最新含有字母的式子带入求值

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数学求含有字母式子的值试题答案及解析

数学求含有字母式子的值试题答案及解析1.当x=4时，4x2+0.2=（）A.12.2B.256.2C.64.2【答案】C【解析】把x=4的值代入式子4x2+0.2进行解答．解：当x=4时，4x2+0.2，=4×42+0.2，=4×16+0.2，=64+0.2，=64.2．故选：C．点评：本题的关键是把x的值代入式子，再进行计算．2.已知2x+0.7=1.6，那么4x+2×0.8=（）A．3.4B．6.2C．5.8D．19.6【答案】A【解析】根据题意，2x+0.7=1.6，等式的两边同时减去0.7，然后等式的两边同时除以2，求出方程的解，然后再代入4x+2×0.8进行计算即可．解：根据题意可得：2x+0.7=1.6，2x+0.7﹣0.7=1.6﹣0.7，2x=0.9，2x÷2=0.9÷2，x=0.45；把x=0.45代入4x+2×0.8可得：4x+2×0.8，=4×0.45+2×0.8，=1.8+1.6，=3.4．故选：A．点评：本题主要考查解方程，根据等式的性质进行解答即可．3.如果6x+2x=56，那么x+1.2=（）A.7.2B.8C.8.2【答案】C【解析】根据题意先求出6x+2x=56的解，然后把求出的x的值代入x+1.2即可．解：根据题意可得：6x+2x=56，8x÷8=56÷8，x=7；那么，x+1.2=7+1.2=8.2．故答案为：C．点评：本题主要考查解方程，根据等式的性质进行解答即可．4.当X=4，y=3时，X2+2y等于（）A.22B.14C.54【答案】A【解析】将X=4，y=3代入算式X2+2y计算即可．解：当X=4，y=3时，X2+2y，=42+2×3，=16+6，=22．故选：A．点评：解决本题的关键是根据题意代数计算，在计算时要注意区分：a2=a×a，2a=2×a．5. a、b、c是三个连续的自然数，且a＜b＜c，bc﹣ab=50，则a是（）A．23B．50C．24D．25【答案】C【解析】因为bc﹣ab=50，逆用乘法分配律可得b（c﹣a）=50，再根据a、b、c是三个连续的自然数，且a＜b＜c，可得c﹣a=2；求出b的数值，进而求出a的数值．解：因为bc﹣ab=50，所以b（c﹣a）=50，又因为a、b、c是三个连续的自然数，且a＜b＜c，可得c﹣a=2，所以2b=50，b=25，因此a=25﹣1=24．故选：C．点评：解决此题关键是把算式bc﹣ab=50进行适当的变形，再根据题意先求出b的数值，再求出a的数值．6. x2=6x，则x=（）A．6B．0C．0或6D．其他【答案】C【解析】先移项把方程化为一般式，再把方程提出公因式x，从而得到ab=0的形式，进而得问题的解．解：由题意得：x2=6x，x2﹣6x=0，x（x﹣6）=0．x 1=0，或x2=6．故选：C．点评：本题考查了用因式分解法解一元二次方程．通过因式分解把方程化为ab=0的形式，得a=0，或b=0．还可以这么做：由于是选择题，可以将选项代入算式计算，成为等式的最佳答案即可．7. 4x+8错写成4（x+8）结果比原来（）A．多4B．少4C．多24D．少6【答案】C【解析】应用乘法的分配律，把4（x+8）可化为4x+4×8=4x+32，再减去4x+8，即可得出答案．解：4（x+8）﹣（4x+8），=4x+4×8﹣4x﹣8，=32﹣8，=24．答：4x+8错写成4（x+8）结果比原来多24．故选：C．点评：注意括号外面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变．8.已知，4x+6=14，则2x+2=（）A．10B．8C．6D．4【答案】C【解析】先根据4x+6=14求出x的值，进而把x的值代入2x+2中，进行解答即可．解：4x+6=14，4x=14﹣6，4x=8，x=2；2x+2，=2×2+2，=6；故选：C．点评：解答此题的关键是先求出x的值，进而根据题意，解答即可．9.已知m[m（m+n）+n]+n=1，则m+n的值是（）A．0B．C．1D．2【答案】C【解析】首先把原等式展开，再利用移项、立方差公式和提取公因式得出答案．解：m[m（m+n）+n]+n=1m[m2+mn+n]+n=1m3+m2n+mn+n=1m3﹣1+（m2+m+1）n=0（m﹣1）（m2+m+1）+（m2+m+1）n=0（m2+m+1）（m+n﹣1）=0因为 m2+m+1恒不为0，所以 m+n﹣1=0则 m+n=1故选C．点评：本题要用到初中的知识，对于小学生来说算出来很困难．10.张宁看一本故事书，计划每天看m页，10天看完，结果8天就看完了．（1）用式子表示张宁实际每天看多少页．（2）当m=20时，张宁实际每天看了多少页？【答案】（1）1.25m页；（2）25页【解析】（1）先用计划每天看的页数乘计划看的天数求出总页数，再除以实际看的天数即可求出实际天数；（2）将m值代入（1）计算即可．解：（1）m×10÷8=1.25m（页）．答：张宁实际每天看1.25m页．（2）当m=20时，1.25m=1.25×20=25（页）．答：张宁实际每天看了25页．点评：解决本题的关键是根据计划天数乘每天看的页数表示出总页数．11. 2a+a=x﹣0.4x=1.5b+b=5d﹣2d=．【答案】3a，0.6x，2.5b，3d【解析】2a+a表示2个a加上1个a就是3个a，即3a；同理其余各题也可这样计算．解：2a+a=3a；x﹣0.4x=0.6x；1.5b+b=2.5b；5d﹣2d=3d．故答案为：3a，0.6x，2.5b，3d．点评：数字在前，字母在后表示了数字和字母相乘，理解了这一点，问题不难解决．12.甲书架上有x本书，乙书架上的书比甲书架上的1.5倍还多5本．（1）用式子表示乙书架上有多少本书．（2）当x=40，乙书架上有书多少本？【答案】（1）11.5x+5本；（2）65本【解析】（1）根据“乙书架上的书比甲书架上的1.5倍还多5本”，知道乙书架上的书=甲书架上的书×1.5倍+5本，将所给的字母代入数量关系式，列式解答解答即可．（2）把x=40，代入（1）所求出的式子，解答即可．解：（1）1.5×x+5，=1.5x+5（本），（2）当x=40时，1.5x+5，=1.5×40+5，=60+5，=65（本），答：乙书架上有11.5x+5本，当x=40，乙书架上有书65本．点评：解答此题的关键是，把所给的字母当成已知数，再根据题中的数量关系，即可得到用字母表示的式子；再把字母表示的数代入式子，即可求出答案．13.先化简，再求值：（1）当a=3.6时，求5a﹣3a+2.8的值（2）当x=1.5，y=1.8时，求3×3x﹣2y+y的值．【答案】（1）10；（2）11.7【解析】（1）先把5a﹣3a+2.8计算整理得2a+2.8，再把a=3.6代入进行计算即可；（2）先把3×3x﹣2y+y计算整理得9x﹣y，再把x=1.5，y=1.8代入计算即可解答．解：（1）5a﹣3a+2.8=2a+2.8，当a=3.6时，原式=2a+2.8，=2×3.6+2.8，=10；（2）3×3x﹣2y+y=9x﹣y，当x=1.5，y=1.8时，原式=9x﹣y，=9×1.5﹣1.8，=11.7．点评：本题考查了代数式求值：把满足条件的字母的值代入代数式计算得到对应的代数式的值．14.一本书有a页，小华每天看9页，看了x天，还剩页没看，如果a=208，x=6，还剩页没看．【答案】a﹣9x；154【解析】（1）先求出x天看的页数，再用总页数减去看的页数求出剩下的页数；（2）把a=208，x=6代入（1）中求出的含字母的式子解答即可．解：（1）a﹣9x（页），（2）把a=208，x=6代入a﹣9x，即208﹣9×6，=208﹣54，=154（页），故答案为：a﹣9x；154．点评：把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题．15.把（a+b）看成一个字母的因式进行合并同类项，并将结果按字母（a+b）降幂排列：2（a+b）+3（a+b）2+5（a+b）﹣7（a+b）2﹣45．【答案】﹣4（a+b）2+7（a+b）﹣45【解析】把3（a+b）2与﹣7（a+b）2合并在一起，2（a+b）与5（a+b）合并在一起，再按字母（a+b）降幂排列．解：2（a+b）+3（a+b）2+5（a+b）﹣7（a+b）2﹣45，=7（a+b）﹣4（a+b）2﹣45，=﹣4（a+b）2+7（a+b）﹣45．点评：关键是考查了合并同类项与降幂的知识；即把多项式中同类项合成一项与把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小的顺序排列．16.当a=3.6，b=4.5，c=6.4时，求ab+bc的值．【答案】45【解析】逆用乘法分配律把ab+bc改写成b×（a+c），然后把a=3.6，b=4.5，c=6.4代人式子，进而求得式子的数值即可．解：ab+bc=b×（a+c），当a=3.6，b=4.5，c=6.4时，原式=4.5×（3.6+6.4），=4.5×10，=45．点评：此题考查含字母的式子求值，把字母表示的数值直接代入式子，进而计算得解．17.求值：当x=1.5时，求4.5x÷1.5+0.5x×2的值．【答案】6【解析】首先将代数式计算化简，然后把x=1.5代入求值即可求得答案．解：4.5x÷1.5+0.5x×2，=3x+x，=4x，当x=1.5时，4x=4×1.5=6，答：当x=1.5时，4.5x÷1.5+0.5x×2的值等于6．点评：此题考查了整式的化简求值问题．解题的关键是首先利用整式的混合运算法则将原代数式化简．18.“摄氏度”和“华氏度”都是用来计量温度的单位．它们之间的换算关系式是“华氏度=32+摄氏度×1.8”，如果某人的体温测得是华氏温度101.48度，那么也就是多少摄氏度呢？【答案】38.6℃【解析】把华氏101.48度代入关系式：华氏温度=摄氏温度×1.8+32，同时可设摄氏温度为x摄氏度，列并解方程即可解决问题．解：当华氏度为101.48度，设摄氏温度为x摄氏度，由题意得，1.8x+32=101.48，1.8x+32﹣32=101.48﹣32，1.8x=69.48，1.8x÷1.8=69.48÷1.8，x=38.6，答：华氏101.48°F相当于38.6℃．点评：解决此题关键是把已知的华氏温度，代入摄氏度与华氏度之间的关系，进一步求出摄氏温度．19.先化简，再求值．当a=4.8，b=2.5时，求5a+1.6b+2.4b的值．【答案】34【解析】先把5a+1.6b+2.4b化简成5a+4b，再把a=4.8，b=2.5代入5a+4b，求出数值即可．解：5a+1.6b+2.4b，=5a+（1.6+2.4）b，=5a+4b，当a=4.8，b=2.5时，5a+4b=5×4.8+4×2.5，=24+10，=34．点评：此题考查含字母的式子求值，解决关键是先把含字母的式子化简，进而把字母表示的数值代入，进而求出式子的数值即可．20.已知：A=3a﹣2b﹣c，B=a+2b﹣2c，试用a、b、c表示2A﹣B．【答案】5a﹣6b【解析】把A=3a﹣2b﹣c，B=a+2b﹣2c代入到2A﹣B式子中，进行解答即可．解：2A﹣B，=2（3a﹣2b﹣c）﹣（a+2b﹣2c），=6a﹣4b﹣2c﹣a﹣2b+2c，=5a﹣6b；点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把字母表示的数代入所求题中，解答即可．21.小聪去常山的路上、上坡用了5分钟，平均每分钟走a米；下坡用了4分钟，平均每分钟走b米．（1）用含有字母的式子表示小聪一共走了多少米．（2）当a=30米，b=40米时，小聪一共走了多少米？【答案】（1）5a+4b米；（2）310米【解析】（1）用上坡的速度乘上坡的时间求出上坡的路程，然后用下坡的速度乘下坡的时间求出下坡的路程，然后上下坡的路程甲组一起即可；（2）根据总路程的表示公式，把a=30米，b=40米时代入计算即可．解：（1）a×5+b×4=5a+4b；答：小聪一共走了5a+4b米．（2）a=30米，b=40米时；5a+4b，=5×30+4×40，=150+160，=310（米）；答：小聪一共走了310米．点评：本题考查了路程=速度×时间这样计算公式，注意含有字母的式子书写方法以及求值的方法．22.东方欢乐城楼下有x排座位，每排30个，楼上共有y个座位．（ 1 ）用含有字母的式子表示东方欢乐城的座位数．（ 2 ）当x=25，y=450时，东方欢乐城共有多少个座位？【答案】（1）30x+y个；（2）1200个【解析】（1）用乘法列式求出东方欢乐城楼下有多少个座位，再加上楼上的座位即可；（2）把x=25，y=450代入（1）求出的含字母的式子解答即可．解：（1）30x+y（个），（2）把x=25，y=450代入30x+y，30×25+450，=750+450，=1200（个）．答：当x=25，y=450时，东方欢乐城共有1200个座位．点评：关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数列关系解答即可．23.当X=4时，17X○68．【答案】=【解析】把x=4代入17x中，进行计算，进而得出结论．解：17x=17×4=68，故答案为：=．点评：解答此题应先把数值代入，进行计算，根据得数，得出问题答案．