写成c2。
二、注意用字母表示数的特定意义同一个问题中，不同的数要用不同的字母表示。
例如长方形的长如果用a表示了，宽就不能再用a表示，应该换一个字母b来表示，否则会意义不清。
三、注意公式中对字母的规定在数学中，对公式中的字母作了统一的规定。
例如：在计算面积和周长时，习惯上用S表示面积，用C表示周长。
在行程问题中，一般习惯用字母s表示路程，t表示时间，v表示速度。
四、注意用字母表示数的单位名称用字母表示数也需要加单位名称，如果是乘法则可以直接在后面加上单位名称。
例如：27a千克。
如果是除法、加法和减法关系，加单位时则需要先加括号，然后才能加上单位名称。
例如：（a+3）千克，（24-b）米，（49÷C）平方米。
用含字母的式子表示数量关系
2.1整式第1课时用含字母的式子表示数量关系1、用含字母的式子表示一般的数量关系注意：①数与字母、字母与字母相乘时，乘号可省略，或用.表示；②数与字母相乘时，数字写在前前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适当加括号.2、行程问题中的数量关系顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度；逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度；顺风行驶时，飞机的速度= ；逆风行驶时，飞机的速度= ；练习2：（1）一艘轮船航行在A,B两个码头之间，已知该船在静水中的速度为12km/h，水流速度为v km/h，轮船顺水航行需用6小时，逆水航行需要10小时，用两种方法表示A、B两码头间的距离。
（2）一架飞机在两城之间飞行，静风中习机的速度为750 km/h，风速为v km/h，用式子表飞机在顺风中行驶和逆风中行驶的速度。
3、总和问题中的数量关系练习3：小明带100元钱去文具店，买一支钢笔a元，买一个笔记本b元，买一本书c元，用式子表示小明买5支钢笔、4个笔记本、3本书后剩下的钱。
☆4、图形面积问题中的数量关系练习4：（1）用式子表示圆环的面积（2）用式子表示阴影部分的面积5、课堂小结：（1）本节课学了哪些主要内容？（2）用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？6、作业布置（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是，男生人数是；（4）某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机台；（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共本；（6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数为 .。
代数式的书写规范
代数式书写规范之巴公井开创作代数式：由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或暗示数的字母连结而成的式子就叫代数式．单独的一个数或者一个字母也是代数式．如2a，x2+2xy+y2，m-n，5，x等。
一、关于乘号的写法：1、数字与字母相乘，字母与字母相乘，乘号一般不写成“×”，而是在两个因数之间的垂直居中位置写上实心的圆点“·”或省略不写。
注意“·”写的位置不要靠下，以免与小数点“.”混淆；如：a的5倍，写作：5·a 或5a，不要写成a.5和a5；a乘以b，要写成a·b或ab，不要写作a×b。
2、数字与数字相乘时，中间的乘号不克不及用“• ”代替，更不克不及省略不写。
如：4乘5，写作4×5，不克不及写成4•5，更不克不及写成45。
3、数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，而且数字放在字母的前面。
特别地，1或-1与字母相乘时省略1。
如： a的5倍，要写作：5a 不要写成a 5；1乘以ab，要写成ab，不要写成1ab；-1乘以xy，要写成-xy，不要写成-1xy。
4、两个字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，字母无顺序性(一般按字母表顺序)。
如： a乘b ，写成ab 或ba 。
5、结果是相同因子的相乘时要用乘方暗示。
如：a·a·a要写成a3；（a+b）·(a+b)要写成(a+b)2.6、数字或字母与括号相乘可省略乘号，数字和字母要写在括号前；括号与括号相乘可省略乘号。
二、关于除号的写法：除号写成分数线，含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式，分数线相当于除号。
如果除数为整数的，还可以把用这个整数为分母的分数单位作为数字因数，写到前面。
如：5除以a 写作a 5， 不要写成5÷a ； c 除以d ，要写作d c ，不要写成 c÷d ；7ab 除以6的商，结果可以写成“67ab”；另外，因为除数6为整数，以它作为分母的分数单位，所以此题结果还可以写成“67ab”。
用含有字母的式子表示数量关系和计算公式
用含有字母的式子表示数量关系和计算公式一、知识点解读1.用字母表示数量关系和计算公式（掌握运用）知识点：学会用含有字母的式子表示常见的数量关系和计算公式。
如路程s,时间t，速度v之间的关系，正方形面积和周长计算公式，长方形面积和周长计算公式等。
