8.2 求含有字母的式子的值
数学求含有字母式子的值试题答案及解析
数学求含有字母式子的值试题答案及解析1.当x=4时，4x2+0.2=（）A.12.2B.256.2C.64.2【答案】C【解析】把x=4的值代入式子4x2+0.2进行解答．解：当x=4时，4x2+0.2，=4×42+0.2，=4×16+0.2，=64+0.2，=64.2．故选：C．点评：本题的关键是把x的值代入式子，再进行计算．2.已知2x+0.7=1.6，那么4x+2×0.8=（）A．3.4B．6.2C．5.8D．19.6【答案】A【解析】根据题意，2x+0.7=1.6，等式的两边同时减去0.7，然后等式的两边同时除以2，求出方程的解，然后再代入4x+2×0.8进行计算即可．解：根据题意可得：2x+0.7=1.6，2x+0.7﹣0.7=1.6﹣0.7，2x=0.9，2x÷2=0.9÷2，x=0.45；把x=0.45代入4x+2×0.8可得：4x+2×0.8，=4×0.45+2×0.8，=1.8+1.6，=3.4．故选：A．点评：本题主要考查解方程，根据等式的性质进行解答即可．3.如果6x+2x=56，那么x+1.2=（）A.7.2B.8C.8.2【答案】C【解析】根据题意先求出6x+2x=56的解，然后把求出的x的值代入x+1.2即可．解：根据题意可得：6x+2x=56，8x÷8=56÷8，x=7；那么，x+1.2=7+1.2=8.2．故答案为：C．点评：本题主要考查解方程，根据等式的性质进行解答即可．4.当X=4，y=3时，X2+2y等于（）A.22B.14C.54【答案】A【解析】将X=4，y=3代入算式X2+2y计算即可．解：当X=4，y=3时，X2+2y，=42+2×3，=16+6，=22．故选：A．点评：解决本题的关键是根据题意代数计算，在计算时要注意区分：a2=a×a，2a=2×a．5. a、b、c是三个连续的自然数，且a＜b＜c，bc﹣ab=50，则a是（）A．23B．50C．24D．25【答案】C【解析】因为bc﹣ab=50，逆用乘法分配律可得b（c﹣a）=50，再根据a、b、c是三个连续的自然数，且a＜b＜c，可得c﹣a=2；求出b的数值，进而求出a的数值．解：因为bc﹣ab=50，所以b（c﹣a）=50，又因为a、b、c是三个连续的自然数，且a＜b＜c，可得c﹣a=2，所以2b=50，b=25，因此a=25﹣1=24．故选：C．点评：解决此题关键是把算式bc﹣ab=50进行适当的变形，再根据题意先求出b的数值，再求出a的数值．6. x2=6x，则x=（）A．6B．0C．0或6D．其他【答案】C【解析】先移项把方程化为一般式，再把方程提出公因式x，从而得到ab=0的形式，进而得问题的解．解：由题意得：x2=6x，x2﹣6x=0，x（x﹣6）=0．x 1=0，或x2=6．故选：C．点评：本题考查了用因式分解法解一元二次方程．通过因式分解把方程化为ab=0的形式，得a=0，或b=0．还可以这么做：由于是选择题，可以将选项代入算式计算，成为等式的最佳答案即可．7. 4x+8错写成4（x+8）结果比原来（）A．多4B．少4C．多24D．少6【答案】C【解析】应用乘法的分配律，把4（x+8）可化为4x+4×8=4x+32，再减去4x+8，即可得出答案．解：4（x+8）﹣（4x+8），=4x+4×8﹣4x﹣8，=32﹣8，=24．答：4x+8错写成4（x+8）结果比原来多24．故选：C．点评：注意括号外面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变．8.已知，4x+6=14，则2x+2=（）A．10B．8C．6D．4【答案】C【解析】先根据4x+6=14求出x的值，进而把x的值代入2x+2中，进行解答即可．解：4x+6=14，4x=14﹣6，4x=8，x=2；2x+2，=2×2+2，=6；故选：C．点评：解答此题的关键是先求出x的值，进而根据题意，解答即可．9.已知m[m（m+n）+n]+n=1，则m+n的值是（）A．0B．C．1D．2【答案】C【解析】首先把原等式展开，再利用移项、立方差公式和提取公因式得出答案．解：m[m（m+n）+n]+n=1m[m2+mn+n]+n=1m3+m2n+mn+n=1m3﹣1+（m2+m+1）n=0（m﹣1）（m2+m+1）+（m2+m+1）n=0（m2+m+1）（m+n﹣1）=0因为 m2+m+1恒不为0，所以 m+n﹣1=0则 m+n=1故选C．点评：本题要用到初中的知识，对于小学生来说算出来很困难．10.张宁看一本故事书，计划每天看m页，10天看完，结果8天就看完了．（1）用式子表示张宁实际每天看多少页．（2）当m=20时，张宁实际每天看了多少页？【答案】（1）1.25m页；（2）25页【解析】（1）先用计划每天看的页数乘计划看的天数求出总页数，再除以实际看的天数即可求出实际天数；（2）将m值代入（1）计算即可．解：（1）m×10÷8=1.25m（页）．答：张宁实际每天看1.25m页．（2）当m=20时，1.25m=1.25×20=25（页）．答：张宁实际每天看了25页．点评：解决本题的关键是根据计划天数乘每天看的页数表示出总页数．11. 2a+a=x﹣0.4x=1.5b+b=5d﹣2d=．【答案】3a，0.6x，2.5b，3d【解析】2a+a表示2个a加上1个a就是3个a，即3a；同理其余各题也可这样计算．解：2a+a=3a；x﹣0.4x=0.6x；1.5b+b=2.5b；5d﹣2d=3d．故答案为：3a，0.6x，2.5b，3d．点评：数字在前，字母在后表示了数字和字母相乘，理解了这一点，问题不难解决．12.甲书架上有x本书，乙书架上的书比甲书架上的1.5倍还多5本．（1）用式子表示乙书架上有多少本书．（2）当x=40，乙书架上有书多少本？【答案】（1）11.5x+5本；（2）65本【解析】（1）根据“乙书架上的书比甲书架上的1.5倍还多5本”，知道乙书架上的书=甲书架上的书×1.5倍+5本，将所给的字母代入数量关系式，列式解答解答即可．（2）把x=40，代入（1）所求出的式子，解答即可．解：（1）1.5×x+5，=1.5x+5（本），（2）当x=40时，1.5x+5，=1.5×40+5，=60+5，=65（本），答：乙书架上有11.5x+5本，当x=40，乙书架上有书65本．点评：解答此题的关键是，把所给的字母当成已知数，再根据题中的数量关系，即可得到用字母表示的式子；再把字母表示的数代入式子，即可求出答案．13.先化简，再求值：（1）当a=3.6时，求5a﹣3a+2.8的值（2）当x=1.5，y=1.8时，求3×3x﹣2y+y的值．【答案】（1）10；（2）11.7【解析】（1）先把5a﹣3a+2.8计算整理得2a+2.8，再把a=3.6代入进行计算即可；（2）先把3×3x﹣2y+y计算整理得9x﹣y，再把x=1.5，y=1.8代入计算即可解答．解：（1）5a﹣3a+2.8=2a+2.8，当a=3.6时，原式=2a+2.8，=2×3.6+2.8，=10；（2）3×3x﹣2y+y=9x﹣y，当x=1.5，y=1.8时，原式=9x﹣y，=9×1.5﹣1.8，=11.7．点评：本题考查了代数式求值：把满足条件的字母的值代入代数式计算得到对应的代数式的值．14.一本书有a页，小华每天看9页，看了x天，还剩页没看，如果a=208，x=6，还剩页没看．【答案】a﹣9x；154【解析】（1）先求出x天看的页数，再用总页数减去看的页数求出剩下的页数；（2）把a=208，x=6代入（1）中求出的含字母的式子解答即可．解：（1）a﹣9x（页），（2）把a=208，x=6代入a﹣9x，即208﹣9×6，=208﹣54，=154（页），故答案为：a﹣9x；154．点评：把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题．15.把（a+b）看成一个字母的因式进行合并同类项，并将结果按字母（a+b）降幂排列：2（a+b）+3（a+b）2+5（a+b）﹣7（a+b）2﹣45．【答案】﹣4（a+b）2+7（a+b）﹣45【解析】把3（a+b）2与﹣7（a+b）2合并在一起，2（a+b）与5（a+b）合并在一起，再按字母（a+b）降幂排列．解：2（a+b）+3（a+b）2+5（a+b）﹣7（a+b）2﹣45，=7（a+b）﹣4（a+b）2﹣45，=﹣4（a+b）2+7（a+b）﹣45．点评：关键是考查了合并同类项与降幂的知识；即把多项式中同类项合成一项与把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小的顺序排列．16.当a=3.6，b=4.5，c=6.4时，求ab+bc的值．【答案】45【解析】逆用乘法分配律把ab+bc改写成b×（a+c），然后把a=3.6，b=4.5，c=6.4代人式子，进而求得式子的数值即可．解：ab+bc=b×（a+c），当a=3.6，b=4.5，c=6.4时，原式=4.5×（3.6+6.4），=4.5×10，=45．点评：此题考查含字母的式子求值，把字母表示的数值直接代入式子，进而计算得解．17.求值：当x=1.5时，求4.5x÷1.5+0.5x×2的值．【答案】6【解析】首先将代数式计算化简，然后把x=1.5代入求值即可求得答案．解：4.5x÷1.5+0.5x×2，=3x+x，=4x，当x=1.5时，4x=4×1.5=6，答：当x=1.5时，4.5x÷1.5+0.5x×2的值等于6．点评：此题考查了整式的化简求值问题．解题的关键是首先利用整式的混合运算法则将原代数式化简．18.“摄氏度”和“华氏度”都是用来计量温度的单位．它们之间的换算关系式是“华氏度=32+摄氏度×1.8”，如果某人的体温测得是华氏温度101.48度，那么也就是多少摄氏度呢？【答案】38.6℃【解析】把华氏101.48度代入关系式：华氏温度=摄氏温度×1.8+32，同时可设摄氏温度为x摄氏度，列并解方程即可解决问题．解：当华氏度为101.48度，设摄氏温度为x摄氏度，由题意得，1.8x+32=101.48，1.8x+32﹣32=101.48﹣32，1.8x=69.48，1.8x÷1.8=69.48÷1.8，x=38.6，答：华氏101.48°F相当于38.6℃．点评：解决此题关键是把已知的华氏温度，代入摄氏度与华氏度之间的关系，进一步求出摄氏温度．19.先化简，再求值．当a=4.8，b=2.5时，求5a+1.6b+2.4b的值．【答案】34【解析】先把5a+1.6b+2.4b化简成5a+4b，再把a=4.8，b=2.5代入5a+4b，求出数值即可．解：5a+1.6b+2.4b，=5a+（1.6+2.4）b，=5a+4b，当a=4.8，b=2.5时，5a+4b=5×4.8+4×2.5，=24+10，=34．点评：此题考查含字母的式子求值，解决关键是先把含字母的式子化简，进而把字母表示的数值代入，进而求出式子的数值即可．20.已知：A=3a﹣2b﹣c，B=a+2b﹣2c，试用a、b、c表示2A﹣B．【答案】5a﹣6b【解析】把A=3a﹣2b﹣c，B=a+2b﹣2c代入到2A﹣B式子中，进行解答即可．