形状和位置误差测量
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形状和位置公差检测规定
17、基准直线：由实际线或其投影建立基准直线时，基准直线为该实际线的理想直线，如图8所示。
图8
18、基准轴线（基准中心线）：由实际轴线（中心线）建立基准线（中心线）时，基准轴线（中心线）为该实际轴线（中心线）的理想轴线（中心线），如图9所示。
图9
注：①实际轴线为实际回转体各横截面测得轮廓的中心点的连线，如下图所示。测得轮廓的中心点是指该轮廓的理想圆的圆心。
测量直角坐标值
3
测量特征参
数原则
测量被测实际要素上具有代表性的参数（即特征参数）来表示形位误差值
两点法测量圆度特征参数
编号
检测原则名称
说明
示例
4
测量跳动原则
被测实际要素绕基准轴线回转过程中，沿给定方向测量其对某参考点或线的变动量。
变动量是指指示器最大与最小读数之差。
测量径向跳动
5
控制实效边
界原则
检验被测实际要素是否超过实效边界，以判断合格与否
图21
图22
图23
在满足零件功能要求的前提下，当第一、第二基准平面与基准实际要素间为非稳定接触时，允许其自然接触。
五、仲裁
28、当发生争议时，用分析测量精度的方法进行仲裁。
29、当由于采用不同方法评定形位误差值而引争议时，对于形状、定向、定位误差分别以最小区域、定向最小区域和定位最小区域的宽度（或直径）所表示的误差作为仲裁依据。
由L形架体现的轴线
给基
定准
位轴
置线
的
公
共
同轴两顶尖的轴线
续表3
基准示例
模拟方法示例
基
准
平
面
与基准实际表面接触的平板或平台工作面
基
准
中
图8
18、基准轴线（基准中心线）：由实际轴线（中心线）建立基准线（中心线）时，基准轴线（中心线）为该实际轴线（中心线）的理想轴线（中心线），如图9所示。
图9
注：①实际轴线为实际回转体各横截面测得轮廓的中心点的连线，如下图所示。测得轮廓的中心点是指该轮廓的理想圆的圆心。
测量直角坐标值
3
测量特征参
数原则
测量被测实际要素上具有代表性的参数（即特征参数）来表示形位误差值
两点法测量圆度特征参数
编号
检测原则名称
说明
示例
4
测量跳动原则
被测实际要素绕基准轴线回转过程中，沿给定方向测量其对某参考点或线的变动量。
变动量是指指示器最大与最小读数之差。
测量径向跳动
5
控制实效边
界原则
检验被测实际要素是否超过实效边界，以判断合格与否
图21
图22
图23
在满足零件功能要求的前提下，当第一、第二基准平面与基准实际要素间为非稳定接触时，允许其自然接触。
五、仲裁
28、当发生争议时，用分析测量精度的方法进行仲裁。
29、当由于采用不同方法评定形位误差值而引争议时，对于形状、定向、定位误差分别以最小区域、定向最小区域和定位最小区域的宽度（或直径）所表示的误差作为仲裁依据。
由L形架体现的轴线
给基
定准
位轴
置线
的
公
共
同轴两顶尖的轴线
续表3
基准示例
模拟方法示例
基
准
平
面
与基准实际表面接触的平板或平台工作面
基
准
中
实验二 形状和位置误差测量
实验二形状和位置误差测量1．实验目的（1）掌握用指示表和平台测量平面的形位误差的方法；（2）掌握平面的平面度、平行度和位置度三种形位误差的评定方法和数据处理方法。
2．原理本实验三种形位误差的检测原理均为与理想要素比较原理：（1）平面度误差的测量原理用平台的工作表面模拟理想平面，将实际被测平面与模拟理想平面相比较，用指示表测出其差别。
平面可看成由许多直线构成，因此可用几个有代表性的直线的直线度误差来综合反映该平面的平面度误差。
（2）面对面平行度误差的测量原理用平台的工作表面模拟模拟基准平面和理想平面。
（3）面对面位置度误差的测量原理用平台的工作表面模拟基准平面和理想平面，并用量块组的尺寸体现图样上标注的理论正确尺寸。
3．试剂和仪器设备（1）百分表；（2）磁力表座；（3）试件；（4）平台（，1级）；（5）量块（83块/套）。
4．实验步骤（1）将被测工件以其实际基准表面放置在测量平台的工作表面上；（2）按图样上标注的理论正确尺寸选取量块组，并将其放置在测量平台的工作表面上；（3）用量块组调整指示表的示值零位；（4）按选定的布点方式在实际被测表面上标出各测点位置；（5）移动测量架，逐点测量各测点至测量平台工作表面的距离。
5．实验数据及其处理（1）测量数据为各测点指示表的示值；（2）按对角线平面法和最小条件求解平面度误差值；（3）按定向最小区域求解平行度误差值；（4）按定位最小区域求解位置度误差值；（5）按图样上标注的形位公差值判断被测要素的合格性。