24.生物学家发现，气温y在一定温度内时，某地一种蟋蟀每分钟鸣叫的次数x与气温y（单位：℃）有一定的关系，下表是通过实验得到的一组数据：的关系式：（2）当这种蟋蟀每分钟鸣叫56次时，该地当时气温为多少？【答案】（1）y=30+2.5×（x﹣40）÷10；（2）34℃【解析】（1）从统计表观察可知本题中的规律是：一定温度30℃以上时，气温每上升2.5℃，蟋蟀每分钟鸣叫的次数就会增加10次．据此可写出关系式，（2）根据y与x的关系式可求出当时的气温．据此解答．解：（1）因在一定温度30℃以上时，气温每上升2.5℃，蟋蟀每分钟鸣叫的次数就会增加10次，故关系式是：y=30+2.5×（x﹣40）÷10．故答案为：（1）y=30+2.5×（x﹣40）÷10．（2）把x=56代入关系式得y=30+2.5×（56﹣40）÷10，y=30+2.5×16÷10，y=30+4，y=34．答：该地当时气温为34℃．点评：本题的关键是认真观察找出：一定温度30℃以上时，气温每上升2.5℃，蟋蟀每分钟鸣叫的次数就会增加10次．然后写出关系式．25.（2011•苏州模拟）生活中我们一般用摄氏度（℃）来表示温度，在欧美一些国家则用华氏度（°F）来表示温度，它们之间的关系可以表示成：华氏温度=摄氏温度×1.8+32．华氏77°F相当于多少℃？【答案】25℃【解析】把华氏77°F代入关系式：华氏温度=摄氏温度×1.8+32，同时可设摄氏温度为x℃，列并解方程即可解决问题．解：当华氏度为77°F，设摄氏温度为x℃，由题意得，1.8x+32=77，1.8x=45，x=25．或（77﹣32）÷1.8，=45÷1.8，=25（℃）．答：华氏77°F相当于25℃．点评：解决此题关键是把已知的华氏温度，代入摄氏度与华氏度之间的关系，进一步求出摄氏温度．26.短语“my favorite”中，不同字母代表不同数字，这些数字的和m+y+f+a+v+o+r+i+t+e=．【答案】45【解析】根据短语“my favorite”中，不同字母代表不同数字，共有10个数字，代表从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字，加起来即可．解：短语“my favorite”中，不同字母代表不同数字，代表从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字，0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；点评：考查了字母代表数字，知道十个字母代表十个数字，加起来即可解答．27.下面各式中，相同的字母代表同一个数，不同的字母代表不同的数．已知A÷A×A=4，B+A+A=11，C+B=A+A.那么（A+B+C）×2=．【答案】24【解析】根据题意，A÷A×A=4，A÷A=1，原方程可以变为1×A=4，然后再根据等式的性质进一步解答即可．解：根据题意可得：因为A÷A=1；所以，A÷A×A=4，1×A=4，A=4；把A=4代入B+A+A=11可得：B+4+4=11，B+8=11，B+8﹣8=11﹣8，B=3；把A=4，B=3代入C+B=A+A可得：C+3=4+4，C+3=8，C+3﹣3=8﹣3，C=5；再把A=4，B=3，C=5代入（A+B+C）×2可得：（4+3+5）×2，=12×2，=24．故答案为：24．点评：主要是根据解方程的方法把每个字母表示的数求出来，然后再进一步解答即可．28.如果3x+1=7，那么2x+1=．【答案】5【解析】依据等式的性质，方程两边同时减1，再同时除以3，求出x的值，再把x的值代入2x+1即可求解．解：3x+1=7，3x+1﹣1=7﹣1，3x÷3=6÷3，x=2，2×2+1，=4+1，=5，答：2x+1=5，故应填：5．点评：依据等式的性质解方程，求出x的值是解答本题的关键．29. A+A+A+B+B=28，A+B+B=12，则A=，B=．【答案】8、2【解析】A+A+A+B+B=28①，A+B+B=12②，利用①﹣②即可求出A的值，再代入①或②即可求出B的值．解：因为A+A+A+B+B=28①，A+B+B=12②，所以①﹣②可得：A+A+A+B+B﹣（A+B+B）=28﹣12，A+A=16，A=8；8+B+B=12，B+B=4，B=2；故答案为：8、2．点评：仔细观察两个等式的特点，两个等式相减，即可逐步求解．30.若a+2b=6，5a+3b=23，则13a+12b=．【答案】64【解析】由a+2b=6，可得a=6﹣2b，把a=6﹣2b代入5a+3b=23中，求出b=1；再把b=1代入a=6﹣2b中，求a=4；进而把；再把a=4、b=1代入13a+12b中，求出式子的数值即可．解：因为a+2b=6，所以a=6﹣2b，把a=6﹣2b代入5a+3b=23中，那么：5×（6﹣2b）+3b=23，7b=7，b=1；把b=1代入a=6﹣2b中，那么：a=6﹣2×1=4；把a=4、b=1代入13a+12b中，那么：13×4+12×1=64．故答案为：64．点评：此题考查含字母的式子求值，解决此题关键是先求出字母a和b的数值，进而代入含字母的式子，求得式子的数值即可．31.下面算式中△、○各代表同一个数．○+○+○+△+△=114，△+△+△=63，求：○=，△=．【答案】24；21【解析】根据“△+△+△=63”可得：3△=63，根据等式的性质，两边同时除以3即可求出△=21；再把△=21代入○+○+○+△+△=114，可得3○+42=114，再利用等式的性质求出○，解答问题．解：△+△+△=63，3△=63，3△÷3=63÷3，△=21；○+○+○+△+△=114，3○+42=114，3○=72，○=24；故答案为：24；21．点评：解答此题的关键是，根据题中的等式，把△和○看做未知数，利用等式的性质即可求出答案．32.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c对应的密文为a+1，2b+a，3c﹣4．例如1，2，5对应的密文为2，5，11．如果接收方接到的密文是4，11，17，则解密得到的明文是．【答案】3，1，5【解析】依据明文a，b，c对应的密文为a+1，2b+a，3c﹣4．接收方接到的密文是4，11，17，可知，a+1=4，2b+a=5，3c﹣4=11，依据等式性质求解．解：a+1=4，a+1﹣1=4﹣1，a=3；把a=3代入2b+a=5，2b+3=5，2b+3﹣0=5﹣3，2b÷2=2÷2，b=1；3c﹣4=11，3c﹣4+4=11+4，3c÷3=15÷3，c=5；故答案依次为：3，1，5．点评：本题主要考查了学生把字母的值代入含有字母式子求解掌握．33.若+=75%，++=，则c=．【答案】12【解析】根据+=75%，++=，得出=﹣75%，据此解答即可．解：因为+=75%，++=，所以=﹣75%=﹣=，所以c=12．故答案为：12．点评：解决此题的关键是根据+=75%、++=得出的值，进而求出c的值．34.小明每天做x道题，小华每天做的题比小明少4道，小华每天做道题．如果小明每天做l8道题，小华每天做道题．【答案】x﹣4；14【解析】（1）由题意得：小华每天做题数量=小明每天做题数量﹣4；（2）将18代入（1）中的算式计算即可解答．解：（1）小华每天做：x﹣4（道）．答：小华每天做x﹣4道．（2）当x=18时，x﹣4，=18﹣4，=14（道）．答：小华每天做14道．故答案为：x﹣4；14．点评：解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．35.在x﹣20中，当x=时，所得的差是32.8．如果4x=6，那么7.2﹣x=．【解析】（1）此题通过解方程x﹣20=32.8，即可求出未知数x的值．（2）要求7.2﹣x的值，应先根据4x=6求出x的值，然后把求得的x的值代入7.2﹣x中，即可求出．（1）x﹣20=32.8，x﹣20+20=32.8+20，x=52.8；答：当x=52.8时，所得的差是32.8．（2）4x=6，4x÷4=6÷4，x=1.5；则7.2﹣1.5=5.7．故答案为：52.8，5.7．点评：此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意“=”上下要对齐．36. 4x=32，那么16﹣x=．【答案】8【解析】根据题意，等式的两边同时除以4，求出方程4x=32的解，然后再代入到16﹣x即可．解：4x=32，4x÷4=32÷4，x=8；把x=8代入16﹣x，16﹣x=16﹣8=8．故答案为：8．点评：根据等式的性质求出方程的解，然后再代入含有字母的式子进行解答．37.当a=3时，4a2=；当a=5时，2a+a2=．【答案】36，35【解析】把a=3代入式子4a2中，求出式子的数值；把当a=5代入式子2a+a2中，求出式子的数值即可．解：（1）当a=3时，4a2=4×32=4×9=36；（2）当a=5时，2a+a2=2×5+52=10+25=35．故答案为：36，35．点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值；要注意明确a2表示两个a相乘．38.已知a=3，b=1，那么2a﹣5b=，a2﹣b3=，a3﹣=．【答案】1；8；19【解析】把a=3，b=1分别代入三个式子，然后计算即可解答．解：（1）2a﹣5b，=2×3﹣5×1，=6﹣5，=1，（2）a2﹣b3，=32﹣13，=9﹣1，=8，（3）a3﹣，=3×3×3﹣，=27﹣8，=19，故答案为：1；8；19．点评：本题考查了代数式求值．此题将a、b的值直接代入代数式即可计算解答．39. 1千克苹果的价钱是a元，买6千克这样的苹果应付元，付出20元，应找回元（20＞6a）；当a=1.6时，应找回元．【答案】6a，20﹣6a，10.4【解析】（1）根据“单价×数量=总价”求出买6千克苹果的总价；（2）根据“所付的总钱数﹣应付的钱数=应找回的钱数”进行解答即可；（3）直接代入数据解答即可．解：（1）a×6=6a（元）；（2）20﹣6a（元）；（3）20﹣6×1.6，=20﹣9.6，=10.4（元），答：买6千克应付6a元，付出20元，应找回20﹣6a元；当a=1.6时，应找回10.4元．故答案为：6a，20﹣6a，10.4．点评：此题考查了用字母表示数，解题关键是先根据单价、数量和总价三者之间的关系求出买6千克苹果的总价，进而根据所付的总钱数、应付的钱数和应找回的钱数三者之间的关系解答．40.一个正方形的周长是C，它的边长是，如果C=16厘米，这个正方形的面积是平房厘米．【答案】C÷4，16【解析】（1）根据正方形的周长=边长×4，可得正方形的边长=周长÷4，如果用字母C表示周长，则边长为：C÷4；（2）当C=16厘米时先求得正方形的边长，进而代入面积公式：正方形的面积=边长2，求得面积．解：（1）一个正方形的周长是C，它的边长是：C÷4；（2）当C=16厘米时，C÷4=16÷4=4（厘米），这个正方形的面积：42=16（平方厘米）；故答案为：C÷4，16．点评：此题考查用字母表示数和含字母的式子求值，也考查了正方形周长和面积公式的灵活运用．41.比b的5倍多12的数是，当b=2时，这个数是．【答案】5b+12，22【解析】b的5倍是5b，再加上12就是这个数；表示出这个数之后，把b=2代入这个算式求解即可．解：这个数可以表示为：5b+12，当b=2时：5b+12=5×2+12=10+12=22．故答案为：5b+12，22．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．42.如果a=0.3，那么a2=0.9．（判断正误）【答案】错误【解析】根据乘方的意义，a2=a×a，把a=0.3代入求出a2的值检验即可．解：根据乘方的意义，a2=a×a，当a=0.3时，a2=0.32=0.3×0.3=0.09．故答案为：错误．点评：本题考查了字母表示数，应用到有理数的乘方，计算小数的乘法时也要注意小数点的位数．43.在横线里填上“＞”、“＜”或“=”．①当X=3时，3.2X+1.5X15②当X=0.7时，1.1X﹣0.4X0.5③当X=15时，3X+1560．【答案】＜；＜；=【解析】先根据x的值，把它代入要求的式子求出结果再与后面的数进行比较大小．解：①当x=3时，3.2x+1.5x，=3.2×3+1.5×3，=9.6+4.5，=14.1，14.1＜15，所以3.2x+1.5x＜15；②当x=0.7时，1.1x﹣0.4x，=1.1×0.7﹣0.4×0.7，=0.77﹣0.28，=0.49，0.49＜0.5，所以：1.1X﹣0.4X＜0.5；③当x=15时，3x+15，=3×15+15，=60，60=60，所以3X+15=60．故答案为：＜；＜；=．点评：先求值，再根据整数、小数比较大小的方法进行比较．44. N为一个非0整数，使180x=N2成立的最小值然数．x=．【答案】5【解析】首先对180分解质因数，即180=5×2×3×3×2，也就是180x=22×32×5x，要使180x=N2成立，x为最小的自然数，所以x=5，那么180x=22×32×52=4×9×25=302，即180x=302．解：因为180=5×2×3×3×2=22×32×5，要使180x=N2成立，那么x=5．故答案为：5．