解：2A﹣B，=2（3a﹣2b﹣c）﹣（a+2b﹣2c），=6a﹣4b﹣2c﹣a﹣2b+2c，=5a﹣6b；点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把字母表示的数代入所求题中，解答即可．21.小聪去常山的路上、上坡用了5分钟，平均每分钟走a米；下坡用了4分钟，平均每分钟走b米．（1）用含有字母的式子表示小聪一共走了多少米．（2）当a=30米，b=40米时，小聪一共走了多少米？【答案】（1）5a+4b米；（2）310米【解析】（1）用上坡的速度乘上坡的时间求出上坡的路程，然后用下坡的速度乘下坡的时间求出下坡的路程，然后上下坡的路程甲组一起即可；（2）根据总路程的表示公式，把a=30米，b=40米时代入计算即可．解：（1）a×5+b×4=5a+4b；答：小聪一共走了5a+4b米．（2）a=30米，b=40米时；5a+4b，=5×30+4×40，=150+160，=310（米）；答：小聪一共走了310米．点评：本题考查了路程=速度×时间这样计算公式，注意含有字母的式子书写方法以及求值的方法．22.东方欢乐城楼下有x排座位，每排30个，楼上共有y个座位．（ 1 ）用含有字母的式子表示东方欢乐城的座位数．（ 2 ）当x=25，y=450时，东方欢乐城共有多少个座位？【答案】（1）30x+y个；（2）1200个【解析】（1）用乘法列式求出东方欢乐城楼下有多少个座位，再加上楼上的座位即可；（2）把x=25，y=450代入（1）求出的含字母的式子解答即可．解：（1）30x+y（个），（2）把x=25，y=450代入30x+y，30×25+450，=750+450，=1200（个）．答：当x=25，y=450时，东方欢乐城共有1200个座位．点评：关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数列关系解答即可．23.当X=4时，17X○68．【答案】=【解析】把x=4代入17x中，进行计算，进而得出结论．解：17x=17×4=68，故答案为：=．点评：解答此题应先把数值代入，进行计算，根据得数，得出问题答案．24.生物学家发现，气温y在一定温度内时，某地一种蟋蟀每分钟鸣叫的次数x与气温y（单位：℃）有一定的关系，下表是通过实验得到的一组数据：的关系式：（2）当这种蟋蟀每分钟鸣叫56次时，该地当时气温为多少？【答案】（1）y=30+2.5×（x﹣40）÷10；（2）34℃【解析】（1）从统计表观察可知本题中的规律是：一定温度30℃以上时，气温每上升2.5℃，蟋蟀每分钟鸣叫的次数就会增加10次．据此可写出关系式，（2）根据y与x的关系式可求出当时的气温．据此解答．解：（1）因在一定温度30℃以上时，气温每上升2.5℃，蟋蟀每分钟鸣叫的次数就会增加10次，故关系式是：y=30+2.5×（x﹣40）÷10．故答案为：（1）y=30+2.5×（x﹣40）÷10．（2）把x=56代入关系式得y=30+2.5×（56﹣40）÷10，y=30+2.5×16÷10，y=30+4，y=34．答：该地当时气温为34℃．点评：本题的关键是认真观察找出：一定温度30℃以上时，气温每上升2.5℃，蟋蟀每分钟鸣叫的次数就会增加10次．然后写出关系式．25.（2011•苏州模拟）生活中我们一般用摄氏度（℃）来表示温度，在欧美一些国家则用华氏度（°F）来表示温度，它们之间的关系可以表示成：华氏温度=摄氏温度×1.8+32．华氏77°F相当于多少℃？【答案】25℃【解析】把华氏77°F代入关系式：华氏温度=摄氏温度×1.8+32，同时可设摄氏温度为x℃，列并解方程即可解决问题．解：当华氏度为77°F，设摄氏温度为x℃，由题意得，1.8x+32=77，1.8x=45，x=25．或（77﹣32）÷1.8，=45÷1.8，=25（℃）．答：华氏77°F相当于25℃．点评：解决此题关键是把已知的华氏温度，代入摄氏度与华氏度之间的关系，进一步求出摄氏温度．26.短语“my favorite”中，不同字母代表不同数字，这些数字的和m+y+f+a+v+o+r+i+t+e=．【答案】45【解析】根据短语“my favorite”中，不同字母代表不同数字，共有10个数字，代表从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字，加起来即可．解：短语“my favorite”中，不同字母代表不同数字，代表从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字，0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；点评：考查了字母代表数字，知道十个字母代表十个数字，加起来即可解答．27.下面各式中，相同的字母代表同一个数，不同的字母代表不同的数．已知A÷A×A=4，B+A+A=11，C+B=A+A.那么（A+B+C）×2=．【答案】24【解析】根据题意，A÷A×A=4，A÷A=1，原方程可以变为1×A=4，然后再根据等式的性质进一步解答即可．解：根据题意可得：因为A÷A=1；所以，A÷A×A=4，1×A=4，A=4；把A=4代入B+A+A=11可得：B+4+4=11，B+8=11，B+8﹣8=11﹣8，B=3；把A=4，B=3代入C+B=A+A可得：C+3=4+4，C+3=8，C+3﹣3=8﹣3，C=5；再把A=4，B=3，C=5代入（A+B+C）×2可得：（4+3+5）×2，=12×2，=24．故答案为：24．点评：主要是根据解方程的方法把每个字母表示的数求出来，然后再进一步解答即可．28.如果3x+1=7，那么2x+1=．【答案】5【解析】依据等式的性质，方程两边同时减1，再同时除以3，求出x的值，再把x的值代入2x+1即可求解．解：3x+1=7，3x+1﹣1=7﹣1，3x÷3=6÷3，x=2，2×2+1，=4+1，=5，答：2x+1=5，故应填：5．点评：依据等式的性质解方程，求出x的值是解答本题的关键．29. A+A+A+B+B=28，A+B+B=12，则A=，B=．【答案】8、2【解析】A+A+A+B+B=28①，A+B+B=12②，利用①﹣②即可求出A的值，再代入①或②即可求出B的值．解：因为A+A+A+B+B=28①，A+B+B=12②，所以①﹣②可得：A+A+A+B+B﹣（A+B+B）=28﹣12，A+A=16，A=8；8+B+B=12，B+B=4，B=2；故答案为：8、2．点评：仔细观察两个等式的特点，两个等式相减，即可逐步求解．30.若a+2b=6，5a+3b=23，则13a+12b=．【答案】64【解析】由a+2b=6，可得a=6﹣2b，把a=6﹣2b代入5a+3b=23中，求出b=1；再把b=1代入a=6﹣2b中，求a=4；进而把；再把a=4、b=1代入13a+12b中，求出式子的数值即可．解：因为a+2b=6，所以a=6﹣2b，把a=6﹣2b代入5a+3b=23中，那么：5×（6﹣2b）+3b=23，7b=7，b=1；把b=1代入a=6﹣2b中，那么：a=6﹣2×1=4；把a=4、b=1代入13a+12b中，那么：13×4+12×1=64．故答案为：64．点评：此题考查含字母的式子求值，解决此题关键是先求出字母a和b的数值，进而代入含字母的式子，求得式子的数值即可．31.下面算式中△、○各代表同一个数．○+○+○+△+△=114，△+△+△=63，求：○=，△=．【答案】24；21【解析】根据“△+△+△=63”可得：3△=63，根据等式的性质，两边同时除以3即可求出△=21；再把△=21代入○+○+○+△+△=114，可得3○+42=114，再利用等式的性质求出○，解答问题．解：△+△+△=63，3△=63，3△÷3=63÷3，△=21；○+○+○+△+△=114，3○+42=114，3○=72，○=24；故答案为：24；21．点评：解答此题的关键是，根据题中的等式，把△和○看做未知数，利用等式的性质即可求出答案．32.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c对应的密文为a+1，2b+a，3c﹣4．例如1，2，5对应的密文为2，5，11．如果接收方接到的密文是4，11，17，则解密得到的明文是．【答案】3，1，5【解析】依据明文a，b，c对应的密文为a+1，2b+a，3c﹣4．接收方接到的密文是4，11，17，可知，a+1=4，2b+a=5，3c﹣4=11，依据等式性质求解．解：a+1=4，a+1﹣1=4﹣1，a=3；把a=3代入2b+a=5，2b+3=5，2b+3﹣0=5﹣3，2b÷2=2÷2，b=1；3c﹣4=11，3c﹣4+4=11+4，3c÷3=15÷3，c=5；故答案依次为：3，1，5．点评：本题主要考查了学生把字母的值代入含有字母式子求解掌握．33.若+=75%，++=，则c=．【答案】12【解析】根据+=75%，++=，得出=﹣75%，据此解答即可．解：因为+=75%，++=，所以=﹣75%=﹣=，所以c=12．故答案为：12．点评：解决此题的关键是根据+=75%、++=得出的值，进而求出c的值．34.小明每天做x道题，小华每天做的题比小明少4道，小华每天做道题．如果小明每天做l8道题，小华每天做道题．【答案】x﹣4；14【解析】（1）由题意得：小华每天做题数量=小明每天做题数量﹣4；（2）将18代入（1）中的算式计算即可解答．解：（1）小华每天做：x﹣4（道）．答：小华每天做x﹣4道．（2）当x=18时，x﹣4，=18﹣4，=14（道）．答：小华每天做14道．故答案为：x﹣4；14．点评：解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．35.在x﹣20中，当x=时，所得的差是32.8．如果4x=6，那么7.2﹣x=．【解析】（1）此题通过解方程x﹣20=32.8，即可求出未知数x的值．（2）要求7.2﹣x的值，应先根据4x=6求出x的值，然后把求得的x的值代入7.2﹣x中，即可求出．（1）x﹣20=32.8，x﹣20+20=32.8+20，x=52.8；答：当x=52.8时，所得的差是32.8．（2）4x=6，4x÷4=6÷4，x=1.5；则7.2﹣1.5=5.7．故答案为：52.8，5.7．点评：此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意“=”上下要对齐．36. 4x=32，那么16﹣x=．【答案】8【解析】根据题意，等式的两边同时除以4，求出方程4x=32的解，然后再代入到16﹣x即可．解：4x=32，4x÷4=32÷4，x=8；把x=8代入16﹣x，16﹣x=16﹣8=8．故答案为：8．点评：根据等式的性质求出方程的解，然后再代入含有字母的式子进行解答．37.当a=3时，4a2=；当a=5时，2a+a2=．【答案】36，35【解析】把a=3代入式子4a2中，求出式子的数值；把当a=5代入式子2a+a2中，求出式子的数值即可．解：（1）当a=3时，4a2=4×32=4×9=36；（2）当a=5时，2a+a2=2×5+52=10+25=35．故答案为：36，35．