6．问题讨论（1）按对角线平面法和最小条件评定平面度误差值各有何特点？（2）面对面平行度误差的定向最小包容区域的判别准则是什么？（3）面对面位置度误差的定位最小包容区域的判别准则是什么？。
互换性与测量技术》第四章_形状和位置公差及检测
公差带定义：公差 带是在垂直于基准 轴线的任一测量平 面内，半径为公差 值t，且圆心在基准 轴线上的两个同心 圆之间的区域。
d圆柱面绕基准轴
线作无轴向移动回 转时，在任一测量 平面内的径向跳动 量均不得大于公差 值0.05mm。
d t
0.05 A
a)标注
A
基准轴线
测量平面
a)公差带
40
（2）端面圆跳动
公差带定义：公差 带是在与基准轴线 同轴的任一半径位 置的测量圆柱面上 沿母线方向距离为 公差值t的两圆之 间的区域。
当被测件绕基准轴 线无轴向移动旋转 一周时，在被测面 上任一测量直径处 的轴向跳动量均不 得大于公差值 0.05mm。
0.05 A
A a)
基准轴线
测量圆柱面
b)
41
（3）斜向圆跳动
第四章 形状和位置公差及检测
学习指导 本章学习目的是掌握形位公差和形位误差的 基本概念，熟悉形位公差国家标准的基本内 容，为合理选择形位公差打下基础。学习要 求是掌握形位公差带的特征（形状、大小、 方向和位置）以及形位公差在图样上的标注 ；掌握形位误差的确定方法；掌握形位公差 的选用原则；掌握公差原则（独立原则、相 关要求）的特点和应用；了解形位误差的检 测原则。
公差带定义：线轮廓度公差带是包络一系列直 径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心 应位于理想轮廓线上。如下图。
18
轮廓度公差带
无基准要求
有基准要求
19
第三节 位置公差
位置公差——是指关联实际要素的位置对 基准所允许的变动全量。
位置公差带——是限制关联实际要素变动 的区域，被测实际要素位于此区域内为合格， 区域的大小由公差值决定。
4
d圆柱面绕基准轴
线作无轴向移动回 转时，在任一测量 平面内的径向跳动 量均不得大于公差 值0.05mm。
d t
0.05 A
a)标注
A
基准轴线
测量平面
a)公差带
40
（2）端面圆跳动
公差带定义：公差 带是在与基准轴线 同轴的任一半径位 置的测量圆柱面上 沿母线方向距离为 公差值t的两圆之 间的区域。
当被测件绕基准轴 线无轴向移动旋转 一周时，在被测面 上任一测量直径处 的轴向跳动量均不 得大于公差值 0.05mm。
0.05 A
A a)
基准轴线
测量圆柱面
b)
41
（3）斜向圆跳动
第四章 形状和位置公差及检测
学习指导 本章学习目的是掌握形位公差和形位误差的 基本概念，熟悉形位公差国家标准的基本内 容，为合理选择形位公差打下基础。学习要 求是掌握形位公差带的特征（形状、大小、 方向和位置）以及形位公差在图样上的标注 ；掌握形位误差的确定方法；掌握形位公差 的选用原则；掌握公差原则（独立原则、相 关要求）的特点和应用；了解形位误差的检 测原则。
公差带定义：线轮廓度公差带是包络一系列直 径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心 应位于理想轮廓线上。如下图。
18
轮廓度公差带
无基准要求
有基准要求
19
第三节 位置公差
位置公差——是指关联实际要素的位置对 基准所允许的变动全量。
位置公差带——是限制关联实际要素变动 的区域，被测实际要素位于此区域内为合格， 区域的大小由公差值决定。
4
第3章4节形状和位置公差及检测选择标注、检测)-2
方便，可规定径向圆跳动（或全跳动）公差代替同轴度公差。
2、基准要素的选择
（1）基准部位的选择 选择基准部位时，主要应根据设计和使用要求，零件的 结构特征，并兼顾基准统一等原则进行。 1）选用零件在机器中定位的结合面作为基准部位。例如箱 体的底平面和侧面、盘类零件的轴线、回转零件的支承轴颈 或支承孔等。 2）基准要素应具有足够的大小和刚度，以保证定位稳定可 靠。例如，用两条或两条以上相距较远的轴线组合成公共基 准轴线比一条基准轴线要稳定。 3）选用加工比较精确的表面作为基准部位。 4）尽量使装配、加工和检测基准统一。这样，既可以消除 因基准不统一而产生的误差；也可以简化夹具、量具的设计 与制造，测量方便。
f
(2) 中心要素 最小条件就是理想要素应穿过实际中心要素，并使实 际中心要素对理想要素的最大变动量为最小。
如图 所示， 符 合最小条件的理想 轴线为L1 ，最小直 径为φf=φd1。
被测实际要素 L2
d1
L1
