10.2 .2平移的特征
华师大版七下数学10.2.2平移的特征说课稿
华师大版七下数学10.2.2平移的特征说课稿一. 教材分析华师大版七下数学10.2.2平移的特征，是学生在学习了图形变换的基础知识之后，进一步探讨平移的性质和应用。
本节内容通过具体的实例，让学生了解平移的定义、平移的方向和距离、平移后的图形与原图形的关系等，旨在让学生掌握平移的基本性质，并能够运用平移解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了图形的旋转、翻转等基础知识，具备了一定的图形变换观念。
但平移与这些变换有所不同，它是一种在平面内沿直线移动的变换，学生可能对此概念感到困惑。
因此，在教学过程中，我将以生活中的实例引入，帮助学生理解平移的概念，并通过对比分析，让学生明确平移与其他变换的区别。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解平移的定义，掌握平移的方向和距离，了解平移后的图形与原图形的关系。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、动手能力，使学生在学习过程中体验到成功的喜悦。
四. 说教学重难点1.教学重点：平移的定义、平移的方向和距离、平移后的图形与原图形的关系。
2.教学难点：平移与其他变换的区别，如何判断一个图形是否发生平移。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用“实例引入——操作体验——对比分析——总结归纳”的教学方法，引导学生主动探究、合作交流。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，使抽象的平移概念具体化、直观化。
六. 说教学过程1.导入新课：以生活中的实例引入平移概念，让学生感受平移在现实生活中的应用。
2.探究平移的性质：学生分组讨论，观察、操作、思考，总结平移的方向和距离，明确平移后的图形与原图形的关系。
3.对比分析：引导学生将平移与其他变换（如旋转、翻转）进行对比，了解它们之间的区别。
4.练习巩固：设计适量练习题，让学生在实践中运用平移知识，巩固所学内容。
《10.22平移的特征》作业设计方案-初中数学华东师大版12七年级下册
《平移的特征》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过平移特征的实践练习，使学生能够：1. 理解平移的基本概念和特征；2. 掌握平移的数学表达方式；3. 学会运用平移知识解决简单的几何问题；4. 培养学生的空间想象能力和数学应用能力。
二、作业内容1. 预习内容复习：要求学生回顾并理解平移的定义、性质及特征，熟悉平移图形的操作方法。
2. 基础知识练习：- 完成几道平移基本概念的填空题和选择题，以加深对平移定义及性质的理解。
- 绘制几个简单图形的平移，并指出平移的方向和距离。
3. 应用问题解答：- 针对生活中的实例，设计平移应用题，如“判断某建筑物的外墙面是否可以通过平移得到另一处相似外墙面”等。
- 设计实际问题解决练习，如利用平移解决简单的路径优化问题等。
4. 拓展探究活动：- 引导学生探索平移与其他几何变换（如旋转、对称）的关系。
- 设计一个小组活动，让学生通过动手操作，探究不同图形的平移特征。
三、作业要求1. 学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案；2. 基础练习部分需认真完成，理解并掌握平移的基本概念和性质；3. 应用问题解答部分需结合生活实际，积极思考并尝试多种解题方法；4. 拓展探究活动部分需积极参与，记录探究过程和结果，准备小组讨论；5. 作业需字迹工整，答案清晰，逻辑连贯。
四、作业评价1. 教师根据学生完成情况，对每个学生的作业进行批改和评价；2. 评价标准包括基础知识掌握程度、应用问题解答能力、拓展探究活动的参与度和创新性；3. 对于优秀作业进行展示和表扬，鼓励学生在数学学习中积极思考和创新；4. 对于存在问题的地方，教师需及时指出并给予指导。
五、作业反馈1. 教师根据作业情况，对课堂内容进行补充和调整，以更好地满足学生的学习需求；2. 对于普遍存在的问题，教师需在课堂中进行讲解和演示；3. 对于学生的疑问和困惑，教师需及时给予解答和指导；4. 定期与学生进行沟通，了解学生的学习情况和意见，以便更好地改进作业设计。
平移的特征
如BB′与CC′
P
B
A
平移后对应点所连的线段平行（或共线）且相等
C
B′
A′
C′ Q
归纳总结
（1）平移后的图形与原来的图形的形状与大小不变； （2）平移后的图形与原来的图形的对应线段平行（或共线）且相等； （3）平移后的图形与原来的图形的对应角相等； （4）平移后对应点所连的线段平行（或共线）且相等。
A 北
B
C
D 5cm
O 60º 东
E
F
学以致用
例 4 如图，在纸上画△ABC和两条平行的对称轴m、 n.