点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值；要注意明确a2表示两个a相乘．38.已知a=3，b=1，那么2a﹣5b=，a2﹣b3=，a3﹣=．【答案】1；8；19【解析】把a=3，b=1分别代入三个式子，然后计算即可解答．解：（1）2a﹣5b，=2×3﹣5×1，=6﹣5，=1，（2）a2﹣b3，=32﹣13，=9﹣1，=8，（3）a3﹣，=3×3×3﹣，=27﹣8，=19，故答案为：1；8；19．点评：本题考查了代数式求值．此题将a、b的值直接代入代数式即可计算解答．39. 1千克苹果的价钱是a元，买6千克这样的苹果应付元，付出20元，应找回元（20＞6a）；当a=1.6时，应找回元．【答案】6a，20﹣6a，10.4【解析】（1）根据“单价×数量=总价”求出买6千克苹果的总价；（2）根据“所付的总钱数﹣应付的钱数=应找回的钱数”进行解答即可；（3）直接代入数据解答即可．解：（1）a×6=6a（元）；（2）20﹣6a（元）；（3）20﹣6×1.6，=20﹣9.6，=10.4（元），答：买6千克应付6a元，付出20元，应找回20﹣6a元；当a=1.6时，应找回10.4元．故答案为：6a，20﹣6a，10.4．点评：此题考查了用字母表示数，解题关键是先根据单价、数量和总价三者之间的关系求出买6千克苹果的总价，进而根据所付的总钱数、应付的钱数和应找回的钱数三者之间的关系解答．40.一个正方形的周长是C，它的边长是，如果C=16厘米，这个正方形的面积是平房厘米．【答案】C÷4，16【解析】（1）根据正方形的周长=边长×4，可得正方形的边长=周长÷4，如果用字母C表示周长，则边长为：C÷4；（2）当C=16厘米时先求得正方形的边长，进而代入面积公式：正方形的面积=边长2，求得面积．解：（1）一个正方形的周长是C，它的边长是：C÷4；（2）当C=16厘米时，C÷4=16÷4=4（厘米），这个正方形的面积：42=16（平方厘米）；故答案为：C÷4，16．点评：此题考查用字母表示数和含字母的式子求值，也考查了正方形周长和面积公式的灵活运用．41.比b的5倍多12的数是，当b=2时，这个数是．【答案】5b+12，22【解析】b的5倍是5b，再加上12就是这个数；表示出这个数之后，把b=2代入这个算式求解即可．解：这个数可以表示为：5b+12，当b=2时：5b+12=5×2+12=10+12=22．故答案为：5b+12，22．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．42.如果a=0.3，那么a2=0.9．（判断正误）【答案】错误【解析】根据乘方的意义，a2=a×a，把a=0.3代入求出a2的值检验即可．解：根据乘方的意义，a2=a×a，当a=0.3时，a2=0.32=0.3×0.3=0.09．故答案为：错误．点评：本题考查了字母表示数，应用到有理数的乘方，计算小数的乘法时也要注意小数点的位数．43.在横线里填上“＞”、“＜”或“=”．①当X=3时，3.2X+1.5X15②当X=0.7时，1.1X﹣0.4X0.5③当X=15时，3X+1560．【答案】＜；＜；=【解析】先根据x的值，把它代入要求的式子求出结果再与后面的数进行比较大小．解：①当x=3时，3.2x+1.5x，=3.2×3+1.5×3，=9.6+4.5，=14.1，14.1＜15，所以3.2x+1.5x＜15；②当x=0.7时，1.1x﹣0.4x，=1.1×0.7﹣0.4×0.7，=0.77﹣0.28，=0.49，0.49＜0.5，所以：1.1X﹣0.4X＜0.5；③当x=15时，3x+15，=3×15+15，=60，60=60，所以3X+15=60．故答案为：＜；＜；=．点评：先求值，再根据整数、小数比较大小的方法进行比较．44. N为一个非0整数，使180x=N2成立的最小值然数．x=．【答案】5【解析】首先对180分解质因数，即180=5×2×3×3×2，也就是180x=22×32×5x，要使180x=N2成立，x为最小的自然数，所以x=5，那么180x=22×32×52=4×9×25=302，即180x=302．解：因为180=5×2×3×3×2=22×32×5，要使180x=N2成立，那么x=5．故答案为：5．点评：此题采用分解质因数的方法，并根据完全平方数的性质，找到x的值．45.如果4x+5=12.2，那么25.8﹣8x=．【答案】11.4【解析】依据等式的性质，方程两边同时减5，再同时除以4，求出方程4x+5=12.2的解，再把x的值代入25.8﹣8x即可求解．解：4x+5=12.2，4x+5﹣5=12.2﹣5，4x=7.2，4x÷4=7.2÷4，x=1.8，25.8﹣8×1.8，=25.8﹣14.4，=11.4．故答案为：11.4．点评：本题主要考查学生依据等式的性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．46.在一场篮球比赛中，小明一共投中了x个2分球，一个2分球计2分，那么2x表示，如果 x=7，小明一共得了分．【答案】x个2分球得的分数，14【解析】根据题意，可知2x表示x个2分球得的分数；再把x=7代入2x中，即可求出小明2分球一共得了的分数．解：2x表示x个2分球得的分数；当x=7时，2x=2×7=14；答：小明一共得了14分．故答案为：x个2分球得的分数，14．点评：此题考查用字母表示数，也考查了含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求解．47.已知3x+13=19，那么0.5x+2.5x的值是．【答案】6【解析】先化简0.5x+2.5x=3x，再依据等式的性质，把方程3x+13=19，两边同时减去13，就变成 3x=19﹣13，求出等式右边的差即可解答．解：0.5x+2.5x=3x，3x+13=19，3x+13﹣13=19﹣13，3x=6，所以0.5x+2.5x的值是6，故答案为：6．点评：解答本题的关键是找出两个方程间数量的关系：0.5x+2.5x=3x，3x=19﹣13．48.当x=15时，8x+3=．【答案】123【解析】把x=15代入8x+3，进而求出式子的数值即可．解：当x=15时，8x+3=8×15+3=123；故答案为：123．点评：此题考查含字母的式子求值，把字母表示的数值直接代入式子求值即可解决．49.飞机每小时飞行870千米，x小时飞行千米．当x=4时，x小时飞行千米．【答案】870x，3480【解析】（1）飞机每小时飞行870千米，是飞机的速度，求x小时飞行的路程，就用速度×时间=路程；（2）把x=4，代入含字母的式子，即可求出飞机x小时飞行的千米数．解：（1）870×x=870x（千米）；答：x小时飞行870x千米．（2）当x=4时，870x=870×4=3480（千米）；答：x小时飞行 3480千米．故答案为：870x，3480．点评：此题考查用字母表示数和含字母的式子求值，要注意用字母表示数时，中间的乘号可以省略，但数字要提到字母的前面．50.长方形的长是a，宽是b，那么周长C=，如果a=6.5米，b=4米，那么可算出C=米．【答案】2（a+b）；21【解析】（1）根据长方形的周长公式：周长=（长+宽）×2，把字母代入求出周长的字母表达形式；（2）把a=6.5米，b=4米代入长方形的周长公式求出周长．解：（1）（a+b）×2=2（a+b）；（2）把a=6.5米，b=4米，代入2（a+b）得：（6.5+4）×2，=10.5×2，=21（米），故答案为：2（a+b）；21．点评：本题主要是根据长方形的周长公式解决问题．51.红光小学买来8个篮球和6个足球，每个篮球a元，每个足球b元，学校应付元，当a=55，b=65时，学校应付元．【答案】8a+6b；830【解析】（1）先求出8个篮球的钱数，再求出6个足球的钱数，把8个篮球的钱数和6个足球的钱数加起来，就是学校应付的钱数；（2）把a=55，b=65时，代入上面的式子，即可得出答案．解：（1）8×a+6×b=8a+6b（元），（2）当a=55，b=65时，8a+6b=8×55+6×65=440+390=830（元），故答案为：8a+6b；830．点评：解答此题的关键是，把字母当成已知数，根据基本的数量关系，列式化简并求值即可．52.比 x 的1.6倍小10.7的数是，当 x="15" 时，这个数字是．【答案】1.6x﹣10.7，13.3【解析】根据题干分析可得，这个数是1.6x﹣10.7，把x=15代入这个含有x的式子中，即可求出这个数是1.6×15﹣10.7=13.3，由此即可解答．解：根据题干分析可得：这个数是1.6x﹣10.7，当x=15时，1.6x﹣10.7=1.6×15﹣10.7=13.3，故答案为：1.6x﹣10.7，13.3．点评：本题考查了列代数式表示数字，以及求代数式的值．53.含有字母的式子“28x+15﹣12x”可以化简为，当x=3.5时，这个式子的值是．【答案】16x+15；71【解析】把28x+15﹣12x进行化简为：28x+15﹣12x=28x﹣12x+15=16x+15；然后把x=3.5代入到含有字母的式子，解答即可．解：28x+15﹣12x，=28x﹣12x+15，=16x+15；当x=3.5时，16x+15=16×3.5+15=71，故答案为：16x+15；71．点评：解答此题的关键是：先根据乘法分配律，提取x，进而整理，然后把x的值代入含有字母的式子，应注意小数乘法的计算．54.食堂中午准备午餐，买来萝卜x千克，鸭子重量比萝卜重量的2倍少10千克，买来鸭子千克，如果鸭子是290千克，那么萝卜有千克．【答案】2x﹣10，150【解析】（1）先求出萝卜重量的2倍，然后减去10，即2x﹣10千克；（2）由题意可得：2x﹣10=290，然后解答即可．解：（1）x×2﹣10=2x﹣10；（2）2x﹣10=290，x=150；答：买来鸭子2x﹣10千克，萝卜有150千克．故答案为：2x﹣10，150．点评：此题属于用字母表示数，然后根据被减数、减数和差的关系，进行解方程即可得出答案．55.如果4x+3=11，那么0.5x+4.5=．【答案】5.5【解析】根据等式的基本性质，方程的两边同时减去3，再除以4求出x的值，把x代入.5x+4.5求出得数即可．解：4x+3=11，4x+3﹣3=11﹣3，4x=8，4x÷4=8÷4，x=2，把x=2代入0.5x+4.5中，0.5×2+4.5=5.5．故答案为5.5．点评：此题考查了利用等式的基本性质解方程，即“方程的两边同时加上或减去相同的数，同时乘上或除以相同的数（0除外），等式仍然成立”．56.比较：当X=2.5时，那么4X 4 0.4X4．【答案】＞，＜【解析】把x的值分别代入算式4x，以及0.4x，求出它们的积，再与4比较即可解答．解：因为4×2.5=10，10＞4，所以4x＞4，因为0.4×2.5=1，1＜4，所以0.4x＜4，故答案为：＞，＜．点评：本题属于比较简单的代入未知数的值，求算式结果的题型，只要把x的值，代入算式即可解答．57.当a﹦3，b﹦1.5，c﹦2时，ab+2c的值是．【答案】8.5【解析】将a﹦3，b﹦1.5，c﹦2代入ab+2c计算即可．