吉林省长春市东北师大附中明珠校区2018-2019学年七年级下第一次月考数学试题(含答案)
东北师大附中明珠校区2018-2019学年度第二学期第一次月考
七年级数学
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.下列方程中,解为1-=x 的是
A.112=--x
B.212=
-x C.11-=-x D.22
1-=x 2.如果1=x 是关于x 的方程02=-a x 的解,则a 的值是
A.2-
B.2
C.1-
D.1
3.根据“x 的3倍与5的和比x 的2
1少3”可列方程 A.()3253+=+x x B.32
53+=+x x C.()3253-=+x x D.3253-=+x x 4.方程组⎩⎨⎧=+=15
32y x x y 的解是
A.⎩⎨⎧==32y x
B.⎩⎨⎧==34y x
C.⎩⎨⎧==84y x
D.⎩
⎨⎧==63y x 5.二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+4533y x y x 的解为⎩⎨⎧==，
b y a x 则=-b a
A.1
B.3
C.41-
D.47 6.一个长方形的周长为30cm,若这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm 就可成为一个正方形,设长方形的长为x cm,可列方程为
A.()2301--=+x x
B.()2151--=+x x
C.()2301+-=-x x
D.()2151+-=-x x
7.小明到商店购买“五四青年节”活动奖品,购买20只铅笔和10本笔记本共需110元,但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元,设每支铅笔x 元,每本笔记本y 元,则可列方程组
A.⎩⎨⎧=+=+855101103020y x y x
B.⎩⎨⎧=+=+85
5301101020y x y x
C.⎩⎨⎧=+=+851030110520y x y x C.⎩
⎨⎧=+=+853*********y x y x
8.已知某座桥长800米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟,这列火车完全在桥上的时间为40秒,则火车的速度和车长分别是
A.20米/秒,200米
B.18米/秒,180米
C.16米/秒,160米
D.15米/秒,150米
二、填空题(每小题3分,共18分)
9.当=x ______时,代数式54-x 与63-x 的值互为相反数。
10.在43
2-=x y 中,如果，5.1=x 那么=y _______. 11.某商品按定价的八折出售,售价为14.80元,则原价是______元.
12.某煤矿预计今年比去年增产15%,达到年产煤60万吨,设去年产煤x 万吨,可列方程____.
13.关于y x 、的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+523ay x y x 的解是，
⎩⎨⎧==1
y b x 则b a 的值为______. 14.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,其中有一段文字的大意是:甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，32
那么乙也共有钱48文，甲、乙二人原
来各有多少钱?设甲原有x 文钱,乙原有y 文钱,可列方程组为_____________.
三、解方程(组)
15.(每小题3分,共12分)解方程:
(1)()11234+-=+x x (2)
()x x 2327372-=+
(3)()22123223=-⎥⎦
⎤⎢⎣⎡--x x (4)296182+=--x x x
16.(每小题4分,共16分)解方程组:
(1)⎩⎨
⎧=+-=82332y x x y (用代入消元法解) (2)⎩⎨⎧-=-=+1
2392y x y x (用加减消元法解)
(3)()()⎪⎩⎪⎨⎧=+--=--23221314y x y y x (4)⎪⎩
⎪⎨⎧=++=-+=+-6123243z y x z y x z y x
四、列方程(组)解应用题
17.(5分)甲、乙两人在400米的环形跑道上进行早锻炼,甲慢跑速度为105米/分,乙步行速度为25米/分,两人同时同地同向出发,经过多少时间,两人第一次相遇?(请列一元一次方程求解)
18.(5分)中国民航规定:乘坐飞机经济舱的旅客每人最多可免费托运20千克行李,超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票.一名乘坐经济舱的旅客托运了35千克行李,机票连同行李费共付1323元,求该旅客的机票价(请列一元一次方程求解答)。
19.(6分)小明作业本中有一页被墨水污染了,已知他所列的方程组是正确的.
(1)写出题中被墨水污染的条件_________________；
(2)请把这道题的解题过程补充完整。
20.(6分)据电力部分统计,每天8:00至21:00是用电的高峰期,简称“峰时”,21:00至次日8:00是用电的低谷时期,简称“谷时”,为了缓解供电需求紧张矛盾,某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表,对用电实行“峰谷分时电价”新政策,具体见下表：
(1)小张家上月“峰时”用电50度,“谷时”用电20度,若上月初换表,则相对于换表前小张家的电费是增多了还是减少了?增多或减少了元?请说明理由；
(2)小张家这个月用电95度,经测算比换表前使用95度电节省了5.9元,问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度?
21.(8分)棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式彩棉机,采摘效率高,能耗低,绿色环保.经测试,一个人操作该采棉机的采摘效率为35千克/时,大约是一个人手工采摘的3.5倍,购买一台彩棉机需900元,雇人采摘棉花,按每釆摘1千克棉花a 元的标准支付雇工工钱,雇工每天工作8小时.
(1)一个雇工手工采摘棉花,一天能采摘多少千克?
(2)一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机,求a 的值；
(3)在(2)的前提下,种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花,王家雇佣的人数是张家的2倍,张家雇人手工采摘,王家所雇的人中有32的人自带采棉机采摘,3
1的人手工采摘,两家采摘完毕,采摘的天数刚好一样,张家付给雇工工钱总额为14400元,王家这次采摘棉花的总重量是多少?
参考答案
1.A.
2.B.
3.D.
4.D.
5.D.
6.D.
7.B.
8.C. 9.7
11 10.-1.
11.18.
12.1.5x=60.
13.1. 14.⎪⎩⎪⎨⎧=+=+483
2485.0y x y x ； 15.解：（1）x=-2；（2）x=0；（3）x=6；（4）x=0.6.
16.解：（1）⎩⎨⎧==12y x ；（2）⎩⎨⎧==5.32y x ；（3）⎩⎨⎧==32y x ；（4）⎪⎩
⎪⎨⎧===132x y x .
17.解：设相遇时间为x 分钟，
第一次相遇说明乙落后甲一圈，即400米，所以105x-25x=400,解得x=5
18.解：设机票票价为x 那么15×1.5%X 就是行李费
可以列x+15×1.5%x=1323,1.225x=1323,x=1080.
19.解：被污染的条件为：同样的空调每台优惠400元，
设“五一”前同样的电视每台x 元，空调每台(5500-x)元，
根据题意得：0.8x+2（5500-x −400）=7200，解得：x=2500，
则“五一”前同样的电视每台2500元，空调每台3000元．
20.解：设小明家这个月使用“峰时”电是x 度，则“谷时”电是（95-x ）度， 根据题意得，0.55x+0.30（95-x ）=0.52×95-5.9，解之，得x=60， 95-x=95-60=35，
答：小明家这个月使用“峰时”用电60度，谷时用电35度．
21.解：。
最新-吉林省长春市2018学年七年级数学下学期第一次月考试题(1)精品
（
）
A 、1
B
、2
C
、3
D
、4
10. 西部山区某县响应国家“退耕还林”号召，将该县一部分耕地改还为林地。改还
后，林地面积和耕地面积共有 180km2, 耕地面积是林地面积的 25%。设改还后耕地面
积为 x km2 ，林地面积为 ykm2, 则下列方程组中，正确的是 （
）
Ａ、 x y 180, Ｂ、 x y 180, Ｃ、 x y 180,
期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学交流的情况
. 根据他们的对话，请
你分别求出 A， B 两个超市今年“五一节 ” 期间的销售额 .