最小条件是评定形状误差的基本原则，在满足零件功能 要求的前提下，允许采用近似方法评定形状误差。当采 用不同评定方法所获得的测量结果有争议时，应以最小 区域法作为评定结果的仲裁依据。
(4) 考虑零件的结构特点
(5) 凡有关标准已对形位公差作出规定的，都应按相应的标准确 定。如与滚动轴承相配的轴和壳体孔的圆柱度公差、机床导轨 的直线度公差、齿轮箱体孔的轴线的平行度公差等。
表3-4 直线度、平面度公差等级的应用
表3-5 圆度、圆柱度公差等级的应用
表3-6 平行度、垂直度、倾斜度、端面跳动公差等级的应用
(2) 基准数量的确定 一般来说，应根据公差项目的定向、定位几何功能要求 来确定基准的数量。 定向公差大多只要一个基准，而定位公差则需要一个或 多个基准。例如，对于平行度、垂直度、同轴度公差项目， 一般只用一个平面或一条轴线做基准要素；对于位置度公差 项目，需要确定孔系的位置精度，就可能要用到两个或三个 基准要素。
三坐标形位公差测量方法
三坐标形位公差测量方法一、引言三坐标形位公差测量是一种用于确定零件形状和位置误差的高精度测量方法。
它广泛应用于机械制造、航空航天、汽车工业等领域，能够保证零件在装配过程中的相互匹配和功能的正常运行。
本文将介绍三坐标形位公差测量方法的基本原理、测量步骤以及应用案例。
二、基本原理三坐标形位公差测量方法基于三坐标测量技术，通过测量零件表面的三维坐标数据，分析零件的形状和位置误差。
形位公差测量主要涉及到以下几个方面的内容：1. 基准框架：形位公差测量中使用的基准框架是一种具有已知几何形状和位置的参考物体。
它可以用来确定零件的基准面、基准点和基准轴，从而建立测量坐标系。
2. 坐标测量：通过三坐标测量仪器，对零件表面的关键点进行测量，获取其三维坐标数据。
这些测量数据将用于后续的形状和位置误差分析。
3. 形状误差分析：形状误差是指零件实际形状与理论形状之间的差异。
形状误差分析主要包括曲面拟合、曲率分析、拓扑分析等方法，用于评估零件的形状误差。
4. 位置误差分析：位置误差是指零件实际位置与理论位置之间的差异。
位置误差分析主要包括偏移分析、旋转分析、平行度分析等方法，用于评估零件的位置误差。
5. 公差计算：基于形状和位置误差的分析结果，可以进行公差计算。
公差是指在一定的容差范围内，允许零件形状和位置误差的最大值。
公差计算旨在确保零件在装配过程中能够满足设计要求，保证装配质量。
三、测量步骤三坐标形位公差测量一般包括以下几个步骤：1. 准备工作：准备好待测零件和基准框架，确保测量仪器的正常运行。
2. 建立测量坐标系：通过基准框架，确定零件的基准面、基准点和基准轴，建立测量坐标系。
3. 进行坐标测量：使用三坐标测量仪器，对零件的关键点进行测量，获取其三维坐标数据。
4. 形状误差分析：对测量数据进行曲面拟合、曲率分析等方法，评估零件的形状误差。
5. 位置误差分析：对测量数据进行偏移分析、旋转分析、平行度分析等方法，评估零件的位置误差。
形状与位置公差及检测
4/29/2010
形状公差
▪ 单一要素对其理想要素允许的变动量。其 公差带只有大小和形状，无方向和位置的 限制。
▪ 直线度 ▪ 平面度 ▪ 圆度 ▪ 圆柱度
4/29/2010
直线度公差
▪ 直线度公差用于控制直线和轴 线的形状误差，根据零件的功 能要求，直线度可以分为在给 定平面内，在给定方向上和在 任意方向上三种情况。
至于定位误差，则理想要素置于相对于基准某一确定有位置上，其定 位条件可称为定位最小条件。
4/29/2010
跳动：
跳动的分类： 它可分为圆跳动和全跳动。
圆跳动：是指被测实际表面绕基准轴线作无轴向移动 的回转时，在指定方向上指示器测得的最大读数差。
全跳动：是指被测实际表面绕基准轴线无轴向移动的 回转，同时指示器作平行或垂直于基准轴线的移动，在 整个过程中指示器测得的最大读数差。
▪ 在给定平面内的直线度 ▪ 在给定方向内的直线度 ▪ 任意方向上的直线度
4/29/2010
在给定平面内的直线度
▪ 其公差带是距离为公差值t的 两平行直线之间的区域。如图 所示，圆柱表面上任一素线必 须位于轴向平面内，且距离为 公差值0.02mm的两平行直线之 间。
4/29/2010
在给定方向内的直线度
4/29/2010
垂直度（一）
▪ 当两要素互相垂直时，用垂直 度公差来控制被测要素对基准 的方向误差。当给定一个方向 上的垂直度要求时，垂直度公 差带是距离为公差值t，且垂直 于基准平面（或直径、轴线） 的两平行平面（或直线）之间 的区域。
4/29/2010
垂直度（二）
