圆的面积的复习课
圆的复习课
教学内容：新人教十一册第五单元《圆的复习》
教学目标：
1、引导学生梳理圆的有关知识，形成网络，使知识系统化、结构化，以加深对知识的理解与记忆；
2、引导学生运用圆的有关知识解决实际问题；
3、引导学生揭示解题规律，总结解题方法，进一步提高运用所学知识分析问题、解决问题的能力。
教学重点：
运用圆的周长、圆的面积公式解决实际问题。
教学难点：
圆的有关知识在解决实际问题的应用
教学过程：
一、复习旧知，形成网络
1、师：今年我们已经学习过圆的有关知识，今天我们就来上一节圆的复习课（板书：圆的复习）
2、首先请大家一起来回忆一下在圆的认识这个单元中我们学过你哪些知识？（根据学生回答，教师在黑板上整理出简单的网络图。
）
3．关于周长和面积：
师：关于圆的周长和面积，它们二者有什么联系和区别？下面以最快得速度自己独立思考1分钟！找几名同学回答。
根据情况教师引导。
（联系都和圆的半径和直径圆周率有关）
根据学生的回答教师板书：
周长面积
1.意义不同：围成圆的曲线的长圆所占平面的大小
2.计算公式不同：C=πd 或 C=2πr S=πr2
3.单位不同：长度单位面积单位
师：那我们是怎么得到圆周长和面积的计算公式的？还能想起来吗？那我们就通过两个填空来回忆一下吧。
①在圆周长这节课里，我们通过在直尺上滚、用绳子围等方法，找到了周长和（直径）之间的关系。
它们的关系是（周长是直径的π倍）。
②在圆面积这节课里，我们把一个圆分成了若干偶数等份，发现拼成的图形是一个近似的长方形。
它的长是（圆周长的一半），就是（πr），宽就是（半径r）。
因为长方形面积=（长）×（宽），所以圆的面积=（圆周长的一半）×（半径），用字母表示S=（πr）×（r2）=（πr2）。
(如果学生有困难，可以配合课件先进行演示，再填空。
)
二、联系实际，灵活应用
师：（俗话说得好“能不能干，实战中看”下面我们就要运用所学的知识解决问题）
请看：
1．辨一辨
①圆是轴对称图形，它只有一条对称轴是直径。
（ ×）
②所有的半径都相等，所有的直径也都相等。
（ ×）
③圆周率π是3.14。
（ ×）
④一个圆的半径扩大3倍，那么直径扩大3倍，周长扩大3倍，面积扩大9倍。
（√）这里我们可以看出圆的半径、直径、周长、面积之间有什么关系？
（圆的半径、直径、周长扩大倍数一样，面积扩大平方倍）
2、说一说（只列式不计算）
（1）半径3米的圆形周长和面积分别是多少？学生口头列式，口算，课件配合
（2）一个放牛人把牛绳绑在草地上的一棵树上，牛绳长4米，请问这头牛最远能吃到离它（ 4 ）米的草，牛拉直绳走一圈走了（4×2×=25.12）米，最多能吃到（42×3.14 ）平方米的草。
3、算一算
（1）（出示圆形喷水池的图片）我们社区有一个美丽的喷水池，现在老师想知道这个喷水池的占地面积和它一圈的长度？你们能不能计算？为什么？
1）（半径是2米）两个学生板书
这里都是两个12.56一样吗？为什么？这两个算式一样吗？
2）在喷水池的外面筑了一条宽为1米的环形小路。
这条小路的面积是多少平方米？
方法不同的两个同学上来板书同时提问第一种方法每一步求什么？第二种方法根据什么？总结（板书：环形计算公式）
（2）出示钟表图：一个挂钟的时针长1分米，分针长2分米。
如果分针旋转一周针尖走过的距离是多少？如果时针旋转一周扫过的面积是多少？分针旋转一周扫过的面积比时针旋转一周扫过的面积多多少平方分米？
引导得出：分针旋转一周针尖走过的距离是半径为厘米的圆的周长；时针旋转一周扫过的面积是半径为厘米的圆的面积。
多多少就是求环形面积。
4、想一想：福州森林公园里有一棵百年古树（图片），你能求出它的横截面积吗？量得树干的周长是3.14米
5、求一求。
先讲一讲你打算怎么算，再计算下列阴影部分的面积（单位：厘米）
（1）
6、画一画
在一张长10厘米，宽5厘米的纸上，要画上半径是1厘米的圆，
A、最多可以画几个？
B、还剩下多少废料？