点评：此题采用分解质因数的方法，并根据完全平方数的性质，找到x的值．45.如果4x+5=12.2，那么25.8﹣8x=．【答案】11.4【解析】依据等式的性质，方程两边同时减5，再同时除以4，求出方程4x+5=12.2的解，再把x的值代入25.8﹣8x即可求解．解：4x+5=12.2，4x+5﹣5=12.2﹣5，4x=7.2，4x÷4=7.2÷4，x=1.8，25.8﹣8×1.8，=25.8﹣14.4，=11.4．故答案为：11.4．点评：本题主要考查学生依据等式的性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．46.在一场篮球比赛中，小明一共投中了x个2分球，一个2分球计2分，那么2x表示，如果 x=7，小明一共得了分．【答案】x个2分球得的分数，14【解析】根据题意，可知2x表示x个2分球得的分数；再把x=7代入2x中，即可求出小明2分球一共得了的分数．解：2x表示x个2分球得的分数；当x=7时，2x=2×7=14；答：小明一共得了14分．故答案为：x个2分球得的分数，14．点评：此题考查用字母表示数，也考查了含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求解．47.已知3x+13=19，那么0.5x+2.5x的值是．【答案】6【解析】先化简0.5x+2.5x=3x，再依据等式的性质，把方程3x+13=19，两边同时减去13，就变成 3x=19﹣13，求出等式右边的差即可解答．解：0.5x+2.5x=3x，3x+13=19，3x+13﹣13=19﹣13，3x=6，所以0.5x+2.5x的值是6，故答案为：6．点评：解答本题的关键是找出两个方程间数量的关系：0.5x+2.5x=3x，3x=19﹣13．48.当x=15时，8x+3=．【答案】123【解析】把x=15代入8x+3，进而求出式子的数值即可．解：当x=15时，8x+3=8×15+3=123；故答案为：123．点评：此题考查含字母的式子求值，把字母表示的数值直接代入式子求值即可解决．49.飞机每小时飞行870千米，x小时飞行千米．当x=4时，x小时飞行千米．【答案】870x，3480【解析】（1）飞机每小时飞行870千米，是飞机的速度，求x小时飞行的路程，就用速度×时间=路程；（2）把x=4，代入含字母的式子，即可求出飞机x小时飞行的千米数．解：（1）870×x=870x（千米）；答：x小时飞行870x千米．（2）当x=4时，870x=870×4=3480（千米）；答：x小时飞行 3480千米．故答案为：870x，3480．点评：此题考查用字母表示数和含字母的式子求值，要注意用字母表示数时，中间的乘号可以省略，但数字要提到字母的前面．50.长方形的长是a，宽是b，那么周长C=，如果a=6.5米，b=4米，那么可算出C=米．【答案】2（a+b）；21【解析】（1）根据长方形的周长公式：周长=（长+宽）×2，把字母代入求出周长的字母表达形式；（2）把a=6.5米，b=4米代入长方形的周长公式求出周长．解：（1）（a+b）×2=2（a+b）；（2）把a=6.5米，b=4米，代入2（a+b）得：（6.5+4）×2，=10.5×2，=21（米），故答案为：2（a+b）；21．点评：本题主要是根据长方形的周长公式解决问题．51.红光小学买来8个篮球和6个足球，每个篮球a元，每个足球b元，学校应付元，当a=55，b=65时，学校应付元．【答案】8a+6b；830【解析】（1）先求出8个篮球的钱数，再求出6个足球的钱数，把8个篮球的钱数和6个足球的钱数加起来，就是学校应付的钱数；（2）把a=55，b=65时，代入上面的式子，即可得出答案．解：（1）8×a+6×b=8a+6b（元），（2）当a=55，b=65时，8a+6b=8×55+6×65=440+390=830（元），故答案为：8a+6b；830．点评：解答此题的关键是，把字母当成已知数，根据基本的数量关系，列式化简并求值即可．52.比 x 的1.6倍小10.7的数是，当 x="15" 时，这个数字是．【答案】1.6x﹣10.7，13.3【解析】根据题干分析可得，这个数是1.6x﹣10.7，把x=15代入这个含有x的式子中，即可求出这个数是1.6×15﹣10.7=13.3，由此即可解答．解：根据题干分析可得：这个数是1.6x﹣10.7，当x=15时，1.6x﹣10.7=1.6×15﹣10.7=13.3，故答案为：1.6x﹣10.7，13.3．点评：本题考查了列代数式表示数字，以及求代数式的值．53.含有字母的式子“28x+15﹣12x”可以化简为，当x=3.5时，这个式子的值是．【答案】16x+15；71【解析】把28x+15﹣12x进行化简为：28x+15﹣12x=28x﹣12x+15=16x+15；然后把x=3.5代入到含有字母的式子，解答即可．解：28x+15﹣12x，=28x﹣12x+15，=16x+15；当x=3.5时，16x+15=16×3.5+15=71，故答案为：16x+15；71．点评：解答此题的关键是：先根据乘法分配律，提取x，进而整理，然后把x的值代入含有字母的式子，应注意小数乘法的计算．54.食堂中午准备午餐，买来萝卜x千克，鸭子重量比萝卜重量的2倍少10千克，买来鸭子千克，如果鸭子是290千克，那么萝卜有千克．【答案】2x﹣10，150【解析】（1）先求出萝卜重量的2倍，然后减去10，即2x﹣10千克；（2）由题意可得：2x﹣10=290，然后解答即可．解：（1）x×2﹣10=2x﹣10；（2）2x﹣10=290，x=150；答：买来鸭子2x﹣10千克，萝卜有150千克．故答案为：2x﹣10，150．点评：此题属于用字母表示数，然后根据被减数、减数和差的关系，进行解方程即可得出答案．55.如果4x+3=11，那么0.5x+4.5=．【答案】5.5【解析】根据等式的基本性质，方程的两边同时减去3，再除以4求出x的值，把x代入.5x+4.5求出得数即可．解：4x+3=11，4x+3﹣3=11﹣3，4x=8，4x÷4=8÷4，x=2，把x=2代入0.5x+4.5中，0.5×2+4.5=5.5．故答案为5.5．点评：此题考查了利用等式的基本性质解方程，即“方程的两边同时加上或减去相同的数，同时乘上或除以相同的数（0除外），等式仍然成立”．56.比较：当X=2.5时，那么4X 4 0.4X4．【答案】＞，＜【解析】把x的值分别代入算式4x，以及0.4x，求出它们的积，再与4比较即可解答．解：因为4×2.5=10，10＞4，所以4x＞4，因为0.4×2.5=1，1＜4，所以0.4x＜4，故答案为：＞，＜．点评：本题属于比较简单的代入未知数的值，求算式结果的题型，只要把x的值，代入算式即可解答．57.当a﹦3，b﹦1.5，c﹦2时，ab+2c的值是．【答案】8.5【解析】将a﹦3，b﹦1.5，c﹦2代入ab+2c计算即可．解：当a﹦3，b﹦1.5，c﹦2时，ab+2c，=3×1.5+2×2，=4.5+4，=8.5．故答案为：8.5．点评：解决本题的关键是将数值代入算式计算．58.当a=2.5，b=1.8，c=1.4时，ab﹣ac的值是．【答案】1【解析】把a=2.5，b=1.8，c=1.4，代入式子ab﹣ac，求出值即可．解：ab﹣ac，=a（b﹣c），=2.5×（1.8﹣1.4），=1．故答案为：1．点评：此题考查含字母的式子求值，把字母所表示的数值代入式子，进一步求得值即可．59.已知x2=10，则3.14x2﹣0.4=．【答案】31【解析】把x2换成10，则3.14x2﹣0.4就变成了3.14×10﹣0.4，据此计算即可解答．解：当x2=10，则3.14x2﹣0.4=3.14×10﹣0.4=31，故答案为：31．点评：把未知数的值代入到含有未知数的式子中，再计算即可解答．60.如果a÷2.5=2.5÷b，那么a=10时，b=．【答案】0.625【解析】将a=10代入等式a÷2.5=2.5÷b中，利用等式的性质解答即可．解：10÷2.5=2.5÷b，4=2.5÷b，4b=2.5÷b×b，4b=2.5，b=0.625；故答案为：0.625．点评：本题主要考查解方程，根据等式的性质进行解答即可．61.当n=5时，（n+3）×2=．【答案】16【解析】把n=5代入（n+3）×2中即可解答．解：当n=5时，（n+3）×2=（5+3）×2=16，故答案为：16．点评：本题主要考查学生把字母的值，代入含有字母的式子计算知识的掌握．62.当x=2.6时，8x+2x﹣2.6的值是．【答案】23.4【解析】先把8x+2x﹣2.6化为10x﹣2.6再把x=2.6代入式子中计算即可．解：8x+2x﹣2.6=10x﹣2.6再把x=2.6代入10x﹣2.6中，10×2.6﹣2.6，=26﹣2.6，=23.4，故答案为：23.4．点评：把给出的字母表示的数代入含字母的式子解答即可．63.黄花有x朵，红花的朵数是黄花的4倍．当x=20时，黄花和红花一共有朵，红花比黄花多朵．【答案】100，60【解析】根据题意，黄花有x朵，红花的朵数用4x表示；（1）黄花和红花一共有x+4x=5x朵，把x=20代入5x，进而计算求得黄花和红花一共的朵数；（2）红花比黄花多4x﹣x=3x朵，把x=20代入3x，进而计算求得红花比黄花多的朵数．解：（1）黄花和红花一共有：x+4x=5x（朵），当x=20时，5x=5×20=100；答：黄花和红花一共有100朵．（2）红花比黄花多：4x﹣x=3x（朵），当x=20时，3x=3×20=60；答：红花比黄花多60朵．故答案为：100，60．点评：解答此题关键是根据题意，先用含字母的式子表示出红花的朵数、黄花和红花一共的朵数、红花比黄花多的朵数，进而把字母表示的数值代入式子即可得解．64.妈妈买了x千克橘子，买来的苹果比橘子的4倍多3千克，买来的苹果是千克．当x=5千克时，买来的苹果是千克．【答案】4x+3，23【解析】根据“苹果比橘子的4倍多3千克”，可知苹果的千克数=橘子的千克数×4+3，已知橘子是x千克，即可求出买来的苹果的千克数．解：（1）买来的苹果：x×4+3=4x+3（千克）；（2）当x=5千克时，4x+3=4×5+3=23（千克）；故答案为：4x+3，23．点评：此题考查用字母表示数，也考查了含字母的式子求值；关键是根据题意找出数量关系等式，然后列式解答即可．65.小明看一本故事书，已经看了7天，每天看a页，还剩25页没看，这本故事书的总页数用式子表示是页；如果a=15，那么这本故事书共有页．【答案】7a+25，130【解析】（1）由题意得出等量关系式：总页数=已经看的页数+剩下的页数，先根据：看的天数×每天看的页数求出已经看的页数，再代入等量关系式计算即可；（2）将a=15代入（1）的算式计算即可．解：（1）总页数为：7a+25（页）；答：这本书的总页数是7a+25页．（2）a=15时，7a+25，=7×15+25，=105+25，=130（页）．答：这本故事书130页．故答案为：7a+25，130．点评：解决本题的关键是找出等量关系式，再代数计算．66. 3.5的a倍与5.6的2倍的和是，当a=1.4时，他们的和是．【答案】3.5a+11.2；16.1【解析】（1）3.5的a倍是：3.5a；5.6的2倍是5.6×2=11.2；由此即可求出它们的和是：3.5a+11.2；（2）把a=1.4代入上式即可求出它们的和．解：根据题干分析可得，它们的和是：3.5×a+5.6×2=3.5a+11.2，当a=1.4时，它们的和是：3.5×1.4+11.2=16.1，故答案为：3.5a+11.2；16.1．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．67.货场有85吨货物，运输公司运走a车，每车装6吨，已经运走了吨；当a=11时，还剩吨没有运．【答案】6a；19【解析】（1）用a×6即可求出运走的a车货物的吨数；（2）从总数85中去掉运走的a车货物的吨数，就是剩下货物的吨数的字母表达式，然后把a=11代入剩下货物的吨数的字母表达式里面，列式即可求出剩下的具体的吨数．解：（1）a×6=6a（吨）；（2）剩下货物的吨数的字母表达式：85﹣6a（吨），把a=11代入85﹣6a中85﹣6×11，=85﹣66，=19（吨）；故答案为：6a；19．点评：解答此题的关键是，根据题意与基本的数量关系式，正确求出含字母的表达式，再把字母表示的数代入表达式即可．68.一条马路长a千米，已经修了b千米，还剩千米没有修．当a=60，b=40时，还剩千米．【答案】（a﹣b），20【解析】本题是一个用字母表示数的题．还剩的长度=马路长﹣已经修了的长度；再求出当a=60，b=40时，还剩的长度．解：还剩的长度为：a﹣b（千米），当a=60，b=40时，a﹣b=60﹣40=20（千米）．答：还剩（a﹣b）千米没有修．当a=60，b=40时，还剩20千米．故答案为：（a﹣b），20．点评：解决此题关键是理解还剩的长度=马路长﹣已经修了的长度，进而求出还剩的具体的米数．69.仓库里有货物96吨，又运来12车，每车a吨，用式子表示现在仓库里货物是吨；当a=5时，现在的货物是吨．【答案】96+12a，156【解析】（1）先求出运来12车货物的吨数，再用仓库原有货物的吨数加上运来的货物的吨数，就是要求的答案；（2）把a=5，代入（1）中的式子，即可求出答案．解：（1）96+12×a，=96+12a（吨），（2）当a=5时，。

