小学数学六年级上册《圆的面积》课件第一课时

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《圆的面积》圆(第1课时)教材课件ppt

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圆的面积 S= r 2× r
练习巩固
1.计算下面各圆的面积。
d=10cm
r=3cm
10÷2=5(cm) 3.14×5²=78.5(cm²)
3.14×3²=28.26(cm²)
练习巩固
2. 一个圆形茶几桌面的直径是 1 m ,它的面积是多少平方米?
1÷2=0.5(m)
先求出半径,再 求圆的面积。
知识讲解
能否将圆转化成以前学过的图形呢?
平均分成8份
知识讲解
能否将圆转化成以前学过的图形呢?
平均分成16份
知识讲解
能否将圆转化成以前学过的图形呢?
平均分32份
知识讲解
知识讲解
拼成的平行四边形与原来的圆面积
平行四边形的面积
平行四边形的面积= 底 × 高
圆周长的一半 × 圆的半径
3.14×0.5²=0.785(m²)
答:它的面积是0.785m²。
知识总结
圆的面积的意义和计算公式
圆所占平面的大小叫做圆的面积。 圆的面积公式的推导(化圆为方)
圆的面积 S= r 2
总结收获
同学们,这节课你们都学会了哪些知识?
人教版小学数学六年级上册
圆的面积
第1课时
激趣导入
怎样求圆形草坪 的面积?
知识讲解
知识讲解
知识讲解
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
如何得到一个圆的面积呢?
知识讲解
能否将圆转化成以前学过的图形呢?
平均分成4份
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人教版六年级上册数学课件-5.3圆的面积第1课时圆的面积

人教版六年级上册数学课件-5.3圆的面积第1课时圆的面积
圆 5
3 圆的面积
一 复习导入
你还记得平行四边形的面积公式怎样推导出来吗?












平行四边形的底
长方形的长
二 新课探究
如何计算圆的面积呢?
二 新课探究
圆的面积公式能不能 通过 “割补法” 转 化成我们已学过的图 形来推导出来呢?
人教版六年级上册数学课件-5.3圆的 面积第1 课时圆 的面积
人教版六年级上册数学课件-5.3圆的 面积第1 课时圆 的面积
人教版六年级上册数学课件-5.3圆的 面积第1 课时圆 的面积
r
C=2πr 用 S 表示圆的面积,圆的面积计
算公式就是:S = πr ²
人教版六年级上册数学课件-5.3圆的 面积第1 课时圆 的面积
人教版六年级上册数学课件-5.3圆的 面积第1 课时圆 的面积
人教版六年级上册数学课件-5.3圆的 面积第1 课时圆 的面积
十六等分
人教版六年级上册数学课件-5.3圆的 面积第1 课时圆 的面积
人教版六年级上册数学课件-5.3圆的 面积第1 课时圆 的面积
十六等分
人教版六年级上册数学课件-5.3圆的 面积第1 课时圆 的面积
人教版六年级上册数学课件-5.3圆的 面积第1 课时圆 的面积
人教版六年级上册数学课件-5.3圆的 面积第1 课时圆 的面积
课后作业 1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。
人教版六年级上册数学课件-5.3圆的 面积第1 课时圆 的面积
人教版六年级上册数学课件-5.3圆的 面积第1 课时圆 的面积
圆面32等分时:
分的份数越多,拼成的图形越接近长方形。