解：当a﹦3，b﹦1.5，c﹦2时，ab+2c，=3×1.5+2×2，=4.5+4，=8.5．故答案为：8.5．点评：解决本题的关键是将数值代入算式计算．58.当a=2.5，b=1.8，c=1.4时，ab﹣ac的值是．【答案】1【解析】把a=2.5，b=1.8，c=1.4，代入式子ab﹣ac，求出值即可．解：ab﹣ac，=a（b﹣c），=2.5×（1.8﹣1.4），=1．故答案为：1．点评：此题考查含字母的式子求值，把字母所表示的数值代入式子，进一步求得值即可．59.已知x2=10，则3.14x2﹣0.4=．【答案】31【解析】把x2换成10，则3.14x2﹣0.4就变成了3.14×10﹣0.4，据此计算即可解答．解：当x2=10，则3.14x2﹣0.4=3.14×10﹣0.4=31，故答案为：31．点评：把未知数的值代入到含有未知数的式子中，再计算即可解答．60.如果a÷2.5=2.5÷b，那么a=10时，b=．【答案】0.625【解析】将a=10代入等式a÷2.5=2.5÷b中，利用等式的性质解答即可．解：10÷2.5=2.5÷b，4=2.5÷b，4b=2.5÷b×b，4b=2.5，b=0.625；故答案为：0.625．点评：本题主要考查解方程，根据等式的性质进行解答即可．61.当n=5时，（n+3）×2=．【答案】16【解析】把n=5代入（n+3）×2中即可解答．解：当n=5时，（n+3）×2=（5+3）×2=16，故答案为：16．点评：本题主要考查学生把字母的值，代入含有字母的式子计算知识的掌握．62.当x=2.6时，8x+2x﹣2.6的值是．【答案】23.4【解析】先把8x+2x﹣2.6化为10x﹣2.6再把x=2.6代入式子中计算即可．解：8x+2x﹣2.6=10x﹣2.6再把x=2.6代入10x﹣2.6中，10×2.6﹣2.6，=26﹣2.6，=23.4，故答案为：23.4．点评：把给出的字母表示的数代入含字母的式子解答即可．63.黄花有x朵，红花的朵数是黄花的4倍．当x=20时，黄花和红花一共有朵，红花比黄花多朵．【答案】100，60【解析】根据题意，黄花有x朵，红花的朵数用4x表示；（1）黄花和红花一共有x+4x=5x朵，把x=20代入5x，进而计算求得黄花和红花一共的朵数；（2）红花比黄花多4x﹣x=3x朵，把x=20代入3x，进而计算求得红花比黄花多的朵数．解：（1）黄花和红花一共有：x+4x=5x（朵），当x=20时，5x=5×20=100；答：黄花和红花一共有100朵．（2）红花比黄花多：4x﹣x=3x（朵），当x=20时，3x=3×20=60；答：红花比黄花多60朵．故答案为：100，60．点评：解答此题关键是根据题意，先用含字母的式子表示出红花的朵数、黄花和红花一共的朵数、红花比黄花多的朵数，进而把字母表示的数值代入式子即可得解．64.妈妈买了x千克橘子，买来的苹果比橘子的4倍多3千克，买来的苹果是千克．当x=5千克时，买来的苹果是千克．【答案】4x+3，23【解析】根据“苹果比橘子的4倍多3千克”，可知苹果的千克数=橘子的千克数×4+3，已知橘子是x千克，即可求出买来的苹果的千克数．解：（1）买来的苹果：x×4+3=4x+3（千克）；（2）当x=5千克时，4x+3=4×5+3=23（千克）；故答案为：4x+3，23．点评：此题考查用字母表示数，也考查了含字母的式子求值；关键是根据题意找出数量关系等式，然后列式解答即可．65.小明看一本故事书，已经看了7天，每天看a页，还剩25页没看，这本故事书的总页数用式子表示是页；如果a=15，那么这本故事书共有页．【答案】7a+25，130【解析】（1）由题意得出等量关系式：总页数=已经看的页数+剩下的页数，先根据：看的天数×每天看的页数求出已经看的页数，再代入等量关系式计算即可；（2）将a=15代入（1）的算式计算即可．解：（1）总页数为：7a+25（页）；答：这本书的总页数是7a+25页．（2）a=15时，7a+25，=7×15+25，=105+25，=130（页）．答：这本故事书130页．故答案为：7a+25，130．点评：解决本题的关键是找出等量关系式，再代数计算．66. 3.5的a倍与5.6的2倍的和是，当a=1.4时，他们的和是．【答案】3.5a+11.2；16.1【解析】（1）3.5的a倍是：3.5a；5.6的2倍是5.6×2=11.2；由此即可求出它们的和是：3.5a+11.2；（2）把a=1.4代入上式即可求出它们的和．解：根据题干分析可得，它们的和是：3.5×a+5.6×2=3.5a+11.2，当a=1.4时，它们的和是：3.5×1.4+11.2=16.1，故答案为：3.5a+11.2；16.1．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．67.货场有85吨货物，运输公司运走a车，每车装6吨，已经运走了吨；当a=11时，还剩吨没有运．【答案】6a；19【解析】（1）用a×6即可求出运走的a车货物的吨数；（2）从总数85中去掉运走的a车货物的吨数，就是剩下货物的吨数的字母表达式，然后把a=11代入剩下货物的吨数的字母表达式里面，列式即可求出剩下的具体的吨数．解：（1）a×6=6a（吨）；（2）剩下货物的吨数的字母表达式：85﹣6a（吨），把a=11代入85﹣6a中85﹣6×11，=85﹣66，=19（吨）；故答案为：6a；19．点评：解答此题的关键是，根据题意与基本的数量关系式，正确求出含字母的表达式，再把字母表示的数代入表达式即可．68.一条马路长a千米，已经修了b千米，还剩千米没有修．当a=60，b=40时，还剩千米．【答案】（a﹣b），20【解析】本题是一个用字母表示数的题．还剩的长度=马路长﹣已经修了的长度；再求出当a=60，b=40时，还剩的长度．解：还剩的长度为：a﹣b（千米），当a=60，b=40时，a﹣b=60﹣40=20（千米）．答：还剩（a﹣b）千米没有修．当a=60，b=40时，还剩20千米．故答案为：（a﹣b），20．点评：解决此题关键是理解还剩的长度=马路长﹣已经修了的长度，进而求出还剩的具体的米数．69.仓库里有货物96吨，又运来12车，每车a吨，用式子表示现在仓库里货物是吨；当a=5时，现在的货物是吨．【答案】96+12a，156【解析】（1）先求出运来12车货物的吨数，再用仓库原有货物的吨数加上运来的货物的吨数，就是要求的答案；（2）把a=5，代入（1）中的式子，即可求出答案．解：（1）96+12×a，=96+12a（吨），（2）当a=5时，。
五年级上册数学教案-第八单元 2 求含有字母的式子的值-苏教版
五年级上册数学教案-第八单元 2 求含有字母的式子的值-苏教版一、教学目标1. 让学生理解并掌握含有字母的式子的求值方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极参与的精神。
二、教学内容1. 含有字母的式子的求值方法。
2. 相关例题及练习题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握含有字母的式子的求值方法。
2. 教学难点：灵活运用含有字母的式子的求值方法解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课- 老师出示一个含有字母的式子，如2x 3，让学生思考如何求出这个式子的值。
- 学生可能会提出不同的方法，如代入法、图形法等，老师引导学生总结出求含有字母的式子的值的方法。
2. 讲解新课- 老师讲解求含有字母的式子的值的方法，如代入法、图形法等。
- 老师通过例题，让学生了解如何运用这些方法求出含有字母的式子的值。
- 老师讲解相关概念，如变量、常数等。
3. 练习巩固- 老师出示一些练习题，让学生独立完成。
- 老师针对学生的错误，进行讲解和指导。
4. 合作学习- 学生分组，每组选一个含有字母的式子，通过代入法、图形法等方法求出其值。
- 每组向全班同学分享自己的解题过程和结果。
5. 总结提升- 老师引导学生总结本节课所学内容，让学生明确求含有字母的式子的值的方法。
- 老师提出一些拓展性问题，让学生思考如何运用含有字母的式子的求值方法解决实际问题。
五、作业布置1. 让学生完成课后练习题。
2. 让学生思考如何运用含有字母的式子的求值方法解决实际问题，下节课分享。
六、教学反思1. 教师应关注学生在课堂上的参与情况，鼓励学生积极发言，提高学生的课堂积极性。
2. 教师应关注学生的学习效果，及时调整教学方法和节奏，确保学生掌握所学知识。
3. 教师应关注学生的合作学习情况，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
本节课通过讲解、练习、合作学习等方式，让学生掌握了求含有字母的式子的值的方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
8.4 化简含有字母的式子 五年级数学上册(板书设计 教学反思)
第八单元用字母表示数第4课时化简含有字母的式子教学内容：课本第105--106页。
教学目标：1.使学生进一步掌握用含有字母的式子表示数量和数量关系,理解并学会把一些含有字母的式子化简的方法，能把可以化简的含有字母的式子化简，并通过化简求含有字母式子的。
2.使学生能解释化简含有字母式子的依据和过程，加深对具体问题数量关系的理解，进一步体会代数思想，发展分析、推理等思维能力。
3.使学生感受尝试、探索的成功，树立学习数学的自信心;体验数学方法的作用，对数学产生兴趣，激发学习数学的热情教学重点：化简含有字母的式子。
教学难点：理解化简含有字母式子的方法。
教学准备：课件教学过程：一、引入课题（预设：2分钟）揭示课题，认定目标。
我们已经学会用含有字母的式子来表示一些数量，本节课我们继续研究，并学习化简稍复杂的含有字母的式子。
板书课题。
二、学习例7（预设：5分钟）1.出示例7情境图明确例题中的数学信息及所要解决的问题。
2.自学导学单：（时间5分钟）（1）根据题意用含有字母的式子表示问题。
（2）你能用不同的方法表示吗？3.小组交流交流内容：（1）说说你是怎么表示小华和小芳一共用的小棒的根数的？你是怎么想的？（2）观察组员各自不同的表示方法，思考这些方法之间有何联系？导学要点：引导学生分析3a+4a和7a之间的关系，必要时可结合图片的出示顺序帮助学生理解。
比较：3a+4a和7a都表示同样的结果，哪种表示法更简单些？师：把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简。
结合学生回答板书：3a+4a=（3+4）a 追问：这一步实际上=7a 应用了什么运算律？追问：你是怎样理解这个等式的？指出：以后你们在计算时，可以把中间的一步省略，即虚线框内的，直接写成3a+4a=7a注意书写格式的指导。
4.全班交流（1）方法一：摆a 个三角形共用了3 a 根小棒，摆a个正方形共用了4 a 根小棒。
他们两个一共用了3a+4a根。
方法二：摆一个三角形和一个正方形用的小棒根数是3+4=7，他们一共摆了a个，共7a根。
8.2 用含有字母的式子表示数量关系和计算公式(2) -(配套课件)2022-2023学年五年级