D、如果将这些圆的周长和与这张纸的周长比较，哪个会多一些？
让学生通过实际画图，来解决问题。
三、课堂感受
1、本节课你复习了什么知识？
2、请你谈谈在学习中感受（你最怕什么题、什么题一点儿也不怕？）。
圆的面积复习教案
圆的周长和面积的练习课教学目标：1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。
2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。
教学重点：认真审题，分辨求周长或求面积。
教学过程：一、复习。
1、分辨面积与周长有什么不同？（1）概念圆的周长是指圆一周的长度 圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。
（2）计算公式求圆的周长公式：C=πd或 C ＝2πr求圆的面积公式：S=πr 2（3）使用单位计算圆的周长用长度单位计算圆的面积用面积单位二、练习。
1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“×”。
（1）两个半圆一定能拼成一个圆。
（ ）（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等（ ）（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
（ ）（4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。
（ ）（5）一个圆的半径扩大3倍，这个圆的周长也就扩大3倍。
面积也扩大3倍。
（ ）2、求下面各圆的周长和面积。
3、钟表的分针长5cm，分针旋转一周时（1）分针尖走过的路程是多少？（2）分针扫过的面积是多少？4、小刚量得一棵树的周长是125.6cm。
这棵树干的横截面的面积是多少？三、巩固提高.1、已知正方形的边长和圆的直径一样长，那么正方形的面积（）圆的面积。
2、思考题p71 (8)一条绳子长31.4米,用它围成正方形的面积大,还是围成圆的面积大?（分组讨论,探讨面积的大小）（1）围成圆形直径：31.4÷3.14=10(m)半径：10÷2=5(m)面积：3.14× 52=78.5(m2 )（3）围成正方形31.4÷4=7.85（m）7.85×7.85=61.6225（m2）围成圆的面积最大。
教学反思：学生在学完圆的面积后，往往容易把圆的面积与周长混淆。
因此我特意设计了本堂对比课。
通过对比我引导学生分清以下几点：（1）圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。
人教版六年级数学上册第五单元《圆的面积》复习课件
计算下面各圆的周长和面积。
r = 3 cm
C = 2×3.14×3
= 18.84（cm）
S = 3.14×32
= 28.26（cm2）
公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它 能喷灌的面积是多少？
S = πr2
= 3.14×102 = 3.14×100 = 314（m2）
提 升 点 2 寻找隐含条件求圆的面积
5．(易错题)如图，正方形的面积是18 cm2，这个圆 的面积是多少平方厘米？
3.14×18＝56.52(cm2) 答：这个圆的面积是56.52 cm2。
点拨：正方形的面积是18 cm2，且由图可知正 方形的边长等于圆的半径，所以圆的面积是 3.14×18＝56.52(cm2)。
7．明明发现，将一个圆转化成梯形也可以推导出 圆的面积公式。如图，计算圆的面积。
7.85÷156＝25.12(cm) 3．14×(25.12÷3.14÷2)2＝50.24(cm2) 答：圆的面积是50.24 cm2。
点拨：根据圆的面积公式推导过程可知，把一个 圆平均分成16份，沿半径剪开后，拼成一个近似
.
8cm
3.14×(122 - 82) = 3.14×(144 - 64) = 3.14×80 = 251.2（cm²） 答：圆环的面积是251.2cm2。
右图中的铜钱直径28mm，中间的正方形边长为6mm。 这个铜钱的面积是多少？
r = 28÷2 = 14（mm） 3.14×142 - 62
= 3.14×196 - 36 = 615.44 - 36 = 579.44（mm²） 答：这个铜钱的面积是579.44mm2。
3分线的长度 = 2×3.14×6.75÷2 + 1.575×2 = 21.195 + 3.15 = 24.345 ≈ 24.35（m） 答：3分线的长度是24.35m。
《圆的周长和面积的复习》课件
2
10
=
13 2=
2
40 =
50 2=
2
11 =
2
14 =
20 2=
2
70 =
2
12 = 30 2 = 602 =
2
80 =
第二页，编辑于星期四：十二点 十二分。
圆的周长和面积复习课
第三页，编辑于星期四：十二点 十二分。
回顾整理
1、圆的周长和面积的意义。
2、圆的周长和面积有什么区别和联系
3、圆的周长和面积的计算公式及公式的推导过程
第四页，编辑于星期四：十二点 十二分。
圆的周长和面积的区别和联系
周长
面积
意义
围成圆的曲线的长叫圆的周长
计算公式 C＝πd 或C＝2πr
圆所占平面的大小叫圆的面积
Ｓ＝π r 2
单位
长度单位
面积单位
联 系
通过圆的周长可以确定圆的面积，圆的周长越大，面积就越大
不同
第五页，编辑于星期四：十二点 十二分。
直
第二十四页，编辑于星期四：十二点 十二分。
2, 一辆自行车轮胎的外直径是70厘
米，如果车轮平均每分钟转100圈， 20分钟可以行多少米。
第二十五页，编辑于星期四：十二点 十二分。
3、王大爷想用31.4米的铁丝 在自家的后院围一个菜园，要 使面积尽量的大，该围什么图 形呢?面积是多少?
第二十六页，编辑于星期四：十二点 十二分。
第二十页，编辑于星期四：十二点 十二分。
1、求下面的周长和面积﹙单位：厘米﹚
○
r=5厘米
100
第二十一页，编辑于星期四：十二点 十二分。
80
2,求下面半圆的周长和面积
《圆的周长和面积的复习》教案（通用14篇）
《圆的周长和面积的复习》教案《圆的周长和面积的复习》教案（通用14篇）作为一名优秀的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
那么应当如何写教案呢？以下是小编为大家整理的《圆的周长和面积的复习》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《圆的周长和面积的复习》教案篇1教学素材：根据人教版和北师大版课标教材六年级上册中圆的相关知识自行开发的教材。
教学目标：1、进一步理解圆的周长和面积计算公式的推导过程，进一步掌握圆的周长和面积的计算公式。
2、能运用圆的知识熟练、正确解答有关圆的周长和面积的问题。
3、建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力。
教学设计思想：复习课是帮助学生复习、巩固已学过的知识，建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力的一种课型。
复习课不同于练习课，复习课虽然要继续训练解题的技能技巧，但其更重要的任务是把所学的知识进行归纳、整理，把原来分散学习的知识有机地联系起来，使它形成一个完整的知识系统。
这样做的目的是使学生获得稳定、清晰的核心概念，形成良好的认知结构，便于对知识的理解和记忆，也为以后学习新概念打下良好的知识基础。
教学过程：一、创设情境，揭示课题。
二、回顾整理，讨论交流。
1、怎样求圆的周长？求圆的面积有几种情况？2、圆的周长和面积公式是怎样推导出来的？3、精彩会放。
（教师结合课件演示帮助学生回顾圆的周长和面积公式的推导过程）4、圆的周长和面积公式的推导过程对我们学习的启示。
（转化思想）5、学生交流：在计算圆的周长和面积时怎样能够提高计算速度？三、发现生活中的数学问题教师结合图片演示，让学生提出有关圆的周长和面积的问题。
图片内容：农村的喷灌、碾子、拴在木桩上的小羊。
四、走进美丽的图形世界教师通过一些圆形和正方形等图形的变化，形成各种几何图形，让学生计算圆的周长和面积。
五、开心词典以开心词典的形式，让学生做六道选择题。
圆的面积
《圆的面积》(第一课时)一、复习。
1、已知r，周长的一半怎样求？2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。
）（教四边形的右边，这样就拼成一个近似长方形。
问题：拼成的长方形的长和宽和圆的半径周长有什么关系呢？（学生回答，教师板书）引导：这样这个长方形的面积就是圆的面积，你能求出这个圆的面积吗？学生独立完成圆面积公式的推导：总结：我们用S表示圆的面积，那么圆面积的大小就是：再次强调：（1）拼成的图形近似于什么图形？（2）原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？（3）长方形的长相当于圆的哪部分的长？1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“ ”。
（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）²。
（ ）（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。
（ ）（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。
