北师大版七年级上册《代数式》【课件】
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代数式(第一课时)(课件)-2023-2024学年七年级数学上册课堂教学精品系列(北师大版)
2023-2024学年度上学期北师大版精品课件
新课标 北师大版 七年级上册
第三章代数式
3.2代数式（第一课时）
学习目标
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中
的数量关系.（重点）
2.能解释代数式表达的实际意义．（难点）
知识讲解
代数式定义
如：4+3（x-1),x+x+(x+1),m-1,3v,2a+10,
【基础达标作业】
1、用含有x的代数式表示：7减去x的3倍差的立方（
2
1
2、若
桶油漆可以刷2m 的墙，则a桶油漆可以刷（
的墙。 3
A. 1 a
3
B.2a
C . 2a
3
D.6a
）．
）m
2
分层作业
【基础达标作业】
3、（2023春·丰宁县期末）代数式-2x的意义可以是（
）
A．-2与x的和 B．-2与x的差 C．-2与x的积 D．-2与
答：门票费是445元.
探究新知
思考：10x＋5y还能表示什么？
①如果用 x (m/s) 表示小明跑步的速度，用 y
(m/s) 表示小明走路的速度， 那么 10 x + 5 y 表
示 他跑步 10 s 和走路 5 s
所经过的路程.
探究新知
②如果用 x 和 y 分 别表示 1 元硬币和 5 角硬币的枚数，那
体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体
质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过
轻；身体质量指数高于30，体重超重.
（1）设一个人的体重为w（千克），身高为h（米），求他的身体
新课标 北师大版 七年级上册
第三章代数式
3.2代数式（第一课时）
学习目标
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中
的数量关系.（重点）
2.能解释代数式表达的实际意义．（难点）
知识讲解
代数式定义
如：4+3（x-1),x+x+(x+1),m-1,3v,2a+10,
【基础达标作业】
1、用含有x的代数式表示：7减去x的3倍差的立方（
2
1
2、若
桶油漆可以刷2m 的墙，则a桶油漆可以刷（
的墙。 3
A. 1 a
3
B.2a
C . 2a
3
D.6a
）．
）m
2
分层作业
【基础达标作业】
3、（2023春·丰宁县期末）代数式-2x的意义可以是（
）
A．-2与x的和 B．-2与x的差 C．-2与x的积 D．-2与
答：门票费是445元.
探究新知
思考：10x＋5y还能表示什么？
①如果用 x (m/s) 表示小明跑步的速度，用 y
(m/s) 表示小明走路的速度， 那么 10 x + 5 y 表
示 他跑步 10 s 和走路 5 s
所经过的路程.
探究新知
②如果用 x 和 y 分 别表示 1 元硬币和 5 角硬币的枚数，那
体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体
质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过
轻；身体质量指数高于30，体重超重.
（1）设一个人的体重为w（千克），身高为h（米），求他的身体
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《代数式》PPT课件
(1)a2+b2 是
(2)
s t
是
(3) 13 是 (4) x=2 不是
(5) 3×4 -5 是 (6) 3×4 -5 =7 不是 (7) x-1≤0 不是
(8)
x+2＞3 不是
(9) 10x+5y=15 不是
(10)
a b
+c
是
探究新知 代数式的书写格式: （1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”，
（6）代数式后面有单位时，和、差形式的代数式要在单位前把 代数式括起来.
探究新知 素养考点 代数式的概念
例 下列属于代数式的是( C )
A．s=ab
B．a2-b2=（a+b）（a-b）
C．2a+3
D．S=πr2 方法点拨：判断是不是代数式，关键是了解代数式的概念， 注意代数式与等式、不等式的区别．等式含有等号，不等式 含有不等号，而代数式不含等号，也不含不等号．
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
北师大版 数学 七年级 上册
3.1.2 代数式
导入新知 写出下列表达式： (1)a与b的和的平方可以表示为___(_a_+_b_)_2___. (2)x的4倍与3的差可以表示为_____4_x_-_3____. (3)汽车上有a 名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在 汽车上有___（__a_-_b_+_c_）______名乘客.