五、仔细阅读，回答下面的问题（ 6 分） 28 、 已知一列数： 3， 6， 9， 12，15， 18……
a a a a （ 1） 若将这列数的第 1 个记为 1 ，第 2 个记为
_____道题 , 成绩
才能在 60 分以上。 三、解方程或方程组（每题
2 1、 3(x-2)+1=x-(2x-1)
5 分、共 20 分）
23、 x 2 2x 3 1
4
6
x y1
24 、
3x 2y 5
xy
25
、
0 32
2(3x 4) 3( y 1) 43
四、列方程或方程组解应用题（每题 7 分，共 14 分） 26、某班学生要去一个农场参加学农活动， 农场招待所的所有房间用于接待这些学生住宿。 若每个房间住 4 人，则有 13 人没有房间住；若每个房间住 6 人，则所有的房间里一共还 空 3 个床位。问：农场招待所 有多少个房间？这个班有多少个学生？
可表示 为（ ）
A 、 100 a b B 、 10a b C 、 ab D 、 a b
吉大初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
①负数没有立方根;②1 的立方根与平方根都是 1;③
A. 1 个
B. 2 个
【答案】D
【考点】平方根，立方根及开立方
的平方根是± C. 3 个
;④
=2+ =2 .
D. 4 个
【解析】【解答】解：任何有理数都有立方根，因此①错误 ∵1 的立方根是 1,1 的平方根是±1，因此②错误；
∵ =2,2 的平方根是± ，因此③错误；
【解析】【解答】解：∵
，
∴ 的整数部分为 2，
∴ 的小数部分为
，
故答案为：
.
【分析】由于 的被开方数 5 介于两个相邻的完全平方数 4 与 9 之间，根据算数平方根的性质，被开方数越
大，其算数平方根就越大即可得出 其小数部分。
， 从而得出 的整数部分是 2，用 减去其整数部分即可得出
14．（ 3 分 ） 的平方根是________， 的算术平方根是________，－216 的立方根是________.
0.1010010001…，等有这样规律的数也是无理数，故在 1 和 3 之间的无理数有 无数个， 也是无理数，根据 定义性质即可一一判断得出答案。
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二、填空题
13．（ 1 分 ） 我们知道 的整数部分为 1，小数部分为 【答案】 【考点】估算无理数的大小
，则 的小数部分是________.
A. 2016 【答案】B 【考点】实数的运算
B. 2017
C. 2019
D. 2020
【解析】【解答】输出的数为
，故答案为：B．
【分析】根据运算程序法则即可求解。
2． （ 2 分 ） 边长为 2 的正方形的面积为 a，边长为 b 的立方体的体积为 27，则 a-b 的值为（ ）
吉林省初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
吉林省初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）如果关于x的不等式x＞2a﹣1的最小整数解为x=3，则a的取值范围是（）A. 0＜a＜2B. a＜2C. ≤a＜2D. a≤2【答案】C【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用【解析】【解答】解：∵关于x的不等式x＞2a﹣1的最小整数解为x=3，∴2≤2a﹣1＜3，解得：≤a＜2．故答案为：C．【分析】由题意可得不等式组2≤2a﹣1＜3，解这个不等式组即可求解。
2．（2分）在下列各数中，无理数是（）A. ﹣B. ﹣0.1C.D. 36【答案】C【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：A、是分数，是有理数，不符合题意；B、是分数，是有理数，不符合题意；C、是无理数，符合题意；D、是整数，是有理数，不符合题意．故答案为：C．【分析】无理数是无限不循环小数和开方开不尽的数，不能写作两整数之比；得到正确选项. 3．（2分）若关于x的方程ax=3x﹣1的解是负数，则a的取值范围是（）A. a＜1B. a＞3C. a＞3或a＜1D. a＜2【答案】B【考点】解一元一次方程，解一元一次不等式【解析】【解答】解：方程ax=3x﹣1，解得：x=﹣，由方程解为负数，得到﹣＜0，解得：a＞3，则a的取值范围是a＞3．故答案为：B．【分析】根据题意用含有a的式子表示x,再解不等式求出a的取值范围4．（2分）在表示某种学生快餐营养成分的扇形统计图中，如图所示，表示维生素和脂肪的扇形圆心角的度数和是（）A. 54°B. 36°C. 64°D. 62°【答案】A【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：由图可知，维生素和脂肪占总体的百分比为：5%+10%=15%，故其扇形圆心角的度数为15%×360°=54°．故答案为：A【分析】先根据扇形统计图得出维生素和脂肪占总体的百分比，然后乘以360°可得对应的圆心角的度数. 5．（2分）如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOD=90°，若∠AOE=2∠AOC，则∠DOB的度数为（）A. 25°B. 30°C. 45°D. 60°【答案】B【考点】角的运算，对顶角、邻补角【解析】【解答】∵∠EOD=90°，∴∠COE=90°，∵∠AOE=2∠AOC，∴∠AOC=30°，∴∠AOE=2∠AOC=30°，故答案为：B．【分析】根据图形和已知得到∠EOD、∠COE是直角，由∠AOE=2∠AOC，对顶角相等，求出∠DOB的度数.6．（2分）二元一次方程x-2y=1 有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A.B.C.D.【答案】B【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：二元一次方程x-2y=1 ，当时，，故A. 是方程 x-2y=1 的解；当时，，故B不是方程x-2y=1 的解；故C. 是方程x-2y=1的解；当x=-1 时，y=-1 ，故 D. 是方程 x-2y=1 的解，故答案为：B【分析】分别将各选项中的x、y的值代入方程x-2y=1，去判断方程的左右两边是否相等，即可作出判断。
新吉林初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
新吉林初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）下列说法，正确的有（）（1 ）整数和分数统称为有理数；（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和﹣1．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，立方根及开立方，有理数及其分类【解析】【解答】解：（1）整数和分数统称为有理数；正确．（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；错误，比如2，-4符号不同，不是互为相反数．（3）一个数的绝对值一定为正数；错误，0的绝对值是0．（4）立方等于本身的数是1和-1．错误，0的立方等于本身，故答案为：A．【分析】根据有理数的定义，可对（1）作出判断；只有符号不同的两个数叫互为相反数，可对（2）作出判断；任何数的绝对值都是非负数，可对（3）作出判断；立方根等于它本身的数是1，-1和0，可对（4）作出判断，综上所述可得出说法正确的个数。
2．（2分）对于不等式组下列说法正确的是（）A. 此不等式组无解B. 此不等式组有7个整数解C. 此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1D. 此不等式组的解集是﹣＜x≤2【答案】B【考点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解：：，解①得x≤4，解②得x＞﹣2.5，所以不等式组的解集为﹣2.5＜x≤4，所以不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．故答案为：B【分析】先求得不等式组的解集，即可判断所给选项的说法是否正确.3．（2分）如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是（）．A. △ABC与△DEF能够重合B. ∠DEF＝90°C. AC＝DFD. EC＝CF【答案】D【考点】平移的性质【解析】【解答】解：由平移的特征，平移前后的两个图形的形状与大小都没有发生变化，故A，B，C均成立，所以只有D符合题意．故答案为：D【分析】因为平移后的图形与原图形形状大小都不变，对应边相等，对应角相等，所以只有D不正确. 4．（2分）已知同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角（）A. 相等B. 互补C. 相等或互补D. 不能确定【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：如图：①∠B和∠ADC的两边分别平行，∵AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠ADC，②∠B和∠CDE的两边分别平行，∵∠ADC+∠CDE=180°，∴∠B+∠CDE=180°．∴同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角相等或互补。