教学要求：首先引导学生将速度、时间与路程之间的关系进行抽象，在这个基础上进行字母抽象。
在探究的基础上引导学生进行交流，以此为基础，用数学上同意的表示方式进行梳理。
关于用字母表示公式，首先回顾长方形和正方形的面积和周长的计算公式，然后用S表示面积，C表示周长，让学生用字母表示出正方形和长方形的面积和周长计算公式，先个人探究，在组织交流的基础上进行梳理。
2.乘法省略乘号的写法（掌握运用）知识点：在含有字母的式子里，数和字母、字母和字母之间的乘号可以写作“﹒”，也可省略不写。
教学要求：向学生强调我们在省略乘号时，通常把数字写在字母的前面，当数字为1时，1通常省略不写。
二、知识拓展引导学生注意区分a的平方和a + a的意义。
三、.知识点训练基础训练1.一辆汽车每小时行驶70千米，t小时行驶（）千米。
2.如果小红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为（）千米/时。
3.正方形的周长为m,它的边长是（）。
4.正方形的边长为b,它的面积是（）；当b=25米时，它的面积是（）平方米。
5.每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了（）元，甲比乙多花了（）元。
能力提升1.用含有字母的式子表示表示比n的2倍少18的数应该是（）。
2.m的平方的2倍与n的2倍的平方的和是（）。
3.小明身高s厘米，小刚比小明高18厘米，小刚比小强矮12厘米,此三人的身高之和是多少厘米？4.一套桌椅包含一张桌子和一把椅子，一张桌子b元，一把椅子14元，用式子表示买n套桌椅所需的钱数。
拓展应用1.一个长方形的长为w厘米，宽为n厘米，求它的面积S和周长C。
2.一个正方形边长为（x+5）厘米。
它的面积是多少平方厘米？周长是多少厘米？3.文化路上景观树的间距相同。
代数式的书写规范
精品文档. 代数式书写规范 代数式：由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子就叫代数式．单独的一个数或者一个字母也是代数式．如2a ，x 2+2xy+y 2，m-n ，5，x 等。
一、关于乘号的写法：1、 数字与字母相乘，字母与字母相乘，乘号一般不写成“×”，而是在两个因数之间的垂直居中位置写上实心的圆点“·”或省略不写。
注意“·”写的位置不要靠下，以免与小数点“.”混淆；如：a 的5倍，写作：5·a 或5a ， 不要写成a.5和a5；a 乘以b ，要写成a ·b 或ab ，不要写作a ×b 。
2、数字与数字相乘时，中间的乘号不能用“• ”代替，更不能省略不写。
如：4乘5，写作4×5，不能写成4•5，更不能写成45。
3、数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，并且数字放在字母的前面。
特别地，1或-1与字母相乘时省略1。
如： a 的5倍，要写作：5a 不要写成a 5；1乘以ab ，要写成ab ，不要写成1ab ；-1乘以xy ，要写成-xy ，不要写成-1xy 。
4、两个字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，字母无顺序性(一般按字母表顺序)。
如： a 乘b ，写成ab 或ba 。
5、结果是相同因子的相乘时要用乘方表示。
如：a ·a ·a 要写成a 3；（a+b ）·(a+b)要写成(a+b)2.6、数字或字母与括号相乘可省略乘号，数字和字母要写在括号前；括号与括号相乘可省略乘号。
二、关于除号的写法：除号写成分数线，含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式，分数线相当于除号。
如果除数为整数的，还可以把用这个整数为分母的分数单位作为数字因数，写到前面。
如：5除以a 写作a 5， 不要写成5÷a ； c 除以d ，要写作d c ，不要写成 c÷d；7ab 除以6的商，结果可以写成“67ab ”；另外，因为除数6为整数，以它作为分母的分数单位，所以此题结果还可以写成“67ab”。
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含有字母的式子书写要求：
1、 数和字母相乘，省略乘号，并把数字写在字母的前面 。
（如10a ，-7xy ）
2、 除法运算写成分数形式。
（如44x x =÷，
88xy
y x =÷⨯）
3、 带分数与字母相乘时，带分数要写成假
分数的形式。
（如x x 4
743
1=） 4、 1乘数字母时，1可以省略不写；-1乘字母时，只要那个字母前面加上“-”号． 例子：1×a 写成a ，-1×a 写成-a
5、含有字母的式子表示某种量时，若结果是乘除关系，单位名称写在后面；若结果是加减关系，必须把式子用括号括起来再写单位名称．
例子：（Xy+2）元
6、若能写成乘方的要写成乘方形式
例子：aaa 写成a 3
如何判断是不是单项式
1、单独一个数或一个字母也是单项式
2、数和字母是相乘关系
3、字母不能出现在分母上
单项式需注意的地方：
1、1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。
2、圆周率π是常数。
3、当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。
4、单项式的系数应包括它前面的性质符号。
5、单项式中，所有字母的指数的和才叫做单项式的次数。
5、单独一个数的次数记为0。