=14×8.4÷2 =58.8 答：这个三角形的面积是58.8平方厘米。
练一练
1. 果园一共摘了a 千克苹果，一辆小车每次运走300千克。根
据条件填写下表。
运的次数
剩下苹果的 千克数
1
2
5
b
a－300 a－300×2 a－300×5 a－300b
2. 利民蔬菜公司运来a车蔬菜，每车装5吨，供应给菜场65吨。
八 用字母表示数
8.2 用含有字母的式子表示数量关系 和计算公式（2）
理解并学会用字母表示数，能用含有式子表示简单的数 量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。
重难点
能用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和有关 图形的计算公式，会求含有字母的式子的值。
小红家周末来客人了，小红妈妈买了一些饮料来招待大家。
（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数。
5×a－65 （2）当a＝16时，求剩下多少吨蔬菜。
当a=16时，5×a－65＝5×16－65
＝80－65 ＝15
答：剩下15吨蔬菜。
3. （1）分别用a、b表示长方形的长和宽，C表示周长，写出
长方形的周长公式。
C＝2×（a＋b）或 C＝2a＋2b
（2）用上面的公式求长17厘米、宽13厘米的长方形的周长。
如果每小杯的量用x来
表示，你可以列出一个 含有字母的式子吗？
这一大杯果汁 一 共 1200 g ， 倒了3小杯。
3小杯一共倒了3x g果汁。
……
摆1个三角形用3根小棒，增加1个三角形，多用2根小棒……
可以怎样表示共用小棒的根数？先填写下表，再说说你 的想法。
增加的三角形个数
1
共用小棒的根数
第12周：用字母表示数
第12周周周清：用字母表示数班级：_______ 姓名:_________一.口算。
1.25×0.8=2.6÷0.01= 1－0.01=3.2×0.05=8.2÷82= 0.65+3.5= 0.75+0.25×4= 0.4-0.4÷2=0.1×0.1÷0.1×0.1= 0.42= a×6+b= y-0.64y=二.用字母表示数。
1.一件上衣a 元，一条裤子比上衣便宜12元，一条裤子（）元，一套衣服共（）元。
2.一辆公共汽车上原来有35人，到站后下车a人，上车b人。
现在车上有（）人。
3.一辆汽车行驶a千米耗油h升，每升油可行驶（）千米，行驶1千米耗油（）升。
4.一本书有a页，张华每天看8页，看了b天。
（1）用式子表示还没有看的页数。
___________________（2）如果这本书有94页，张华看了7天，用上面的式子求还没看的页数。
5.修一条长a米的水渠，已修3天，平均每天修b米，余下的c天修完。
（1）3b表示：____________________________________；（2）3+ c表示：__________________________________。
6.把结果相等的式子连起来。
a+a a×a 5+5 x×2.5 5×55×2 2a 52 a2 2.5 x7.下图中哪部分的面积是ab，哪部分的面积是ac，请标示出来。
整个图形的面积用字母表示为：____________________。
三.用含有字母的式子表示数量关系。
1. 6个x相加的和____________2. a与b的差除以8_______________3.4.8乘b减去a的差所得的积 _________________________4. m与n和的一半_________________5. a的平方加上b的2倍_________________四.当x=6时， 2x和x2各等于多少？当x的值是多少时，2x和x2正好相等？如果餐桌共坐62人，按这种方式需要摆多少张桌子？拓展提升2：如图是一张把自然数按一定顺序排列的数表，用一个五个空格的十字框可以框出五个不同的数字。
2022年人教版小学五年级数学用字母表示数的方法检测卷(一)打印版含答案
五年级数学用字母表示数的方法检测卷（一）打印版含答案一、认真审题，填一填。
(每空1分，共16分)1．平均76年出现一次哈雷彗星，m年出现了一次，再一次出现是()年。
2．1千克苹果n元，买6千克这样的苹果要()元，20元可以买()千克这样的苹果。
3．一个正方形的边长是a cm，周长是()cm，面积是()cm2，当a＝6时，周长是()cm，面积是()cm2。
4．荣德小学有学生260人，女生有(260－x)人，x表示()人数。
5．城际高铁平均每小时行驶280千米，a小时行驶()千米，行驶b千米需要()小时。
6.(1)王叔叔卖了x桶纯净水，一共卖了()元。
(2)当x＝6时，一共卖了()元。
(3)当x＝()时，一共卖了80元。
7．用含有字母的式子表示下面的数量关系。
(1)y除以2.7的商。
____________________________(2)比a的12倍多0.9的数。
___________________________________(3)m2与n的2倍的差。
________________________________________二、火眼金睛，判对错。
(每小题4分，共16分)1．a2与2a表示的大小与意义相同。
()2．妈妈今年a岁，龙龙今年(a－23)岁，龙龙比妈妈小23岁。
() 3．式子100－4x中，x可以为大于25的任何一个数。
()4．一辆小轿车经过c小时到达300千米外的目的地，这辆小轿车的平均速度是300c千米/时。
()三、仔细推敲，选一选。
(每小题4分，共16分)1．一个两位数，它的个位上的数字是m，十位上的数字是n，这个两位数可以表示为()。
A．m＋n B．mn C．10n＋m2．华华语文考了98分，比数学低a分，两门功课一共考了()分。
A．98－a B．98＋a C．196＋a3．下面表示a与b的和的3倍的是()。
A．3a＋b B．a＋3bC．3(a＋b) D．(a＋b)÷34．阴影部分的面积用字母表示为()。
数学求含有字母式子的值试题
数学求含有字母式子的值试题1.如果6x+2x=56，那么x+1.2=（）A.7.2B.8C.8.2【答案】C【解析】根据题意先求出6x+2x=56的解，然后把求出的x的值代入x+1.2即可．解：根据题意可得：6x+2x=56，8x÷8=56÷8，x=7；那么，x+1.2=7+1.2=8.2．故答案为：C．点评：本题主要考查解方程，根据等式的性质进行解答即可．2.当a=（）时，a2，2a，a+a的计算结果相同．A．4B．1C．2D．3【答案】C【解析】因为a2=a×a，2a=a×2，a+a=2a，所以当a=2时，a2=2a=a+a=4，计算结果相同．据此选择即可．解：由分析得出：当a=2时，a2，2a，a+a的计算结果相同．故选：C．点评：解决本题的关键是将结合选项找出符合题意的答案．3.当a=0.1时，a2（）a+a．A.＞B.＜C.=【答案】B【解析】把a=0.1分别代入a2和a+a中，计算出它们的值即可解答．解：当a=0.1时，a2=0.1×0.1=0.01；a+a=0.1+0.1=0.2，0.01＜0.2，故选：B．点评：本题主要考查学生把字母的值，代入含有字母的式子计算知识的掌握．4.已知a÷b=2c，4c应等于（）A．2a÷2b B．2a÷b C．4a÷b D．a÷4b【答案】B【解析】根据商不变的性质，商从2c到4c是扩大了2倍，再根据题意求解即可．解：由题意可知，（4c）÷（2c）=2，由根据商不变的性质，可知商扩大了2倍，A选型被除数和除数同时扩大了2倍，商不变，所以排除A；B选项，被除数扩大了2倍，除数不变，那么商也扩大2倍，即4c，符合题意；C选项被除数扩大4倍，除数不变，商扩大4倍，不符合；D选项被除数不变，除数扩大4倍，商缩小4倍，也不符合题意．故选：B．点评：根据商不变的性质，由题目给出的选项，进行排除即可求出答案．5.已知a是质数，b是奇数，且a2+b=2009，那么a+b=（）A．1999B．2004C．2007D．2008【答案】C【解析】先根据已知条件判断出a、b的奇偶性，再根据a是质数，b是奇数可判断出a的值，进而可求出答案．解：因为a2+b=2009，所以a、b必然是一个奇数一个偶数，因为b是奇数，所以a是偶数，因为a是质数，所以a=2，所以b=2009﹣4=2005，a+b=2+2005=2007．故选：C．点评：本题考查的是质数、偶数、奇数的定义，解答此题的关键是熟知在所有偶数中只有2是质数．6.（1）已知：8x=44.8，那么：0.38+1.2x=（2）已知：6x=36，那么：7x﹣=29.5．【答案】（1）7.1；（2）12.5【解析】（1）因为8x=44.8，则等式的两边同时除以8，即可得出x的值，将x的值代入0.38+1.2x，问题即可得解；（2）因为6x=36，则等式的两边同时除以6，即可得出x的值，再依据“被减数﹣差=减数”即可得解．解：（1）8x=44.8，8x÷8=44.8÷8，x=5.6；0.38+1.2×5.6，=0.38+6.72，=7.1；（2）6x=36，6x÷6=36÷6，x=6，7×6﹣29.5，=42﹣29.5，=12.5；故答案为：7.1、12.5．点评：此题主要依据等式的性质和被减数、减数、差的关系解决问题，关键是先求出x的值．7. 2a+a=x﹣0.4x=1.5b+b=5d﹣2d=．【答案】3a，0.6x，2.5b，3d【解析】2a+a表示2个a加上1个a就是3个a，即3a；同理其余各题也可这样计算．解：2a+a=3a；x﹣0.4x=0.6x；1.5b+b=2.5b；5d﹣2d=3d．故答案为：3a，0.6x，2.5b，3d．点评：数字在前，字母在后表示了数字和字母相乘，理解了这一点，问题不难解决．8.（1）梯形上底是a米，下底是b米，高是h米，①用字母表示出梯形的面积S．②当a=2.5，b=4.8，h=2.4时这个梯形面积是多少？（2）一枝钢笔的价钱是一枝圆珠笔的2.5倍，现各买2支，一共用了10.5元，每支钢笔和圆珠笔各是多少元？（3）AB两城相距720千米，一列客车从A城开往B城，行2小时后，另一辆货车从B城开往A城，4小时后与客车相遇，已知客车每小时行80千米，货车平均每小时行多少千米？（4）一根绳子长13.4米，第一次剪去3.2米，第二次剪去多少米才能使剩下的长度刚好是第一次剪去的2倍？（5）甲乙丙三数之和是183，甲数比乙数的2倍多7，丙数比乙数的3倍少4，求甲乙丙三数各是多少？【答案】（1）（a+b）h，8.76；（2）3.75元，1.5元；（3）60千米；（4）3.8米；（5）甲是67，乙是30，丙是86【解析】（1）根据梯形的面积公式，把字母代入公式即可；把字母所代表的数代入字母表示的式子解答即可；（2）设一支圆珠笔的价格是x元，则一支钢笔的价格是2.5x元，根据各买2支，一共用了10.5元，列方程解决问题；（3）先求出客车2小时行的路程，再根据两人行驶的路程除以相遇时间等于速度和，并进一步求出货车的速度；（4）先求出第一次剪去的2倍是多少，再用全长的米数减去第一次剪去的米数，再减去第一次剪去的2倍米数，就是要求的答案；（5）设乙数为x，则甲数是2x+7，丙数是3x﹣4，再根据“甲乙丙三数之和是183，”列方程解答．