人教版五年级数学上册第五单元《化简含有字母的式子并代入数据求值》课件

(2)根据这个式子，当a＝65时，应找回多少元？当a＝65时，300－4a＝300－4×65＝40 答：应找回40元。
(3)这里的a表示哪些数？表示大于0且小于或等于75的数。
3．选一选。 (1)一个两位数，它的个位上的数字是a，十位上的
数字是b，这个两位数是( C)。 A．ba B．10a＋b C．10b＋a
(1)他们平均每天共接待游客( a＋b )人，30天共接待游客( 30(a＋b) )人。
(2)当a＝580，b＝620时，用第(1)题中的式子计算他们30天接待的游客总人数。 30(a＋b)＝30×(580＋620)=36000(人)
课堂总结
这节课你都学会了哪些知识？
计算含有字母的式子的时候，可以先运用运算定律将含有字母的式子进行化简, 再求值。
6a－5a＝ a 10y－y＝ 9y 5b＋6b－11b＝ 0 a×a×8＝ 8a2
当堂检测
3.动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为120千米/ 时。
(1)行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？ 220 x ＋120 x ＝(220＋120) x ＝340 x(千米) 答：动车和普通列车一共行了340 x千米。
当堂检测
3.动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为120千米/ 时。
(2)行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？ 220 x－120 x＝(220－120)x ＝100 x (千米) 答：动车比普通列车多行了100 x千米。
当堂检测
4.甲导游：我平均每天接待游客a人。乙导游：我平均每天接待游客b人。
)元，当15xx＝6时，他们一共花费
(
)元
。 450
x个 4根 4根 4根 4根 4根 ……

