第4课时 圆的面积(1)
小学数学六年级上册《圆的面积1》(新人教版)课件
求下面各圆的面积。
3厘米
28.26平方厘米
4.5216平方米
38.465平方分米
师生齐回顾
今天我们学习了圆的面积。知道了把一个圆平均分成 若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似（长方形）。 长方形的宽是圆的（ 半径 ）,长是圆的（ 周长一半 ）,求圆 面积用公式表示（S ＝ πr 2）。 C ＝ πr
2Байду номын сангаас
课后作业
P71练习十五2、3题
在长满青草的草地上一匹马被主人用
一根两米长的绳子栓在一棵树，这匹马最
多能吃到多少青草？
13 12
8 9 10 11
将圆分成若干等分
1
2
3
4
C 2
5
6
7
8
1
2
3
4
5
6
7
8
r
16 16 15 15 14 14 13 13 12 12 11 11 10 10 9 9
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
老师帮你学
C 2
＝
π
r
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r 2 = πr
如果用S 表示圆的面积，圆的半径是r。
那么圆的面积计算公式： S=πr2
求圆的面积必须知道圆的半径r
例1.一个圆的半径是4厘米,它的面积是多少?
3.14× 4 ＝3.14×16 ＝50.24﹙平方厘米﹚
答:它的面积是50.24平方厘米.
2
随堂练一练
填一填
上图中，O表示（圆心），OA表示（半径）， AC表示（ 直径 ）。如果BO＝4厘米，
人教版数学六年级上册第5单元《圆3.圆的面积(第1课时)》说课稿
人教版数学六年级上册第5单元《圆 3.圆的面积（第1课时）》说课稿一. 教材分析《圆的面积》是小学数学人教版六年级上册第五单元的一节内容。
本节课主要让学生掌握圆的面积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
教材通过引入“圆的面积”的概念，引导学生探究圆的面积计算方法，从而推导出圆的面积公式。
教材内容由浅入深，既有理论知识的讲解，又有实践操作的环节，使学生在学习过程中能够更好地理解和掌握圆的面积计算方法。
二. 学情分析在教学《圆的面积》之前，学生已经学习了平面图形的面积计算方法，如正方形、长方形等。
这些知识为学生学习圆的面积提供了基础。
然而，圆的面积计算与之前学习的面积计算有很大的不同，需要学生能够理解圆的面积公式的推导过程，并能够灵活运用。
此外，学生对于一些抽象的数学概念，如圆周率等，可能还有一定的陌生感。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生逐步理解和掌握圆的面积计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握圆的面积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、讨论等过程，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆的面积公式的推导过程和应用。
2.教学难点：理解圆的面积公式的推导过程，能够灵活运用公式解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、圆规等教学工具，帮助学生形象地理解圆的面积概念和计算方法。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的圆形物体，如硬币、圆桌等，引导学生思考圆的面积如何计算。
2.探究：让学生分组讨论，尝试用已知的面积计算方法来计算圆的面积。
六年级上册数学教案第四单元第4课时圆的面积
六年级上册数学教案第四单元第4课时圆的面积教学内容冀教版小学数学六年级上册50～53页。
教学提示学生差不多把握了圆面积的运算方法，因此在本节课中应注重运用公式解决实际问题的能力的培养，通过具体的情形使之对知识的进一步升华。
教学目标1．结合具体事例，经历灵活运用圆的面积公式解决简单实际问题的过程。
2．把握已知直径求面积的运算方法，能解决生活中简单的实际问题。
3．感受数学与生活的紧密联系，增强学生的应用意识，提高运用知识解决实际问题的能力。
重点、难点重点正确并灵活的运用公式进行运算。
难点正确并灵活的运用公式解决生活中的问题教学预备教师预备：圆规，多媒体课件一套。
学生预备：圆规，直尺。
教学过程（一）新课导入：师：同学们，国庆长假期间，你们出去游玩了吗?把你认为最漂亮的地点给大伙儿说一说吧。
学生回答。
师：同学们去的地点真多，下面我带着你们去一个地点。
(多媒体出示本市市区休闲广场景象)生：广场上喷泉真漂亮!师：假如明白圆形喷水池的半径是5米，你能算出喷水池面积有多大吗?学生回答，在练习本上书写解答过程。
3.14×52＝3.14×25＝78.5(平方米)答：喷水池的面积是78.5平方米。
师：你们运用的公式是什么?生：圆的面积运算公式S ＝πr2。
(板书：S ＝πr2)师：同学们对上节课所学知识把握得不错!今天我们连续学习圆的面积。
设计意图：从学生感爱好的问题入手，引起学生的注意，使学生尽快进入学习状态。
同时紧紧抓住新知的生长点展开教学，并由此导入新课，使学生明确新旧知识间的联系，为后继学习做好铺垫。
二、引导探究，解决问题1．出示教材第50页草坪面积问题。
(课件出示)某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪。
算一算：需要多少平方米草皮?(得数保留整数)师：谁能说一说该如何运算?生：要先运算出草坪的半径是多少米。
师：如何样列式呢?学生回答，指名板书：3.14×(211)2 ＝3.14×30.25≈95(平方米)答：大约需要95平方米草皮。
2024年新人教版六年级数学上册《第5单元第4课时 圆的面积(1)》教学课件
怎样计算一个 圆的面积呢？
圆所占平面的大小叫作圆的面积。回忆一下，Βιβλιοθήκη 行四边形的面 积公式是怎样推导出来的?