▪ 当给定任意方向时，平行度 公差带是直径为公差值t， 且垂直于基准平面的圆柱面 内的区域。如图所示, ød孔 轴线必须位于直径公差值ø 0.05mm，且平行于基准平面 的圆柱面内。
形状公差
▪ 单一要素对其理想要素允许的变动量。其 公差带只有大小和形状，无方向和位置的 限制。
▪ 直线度 ▪ 平面度 ▪ 圆度 ▪ 圆柱度
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直线度公差
▪ 直线度公差用于控制直线和轴 线的形状误差，根据零件的功 能要求，直线度可以分为在给 定平面内，在给定方向上和在 任意方向上三种情况。
至于定位误差，则理想要素置于相对于基准某一确定有位置上，其定 位条件可称为定位最小条件。
4/29/2010
跳动：
跳动的分类： 它可分为圆跳动和全跳动。
圆跳动：是指被测实际表面绕基准轴线作无轴向移动 的回转时，在指定方向上指示器测得的最大读数差。
全跳动：是指被测实际表面绕基准轴线无轴向移动的 回转，同时指示器作平行或垂直于基准轴线的移动，在 整个过程中指示器测得的最大读数差。
▪ 在给定平面内的直线度 ▪ 在给定方向内的直线度 ▪ 任意方向上的直线度
4/29/2010
在给定平面内的直线度
▪ 其公差带是距离为公差值t的 两平行直线之间的区域。如图 所示，圆柱表面上任一素线必 须位于轴向平面内，且距离为 公差值0.02mm的两平行直线之 间。
4/29/2010
在给定方向内的直线度
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垂直度（一）
▪ 当两要素互相垂直时，用垂直 度公差来控制被测要素对基准 的方向误差。当给定一个方向 上的垂直度要求时，垂直度公 差带是距离为公差值t，且垂直 于基准平面（或直径、轴线） 的两平行平面（或直线）之间 的区域。
4/29/2010
垂直度（二）
▪ 当给定任意方向时，平行度 公差带是直径为公差值t， 且垂直于基准平面的圆柱面 内的区域。如图所示, ød孔 轴线必须位于直径公差值ø 0.05mm，且平行于基准平面 的圆柱面内。
常用形状和位置误差的测量
• 2）测量前用可调支承调整工件，使基准心轴的轴 线与平板平行。
Page 17
1.3 位置误差的测量方法
• 4）指示表开始测量被测心轴表面上的A、B两点（尽量靠近孔的外端），
分别求出的A、B两点与基准心轴表面的差值
。
• 5）将被测件翻转90°，按上述方法再次测量、计算，得
。
• 6）计算： A点处的同轴度误差
▪ 验法样板是量规的一种形式，样板具有被测要素的理想形状，
检测时根据样板和被测轮廓要素的间隙（或光隙）来评定轮廓 度误差值。
• 2.投影比较法
▪ 将被测件放置于投影仪上，根据仪器放大倍数画出被测轮廓的
公差带放大图，观察被测轮廓是否在公差带内，以此来评定轮 廓度误差值。
Page 5
1.3 位置误差的测量方法
• 2.实训：用打表法测量孔或轴的同轴度误差
▪ （1）实训目的
• 熟悉用打表法测量孔或轴的同轴度误差的方法和 步骤。
▪ （2）量具与工件
• 指示表、平板、V型块（或顶尖）、可调支承、心 轴、孔工件、轴工件
▪ （3）打表法测量孔的同轴度误差
• 1）将被测件放在平板上，两孔分别插入心轴，此 两心轴应分别理解为基准轴线和被测轴线。
图一
图二
Page 10
1.3 位置误差的测量方法
• 6.位置度误差的常用测量方法
▪ 位置度误差一般可在坐标类仪器上测量。
• 7.径向圆跳动误差的常用测量方法
▪ （1）径向圆跳动误差的测量，见图一 ▪ （2）端面跳动误差的测量，见图二
图一
图二
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1.3 位置误差的测量方法
• 8.径向全跳动误差的常用测量方法
• 1.平行度误差的常用测量方法
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1.3 位置误差的测量方法
• 4）指示表开始测量被测心轴表面上的A、B两点（尽量靠近孔的外端），
分别求出的A、B两点与基准心轴表面的差值
。
• 5）将被测件翻转90°，按上述方法再次测量、计算，得
。
• 6）计算： A点处的同轴度误差
▪ 验法样板是量规的一种形式，样板具有被测要素的理想形状，
检测时根据样板和被测轮廓要素的间隙（或光隙）来评定轮廓 度误差值。
• 2.投影比较法
▪ 将被测件放置于投影仪上，根据仪器放大倍数画出被测轮廓的
公差带放大图，观察被测轮廓是否在公差带内，以此来评定轮 廓度误差值。