2018-2019学年吉林省长春市南关区东北师大附中新城校区七年级(下)第一次月考数学试卷
11 . （3分）写出二元一次方程 x+2y = 8的一组整数解:2018-2019学年吉林省长春市南关区东北师大附中新城校区七年级（下）第一次月考数学试卷、选择题（每小题 3分，共24 分）A . 161 ny-1—-^= 1,去分母正确的是（A . 2x+1 — 10x - 1 = 1B . 4x+2 - 10x+1 = 1C . 4x+2 - 10x+1 = 6D . 4x+2 - 10x - 1 =6（3分）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种棵.设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是（\+y=52 2x+3y=20 \+y=20L 3x+2y=52二、填空题（每小题 3分，共18 分）\=-2L 的解是_2x+y=-510 . （3分）已知关于x 的方程2x+a - 5 = 0的解是x = 2,贝U a 的值为1. （3分）下列各方程中，是一兀一次方程的为（2. 3. A . 2x+3= 0 B . x+3y = 1 C . x 2- 1= 0D .—一.（3分）方程2x - 1 = x 的解是（C .（3分）二兀一次方程组3x=6 M 的解是x-y=l 'x=l 「尸2x=2 Ly=i（3分）若x = 2是关于x 的方程2x+3m - 1= 0的解，则(3 分) (3 分) 已知 尸2是二元一次万程组£m. 4 — 右-2a b 与C .m 的值为m - n 的值是（5a n2b 2m是同类项，则 m n 的值是(3 分) 2v4-1 解方程二一 x+尸 52L 3x+2y=20 \+y=202耳+3尸523棵，女生每人种29. （ 3分）方程组"12. (3分)方程x+5 =-- (x+3)的解是 .213.(3分)某种商品每件的标价为 200元，按标价的九折销售时，每件仍能获利20元，则这种商品每件的进价为 _________元.14. ( 3分)我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，如：将•IBlb-alb0. -；= x ,两边乘以 10,可得 3. -；= 10x ,则 3+0. -；= 10x ，即 3+x = 10X ,解得-丄，即 0.-；■J 11，仿此方法，将0.工二化成分数是3解答题(本大题 10小题，共78 分)2当x = 2时，式子x + (c+1) x+c 的值是-9,当x =- 3时，求这个式子的值.某校七、八年级学生共 600人，学校组织学生参观科技博物馆和伪皇宫的活动，参观科 技博物馆的人数是参观伪皇宫人数的2倍多30人.求参观科技博物馆和伪皇宫的学生分别有多少人.一张全票，学生票可以五折优惠”；乙旅行社说：“包括教师票在内全部按票价的六折优 惠”，已知两家旅行社的全票价均为240元.(1) 若甲、乙两个旅行社的旅游费用相等，求该班主任带领的学生人数； (2) 若有10名学生参加，则选哪个旅行社省钱？请说明理由. 24. A 、B 两地相距480km , C 地在A 、B 两地之间.一辆轿车以100km/h 的速度从 A 地出发匀速行驶，前往 B 地.同时，一辆货车以 80km/h 的速度从B 地岀发，匀速行驶，前往 A 地.0.-；转化为分数时，可设15. 解方程:16. 解方程: 17. 解方程组 18. 解方程:5 (X - 5) +2x =- 4. ,3尸1① \+2y 二 6®. c 2x+l 1+x2 - 19. 关于x 、y 的方程组＜32的解是L x+iuy=n二求启n2的值.20. 21. ax+by=5和q 23.某校一个班的班主任带领该班的“三好学生”去故宫旅游.甲旅行社说:22.若关于x 、y 的二元一次方程组•ax -by^l应亦的解相同，求a、b的值.“如果教师买(1)当两车相遇时，求轿车行驶的时间；(2)当两车相距120km时，求轿车行驶的时间；第2页(共13页)B地后，立刻以120km/h的速度原路返回，再次经过C地，两次经过C （3）若轿车到达2.2h,求C地距离A地路程.地的时间间隔为2018-2019学年吉林省长春市南关区东北师大附中新城校区七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析、选择题（每小题 3分，共24 分）1. （ 3分）下列各方程中，是一兀一次方程的为（ ）2 1A . 2x+3 = 0B . x+3y = 1C . x - 1= 0D .X【分析】根据一元一次方程的定义，依次分析各个选项，选出正确的选项即可. 【解答】解：A .符合一元一次方程的定义，是一元一次方程，即A 项正确，B .属于二元一次方程，不符合一元一次方程的定义，不是一元一次方程，即 B 项错误,C .属于一元二次方程，不符合一元一次方程的定义，不是一元一次方程，即 C 项错误,D .属于分式方程，不符合一元一次方程的定义，不是一元一次方程，即 D 项错误，故选：A .【点评】本题考查一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键. 2. （ 3分）方程2x - 1 = x 的解是（ ）A . - 1B . 1C . 1D . 123【分析】依次移项，合并同类项，即可得到答案. 【解答】解：移项得：2x - x = 1 ,合并同类项得：x = 1, 故选：B .【点评】本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.【分析】利用代入消元法求解可得. r3x=6® 飞-/=1②由①得：x = 2,把x = 2代入②，得：y = 1,（3分）二兀 次方程组 .的解是（ ){x-y=lf x=2'X=1A . *B . *子2Cy=2【解答】解： 3.•••方程组的解为■',ly=l故选：A.【点评】本题主要考查二元一次方程组的能力，熟练掌握解二元一次方程组的基本思想是解题的关键.4. （3分）若x= 2是关于x的方程2x+3m- 1= 0的解，则m的值为（）A . - 1B . 0 C. 1 D. 13【分析】根据方程的解的定义，把x= 2代入方程2x+3m - 1 = 0即可求出m的值.【解答】解：••• x= 2是关于x的方程2x+3m- 1= 0的解，• 2 x 2+3m- 1 = 0,解得：m =- 1.故选：A.【点评】本题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.（x=-l （3x+2y=m5. （3分）已知•是二元一次方程组* 的解，贝U m- n的值是（）（y=2 lnx-y=lA . 1B . 2C . 3D . 4【分析】将x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可确定出m- n的值.【解答】解：将x=- 1, y= 2代入方程组得：「即4二巴-n-2=lL解得：m = 1, n =- 3,贝V m - n = 1 -（ - 3） = 1+3 = 4.故选：D .【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.6. （3分）若-2a m b4与5a n-务加是同类项，则m n的值是（）A . 16B . 6C . 4D . 2【分析】依据同类项的定义可得到关于m、n的方程组，然后可求得m、n的值，最后再求得m n的值即可.【解答】解:•••- 2a m b4与5a n-2b2m是同类项，• n —2= m, 2m= 4 .解得：n = 4, m = 2.n n 4* 小••• m = 2 = 16. 故选：A .【点评】本题主要考查的是同类项的定义， 依据同类项的定义得到关于 m 、n 的方程组是 解题的关键.7. （ 3分）解方程：「「= 1去分母正确的是（）【解答】 解：去分母得：4x+2 — 10x+1 = 6, 故选：C .【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知 数系数化为1,求出解.& （ 3分）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种 3棵，女生每人种2棵•设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是（\+y=52 A . *.3K+2y=20\+y=20 C . *2耳+3尸52【分析】设男生有x 人，女生有y 人，根据男女生人数为 20，共种了 52棵树苗，列出方程组成方程组即可.【解答】解：设男生有x 人，女生有y 人，根据题意得,rr+y=20L 3s+2y=52故选：D .【点评】此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的 关键. 、填空题（每小题 3分，共18 分）x=-29.（ 3分）方程组舊仔-5【分析】利用代入消元法求解可得. 【解答】解：卜T ①A . 