冀教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》解决问题
解决问题
教学目标：
1、知道表面积的概念，掌握长方体、正方体表面积的计算方法，会计算长方体、正方体的表面积。
2、在自主解决现实问题的活动中，获得成功的体验，增强学习数学的信心。
教学重点：
1、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。
2、确定长方体每一个面的长和宽。
教学难点：
1、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。
2、确定长方体每一个面的长和宽。
教学媒体：
教具：投影片、电脑动画软件。
教学过程：
一、巩固练习。
学校要粉刷教室，教室的长是8米，宽是6米，高是4米。
需要粉刷的面积有多少平方米？
二、正方体表面积的计算方法
1．教师提问：正方体的表面积如何求吗？
学生：棱长×棱长×6
2．试解教材P38试一试。
求下面正方体的表面积。
（单位：厘米）
4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
答：它的表面积是96平方厘米。
教师明确：说表面积是指六个面，实际问题中有的不是求长方体、正方体的表面积，审题时要分清求的是哪几个面的和。
3．巩固练习：一个正方体的面积是1.2分米，求它的表面积。
二、巩固反馈
1．一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是5厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
2．一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是多少平方厘米？
3．判断正误，并说明理由。
（1）长方体的三条棱分别叫它的长、宽、高。
（）
（2）一个棱长4分米的正方体，它的表面积是：42×6＝48（平方分米）（）
（3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积，比原来四个正方体表面积的和小。
（）
三、课后作业
课后习题39页1、2题。
最新冀教版小学五年级下册数学精品教案第三单元 长方体和正方体
第三单元、长方体和正方体本单元的教育目标是：1、通过观察、操作，认识长方体、正方体以及它们的展开图。
2、结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能解决表面积计算的问题。
3、在探索长方体、正方体特征以及它们展开图的过程中，进一步发展学生的空间观念。
4、探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法；能表达解决问题的过程，并尝试解释所得到的结果。
5、能主动参与观察、操作、尝试计算、交流等数学活动，获得自主解决问题的成功体验和经验，增强数学学习的信心。
第一课时长方体、正方体的特征教学目标：1、经历观察、交流、归纳等认识长方体和正方体特征的过程。
2、知道长方体、正方体各部分名称，了解长方体、正方体的特征以及长方体、正方体之间的关系。
3、积极主动参与数学活动，在总结和归纳长方体、正方体特征及关系的过程中，获得积极的学习体验。
教学重点：长方体、正方体的特征教学难点：长方体和正方体的关系。
教学准备：课前每个学生准备一个正方体和一个长方体的物体（或是两个长方体纸盒）、尺子。
教学过程：一、谈话引入1、出示实物图。
让学生找出图中的长方体和正方体物体。
师：同学们请看，这些物体你们认识吗？你能从中找出形状是长方体或正方体的实物吗？生：墨水瓶……的形状是长方体的。
生汇报，教师进行分类。
说出生活中见到的长方体和正方体物体。
师：生活中你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体？生：牙膏盒的形状是长方体，骰子的形状是正方体的。
生：……指名发言要更多倾向于学困生。
二、自主探究。
1、认识面、顶点、棱的特征。
指出面、棱和顶点。
师：生活中这样的物体有很多，拿出你准备的长方体，像老师这样摸一摸你有什么感觉？生：上面有平平的面，还有边和尖尖的角。
师：这个平平的面我们就叫做长方体的面、面与面之间的边叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。
（也可以试着让学生说一说他们的名称）教师板书。
拿出正方体物体：你们指出面、棱和顶点吗？（学生没有的可让学生看老师的到前面来指）再让学生指一指长方体的。
冀教版数学五下第3单元第1课时+长方体和正方体的特征
体拼成一个长方体时，表面