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1.3 位置误差的测量方法
• 2.实训：用打表法测量孔或轴的同轴度误差
▪ （1）实训目的
• 熟悉用打表法测量孔或轴的同轴度误差的方法和 步骤。
▪ （2）量具与工件
• 指示表、平板、V型块（或顶尖）、可调支承、心 轴、孔工件、轴工件
▪ （3）打表法测量孔的同轴度误差
• 1）将被测件放在平板上，两孔分别插入心轴，此 两心轴应分别理解为基准轴线和被测轴线。
图一
图二
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1.3 位置误差的测量方法
• 6.位置度误差的常用测量方法
▪ 位置度误差一般可在坐标类仪器上测量。
• 7.径向圆跳动误差的常用测量方法
▪ （1）径向圆跳动误差的测量，见图一 ▪ （2）端面跳动误差的测量，见图二
图一
图二
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1.3 位置误差的测量方法
• 8.径向全跳动误差的常用测量方法
• 1.平行度误差的常用测量方法
形状和位置误差测量
（一） 圆度误差的评定
圆度误差的评定方法有多种，GB7235-1987《评定圆度误差的方法-半径变化 量测量》标准中规定了四种圆心所作的圆为理想基准圆，来评定被测零件圆轮廓 的圆度误差。 这四种圆的同心是： ① 最小区域圆圆心
② 最小二乘方圆圆心
③ ④ 最小外接圆圆心 最大内切圆圆心
最小区域圆法评定圆度误差 最小二乘圆法评定圆度误差
Mahr Suzhou 2009-5
三、位置误差测量----跳动误差的测量
跳动与其他一些形位误差项目的关系：
----径向圆跳动与圆度。 -----相同各自半径差为各自公差值上的两同心圆的区域。 -----不同跳动是基准轴线上的同心圆。 -----圆度是振动实测表面的实际浮动。 ----径向圆跳动包含圆度误差，如被测工件有圆度误差，则肯定有径向圆跳动。但有 径向圆跳动不一定有圆度误差，因为还有不同轴的偏心影响。
Mahr Suzhou 2009-5
高低极点图
二、形状误差测量----形状公差种类与形状误差评定
② 平面度误差的评定
三角形准则：三个高极点与一个低极点（或相反），其中一个低极点（或高极点） 位于三个高极点（或低极点）构成的三角形之内或位于三角形的一条边线上。 交叉原则：成相互交叉形式的两个高极点与两个低极点。
2.V型架法
Mahr Suzhou 2009-5
三、位置误差测量----跳动误差的测量
测量跳动时应该注意以下几个问题： （1）顶尖的定位精度明显优于V形块和套筒的定位精度，而且对质量不大的被测件， 只要顶尖和顶尖孔二者之一的圆度误差较小，就可保证较高的回转精度，因此，在 测量跳动时，应尽可能用顶尖定位。 （2）使用套筒和V型块定位时，要注意确保轴向定位的可靠性，特别是测量端面圆 跳动和全跳动，轴向的变动将全部反映到测量结果中去。 （3）很多跳动测量是在车间生产条件下进行的，要避免振动和尘土赃物的影响。 测量前，应对顶尖和顶尖孔、V型块或套筒的工作面、被测工件的支持轴颈等部位 清洗干净。 （4）测量全跳动，保证指示表架沿与被测件回转轴线平行（测径向全跳动）或垂 直（测端面全跳动）方向移动的导轨，除应具备应有的精度外，还要运动灵活，指 示表架移动时，不得有滞阻或摇摆现象。决不能用导轨精度不够或不知精度情况的 测量装置来测全跳动。
圆度误差的评定方法有多种，GB7235-1987《评定圆度误差的方法-半径变化 量测量》标准中规定了四种圆心所作的圆为理想基准圆，来评定被测零件圆轮廓 的圆度误差。 这四种圆的同心是： ① 最小区域圆圆心
② 最小二乘方圆圆心
③ ④ 最小外接圆圆心 最大内切圆圆心
最小区域圆法评定圆度误差 最小二乘圆法评定圆度误差
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三、位置误差测量----跳动误差的测量
跳动与其他一些形位误差项目的关系：
----径向圆跳动与圆度。 -----相同各自半径差为各自公差值上的两同心圆的区域。 -----不同跳动是基准轴线上的同心圆。 -----圆度是振动实测表面的实际浮动。 ----径向圆跳动包含圆度误差，如被测工件有圆度误差，则肯定有径向圆跳动。但有 径向圆跳动不一定有圆度误差，因为还有不同轴的偏心影响。
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高低极点图
二、形状误差测量----形状公差种类与形状误差评定
