六年级数学上册 第5单元圆第4课时圆的面积1课件2_6-10
人教版六年级数学上册第5单元《圆的面积》课件及同步练习word模板
人教版六年级数学上册第5单元《圆的面积》课件及同步练习word模板电子课本知识点圆所占平面的大小叫做圆的面积。
1.已知圆的直径，求圆的面积：先根据r＝d÷2求出半径，再根据S＝πr2 计算圆的面积。
即。
2.已知圆的周长，求圆的面积：先根据r＝C÷2÷π求出半径，再根据S＝πr2 计算圆的面积。
即。
参考答案图文解读同步练习1同步练习2参考答案：一、1.2πr πd πr²2.C/π, C/2π3.2 2 4二、(1)3.14×3²=28.26(平方厘米) (2)3.14×(8÷2)²=50.24（平方分米）三、1、3.14×7²=153.86（平方厘米）答：它的面积是153.86平方厘米。
2、3.14×（80÷2）²=5024（平方米）答：广场的面积是5024平方米。
3、3.14×（30÷2）²=706.5（平方厘米）答：圆形的面积是706.5平方厘米。
4、3.14×3.5²=38.465（平方米）答：这只羊最多可以吃到38.465平方米范围的草。
5、3.14×24²=1808.64（平方米）答：它的有效杀伤面积是1808.64平方米。
6、12.56÷3.14=4（分米）3.14×4²=50.24（平方分米）答：铁环的直径是4分米？面积是50.24平方分米。
人教版六年级数学上册第五单元《圆的面积》复习课件
计算下面各圆的周长和面积。
r = 3 cm
C = 2×3.14×3
= 18.84（cm）
S = 3.14×32
= 28.26（cm2）
公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它 能喷灌的面积是多少？
S = πr2
= 3.14×102 = 3.14×100 = 314（m2）
提 升 点 2 寻找隐含条件求圆的面积
5．(易错题)如图，正方形的面积是18 cm2，这个圆 的面积是多少平方厘米？
3.14×18＝56.52(cm2) 答：这个圆的面积是56.52 cm2。
点拨：正方形的面积是18 cm2，且由图可知正 方形的边长等于圆的半径，所以圆的面积是 3.14×18＝56.52(cm2)。
7．明明发现，将一个圆转化成梯形也可以推导出 圆的面积公式。如图，计算圆的面积。
7.85÷156＝25.12(cm) 3．14×(25.12÷3.14÷2)2＝50.24(cm2) 答：圆的面积是50.24 cm2。
点拨：根据圆的面积公式推导过程可知，把一个 圆平均分成16份，沿半径剪开后，拼成一个近似
.
8cm
3.14×(122 - 82) = 3.14×(144 - 64) = 3.14×80 = 251.2（cm²） 答：圆环的面积是251.2cm2。
右图中的铜钱直径28mm，中间的正方形边长为6mm。 这个铜钱的面积是多少？
r = 28÷2 = 14（mm） 3.14×142 - 62
= 3.14×196 - 36 = 615.44 - 36 = 579.44（mm²） 答：这个铜钱的面积是579.44mm2。
3分线的长度 = 2×3.14×6.75÷2 + 1.575×2 = 21.195 + 3.15 = 24.345 ≈ 24.35（m） 答：3分线的长度是24.35m。
六年级上册数学课件圆的面积二北师大版
学以致用
6.求下图中阴影部分的面积。 阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积
3.14×122－3.14×82 ＝3.14×（14412－2－3.8142）×64 ＝43.5124.×16（－124040－.9664） ＝251.2（cm2）
学以致用
6.求下图中阴影部分的面积。
探究新知
3m
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积
是多少平方米？
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m）
面积：3.14×202＝1256（m2）
答：这个羊圈的面积是1256平方米。
六年级上册数学课件-圆的面积二北师 大版
探究新知 下面是一种有意思的推导圆的面积
的方法，读一读，填一填。
典题精讲
2.光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
解题思路：
6cm 圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积 第一步求外圆面积；
第二步求内圆面积；
第三步求环形的面积；
六年级上册数学课件-圆的面积二北师 大版
六年级上册数学课件-圆的面积二北师 大版
典题精讲 2.光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
12.56÷3.14÷2=2（厘米）
2.圆的半径是5厘米，圆的面积是多 少？
3.14×52 =78.5（平方厘米）
情景导入
3m
喷水半径是3m，喷水头转到一周， 能浇灌多大面积的农田？
探究新知
3m
喷水半径是3m，喷水头转到一周，能浇灌多大 面积的农田？ 3.14×32