积减少了两个面的面积，因
此这个长方体的表面积是：
1×1×6×2-1×1×2
= 12 - 2
= 10（cm2）
方法二：两个棱长是1厘米的
正方体可以拼成一个长是2厘
米、宽和高都是1厘米的长方
体。这个长方体的表面积是：
2×1×4+1×1×2
=8+2
= 10（cm2）
也是偶数）。
倍数。
个位上是0或5的数都是5的倍数。
整数中，不是2的倍数的数叫做奇数。
二、概念复习
（三）质数和合数
下面的数，哪些是质数？哪些是合数？说一说
你是怎样判断的。
56、79、87、195、204、630、22、31、57、65、78、83
合数有：56、87、195、204、
质数有：79、31、83
长方体和正方体
第3课时 长方体和正方体的表面积
1、结合具体情境，经历自主探索长方体和正方体表面积计算
方法的过程。
2、知道表面积的概念，掌握长方体和正方体表面积的计算方
法，能正确计算长方体和正方体的表面积。
3、在自主解决现实问题的活动中，获得成功的学习体验，增
强学习数学的信心。
【重点】经历自主探索长方体和正方体表面积计算方法的过程。
这节课，你有什么新收获？
1.长方体或正方体六个面的总面积叫做它们的表面积。
2.长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2
3.正方体的表面积 = 棱长×棱长×6
4.计算表面积时，注意结果所带单位是面积单位！
总复习
因数和倍数
一、知识梳理
“因数和倍数”这部分内容最基本的概念是什么
五年级下册数学教案-3.1长方体、正方体体积的的计算｜冀教版
五年级下册数学教案3.1 长方体、正方体体积的计算｜冀教版教学内容本节课将介绍长方体和正方体的体积计算方法。
学生需要了解长方体和正方体的基本特征，包括它们的定义、面、边和角。
接着，将教授如何计算长方体和正方体的体积，包括使用公式和实际测量方法。
还将讨论体积单位及其转换。
教学目标1. 让学生掌握长方体和正方体的基本特征。
2. 教会学生如何使用公式计算长方体和正方体的体积。
3. 培养学生的空间想象能力和实际操作能力。
4. 让学生了解体积单位及其转换。
教学难点1. 长方体和正方体的特征及其区别。
2. 体积计算公式的推导和理解。
3. 实际操作中的测量和计算。
教具学具准备1. 长方体和正方体的模型或实物。
2. 尺子、计算器等测量工具。
3. 教学PPT或黑板。
4. 体积计算公式卡片。
教学过程1. 导入：通过提问或展示实物，引导学生回顾长方体和正方体的基本特征。
2. 讲解：介绍体积的概念及其计算方法，推导长方体和正方体的体积公式。
3. 示范：使用模型或实物，展示如何测量长方体和正方体的尺寸，并计算体积。
4. 练习：让学生分组进行实际操作，测量和计算给定物体的体积。
5. 讨论：讨论体积单位及其转换，解决学生在练习中遇到的问题。
板书设计1. 长方体和正方体的基本特征。
2. 体积的概念及其计算方法。
3. 长方体和正方体的体积公式。
4. 体积单位及其转换。
作业设计1. 计算给定长方体和正方体的体积。
2. 探究体积单位之间的转换关系。
3. 完成课后练习题。
课后反思本节课通过讲解、示范、练习和讨论，让学生掌握了长方体和正方体的体积计算方法。
在教学中，应注重培养学生的空间想象能力和实际操作能力，帮助他们更好地理解和应用体积计算公式。
同时，教师应根据学生的反馈，及时调整教学方法和进度，确保每个学生都能跟上课程的步伐。
教学难点详细补充和说明1. 长方体和正方体的特征及其区别长方体的特征：长方体是一种立体图形，它有六个面，其中相对的两个面完全相同。
冀教版五年级数学下册-第三单元 长方体和正方体-精品教案
第三单元、长方体和正方体本单元的教育目标是：1、通过观察、操作，认识长方体、正方体以及它们的展开图。
2、结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能解决表面积计算的问题。
3、在探索长方体、正方体特征以及它们展开图的过程中，进一步发展学生的空间观念。
4、探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法；能表达解决问题的过程，并尝试解释所得到的结果。
5、能主动参与观察、操作、尝试计算、交流等数学活动，获得自主解决问题的成功体验和经验，增强数学学习的信心。
第一课时长方体、正方体的特征教学目标：1、经历观察、交流、归纳等认识长方体和正方体特征的过程。
2、知道长方体、正方体各部分名称，了解长方体、正方体的特征以及长方体、正方体之间的关系。
3、积极主动参与数学活动，在总结和归纳长方体、正方体特征及关系的过程中，获得积极的学习体验。
教学重点：长方体、正方体的特征教学难点：长方体和正方体的关系。