② 平面度误差的评定
三角形准则：三个高极点与一个低极点（或相反），其中一个低极点（或高极点） 位于三个高极点（或低极点）构成的三角形之内或位于三角形的一条边线上。 交叉原则：成相互交叉形式的两个高极点与两个低极点。
2.V型架法
Mahr Suzhou 2009-5
三、位置误差测量----跳动误差的测量
测量跳动时应该注意以下几个问题： （1）顶尖的定位精度明显优于V形块和套筒的定位精度，而且对质量不大的被测件， 只要顶尖和顶尖孔二者之一的圆度误差较小，就可保证较高的回转精度，因此，在 测量跳动时，应尽可能用顶尖定位。 （2）使用套筒和V型块定位时，要注意确保轴向定位的可靠性，特别是测量端面圆 跳动和全跳动，轴向的变动将全部反映到测量结果中去。 （3）很多跳动测量是在车间生产条件下进行的，要避免振动和尘土赃物的影响。 测量前，应对顶尖和顶尖孔、V型块或套筒的工作面、被测工件的支持轴颈等部位 清洗干净。 （4）测量全跳动，保证指示表架沿与被测件回转轴线平行（测径向全跳动）或垂 直（测端面全跳动）方向移动的导轨，除应具备应有的精度外，还要运动灵活，指 示表架移动时，不得有滞阻或摇摆现象。决不能用导轨精度不够或不知精度情况的 测量装置来测全跳动。
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形状 Nhomakorabea位置误差测量
平面度误差的测量
• 平面度误差值的评定方法有很多，重点说明三点法测量时 的固定。
• 以实际被测要素上任意选定相距较远的三点所构成的平面 作为评价基准（用三点法评定平面度误差时，为了减少数 据处理的麻烦，测量时往往在被测表面上将不在同一直线 上且相距较远的任意三点，如在被测平面下放置成三角分 布的三个千斤顶，调成与基准平板等高，然后取各测量值 中最大值与最小值之差作为平面度误差值）。
定方向上距离为0.02mm的两平行平面之间。（见图）
• （2）当给定相互垂直的两个方向时，直线度的公差带是边长为 互相垂直两公差值的四棱柱之间的区域。平尺水平方向直线度公差
为0.2mm，垂直方向为0.1mm，两个方向都应符合。（见图）
形状和位置误差测量
形状公差－直线度3
• c.在任意方向上，其真直度的公差带值为t的圆柱之间 的区域。圆柱形零件轴线的真直度公差值是0.04mm，表
形状公差有6项，位置公差有8项。
形状和位置误差测量
形状公差－直线度1
• 1.基本概念：表示零件上直线要素实际形状保持理想直线的状 况。也就是通常所说的平直程度。
• 2.直线度公差：是实际直线对理想直线所允许的最大变动量。 • 3.公差带定义及实例 • a.在给定的平面之间，其直线度的公差带是距离为公差值t的两
• 需要说明的是： • ※：线轮廓度和面轮廓度根据有无基准要求
分属于形状和位置公差，无基准要求的属 形状公差，有基准要求的属位置公差（一 般是由绝对尺寸来控制）。
形状和位置误差测量
形状公差－线轮廓度
• ①基本概念。线轮廓度是表示在零件的给定平面上任意形 状的曲线保持其理想形状的状况。
• 线轮廓度公差是非圆曲线的实际轮廓线的允许变动量。 • ②公差带定义及实例。线轮廓度公差带是一系列直径为公
实际轴线应在直径为0.04mm的圆柱面之间，前面的“￠” 表示公差带为圆柱形。
形状和位置误差测量
直线度误差测量
• 直线度误差的测量是一项最基本也是最重要的测 量之一。
• 测量方法可分为两大类：一是用测量基准进行比 较的测量方法，固定基准面测量被测部位。另一 类是无基准的测量方法，直接固定被测部位进行 测量。
形状和位置误差测量
形状公差－圆度
• ①基本概念。圆度是表示零件上圆要素的实际形状与其中 心保持等距的状况。
• 圆度公差是同一截面上，实际圆对理想圆所允许的最大变 动量。
• ②公差带定义及实例。圆度公差带是在同一截面上半径差 为公差值t的两同心圆之间的区域。圆锥形零件的圆度公差
值是0.02mm，表示实际圆应在半径差为0.02mm的两同心圆之 间。
差值为t的圆的两包络线之间的区域，两圆圆心应位于理 想轮廓线上。零件外形轮廓中圆弧部分的线轮廓度公差值是
0.04mm，表示实际轮廓线应在一系列直径为0.04mm的等直径圆的 两包络线之间。
形状和位置误差测量
形状公差－面轮廓度
• ①基本概念。面轮廓度是表示零件上的任意形状的曲面保 持其理想形状的状况。
形状和位置误差测量
圆(柱)度误差的测量
• 圆度误差的测量还可以采用三点法。即将 被测零件放在V形块上，回转1周时，指示 器读数最大差值的1/2作为单个截面的圆度 误差。沿轴向移动指示器，测量若干个截 面，取其中最大的误差值的1/2作为该零件 的圆柱度误差。