（栓绳处不计算在内） （ ）（4面积：3.14×62=3.14×12=37.68 ( )2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。
再计算出它的周长和面积。
⑴半圆的周长是多少厘米？（2）半圆的面积：3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少:已知:C=25.12米求:S=?4、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米?已知:R=7厘米=0.7分米 r=0.5分米求:S=?三、巩固发展.1、一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大?（1）围成长方形: 31.4÷2=15.7(m)(长和宽的和)长×宽 = 面积当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大.（2）围成圆形直径：31.4÷3.14=10(m)半径：10÷2=5(m)面积：3.14× 52=78.5(m2 )（3）比较：长方形面积：61.6 m2正方形面积：61.6225 m2圆面积：78.5 m2围成圆的面积最大。
圆的周长和面积复习课教学设计
圆的周长和面积复习课教学设计－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－《圆的周长和面积复习课》教学设计玉山县四股桥小学陈美仙许明华教学目标：1．根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。
2．培养学生灵活、全面地运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。
3．培养学生认真审题的良好学习习惯。
教学重点：圆的周长和面积的计算和应用。
解决措施：设计分层次的典型习题、课件演示。
教学难点：圆的周长和面积的推导过程。
1、解决措施：形象直观的多媒体演示。
（一）谜语导入激发兴趣：1、出示谜语2、思考猜测3、电脑演示分析：利用谜语激发学生的兴趣，利用多媒体优势展示生动形象的画面，创设良好的学习情景，让学生在思考的同时，得到形象直观的验证。
媒体应用策略：直观、形象、感染力强、人人自主动手。
（二）复习旧知，形成网络。
1、学生独立思考：师：关于圆的周长和面积，想一想你都学了哪些知识？它们二者有什么联系和区别？下面以最快得速度自己独立思考1分钟！找几名同学回答。
根据情况教师引导。
师：除了以上几位同学的回答，还有那些知识呢？下面以小组为单位，大家讨论补充一下。
根据同学们的回答，引导学生回想圆的面积的推导过程，先找学生说，再进行课件演示。
2、根据学生的回答教师板书：周长面积1.意义不同：围成圆的曲线的长圆所占平面的大小2.计算公式不同：C=πd 或C=2πr S=πr3.单位不同：长度单位面积单位分米厘米米平方厘米平方分米平方米（三）练习拓展1、基础题2、实际应用题3、提高题4、拓展题感谢阅读，欢迎大家下载使用！。
人教版六年级上册数学《圆的面积》说课教学复习课件
所以圆面积＝（ ）×（ ）＝（ ）
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：
圆周长的一半
圆的半径
长
宽
πr
r
πr²
S＝πr²
二、自主学习 探究新知
S＝πr²
圆的面积计算公式
因为: 长方形面积= 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = ×
以拼成的近似平行四边形为例：
圆面8等分时：
圆面16等分时：
圆面32等分时：
二、自主学习 探究新知
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
二、自主学习 探究新知
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽近似( )，长近似于( )。
3.14×0.5²＝0.785（m²）
答：它的面积是0.785m²。
三、巩固提高
2、公园草地上有一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能喷灌的面积是多少？
答：它能喷灌的面积是314平方米。
3.14×102=314(平方米)
三、巩固提高
3、小刚量得一棵树干的周长12.56cm，这棵树干的横截面近似于圆,它的面积大约是多少？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
知识讲解
平均分成4份
能否将圆转化成以前学过的图形呢？
知识讲解
能否将圆转化成以前学过的图形呢？
平均分成8份
知识讲解
能否将圆转化成以前学过的图形呢？
平均分成16份
知识讲解
能否将圆转化成以前学过的图形呢？
平均分32份
知识讲解
知识讲解
C÷2
底
高
圆的面积
圆周长的一半
一、创设情境 明确目标
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
北师大六年级数学上册 课件 圆的面积复习(六一)
2
=3.14 ×16
=50.24（平方厘米）
答：这个圆的面积是50.24平方厘米。
速算比赛：
1、一个圆形桌面的直径是2米， 它的面积是（ ）平方米。 2、鼓楼中心岛是半径20米的圆， 它的占地面积是（ ）平方米。 3.东方广场有一个圆形喷泉，周 长是37.68米，面积是( )平方米.