解：（1）S=（a+b）×h×=（a+b）h，当a=2.5，b=4.8，h=2.4时，S=×（2.5+4.8）×2.4，=7.3×1.2，=8.76；答：这个梯形的面积是8.76；（2）设一支圆珠笔的价格是x元，那一支钢笔的价格是2.5x元，（x+2.5x）×2=10.5，3.5x×2=10.5，7x=10.5，x=1.5；2.5×1.5=3.75（元），答：每支钢笔是3.75元，每支圆珠笔是1.5元；（3）（720﹣80×2）÷4﹣80，=（720﹣160）÷4﹣80，=560÷4﹣80，=140﹣80，=60（千米），答：货车平均每小时行60千米；（4）13.4﹣3.2﹣3.2×2，=13.4﹣3.2﹣6.4，=10.2﹣6.4，=3.8（米），答：第二次剪去3.8米才能使剩下的长度刚好是第一次剪去的2倍；（5）设乙数为x，则甲数是2x+7，丙数是3x﹣4，2x+7+x+3x﹣4=183，6x+7﹣4=183，6x+3=183，6x=183﹣3，x=180÷6，x=30，2x+7=2×30+7=67，3x﹣4=3×30﹣4=86，答：甲是67，乙是30，丙是86．点评：解答此题的关键是，根据各个题目的特点，找出各题中的数量关系，列式解决问题．9.一辆公共汽车上原有22名乘客，在胜利大街站下去a人，又上来b人．（1）用含有字母的式子表示现在车上有多少名乘客．（2）当a=8，b=12时，现在车上有多少名乘客？【答案】（1）22﹣a+b名；（2）26名【解析】（1）用原有人数减去下去的人数再加上上来的人数就是现有的人数；（2）将数值代入（1）的算式即可解答．解：（1）现在车上有：22﹣a+b（名）．答：现在车上有22﹣a+b名乘客．（2）当a=8，b=12时，22﹣a+b，=22﹣8+12，=26（名）．答；现在车上有26名乘客．点评：此题主要考查用字母表示数，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．10.假如x是25至50的任意一个数，Y是10至20的任意一个数，那么2x+Y的结果在和两个数之间．【答案】60，120【解析】求出当X是25至50中的最小和最大的数时，Y是10至20的最小和最大的数时，字母式子2x+Y值即可解答．解：当X=25，Y=10时，2x+Y=2×25+10=60；当X=50，Y=20时，2x+Y=2×50+20=120；即2x+Y的结果在60和120两个数之间；故答案为：60，120．点评：本题主要通过找出当X和Y为最小和最大数时，求出字母式子2x+Y的结果．11.一头大象重a吨，一只蓝鲸比一头大象体重的25倍少1吨．（1）用式子表示出这只蓝鲸的体重．（2）当a=5时，这只蓝鲸的体重是多少？【答案】（1）25a﹣1吨；（2）124吨【解析】（1）由题意得：蓝鲸的体重=大象的体重×25﹣1，据此代数列式即可；（2）把a的值代入（1）算式计算即可．解：（1）蓝鲸的体重为：a×25﹣1=25a﹣1（吨），答：蓝鲸的体重为25a﹣1吨．（2）当a=5时，25a﹣1，=25×5﹣1，=124（吨）．答：蓝鲸的体重是124吨．点评：解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．12.小军有a张邮票，小勇邮票的张数比小军的4倍少20张．（1）用含有字母的式子表示小勇邮票的张数．（2）当a=24时，小勇有多少张邮票？【答案】（1）4a﹣20张；（2）76张【解析】（1）由“小勇邮票的张数比小军的4倍少20张．”得出小勇邮票的张数=小军的邮票的张数×4﹣20，而小军有a张邮票，由此可以表示出小勇邮票的张数；（2）把a=24代入（1）中求出的含字母的式子，列式解答即可．解：（1）a×4﹣20，=4a﹣20（张），（2）把a=24代入4a﹣20中，得4×24﹣20，=96﹣20，=76（张），答：小勇有76张邮票．点评：关键是根据题意得出数量关系：小勇邮票的张数=小军的邮票的张数×4﹣20，表示出小勇邮票的张数；把给出的数代入含字母的式子解答即可．13.巧解密码：（1）（3X+2）+2[（X﹣1）﹣（2X+1）]=6（2）若X：7.5=0.16：，求75X+8的值．【答案】（1）x=8；（2）104【解析】（1）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加2求解，（2）先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以，求出x的值，再把x的值代入75x+8解答．解：（1）（3X+2）+2[（X﹣1）﹣（2X+1）]=6，3x+2+2（﹣x﹣2）=6，3x+2﹣2x﹣4=6，x﹣2=6，x﹣2+2=6+2，x=8；（2）X：7.5=0.16：，x×1=7.5×0.16，x=1.2，x=1.2，x=1，75×1+8，=96+8，=104．点评：这两道题都考查了依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，但（1）解答重点是原式的化简过程，（2）重点考查求出x的值，再代入含有x的式子求值．解方程时注意等号要对齐．14.四人做传数游戏，甲任报一个数a给乙，乙把这个数加1传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案．（1）请把游戏过程用代数式的程序描述出来．（2）若甲报的数为19，则丁的答案是多少？（3）若丁报出的答案是35，则甲传给乙的数是多少？【答案】（1）（a+1）2﹣1；（2）399；（3）5或﹣7【解析】（1）要明确游戏过程中的代数式是：a→a+1→（a+1）2→（a+1）2﹣1；（2）把a=19代入（a+1）2﹣1，解答即可；（3）让代数式等于35，即（a+1）2﹣1=35，解答即可．解：（1）（a+1）2﹣1；答：代数式为（a+1）2﹣1；（2）当a=19时，（a+1）2﹣1，=（19+1）2﹣1，=400﹣1，=399；答：则丁的答案是399；（3）（a+1）2﹣1=35，（a+1）2=36，a+1=6或﹣6，所以a=5或a=﹣7；答：则甲传给乙的数是5或﹣7．点评：理解文字语言中的关键词，正确地列出代数式．本题需要注意：平方等于正数的数有两个．15.小丽买了b本练习本，每本6元，一共花了元；当b=1.25时，总价为元．【答案】6b，7.5【解析】（1）根据单价×数量=总价求出一共花的钱数，（2）把b=1.25时，代入（1）中的式子求出总价．解：（1）6b（元），（2）把b=1.25时，代入6b=6×1.25=7.5（元），故答案为：6b，7.5．点评：本题主要是根据单价×数量=总价解决问题．16.若a﹣b=303，且a÷b=26…3，则a+b=．【答案】327【解析】由a÷b=26…3，可得a=26b+3，进而把a=26b+3代入a﹣b=303，即可求出b的数值，进而求出a的数值，再求出式子a+b的数值即可．解：因为a÷b=26…3，所以a=26b+3；把a=26b+3代入a﹣b=303，26b+3﹣b=303，25b=300，b=12；a=26b+3=26×12+3=315．所以a+b=315+12=327．故答案为：327．点评：此题考查含字母的式子求值的方法，解决此题关键是先根据所给信息，求出a、b的数值，进而得解．17.若，则N等于．【答案】1995【解析】本题界定一种新运算，根据式子，找出对应项即可．解：，则3对应1993，4对应1994，5对应1995，6对应1996，7对应1997，则可得分母上的5对应1995，故答案为：1995．点评：本题考查有理数的运算应用，界定一种新运算．找出相应的项即可．18.若+=75%，++=，则c=．【答案】12【解析】根据+=75%，++=，得出=﹣75%，据此解答即可．解：因为+=75%，++=，所以=﹣75%=﹣=，所以c=12．故答案为：12．点评：解决此题的关键是根据+=75%、++=得出的值，进而求出c的值．19.下面△、○、□的各代表一个数，在下面的括号中填上得数．（1）△+△+△﹦0.375□+△=0.132○÷□=6○=（2）△×△×△=0.216□×○=0.48△÷□=2.4○=．【答案】0.042，16【解析】根据题意，并结合乘与除的互逆关系，进行解答即可．解：（1）△+△+△﹦0.375，3△=0.375，则△=0.125，因为□+△=0.132，□=0.132﹣0.125，□=0.007，因为○÷□=6，○=0.007×6，○=0.042；（2）△×△×△=0.216，则 3△=0.216，△=0.072，因为△÷□=2.4，□=0.072÷2.4，□=0.03，因为□×○=0.48，○=0.48÷0.03，所以○=16；故答案为：0.042，16．点评：解答此题的关键是根据乘和除的互逆关系，进行分析，看要求什么，必须先求什么，进而得出结论．20.已知a=0.6，b=0.8时，在横线上填上“＞”“＜”或“=”．ab baa+1.22ba2b2a+b b÷ab﹣a a2a+0.2b﹣0.1．【答案】=，＞，＜，＞，＜，＞【解析】把a=0.6，b=0.8分别代入每组中左右两边的式子，计算出式子的数值，进而比较得解．解：当a=0.6，b=0.8时，则：（1）ab=0.6×0.8=0.48，ba=0.8×0.6=0.48，因为0.48=0.48，所以ab=ba．（2）a+1.2=0.6+1.2=1.8，2b=2×0.8=1.6，因为1.8＞1.6，所以a+1.2＞2b．（3）a2=0.62=0.36，b2=0.82=0.64，因为0.36＜0.64，所以a2＜b2．（4）a+b=0.6+0.8=1.4，b÷a=0.8，因为1.4，所以a+b＞b÷a．（5）b﹣a=0.8﹣0.6=0.2，a2=0.62=0.36，因为0.2＜0.36，所以b﹣a＜a2．（6）a+0.2=0.6+0.2=0.8，b﹣0.1=0.8﹣0.1=0.7，因为0.8＞0.7，所以a+0.2＞b﹣0.1．故答案为：=，＞，＜，＞，＜，＞．点评：解决此题关键是先把字母表示的数值代入式子，求得式子的数值，进而比较得解．21.小欣买了15本练习本，共付m元，每本练习本元．如果m=48，每本练习本元．【答案】m÷15，3.2【解析】根据单价=总价÷数量可求每本练习本的钱数，将m=48代入计算即可求解．解：每本练习本m÷15元．当m=48时，m÷15=48÷15=3.2（元）．答：每本练习本m÷15元．如果m=48，每本练习本3.2元．故答案为：m÷15，3.2．点评：解决本题的关键是灵活利用总价、数量和单价之间的关系．22.在里填上“＞”、“＜”或“=”．①当a=73时，a+1387②当x=0.8时，2÷x0.4③当y=20时，5y100④当x=9.6时，x﹣3.8 3.8．【答案】＜，＞，=，＞【解析】①把a=73代入a+13中，计算出结果与87比较；②把x=0.8代入2÷x，计算出结果与0.4比较；③把y=20代入5y中计算出结果与100比较；④把x=9.6代入x﹣3.8中，计算出结果，与3.8相比较．