形状和位置误差测量
形状公差－线轮廓度/面轮廓度
• 平行度公差是被测要素的实际方向与基准相平行 的理想方向之间所允许的最大变动量。
• 公差带定义及实例 • a.在给定方向上。当给定一个方向时，平行度的
公差带是距离为公差值t，且平行于基准平面的两 平行平面之间的区域。 • 可分为下列几种情况。
• 面轮廓度公差是非圆曲面的轮廓线对理想轮廓面的允许变 动量。
• ②公差带定义及实例。线轮廓度公差带是一系列直径为公 差值为t的球的两包络面之间的区域，两球圆心应位于理 想轮廓面上。零件椭圆球面的面轮廓度公差值是0.02mm，表示实
际轮廓面应在一系列直径为0.04mm的球的两包络面之间。
形状和位置误差测量
第4章 形状和位置误差的测量
目录 1.形位公差的概述 2.形状公差的测量 3.位置公差的测量 4.测量实例
形状和位置误差测量
4.1 形状与位置公差
• 1.概述 • 形位公差是保证产品质量的重要技术指标之一。形状和位置公差是指
零件的实际形状和实际位置对理想形状和位置的允许变动量。 • 2.分类 • 国家标准规定，形位公差分为两类，形状公差和位置公差，共14项，
形状和位置误差测量
形状公差－圆柱度
• ①基本概念。圆柱度是表示零件上圆柱面外形轮廓上的各 点对其轴线保持等距的状况。
• 圆柱度公差是实际圆柱面对理想圆柱面所允许的最大变动 量。
• 公差带定义及事例。圆柱度的的公差带是半径为公差值t 的两同轴圆柱面之间的区域。圆柱形零件的圆柱度公差值是
0.05mm，表示实际外圆柱面公差带应在半径差为0.05mm的两 同轴圆柱面之间的区域。
4.2 位置公差
• 位置公差是关系实际要素的位置对基准所允许的 变动全量。
• 位置公差分为：定向、定位、跳动公差3项。 • 定向公差包括：平行度、垂直度、倾斜度3项 • 定位公差包括：同轴度、对称度、位置度3项 • 跳动公差包括：圆跳动、全跳动2项
形状和位置误差测量
位置公差－平行度
• 基本概念。平行度是表示零件上被测实际要素相 对与基准保持等距离的状况。
• 直线度测量方法比较简单，测量方法不进行说明。
形状和位置误差测量
形状公差－平面度
• ①基本概念：平面度是表示零件的平面要素实际形状保持 理想平面的状况。
• 平面度公差是实际表面所允许的最大变动量。 • ②公差带定义及实例 • 平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。
零件表面平面度公差值为0.1mm，表示实际上表面应在距 离为0.1mm的两平行平面之间。
平行直线的区域。 • 例如：圆柱的母线直线度公差是0.02mm，表示实际母线应在
轴剖面上距离为0.02mm的两平行直线之间。
形状公差－直线度2
• b.在给定的方向上，有两种情况。 • （1）当给定一个方向时，直线度的公差带为距离为公差值t的
两平行平面的区域。刀棱线的直线度公差为0.02mm，表刀棱线应在给
平面度误差的测量
• 平面度误差值的评定方法有很多，重点说明三点法测量时 的固定。
• 以实际被测要素上任意选定相距较远的三点所构成的平面 作为评价基准（用三点法评定平面度误差时，为了减少数 据处理的麻烦，测量时往往在被测表面上将不在同一直线 上且相距较远的任意三点，如在被测平面下放置成三角分 布的三个千斤顶，调成与基准平板等高，然后取各测量值 中最大值与最小值之差作为平面度误差值）。
定方向上距离为0.02mm的两平行平面之间。（见图）
• （2）当给定相互垂直的两个方向时，直线度的公差带是边长为 互相垂直两公差值的四棱柱之间的区域。平尺水平方向直线度公差
为0.2mm，垂直方向为0.1mm，两个方向都应符合。（见图）
形状和位置误差测量
形状公差－直线度3
• c.在任意方向上，其真直度的公差带值为t的圆柱之间 的区域。圆柱形零件轴线的真直度公差值是0.04mm，表
形状公差有6项，位置公差有8项。
形状和位置误差测量
形状公差－直线度1
• 1.基本概念：表示零件上直线要素实际形状保持理想直线的状 况。也就是通常所说的平直程度。
• 2.直线度公差：是实际直线对理想直线所允许的最大变动量。 • 3.公差带定义及实例 • a.在给定的平面之间，其直线度的公差带是距离为公差值t的两
• 需要说明的是： • ※：线轮廓度和面轮廓度根据有无基准要求
分属于形状和位置公差，无基准要求的属 形状公差，有基准要求的属位置公差（一 般是由绝对尺寸来控制）。
形状和位置误差测量
形状公差－线轮廓度