应用题：如下图，绳长2.3米，问小 狗的活动面积有多大？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
1、 选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离（
A.半径长度 （2）从圆心到( 径。A.圆心
C
A
）。
B.直径长度 )任意一点的线段,叫半 B.圆外 C.圆上
B
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( 叫直径。 A.直径 B.线段
)
C.射线
2.判断 A.在同一个圆内只能画100条直线。 B.所有的圆的直径都相等。 C.等圆的半径都相等。 D.两端都在圆上的线段叫做直径。 E.半径是2厘米的圆，它的周长和面 积相等。 F.两个圆的面积相等，则两个圆的半 径一定相等。
终极比赛
一种零件的横截面是一个圆环， 外圈半径是0.5米，内圈半径是 0.4米.这种零件横截面的面积是 多少平方米？
0.5
3.看图计算：
40米 。 10厘米 。
40÷2=20（米）
3.14×10 =3.14 ×100
=314（平方厘米）
2
3.14×20
2
=3.14 ×400
=1256（平方米）
答：这个圆的面积
是314平方厘米。
答：这个圆的面积 是1256平方米。
解决问题
1.一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
圆的面积复习__课件
d=r+r
do
r
d=2r
r=
d 2
首页
2、什么叫做圆的周长？
围成圆的曲线的长 叫做圆的周长
首页
3、什么叫做圆的面积？
围成圆的平面的大 小叫做圆的面积
首页
4、圆的周长公式是什么？
C＝πd 或 C＝2πr
首页
圆的面积公式
S ＝ πr 2
首页
圆的面积公式是怎样推导出来的？
把圆平分成16等分能拼成什么图形？
首页
小结：
• 1.掌握用“割补法”推导圆的面积公 式，其中还用到了“无限逼近”和 “化曲为直”的思想方法。
• 2.熟记圆的面积公式。 • 3.掌握已知半径，直径，周长求圆面
积。
首页
课堂练习
一、填空题 1、圆所占（
）叫做圆的面积。
2、把一个圆分成32等份，然后剪开拼成一个近 似的长方形。这个长方形的长相当于（ ）， 长方形的宽就是圆的（ ）。因为长方形的面
积是（ ），所以圆的面积是（ ）。
首页
课堂练习
3、圆的直径是6厘米，它的周长 是（ ），面积是（ ）。
4、圆的半径是1分米，它的周长 是（ ），面积是（ ）。
C
F
B
M
o
D
N H
首页
1、圆的各部分和特征
• o
同圆内，半径有无数条，长度都相等。
首页
1、圆的各部分和特征
• o
同圆内，直径有无数条，长度都相等。
首页
1、圆的各部分和特征
r•
r
do
首页
1、圆的各部分和特征 r
r
•r do
首页
1、圆的各部分和特征
《圆的面积复习》课件
展示圆的面积公式在实际问题中的应用案例。
题目二：圆的面积计算
1
圆的半径和直径的概念
介绍圆的半径和直径的定义及其与圆的面积计算的关系。
2
计算圆的半径和直径
讲解如何根据给定信息计算圆的半径和直径的方法和公式。
3
圆的面积的计算方法
详细说明根据圆的半径或直径计算圆的面积的步骤和公式。
题目三：圆的面积的应用
圆的面积在生活中的应用
展示圆的面积在建筑、设计等领 域的实际应用案例。
圆的面积在几何中的应用
介绍圆的面积与其他几何形状的 关系，如圆、矩形、三角形等。
圆的面积与其他数学领域 的应用
介绍圆的面积与其他数学概念如 方程、函数等的关系。
题目四：圆的面积的推广
圆的面积推广到三维空间 中
探讨圆的面积概念在三维空间 中的应用，并介绍相关公式。
《圆的面积复习》PPT课 圆的面积公式、计算方法、 应用以及面积的推广。通过本课件，你将深入了解圆的面积的原理与应用。
题目一：圆的面积公式
认识圆的面积公式
介绍圆的面积公式的含义、作用和重要性。
推导圆的面积公式
详细解释如何推导圆的面积公式，并展示推导过程。
圆的面积推广到复数的应 用中
展示圆的面积概念在复数和复 平面中的应用。
圆的面积推广到更高维度 的几何空间中
介绍圆的面积概念如何推广到 更高维度的几何空间中。
结论
通过学习这份PPT课件，你将会了解:
1 圆的面积公式及其推导过程
通过详细解释圆的面积公式的推导过程，加 深对其原理的理解。
2 圆的面积的计算方法和应用
学习如何计算圆的面积以及在实际问题中的 应用。
3 圆的面积与其他几何形状的关系