（1）画出△ABC关于直线m对称的△A B C ；
（2）再画出△A B C关于直线n对称的△A B C ．
（3）观察△ABC和△A B C ，你能发现这两个三角形有什么关系吗?
n
A
m A
A
C
C
C
探究发现
动手做一做：用三角板、直尺画平行线
B C
观察：线直段尺ABP与Q是A′倾B′斜的放位置关系与数
量关系，置∠，B与用∠三B角′的板关能系呢？
A
否画 出平行线？ AB= A′B′ AB// A′B′
注意：∠在B平=移∠过B程′ 中，
对应线段也可能在一
观 量察 关系：，线条B∠段′C直AA′）线C与与上∠（AC′如C′的′:B的关C位与系置呢关？系与数
在一条直线上，简称共线）且相等；
B′
A′
平移后的图形与原来的图形的对应角相等；
平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的
C′
距离是 B′B′的长度。
Q
探究发现
△ABC沿PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了对应线段
四年级平移的知识点总结
四年级平移的知识点总结
在四年级数学中，平移是一个重要的概念，它涉及到图形的移动和旋转。
以下是四年级平移的知识点总结:
1. 平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的
距离，这样的图形运动称为平移。
2. 平移的两个要素:(1) 沿某一方向移动;(2) 移动一定的距离。
3. 平移的方向就是原图上的点指向它的对应点的方向;图像上
每点都沿同一方向移动距离，这个距离是指对应点之间的长度。
4. 平移前后两图形是全等的。
5. 平移的特征：平移不改变图形和，只改变了图形的位置;经过平移，对应点所连的线段 (或线段) 且相等;对应线段 (或线段) 且
相等，对应角。
6. 旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个沿某个方向转动
一定的，这样的图形运动称为旋转。
7. 旋转的三个要素:(1) 绕某个点旋转;(2) 沿某个方向旋
转;(3) 旋转一定的度数。
8. 旋转的方向和角度由中心决定。
9. 旋转的特征：图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向
旋转了同样大小的;对应点到旋转中心的距离相等;对应线段相等，对应角不变。
10. 旋转对称图形的定义：在平面内，一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，这样的图形称为旋转对称图形。
11. 中心对称图形的定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转角度，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。
12. 成中心对称的定义：把一个图形绕着某一点旋转 180，如果它能够和另一个图形重合，就称这两个图形成中心对称。
13. 在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过，并且被对称中心。
10.2.2平移的特征
△ABC沿着由点A到点D的方向，平移到△DEF的位置．请你指出平 移的方向，并量出平移的距离。
D A E A F
解：平移的方向就是点A 到点D的方向，平移的距 离就是线段AD的长度， 约为2.6厘米。
B
CB
C
如图，△DEF可看做△ABC经过一次平移而得到的图形，平移的方向 就是点A到点D的方向，平移的距离就是线段AD的长度，约为2.6厘米。 在网格图中还能换一种理解吗？
请同学们完成教材116页的“做一做”。 我们发现经过两次翻折（对 称轴互相平行）后得到的图形， 可以看作是原图形经过平移得到 的。也就是说，两次翻折（对称 轴互相平行）相当于一次平移。
已知△ABC沿着点A到点D的方向，平移4cm得到△DEF．在 △ABC中 ，∠B=9Oº,AB=6cm,BC=8cm, △CEG的面积为6cm2 , 求：（1）线段CE、CF的长；（2）求四边形DGCF的面积。
B
C
E
平移的特征2：
平移后的图形与原来的图形的对应角：数量关系：相等 平移后图形的形状与大小都没有变化；
△ABC沿着由点A到点D的方向，平移到△DEF的位置．
A
D
D 点A的对应点是点_____; 点B的对应点是点_____ E 点C的对应点是点_____. F F
B
C
E
平移的特征3：
平移后对应点所连的线段平行（或在一条直线上）并且相等
A
D
DE 线段AB的对应线段是_____; 线段BC的对应线段是_____; EF DF 线段AC的对应线段是_____.
B
C
E
F
平移的特征1：
平移后的图形与原来的图形的对应线段 位置关系：平行（或在一条直线上）;数量关系：相等
平移的特点有哪三种不变
平移的特点有哪三种不变
平移前后图形的形状、大小不变，只是位置发生改变。
新图形与原图形的对应点所连的线段平行且相等(或在同一直线上）。
新图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等。
1
(1)图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。
(2)图形平移后，对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等。
(3)多次连续平移相当于一次平移。
(4)偶数次对称后的图形等于平移后的图形。
(5)平移是由方向和距离决定的。
(6)经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行（或共线）且相等。
2
(1)原来的图形的形状和大小和平移后的图形是全等的。
(2)平移的方向。
（东南西北，上下左右，东偏南n度，东偏北n 度，西偏南n度，西偏北n度）
(3)平移的距离。
（长度，如7厘米，8毫米等）。
平移的特征(1)
平移的特征(1)
平移是指在平面上沿着某个方向移动图形的过程。
在计算机图形学中，平移通常指将一个图形沿着水平或竖直方向移动一个固定的距离。
平移的特征包括：
1. 平移变换不改变图形的形状和大小，只是改变了它的位置。
2. 平移变换是一个向量运算，可以用向量表示平移的方向和距离。
3. 平移变换可以用矩阵表示，通常表示为一个3x3的矩阵，其中第1行表示x轴方向上的移动距离，第2行表示y轴方向的移动距离，第3行表示z轴方向上的移动距离。
4. 平移变换可以与其他变换组合使用，例如旋转、缩放等，来实现复杂的图形变换。
平移的特征
B EC F
2.在平移过程中,对应线段( C) A.互相平行且相等; B.互相垂直且相等 C.互相平行 (或在同一条直线上)且相等
3.若∠A=60o，将∠A先向左平移1cm，再向下平移 2cm，则∠A的大小（ C） A、变小 B、变大 C、不变 D、无法确定
4.将线段AB=2cm，向右平移3cm后得到线 段CD，则线段CD= 2 cm，BD= 3 cm.
