圆的面积复习
六年级上册数学试题-圆的面积和周长专题复习 最新人教版
圆的面积和周长专题复习教学目标：1.掌握圆的相关概念。
2.掌握圆的周长各基础与拓展题型；3.掌握圆的面积各基础与拓展题型【课前小测】1、填写比、除法和分数的关系。
2、鸡有60只，鸭有80只，鸡和鸭只数的比是（ ），比值是（ ）。
3、长方形长5分米，宽12厘米，长与宽的比是（ ），比值是（ ）。
4、一段路，甲车6小时行完，乙车5小时行完，那么乙车的速度比甲车快)()(。
5、甲乙两数的比是8：5，乙数是25，甲数是（ ）。
6、把2∶0.75化成最简单的整数比是( )，它的比值是( )。
7、一台碾米机65小时碾米127吨，1小时可碾米（ ）吨，碾1吨米要（ ）小时。
8、大小两个正方体的棱长比是3∶2；大小正方体的表面积比是（ ）；大小正方体的体积比是（ ）。
9、一本故事书共135页，第一天和第二天共看了全书的25，若第三天接着看，应从第( )页看起。
10、合唱队里有男生21人，比女生少14 ，合唱队共有（ ）人。
11、小红家买来一袋大米，吃了85，还剩15千克。
买来大米多少千克？12、生产一批零件，第一天生产了180个，第二天生产的比总数的14少30个，两天共生产了总数的 13 。
这批零件共有多少个？13、开凿一条隧道，甲队单独干要60天完成，乙队单独干要40天完成。
两队同时从两侧对凿，当两队还距整个洞长的16 时，已工作了多少天？14、一杯糖水200克，其中糖占水的241。
如果再放入8克糖，那么，这时糖与水的比是多少？【知识回顾】以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？长方形正方形 平行四边形 三角形 梯形圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）（2）举例：生活中有哪些圆形的物体？（一）圆的认识1.圆的边缘是直的还是弯的？ 圆是平面上的一种曲线图形。
2.圆心——圆中心的这一点叫做圆心．圆心一般用字母O 表示。
圆心到圆上任意一点的距离相等3.半径——连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r 表示。
第6课时__圆的面积复习__薛城区临山小学__薄其勇
圆的面积练习课教学内容：青岛版六年级上册65-69教学目标：1.能运用公式求圆的面积，从而加深对圆面积公式的理解。
2.进一步练习圆的面积的有关知识，并能灵活运用求圆面积的的方法解决生活实际问题，从而感受数学的实际价值，培养用数学的意识。
3.培养学生独立思考及综合运用知识解决问题的能力。
教学重难点：教学重点：能灵活运用圆面积公式解决生活实际问题。
教学难点：计算阴影部分的面积。
教具、学具：教具：多媒体课件教学过程：一、问题回顾，再现新知。
【时间大约5分钟】1.课外资料引入：史前巨石阵是英国南部的一种巨石圆阵，认为它可能是用来研究天文现象的。
巨石阵的直径是30米，它的占地面积是多少平方米？（只列出算式不解答）【设计意图：教师利用学生感兴趣的科普知识作为这节课的导入，主要是调动学生的兴趣，让学生感受数学在生活中无处不在。
】教师提出相关信息：计算占地面积是多少平方米？我们用哪个知识解决？学生很容易联想到用圆的面积解决问题。
预设学生回答：巨石阵的直径是30米，要想求占地面积应该先求出半径是多少？算式为：30÷2=15（米），3.14×152就可以计算出占地的面积。
【题目只要求学生能力出算式即可，对结果暂时不作处理，因为在后面学习中会有平方数的讲解和练习】教师适时进行鼓励评价。
并引导学生理解求占地面积实际就是求圆的面积，看来圆与我们生活处处有联系。
今天我们进一步研究圆的面积在生活方面的应用。
【板书课题：圆的面积练习课】2.出示复习目标(1)进一步掌握圆的面积相关知识点，能正确运用圆的面积公式计算圆的面积。
(2)能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3.学生开展自主复习。
教师巡视进行指导。
4.回顾公式，加强记忆。
教师帮助学生梳理求圆面积的知识。
已知圆的半径、直径、周长如何计算圆的面积？学生汇报：已知半径求圆的面积公式：S=πr 2，已知直径求圆的面积公式：r=2d ，S=πr 2， 已知周长求圆的面积公式：r=C ÷2π，S=πr 2。
圆的周长与面积复习
圆的周长与面积同步知识回顾1、圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
2、圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。
注：圆心一般符号O 表示3、直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。
直径一般用字母d 表示。
4、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。
半径一般用字母r 表示。
圆的直径和半径都有无数条。
圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。
5、在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r 或r=d/2。
圆的半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
6、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C 表示。
7、圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数（无理数），用字母π表示。