• ①基本概念。线轮廓度是表示在零件的给定平面上任意形 状的曲线保持其理想形状的状况。
• 线轮廓度公差是非圆曲线的实际轮廓线的允许变动量。 • ②公差带定义及实例。线轮廓度公差带是一系列直径为公
实际轴线应在直径为0.04mm的圆柱面之间，前面的“￠” 表示公差带为圆柱形。
形状和位置误差测量
直线度误差测量
• 直线度误差的测量是一项最基本也是最重要的测 量之一。
• 测量方法可分为两大类：一是用测量基准进行比 较的测量方法，固定基准面测量被测部位。另一 类是无基准的测量方法，直接固定被测部位进行 测量。
形状和位置误差测量
形状公差－圆度
• ①基本概念。圆度是表示零件上圆要素的实际形状与其中 心保持等距的状况。
• 圆度公差是同一截面上，实际圆对理想圆所允许的最大变 动量。
• ②公差带定义及实例。圆度公差带是在同一截面上半径差 为公差值t的两同心圆之间的区域。圆锥形零件的圆度公差
值是0.02mm，表示实际圆应在半径差为0.02mm的两同心圆之 间。
差值为t的圆的两包络线之间的区域，两圆圆心应位于理 想轮廓线上。零件外形轮廓中圆弧部分的线轮廓度公差值是
0.04mm，表示实际轮廓线应在一系列直径为0.04mm的等直径圆的 两包络线之间。
形状和位置误差测量
形状公差－面轮廓度
• ①基本概念。面轮廓度是表示零件上的任意形状的曲面保 持其理想形状的状况。
形状和位置误差测量
圆(柱)度误差的测量
• 圆度误差的测量还可以采用三点法。即将 被测零件放在V形块上，回转1周时，指示 器读数最大差值的1/2作为单个截面的圆度 误差。沿轴向移动指示器，测量若干个截 面，取其中最大的误差值的1/2作为该零件 的圆柱度误差。
形状和位置误差测量
形状公差－线轮廓度/面轮廓度
• 平行度公差是被测要素的实际方向与基准相平行 的理想方向之间所允许的最大变动量。
• 公差带定义及实例 • a.在给定方向上。当给定一个方向时，平行度的
公差带是距离为公差值t，且平行于基准平面的两 平行平面之间的区域。 • 可分为下列几种情况。
• 面轮廓度公差是非圆曲面的轮廓线对理想轮廓面的允许变 动量。
• ②公差带定义及实例。线轮廓度公差带是一系列直径为公 差值为t的球的两包络面之间的区域，两球圆心应位于理 想轮廓面上。零件椭圆球面的面轮廓度公差值是0.02mm，表示实
际轮廓面应在一系列直径为0.04mm的球的两包络面之间。
形状和位置误差测量
第4章 形状和位置误差的测量
目录 1.形位公差的概述 2.形状公差的测量 3.位置公差的测量 4.测量实例
形状和位置误差测量
4.1 形状与位置公差
• 1.概述 • 形位公差是保证产品质量的重要技术指标之一。形状和位置公差是指
零件的实际形状和实际位置对理想形状和位置的允许变动量。 • 2.分类 • 国家标准规定，形位公差分为两类，形状公差和位置公差，共14项，
形状和位置误差测量
形状公差－圆柱度
• ①基本概念。圆柱度是表示零件上圆柱面外形轮廓上的各 点对其轴线保持等距的状况。
• 圆柱度公差是实际圆柱面对理想圆柱面所允许的最大变动 量。
• 公差带定义及事例。圆柱度的的公差带是半径为公差值t 的两同轴圆柱面之间的区域。圆柱形零件的圆柱度公差值是
0.05mm，表示实际外圆柱面公差带应在半径差为0.05mm的两 同轴圆柱面之间的区域。
4.2 位置公差
• 位置公差是关系实际要素的位置对基准所允许的 变动全量。
• 位置公差分为：定向、定位、跳动公差3项。 • 定向公差包括：平行度、垂直度、倾斜度3项 • 定位公差包括：同轴度、对称度、位置度3项 • 跳动公差包括：圆跳动、全跳动2项
形状和位置误差测量
位置公差－平行度
• 基本概念。平行度是表示零件上被测实际要素相 对与基准保持等距离的状况。
• 直线度测量方法比较简单，测量方法不进行说明。
形状和位置误差测量
形状公差－平面度
• ①基本概念：平面度是表示零件的平面要素实际形状保持 理想平面的状况。
• 平面度公差是实际表面所允许的最大变动量。 • ②公差带定义及实例 • 平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。
零件表面平面度公差值为0.1mm，表示实际上表面应在距 离为0.1mm的两平行平面之间。
平行直线的区域。 • 例如：圆柱的母线直线度公差是0.02mm，表示实际母线应在
轴剖面上距离为0.02mm的两平行直线之间。
形状公差－直线度2
• b.在给定的方向上，有两种情况。 • （1）当给定一个方向时，直线度的公差带为距离为公差值t的
两平行平面的区域。刀棱线的直线度公差为0.02mm，表刀棱线应在给