练一练：
如图所示,平移△ABC可得到△DEF,如果 ∠A=50°,∠C=60°,那么∠E=_7_0__ 度,∠EDF=_5_0_____度,∠F=_6_0____度, ∠DOB=_6_0_____度.
A DB E O
C
F
合作、探索二
△ABC沿着PQ的方向平移到 △A`B`C`的位置，除 了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？
合作、探索一
动手做做：用三角板、直尺画平行线。
A
PB C E
观系关直 置 否察与系尺 ， 画：数呢用P出线量？Q注 程三平段关是意 中角A系行倾:,B对板在，线与斜∠应能平D？放BE线移与的段过∠位E置的关 D AB=也D可E能在A一B/条/DE
直∠线B上=∠(如E:BC
观察：线与段EAF)C与DF的位置关
的方向.所以平移的方向就是点A到点 A 的方向； （4）平移的距离就是线段 AA 的长度，约为2厘米。
练习2 在图形平移中，下面说法中错误的是（ D ）
A. 图形上任意点移动的方向相同 B. 图形上任意点移动的距离相等 C. 图形上任意两点的连线的长度不变 D. 图形上可能存在不动点
课堂演练
P A
Q
A
A`
A
B
B`
B
C
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10.2 .2平移的特征
【知识与技能】能根据所给条件作简单的平面图形平移后图形.
【过程与方法】经历观察、操作、欣赏、认识探索平移的基本特征的过程，理解平移时对应点所连线段平行（有时在同一条直线上.）且相等，对应线段平行（有时在同一条直线上.）且相等以及对应角相等的理论.
【情感态度】培养良好的识图能力，体会变换的美.
【教学重点】平移的特征和平移的基本性质.
【教学难点】准确理解平移的特征和平移的基本性质.
一、情境导入，初步认识
1.展示日常生活中的平移实例，学生回忆已学知识.
2.什么是平移？
3.平移的三要素是什么？
【教学说明】通过这些画面的展示切身感受到我们身边的生产、生活中广泛存在着平移现象，激发了学生原有的认知结构,为本节课探究问题作好了铺垫.
二、思考探究，获取新知
1.如图△A′B′C′是由△ABC平移得到的.
（1）平移后的图形与原来的图形的形状、大小有没有发生变
化？（2）每对对应线段有怎样的位置关系和数量关系？
（3）每对对应角之间又有怎样的关系？
【归纳结论】平移后的图形与原图形的对应线段平行且相
等(也可能在同一条直线上)，对应角相等，图形的形状和大小不变.
2.观察探索：△ABC沿着PQ的方向平
移到△A′B′C′的位置，除了对应线段平
行并且相等以外，你还发现有哪些线段平行
且相等？
【归纳结论】平移后对应点所连的线
段平行并且相等.
3.注意：若把△ABC沿着BC的方向平移到△A′B′C′的位置，在平移过程中，同学们发现了不同于所概括规律的特征吗？
【归纳结论】在平移过程中，对应点所连的线段也
可能在一条直线上.
4.将图中的△A′B′C′沿着RS的方向平移到△
A″B″C″的位置，其平移的距离为线段RS的长度.
【教学说明】先让学生独立思考，便于让每个同学都能在自己的探索过程中找到一定的成就感，从而获得进一步探索的信心和勇气.
三、运用新知，深化理解
1.见教材第116页例题.
2.在平移过程中,对应线段( )
A.互相平行且相等
B.互相垂直且相等
C.互相平行(或在同一
条直线上)且相等
3.如图所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,∠
C=60°,那么∠E=____度,∠EDF= 度,∠F= 度,
∠DOB= 度.
4.如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF的
位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的
面积为（）
A.24cm2
B.36cm2
C.48cm2
D.无法确定
5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，
∠B与∠C互余, 将AB，CD分别平移到EF和EG的位
置，则△EFG为三角形，若AD=2cm，BC=8cm，
则FG= .
6.将字母A按箭头所指的方向,平移3cm,作出平移后的
图形.
【教学说明】考察学生能否灵活运用平移的特征解决
实际问题.
四、师生互动，课堂小结
1.通过本节课，你学习了哪些知识？
2.通过本节课，你掌握了哪些学习方法？
3.通过本节课，你最大的体验是什么？
1.布置作业:教材第117页“习题10.2”中第1、2、3 题.
2.完成练习册中本课时练习.。