2x+1 — 10x — 1 = 1B . 4x+2 —10x+1 =1C . 4x+2 — 10x+1 = 6D . 4x+2 — 10x — 1 = 6【分析】方程两边乘以 6即可得到结果.尸 52B . *12x+3y=20 \+y=20 D . *3x+2y=522x+y=-5@1把①代入②，得-4+y=- 5,解得：y =- 1,把y =- 1代②，得:x=- 2,•••方程组的解为,I尸T故答案为.ly=-i【点评】本题主要考查二元一次方程组的能力，熟练掌握解二元一次方程组的基本思想是解题的关键.10. （3分）已知关于x的方程2x+a - 5 = 0的解是x= 2,贝U a的值为 _L •【分析】把x= 2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解【解答】解：把x= 2代入方程，得：4+a- 5= 0,解得：a = 1.故答案是：1.【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键.11. （3分）写出二元一次方程x+2y= 8的一组整数解：—丿（答案不唯一）I尸1【分析】将y看做已知数求出x，即可确定出方程的一组解.【解答】解：方程x+2y = 8，解得：x= 8- 2y，当y = 1 时，x= 8 - 2 = 6，则方程一组解为■'.1.7=1故答案为：■'（答案不唯一）.ly=l【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数.12. （3分）方程x+5 =丄（x+3）的解是x=- 7 .【分析】方程去分母，移项合并，将x系数化为1，即可求出解.【解答】解：去分母得：2x+10 = x+3，解得：x=- 7.故答案为：X=- 7【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1,即可求出解.13. （3分）某种商品每件的标价为200元，按标价的九折销售时，每件仍能获利20元，则这种商品每件的进价为150元.【分析】等量关系为：售价=进价+利润，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解.【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，贝y：x+x X 20% = 200 X 0.9,解得：x= 150.故答案为：150.【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由售价找出合适的等量关系，列出方程，再求解.14. （3分）我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，如：将0.-;转化为分数时，可设»•»-i »0. ;= x,两边乘以10,可得3. ;= 10x,则3+0. ;= 10x，即3+x= 10x，解得,即卩0.:=丄，仿此方法，将0.;，化成分数是二3 a _99-【分析】0•二~ = X,两边乘以100,可得35•: -= 100x，则35+0. 100x,得到关于x 的一元一次方程，解之即可.【解答】解：0.-：r= x,• ■两边乘以100,可得35.-； -= 100x,则35+0.100x,即35+x= 100x,解得: x=即0.-；『工故答案为：兰.99【点评】本题考查了解一元一次方程和有理数，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.第11页（共13页）第9页(共13页)三、解答题(本大题 10小题，共78分) 15. 解方程：—x+6= 03【分析】依次去分母，移项，合并同类项，即可得到答案. 【解答】解：方程两边同时乘以 3得：x+18 = 0, 移项得：x = 0 - 18, 合并同类项得：x =- 18.【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键. 16. 解方程：5 (x - 5) +2x =- 4.【分析】根据题意首先去括号，然后合并同类项，即可解答出 x 的值【解答】解：去括号得：5x - 25+2x =- 4 移项得：7x = 21 系数化为1得：x = 3, 即原方程的解为x = 3.【点评】本题考查了一元一次方程的解法，要熟练掌握解一元一次方程的方法.【分析】②-①得5y = 5，求出y ,把y 的值代入 ①求出x 即可.【解答】解：②-①得：5y = 5, 解得y = 1,把y = 1代入①得x = 4, 所以原方程组的解为'.【点评】本题考查了解二元一次方程，能把二元一次方程转化成一元一次方程是解此题 的关键. 18•解万程：2-一：—=.【分析】先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为 1即可.【解答】解：去分母得，12 - 2 (2x+1 )= 3 (1+x ), 去括号得，12 - 4x - 2= 3+3x , 移项得，-4x - 3x = 3 - 12+2, 合并同类项得，-7x =- 7,17.解方程组*\-3y=l ① ,x+2y=6@系数化为1得，x = 1.【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的 关键.解得：m = 2, n = 3, 所以 m 2 - n 2 = 4 - 9=- 5.【点评】 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的 未知数的值.220.当x = 2时，式子x + (c+1) x+c 的值是-9,当x =- 3时，求这个式子的值.【分析】把x = 2代入代数式，得到关于 c 的一元一次方程，求出 c 的值，然后把c 的值 代入代数式得到关于 x 的二次三项式，再把x =- 3代入这个二次三项式求出代数式的值. 【解答】解：把x = 2代入代数式得：4+ (c+1)X 2+c =- 9, 解得：c =- 5, 把c =-5代入得到关于x 的二次三项式为：x 2- 4x - 5.把x =- 3代入二次三项式得：2(-3) 2- 4 X(- 3)- 5= 9+12 - 5 = 16.当x =- 3时，代数式的值为16 .【点评】本题考查的是代数式求值，先把x = 2代入代数式，求出字母系数c 的值，然后把x =-3和c 的值代入代数式可以求出代数式的值.21.某校七、八年级学生共 600人，学校组织学生参观科技博物馆和伪皇宫的活动，参观科 技博物馆的人数是参观伪皇宫人数的 2倍多30人.求参观科技博物馆和伪皇宫的学生分别有多少人.【分析】设参观科技博物馆人数为 x 人，参观伪皇宫的学生人数是 y 人，根据学生共600 人、参观科技博物馆的人数是参观伪皇宫人数的 2倍多30人.列方程组求解即可.【解答】解：设参观科技博物馆人数为x 人，参观伪皇宫的学生人数是y 人，第10页(共13页)3x-y=D A , _ 口的解是’L x+iuy=n求m 2- n 2的值.把x = 1, y = 1代入方程组，得出关于 m , n 的方程组，解答后代入即可. 19.关于x 、y 的方程组＜【分析】 【解答】解：•••关于x 、y 的方程组. 把 x = 1, y = 1代入方程组＜'1二血的解是 Lx+iuy =n，可得：,L x+iuy=n■- 1尸1‘3^1=JDt 1+mrn解得x = 4. 由题意，知严尸迦.2y+30^x解得丫「.ly=190答：参观科技博物馆人数为 410人，参观伪皇宫的学生人数是 190人.【点评】 本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次方程的应用，解题关键是要读懂 题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程（组）【点评】考查了二元一次方程组的解，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解•解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系. 23.某校一个班的班主任带领该班的“三好学生”去故宫旅游•甲旅行社说：“如果教师买一张全票，学生票可以五折优惠”；乙旅行社说：“包括教师票在内全部按票价的六折优 惠”，已知两家旅行社的全票价均为240元.（1） 若甲、乙两个旅行社的旅游费用相等，求该班主任带领的学生人数； （2） 若有10名学生参加，则选哪个旅行社省钱？请说明理由.【分析】（1 ）设该班主任带领的学生人数是 x 人，根据题意可得：甲旅行社的费用为： 学生人数X 240X 50%+教师全票，乙旅行社的费用为：（学生人数+教师1人）X 240X 60% ; （2）根据（1 ）中列的代数式把10代入求值即可；再把 4代入求值即可. 【解答】解：（1）设该班主任带领的学生人数是 x 人， 乙旅行社的费用为： 240 X 60% X （ x+1）= 144 （x+1）元， 甲旅行社的费用为： 240 X 50%x+240 = 120x+240 （元）. 根据题意知，144 （ x+1 ）= 120x+240，再求解.22.若关于 x 、y 的二元一次方程组”ax —bv^lx+y=2的解相同，求a 、b 的值.