＝3.14×9 ＝28.26（m2） 答：能浇灌28.26平方米的农田。
人教版六年级数学上册第五单元《圆的面积公式的推导及应用》课件
四 等 分
八 等 分
十 六 等 分
三 十 二 等 分
以拼成的近似平行四边形为例： 圆面8等分时： 圆面16等分时： 圆面32等分时：
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
从上图中可以看出圆的半径是r，长 方形的宽近似( 圆的半径 )，长近似于 ( 圆周长的一半 )。
因为长方形的面积＝( 长 )×(宽 )， 所以圆面积＝(πr)×( r )＝(πr²)。 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ： S＝πr²。
(2)一个圆的周长是12.56m，它的面积是多少平方米？
12.56÷3.14＝4(m) 3.14×(4 ÷ 2)2 ＝3.14×4 ＝12.56(m2) 答：它的面积是12.56 m²。
(3)将一只羊拴在草地的木桩上，绳子的长度是4米。这只羊最 多可以吃到多少平方米的草？
3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24(m2) 答：这只羊最多可以吃到50.24 m²的草。
9.42÷3.14＝3(dm) 34×3.14×32 ＝21.195(dm2) 答：阴影部分的面积是 21.195 dm2。
6．如图，从三块面积相等的正方形钢板上分别割 下大小不同的圆形钢片，请问三块钢板剩余部分 的面积相等吗？
解：设三块正方形钢板的边长为12a cm， 则第一块钢板剩余部分的面积为 12a×12a－3.14×(6a)2＝30.96a2(cm2)； 第二块钢板剩余部分的面积为 12a×12a－3.14×(3a)2×4＝30.96a2(cm2)； 第三块钢板剩余部分的面积为 12a×12a－3.14×(2a)2×9＝30.96a2(cm2)。 答：三块钢板剩余部分的面积相等。
1．(1)把一张圆形纸片分成若干(偶数)等份，拼成一 个近似的长方形。如下图。
人教版六年级数学上册第五单元(4) 圆的面积
第4课时圆的面积(1)教学目标1, 使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握求圆的面积的方法并正确计算。
2, 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
重点：1、理解圆的面积公式的推导过程。
2、掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
难点：理解圆的面积公式的推导过程。
导学过程：知识回顾1、什么是面积？2、还记得这些平面图形的面积计算公式吗？写出公式3、平行四边形的面积公式推导过程还记得吗？（我们是通过剪拼的方法把它转化成长方形的。
）新知探究：（一）、定义：请你摸一摸哪里是圆的面积？（圆所占平面的大小就是圆的面积。
）（二）引导学生操作：（拿出一个圆片）提问：我们怎么剪？圆的大小是由什么决定的？。
（沿直径或半径剪。
）我们要把圆通过剪成多份并用拼的方法转化成学过的规则图形，为了计算上的方便，我们把圆平均分成多份。
将一个圆分别平均分成2份、4分、8分、16份……分别罗列排观察几组图提问：随着等分份数的不断增加，你有什么发现吗？A：随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。
B：随着等分份数的不断增加，每一小份越来越接近三角形。
（三）拼摆推导面积公式。
学生操作把圆转化成了什么图形？。
我们来试一试，展示学生的作品。
提问：转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？。
1、拼摆：课件演示：把圆等分成不同等份时的图形的趋势。
2、推导面积公式：小组讨论：长方形各部份相当于圆的什么？。
请你推导圆的面积公式。
学生汇报：（说推导过程）3，读圆面积公式（S=πγ2）。
并说说圆面积的大小与什么有关？给直径怎么办？。
给出周长呢？。
知识梳理：本节课学习了什么知识？。
随堂练习：1、根据下面所给的条件，求圆的面积。
（1）、半径2分米（2）、直径10厘米（3）、周长25.12cm2、计算：①公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程市10m，它能喷灌的面积是多少？②一个圆的周长是125.6cm，它的面积是多少平方厘米？3、判断：（1）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。
1.6圆的面积(课件)六年级上册数学北师大版(共22张ppt)
（要求：第2项和第3项练习写在练习本上，标清题号，不用抄题）
圆的面积
【学习目标】
1.结合实例认识圆的面积，经历圆面积计算公式的推导过程，掌
握圆的面积计算公式。
2.在探究圆的面积公式的活动中，体会“化曲为直”的数学思想。
【重难点】
➢ 重点：掌握圆的面积计算公式，能够运用圆的面积计算公式解
决实际问题。
➢ 难点：面积计算公式的推导。
分地啦!分地啦!