六年级数学上册5 圆第1课时 圆的面积

六年级数学上册5 圆第1课时 圆的面积

《部编版》;统编;新人教版3.圆的面积第1课时圆的面积▶教学内容教科书P67~68例1及“做一做”第1题,完成教科书P71“练习十五”中第2题。

▶教学目标1.经历操作、观察、验证、讨论和归纳等过程,探索并掌握圆的面积计算公式,能正确计算圆的面积,能应用圆的面积公式解决相关的简单实际问题。

2.运用转化的数学思想方法解决问题,提升问题解决能力,感悟极限和模型思想,增强空间观念,发展数学思维。

3.进一步体验数学与生活的联系,提高学生学习数学的兴趣。

▶教学重点理解并掌握圆的面积计算公式,能正确地计算圆的面积。

▶教学难点理解圆的面积计算公式的推导过程。

▶教学准备课件,圆规,剪刀。

▶教学过程一、创设情境,揭示课题1.创设情境,激趣导入。

师:大家看,一匹马被拴在木桩上。

马在它活动的最大范围内走一圈。

(出示课件)师:那马最多能吃多大面积的草呢?【学情预设】由于这里没有给出具体的数据,不能直接用数据回答。

学生可能不知道怎么表述,如果没有学生回答,也不要强求。

师:马在它活动的最大范围内走一圈的长指的是图中的哪一部分?马最多能吃到的草的部分是圆的什么?【学情预设】学生说出马在它活动的最大范围内走一圈的长是图中圆的周长,马最多能吃到的草的部分是圆的面积。

【教学提示】如果方便,可以让学生指一指马能吃到草的部分。

【设计意图】没有给出具体的数据,主要是借助具体的情境,让学生体会周长和面积的区别,初步感受面积的意义。

2.明确圆面积的含义,揭示课题。

师:你能用自己的话说说什么是圆的面积吗?引导学生表述:圆所占平面的大小就是圆的面积。

师:老师这里有两个圆,哪个圆的面积大一些?为什么?(出示课件)【学情预设】学生都知道左边的圆的面积大一些。

因为在圆的认识中已经知道半径决定圆的大小,这里学生都应该知道左边圆的半径大一些,所以面积大一些。

师:同学们都认为圆的面积大小与它的半径有关,那么圆的面积和半径究竟有怎样的关系呢?这就是我们这节课要研究的问题。

六年级上册数学课件第1课时 圆的面积 人教新课标(秋)(共21张PPT)

六年级上册数学课件第1课时 圆的面积 人教新课标(秋)(共21张PPT)
把圆转化成什 么图形呢?
•9、要学生做的事,教职员躬亲共做;要学生学的知识,教职员躬亲共学;要学生守的规则,教职员躬亲共守。2021/8/252021/8/25Wednesday, August 25, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/252021/8/252021/8/258/25/2021 11:23:04 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上,而留下许多自由支配的时间,他才能顺利地学习……(这)是教育过程的逻辑。2021/8/252021/8/252021/8/25Aug-2125-Aug-21 •12、要记住,你不仅是教课的教师,也是学生的教育者,生活的导师和道德的引路人。2021/8/252021/8/252021/8/25Wednesday, August 25, 2021
2.一个圆的周长是12.56m,它的面积是 多少平方米?
12.56÷3.14=4(m) 3.14×(4 ÷ 2)2 =3.14×4 =12.56(m2) 答:它的面积是12.56平方米。
3.将一只羊拴在草地的木桩上,绳子的长度是 4米。这只羊最多可以吃到多少平方米的草?
3.14×42 =3.14×16 =50.24(m2) 答:这只羊最多可以吃到50.24平方米的草。
一、复习导入
回忆一下,平行四边形和三角形的面 积公式是怎样推导出来的?
能不能和学过的图形联系起来呢?如 果知道了圆的半径,可以计算出图中 圆内外的两个正方形的面积,圆的面 积介于这两个正方形面积之间。
怎样计算一个 圆的面积呢?
二、探索新知
圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成我们已学过的图形来推导出来呢?
3.圆的面积
第1课时 圆的面积
R·六年级数学 上册

人教版六年级上册数学圆的面积(课件)

人教版六年级上册数学圆的面积(课件)

S=ah
S=ah
S=ah÷2






S=(上底+下底)×h÷2
学习任务单一:
1.剪一剪,拼一拼,看看你能发现什么?
2.拼成的图形和圆之间有什么关系?
(温馨提示:使用剪刀时注意安全哦!)
观察:你有什么发现?
把圆平均分成64份
把圆平均分成128份
平均分的份数越多,拼成的图形越接近长方形。
思考
拼成的近似长方形的面积与圆之间有什么
关系?
试着推导圆的面积计算公式。
r
C
( = πr)
2
长方形的面积 = 长 × 宽
圆的面积
=