教学准备：课前每个学生准备一个正方体和一个长方体的物体（或是两个长方体纸盒）、尺子。
教学过程：一、谈话引入1、出示实物图。
让学生找出图中的长方体和正方体物体。
师：同学们请看，这些物体你们认识吗？你能从中找出形状是长方体或正方体的实物吗？生：墨水瓶……的形状是长方体的。
生汇报，教师进行分类。
说出生活中见到的长方体和正方体物体。
师：生活中你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体？生：牙膏盒的形状是长方体，骰子的形状是正方体的。
生：……指名发言要更多倾向于学困生。
二、自主探究。
1、认识面、顶点、棱的特征。
指出面、棱和顶点。
师：生活中这样的物体有很多，拿出你准备的长方体，像老师这样摸一摸你有什么感觉？生：上面有平平的面，还有边和尖尖的角。
师：这个平平的面我们就叫做长方体的面、面与面之间的边叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。
（也可以试着让学生说一说他们的名称）教师板书。
拿出正方体物体：你们指出面、棱和顶点吗？（学生没有的可让学生看老师的到前面来指）再让学生指一指长方体的。
五年级下册数学教案-3.4长方体和正方体解决问题-冀教版
第4课时解决问题【教学内容】教材第40～41页。
【教学目标】1．经历用已有知识自主尝试解决生活中的实际问题的过程。
2．能灵活应用长方体、正方体表面积的知识解决生活中的实际问题。
3．体验数学在解决实际问题中的价值，能探索解决问题的有效方法，进一步培养学生应用数学的意识。
【教学重点】应用长方体、正方体表面积的知识，解决生活中的实际问题，体验数学在实际生活中的价值，进一步培养应用数学的意识。
【教学难点】灵活应用长方体、正方体表面积的知识，解决生活中的实际问题。
一、复习导入1．说一说长方体表面积的计算公式。
2．议一议：如何解决计算墙体面积的问题。
3．引出课题。
同学们，我们学过了长方体、正方体表面积的计算，在实际生活中有哪些应用呢？这节课我们就来应用长方体、正方体表面积的知识解决实际问题。
板书课题：解决问题二、探究新知(一)解决问题1．观察情景图。
以小组为单位，分别讨论了解到的数学信息。
教室长8米、宽6米、高4米及门窗和黑板的面积一共是25.4平方米。
2．粉刷面积的计算。
(1)要算粉刷的面积，就要除去门窗和黑板的面积，需要测量哪些数据呢？指名回答，然后以小组为单位交流计算的方法和结果，给学生机会展示自己的方法。
(2)指名学生说一说自己的想法，并进行板演。
生1：先计算四面墙壁的面积，再减去门窗和黑板的面积，再加上屋顶的面积。
算式：(8×4＋6×4)×2＝112(平方米)112－25.4＝86.6(平方米)86．6＋8×6＝134.6(平方米)生2：先把屋顶和四面墙壁的面积加起来，再减去门窗和黑板的面积。
算式：(8×4＋6×4)×2＝112(平方米)8×6＝48(平方米)112＋48－25.4＝134.6(平方米)生3：整个教室是一个长方体，先求这个长方体的表面积，再减去门窗和黑板的面积，最后减去地面的面积。
算式：(8×4＋6×4＋6×8)×2＝208(平方米)208－25.4＝182.6(平方米)182．6－8×6＝134.6(平方米)……(二)尝试运用(教材“试一试”)1．先让学生读题，理解题意。
冀教版数学五年级下学期第三单元《长方体与正方体》教案
第一课时：长方体和正方体的特征教学内容：冀教版《数学》五年级下册第p34、35页长方体和正方体的特征教教学目标：1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征，理解它们之间的关系。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3.使学生进一步体会立体图形与实际生活的联系，感受学习立体图形的价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的信心。
教学重点：认识长方体、正方体的特征。
教学难点：理解长方体、正方体的关系。
教具准备：长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒，多媒体课件等学具准备：课件，若干张长方形纸一、创设情境一、导入新课：我们已经学习了一些平面图形、长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，都是平面图形。
今天我们学习立体图形。
像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩，这些物体的形状都是立体图形，（出示这组物体的课件）今天我们就来研究这里面的——长方体和正方体。
板书：长方体和正方体设计意图：联系实际生活，拉近孩子们学习数学的兴趣。
二、探究新知：师：同学们刚才说的很好，大家已经初步认识了长方体和正方体，这节课我们要进一步研究长方体、正方体有什么特征。
板书课题：长方体、正方体的特征。
师出示长方体模型。
师：请同学们观察这个长方体，说一说长方体是由什么围成的？生：面。
师板书：面。
师：再看一看两个面相交处有什么？生：有一条边。
师：两个面相交的这条边叫做棱。
师板书：棱。
师：请同学们看一看三条棱相交处有什么？生：尖。
（或点）师：三条棱相交的点叫做顶点。
师板书：顶点。
设计意图：通过教演示教具，学生观察，从直观上认识面、棱、顶点，形象具体，不空洞，便于学生接受。
师：请同学们拿起自己准备的长方体，摸一摸它的面、棱、顶点。
学生按要求摸一摸。
师：下面我们就从面、棱、顶点这三个方面来研究长方体的特征。
请同学们数一数长方体有几个面？指导学生观察、测量。
冀教版五年级下册数学第3单元 长方体和正方体 第2招 长方体、正方体棱长总和的解题技巧
4．一个长方体，正好截成3个完全一样的正方体，3个 正方体的棱长总和比原来长方体的棱长总和增加了 80厘米。原来长方体的棱长总和是多少厘米？ 画图分析： 列式解答：
一个长方体截成3个正方体，一共增加了4个面，16条棱
又知棱长总和增加了80 厘米 正方体每条棱的长度是80÷16＝5(厘米) 原来长方体的长是5×3＝15(厘米)，宽和高都是5 厘 米
JJ 五年级下册
第2招 长方体、正方体棱长总和的解题 技巧
学习第3单元后使用
经典例题
晓东用一根铁丝刚好焊接成一个棱长是8厘米的正方体 框架，如果用这根铁丝焊接成一个长10厘米，宽7厘米 的长方体框架，这个长方体框架的高是多少厘米？
思路分析： 由题意可知，棱长总和不变
先根据“棱长×12”求出正方体的棱长总和， 也就是长方体的棱长总和
2．爸爸给小玥买了一份生日礼物，所用的包装盒的 长是30厘米，宽是20厘米，高是15厘米，现在要 用彩带把这个包装盒捆上(如图)，接头处长18厘米， 一共需要多少厘米的彩带？
(30＋20＋15×2)×2＋18＝178(厘米) 答：一共需要178厘米的彩带。
技巧 3
运用画图法求长方体、正方体的棱长 总和
再运用“高＝棱长总和÷4－长－宽” 就可以求出长方体的高
规范解答：
8×12＝96(厘米) 96÷4－10－7＝7(厘米) 答：这个长方体框架的高是7厘米。
提示：点击 进入题组训练
1 联系实际求棱长总和 2 利用观察法求彩带的长 3 4 运用画图法求长方体、正方体的棱长总和 5 根据正方体的特征求棱长总和 6 根据增加的面求增加的棱长和
大正方体的棱长是6×2＝12(厘米)
6×2＝12(厘米) 12×12＝144(厘米) 答：这个大正方体的棱长总和是144厘米。
五年级下册数学教案-3.1长方体与正方体的体积｜冀教版
五年级下册数学教案3.1 长方体与正方体的体积｜冀教版教学内容本节主要介绍长方体与正方体的体积概念、计算方法和应用。
通过本节课的学习，学生应能够理解体积的定义，掌握长方体和正方体体积的计算公式，并能够解决相关的实际问题。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解体积的概念，掌握长方体和正方体体积的计算公式。
2. 过程与方法：培养学生通过观察、实验、推理等数学活动，探索体积的计算方法。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养其空间想象能力和解决问题的能力。
教学难点1. 体积概念的理解，特别是与面积的区别。
2. 长方体和正方体体积公式的推导。
3. 解决实际问题时，如何准确应用体积公式。
教具学具准备1. 教具：长方体和正方体的模型、尺子、计算器。
2. 学具：练习本、铅笔、彩色笔。
教学过程1. 导入：通过日常生活中的实例引入体积的概念，如箱子、书本等。
2. 探索与讨论：让学生观察长方体和正方体的模型，讨论体积的定义，引导学生发现体积与长、宽、高的关系。
3. 公式推导：通过实验和推理，引导学生推导出长方体和正方体体积的计算公式。
4. 实例演示：通过具体的计算实例，演示体积公式的应用。
5. 练习与反馈：让学生独立完成练习题，教师进行个别指导和反馈。
板书设计1. 体积的定义和单位。
2. 长方体体积的计算公式。
3. 正方体体积的计算公式。
4. 典型的计算实例。
作业设计1. 基础练习：计算给定尺寸的长方体和正方体的体积。
2. 应用题：解决实际问题，如计算一个长方体容器能装多少水。
3. 思考题：探讨体积与面积的关系。
课后反思本节课通过实际操作和讨论，帮助学生理解体积的概念和计算方法。
课后反思应关注学生对体积概念的理解程度，以及在实际问题中应用体积公式的熟练程度。
根据学生的反馈，调整教学方法，确保每个学生都能掌握体积的相关知识。
教学过程的详细补充1. 导入环节：导入环节应通过生动的实例，如学生的书包、教室的空间等，来引出体积的概念。
新冀教版小学数学五年级下册精品教案第三单元 长方体和正方体
第三单元、长方体和正方体本单元的教育目标是：1、通过观察、操作，认识长方体、正方体以及它们的展开图。
2、结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能解决表面积计算的问题。
3、在探索长方体、正方体特征以及它们展开图的过程中，进一步发展学生的空间观念。
4、探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法；能表达解决问题的过程，并尝试解释所得到的结果。
5、能主动参与观察、操作、尝试计算、交流等数学活动，获得自主解决问题的成功体验和经验，增强数学学习的信心。
第一课时长方体、正方体的特征教学目标：1、经历观察、交流、归纳等认识长方体和正方体特征的过程。
2、知道长方体、正方体各部分名称，了解长方体、正方体的特征以及长方体、正方体之间的关系。
3、积极主动参与数学活动，在总结和归纳长方体、正方体特征及关系的过程中，获得积极的学习体验。
教学重点：长方体、正方体的特征教学难点：长方体和正方体的关系。
教学准备：课前每个学生准备一个正方体和一个长方体的物体（或是两个长方体纸盒）、尺子。
教学过程：一、谈话引入1、出示实物图。
让学生找出图中的长方体和正方体物体。
师：同学们请看，这些物体你们认识吗？你能从中找出形状是长方体或正方体的实物吗？生：墨水瓶……的形状是长方体的。
生汇报，教师进行分类。
说出生活中见到的长方体和正方体物体。
师：生活中你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体？生：牙膏盒的形状是长方体，骰子的形状是正方体的。
生：……指名发言要更多倾向于学困生。
二、自主探究。
1、认识面、顶点、棱的特征。
指出面、棱和顶点。
师：生活中这样的物体有很多，拿出你准备的长方体，像老师这样摸一摸你有什么感觉？生：上面有平平的面，还有边和尖尖的角。
师：这个平平的面我们就叫做长方体的面、面与面之间的边叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。
（也可以试着让学生说一说他们的名称）教师板书。
拿出正方体物体：你们指出面、棱和顶点吗？（学生没有的可让学生看老师的到前面来指）再让学生指一指长方体的。
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冀教版 数学 五年级 下册
3 长方体和正方体
解决实际问题
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
一个养鱼池长15米，宽10米，深2.5米，在鱼池 的各个面抹水泥防止渗水，如果每平方米用水泥 12千克，共需要水泥多少千克？ Nhomakorabea怎样解决呢？
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一个养鱼池长15米，宽10米，深2.5米，在鱼池的 各个面抹水泥防止渗水，如果每平方米用水泥12千 克，共需要水泥多少千克？
门窗和黑板的面积一共 是25.4平方米。
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先计算四面墙壁的面积是多少。
（8×4＋6×4）×2＝112（平方米） 112－25.4＝86.6（平方米） 8×6＋86.6＝134.6（平方米）
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也可以先计算屋顶面积。
8×6＝48（平方米） （8×4＋6×4）×2－25.4＝86.6（平方米）
48＋86.6＝134.6（平方米） 答：需要粉刷的面积有134.6平方米。
2×2.6×2+1.8×2.6×2=19.76（平方米） 19.76-2.6=17.16（平方米） 15厘米=0.15米 0.15×0.15=0.0225（平方米） 17.16÷0.0225≈763（块） 763×1.6=1220.8（元）
答：买瓷砖大约需要1220.8元。
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课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
（2）如果把这个衣柜做在靠墙 角处呢？
1.2×2+0.5×2+1.2×0.5=4（平方米） 4×0.6=2.4（千克）