北师大版七年级上册数学第四章基本平面图形教案

北师大版七年级数学上册第四单元教学设计

学校织金县第六中学

班级七(19) (21)

学科数学

教师_________

分课时教学设计

对于这一个问题，学生会毫不犹豫地回答中间一条，从而得出：两点之间， 线段最

（教学活动必须要和学生的生活实际相联系，在这些学生很熟悉的生活例子中开展 教学，既可以集中学生的注意力，又可激发学生主动参与的动机，创设良好的教学情境, 这也是课改的理念之一。 ）

2. （1）要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉子 （2 ）经过一点 0

画直线，能画出几条经过两点 A 、B 呢

经过探究可以体验我们学过的直线的一个性质： 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

教师结论：由于两点确定一条直线。 因此我们经常用一条直线上的两点来表示这条 直线。

3 •展示一些常见品：20厘米的线、教鞭。

（在上面的引导及以前知识的铺垫下，学生很容易就得到了线段的形象。

）

A

B $

• ------------------------------- ---------------------------------------------

线段AB

线段a

为了便于指出它们，常用上面的方式来表示线段。 （板书：线段的表示方法。）

(1)

短。（板书这一知识点。）

注意纠正：“两点之间，直线最短”的错误说法。

再提出：线段AB的长度，就是A、B两点之间的距离。

两点之间的距离是指连结两点的线段长度而不是线段本身，这是一个数量概念。要求学生正确理解两点间距离的含义。

（对于一些比较直观的概念，可以让学生自行观察、自己发现、自己描述、自主学习和交流，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松而投入，而对于概念的延伸和细节必须由教师进行强调。）

5 •一个关闭的手电筒可以让学生想像成一条线段，打开后，就可把光线抽象成为一条射线。得出射线

的概念，并让学生模仿线段表示方法得出射线表示方法。

（强调射线表示必须从端点开始。）

6 •从上面由射线的一方无限延伸进行思维扩展到向线段两方无限延伸得到直线的

概念和直线的表示方法。（板书：射线与直线的表示方法。）

（考虑到“线段”的概念更为直观，因此教材中把“线段”作为原始概念，由“线段”引出“射线”和“直线”，可以让学生经历射线和直线的形成过程。同时教师在教学过程中要注意几个概念间的区别和联系。

有关点、线段、射线、直线的表示方法可在

以后的学习中让学生逐步掌握。）

通过以上特征的讲述，先让学生自己稍做小结，然后师生共同完成以下

图表：（

7 •在上面直线的基础上，请学生用一颗钉子将木条钉在木板上，让其他学生上来试一下这根木条能否

固定。

(学生能够发现：木条可以随意转动。)

提示：一颗钉子不能将木条固定，再试着钉几颗钉子将木条固定下来，最少用几个

钉子能将木条固定。

发现只要两颗钉子就能将钉子固定，然后将钉子和木条抽象成点和直线。

提问：经过一个点可作几条直线那么经过两个点可作几条直线

板书：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

(让学生和教师一起来“做数学”，比他们单听教师“讲数学”效果会好得多。而且如果是让他们在活动过程中自己推导出结论，会比老师强加给他们的知识印象要深刻得多。)

二、展开。

1 •判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“2”，错误的打“X”。

(1) 直线AB和直线BA是同一条直线。( )

(2) 射线AB和射线BA是同一条直线。()

(3) 线段AB和线段BA是同一条直线。( )

(4) 直线的一半是射线。.................................... ()

(5) 一条直线上一点把这条直线分成两条射线。................ ()

(6) 直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点。……()

(这组题能使学生清楚地理解这几种概念之间的关系，并且能把这几种概念联系在一起，使学生更好的掌握本节课的知识要点。)

2 •分组讨论。

(1) 从上海到北京我们选择哪种交通工具最快为什么

(2) 农民兴修水利，开挖水渠，先在两端立桩拉线然后沿线开挖，为什么

小组讨论后，由小组代表阐述本小组讨论结果，然后师生进行补充。

(以上例子是本课两个知识点“两点之间线段最短”“经过两点有一条直线，并且只

有一条直线”的最好应用。)

3 .例题。

例1如图，A、B、C三点不在冋一直线上，按要求画图。

(1)画线段AB; (2)画射线BC;⑶画直线CA;⑷经过点A画直线与线段BC父于点D。

例2 线段MN 上有两点P 、Q ,那么M 、P 、Q 、N 这四点可确定哪几条线段

呈现现象 改进措施

教

学反思

（一）创设问题情境，引出线段公理

情境1如图1，从A地到B地有二条道路，若在A地有一只小狗，在B 地有一些

骨头，小狗看见骨头后，会沿哪一条路奔向B地，为什么

学生答：会沿着第②条路奔向B地。因为第②条路是直的、最短。也可以

说这纯属动物的本能。

情境2如图2,从教室A地到图书馆B,总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什

么呢

学生答：因为走的路程最短。

教师指出：1 •两种情境所揭示的原理是一样的，都说明了这样一个公理：两点

之间的所有连线中，线段最短，我们把这个公理叫做线段公理。

教学过程个性化设计

图1