获利20%，则每件商品的零售价应为( B )
A．20%a元
C．1
+
a 20%
元
B．(1+20%)a元 D．(1-20%)a元
初中数学北师大版七年级上册《第3课时代数式》课件
3.2
代数式
第三课时
数学北师大版 七年级上
数值转换机
输x
X6
--3
输出
6x-3
输入
x -3 x-3 X6
输出
6(x-3)
输入
-2 -1/2 0 0.25 1/3 5/2 4.5
机器1的输出结 -15 -6 -3 -1.5 -1 12 24 果
机器2的输出结 -30 -21 -18 -16.5 -16 -3 9 果
例6、若m+n=2，mn=1，则（m n）2 2m=n ？
解：当m+n=2，mn=1时， （m+n）2-2mn =22-2×1 =2
变式训练
思考题：
-3.5 若
x x
y y
，2 则代数式
的值为 x y 2 x y
xy xy
小结：
代数式：用运算符号把数与字母联系起来的式子。
1、单独的一个数或者一个字母也是代数式
11．已知 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，m 的绝对值为
2，求|a＋mb|－cd＋m 的值．
解：因为 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，m 的绝对值为 2， 所以 a＋b＝0，cd＝1，m＝±2. 当 m＝2 时，|a＋m b|－cd＋m＝0－1＋2＝1； 当 m＝－2 时，|a＋m b|－cd＋m＝0－1－2＝－3.
地得到该地当时的温度（ºC）。 c
(1)用代数式表示该地当时的温度；
＋3
(2)当蟋蟀1分叫的次数分别是80，17 00，120时，该地当时的温
度约是多少？ ≈14 ≈17 ≈20
2.一个运算程序输入 x 后，得到的结果是 4x3－2，则这个运算 程序是( C ) A.先乘 4，然后立方，再减去 2 B.先立方，然后减去 2，再乘 4 C.先立方，然后乘 4，再减去 2 D.先减去 2，然后立方，再乘 4
代数式
第三课时
数学北师大版 七年级上
数值转换机
输x
X6
--3
输出
6x-3
输入
x -3 x-3 X6
输出
6(x-3)
输入
-2 -1/2 0 0.25 1/3 5/2 4.5
机器1的输出结 -15 -6 -3 -1.5 -1 12 24 果
机器2的输出结 -30 -21 -18 -16.5 -16 -3 9 果
例6、若m+n=2，mn=1，则（m n）2 2m=n ？
解：当m+n=2，mn=1时， （m+n）2-2mn =22-2×1 =2
变式训练
思考题：
-3.5 若
x x
y y
，2 则代数式
的值为 x y 2 x y
xy xy
小结：
代数式：用运算符号把数与字母联系起来的式子。
1、单独的一个数或者一个字母也是代数式
11．已知 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，m 的绝对值为
2，求|a＋mb|－cd＋m 的值．
解：因为 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，m 的绝对值为 2， 所以 a＋b＝0，cd＝1，m＝±2. 当 m＝2 时，|a＋m b|－cd＋m＝0－1＋2＝1； 当 m＝－2 时，|a＋m b|－cd＋m＝0－1－2＝－3.
地得到该地当时的温度（ºC）。 c
(1)用代数式表示该地当时的温度；
＋3
(2)当蟋蟀1分叫的次数分别是80，17 00，120时，该地当时的温
度约是多少？ ≈14 ≈17 ≈20
2.一个运算程序输入 x 后，得到的结果是 4x3－2，则这个运算 程序是( C ) A.先乘 4，然后立方，再减去 2 B.先立方，然后减去 2，再乘 4 C.先立方，然后乘 4，再减去 2 D.先减去 2，然后立方，再乘 4
初中数学北师大版七年级上册《代数式》课件
1
(2)数a的 8 与这个数的和可以表示
9
为
a 8
；
(3)一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教
室有 2n
扇门和 4n 扇窗户；
数值转换机
输入x
输入x
X6
--3
6x
x-3
--3
输出 6x-3
X6
输出 6(x-3)
输入
-2 -1/2 0
1
1/3 5/2 4.5
机器1的输出结果
-15 -6 -3
3
-1
课堂练习
1．下列各式中：0，x－y，a＞b，2014，(－1)＋2＝1.