我想要正
方形的地!
二、估算法探究圆的面积计算
比较发现：圆的面积>正方形的面积，
不能用正方形的面积代替圆的面积。
用数方格的办法估算
（1）数整格
---4个
（2）不足整格的都按半格算---12个
4+12÷2=10（格）
注意：此方法存在误差。
三、转化法探究圆的面积的计算方法
发现：把圆平均分成的份数越多，每一份就会越小，拼出
.
整圆：3.14×42＝50.24（cm2）
半圆：50.24÷2=25.12（cm2）
3、解决应用题
（1）一个圆形杯垫的半径是3cm，这个杯垫的面积是多
少平方厘米？
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
答：这个杯垫的面积是28.26平方厘米。
（2）有一圆形蓄水池。它的直径是10m，它的占地面积约是多少？
注意：无论已知条件是什么，都要先找出半径r。
周末练习
1、总结第一单元知识，并绘制思维导图一张；
2、完成《课本》课后习题 P17第1、2、5、6题。
3、完成下面两个小练笔。
（1）日本富士山是世界最著名的火山之一，其底座呈圆形，直径
约是40km。富士山的占地面积约是多少平方千米？
六年级数学上册 第5单元圆第4课时圆的面积1课件2_6-10
2、填表：
半径 （厘米）
3
5
4
直径 （厘米）
6
周长 （厘米）
18.84
面积 （厘米2）
28.26
10
31.4
78.5
8
25.12
50.24
例1：圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元。铺满这个草坪要多少元？
20÷2=10(m ) 3.14× 102 ＝3.14×100 ＝314 (㎡) 8 ×314=2512（元） 答：铺满这个草坪要2512元。
1、 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是 多少平方米？
1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5²＝0.785（m²） 答：它的面积是0.785m²。
这个村的前后，都有成片的樟树。我们忙着生火做饭，每个人手里都有活儿，可是，忙着忙着就停下了。否则，那可真的是酒没喝到人肚子里，而是喝到了狗肚子里。
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这时小红的打来了：“三哥，二哥快到家了，你多熬点稀饭，二哥说就想喝稀饭。那些芦苇都没有穿衣裳，就那么赤裸裸地立在秋阳之下。，父母生养3儿1女，老大在河南南阳工 作；老二在四川成都工作；我排行老三，在陕西金城工作；老四是小女，在山东青岛工作
圆的半径为r，你能 算出圆的面积吗？
ｒ
πr
因为：长方形的面积＝ 长
‖
‖
所以： 圆的面积面积，那么圆的面积计算公式 就是：
S＝πr×r ＝πr2
例： 一个圆的半径是4厘米,它的面积是多少?
3.14× 42 ＝3.14×16
＝50.24 ﹙平方厘米﹚
答:它的面积是50.24平方厘米。
〈圆的面积〉公开课课件
二、探究新知
题目中都告诉 了我们什么？ 上图中两个圆的半径都是 1m，怎样求正方形和圆之 间部分的面积呢？
左图求的是正方形比圆多 的面积，右图求的是……
二、探究新知
你能解决这个问题吗？
右图中正方形的边长就 是圆的直径。
从图（1）可以看出： 2×2＝4（m²） 3.14×1²＝3.14（m²） 4－3.14＝0.86（m²）
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四、课堂小结
这节课我们有什么收获？ 说一说自己的问题是什么？
五、课后作业
完成练习册本课时的习题
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二、探究新知
以拼成的近似平行四边形为例： 圆面8等分时：
圆面16等分时：图形越接近长方形。
二、探究新知
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似 （ 圆周长的一半 ），宽近似于（ 圆的半径 ）。 因为长方形的面积＝（ 长）×（ 宽） 所以圆面积＝（ πr）×（ r）＝（ πr²） 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式 就是 ： S＝πr²
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四、课堂小结
这节课我们有什么收获？ 说一说自己的问题是什么？
三、巩固练习
1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少 平方米？
1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5²＝0.785（m²） 答：它的面积是0.785m²。
先求出半径，再求 圆的面积。
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二、探究新知
圆的面积的意义
图中圆形草坪所占地面的大小就是圆形草坪的面积。
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