这个方法叫作 “割补法”
推导过程： 长方形的面积＝长×宽 平形四边形的面积＝底×高
圆的面积公式能不能通过“割补法”转化成 我们已学过的图形推导出来呢？
自主探究： 在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等
3.14×0.5²＝0.785（m²） 答：它的面积是0.785m²。
巩固运用
（教材P69 练习十五T3）
1.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m， 它能喷灌的面积是多少？
3.14×102 ＝314（m2） 答：它能喷灌的面积是314m2。
（教材P69 练习十五T4）
2.小刚量得一棵树的树干横截面的周长是125.6 cm。 树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少？
份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼 一拼，你能发现什么？
四 等 份
八 等 份
十 六 等 份
三 十 二 等 份
以拼成的近似平行四边形为例：
分成8等份时：
分成16等份时：
分成32等份时： 分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形
就会越接近于一个长方形。
r
C（ = πr） 2
这个近似的长方形的长和宽与圆的 周长、半径有什么关系？
1 圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺
满这个草坪需要多少元？
圆形草坪 的直径
半径
草坪的 面积
铺满草 坪需要 多少钱
20÷2＝10（m）
3.14×10²＝314（m²） 314×8＝2512（元）
答：铺满这个草坪 需要2512元。
做一做
北师大版数学六年级上册1.8《圆的面积(一)》教学设计
（1）圆的面积概念的理解。对于六年级学生来说，圆的面积是一个抽象的概念，学生需要通过具体实例和操作活动来理解圆的面积。
难点突破：通过展示圆的面积定义动画，让学生直观地感受到圆的面积是由无数个半径相等的同心圆组成的。
（2）圆的面积公式的推导。推导圆的面积公式需要运用到数学归纳法，这是学生较难理解的部分。
首先，对于圆的面积的定义，虽然通过动画演示让学生们有了直观的感受，但我觉得还可以结合生活中的实例，让学生们更加深刻地理解圆的面积。比如，可以拿一个圆形的桌面，让学生们亲手测量半径，然后计算面积，这样能够让他们更好地体会到圆的面积的实际意义。
其次，在圆的面积公式的推导过程中，部分学生对于数学归纳法的应用还不够熟练。我觉得在今后的教学中，可以多设计一些类似的推导过程，让学生们多加练习，提高他们的逻辑思维能力。
3.培养学生的数学应用意识，将所学圆的面积知识应用于解决生活中的实际问题，增强数学与现实生活的联系；
4.培养学生的合作交流能力，通过小组合作探讨圆的面积计算方法，提高沟通及团队协作能力。
这些核心素养目标与新教材的要求相符，有助于学生在掌握知识的同时，培养综合素质。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）圆的面积定义及其计算公式：S=πr²。这是本节课的核心内容，学生需要掌握圆的面积计算方法，理解π的含义，并能够熟练运用公式计算圆的面积。
2.圆的面积与半径的关系；
3.实际问题中圆的面积计算，如：圆桌面积、圆形花坛面积等。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的空间观念，使其能够理解圆的面积概念，并运用面积计算公式进行问题分析；
2.培养学生的逻辑思维能力，通过探索圆的面积与半径的关系，提高推理及解决问题的能力；