×
1

×
1
=
= π转化过程中什么发生了改变?什么没变?
转化前后图形的面积相等。
都是把圆平均分成若干等份,但是
拼成的图形是不一样的。
问题解决
圆是曲边图形,可以转化为近似的直
边图形来研究它的面积。
同学们,再见!
➢ 孙悟空所画的圆形直径是20米。这个圆的面积是
多少平方米?
➢ 孙悟空所画的圆形直径是20米。这个圆的面积是多少平方米?
S=πr2
=3.14×102
=314(平方米)
答:这个圆的面积是314平方米。
课堂小结
说一说本节课你学到了哪些知识?
当圆分的份数越多,拼成的图形越
接近长方形。
圆的面积是πr2。
圆的面积
情境导入
唐僧能够活动的范围有多大?
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
要学习圆的面积, 我们需要研究哪些问题?
如何求圆的面积?
圆的面积和之前学习的平面图形的面积有关系吗?

《教学课件》部编人教版数学六年级上册《圆的面积》PPT精品课件

《教学课件》部编人教版数学六年级上册《圆的面积》PPT精品课件

从上图中可以看出圆的半径是 r,长方形的长近似于(圆周长的一半),宽 近似于(圆的半径 )。 因为长方形的面积 =( 长 )×( 宽 ), 所以圆的面积 =( πr )×( r )=( πr²)。 如果用 S 表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是:
S=πr²
新知探究
刘徽是我国魏晋时期的数学家,他在《九章算术》 方田章“圆田术”注中提出把割圆术作为计算圆的周 长、面积以及圆周率的基础。刘徽从圆内接六边形开 始,将边数逐次加倍,得到的圆内接正多边形就逐步 逼近圆,“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于 不可割,则与圆周合体而无所失矣。”
第五单元 圆
5
圆的面积
人教版数学六年级上册
课堂目标
探索并掌握圆的面积计算 公式,能正确计算圆的面积, 能应用圆的面积公式解决相关 的简单实际问题。
新知探究
新知探究
在硬纸上画一个圆,把圆分成若干(偶数)等份,剪开后, 用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼,你能发现什么?
1 12
43 4
2
1
2
4
3
巩固练习 2. 计算下面各圆的周长和面积。
d=10cm
C=πd =10×3.14
=31.4(cm) S=πr2
=3.14×(10÷2)2
=78.5(cm2)
r=3cm
C=2πr =2×3×3.14
=18.84(cm)
S=πr2 =3.14×32 =28.26(cm2)
课堂小结
圆所占平面的大小叫做圆的面积。 圆的面积:S=πr²
3
新知探究
在硬纸上画一个圆,把圆分成若干(偶数)等份,剪开后, 用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼,你能发现什么?
2 1

人教新课标六年级上册数学《圆的面积 》(共12张PPT)

人教新课标六年级上册数学《圆的面积 》(共12张PPT)

C
2
=πr
r
我的收获

9、 人的价值,在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/4/12021/4/1Thursday, April 01, 2021

10、低头要有勇气,抬头要有低气。2021/4/12021/4/12021/4/14/1/2021 7:58:15 PM

11、人总是珍惜为得到。2021/4/12021/4/12021/4/1Apr-211- Apr-21
答:它的面积是314平方 米。
小力量得一棵树干的周长是 125.6厘米。这棵树干的横 截面积约是多少?
今天我学习了圆的面积。我知道了 把一个圆平均分成若干等分,然后拼在一 起,可以拼成一个近似( 长方)形 。长方形 的宽是圆的( 半径),长是圆的( 周)长一, 半 求圆面积用公式表示( S = πr)2 。
例1 一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米?
S = πr 2
3.14×42 =3.14×16 =50.24(平方厘米) 答:它的面积是50.24平方厘米。
这个圆形花坛的直径是20 米,它的面积是多少平方 米?
20÷2=10(米) 3.14×102 =3.14×100 =314(平方米)

12、人乱于心,不宽余请。2021/4/12021/4/12021/4/1Thursday, April 01, 2021

13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/4/12021/4/12021/4/12021/4/14/1/2021

14、抱最大的希望,作最大的努力。2021年4月1日 星期四2021/4/12021/4/12021/4/1
C 2
= πr

人教版数学六年级上册《圆的面积》PPT演示

人教版数学六年级上册《圆的面积》PPT演示
r=2厘米
d=2厘米
我会算
一个圆形蓄水池的周长是6.28m,
这个蓄水池的占地面积是多少?
四、谈收获
谈谈你这节课的收获。
五、布置作业
练习十五
1、2、3题。
愿可爱的你们:
以目标为圆心,以努力为
半径,画出属于自己的圆!
那么圆的面积公式:S=(
)。
继续
继续
继续
宽= r
长= π r
继续

如果圆的半径为r,
你能算出圆的面积吗?
宽= r
长= πr
继续
圆面积的计算公式
S= π
r
2
思考交流:
已知圆的直径和周长,怎样求圆的面积?

r

×( )=( )。
我会判
(1)一个圆的半径是2cm,它的周长和面积相等。(×)
(2)半圆的面积是它所在圆的面积的一半。 (√)
(3)如果两个圆的周长相等,那么这两个圆的面积一定相
等。 ( √ )
(4)圆的半径扩大到原来的5倍,它的面积扩大到原来的
10倍。( ×)
我会列
(求各图的面积,只列综合算式,看谁列的又快又对)
2
S=π(d÷2)
2
S=π(c÷π÷2)
二、探疑精讲
例1:圆形草坪的直径是20m,每平方米草
皮8元。铺满草坪需要多少元?
三、运用拓展
我会填
把圆分成若干偶数等份,可以拼成近似的长
方形,这个长方形的长近似于圆,宽近似于
( 周长的一半 )圆的(半径 )。因为长方形的
πr )
面积=(长 )×(宽 ),所以圆的面积=(
导过程吧!
演示1
演示2
演示3
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新课学习
新课学习
新课学习 在硬纸片上画一个圆,将圆分成若干(偶数)等分。
34 2
1
56 7 8
16
9
15
10
14 13 12 11
新课学习 将圆分成若干等分
1
2
c 3 4
567
8
212ຫໍສະໝຸດ 345678
r
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9
50÷2=25(m)
10÷2=5(m)
3.14×(25²-5²) =3.14×600
=1884(m²)
答:草坪的占地面积是1884m²。
作业布置
1.一个环形的外圆半径是8分米,内圆半径5分米, 求环形的面积?
2.环形的外圆周长是 18.84厘米,内圆直径是 4 厘米,求环形的面积?
3.校园圆形花池的半径是 6米,在花池的周围 修一条 1米宽的水泥路,求水泥路的面积是多少平方 米?
新课学习
3.14×15²=3.14×225=706.5(平方米) 答:这层的面积是706.5平方米。
新课学习
157÷3.14÷2=25(米) 3.14×25²=3.14×625=1962.5(平方米) 答:它的占地面积是1962.5平方米。
新课学习
3.14×5²-3.14×2² =78.5-12.56 =65.94(平方米)
板书设计
圆的面积
因为长方形的面积=( 长 )×( 宽 )
所以圆面积=( πr)×( r )=( πr² )
如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式
就是 :
S=πr²
3.14×15²=3.14×225=706.5(平方米)
答:这层的面积是706.5平方米。
新课学习 分的份数越多,拼成的图形越接近长方形。
c 2
r
新课学习
从上图中可以看出圆的半径是r,长方形的长近似
( 圆周长的一半
),宽近似于
( 圆的半径 )。
因为长方形的面积=( 长 )×( 宽 )
所以圆面积=( πr)×( r )=( πr² )
如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式
就是 :
S=πr²
3.14×(5²-2²) =3.14×21 =65.94(平方米)
课堂练习
1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m,它的面积是 多少平方米?
1÷2=0.5(m) 3.14×0.5²=0.785(m²) 答:它的面积是0.785m²。
课堂练习
2. 一个圆形环岛的直径是50m,中间是一 个直径为10m的圆形花坛,其他地方是草 坪。草坪的占地面积是多少?
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