数学求含有字母式子的值试题

数学求含有字母式子的值试题1. a、b、c是三个连续的自然数，且a＜b＜c，bc﹣ab=50，则a是（）A．23B．50C．24D．25【答案】C【解析】因为bc﹣ab=50，逆用乘法分配律可得b（c﹣a）=50，再根据a、b、c是三个连续的自然数，且a＜b＜c，可得c﹣a=2；求出b的数值，进而求出a的数值．解：因为bc﹣ab=50，所以b（c﹣a）=50，又因为a、b、c是三个连续的自然数，且a＜b＜c，可得c﹣a=2，所以2b=50，b=25，因此a=25﹣1=24．故选：C．点评：解决此题关键是把算式bc﹣ab=50进行适当的变形，再根据题意先求出b的数值，再求出a的数值．2.已知，4x+6=14，则2x+2=（）A．10B．8C．6D．4【答案】C【解析】先根据4x+6=14求出x的值，进而把x的值代入2x+2中，进行解答即可．解：4x+6=14，4x=14﹣6，4x=8，x=2；2x+2，=2×2+2，=6；故选：C．点评：解答此题的关键是先求出x的值，进而根据题意，解答即可．3.乐乐家搬到新房后，爸爸为了检查乐乐的学习情况，就对他说：“你的卧室长4m，宽3m，旁边的客厅是一个正方形，边长是am，你的卧室和客厅的面积一共是多少？”当a=5时，面积是多少？【答案】12+a2平方米，37平方米【解析】利用长方形和正方形的面积公式即可分别求出卧室和客厅的面积，再据加法的意义即可得解．解：（1）4×3+a2=12+a2（平方米），（2）将a=5代入可得：4×3+52，=12+25，=37（平方米）；答：你的卧室和客厅的面积一共是12+a2平方米，当a=5时，面积是37平方米．点评：此题主要考查长方形、正方形的面积的计算方法在实际生活中的应用．4.A÷8=□（A+32）÷8=6．【答案】2【解析】要求A÷8=（），首先根据第二道等式用解方程的方法算出A的得数，再把A代入算出答案．解：（A+32）÷8=6A+32=6×8A+32=48A=48﹣32A=16则A÷8=16÷8=2故填2．点评：这道题如果不仔细看会感觉缺少“A是多少”这个条件，但是认真审题后，就会知道要先算第二道算式中的A．5.三个自然数a、b、c，已知a×b=30，b×c=35，a×c=42，求a×b×c是多少？【答案】210【解析】先根据公约数的定义确定b的可能值，进而得出a、c的可能值，通过代入计算确定a、b、c的值，再计算即可解答．解：因为三个自然数a、b、c，a×b=30，b×c=35，所以b可能为：1或5；当b=1时，a=30，c=35，c×a=30×35≠42，与条件矛盾，所以b=1不成立；当b=5时，a=30÷5=6，c=35÷5=7，c×a=7×6=42，正确．a×b×c=6×5×7=210．答：a×b×c是210．点评：本题主要考查公约数的意义，根据已知条件求出b的可能值，再分类讨论确定正确值是解答本题的关键．6. 4x+3x= 7a﹣5a=7.5b﹣5b=s﹣0.5s= 9t+7t= 20t﹣5t﹣3t=【答案】7x，2a，2.5b，0.5s，16t，12t【解析】运用乘法分配律计算出结果，如：4x+3x=（4+3）x=7x；也可以运用乘法的意义计算出结果，如：4x+3x想4个x加上3个x得7个x，也就是7x．解：4x+3x=7x， 7a﹣5a=2a， 7.5b﹣5b=2.5b，s﹣0.5s=0.5s， 9t+7t=16t， 20t﹣5t﹣3t=12t．故答案为：7x，2a，2.5b，0.5s，16t，12t．点评：此题考查含字母的式子求值：可运用乘法分配律，也可运用乘法的意义解答．7.假如x是25至50的任意一个数，Y是10至20的任意一个数，那么2x+Y的结果在和两个数之间．【答案】60，120【解析】求出当X是25至50中的最小和最大的数时，Y是10至20的最小和最大的数时，字母式子2x+Y值即可解答．解：当X=25，Y=10时，2x+Y=2×25+10=60；当X=50，Y=20时，2x+Y=2×50+20=120；即2x+Y的结果在60和120两个数之间；故答案为：60，120．点评：本题主要通过找出当X和Y为最小和最大数时，求出字母式子2x+Y的结果．8.温度计上能够看到摄氏度（°C），有时还能看到华氏度（°F）．华氏度和摄氏度可以用公式换算：华氏度=摄氏度×1.8+32．（1）30°C，相当于多少°F？（2）68°F，相当于多少°C．【答案】（1）86°F；（2）20°C【解析】由华氏度=摄氏度×1.8+32，可得出摄氏度=（华氏度﹣32）÷1.8；据此直接把数值代人公式解答即可．解：（1）当摄氏度为30°C，则华氏度=30×1.8+32=86（°F）；答：30°C，相当于86°F．（2）当华氏度为68°F，则摄氏度=（68﹣32）÷1.8=20（°C）；答：68°F，相当于20°C．点评：此题考查华氏度和摄氏度的互化，记住换算公式，正确解答即可．9.如图是小东家的客厅和厨房的平面图．（1）用字母表示小东家的客厅比厨房的面积大多少平方米？（2）当b=6.5时，小东家的客厅比厨房的面积大多少平方米？【答案】（1）3.76b平方米；（2）24.44平方米【解析】客厅和厨房都是长方形，要求客厅比厨房的面积大多少平方米，就根据长方形的面积公式S=ab分别求出它们的面积，然后用客厅的面积减去厨房的面积，把b=6.5代入公式解答即可．解：客厅的面积：8.88×b=8.88b（平方米），厨房的面积：5.12×b=5.12b（平方米），8.88b﹣5.12b=3.76b（平方米）；当b=6.5时，3.76b=3.76×6.5，=24.44（平方米）；答：小东家的客厅比厨房的面积大3.76b平方米，当b=6.5时，小东家的客厅比厨房的面积大24.44平方米．点评：此题考查了用字母表示数的方法，要注意根据题目中所给的等量关系列式解答．10.当x=1.5，y=1.2时，求8x+5y﹣4x+y的值．【答案】13.2【解析】先把含字母的式子进而化简，进而把x=1.5，y=1.2代入化简后的式子即可求出式子的数值．解：8x+5y﹣4x+y=4x+6y，当x=1.5，y=1.2时，4x+6y，=4×1.5+6×1.2，=6+7.2，=13.2．点评：此题考查含字母的式子求值的方法：只要把字母表示的数值，代入含字母的式子，进而求得式子的数值即可．11.先化简再求值：当a=4，b=﹣1.25时，求多项式的值．【答案】﹣100【解析】先去括号化简，再将未知数的值代入化简后的式子求解即可．解：原式==0.4a3b﹣4a+ab﹣6a+3ab+0.1a3b=0.5a3b﹣10a+4ab．当a=4，b=﹣1.25时，原式=，=﹣40﹣40﹣20=﹣100．点评：此题主要考查含字母式子的求值，做题需先对原式进行整理再代入未知数求值．12.先化简，再求值．当a=4.8，b=2.5时，求5a+1.6b+2.4b的值．【答案】34【解析】先把5a+1.6b+2.4b化简成5a+4b，再把a=4.8，b=2.5代入5a+4b，求出数值即可．解：5a+1.6b+2.4b，=5a+（1.6+2.4）b，=5a+4b，当a=4.8，b=2.5时，5a+4b=5×4.8+4×2.5，=24+10，=34．点评：此题考查含字母的式子求值，解决关键是先把含字母的式子化简，进而把字母表示的数值代入，进而求出式子的数值即可．13.一头大象重a吨，一只蓝鲸比一头大象体重的25倍少1吨．（1）用式子表示出这只蓝鲸的体重．（2）当a=5时，这只蓝鲸的体重是多少？【答案】（1）25a﹣1吨；（2）124吨【解析】（1）由题意得：蓝鲸的体重=大象的体重×25﹣1，据此代数列式即可；（2）把a的值代入（1）算式计算即可．解：（1）蓝鲸的体重为：a×25﹣1=25a﹣1（吨），答：蓝鲸的体重为25a﹣1吨．（2）当a=5时，25a﹣1，=25×5﹣1，=124（吨）．答：蓝鲸的体重是124吨．点评：解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．14.一辆轿车每小时行a千米，一辆大客车每小时比小轿车少行40千米，它们都行t小时：（1）at表示；（2）2（a﹣40）表示；（3）当a=100、t="3" 时，小轿车行千米．【答案】t小时所行驶的路程；大客车2小时所行驶的路程；300【解析】（1）a表示轿车的速度，t是时间，所以at表示t小时所行驶的路程；（2）（a﹣40）表示大客车的速度，再乘2，表示大客车2小时所行驶的路程；（3）把a=100，t=3代入at即可求出小轿车所行驶的路程．解：（1）at表示t小时所行驶的路程；（2）2（a﹣40）表示大客车2小时所行驶的路程；（3）把a=100，t=3代入at则：at=100×3=300（千米），故答案为：t小时所行驶的路程；大客车2小时所行驶的路程，300．点评：关键是根据给出的式子中的字母和数表示的意义，再看整个式子表示的意义．15.出租车规定，乘车起步价6元（3千米以内），3千米以外每千米按2.5元收费，（不足1千米按1千米收费）．小明乘出租车形了M千米（M＞3，且为整数）（1）用式子表示小明应付的钱数（2）当M=11时，小明应付多少钱．【答案】（1）2.5M﹣1.5元；（2）26元【解析】（1）由题意知：小明乘出租车形了M千米（M＞3，且为整数），分为2段：3千米以内，3千米以外，然后相加即可；（2）把字母代入含有字母的式子，解答即可．解：（1）6+（M﹣3）×2.5，=6+2.5M﹣7.5，=2.5M﹣1.5（元）；（2）2.5×11﹣1.5，=27.5﹣1.5，=26（元）．点评：解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后把数字代入含有字母的式子，即可得出答案．16. a﹣26=4中，a的值是，a÷3．【答案】30，=10【解析】依据等式的性质，方程两边同时加26，求出a的值，再把a的值代入a÷3即可求解．解：a﹣26=4，a﹣26+26=4=26，x=30，a的值是30；a÷3=30÷3=10；故答案为：30，=10．点评：解答本题的关键是依据等式的性质求出a的值．17.如果3x+1=7，那么2x+1=．【答案】5【解析】依据等式的性质，方程两边同时减1，再同时除以3，求出x的值，再把x的值代入2x+1即可求解．解：3x+1=7，3x+1﹣1=7﹣1，3x÷3=6÷3，x=2，2×2+1，=4+1，=5，答：2x+1=5，故应填：5．点评：依据等式的性质解方程，求出x的值是解答本题的关键．18.三位数2a3加326得5b9，如果5b9是9的倍数，则a+b=．【答案】6【解析】能被9整除的数的特征是：各个数位上的数的和能被9整除；因为5b9能被9整除，所以5+b+9所得的和就能被9整除，因此b只能为4；再用549﹣326=223，进而确定a=2；再计算a+b数值即可．解：因为5b9是9的倍数，所以b=4，因为549﹣326=223，所以a=2，所以a+b=2+4=6．故答案为：6．点评：此题考查含字母的式子求值，解决此题关键是明确能被9整除的数的特征，也考查了一个加数=和﹣另一个加数的应用．19.当x=8时，x2=，2x=，x+2=，x+x=．