解：①a+13=73+13=86，86＜87，所以a+13＜87；②2÷0.8=2.5，2.5＞0.4，所以2÷x＞0.4；③5y=5×20=100，所以5y=100；④x﹣3.8=9.6﹣3.8=5.8，5.8＞3.8，所以x﹣3.8＞3.8．故答案为：＜，＞，=，＞．点评：此题重点考查代入求值的方法，以及整数、小数大小比较的方法．23.鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：y=2x﹣10（y表示码数，x表示厘米数）．小军穿的鞋子是28码，那么他的脚长厘米；小芳的脚长16厘米，需要买码的鞋子．【答案】19，22【解析】（1）要求脚长，也就是求未知数x，已知鞋子是28码，y=28，代入等式y=2x﹣10中，解方程2x﹣10=28，即可求出x；（2）要求鞋子尺码，也就是求未知数y，已知脚长16厘米，即x=16，代入等式y=2x﹣10中，即可求出y．解：（1）2x﹣10=28，2x=28+10，x=38÷2，x=19；（2）y=2×16﹣10，=32﹣10，=22．故答案为：19，22．点评：此题重点考查学生解方程的能力，在解方程时，一般根据等式的性质求解．24.一件商品降价a元后是128元，原价是．当a=32时，原价就是元．【答案】128+a，160【解析】求原价，用现价+降低的价钱，解答即可；然后把a=32代入含有字母是式子，解答即可．解：一件商品降价a元后是128元，原价是128+a元．当a=32时，原价就是：32+128=160（元）；故答案为：128+a，160．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．25.食堂中午准备午餐，买来萝卜x千克，鸭子重量比萝卜重量的2倍少10千克，买来鸭子千克，如果鸭子是290千克，那么萝卜有千克．【答案】2x﹣10，150【解析】（1）先求出萝卜重量的2倍，然后减去10，即2x﹣10千克；（2）由题意可得：2x﹣10=290，然后解答即可．解：（1）x×2﹣10=2x﹣10；（2）2x﹣10=290，x=150；答：买来鸭子2x﹣10千克，萝卜有150千克．故答案为：2x﹣10，150．点评：此题属于用字母表示数，然后根据被减数、减数和差的关系，进行解方程即可得出答案．26.已知（b﹣2）2=0，则b2﹣3=．【答案】1【解析】根据题意得：b﹣2=0，解答出b的值，再代入b2﹣3计算．解：由题意得：b﹣2=0，b=2，代入：b2﹣3，=22﹣3，=4﹣3，=1．故答案为：1．点评：解决本题的关键是由题意得出b﹣2=0，求出b的值．27.当a=0.5时，a2=，2a+18=．【答案】0.25，19【解析】把a=0.5分别代入a2和2a+18中，进而计算即可求出式子的数值．解：当a=0.5时，（1）a2=0.52=0.25；（2）2a+18=2×0.5+18=19．故答案为：0.25，19．点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值．28.△﹣□=200，□×3=60，△=，□=．【答案】220，20【解析】根据□×3=60，用积60除以一个因数3即得另一个因数□；再根据□的数值，进而求得△的数值即可．解：因为□×3=60，所以□=60÷3=20；当□=20时，则△﹣20=200，所以△=200+20=220；故答案为：220，20．点评：此题考查含字母的式子求值的方法，解答此题用到的关系式有：一个因数=积÷另一个因数，被减数=差+减数．29. 3a+2.1=b，当b等于6.3时，a=；当a等于1.8时，b等于．【答案】1.4，7.5【解析】把b等于6.3代入3a+2.1=b，求得a的数值；把a等于1.8代入3a+2.1=b，求得b的数值．解：b等于6.3时，3a+2.1=6.3，3a=4.2，a=1.4；当a等于1.8时，b=3×1.8+2.1，b=5.4+2.1，b=7.5．故答案为：1.4，7.5．点评：此题属于含有两个字母的式子，把其中一个字母代表的数值代入含字母的式子里，求出另一个字母的数值即可．30.小刚今年x岁，爸爸的年龄比他的3倍还多2岁．爸爸今年岁．【答案】3x+2【解析】根据“小刚今年x岁，爸爸的年龄比小刚的3倍还多2岁”，要求爸爸的年龄，也就是求比x的3倍还多2的数是多少．解：爸爸今年的岁数：x×3+2=3x+2（岁）；答：爸爸今年3x+2岁．故答案为：3x+2．点评：此题考查用字母表示数及运用．31.如果A+B=70，A×B=1161，那么A﹣B=．【答案】16【解析】A×B=1161，把1161分解成两个因数相乘的形式有：1161=3×387，1161=9×129，1161=27×43，又因A+B=70，所以A=43，B=27，据此解答．解：1161=3×387=9×129=27×43，A+B=70，A=43，B=27，所以A﹣B=43﹣27=16．故答案为：16．点评：本题的关键是把1161分解成两个因数相乘的形式，再进行解答．32.黄花有x朵，红花的朵数是黄花的4倍．当x=20时，黄花和红花一共有朵，红花比黄花多朵．【答案】100，60【解析】根据题意，黄花有x朵，红花的朵数用4x表示；（1）黄花和红花一共有x+4x=5x朵，把x=20代入5x，进而计算求得黄花和红花一共的朵数；（2）红花比黄花多4x﹣x=3x朵，把x=20代入3x，进而计算求得红花比黄花多的朵数．解：（1）黄花和红花一共有：x+4x=5x（朵），当x=20时，5x=5×20=100；答：黄花和红花一共有100朵．（2）红花比黄花多：4x﹣x=3x（朵），当x=20时，3x=3×20=60；答：红花比黄花多60朵．故答案为：100，60．点评：解答此题关键是根据题意，先用含字母的式子表示出红花的朵数、黄花和红花一共的朵数、红花比黄花多的朵数，进而把字母表示的数值代入式子即可得解．33.一根铁丝长b m，每次截下3m，截了m次后还剩下m．当b=40，m=10时，还剩下m．【答案】b﹣3m；10【解析】（1）先计算出m次截下了3m米，则剩下：b﹣3m米；（2）将数代入计算即可．解：（1）截了m次后还剩下：b﹣3m米；（2）当b=40，m=10时，则：b﹣3m，=40﹣3×10，=40﹣30，=10（米）．答：还剩下10米．故答案为：b﹣3m；10．点评：解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案．34.张强付出35元买x本笔记本，每本2.8元，应找回元；当x=10时，应找回元．【答案】35﹣2.8x，7【解析】（1）由题意得：找回的钱数=总钱数﹣花出的钱数，先根据花出的钱数=单价×数量，计算出笔记本的价格，再代入关系式计算即可；（2）代数计算即可．解：（1）应找回：35﹣2.8x（元）；（2）当x=10时，35﹣2.8x，=35﹣2.8×10，=35﹣28，=7（元）．答：应找回7元．故答案为：35﹣2.8x，7．点评：解决本题要灵活运用总价、单价和数量之间的关系．35.一种商品降价a元后是34元，商品的原价是元，当a=4.5元时，商品的原价是元．【答案】a+34；38.5【解析】根据等量关系：“降价的a元+现在的价格34元=商品的原价”；即可表示出这个商品的原价，再把a=4.5代入前面的式子中即可求出商品的原价．解：根据题干分析可得，商品的原价是：a+34，当a=4.5时，a+34=4.5+34=38.5（元），故答案为：a+34；38.5．点评：解答此题的关键是利用a表示出商品的原价，再代入数值即可解答．36.如果用a表示工作效率．t表示工作时间．C表示总工作量；那么C=，当以=250，t=1.2；C=．【答案】vt；300【解析】（1）根据工作总量=工作时间×工作效率解答；（2）将对应的数值代入（1）算式计算即可．解：（1）用a表示工作效率．t表示工作时间．C表示总工作量；那么：C=vt；（2）当v=250，t=1.2时；C=vt，=250×1.2，=300．故答案为：vt；300．点评：此题主要考查工作总量=工作时间×工作效率的字母表达式及运用．37.含有字母的式子“17x+5﹣4x”可以化简为，当x=3.5时，这个式子的值是．【答案】13x+5；50.5【解析】把17x+5﹣4x进行化简为：17x+5﹣4x=17x﹣4x+5=13x+5；然后把x=3.5代入到含有字母的式子，解答即可．解：17x+5﹣4x，=17x﹣4x+5，=13x+5；把x=3.5代入13x+5得13×3.5+5，=45.5+5，=50.5，故答案为：13x+5；50.5．点评：解答此题的关键是：先根据乘法分配律，提取x，进而整理，然后把x的值代入含有字母的式子，应注意小数乘法的计算．38.如果2a+3=10，那么4a+3=20．【答案】×【解析】根据等式的性质，求出方程2a+3=10的解，再把a的值代入方程4a+3=20的左边，看方程的左右两边是否相等．据此解答．解：2a+3=10，2a+3﹣3=10﹣3，2a÷2=7÷2，a=3.5．把a=3.5代入方程4a+3=20的左边得左边=4a+3=4×3.5+3=14+3=17，右边=20，左边≠右边．所以4a+3=20不成立．故答案为：×．点评：本题的关键是求出方程2a+3=10的解，再根据检验方程的方法，确定方程4a+3=20是否成立．39.当a=2.3，a2=25﹣4a=．【答案】5.29，15.8【解析】把a=2.3代入含字母的式子a2和25﹣4a中，计算即可求出式子的数值．解：当a=2.3时，（1）a2=2.32=2.3×2.3=5.29；（2）25﹣4a=25﹣4×2.3=15.8．故答案为：5.29，15.8．点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出结果即可；明确一个数的平方，表示两个这个数相乘．40.已知a=5，b=0.4，c=21式子3a﹣6b+2c的值是．【答案】54.6【解析】把a=5，b=0.4，c=21代入3a﹣6b+2c计算即可．解：3a﹣6b+2c，=3×5﹣6×0.4+2×21，=15﹣2.4+42，=12.6+42，=54.6；故答案为：54.6．点评：本题把未知数（字母）的数值代入算式计算即可．41.当a=2或0时，2a=a2．．【答案】正确【解析】把a=2或a=0分别代入2a和a2，计算出得数，再进行比较．解：当a=2时，2a=2×2=4，a2=22=4，所以2a=a2．当a=0时，2a=2×0=0，a2=02=0，所以2a=a2．故答案为：正确．点评：此题考查含字母的式子求值，把字母代表的数值代入式子进一步求出式子的值即可．42.一本书有a页，张华每天看10页，看了b天，他看了页，还有页没看．当a=94，b=7时，还有页没看．【答案】10b，a﹣10b，24【解析】用b乘10求出b天看的页数；再用总页数减去看了的页数就是没有看的页数；把a=94，b=7代入求出的含字母的式子，解答即可．解：（1）b×10=10b（页），（2）a﹣10b（页），（3）把a=94，b=7代入a﹣10b中，94﹣10×7，=94﹣70，=24（页），故答案为：10b，a﹣10b，24．