北师大版六年级数学上册 第一单元 第4课时 圆的面积(一)(课时练习题)
北师大版六年级数学上册课时练习题第一单元圆第4课时圆的面积（一）一、填空题1．下图有条对称轴，如果圆的半径是3cm，那么每个圆的面积是cm2。
2．一个圆的周长是15.7m，这个圆的半径是m，面积是m²。
3．画圆时，圆规两脚间的距离是6cm，画出的圆的半径是cm，直径是cm，面积是cm2。
4．一个圆的半径由2厘米增加到5厘米，这个圆面积增加了平方厘米。
5．图中两个正方形面积之差是400cm2，那么两圆面积之差是cm2。
二、判断题6．一个圆的直径是6cm，这个圆的面积是18.84cm²。
（）7．两个圆的直径相等，这两个圆的面积一定相等。
（）8．如果长方形、正方形、圆的周长都相等，那么圆的面积最大。
（）9．在同一个圆中，周长总是直径的3.14倍。
（）10．周长相等的两个圆的面积也相等。
（）三、单选题11．如果一个圆的半径扩大到原来的4倍，它的面积会（）。
A．不变B．扩大到原来的4倍C．扩大到原来的16倍12．张丽放羊时，把一只羊拴在木桩上，木桩到羊颈的绳长为4m，这只羊能吃到草的面积是（）m²。
A．25.12B．50.24C．12.56 13．一个圆的半径是3cm，另一个圆的直径是4cm，这两个圆的面积相差（）cm²。
A．3.14B．15.7C．21.98 14．一个圆的直径是6cm，正好等于一个正方形的边长，这两个图形的面积相比，（）。
A．圆的面积大B．正方形的面积大C．一样大15．用一根5 米长的绳子把一只羊拴在木桩上，求这只羊能吃到草的最大面积，下面算式正确的是（）。
A．2×3.14×5B．3.14×52 C．5×3.14四、计算题16．计算圆的面积（1）r=4cm（2）d=6dm（3）c=50.24cm五、解决问题17．一个圆形水缸口的外直径为85cm。
现在为这个水缸做一个盖子，盖子的直径比缸口的直径长15cm，这个盖子的面积是多少平方厘米？18．小玉用一根长452.16cm的绳子绕一棵树的树干正好绕6圈，这棵树的横截面面积是多少平方厘米?19．一块圆形铁皮，半径是30cm，如果这块铁皮每平方厘米重0.6g，这块铁皮重多少千克?20．公园里自动旋转喷灌装置半径是10m，它的最大喷灌面积是多少平方米?21．如图，在正方形中放置一个最大的圆，你能算出这个圆的面积吗?答案1. 2；28.262. 2.5；19.6253. 6；12；113.044. 65.945. 3146. （1）错误7. （1）正确8. （1）正确9. （1）错误10. （1）正确11. C12. B13. B14. B15. B16. （1）解：42×3.14=50.24（cm2）答：圆的面积是50.24cm2。
青龙满族自治县第二小学五年级数学下册六圆第4课时圆的面积教学课件苏教版1
a.你有哪些 计算方式 ？
a.方 式1
a.27×3×6=486(cm3)
a.3×3×3×4=108(cm3)
a.486+108=594(cm3)
a.答 : 它的体积是594cm3。
a.方 式2
a.12×3×9=324(cm3)
a.15×3×6=270(cm3)
a.V = Sh
b. = 60×30×20 c. = 36000〔cm3〕
d.答 : 水果箱的体积是36000cm3
a.随堂练习 1. 6个这样的盒子〔如右图〕中盛满的白糖能
一起装入1个容器为6L的纸箱里吗 ？为什么 ？ a.19×9.5×6=1083(cm3) a.1083×6=6498(cm3) a.6L=6000mL=6000cm3 a. 6498cm3>6000cm3
a.第6课时 分数乘法〔三〕〔2〕
a.北师大版 五年级下册
a.复习导 入
a.计算下面各 题
aba...23×6=a.4
ab..a12.5×4=
a. 8 b.15
ab..a15.2×8=
a.10 b. 3
aba...34×2=
a. b.
3 2
ab..a13.0×3=
a. 9 b.10
ab..a67.×= 10
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
4份 32份
8份 16份
探索新知
长
－C2 =πr
宽 r
探索新知
长方形的面积 = 长 × 宽 圆的面积 =πr × r = πr2
S= πr2
典题精讲
一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。 它旋转一周后喷灌的面积约有多少平方米 ？
《圆的面积(一)》课堂教学设计
《圆的面积（一）》课堂教学设计教学目标设计学习评价设计【测评内容】圆的半径在哪？圆心在哪？圆的周长在哪？圆的面积在哪？【评价方式】通过课前情景导入，了解学生对圆相关知识的掌握情况，以及激起学生的求知欲和学生学习兴趣。
【练习内容】1.应用圆的面积计算公式解决情景图中的问题。
2.已知半径求圆的面积。
3.已知直径求圆的面积。
4.判断题。
【评价方式】1.通过学生自主完成，交流，展示学生完成的结果来巩固知识2.教师及时评价，发现问题并解决。
【测评内容】1.尝试把圆转化成以前学过的平面图形----梯形。
【评价方式】1.学生拍照上传数学交流群。
2.师生一起评选“最强大脑奖”。
教学过程设计【课前导学】1.找数学信息。
2.如何求羊吃到草的最大范围的面积，也就是怎样求圆的面积。
【设计意图】通过谈话、设疑，激起学生的求知欲，激发学生的学习兴趣，自然导入新课。
【探究互动】1. 如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。
（估算）2. 如何用转化的方法把圆转化成以前学过的平面图形？3 .拼成的近似的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？。
【设计意图】1.巧设估算圆的面积这个环节，让学生对圆的面积获得十分鲜明的表象，让学生带着悬念去探究推导公式，与后面得出圆的面积计算公式的验证前后呼应，加深学生对圆的面积计算公式的理解和记忆。
2.创设问题情景，启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。
激起学生用旧知探究新知的兴趣，并明确转化的数学思想方法。
3.通过小组合作、探究学习等不同形式，调动学生的多种感官参与学习，发挥学生的主体作用，培养学生主动探究、互助合作的精神，让学生明确圆可以转化成近似的平行四边形，渗透化曲为直的方法。
【实践拓展运用提升——1】学生自主完成情景图中的问题。
【设计意图】1.通过练习，教会学生使用圆面积公式解决实际问题。
【实践拓展运用提升——2】1.例题精讲，先练，再讲2.课本第15页练习【设计意图】通过练习提高学生运用知识的熟练程度，巩固所学知识【实践拓展运用提升——4】判断题【设计意图】让学生区分易混概念，加深对圆面积的理解【实践拓展运用提升——5】拓展练习： 1.把圆用转化的方法转化成以前学过的其他平面图形。
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第5单元圆
第4课时圆的面积(1)
【教学内容】
圆的面积
【教学目标】
知识与技能：通过操作，使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
过程与方法：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
情感、态度与价值观：培养学生的空间观念。
【教学重难点】
重点：1、理解圆的面积公式的推导过程。
2、掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积
难点：理解圆的面积公式的推导过程。
【导学过程】
【知识回顾】
1、还记得这些平面图形的面积计算公式吗？
2、平行四边形的面积公式推导过程还记得吗？
我们是通过剪拼的方法把它转化成长方形的。
【新知探究】
（一）、定义：
1、请你摸一摸哪里是圆的面积？
2、师：圆所占平面的大小就是圆的面积。
引导学生操作：
师：（拿出一个圆片）我们怎么剪？圆的大小是由什么决定的？（直径、半径）生：（圆的大小由直径或半径决定。
）沿直径或半径剪。
师剪第一刀，再问:第二刀怎么剪？
师:我们要把圆通过剪成多份并用拼的方法转化成学过的规则图形，为了计算上的方便，我们把圆平均分成多份。
将一个圆分别平均分成2份、4分、8分、16份，分别罗列排好。
请学生观察四组图。
师：随着等分份数的不断增加，你有什么发现吗？
A：随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。
B：随着等分份数的不断增加，每一小份越来越接近三角形。
（三）拼摆推导面积公式。
1、拼摆
师：把圆转化成什么图形？我们来试一试。
学生操作，演示学生的作品。
师：转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？面积不变。
课件出示：把圆等分成不同等份时的图形的趋势。
2、推导面积公式
小组讨论：长方形各部份相当于圆的什么？
请你推导圆的面积公式。
学生汇报：（2~3名学生说，老师说，全班说推导过程）
（4）学生齐读圆面积公式（S=πr2）。
并说说圆面积的大小与什么有关?(半径)给直径怎办？（先求出半径，再求面积）
【设计意图】在这个环节教师成为学生的学习伙伴，在教师的引导和启发中，让每个学生都动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性。
创造一个和谐、高效的学习氛围。
【知识梳理】
本节课学习了什么知识？
【随堂练习】
1、根据下面所给的条件，求圆的面积。
（1）、半径2分米
（2）、直径10厘米
2、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？
3、判断对错：
（1）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。
（）
（2）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。
（）。