代数式的个数是( C )
A．5个
B．4个 C．3个 D．2个
2．代数式a＋b2的意义是( C )
A．a与b的和的平方 B．a、b两数的平方和 C．a与b的平方的和 D．a与b的平方
3．当a＝－3，b＝－5时．下列代数式的值最大的是( D )
12
27
机器2的输出结果 -30 -21 -18
-12 16
-3
9
明明的速度为5km/h, 爸爸骑车速度是他的 3倍。所以爸爸的速 度是15
此时x可以代 表合理范围内 的任意数
一般化
明明的速度为x,爸爸 骑车速度是他的3倍, 所以爸爸的速度为3x
特殊化
任意给出x的值， 通过代入就可以计 算代数式3x的值
的
(3) 数字通常写在字母前面;
规
如：a×3通常写作3a
范
写 法
：
(4) 带分数一般写成假分数.
1 如：1 5
×a 通常写作 6 5
a
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
(1) a2+b2 (3) 13
(2)数a的 8 与这个数的和可以表示
9
为
a 8
；
(3)一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教
室有 2n
扇门和 4n 扇窗户；
数值转换机
输入x
输入x
X6
--3
6x
x-3
--3
输出 6x-3
X6
输出 6(x-3)
输入
-2 -1/2 0
1
1/3 5/2 4.5
机器1的输出结果
-15 -6 -3
3
-1
课堂练习
1．下列各式中：0，x－y，a＞b，2014，(－1)＋2＝1.
代数式的个数是( C )
A．5个
B．4个 C．3个 D．2个
2．代数式a＋b2的意义是( C )
A．a与b的和的平方 B．a、b两数的平方和 C．a与b的平方的和 D．a与b的平方
3．当a＝－3，b＝－5时．下列代数式的值最大的是( D )
12
27
机器2的输出结果 -30 -21 -18
-12 16
-3
9
明明的速度为5km/h, 爸爸骑车速度是他的 3倍。所以爸爸的速 度是15
此时x可以代 表合理范围内 的任意数
一般化
明明的速度为x,爸爸 骑车速度是他的3倍, 所以爸爸的速度为3x
特殊化
任意给出x的值， 通过代入就可以计 算代数式3x的值
的
(3) 数字通常写在字母前面;
规
如：a×3通常写作3a
范
写 法
：
(4) 带分数一般写成假分数.
1 如：1 5
×a 通常写作 6 5
a
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
(1) a2+b2 (3) 13
北师大版(2024)七年级上册3.1.1 代数式 课件(共32张PPT)
1
根
…
…
…
1 3100
第100个
+3 根
获取新知
x
(3) 拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒?与同伴交流
…
第1个 第2个
4根
3根
x
第100个
3根
可以这样
4 3 (100
x 1)
小
明
获取新知
还可以这样
…
小明
第1个 第2个
3根
3根
x
1 3100
x
第100个
3根
获取新知
还可以这样
获取新知
2.用字母表示面积公式.
b
a
a
h
a
a
S = a2
S = ah
S = ab
b
h
h
a
ah
S=
2
a
a b h
S=
2
尝试∙思考
探究点3：用字母表示数量关系
(1)今年李华m岁，去年李华_______岁，5年后李华
（m-1）
_______岁。
（m+5）
(2)a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作
(2)单独的一个数或字母也是代数式．
跟踪训练
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.