【答案】64，16，10，16【解析】分别把x=8代入x2、2x、x+2和x+x之中，进而计算得解．解：当x=8时，x2=82=64；2x=2×8=16；x+2=8+2=10；x+x=8+8=16．故答案为：64，16，10，16．点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的结果．20. a+a+b×b用简便写法表示是，当a=3，b=4时，式子的结果是．【答案】2a+b2，22【解析】a+a表示两个a相加，可以简写成2a，b×b表示两个a相乘，可以简写成b2，据此可知a+a+b×b用简便写法表示是2a+b2；进而把a=3，b=4代入式子，求出式子的数值即可．解：a+a+b×b=2a+b2；当a=3，b=4时，2a+b2=2×3+42=6+16=22．故答案为：2a+b2，22．点评：此题考查用字母表示数，关键是理解两个数相加和两个数相乘的简便写法，也考查了含字母的式子求值的方法．21.用含字母的式子表示“比a的3倍少8的数”是．当a=5.4时，这个式子的值是．【答案】3a﹣8；8.2【解析】（1）根据“比a的3倍少8的数，”知道要求的数是a×3﹣8，由此即可得出含有字母的式子表示要求的数；（2）把a=5.4代入（1）式，即可得出答案．解：（1）a×3﹣8，=3a﹣8，（2）把a=5.4代入3a﹣8=3×5.4﹣8=16.2﹣8=8.2，故答案为：3a﹣8；8.2．点评：把给出的字母当做已知数，根据基本的数量关系列式即可；把字母表示的数代入含有字母的式子，解答即可．22.如果3x=12.3，那么x﹣2.5=．【答案】1.6【解析】要求x﹣2.5的值，就要先求出方程3x=12.3的未知数的值，然后把求得的未知数的值代入计算即可．解：3x=12.3，x=12.3÷3，x=4.1；则x﹣2.5=4.1﹣2.5=1.6；故答案为：1.6．点评：此题考查了解方程以及含字母算式的求值，首先要正确求得方程得解才能保证最后结果的正确性．23.当x=6时，4x﹣2=．【答案】22【解析】把x=6代入含字母的式子4x﹣2中，计算求得式子的数值即可．解：当x=6时，4x﹣2，=4×6﹣2，=24﹣2，=22．故答案为：22．点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入含字母的式子中，进而求出结果即可．24.爸爸今年m岁，比儿子大n岁，m﹣n表示．【答案】儿子今年的岁数【解析】m是爸爸的年龄，n是爸爸比儿子大的年龄，爸爸的年龄减去比儿子大的年龄就是儿子的年龄．解：m﹣n是爸爸的年龄减去比儿子大的年龄就是儿子的年龄．故答案为：儿子今年的岁数．点评：本题中用字母表示了具体的数，根据数量关系直接求解．25.甲数是a，乙数比甲数的三倍少b，乙数是；如果a=4，b=6，乙数是．【答案】3a﹣b，6【解析】根据“乙数比甲数的3倍少b”，知道“乙数=甲数的3倍少b”，把甲数a代入关系式，即可求出乙数．然后把给出的数值代入即可得出结论．解：3a﹣b，如果a=4，b=6，乙数是：3×4﹣6=6，故答案为：3a﹣b，6．点评：解答此题的关键是弄清题意得出数量关系式，解答即可26.a=b，那a：b=．如果a=24，那么b=．【答案】8：15，45【解析】根据比例的性质，把所给的等式a=b，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数就作为比例的另一个外项，和b相乘的数就作为比例的另一个内项，据此写出比例，进而化成最简比；把a=24代入等式，求出b的数值即可．解：因为a=b，所以a：b=：=8：15；把a=24代入等式，得：b=×24，b=18，b=45．故答案为：8：15，45．点评：此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项；写出比例后要注意化简成最简比．27.小刚骑自行车，每分钟骑v米，骑了t分钟，共行了s米．表示路程的关系式是．当v=150，t=30时，路程是米．【答案】s=vt，4500【解析】根据“路程=速度×时间”，小刚骑自行车的速度是每分钟v米，时间t分钟，路程是s米，表示路程的关系式是s=vt，当v=150，t=30时，路程是150×30=4500米．解：表示路程的关系式是：s=vt，路程是：150×30=4500米．故答案为：s=vt，4500．点评：解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后把字母表示的数代入式子中，即可得出答案．28.商店原有200箱苹果，又运来10车，每车m箱，现在有箱苹果．当m=30时，现在有箱苹果．【答案】200+10m，500【解析】先根据“每车的箱数×车数=运来的箱数”求出运来的箱数，进而加上原来的箱数即可求出现在的箱数；求现在有多少箱，把m=30代入含有字母的式子，解答即可．解：①200+10m（箱）；②200+10×30=500（箱）；答：现在有200+10m箱苹果．当m=30时，现在有500箱苹果；故答案为：200+10m，500．点评：解答此题的关键是：把字母看作数，找出数量间的基本关系，进行解答即可．29.长方形的长是a，宽是b，那么周长C=，如果a=6.5米，b=4米，那么可算出C=米．【答案】2（a+b）；21【解析】（1）根据长方形的周长公式：周长=（长+宽）×2，把字母代入求出周长的字母表达形式；（2）把a=6.5米，b=4米代入长方形的周长公式求出周长．解：（1）（a+b）×2=2（a+b）；（2）把a=6.5米，b=4米，代入2（a+b）得：（6.5+4）×2，=10.5×2，=21（米），故答案为：2（a+b）；21．点评：本题主要是根据长方形的周长公式解决问题．30.一本书有a页，小华每天看8页，看了x天，还剩页没看，如果，a=120，x=6，还剩页没看．【答案】a﹣8x；72【解析】（1）先求出8天看的页数，再用总页数减去看的页数求出剩下的页数；（2）把a=120，x=6代入（1）中求出的含字母的式子解答即可．解：（1）a﹣8x（页），（2）把a=120，x=6代入a﹣8x，即120﹣8×6，=120﹣48，=72（页），故答案为：a﹣8x；72．点评：把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题．31.方程4x=28的解是．当x=0.6时，x2=．【答案】x=7，0.36【解析】（1）根据等式的性质，两边同除以4即可；（2）当x=0.6时，求x2的值，即0.6×0.6，计算即可．解：（1）4x=28，4x÷4=28÷4，x=7；方程4x=28的解是x=7．（2）x2=0.6×0.6=0.36；故答案为：x=7，0.36．点评：在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以某一个数（0除外），等式的两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．32.如果3x﹣2=16，那么3x+4=．【答案】22【解析】依据等式的性质，方程两边同时加2，再同时除以3，求出方程3x﹣2=16的解，再把x 的值代入算式3x+4即可解答．解：3x﹣2=16，3x﹣2+2=16+2，3x÷3=18÷3，x=6，3×6+4，=18+4，=22，故答案为：22．点评：解答本题的关键是：依据等式的性质求出x的值．33.如果X+15=40，那么X+X=，X×X=．【答案】50，625【解析】先依根据等式性质，两边同时减15，求出x+15=40的解，再分别代入求解．解：x+15=40，x+15﹣15=40﹣15，x=25；x+x=25+25=50，x×x=25×25=625；故答案为：50，625．点评：本题主要考查学生把字母的值，代入含有字母式子求值的掌握．34.已知x=3，y=5，那么x2+2y的结果是19．．【答案】正确【解析】因为x与y已知，代入算式计算判断．解：x2+2y，=32+2×5，=3×3+10，=19．所以说法正确．故答案为：正确．点评：解答本题把x与y的值代入算式计算即可．35. a×b÷a×b中，若a=3.6，b=2，则运算结果等于1．．【答案】错误【解析】根据字母表示数的意义，把a=3.6．b=2代入a×b÷a×b中，即可得出3.6×2÷3.6×2，在只含有乘除的算式里，运算顺是按照从左到右的顺序依次计算的，由此计算出正确结果，即可判断．解：若a=3.6，b=2，则：a×b÷a×b=3.6×2÷3.6×2，=7.2÷3.6×2，=2×2，=4，所以原题说法错误．故答案为：错误．点评：此题主要考查只含有乘除运算的算式的运算顺序和计算法则．36.当a=，b=时，（a+b）÷（1﹣ab）的值等于．【答案】【解析】把a=，b=代入代数式（a+b）÷（1﹣ab）中，利用分数的加减乘除的计算法则即可解答．解：当a=，b=时，（a+b）÷（1﹣ab），=（+）÷（1﹣×），=÷，=，故答案为：．点评：此题考查了分数的四则运算的计算法则，要注意运算顺序．37.为迎接祖国六十华诞，工程队抢修一条公路，每天修a千米，修了5天后，还剩下6千米没有修．这条公路全长千米；当a=0.2千米时，这条公路全长千米．【答案】5a+6；7【解析】（1）根据工作效率×工作时间=工作量求出5天修公路的米数，再加上剩下的米数求出这条公路的总长度；（2）把a=2代入（1）中求出的含a的等式解答即可．解：（1）5a+6（千米），（2）把a=0.2代入5a+6得，5×0.2+6=7（千米），故答案为：5a+6；7．点评：本题主要是根据工作量，工作效率与工作时间个关系求出工作量，进而求出公路的长度；把字母表示的数代入含字母的式子解答即可．38.含有字母的式子“17x+5﹣4x”可以化简为，当x=3.5时，这个式子的值是．【答案】13x+5；50.5【解析】把17x+5﹣4x进行化简为：17x+5﹣4x=17x﹣4x+5=13x+5；然后把x=3.5代入到含有字母的式子，解答即可．解：17x+5﹣4x，=17x﹣4x+5，=13x+5；把x=3.5代入13x+5得13×3.5+5，=45.5+5，=50.5，故答案为：13x+5；50.5．点评：解答此题的关键是：先根据乘法分配律，提取x，进而整理，然后把x的值代入含有字母的式子，应注意小数乘法的计算．39.当a=2.3，a2=25﹣4a=．【答案】5.29，15.8【解析】把a=2.3代入含字母的式子a2和25﹣4a中，计算即可求出式子的数值．解：当a=2.3时，（1）a2=2.32=2.3×2.3=5.29；（2）25﹣4a=25﹣4×2.3=15.8．故答案为：5.29，15.8．点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出结果即可；明确一个数的平方，表示两个这个数相乘．40.如果A﹣B=C（其中C≠0）．那么（A+B+C）÷A=．【答案】2【解析】把C=A﹣B代入式子（A+B+C）÷A中，进而计算即可得解．解：当C=A﹣B时，（A+B+C）÷A，=（A+B+A﹣B）÷A，=2A÷A，=2．故答案为：2．点评：解决此题关键是把式子中的C换成A﹣B，进而得解．41.当a=12时，a+20=，85﹣5a=．【答案】32，25【解析】把a=12，分别代入含字母的式子a+20和85﹣5a中，分别求得式子的数值即可．解：当a=12时，a+20=12+20=32；当a=12时，85﹣5a=85﹣5×12=85﹣60=25；故答案为：32，25．点评：此题考查含字母的式子求值，解决关键是把式子中字母表示的数量代入式子，进而求得式子的值即可．42.一个三位数除以58，商a余b，（a、b均为自然数），a+b的最大值是．【答案】73【解析】在有余数的除法里，余数一定要比除数小，可知余数b最大是57；一个三位数除以58，要保证商a最大，这个三位数需最大为999，用（999﹣57）÷58≈16；所以商a最大是16，进一步求得a+b的最大值．解：根据题意，余数最大是57，商a最大是：（999﹣57）÷58≈16，a+b的最大值是：16+57=73．答：a+b的最大值是73．故答案为：73．点评：解决此题关键是根据题意推出a和b的最大值，进一步求出a+b的最大值．43.鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y=2x﹣10来表示（y表示码数，x表示厘米数）．芳菲新买了一双凉鞋鞋底长20厘米，是码．【答案】30【解析】根据“码”和“厘米”之间的关系，用y=2x﹣10来表示，所以只要把一个量代入就可以求出另外一个量．解：已知鞋底长20厘米，即x=20，把x=20代入公式可得：y=2x﹣10，=2×20﹣10，=40﹣10，=30（码），故答案为：30．点评：此题考查了日常生活中鞋底的长度“码”和“厘米”之间的转换，只要记住换算公式把一个量代入公式即可求出另一个量．44.东台水果市场运来m车西瓜，每车3吨，平均分给8个摊位，平均每个摊位分得吨，当m=12时，平均每个摊位分得吨．【答案】3m÷8；4.5【解析】（1）先根据每车西瓜的重量乘总车数求出西瓜的总重量，再除以8即可；（2）将数值代入（1）算式计算即可．解：（1）m×3÷8=3m÷8（吨）．答：平均每个摊位3m÷8吨．（2）当m=12时，3m÷8，=3×12÷8，=36÷8，=4.5（吨）．答：平均每个摊位分得4.5吨．故答案为：3m÷8；4.5．点评：解决本题要分析数量关系，再根据乘法和除法的意义解答．45.（2008•自贡模拟）若A+B=60，，则（B+A）﹣（B﹣A）=．【答案】48【解析】根据“A÷B=，”把A看作2份，B看作3份，则A+B=2+3=5份，由此求出一份，进而求出A的值，再把给出的式子化简，把A的值代入要即可．解：一份是：60÷（2+3），=60÷5，=12，A是：12×2=24，（B+A）﹣（B﹣A），=B+A﹣B+A，=2A，=2×24，=48；故答案为：48．点评：关键是把分数转化为份数，求出一份的数，再求出字母表示的数，代入化简后的式子即可．46.（2012•石棉县模拟）当a=5，b=2；2a﹣3b=．【答案】4【解析】把a=5，b=2；代入2a﹣3b直接计算即可．解：当a=5，b=2时；2a﹣3b，=2×5﹣3×2，=10﹣6，=4；故答案为：4．点评：这类型的题目把给出的未知数的值代入算式直接求解即可．47.正方形、等边三角形、半圆形的对称轴的条数分别为A、B、C，则A2+BC=．【答案】19【解析】根据轴对称图形的定义得出图形的对称轴的条数，即求出A、B、C的值，然后代入式子计算即可．解：正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，半圆有1条对称轴；所以这里A=4，B=3，C=1，则A2+BC，=42+3×1，=16+3，=19；故答案为：19．点评：本题主要考查了轴对称图形对称轴的条数，将求出的对称轴条数代入式中即可计算，比较简单．48.如果x2+x﹣1=0，则x3+2x2+3=．【答案】4【解析】（1）根据“x2+x﹣1=0，”在等号的两边同时加上1﹣x，得出x2=1﹣x，再把x3+2x2+3中的x3看作x2×x，这样遇到x2就用1﹣x替换，由此求出答案．解：因为，x2+x﹣1=0，所以x3+2x2+3=x（1﹣x）+2x2+3，=x2+x+3，=1﹣x+x+3，=4；故答案为：4．点评：解答此题的关键是运用了代换的思想，即根据条件找出x2的值，再运用到要求的式子里即可，也可用x2+x=1代换．49.已知3a+b+6=24，那么6a+2b﹣6的值是．【答案】30【解析】将已知变形为3a+b=18，代数式6a+2b﹣6变形为2（3a+b）﹣6，代入即可求解．解：因为3a+b+6=24，3a+b=18，所以6a+2b﹣6，=2（3a+b）﹣6，=2×18﹣6，=36﹣6，=30．故答案为：30．点评：本题主要考查了代数式求值，本题特点就是已知条件和所给代数式进行变形后，再整体代入求值．50.如果A：B=，B﹣A=120，则A=，B=．【答案】240；360【解析】根据A：B=，可得A=B，代入B﹣A=120，可得B﹣B=120，据此求出B的值，再代入求出A即可．解：根据题干分析可得：因为A：B=，可得A=B，代入B﹣A=120，可得：B﹣B=120，B=120，B=360，则A=×360=240，故A=240，B=360．故答案为：240；360．点评：此题根据消元思想，先求出其中一个字母的值，即可解答问题．51.比a的2倍少5.6的数用含字母的式子表示是，当a=时，这个数等于．【答案】2a﹣5.6，4【解析】（1）根据“比a的2倍少5.6的数，”知道要求的数=a×2﹣5.6，由此解答；（2）把a=代入（1）式，即可得出答案．解：（1）2a﹣5.6；（2）把a=4代入2a﹣5.6，即：2×4﹣5.6，=2×﹣5.6，=9.6﹣5.6，=4；故答案为：2a﹣5.6，4．点评：把给出的字母当做已知数，根据基本的数量关系列式即可；把字母表示的数代入含有字母的式子，解答即可．52. 2X﹣2=8，那么3X+3=．【答案】18【解析】先解方程2X﹣2=8求出X的值，再代入3X+3求出结果即可．解：2X﹣2=82X=10，X=5；3X+3=3×5+3=18．故答案为：18．点评：本题需要先求出未知数的值，再把未知数的值代入算式中计算．53.如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．（1）用含a，b，x的式子表示纸片剩余部分的面积．（2）当a=8，b=9且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，正方形的边长等于．【答案】ab﹣4x2；3【解析】（1）根据正方形的面积公式，先求出边长为x的正方形的面积，再根据长方形的面积公式，求出长和宽分别是a、b的矩形纸片的面积；最后用纸片的面积减去4个边长为x的正方形的面积就是剩余部分的面积；（2）根据剪去部分的面积=剩余部分的面积，把a与b的值代入等式，列出方程解决问题．解：（1）a×b﹣4×x×x，=ab﹣4x2，（2）4x2=ab﹣4x2，把a=8，b=9代入4x2=ab﹣4x2，得，8x2=ab，8x2=8×9，x2=9，所以，x=3，故答案为：ab﹣4x2；3．点评：解答此题的关键是，把所给出的字母当做已知数，根据相应的公式或基本的数量关系，选择合适的方法解决问题．54.（2004•苏州模拟）六年级有男生a人，女生比男生少15人．女生有人，全年级一共有人．【答案】a﹣15，2a﹣15【解析】女生比男生少15人，女生少，求少的数用减法，全年级的人数是用男生人数加上女生人数．解：女生人数：a﹣15（人），总人数：a+a﹣15=2a﹣15（人）；故答案为：a﹣15，2a﹣15．点评：本题考查基本的数量关系，虽然其中的一个数量是用字母表示的，它的分析方法与数字一样．55.已知是方程2x﹣ky=5的解，那么k=．【答案】﹣【解析】知道了方程的解，可以把这组解代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出k的值．解：把代入方程2x﹣ky=5得：2×3﹣（﹣3）k=5，6+3k=5，3k=5﹣6，k=﹣1÷3，k=﹣．故答案为：﹣．点评：解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k为未知数的方程．56.一本故事书有200页，小华每天看8页，看了b天，还剩页未看，当b=22时，这个式子的值是．【答案】200﹣8b，24【解析】（1）用8乘b求出b天看故事书的页数，再用200减去b天看故事书的页数就是剩下没看的页数；（2）把b=22代入（1）式，即可求出此式子的值．解：（1）200﹣8×b，=200﹣8b（页）；（2）把b=22代入200﹣8b中，200﹣8b=200﹣8×22=200﹣176=24（页）；故答案为：200﹣8b，24．点评：把给出的字母当做已知数，根据基本的数量关系列式解答，注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面．57.小花有a元，买3支圆珠笔，每支b元，还剩元．如果a=10，b=2.7，则还剩元．【答案】a﹣3b，1.9【解析】要求还剩多少元，首先分析“买3支圆珠笔，每支b元”这两个条件，根据“总价=单价×数量”这个关系式，算出小花买圆珠笔花的钱数，再用总钱数减去花的钱数，就是还剩的钱数；再把a=10，b=2.7代入，进一步求出第二个答案即可．解：a﹣3×b=a﹣3b当a=10，b=2.7时，a﹣3b=10﹣3×2.7=10﹣8.1=1.9（元）故填a﹣3b，1.9．点评：做这道题的关键是明白先根据单价、数量和总价之间的关系算出花的钱数，这个中间的数量．58.若x﹣y=2，x2+y2=4，则x1992+y1992的值等于（）A．4B．19922C．21992D．41992【答案】C【解析】由题意x﹣y=2，x2+y2=4，可以分别解出x，y，然后将其代入x1992+y1992进行求解．解：由x﹣y=2①平方得x2﹣2xy+y2=4②又已知x2+y2=4③③﹣②得2xy=0⇒xy=0∴x，y中至少有一个为0，但x2+y2=4．因此，x，y中只能有一个为0，另一个为2或﹣2．无论哪种情况，都有x1992+y1992=01992+（±2）1992=21992，故选：C．点评：此题考查完全平方式的性质及其应用，解题的关键是利用x2+y2=（x﹣y）2+2xy进行求解，是一道好题．59.☆+☆+☆=12，★+★+★=9，☆+★=（）A.6B.7【答案】B【解析】根据“☆+☆+☆=12，★+★+★=9，”可以分别求出☆和★，由此即可求出☆+★的值．解：12÷3+9÷3，=4+3，=7；故选：B．点评：解答此题的关键是，根据题意，求出图形代表的数，即可解答．60.有a，b两个数，已知a+b=6，b=8﹣，那么求a的算式是（）A．8+﹣6B．8﹣+6C．6﹣（8﹣）D．8﹣﹣6【答案】C【解析】因为a+b=6，根据和﹣其中一个加数=另一个加数得出：a=6﹣b=6﹣（8﹣）．据此解答即可．解：因为a+b=6，b=8﹣，所以a=6﹣b，=6﹣（8﹣）．故选：C．点评：解决本题要根据加法算式的各个部分之间的关系灵活解答．。

教案《用字母表示数(4)》教学设计1人教版数学五上(最新)

第4课时用字母表示数（4）▶教学内容教科书P59例5，完成教科书P59“做一做”和P61“练习十三”第5、7、8、9题。

▶教学目标1.结合具体情境进一步学习用含有字母的式子来表示数量关系和化简，学会根据字母所取的值求含有字母的式子的值。

2.能运用所学知识解决实际问题，感受用字母表示数与现实生活的密切联系，进一步加深对用字母表示的数量、数量关系以及计算公式的理解。

▶教学重点用含有字母的式子表示数量关系和化简。

▶教学难点加深对用字母表示复杂数量关系的理解。

▶教学准备课件，小棒。

▶教学过程一、游戏激趣，复习导入师：同学们，我们一起来玩一个“抓小棒”的游戏吧，大家的反应一定要快哦！课件出示游戏内容。

师生共同完成游戏，指名学生口答求出抓取小棒根数的方法。

课件出示习题。

师：该怎样列式计算呢？学生独立列式后集体订正，教师巡视指导。

师：看来同学们对前面所学的知识掌握得不错，这节课我们就继续来学习用字母表示数。

［板书课题：用字母表示数（4）］【设计意图】复习前面的知识，为后续学习做好准备。

二、探索新知课件出示教科书P59例5。

1.摆三角形所用小棒的根数。

师：摆1个三角形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？【学情预设】学生会回答说摆1个三角形需要3根小棒，摆2个需要6根，摆3个需要9根，摆4个需要12根。

师：大家能发现什么规律？小组讨论，教师指名汇报。

引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形的个数的3倍。

师：摆x个三角形，需要几根小棒？【学情预设】需要3x根小棒。

师：x表示什么？这里的x可以是哪些数？学生小组交流，教师指名汇报。

师：当x等于6时，表示摆了几个三角形？需要几根小棒？当x等于20时呢？学生小组讨论交流，教师指名汇报。

2.摆正方形所用小棒的根数。

师：摆1个正方形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？如果摆x个正方形又需要几根小棒？这儿的x表示什么？小组讨论并派出代表发言。

【学情预设】预设1：摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要8根，摆3个需要12根……预设2：摆x个正方形需要4x根小棒，这里的x表示正方形的个数。

人教版五年级上册数学化简含有字母的式子并代入数据求值 (新授)

3x＋4x＝7x
x个三角形和x个正方形，一共用多少根小棒？
7根
x个 3根
3根 3根 3根 3根 ……
x个 4根 4根 4根 4根 4根 ……
摆一个三角形和一个正方形需要3+4根
小棒，一共用（3+4）x根小棒。
这里运用了什么运算定律？ 3x＋4x＝(3＋4)x＝7x
乘法分配律
3 代入数据求值
求当x=8时，一共用了多少根小棒？
……
人教版五年级上册数学：化简含有字母的式子并代入数据求值 (新授)
图形第1个第2个第3个 … 第n个
所需小正
方形个数 2
4
6 … 2n
人教版五年级上册数学：化简含有字母的式子并代入数据求值 (新授)
2．我会算。 2x＋3x＝ 5x 7m＋5m＝ 12m 9b－3b＝ 6b 5x＋5x＋7x＝ 17x
x个 3根 x个 4根
3根 3根 3根 3根 ……
7x
4根 4根 4根Байду номын сангаас4根 ……
规范解答当x=8时， 7 x =7×8
=56。答：当x =8时，一共用了56根小棒。
人教版五年级上册数学：化简含有字母的式子并代入数据求值 (新授)
1．摆图形。 (1)看图填空。淘气用小正方形摆大门。
……
3.动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为120千米/ 时。
（2）行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？ 220 x－120 x＝（220－120）x ＝100 x (千米）答：动车比普通列车多行了多100 x千米。
人教版五年级上册数学：化简含有字母的式子并代入数据求值 (新授)

五年级下册数学试题-月考试卷(5月) 苏教版(含解析)

2019-2020学年五年级下学期数学月考试卷（5月）一、计算。

（32分）1.直接写出得数。

4.16÷100= 1.7＋3＝2÷0.5＝32=6b－5b＝330－20＝ 1.6×5＝17.5－（7.5＋2.7）＝2.解方程。

①x÷5＝6.8②1.5＋x＝5③x－0.9x＝1.8④0.7x＋6×5＝37⑤6x－4.6＝8⑥x－3.7＋6.3＝153.求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。

（1）12和24（2）9和6（3）5和13二、填空。

（21分）4.在15－x＝8，6×5＝30，x÷0.9＝1.8，100x，79＜83x，15y＝75中，方程有________个。

解方程的依据是________。

5.妈妈买了5千克香蕉，每千克b元，付出100元，应找回________元。

6.在横线上填上“＞”“＜”或“＝”（1）当x＝2.6时，x＋4.05________6.98（2）当a＝1.5时，2.4a________2.4（3）当x＝0.1时，4÷x________40（4）当y＝2.9时，y－0.9________2.27.在横线上面填上合适的质数。

15＝________＋________ 42＝________×________×________8.从0、2、5、4中选三个数字按要求组成不同的三位数。

（1）最大的奇数________。

（2）最小的偶数________。

（3）最大的2、3、5的公倍数________。

（4）同时是3、5的倍数的奇数________。

9.已知方程mx－18=12的解是x=4，那么m=________。

10.如果a÷b＝3（a、b都是不为0的自然数），那么a、b的最大公因数是________，最小公倍数是________11.的分数单位是________，再加上________个这样的单位就是最小的质数。

含有字母参数的整式加减(解析版)

(1)计算B的表达式；
(2)求出2A﹣B的结果；
(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a= ，b= ，
求(2)中式子的值．
【答案】(1)﹣2a2b+ab2+2abc；(2) 8a2b﹣5ab2；(3)0.
【解析】
【分析】
（1）由2A+B=C得B=C-2A，将C、A代入后，再去括号后合并同类项化为最简即可；（2）将A、B代入2A-B，，再去括号后合并同类项化为最简即可；（3）由化简后代数式中无字母c可知其值与c无关，将a、b的值代入计算即可．
【详解】(1)∵2A＋B＝C，
∴B＝C－2A
＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)
＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc
＝－2a2b＋ab2＋2abc.
(2)2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc)
＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc
求代数式5ab2﹣[a2b+2（a2b﹣3ab2）]的值．
【答案】﹣60．
【解析】解：原式＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，
由结果与x取值无关，得到2﹣2b＝0，a+3＝0，
解得：a＝﹣3，b＝1，
则原式＝5ab2﹣a2b﹣2a2b+6ab2＝11ab2﹣3a2b＝﹣33﹣27＝﹣60．
理由：a3b3﹣0.5ab2+b2﹣2a3b3+0.5ab2+b2+a3b3﹣2b2﹣3
＝（a3b3+a3b3﹣2a3b3）+（﹣0.5ab2+0.5ab2）+（b2+b2﹣2b2）﹣3

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1、农场里有c头奶牛，黄牛的数量是奶牛的
5倍。两种牛共有（ 6c）头。
5c ×
5c+c=6c
___________________________ _______________________
2、一件上衣a元，一条裤子38元，买
3套衣服共要（ (a+38)）×元3。 3(a+38)
× a+38×3
还剩下（280-40a）千克。 2、用含有字母的式子表示还剩下多少袋？
还剩下（280÷40-a）袋。
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× 900-150=750(元）
1、抄写字母表示的值 2、写代数式 3、代入求值 4、写答
当m=900时， m-150 =900-150 =750 提醒：不写单位名称答：现在每年的电费是750元。
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2、一头奶牛平均每天产奶x千克，一共有y头奶牛。（1）用式子表示一共产奶多少？
(1)当x=6 y=10时，一共产奶多少千克？
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3、果园里有5000千克苹果，每50千克装一筐。第一车运了a筐，第二车运了b筐。 (1)用式子表示果园里剩下苹果的筐数。
（1）x年后这棵树的树径是 (5+3x)厘米
（2） 5+3x =5+3×6 =23
答： x年后这棵树的树径是23厘米。
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1、一条裤子a元，一件上衣25元，妈妈买了2套这样的衣服。 (1)用式子表示妈妈买衣服用的钱? （2）当a=70时，妈妈一共花了多钱？
课本第9页：
× 弟弟今年(x+2)岁
弟弟今年(x-2)岁
提醒: 在书写求和或者求差的代数式时，如果后面有单位名称，代数式要添加小括号。
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课本第10页：
(m-200)
n÷3
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(m-6) (6+m)
(a×3+2) (3a+2)米
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小汽车每小时行驶多少千米？ 2a千米
(a+20)×5千米
速度×时间=路程
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（2）当a=20，b=16时，果园里剩下多少筐苹果？
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(a+3)
b+b+b+b=b×4=4b
提醒:
1、要习惯于把乘号省去，把数字写在前，字母写在后，
书写规范。
2、每个算式表示的意义
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1、 35 减x的10倍
35-10x 2、 35 减x的差的10倍
(X-35)×10
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食堂原来有大米280千克，每40千克装一袋，运走a袋。 1、用含有字母的式子表示还剩下多少千克？
含有字母的式子代入求值
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节约用电后每年的电费是（m-150）元
提醒：在书写求和或者求差的代数式时，如果后面有
单位名称，代数式整体要添加小括号。
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