π≈3.1415926535……，计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。
8、周长计算公式（1）已知直径：C=πd（2）已知半径：C=2πr（3）已知周长：D=c/π（4）圆周长的一半:πr(曲线)（5）半圆的周长：1/2周长+直径9、圆的面积：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
10、圆的面积计算公式：如果用S 表示圆的面积，那么圆的面积计算公式是：，后面跟面积单位：平方米，平方厘米等。
11、圆的面积计算公式的应用（1）已知圆的半径，求圆的面积：d r C +=π2r S π=2r S π=（1）一个半径4cm的半圆形，它的周长是。
（2）右图中图形的周长是________米。
直径10米（3）用一根24.9米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是。
例4：圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍。
例5：在长8分米、宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长（）分米。
例6：右图是佛山市某小学学校操场，请你根据图中数据求出操场的周长（单位：米）。
例7：一种铝制面盆是用周长是94.2厘米的圆形铝板冲压而成的，要做1000个这样的面盆需要多少平方米的铝板？例8：在长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长和面积各是多少？三、同步训练1、用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画的圆的面积是（）平方厘米。
2018新人教版六年级数学上册第五单元圆的面积精练复习题
（二）圆的面积精练复习填空1、一个圆的半径扩大3倍，则它的周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。
一个圆的半径缩小1/3，则它的周长也跟着缩小（ ），面积缩小（ ）。
大圆和小圆的直径比是2：3，那么大圆和小圆的面积比是：（ ）。
小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积是大圆面积的（ ）。
2、选一选：长方形、正方形、圆这三种图形中，周长相等时，面积最大的是（ ）。
3、周长是25.12cm 的圆，它的面积是（ ）cm ²。
4、外圆的直径是8cm ，内圆的直径是4cm ，那么环形面积是（ ）。
5、在一个长40厘米，宽15厘米的长方形纸上最多可以剪（ ）个直径是2.5厘米的圆。
6、把一张圆形纸片对折两次（如图所示），量得弧AB 的长为1.57cm的面积是（）。
7、如下图，有两张同样大的正方形纸，一张剪去一个最大圆，一张剪去四个小圆，剪去部分的面积相比较，哪一张剪去的面积大？（）。
8、在一个半径为6cm 的圆内，画一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）cm ²。
9、圆环的内圆周长是12.56cm ，环宽1cm ，那么外圆的半径是（ ）cm ，周长是（ ）cm ，圆环的面积是（ ）cm ²。
B4，是小圆面积10、如图所示，阴影部分是两圆相交的部分，若阴影部分的面积是大圆面积的153，则大圆面积与小圆面积的比是（）。
5解决问题6、李叔叔有471米长的铁丝，计划把它围成一个圆形牛栏，并绕牛栏3圈，这个牛栏占地多少平方米？7、如图所示，张叔叔靠墙用篱笆围了一块半圆形菜地，篱笆长12.56cm，菜地的面积是多少平方米？4、一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。
还剩下多少平方厘米的纸没用？5、在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。
求路面的面积。
6、一个圆形游乐场的半径是50米，现在要进行扩建，扩建时半径增加2米，面积增加多少平方米？7、王阿姨为一张直径是80cm的圆桌配了一块圆形桌布，圆形桌布的直径是120cm，如图，圆桌铺上圆形桌布后，下垂部分的面积是多少平方厘米？8、某校在400米跑道上进行200米跑的比赛，如果每条跑道宽1.25米，那么相邻跑道的选手的起跑位置相差多少米？。
新北师大版六年级数学上册《圆的面积》优秀课件
*知识拓展*
三角形的底是
146c
=
c 4
,高是4r
根据三角形面积公式可得：
1 2
×
c 4
× 4r
=
1 2
×
2πr
4
× 4r
=πr2
*知识拓展*
梯形的上底是 136C , 下底是 156C ,高是2r
根据梯形面积公式可得：
1 2
×(
136C +
156)C
=
1 2×
c 2
× 2r
=
1 2
×
πr
×
2r
答：它的面积是1256平方厘米．
知道哪些条件就可求 圆的面积？
(知道半径、直径或是周长)
1 ：知道直径
3.14×(20÷2)2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2)
S=π(d÷2)2
第3题：知道周长
3.14×(125.6÷3.14÷2)2 = 3.14×202 = 3.14×400 = 1256 (cm2)
圆面积 = 周长一半 × 半径
S
=
C 2
×
r
=
12πr 2
×r
1
=πr×r
=πr2
S = πr2
r
r
C 2
复习：
r
r = 2分米
小明发现这个半径2分米的圆，它的周长和直径是一样的。
求周长：2×3.14×2
=3.14×4 =12.56（分米）
求面积：3.14×22
=3.14×4 =12.56（平方分米）
You made my day!
我们，还在路上……
=πr2
× 2r
圆的面积(2)精品课件
图（1）
二、探究新知
下图中正方形的边长 是多少呢？
可以把图中的正方形看成两个三 角形，它的底和高分别是……
图（2）
从图（2）可以看出：
（
1 2
×2×1）×2＝2（m²）
3.14－2＝1.14（m²）
二、探究新知
那么我们解答得对如不果对两呢个？圆的半径都是r，结 有什么方法验证吗果？又是怎样的？
左图：（2r）²－3.14×r²＝0.86r²
圆
圆的面积（2）
一、复习旧知
1. 一个圆的周长是12.56cm，求它的半径？ 12.56÷3.14÷2＝2（cm）
2. 一个圆形茶几面的半径是3dm ，它的面积是多少平方分米？ 3.14×3²＝28.26（dm²）
二、探究新知
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的 设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之 间部分的面积吗？
1.14×（24.8÷2）²＝175.2864 ≈175.3（cm²）
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是175.3 cm²。
三、知识应用
（二）生活中的数学。
四、布置作业
作业：第72页练习十五，第9题。 第73页练习十五，第10题～第14题。
语文
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奸 犇——奔 麤——粗 淼——渺 歮——涩 劦——协 馫——
馨 嚞——哲
让世界都认识 我们中国的汉字 一撇一捺都是故事 现在全世界各地
到处有中国字 黄皮肤的人骄傲地把头抬起
我们中国的汉字 一平一仄谱写成诗
báxiāo kuíjìchī mèi wǎng liǎng 魃魈魁鬾魑魅魍魉
圆的周长和面积复习郭爱云
1.一个圆形花坛的直径是10米, 在它的周围修一条2米宽的 小路.这条小路的 面积是多少 . 平方米?
2.一个圆形餐桌面直径是2m， 如果一个人需要0.5M宽的位置就 餐，这张餐桌大约能坐多少人？
走进美丽的图形世界 计算下面各图形中阴影的面积
（单位：厘米）
4
4
4
2 5.已知图中正方形的面积是9cm ，
1、半径是圆心到圆上任意一点的 A直线 B线段 C射线 D距离 2、要画一个直径是5cm的圆，圆规两 脚间的距离是 A5cm B2.5cm C10cm D15.7cm 3、圆的周长是直径的 A3.14倍 Bπ倍 C3.142倍 D3.141倍
4.大圆和小圆的半径之比为3:2, 这两个圆的周长之比是( ) A.9:4 B.3:2 C.3.14:2 D.9.42:2
5、用同样长的铁丝分别围成 长方形、正方形和圆形，面积 最大的是 A长方形 B 正方形 C圆形 D不确定
1.奥林匹克公园草地上一个自 动旋转喷灌设置的射程是5米. 它能喷灌的面积是多少?
2、一个圆形花坛的周长是12.56米 它的面积是多少平方米
d=30
求出下面半圆的周长和面积
d=30
一个时钟的时针长4厘米, 它的尖端转动一周形成的图形 是( ) 这个时针的尖端转动一昼夜 所走的路程是( )
这个圆的周长是多少？面积是多少？
如图,是朝阳中学跑道的示意图, (单位:米)该跑道的周长是( )
40
100
9.
d=50cm
50cm
50cm
10.
5cm
如图是一个半圆环形工件,请按图中 标注的数据,求它的周长.
4m 1m
3cm 3cm 3cm
8cm
圆的面积巩固练习题
错题复习：1、判断①任何一个圆的周长都是它直径的3.14倍（）②大的圆比小的圆的圆周率大（）③半径不相等的两个圆周长也不相等（）④圆的半径扩大2倍，直径扩大4倍，周长也扩大4倍（）⑤圆周长的一半和半圆周长相等（）2、求出下列周长（单位：米）3、一辆汽车轮胎的外直径是1米，每分钟车轮转100周，2分钟可以行走多少千米？新课知识点一：圆的面积意义和面积公式（回顾以前图形面积计算方法）意义：圆所占面的大小叫作圆的面积。
（物体表面和平面图形的大小就是它们的面积）例题一总结：把圆平常金士顿长方形，知识形状改变，图形大小并没有发生变化。
长方形的长等于圆的半径，宽等于圆周长的一半。
圆的面积用字母表示S=πrr =πr²练习1.计算。
2²= 3²= 4²= 5²=10²= 11²= 12²=2．求出下列圆的面积r=9米 r=2厘米 d=24分米典题讲解：例1：用一条18.82米长的绳子围成一个圆，这个圆的面积是多少平方米？总结：圆的面积和半径有关，而绳子的长就是圆的周长，通过C=2πr可以知道r=C÷2÷π。
练习：1.求出下列圆的面积C=37.68米 C=50.24厘米 C=31.4分米拓展：圆的半径、直径、周长、面积之间的关系：半径扩大或缩小2倍，直径和周长也扩大或缩小2倍，面积扩大或缩小2×2=4倍（半径的平方倍）例2：下图中，正方形的面积是12平方米，圆的面积是多少平方米？总结：直接运用r ²求解练习：1.下图中，正方形的面积是10平方米，圆的面积是多少平方米？2.如图，圆的周长是16.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等。
图中阴影部分的周长是多少厘米?例3：下图阴影部分的面积是15cm2，这个圆的面积是多少?2.如图所示，阴影部分的面积是314平方厘米，求正方形的面积。
过关：1、判断①直径相等的两个圆，面积就相等。
圆面积公式教学课件杨得英
2
＝3.14×400 ＝1256 (cm2)
答：它的面积是1256平方厘米．
知道哪些条件就可 求圆的面积？
(知道半径、直径或是周长)
谢谢观赏！ 再见
=3.14×4 =12.56（平方分米）
1
圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
（1）花坛的半径： 20÷2＝10（m） （2）花坛的面积： 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2) 答：它的面积是314平方米。
综合列式： 3.14×(20÷2)2
＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2)
安宁孔二校 杨得英
复习：什么叫平面图形的面积？ 下列图形的面积是如何计算的？ a a h a a h b h a
S=a2
S=ah
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
b
a
S=ab
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
复习：
r
r = 2分米
求周长：2×3.14×2 =3.14×4 =12.56（分米）
求面积：
ห้องสมุดไป่ตู้
将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？
继续
思考提纲：1、圆同拼成的 近似长方形什么变了？什么 没变？2、拼成的近似长方 形的长相当于圆的哪一部分？ 宽相当圆的哪一部分？3、 你能不能根据它们的以上关 系由长方形面积计算公式推 导出圆的面积计算公式？写 出推导过程。
宽= r
长= r
推导过程是： 长方形的面积= 长 × 宽 圆的面积=圆周一半 ×半径 S=π r×r S=π r²
复习：
r
r = 2分米
小明发现这个半径2分米的圆，它的周长和面积计算结果 是一样的，但单位不一样。
2014年秋新人教版六年级数学圆的面积与周长复习题
圆的周长和面积（1） 圆的认识知识梳理：（1）将圆形纸片反复对折，折痕相交于一 点，我们把圆中心的这一点叫做（ ），一用字母（ ）表示。
（2）连接圆心与圆上任意一点的线段叫做（ ），用字母（ ）表示。
圆有（ ）条半径，在同一个圆内所有的半径都（ ）。
（ ）决定圆的大小。
（3）通过圆心并且两段都在圆上的线段叫做（ ），用字母（ ）表示。
在同一个圆内有（ ）条直径，而且都（ ）。
直径是一个圆内（ ）的线段。
（4）在同圆或者等圆中，直径的长度是半径的（ ）倍，半径的长度是直径的（ ）。
用字母表示它们的关系是（ ）或 （ ） 【典例】1、指出用实线描出下面每个圆的半径、直径。
2、判断（1）圆内最长的线段是直径。
（ ） （2）把一张圆形纸片从不同的方向对折，折痕都经过圆心。
（ ） （3）圆的半径是直径的两倍。
（ ） （4）圆的半径有无数条。
（ ）3、填表4 4、填一填圆的半径是（ ）cm 圆的半径是（ ）cm 直径是（ ）cm 直径是（ ）cm 长方形的长是（ ）cm ， 宽是（ ）cm半径 20厘米7厘米 3.9分米直径6米0.24米8cm1cm3cm圆的周长和面积（2）圆的周长知识梳理：（1）圆周率：圆的周长和直径的比值叫做（），用字母（）表示，它是一个无限不循环的小数，约等于（）。
（2）圆的周长=（）×（），用字母（）表示圆的周长，那么有（）或（）。
【典例】例1求出圆的周长。
（1）已知cmd4=π=C d=3.14×4=12.56cm（2）已知cmr3=π2=C r=2×3.14×3=18.84cm 例2求出下面各圆的直径或者半径（1）dmC56.12=，求dπ=C dπ÷=⇒cd=14.356.12÷=4dm（2）mC7.15=，求rπ2=C r2÷÷=⇒πcr=214.37.15÷÷=2.5m例3 下面图形的周长是多少厘米？大圆周长的一半：3.14×5×2÷2=15.7厘米小圆周长：3.14×5=15.7厘米总周长：15.7+15.7=31.4厘米答：这个图形的周长是31.4厘米。