(1) a2+b2
（√）
s
(2)
t
(3) x=2
（×）
(4)13
（√）
(6) x+2＞3
（×）
(5) a b （ × ）
（√）
例题讲解
例3
A.2
当m=-1时,代数式m+3的值为(
根
…
…
…
1 3100
第100个
+3 根
获取新知
x
(3) 拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒?与同伴交流
…
第1个 第2个
4根
3根
x
第100个
3根
可以这样
4 3 (100
x 1)
小
明
获取新知
还可以这样
…
小明
第1个 第2个
3根
3根
x
1 3100
x
第100个
3根
获取新知
还可以这样
获取新知
2.用字母表示面积公式.
b
a
a
h
a
a
S = a2
S = ah
S = ab
b
h
h
a
ah
S=
2
a
a b h
S=
2
尝试∙思考
探究点3：用字母表示数量关系
(1)今年李华m岁，去年李华_______岁，5年后李华
（m-1）
_______岁。
（m+5）
(2)a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作
(2)单独的一个数或字母也是代数式．
跟踪训练
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.
(1) a2+b2
（√）
s
(2)
t
(3) x=2
（×）
(4)13
（√）
(6) x+2＞3
（×）
(5) a b （ × ）
（√）
例题讲解
例3
A.2
当m=-1时,代数式m+3的值为(
代数式课件(共19张PPT)北师大版数学七年级上册
例3
分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
练一练
列式要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．
归纳：
1、现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重.
1.用式子表示下列数量
课堂练习
1.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（ ）
A. 1 B. 2 C.3 D.4
A
2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿＿.
3
3.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=___.
3.1 代数式第2课时 列代数式
第三章 整式及其加减
1.了解代数式的概念，能用代数式表示问题中的数量关系；（难点）2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义（重点）
学习目标
导入新课
如图为一阶梯的纵截面，一只老鼠沿长方形的两边A－B－C的路线逃跑，一只猫同时沿阶梯(折线)A－C－B的路线去追，结果在距离C点0.6 m的D处猫捉住老鼠，已知老鼠的速度是猫的8/9，你能求出阶梯A－C的长度吗？
分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
练一练
列式要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．
归纳：
1、现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重.
1.用式子表示下列数量
课堂练习
1.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（ ）
A. 1 B. 2 C.3 D.4
A
2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿＿.
3
3.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=___.
3.1 代数式第2课时 列代数式
第三章 整式及其加减
1.了解代数式的概念，能用代数式表示问题中的数量关系；（难点）2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义（重点）
学习目标
导入新课
如图为一阶梯的纵截面，一只老鼠沿长方形的两边A－B－C的路线逃跑，一只猫同时沿阶梯(折线)A－C－B的路线去追，结果在距离C点0.6 m的D处猫捉住老鼠，已知老鼠的速度是猫的8/9，你能求出阶梯A－C的长度吗？
初中数学北师大版(2024)七年级上册 3.1.1列代数式课件(15张PPT)
a²
2.小李放学骑车回家，速度为v，时间为t，则小李家离学校的距离是 .
3.姐姐今年n岁，弟弟比姐姐小3岁，弟弟今年 岁.
（n-3）
vtΒιβλιοθήκη a3一、代数式的概念像 4＋3（x-1），x+x+（x+1），m-1，m+5， ，2a+10，（a-1）3等式子，它们都是用运算符号把数与字母连接而成的，这样的式子叫做代数式．单独一个数或一个字母也代数式.
注意：(1)代数式中不含表示关系的符号.(“＝”,“＞”,“＜”,“≥”,“≤”,“≠”) (2)单独的一个数或字母也是代数式．
例1 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？
√
×
√
×
√
√
书写代数式要注意：（1）代数式中出现的乘号，通常写作“.”或省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字写在字母前面；（3）除法运算写成分数形式.
10支铅笔与5本练习本
x 枚 1 元硬币 和 y 枚 5 角硬币
例1.说一说代数式的意义： 某班需要采购篮球和足球，体育委员带了500元去采购，一个篮球x元，一个足球y元，则500-8x=5y的意义是？
解答：买了8个篮球和5个足球后剩余的经费
例2.有两种学生用本，一种单价是0.25元，另一种单价是0.28元，买这两种本的数分别是m和n．（1）问共需要多少元？（2）如果单价是0.25元的本和单价是0.28元的本分别买了20和25本，问共花了多少钱？
解答：48（a+6）元
列代数式的要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次，明确运算顺序；③牢记一些常用的概念和公式．
总结：
2.小李放学骑车回家，速度为v，时间为t，则小李家离学校的距离是 .