点评：把给出的字母当做已知数，根据基本的数量关系列式解答即可．43.小林买4支钢笔，每支a元；又买了5本练习本，每本b元．一共付出的钱数可用式子来表示；当a=0.5，b=1.2时，一共应付出元．【答案】4a+5b，8【解析】（1）买4支钢笔，每支a元，买钢笔共花4a元；买5本练习本，每本b元，买练习本共花5b元；一共付出的钱数可用式子4a+5b来表示；（2）把a=0.5，b=1.2代入4a+5b中，即可求出一共应付的钱数．解：共付出的钱数可用式子表示为：4a+5b；当a=0.5，b=1.2时，一共应付出：4a+5b，=4×0.5+5×1.2，=2+6，=8（元）．故答案为：4a+5b，8．点评：此题考查了学生用字母表示数以及代入计算的能力．44. 2b×5b=10b．【答案】×【解析】因为两个相同的因数相乘得出这个因数的平方，石油2b×5b=2×5×（b×b）=10b2，据此判断即可．解：2b×5b=10b2，所以原题干说法错误．故答案为：×．点评：解决本题要区分：b+b=2b，b×b=b2．45.当X=2时，X2=2X．【答案】√【解析】X2表示两个X相乘，2X表示两个X相加，据此把X=2带入含字母的式子，求得式子的数值，进而比较得解．解：当X=2时，X2=22=4，2X=2+2=4，因为4=4，所以X2=2X；故答案为：√．点评：此题考查含字母的式子求值的方法，解决此题关键是理解X2和2X表示的意义．46.（2006•南康市模拟）小东买5本练习本，每本a元，付出20元，应找回元．【答案】20﹣5a【解析】先用字母表示出花掉的钱数，用总钱数减花掉的钱数即为要找回的钱数．解：应找回20﹣5a元．故答案为：20﹣5a．点评：此题属典型的用字母表示数及数量间的关系．47.已知a=b，则a：b=：，当a=6时，b=．【答案】2；3；9【解析】（1）a=b，把3和a看做比例的两个外项，则2和b就比例的两个内项，根据比例的基本性质逆运算即可得出a：b的值．（2）把a代入原式a：b=2：3中，利用比例的基本性质即可求出b的值．解：因为a=b，所以可得3a=2b，则a：b=2：3，当a=6时，6：b=2：3，2b=3×6，2b÷2=18÷2，b=9．故答案为：2；3；9．点评：此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．48.一个三位数除以58，商a余b，（a、b均为自然数），a+b的最大值是．【答案】73【解析】在有余数的除法里，余数一定要比除数小，可知余数b最大是57；一个三位数除以58，要保证商a最大，这个三位数需最大为999，用（999﹣57）÷58≈16；所以商a最大是16，进一步求得a+b的最大值．解：根据题意，余数最大是57，商a最大是：（999﹣57）÷58≈16，a+b的最大值是：16+57=73．答：a+b的最大值是73．故答案为：73．点评：解决此题关键是根据题意推出a和b的最大值，进一步求出a+b的最大值．49.鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y=2x﹣10来表示（y表示码数，x表示厘米数）．芳菲新买了一双凉鞋鞋底长20厘米，是码．【答案】30【解析】根据“码”和“厘米”之间的关系，用y=2x﹣10来表示，所以只要把一个量代入就可以求出另外一个量．解：已知鞋底长20厘米，即x=20，把x=20代入公式可得：y=2x﹣10，=2×20﹣10，=40﹣10，=30（码），故答案为：30．点评：此题考查了日常生活中鞋底的长度“码”和“厘米”之间的转换，只要记住换算公式把一个量代入公式即可求出另一个量．50.某种图书的标价为a元/册，若购买该图书还需另付10%的邮寄费，则购买这种图书一册应付费元，若该图书标价为20元/册，则购买一册图书应付费元．【答案】1.1a，22【解析】用书的价钱在加上10%的邮寄费就是a元的书加上10%a，即a（1+10%）=1.1a （元）；进一步求出20元的书购买一册图书应付费是多少元．解：（1）a×（1+10%），=1.1a（元）；（2）1.1×20=22（元）；故答案为：1.1a，22．点评：考查了学生能会运用一个数表示出另一个数，并会代入具体数求值．51.一种足球每个原价是a元，打折后现价是b元，原来50个足球的钱现在可买个，当a=48，b=40时，足球的个数是．【答案】50a÷b；60个【解析】（1）先计算出原来买50个足球的总钱数，即总钱数=50a元，再看50a元里有几个b元即可；（2）代数计算即可．解：（1）由题意得：原来买50个足球的钱现在可买50a÷b个；（2）将a=48，b=40代入算式得：50×48÷40，=2400÷40，=60（个）；答：当a=48，b=40时，足球的个数是60个．故答案为：50a÷b；60个．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．52.a的与b的2倍的和，用含有字母的式子表示是．如果a=8，b=5，上式的值是．【答案】a+2b，12【解析】本题是一个用字母表示数的题，根据题意直接列出含有字母的式子即可；再进一步算出当a=8，b=5，式子的值是多少即可．解：含有字母的式子表示是：a×+b×2=a+2b；当a=8，b=5，a+2b=×8+2×5=12．故答案为：a+2b，12．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据题意先列出含有字母的式子，进而算出当字母是一定数值时式子的结果．53. a和b是两质数a＜b，a+b=12 （a+b）2= a：b=．【答案】144，5：7【解析】已知a和b是两质数，a＜b，a+b=12，比12小的质数有：2，3，5，7，11；由此得a=5，b=7，据此解答．解：已知a、b都是质数，a＜b，a+b=12，比12小的质数有：2，3，5，7，11；所以，a=5，b=7，（5+7）2=144；a：b=5：7；故答案为：144，5：7．点评：此题主要考查求含有字母式子的值的方法．54.（2011•长春模拟）方程mx+6=14的解是x=2，则m2﹣2=．【答案】14【解析】要求式子m2﹣2是多少，就要先求出m的值，已知在方程mx+6=14中x=2，把x=2代入方程，方程变成只含有未知数m的方程，根据等式的性质，求出m的值，代入m2﹣2即可．解：把x=2代入方程mx+6=14得：2m+6=14，2m+6﹣6=14﹣6，2m÷2=8÷2，m=4．把m=4代入m2﹣2得：m2﹣2=42﹣2=16﹣2=14．故答案为：14．点评：本题考查了根据等式的性质求方程的解，来求含有字母的式子，注意平方的求法．55.（2011•新疆模拟）工地上有a吨水泥，每天用2.4吨用了m天，剩吨水泥，如果a=100，m=15，剩吨水泥．【答案】a﹣2.4m【解析】（1）要求剩多少吨，要先求出用去的吨数，进而用总吨数减去用去的吨数即可；（2）把a=100，m=15代入含字母的关系式，计算求解即可．解：（1）a﹣2.4m；（2）当a=100，m=15时，a﹣2.4m，=100﹣2.4×15，=100﹣36，=64．故答案为：a﹣2.4m，点评：此题考查用字母表示数和含字母的式子求值，根据题意列式解答即可．56.小兵妈妈在街上租了一间门市开了一家服装店，去年每月租金为a元，今年每月租金比去年上涨了20%，今年每月租金是元，如果a=500，那么今年每月的租金是元．【答案】1.2a，600【解析】根据今年每月租金=去年每月租金×（1+20%），可列代数式，再将a=500代入计算即可求解．解：今年每月租金为：a×（1+20%）=1.2a元，当a=500时，1.2a=1.2×500=600（元）．答：今年每月租金是1.2a元，如果a=500，那么今年每月的租金是600元．故答案为：1.2a，600．点评：考查了用字母表示数和含字母式子的求值，关键是得到今年每月租金与去年每月租金之间的关系．57.当a=7.8，b=4.4，c=5时，（a﹣b）c的值是．【答案】17【解析】把a=7.8，b=4.4，c=5代入式子（a﹣b）c，进而计算得解．解：当a=7.8，b=4.4，c=5时，（a﹣b）c，=（7.8﹣4.4）×5，=3.4×5，=17．故答案为：17．点评：把字母表示的数值直接代入含字母的式子，进行计算即可．58.公共汽车上原来有20人，到站后下车a人，上车3人，用式子表示这时车上的人数是，当a=6时，车上现有人．【答案】23﹣a，17【解析】（1）先用“20﹣a”求出到站下车后车上的人数，然后加上上车的3人，即得这时车上的人数；（2）把a=6，代入含有字母的式子，解答即可．解：（1）20﹣a+3=23﹣a（人），（2）23﹣a=23﹣6=17（人）；故答案为：23﹣a，17．点评：解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后把字母表示的数字代入含有字母的式子，即可得解．59.小明带X元钱，买每千克b元的桃子，买了3千克，还剩元；如果X=30，b=4时，小明剩下元．【答案】x﹣3b，18【解析】（1）根据单价×数量=总价，求出买b克的桃子所花的钱数，再从所带的钱数里面减去买b克的桃子所花的钱数就是要求的答案；（2）把x=30，b=4代入（1）的式子，列式即可求出剩下的钱数．解：（1）x﹣3×b，。
马上学：四年级下册数学教案——求含有字母式子的值
马上学：四年级下册数学教案——求含有字母式子的值一、教学目标通过本节课的学习，学生将能够：1. 理解含有字母的式子的含义。
2. 学会求含有字母的式子的值。
3. 熟悉常见的字母表示的含义。
二、教学内容1. 含有字母的式子通过例子引导学生理解含有字母的式子的含义。
例如：5+x=9学生可以根据公式计算出x=4，意为一个未知数加5等于9。
2. 求含有字母的式子的值引导学生学会通过计算求含有字母的式子的值。
例如：如果y=3，y+4的值是多少？学生可以根据公式计算出y+4的值为7。
3. 常见的字母表示的含义引导学生熟悉常见的字母表示的含义。
例如：x通常表示一个未知的数。
y通常表示常量。
a、b、c等字母通常表示已知数。
三、教学方法本节课采用教师讲解、学生操作为主要方法，其中：1. 通过实例采用“理论归纳法”，从实例到一般性的规律。
2. 通过实例中的数值计算，加强学生对含有字母式子的理解。
四、教学流程1. 教师介绍含有字母的式子及其含义。
2. 演示“含有字母的式子的求值”。
3. 引导学生运用知识，通过做题巩固所学内容。
4. 教师总结课程内容，强化学生对常见字母含义的理解。
五、课堂案例1. 如果x=3, y=4, z=5，请计算以下表达式的值：a) x + y答案是：7b) 3x + 2y + z答案是：232. 如果x=2, y=5，请计算以下表达式的值：a) 2x + 3答案是：7b) 3x + 2y答案是：16六、教学反思本节课着重通过例子引导学生理解含有字母的式子的含义，通过计算加深学生对知识的理解。
通过引导学生熟悉常见的字母表示的含义来强化学生对知识点的掌握。
值得注意的是，在教学过程中，需要注意不仅要让学生掌握知识点，还要引导学生意识到知识的应用，从而有意识地去运用所学知识来解决问题。