【分析】 y=2x-l首先联立两个方程组不含 a 、b 的两个方程求得方程组的解，然后代入两个方程 组含a 、 b 的两个方程从而得到一个关于 a , b 的方程组求解即可.【解答】 解：•••方程组.•••解新方程组・ 解得、 x=l代入y=l I冷二3L b=2 '得1廿21得、Iax-by=l 誌+b 炜和 L y=2x-1 \=1 g寫+b 二 5La-b=l 'IE 的解相同. 飞+尸2第11页（共13页）解得x= 4.答：该班主任带领的学生人数是4人.(2)当学生人数为10人，乙旅行社的费用为：144 X( 10+1 )= 1584 (元).甲旅行社的费用为：120 X 10+240 = 1440 (元)，•••甲旅行社省钱；当学生人数为4人，乙旅行社的费用为：144 X( 4+1 )= 720 (元).甲旅行社的费用为：120 X 4+240 = 720 (元)，•••甲，乙旅行社花钱一样多.【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，此类题要正确理解各个旅行社的收费标准；找到相应的等量关系是解决问题的关键.24. A、B两地相距480km, C地在A、B两地之间.一辆轿车以100km/h的速度从A地出发匀速行驶，前往B地.同时，一辆货车以80km/h的速度从B地岀发，匀速行驶，前往A地.(1)当两车相遇时，求轿车行驶的时间；(2)当两车相距120km时，求轿车行驶的时间；(3)若轿车到达B地后，立刻以120km/h的速度原路返回，再次经过C地，两次经过C 地的时间间隔为 2.2h，求C地距离A地路程.【分析】(1 )可设两车相遇时，轿车行驶的时间为t小时，当两车相遇时，两车行驶路程之和为480km，列一元一次方程即可；(2)可设两车相距120km时，轿车行驶的时间x小时，分类讨论：相遇前和相遇后两车相距120km,列一元一次方程即可；(3)可设C地距离B地路程为ykm，根据两次经过C地的时间间隔为2.2h列一元一次方程即可，再用总路程减去CB即可.【解答】解：(1)设两车相遇时，轿车行驶的时间为t小时，由题意可得100t+80t= 480解得t =3答：两车相遇时，轿车行驶的时间为’’小时.■_:I第12页(共13页)(2)设两车相距120km时，轿车行驶的时间x小时，由题意可以分相遇前和相遇后两种情况.①相遇前两车相距120 km时，有100t+80t = 480 - 120解得t = 2②相遇后两车相距120 km时，有100t+80t = 480+120解得t =—13答：当轿车行驶2小时或丄—小时，两车相距120km.3(3 )设C地距离B地路程为ykm，由题意可得丄+丄=22100 120 ■解得y= 120,即C地距离B地路程为120km而A、B两地相距480km,所以AC = 480 - 120 = 360 ( km)答：A、C两地的路程为360km.【点评】本题考查了一元一次方程的应用中的行程问题，根据等量关系正确列出一元一次方程是解决问题的关键.第13页(共13页)。
吉林初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷(1)
吉林初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）下列是方程组的解的是（）A.B.C.D.【答案】D【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：根据代入消元法，把2x-y=-5变形为y=2x+5，把其代入方程x+2y=5，解得x=-1，代入y=2x+5=3，所以方程组的解为.故答案为：D.【分析】利用代入消元法，将方程组中的②方程变形为用含x的式子表示y得出③方程，再将③方程代入原方程组中的①方程消去y即可求出x的值，再将x的值代入③方程进而算出y的值，从而得出原方程组的解。
2．（2分）如图，∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若∠AOB=40°，则∠BCD的度数是（）A.60°B.80°C.100°D.120°【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵DE∥OB∴∠ADE=∠AOB=40°，∠CDE+∠DCB=180°∵CD和DE为光线∴∠ODC=∠ADE=40°∴∠CDE=180°-40°-40°=100°∴∠BCD=180°-100°=80°。
故答案为：B。
【分析】根据入射光线和反射光线，他们与镜面所成的角相等，可得∠ODC=∠ADE；根据直线平行的性质，两直线平行，同位角相等，同旁内角互补进行计算即可。
3．（2分）如图是“百姓热线电话”一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护问题的电话70个，本周“百姓热线电话”共接热线电话（）个．A. 180B. 190C. 200【答案】C【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：70÷35%=200（个），故答案为：C．【分析】由统计图知，环境保护问题的电话占本周内接到的热线电话量的35%，根据求一个数的百分之几是多少，把本周内接到的热线电话量看作单位“1”，求单位“1”用除法计算．4．（2分）如图,直线AB∥CD,AE平分∠CAB,AE与CD相交于点E,∠ACD=40°,则∠BAE的度数是（）A. 40°B. 70°C. 80°D. 140°【考点】角的平分线，平行线的性质【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠ACD=40°,∴∠ACD+∠BAC=180°∴∠BAC=180°-40°=140°∵AE平分∠CAB∴∠BAE=∠CAB=×140°=70°故答案为：B【分析】根据平行线的性质可求出∠BAC的度数，再根据角平分线的定义得出∠BAE=∠CAB，即可得出答案。
2018-2019学年吉林省长春市南关区东北师大附中新城校区七年级(下)第一次月考数学试卷
11 . （3分）写出二元一次方程 x+2y = 8的一组整数解:2018-2019学年吉林省长春市南关区东北师大附中新城校区七年级（下）第一次月考数学试卷、选择题（每小题 3分，共24 分）A . 161 ny-1—-^= 1,去分母正确的是（A . 2x+1 — 10x - 1 = 1B . 4x+2 - 10x+1 = 1C . 4x+2 - 10x+1 = 6D . 4x+2 - 10x - 1 =6（3分）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种棵.设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是（\+y=52 2x+3y=20 \+y=20L 3x+2y=52二、填空题（每小题 3分，共18 分）\=-2L 的解是_2x+y=-510 . （3分）已知关于x 的方程2x+a - 5 = 0的解是x = 2,贝U a 的值为1. （3分）下列各方程中，是一兀一次方程的为（2. 3. A . 2x+3= 0 B . x+3y = 1 C . x 2- 1= 0D .—一.（3分）方程2x - 1 = x 的解是（C .（3分）二兀一次方程组3x=6 M 的解是x-y=l 'x=l 「尸2x=2 Ly=i（3分）若x = 2是关于x 的方程2x+3m - 1= 0的解，则(3 分) (3 分) 已知 尸2是二元一次万程组£m. 4 — 右-2a b 与C .m 的值为m - n 的值是（5a n2b 2m是同类项，则 m n 的值是(3 分) 2v4-1 解方程二一 x+尸 52L 3x+2y=20 \+y=202耳+3尸523棵，女生每人种29. （ 3分）方程组"12. (3分)方程x+5 =-- (x+3)的解是 .213.(3分)某种商品每件的标价为 200元，按标价的九折销售时，每件仍能获利20元，则这种商品每件的进价为 _________元.14. ( 3分)我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，如：将•IBlb-alb0. -；= x ,两边乘以 10,可得 3. -；= 10x ,则 3+0. -；= 10x ，即 3+x = 10X ,解得-丄，即 0.-；■J 11，仿此方法，将0.工二化成分数是3解答题(本大题 10小题，共78 分)2当x = 2时，式子x + (c+1) x+c 的值是-9,当x =- 3时，求这个式子的值.某校七、八年级学生共 600人，学校组织学生参观科技博物馆和伪皇宫的活动，参观科 技博物馆的人数是参观伪皇宫人数的2倍多30人.求参观科技博物馆和伪皇宫的学生分别有多少人.一张全票，学生票可以五折优惠”；乙旅行社说：“包括教师票在内全部按票价的六折优 惠”，已知两家旅行社的全票价均为240元.(1) 若甲、乙两个旅行社的旅游费用相等，求该班主任带领的学生人数； (2) 若有10名学生参加，则选哪个旅行社省钱？请说明理由. 24. A 、B 两地相距480km , C 地在A 、B 两地之间.一辆轿车以100km/h 的速度从 A 地出发匀速行驶，前往 B 地.同时，一辆货车以 80km/h 的速度从B 地岀发，匀速行驶，前往 A 地.0.-；转化为分数时，可设15. 解方程:16. 解方程: 17. 解方程组 18. 解方程:5 (X - 5) +2x =- 4. ,3尸1① \+2y 二 6®. c 2x+l 1+x2 - 19. 关于x 、y 的方程组＜32的解是L x+iuy=n二求启n2的值.20. 21. ax+by=5和q 23.某校一个班的班主任带领该班的“三好学生”去故宫旅游.甲旅行社说:22.若关于x 、y 的二元一次方程组•ax -by^l应亦的解相同，求a、b的值.“如果教师买(1)当两车相遇时，求轿车行驶的时间；(2)当两车相距120km时，求轿车行驶的时间；第2页(共13页)B地后，立刻以120km/h的速度原路返回，再次经过C地，两次经过C （3）若轿车到达2.2h,求C地距离A地路程.地的时间间隔为2018-2019学年吉林省长春市南关区东北师大附中新城校区七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析、选择题（每小题 3分，共24 分）1. （ 3分）下列各方程中，是一兀一次方程的为（ ）2 1A . 2x+3 = 0B . x+3y = 1C . x - 1= 0D .X【分析】根据一元一次方程的定义，依次分析各个选项，选出正确的选项即可. 【解答】解：A .符合一元一次方程的定义，是一元一次方程，即A 项正确，B .属于二元一次方程，不符合一元一次方程的定义，不是一元一次方程，即 B 项错误,C .属于一元二次方程，不符合一元一次方程的定义，不是一元一次方程，即 C 项错误,D .属于分式方程，不符合一元一次方程的定义，不是一元一次方程，即 D 项错误，故选：A .【点评】本题考查一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键. 2. （ 3分）方程2x - 1 = x 的解是（ ）A . - 1B . 1C . 1D . 123【分析】依次移项，合并同类项，即可得到答案. 【解答】解：移项得：2x - x = 1 ,合并同类项得：x = 1, 故选：B .【点评】本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.【分析】利用代入消元法求解可得. r3x=6® 飞-/=1②由①得：x = 2,把x = 2代入②，得：y = 1,（3分）二兀 次方程组 .的解是（ ){x-y=lf x=2'X=1A . *B . *子2Cy=2【解答】解： 3.•••方程组的解为■',ly=l故选：A.【点评】本题主要考查二元一次方程组的能力，熟练掌握解二元一次方程组的基本思想是解题的关键.4. （3分）若x= 2是关于x的方程2x+3m- 1= 0的解，则m的值为（）A . - 1B . 0 C. 1 D. 13【分析】根据方程的解的定义，把x= 2代入方程2x+3m - 1 = 0即可求出m的值.【解答】解：••• x= 2是关于x的方程2x+3m- 1= 0的解，• 2 x 2+3m- 1 = 0,解得：m =- 1.故选：A.【点评】本题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.（x=-l （3x+2y=m5. （3分）已知•是二元一次方程组* 的解，贝U m- n的值是（）（y=2 lnx-y=lA . 1B . 2C . 3D . 4【分析】将x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可确定出m- n的值.【解答】解：将x=- 1, y= 2代入方程组得：「即4二巴-n-2=lL解得：m = 1, n =- 3,贝V m - n = 1 -（ - 3） = 1+3 = 4.故选：D .【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.6. （3分）若-2a m b4与5a n-务加是同类项，则m n的值是（）A . 16B . 6C . 4D . 2【分析】依据同类项的定义可得到关于m、n的方程组，然后可求得m、n的值，最后再求得m n的值即可.【解答】解:•••- 2a m b4与5a n-2b2m是同类项，• n —2= m, 2m= 4 .解得：n = 4, m = 2.n n 4* 小••• m = 2 = 16. 故选：A .【点评】本题主要考查的是同类项的定义， 依据同类项的定义得到关于 m 、n 的方程组是 解题的关键.7. （ 3分）解方程：「「= 1去分母正确的是（）【解答】 解：去分母得：4x+2 — 10x+1 = 6, 故选：C .【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知 数系数化为1,求出解.& （ 3分）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种 3棵，女生每人种2棵•设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是（\+y=52 A . *.3K+2y=20\+y=20 C . *2耳+3尸52【分析】设男生有x 人，女生有y 人，根据男女生人数为 20，共种了 52棵树苗，列出方程组成方程组即可.【解答】解：设男生有x 人，女生有y 人，根据题意得,rr+y=20L 3s+2y=52故选：D .【点评】此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的 关键. 、填空题（每小题 3分，共18 分）x=-29.（ 3分）方程组舊仔-5【分析】利用代入消元法求解可得. 【解答】解：卜T ①A . 2x+1 — 10x — 1 = 1B . 4x+2 —10x+1 =1C . 4x+2 — 10x+1 = 6D . 4x+2 — 10x — 1 = 6【分析】方程两边乘以 6即可得到结果.尸 52B . *12x+3y=20 \+y=20 D . *3x+2y=522x+y=-5@1把①代入②，得-4+y=- 5,解得：y =- 1,把y =- 1代②，得:x=- 2,•••方程组的解为,I尸T故答案为.ly=-i【点评】本题主要考查二元一次方程组的能力，熟练掌握解二元一次方程组的基本思想是解题的关键.10. （3分）已知关于x的方程2x+a - 5 = 0的解是x= 2,贝U a的值为 _L •【分析】把x= 2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解【解答】解：把x= 2代入方程，得：4+a- 5= 0,解得：a = 1.故答案是：1.【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键.11. （3分）写出二元一次方程x+2y= 8的一组整数解：—丿（答案不唯一）I尸1【分析】将y看做已知数求出x，即可确定出方程的一组解.【解答】解：方程x+2y = 8，解得：x= 8- 2y，当y = 1 时，x= 8 - 2 = 6，则方程一组解为■'.1.7=1故答案为：■'（答案不唯一）.ly=l【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数.12. （3分）方程x+5 =丄（x+3）的解是x=- 7 .【分析】方程去分母，移项合并，将x系数化为1，即可求出解.【解答】解：去分母得：2x+10 = x+3，解得：x=- 7.故答案为：X=- 7【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1,即可求出解.13. （3分）某种商品每件的标价为200元，按标价的九折销售时，每件仍能获利20元，则这种商品每件的进价为150元.【分析】等量关系为：售价=进价+利润，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解.【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，贝y：x+x X 20% = 200 X 0.9,解得：x= 150.故答案为：150.【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由售价找出合适的等量关系，列出方程，再求解.14. （3分）我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，如：将0.-;转化为分数时，可设»•»-i »0. ;= x,两边乘以10,可得3. ;= 10x,则3+0. ;= 10x，即3+x= 10x，解得,即卩0.:=丄，仿此方法，将0.;，化成分数是二3 a _99-【分析】0•二~ = X,两边乘以100,可得35•: -= 100x，则35+0. 100x,得到关于x 的一元一次方程，解之即可.【解答】解：0.-：r= x,• ■两边乘以100,可得35.-； -= 100x,则35+0.100x,即35+x= 100x,解得: x=即0.-；『工故答案为：兰.99【点评】本题考查了解一元一次方程和有理数，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.第11页（共13页）第9页(共13页)三、解答题(本大题 10小题，共78分) 15. 解方程：—x+6= 03【分析】依次去分母，移项，合并同类项，即可得到答案. 【解答】解：方程两边同时乘以 3得：x+18 = 0, 移项得：x = 0 - 18, 合并同类项得：x =- 18.【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键. 16. 解方程：5 (x - 5) +2x =- 4.【分析】根据题意首先去括号，然后合并同类项，即可解答出 x 的值【解答】解：去括号得：5x - 25+2x =- 4 移项得：7x = 21 系数化为1得：x = 3, 即原方程的解为x = 3.【点评】本题考查了一元一次方程的解法，要熟练掌握解一元一次方程的方法.【分析】②-①得5y = 5，求出y ,把y 的值代入 ①求出x 即可.【解答】解：②-①得：5y = 5, 解得y = 1,把y = 1代入①得x = 4, 所以原方程组的解为'.【点评】本题考查了解二元一次方程，能把二元一次方程转化成一元一次方程是解此题 的关键. 18•解万程：2-一：—=.【分析】先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为 1即可.【解答】解：去分母得，12 - 2 (2x+1 )= 3 (1+x ), 去括号得，12 - 4x - 2= 3+3x , 移项得，-4x - 3x = 3 - 12+2, 合并同类项得，-7x =- 7,17.解方程组*\-3y=l ① ,x+2y=6@系数化为1得，x = 1.【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的 关键.解得：m = 2, n = 3, 所以 m 2 - n 2 = 4 - 9=- 5.【点评】 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的 未知数的值.220.当x = 2时，式子x + (c+1) x+c 的值是-9,当x =- 3时，求这个式子的值.【分析】把x = 2代入代数式，得到关于 c 的一元一次方程，求出 c 的值，然后把c 的值 代入代数式得到关于 x 的二次三项式，再把x =- 3代入这个二次三项式求出代数式的值. 【解答】解：把x = 2代入代数式得：4+ (c+1)X 2+c =- 9, 解得：c =- 5, 把c =-5代入得到关于x 的二次三项式为：x 2- 4x - 5.把x =- 3代入二次三项式得：2(-3) 2- 4 X(- 3)- 5= 9+12 - 5 = 16.当x =- 3时，代数式的值为16 .【点评】本题考查的是代数式求值，先把x = 2代入代数式，求出字母系数c 的值，然后把x =-3和c 的值代入代数式可以求出代数式的值.21.某校七、八年级学生共 600人，学校组织学生参观科技博物馆和伪皇宫的活动，参观科 技博物馆的人数是参观伪皇宫人数的 2倍多30人.求参观科技博物馆和伪皇宫的学生分别有多少人.【分析】设参观科技博物馆人数为 x 人，参观伪皇宫的学生人数是 y 人，根据学生共600 人、参观科技博物馆的人数是参观伪皇宫人数的 2倍多30人.列方程组求解即可.【解答】解：设参观科技博物馆人数为x 人，参观伪皇宫的学生人数是y 人，第10页(共13页)3x-y=D A , _ 口的解是’L x+iuy=n求m 2- n 2的值.把x = 1, y = 1代入方程组，得出关于 m , n 的方程组，解答后代入即可. 19.关于x 、y 的方程组＜【分析】 【解答】解：•••关于x 、y 的方程组. 把 x = 1, y = 1代入方程组＜'1二血的解是 Lx+iuy =n，可得：,L x+iuy=n■- 1尸1‘3^1=JDt 1+mrn解得x = 4. 由题意，知严尸迦.2y+30^x解得丫「.ly=190答：参观科技博物馆人数为 410人，参观伪皇宫的学生人数是 190人.【点评】 本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次方程的应用，解题关键是要读懂 题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程（组）【点评】考查了二元一次方程组的解，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解•解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系. 23.某校一个班的班主任带领该班的“三好学生”去故宫旅游•甲旅行社说：“如果教师买一张全票，学生票可以五折优惠”；乙旅行社说：“包括教师票在内全部按票价的六折优 惠”，已知两家旅行社的全票价均为240元.（1） 若甲、乙两个旅行社的旅游费用相等，求该班主任带领的学生人数； （2） 若有10名学生参加，则选哪个旅行社省钱？请说明理由.【分析】（1 ）设该班主任带领的学生人数是 x 人，根据题意可得：甲旅行社的费用为： 学生人数X 240X 50%+教师全票，乙旅行社的费用为：（学生人数+教师1人）X 240X 60% ; （2）根据（1 ）中列的代数式把10代入求值即可；再把 4代入求值即可. 【解答】解：（1）设该班主任带领的学生人数是 x 人， 乙旅行社的费用为： 240 X 60% X （ x+1）= 144 （x+1）元， 甲旅行社的费用为： 240 X 50%x+240 = 120x+240 （元）. 根据题意知，144 （ x+1 ）= 120x+240，再求解.22.若关于 x 、y 的二元一次方程组”ax —bv^lx+y=2的解相同，求a 、b 的值.【分析】 y=2x-l首先联立两个方程组不含 a 、b 的两个方程求得方程组的解，然后代入两个方程 组含a 、 b 的两个方程从而得到一个关于 a , b 的方程组求解即可.【解答】 解：•••方程组.•••解新方程组・ 解得、 x=l代入y=l I冷二3L b=2 '得1廿21得、Iax-by=l 誌+b 炜和 L y=2x-1 \=1 g寫+b 二 5La-b=l 'IE 的解相同. 飞+尸2第11页（共13页）解得x= 4.答：该班主任带领的学生人数是4人.(2)当学生人数为10人，乙旅行社的费用为：144 X( 10+1 )= 1584 (元).甲旅行社的费用为：120 X 10+240 = 1440 (元)，•••甲旅行社省钱；当学生人数为4人，乙旅行社的费用为：144 X( 4+1 )= 720 (元).甲旅行社的费用为：120 X 4+240 = 720 (元)，•••甲，乙旅行社花钱一样多.【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，此类题要正确理解各个旅行社的收费标准；找到相应的等量关系是解决问题的关键.24. A、B两地相距480km, C地在A、B两地之间.一辆轿车以100km/h的速度从A地出发匀速行驶，前往B地.同时，一辆货车以80km/h的速度从B地岀发，匀速行驶，前往A地.(1)当两车相遇时，求轿车行驶的时间；(2)当两车相距120km时，求轿车行驶的时间；(3)若轿车到达B地后，立刻以120km/h的速度原路返回，再次经过C地，两次经过C 地的时间间隔为 2.2h，求C地距离A地路程.【分析】(1 )可设两车相遇时，轿车行驶的时间为t小时，当两车相遇时，两车行驶路程之和为480km，列一元一次方程即可；(2)可设两车相距120km时，轿车行驶的时间x小时，分类讨论：相遇前和相遇后两车相距120km,列一元一次方程即可；(3)可设C地距离B地路程为ykm，根据两次经过C地的时间间隔为2.2h列一元一次方程即可，再用总路程减去CB即可.【解答】解：(1)设两车相遇时，轿车行驶的时间为t小时，由题意可得100t+80t= 480解得t =3答：两车相遇时，轿车行驶的时间为’’小时.■_:I第12页(共13页)(2)设两车相距120km时，轿车行驶的时间x小时，由题意可以分相遇前和相遇后两种情况.①相遇前两车相距120 km时，有100t+80t = 480 - 120解得t = 2②相遇后两车相距120 km时，有100t+80t = 480+120解得t =—13答：当轿车行驶2小时或丄—小时，两车相距120km.3(3 )设C地距离B地路程为ykm，由题意可得丄+丄=22100 120 ■解得y= 120,即C地距离B地路程为120km而A、B两地相距480km,所以AC = 480 - 120 = 360 ( km)答：A、C两地的路程为360km.【点评】本题考查了一元一次方程的应用中的行程问题，根据等量关系正确列出一元一次方程是解决问题的关键.第13页(共13页)。
吉林省长春市七年级下学期数学第一次月考试卷
吉林省长春市七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各方程中，是一元一次方程的是（）A . x﹣2y=4B . xy=4C . 3y﹣1=4D .2. （2分）已知代数式8x﹣7与6﹣2x的值互为相反数，那么x的值等于（）A .B . -C .D .3. （2分） (2019七下·东方期中) 己知x,y满足方程组，则x+y的值为（）A . 5B . 7C . 9D . 34. （2分）若x=1是关于x的方程ax+1=2的解，则a是（）A . 1B . 2C . -1D . -25. （2分）(2017·萧山模拟) 以下说法：①关于x的方程x+ =c+ 的解是x=c（c≠0）；②方程组的正整数解有2组；③已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；其中正确的有（）A . ②③B . ①②C . ①③D . ①②③6. （2分）(2019·新泰模拟) 下列运算正确的是（）A . x2+x3=x5B . (x-2)2=x2-4C . (3x3)2=6x6D . x-2÷x-3=x7. （2分）在解方程时，去分母正确的是（）A . 3（x-1）-2（2+3x）=1B . 3（x-1）+2（2x+3）=1C . 3（x-1）+2（2+3x）=6D . 3（x-1）-2（2x+3）=68. （2分） (2017八上·林甸期末) 某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了x张甲种票，y张乙种票，则所列方程组正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）已知方程组，则8x+8y= ________．10. （1分）已知a，b互为相反数，且ab≠0，则方程ax+b=0的解为________ ．11. （1分） (2017七下·曲阜期中) 已知是方程x﹣ky=1的解，那么k= ________．12. （1分） (2016七上·利州期末) 若x=﹣27是﹣﹣m=4的解，则m=________13. （1分）某商场购进一批运动服，每件售价120元，可获利20%，这种运动服每件的进价是________ 元．14. （1分） (2016七上·常州期末) 有一列数，按一定规律排成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三个相邻数的和是5103，则这三个数中最小的数是________．三、解答题 (共10题；共65分)15. （5分） (2019七上·且末期末) 解下列方程（1） 4x = 20（2） 6x + 6=18（3） 5x ̶ 6 = 24（4） 3x - 9 = 316. （5分） (2019七上·柯桥月考) 解方程：（1）（2）17. （5分）解方程组．18. （5分）解分式方程：﹣1= ．19. （5分）若关于x、y的方程组的解也是方程x+y=1的解，求k的值．20. （5分） (2017七上·罗平期末) 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=4，求2a+2b﹣（cd）2015﹣3m的值．21. （5分）根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）．（1）有两个工程队，甲队人数30名，乙队人数10名，问怎样调整两队的人数，才能使甲队的人数是乙队人数的7倍．（2）有一个班的同学准备去划船，租了若干条船，他们计算了一下，如果比原计划多租1条船，那么正好每条船坐6人；如果比原计划少租1条船，那么正好每条船坐9人．问这个班共有多少名同学？22. （5分） (2017七下·石城期末) 已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值．23. （10分） (2019七上·香洲期末) 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品若干袋，用以检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足标准质量的部分用正数或负数来表示（单位：克），记录如下表：袋数2132●合计与标准质量的差值+0.5+0.8+0.6﹣0.4﹣0.7+1.4（1）若表中的一个数据不小心被墨水涂污了，请求出这个数据；（2）若每袋的标准质量为50克，每克的生产成本2元，求这批样品的总成本．24. （15分） (2022七上·滨江期末) 列方程解应用题，已知A ， B两地相距60千米，甲骑自行车，乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由A地匀速行驶到B地，乙每小时比甲多行30千米.甲比乙早出发3小时，乙出发1小时后刚好追上甲.（1）求甲的速度；（2）问乙出发之后，到达B地之前，何时甲乙两人相距6千米；（3）若丙骑自行车与甲同时出发，沿着这条笔直的公路由B地匀速行驶到A地.经过小时与乙相遇，求此时甲、丙两人之间距离.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共10题；共65分)15-1、15-2、15-3、15-4、16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
吉林初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷(1)
吉林初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）下列是方程组的解的是（）A.B.C.D.【答案】D【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：根据代入消元法，把2x-y=-5变形为y=2x+5，把其代入方程x+2y=5，解得x=-1，代入y=2x+5=3，所以方程组的解为.故答案为：D.【分析】利用代入消元法，将方程组中的②方程变形为用含x的式子表示y得出③方程，再将③方程代入原方程组中的①方程消去y即可求出x的值，再将x的值代入③方程进而算出y的值，从而得出原方程组的解。
2．（2分）如图，∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若∠AOB=40°，则∠BCD的度数是（）A.60°B.80°C.100°D.120°【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵DE∥OB∴∠ADE=∠AOB=40°，∠CDE+∠DCB=180°∵CD和DE为光线∴∠ODC=∠ADE=40°∴∠CDE=180°-40°-40°=100°∴∠BCD=180°-100°=80°。
故答案为：B。
【分析】根据入射光线和反射光线，他们与镜面所成的角相等，可得∠ODC=∠ADE；根据直线平行的性质，两直线平行，同位角相等，同旁内角互补进行计算即可。
3．（2分）如图是“百姓热线电话”一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护问题的电话70个，本周“百姓热线电话”共接热线电话（）个．A. 180B. 190C. 200【答案】C【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：70÷35%=200（个），故答案为：C．【分析】由统计图知，环境保护问题的电话占本周内接到的热线电话量的35%，根据求一个数的百分之几是多少，把本周内接到的热线电话量看作单位“1”，求单位“1”用除法计算．4．（2分）如图,直线AB∥CD,AE平分∠CAB,AE与CD相交于点E,∠ACD=40°,则∠BAE的度数是（）A. 40°B. 70°C. 80°D. 140°【考点】角的平分线，平行线的性质【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠ACD=40°,∴∠ACD+∠BAC=180°∴∠BAC=180°-40°=140°∵AE平分∠CAB∴∠BAE=∠CAB=×140°=70°故答案为：B【分析】根据平行线的性质可求出∠BAC的度数，再根据角平分线的定义得出∠BAE=∠CAB，即可得出答案。
吉林市初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
的非负整数解为________
【答案】
，
，
，
，
【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：将方程变形为：y=8-2x
∴ 二元一次方程
的非负整数解为：
当 x=0 时，y=8；
当 x=1 时，y=8-2=6；
当 x=2 时，y=8-4=4；
当 x=3 时，y=8-6=2；
当 x=4 时，y=8-8=0；
，小明正确解得
时，代数式 ax2﹣bx+c 的值为________．
【答案】6.5
【考点】代数式求值，解二元一次方程组
，小丽只看错了 c 解得
，则当 x=﹣1
【解析】【解答】解：把
代入方程组
得：
，
解②得：c=5，
把
代入 ax+by=6 得：﹣2a+b=6③，
由①和③组成方程组
，
解得：a=﹣1.5，b=3，
6． （ 2 分 ） 用加减法解方程组
时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必
须适当变形，以下四种变形正确的是（ ）
①
②
③
A. ①②
B. ②③
【答案】C
【考点】解二元一次方程组
④ C. ③④
D. ①④
【解析】【解答】解：试题分析： 把 y 的系数变为相等时，①×3，②×2 得，
， 把 x 的系数变为相等时，①×2，②×3 得，
一共有 5 组
故答案为：
，
，
，
，
【分析】用含 x 的代数式表示出 y，由题意可知 x 的取值范围为 0≤x≤4 的整数，即可求出对应的 y 的值，即
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