3.姐姐今年n岁，弟弟比姐姐小3岁，弟弟今年 岁.
（n-3）
vtΒιβλιοθήκη a3一、代数式的概念像 4＋3（x-1），x+x+（x+1），m-1，m+5， ，2a+10，（a-1）3等式子，它们都是用运算符号把数与字母连接而成的，这样的式子叫做代数式．单独一个数或一个字母也代数式.
注意：(1)代数式中不含表示关系的符号.(“＝”,“＞”,“＜”,“≥”,“≤”,“≠”) (2)单独的一个数或字母也是代数式．
例1 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？
√
×
√
×
√
√
书写代数式要注意：（1）代数式中出现的乘号，通常写作“.”或省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字写在字母前面；（3）除法运算写成分数形式.
10支铅笔与5本练习本
x 枚 1 元硬币 和 y 枚 5 角硬币
例1.说一说代数式的意义： 某班需要采购篮球和足球，体育委员带了500元去采购，一个篮球x元，一个足球y元，则500-8x=5y的意义是？
解答：买了8个篮球和5个足球后剩余的经费
例2.有两种学生用本，一种单价是0.25元，另一种单价是0.28元，买这两种本的数分别是m和n．（1）问共需要多少元？（2）如果单价是0.25元的本和单价是0.28元的本分别买了20和25本，问共花了多少钱？
解答：48（a+6）元
列代数式的要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次，明确运算顺序；③牢记一些常用的概念和公式．
总结：
代数式课件北师大版数学七年级上册
算出的结果，叫做代数式的值.
（3）x的平方与2的和； x2＋2
（4）x与2的平方的和.
x＋22
2.设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：
（1）乙数比甲数大3；
a+3
（2）甲乙两数的和为10； 10－a
（3）甲数是乙数的5倍；
a
（4）乙数比甲数的平方少2.
a2-2
3.用代数式表示下列各题：
（1）王明同学买2本练习册花了n元，那么买m本练习册要花
多少元？
解：（1）因为买2本练习册花了n元，
所以买1本练习册花 元，
所以买m本练习册要花 元.
3.用代数式表示下列各题：
（2）正方体的棱长为a，那么它的表面积是多少？体积呢？
解：（2）因为正方体的棱长为a，
所以它的表面积是6a2；
它的体积是a3.
列代数式时注意：将问题中表示数量关系的词语，正确地
A. 0
B.-1
C.-3
D. 3
解析：因为x－2y＝3，
所以6-2x+4y=6-2（x-2y）=6-2×3=0.
故选A.
3.当x=-3时，多项式mx3＋nx－81的值是10，当x=3时，求该代
数式的值．
解：当x=-3时，多项式mx3+nx-81=-27m-3n-81，
此时-27m-3n-81=10， 所以27m+3n=-91．
图2：由输出6（x-3）的运算顺序可知，先算括号里面的，
所以第一个问号为-3，第二个问号为x-3，第三个问号为×6.
以-2为例，当输入-2时， x-3=-2-3=-5，-5×6=-30，所以输出结
果为-30.
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1．下列各式中：0，x－y，a＞b，2014，(－1)＋2＝1.
代数式的个数是( C )
A．5个
B．4个 C．3个 D．2个
2．代数式a＋b2的意义是( C )
A．a与b的和的平方 B．a、b两数的平方和 C．a与b的平方的和 D．a与b的平方
3．当a＝－3，b＝－5时．下列代数式的值最大的是( D )
(7) x－1≤0
(8) x+2＞3
(9) 10x+5y=15
a
(10) b +c
答： （1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式； （4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。
参观花展：
门票：成人10元/人；学生5元/人。
（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，请你根 据上图确定该旅游团应付多少门票费？
1 1/3 5/2 4.5
3 -1 -12 16
1为5km/h, 爸爸骑车速度是他的 3倍。所以爸爸的速
度是15
此时x可以代 表合理范围内 的任意数
一般化
明明的速度为x,爸爸 骑车速度是他的3倍, 所以爸爸的速度为3x
特殊化
任意给出x的值，通 过代入就可以计算
代数式3x的值
（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那 么门票费是多少呢？
解：（1）该旅游团应付的门票费是 （10x＋5y）元.
（2）把x＝37，y＝15代入代数式得 10x＋5y
=10×37＋5×15 ＝445. 因此他们应付445元门票费。
10x＋5y还能表示什么？
(1)如果用x（元/kg）表示大米的价格，用y（元/kg） 表示食油的价格，那么10x＋5y就表示小强的妈妈 购买10kg大米和5kg食油所用的费用。
（2）、一辆车以x千米／小时的速度行驶 了10小时，然后又以y千米／小时的速度行 驶了5小时，则 10x＋5y 表示这辆车所走的 路程。
（3）如果用x（kg）表示一张课桌的 质量，用y（kg）表示一个凳子的质 量，那么10x＋5y就表示10张课桌和5 个凳子的质量和。
练一练：用代数式表示
(1)f的11倍再加上2可以表示为 11f+2 ；
___3_3___支。
像4+3(x-1), 2x+(x+1),3x+1, 4a, a ,6x+26y ,
166-5n等式子都是代数式。
代数式就是用基本的运算符号 把数、表示数的字母连接而成的 式子，单独一个数或一个字母也 是代数式。
注：代数式中不包含“=” “<” “>” 等符号
※ 代数式书写要点：
用字母表示下列数量关系：
1.边长为a的正方形周长是__4__a__ ，面积是__a__2__。
2.小华、小明的速度分别是x米/分，y米/分，6分钟 后他们一共走了_（__6_x_+_6_y_）米。 3.小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔 n支,则剩下的钱为 （_1_6_6_-5_n_）元,他最多能买这种钢笔
1
式
(2) 1÷a 通常写作 a ;
的
(3) 数字通常写在字母前面;
规
如：a×3通常写作3a
范 写 法：
(4) 带分数一般写成假分数.
1 如：1 5
×a 通常写作
6 5
a
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
(1) a2+b2 (3) 13 (5) 3×4 －5
(2) s
t
(4) x=2
(6) 3×4 －5 =7
北师大版七年级上册《 代数式》【课件】
2020/8/20
上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形。
找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒根数之间的 数量关系，并引进了字母，即用字母表示数来表达 了这个问题的数量关系。想一想：如何用字母表示 这个数量关系？ 搭x个这样的正方形需要火柴棒根数：[4+3(x-1)] 根，或(1+3x)根等。
议一议：填表，看谁填得又快又准
n
1 23 456 7 8
5n+6 11 16
n2
14
21 26 31 36 9 16 25 36
41 46 49 64
（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100。
（3）如果这两个代数式分别表示甲乙两家公司给一个 打工者所发的总工资（n代表他上班的总天数），你将 选择在哪家公司打工？
1
(2)数a的 8 与这个数的和可以表示
9
a
为8
；
(3)一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教
室有 2n
扇门和 4n 扇窗户；
输入x
数值转换机
输入x
X6 6x
--3
输出 6x-3
输入
-2
机器1的输出结果
-15
-1/2 0
-6 -3
机器2的输出结果 -30 -21 -18
--3 x-3
X6 输出 6(x-3)
A．ab＋1 B．b(a＋1) C．a2＋b2 D．(a＋b)2
4.已知x=2，y=-4,代数式ax3+by+5=1997 求当x=-4,y=1/2时， 代数式3ax-24by2+4986的值。
5.已知ab＞0，且a、b的绝对值分别为6、8, 求a+b的值。
1.代数式的定义 2.代数式的书写 3.代数式的值 4.其他
1.数字乘以字母时，数字在前，字母在后 ，乘号省略。 2.有除法运算时，除号用分数线表示。 3.带分数乘以字母时，必须将带分数化为 假分数。 4.代数式中有加减运算，同时这个代数式 后有单位时，要把整个代数式带上括号。 5.数字1乘以字母时，1可以省略。
代 数
(1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ；