新人教版高中物理必修第二册课时作业1：6.1 圆周运动
1 圆周运动考点一 描述圆周运动的物理量及它们之间的关系1.(多选)质点做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是( ) A.因为v ＝ωr ，所以线速度大小v 与轨道半径r 成正比 B.因为ω＝vr ，所以角速度ω与轨道半径r 成反比C.因为ω＝2πn ，所以角速度ω与转速n 成正比D.因为ω＝2πT ，所以角速度ω与周期T 成反比[答案] CD[解析] 当ω一定时，线速度大小v 才与轨道半径r 成正比，所以A 错误；当v 一定时，角速度ω才与轨道半径r 成反比，所以B 错误；在用转速或周期表示角速度时，角速度与转速成正比，与周期成反比，故C 、D 正确.2.(2019·哈师大附中期中)汽车在公路上行驶时一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长.某国产轿车的车轮半径约为30cm ，当该型号的轿车在高速公路上匀速行驶时，驾驶员面前速度计的指针指在“120km/h ”上，可估算出该车轮的转速近似为(π取3.14)( ) A.1000r /s B.1 000 r/min C.1000r /h D.2 000 r/s[答案] B[解析] 根据公式v ＝ωr 和ω＝2πn 可得n ＝v2πr ≈17.7r /s ＝1 062 r/min ，故B 正确，A 、C 、D 错误.3.(多选)A 、B 两个质点，分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们通过的弧长之比s A ∶s B ＝2∶3，转过的圆心角之比θA ∶θB ＝3∶2.则下列说法正确的是( ) A.它们的线速度大小之比v A ∶v B ＝2∶3 B.它们的角速度之比ωA ∶ωB ＝2∶3 C.它们的周期之比T A ∶T B ＝2∶3 D.它们的周期之比T A ∶T B ＝3∶2 [答案] AC[解析] 由v ＝Δs Δt 知v A v B ＝23，选项A 对；由ω＝ΔθΔt 知ωA ωB ＝32，选项B 错；由ω＝2πT 知T A T B ＝ωB ωA ＝23，选项C 对，D 错.4.一汽车发动机的曲轴每分钟转2400周，求： (1)曲轴转动的周期与角速度；(2)距转轴r ＝0.2m 的点的线速度的大小. [答案] (1)140s 80π rad/s (2)16π m/s[解析] (1)由于曲轴每秒钟转2 40060＝40(周)即n ＝40 r/s ，则周期T ＝1n ＝140 s ；而每转一周为2πrad ，因此曲轴转动的角速度ω＝2πn ＝2π×40 rad/s ＝80π rad/s.(2)已知r ＝0.2m ，因此这一点的线速度大小为v ＝ωr ＝80π×0.2 m/s ＝16π m/s. 考点二 传动问题5.(2018·辽宁省实验中学期中)如图1所示，小强同学正在荡秋千，关于绳上a 点和b 点的线速度和角速度，下列关系正确的是( )图1A.v a＝v bB.v a>v bC.ωa＝ωbD.ωa<ωb[答案] C[解析]绳子绕O点转动，则a、b两点角速度相等，即ωa＝ωb，D错，C对；因r a<r b，故v a＜v b，A、B错.6.(2018·山东省实验中学期中)如图2所示是一个玩具陀螺.a、b和c是陀螺上的三个点.当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是()图2A.a、b和c三点的线速度大小相等B.a、b和c三点的角速度相等C.a、b的角速度比c的大D.c的线速度比a、b的大[答案] B[解析] 同一物体上的三点绕同一竖直轴转动，因此角速度相同，c 的半径最小，故它的线速度最小，a 、b 的半径相同，二者的线速度大小相等，故选B.7.(多选)如图3所示为一种齿轮传动装置，忽略齿轮啮合部分的厚度，甲、乙两个轮子的半径之比为1∶3，则在传动的过程中( )图3A.甲、乙两轮的角速度大小之比为3∶1B.甲、乙两轮的周期之比为3∶1C.甲、乙两轮边缘处的线速度之比为3∶1D.甲、乙两轮边缘上的点相等时间内转过的弧长之比为1∶1 [答案] AD[解析] 这种齿轮传动，与不打滑的皮带传动规律相同，即两轮边缘的线速度相等，故C 错误；根据线速度的定义v ＝ΔsΔt 可知，弧长Δs ＝v Δt ，故D 正确；根据v ＝ωr 可知ω＝v r ，又甲、乙两个轮子的半径之比r 1∶r 2＝1∶3，故甲、乙两轮的角速度之比ω1∶ω2＝r 2∶r 1＝3∶1，故A 正确；周期T ＝2πω，所以甲、乙两轮的周期之比T 1∶T 2＝ω2∶ω1＝1∶3，故B 错误.8.(2019·定州中学高一第二学期期末)变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度.图4是某一变速车齿轮传动结构示意图，图中A 轮有48齿，B 轮有42齿，C 轮有18齿，D 轮有12齿，则下列选项正确的是( )图4A.当B 轮与C 轮组合时，两轮边缘上的点的线速度之比v B ∶v C ＝7∶3B.当B 轮与C 轮组合时，两轮的周期之比T B ∶T C ＝3∶7C.当A 轮与D 轮组合时，两轮的角速度之比ωA ∶ωD ＝1∶4D.当A 轮与D 轮组合时，两轮的角速度之比ωA ∶ωD ＝4∶1 [答案] C[解析] 四个轮的半径比为r A ∶r B ∶r C ∶r D ＝48∶42∶18∶12＝8∶7∶3∶2；B 与C 组合时v B ＝v C ，由ω＝vr 可得ωB ∶ωC ＝r C ∶r B ＝3∶7；T B ∶T C ＝ωC ∶ωB ＝7∶3，故A 、B 均错误.A 与D 组合时，v A ＝v D ，ωA ∶ωD ＝r D ∶r A ＝2∶8＝1∶4，故C 正确，D 错误. 9.两个小球固定在一根长为L 的杆的两端，绕杆上的O 点做圆周运动，如图5所示.当小球1的速度大小为v 1时，小球2的速度大小为v 2，则O 点到小球2的距离是( )图5A.L v 1v 1＋v 2B.L v 2v 1＋v 2C.L (v 1＋v 2)v 1D.L (v 1＋v 2)v 2[答案] B[解析] 两球在同一杆上，旋转的角速度相等，均为ω，设两球的转动半径分别为r 1、r 2，则r 1＋r 2＝L .又知v 1＝ωr 1，v 2＝ωr 2，联立得r 2＝L v 2v 1＋v 2，B 正确. 10.如图6所示为皮带传动装置，皮带轮的圆心分别为O 、O ′，A 、C 为皮带轮边缘上的点，B 为AO 连线上的一点，R B ＝12R A ，R C ＝23R A ，当皮带轮匀速转动时，皮带与皮带轮之间不打滑，求A 、B 、C 三点的角速度之比、线速度大小之比.图6[答案] 2∶2∶3 2∶1∶2[解析] 由题意可知，A 、B 两点在同一皮带轮上，因此ωA ＝ωB ，又皮带不打滑，所以v A ＝v C ，故可得ωC ＝v C R C ＝v A 23R A＝32ωA ，所以ωA ∶ωB ∶ωC ＝ωA ∶ωA ∶32ωA ＝2∶2∶3；又v B ＝R B ·ωB ＝12R A ·ωA ＝v A 2，所以v A ∶v B ∶v C ＝v A ∶12v A ∶v A ＝2∶1∶2.11.(多选)如图7所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为R B∶R C＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来.a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的()图7A.线速度大小之比为3∶3∶2B.角速度之比为3∶3∶2C.转速之比为2∶3∶2D.周期之比为2∶3∶3[答案]AD[解析]A轮、B轮靠摩擦传动，边缘点线速度相等，故v a∶v b＝1∶1，根据公式v＝rω，有ωa ∶ωb ＝3∶2，根据ω＝2πn ，有n a ∶n b ＝3∶2，根据T ＝2πω，有T a ∶T b ＝2∶3；B 轮、C 轮是同轴转动，角速度相等，故ωb ∶ωc ＝1∶1，根据v ＝rω，有v b ∶v c ＝3∶2，根据ω＝2πn ，有n b ∶n c ＝1∶1，根据T ＝2πω，有T b ∶T c ＝1∶1，联立可得v a ∶v b ∶v c ＝3∶3∶2，ωa ∶ωb ∶ωc＝3∶2∶2，n a ∶n b ∶n c ＝3∶2∶2，T a ∶T b ∶T c ＝2∶3∶3，故A 、D 正确，B 、C 错误. 12.(多选)如图8所示，直径为d 的纸筒以角速度ω绕中心轴匀速转动，将枪口垂直指向圆筒轴线，使子弹穿过圆筒，结果发现圆筒上只有一个弹孔，若忽略空气阻力及子弹自身重力的影响，则子弹的速度可能是( )图8A.dωπB.dω2π C.dω3π D.dω4π[答案] AC[解析] 由题意知圆筒上只有一个弹孔，说明子弹穿过圆筒时，圆筒转过的角度应满足θ＝(2k ＋1)π(k ＝0,1,2…)，子弹穿过圆筒所用的时间t ＝d v ＝θω，则子弹的速度v ＝dω(2k ＋1)π(k ＝0,1,2…)，故选项A 、C 正确.13.如图9所示，半径为R 的圆轮在竖直面内绕O 轴匀速转动，轮上a 、b 两点与O 的连线相互垂直，圆轮最低点距地面的高度为R ，a 、b 两点均粘有一个小物体，当a 点转至最低位置时，a 、b 两点处的小物体同时脱落，经过相同时间落到水平地面上.(不计空气阻力，重力加速度为g )图9(1)试判断圆轮的转动方向(说明判断理由)； (2)求圆轮转动的角速度.[答案] (1)逆时针 理由见[解析] (2)g 2R[解析] (1)由题意知，a 点物体做平抛运动，h b >h a ，若b 点物体与a 点物体下落的时间相同，则b 点物体必须做竖直下抛运动，故知圆轮转动方向为逆时针方向. (2)a 点物体做平抛运动，则有：R ＝12gt 2①b 点物体竖直下抛，则有：2R ＝v 0t ＋12gt 2②由①②得v 0＝gR 2③ 又因ω＝v 0R ④由③④解得ω＝g 2R .14.如图10所示，一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d ，飞镖距圆盘L ，且对准圆盘上边缘的A 点水平抛出(不计空气阻力，重力加速度为g )，初速度为v 0，飞镖抛出的同时，圆盘绕垂直圆盘过盘心O 的水平轴匀速转动，角速度为ω.若飞镖恰好击中A 点，则下列关系正确的是( )图10A.d ＝L 2g v 20B.ω＝π(2n ＋1)v 0L (n ＝0,1,2,3…)C.v 0＝ωd2D.ω2＝g π2(2n ＋1)2d(n ＝0,1,2,3…) [答案] B新人教版高中物理必修第二册11 [解析] 依题意飞镖做平抛运动的同时，圆盘上A 点做匀速圆周运动，恰好击中A 点，说明A 正好在最低点被击中，平抛的时间t ＝L v 0，可得ω＝(2n ＋1)πt ＝π(2n ＋1)v 0L(n ＝0,1,2,3…)，v 0＝Lω(2n ＋1)π(n ＝0,1,2,3…)，B 正确；平抛的竖直位移为d ，则d ＝12gt 2＝12g (L v 0)2＝gL 22v 20，故A 、C 错误；ω2＝π2(2n ＋1)2v 20L 2＝π2(2n ＋1)2g 2d(n ＝0,1,2,3…)，故D 错误.。
人教版(新教材)高中物理必修2第二册课时作业1：专题强化 圆周运动的综合分析 练习
专题强化 圆周运动的综合分析一、选择题1.如图1所示，某公园里的过山车驶过轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下，若轨道半径为R ，人体重为mg ，要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力，则过山车在最高点时的速度大小为( )图1A.0B.gRC.2gRD.3gR『答案』 C『解析』 由题意知F ＋mg ＝2mg ＝m v 2R ，故速度大小v ＝2gR ，C 正确.2.某飞行员的质量为m ，驾驶飞机在竖直面内以速度v 做匀速圆周运动，圆的半径为R ，飞行员对座椅的压力在最低点比最高点大(设飞行员始终垂直于座椅的表面)( ) A.mg B.2mg C.mg ＋m v 2RD.2m v 2R『答案』 B『解析』 在最高点有：F 1＋mg ＝m v 2R ，解得：F 1＝m v 2R －mg ；在最低点有：F 2－mg ＝m v 2R ，解得：F 2＝mg ＋m v 2R .所以由牛顿第三定律可知，F 2′－F 1′＝F 2－F 1＝2mg ，B 正确.3.(多选)(2019·双峰一中高一下学期期末)如图2所示，长为l 的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直面内做圆周运动，关于小球在最高点的速度v ，下列说法正确的是( )图2A.v 的最小值为glB.v 由零逐渐增大，向心力也增大C.当v 由gl 逐渐增大时，杆对小球的弹力逐渐增大D.当v 由gl 逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐增大『答案』 BCD『解析』 由于是轻杆，即使小球在最高点速度为零，小球也不会掉下来，因此v 的最小值是零，故A 错误.v 由零逐渐增大，由F n ＝m v 2l 可知，F n 也增大，故B 正确.当v ＝gl 时，F n＝m v 2l ＝mg ，此时杆恰好对小球无作用力，向心力只由其自身重力提供；当v ＞gl 时，杆对球的力为拉力，由mg ＋F ＝m v 2l 可得F ＝m v 2l －mg ，则当v 由gl 逐渐增大时，拉力F 逐渐增大；当v ＜gl 时，杆对球的力为支持力，此时，mg －F ′＝m v 2l 可得F ′＝mg －m v 2l ，当v 由gl 逐渐减小时，支持力F ′逐渐增大，杆对球的拉力、支持力都为弹力，故C 、D 正确. 4.(多选)如图3所示，一个内壁光滑的弯管处于竖直平面内，其中管道半径为R .现有一个半径略小于弯管横截面半径的光滑小球在弯管里运动，当小球通过最高点时速率为v 0，则下列说法中正确的是( )图3A.若v 0＝gR ，则小球对管内壁无压力B.若v 0>gR ，则小球对管内上壁有压力C.若0 <v 0<gR ，则小球对管内下壁有压力D.不论v 0多大，小球对管内下壁都有压力『答案』 ABC『解析』 在最高点，只有重力提供向心力时，由mg ＝m v 20R ，解得v 0＝gR ，此时小球对管内壁无压力，选项A 正确；若v 0＞gR ，则有mg ＋F N ＝m v 20R，表明小球对管内上壁有压力，选项B 正确；若0＜v 0＜gR ，则有mg －F N ＝m v 20R，表明小球对管内下壁有压力，选项C 正确；综上分析，选项D 错误.5.(多选)如图4所示，小球m 在竖直放置的光滑的圆形管道内做圆周运动，下列说法正确的是( )图4A.小球通过最高点时的最小速度是RgB.小球通过最高点时的最小速度为零C.小球在水平线ab 以下的管道中运动时外侧管壁对小球一定无作用力D.小球在水平线ab 以下的管道中运动时外侧管壁对小球一定有作用力『答案』 BD6.(多选)(2019·襄阳四中期中考试)质量为m 的小球(不计大小)由轻绳a 和b 分别系于一竖直轻质细杆的A 点和B 点，如图5所示，当轻杆绕轴OO ′以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，a 绳与水平方向成θ角，b 绳沿水平方向且长为l ，则下列说法正确的是( )图5A.a 绳的张力不可能为零B.a 绳的张力随角速度的增大而增大C.若角速度ω>gl tan θ，b 绳将出现弹力 D.若b 绳突然被剪断，则a 绳的弹力一定发生变化『答案』 AC『解析』 对小球受力分析可得a 绳的弹力在竖直方向的分力平衡了小球的重力，解得F T a＝mgsin θ，为定值，A 正确，B 错误.当F T a cos θ＝mω2l ，即ω＝gl tan θ时，b 绳的弹力为零，若角速度大于该值，则b 绳将出现弹力，C 正确.由于b 绳可能没有弹力，故b 绳突然被剪断，a 绳的弹力可能不变，D 错误.7.(多选)如图6所示，两个质量均为m 的小木块a 和b (可视为质点)放在水平圆盘上，a 与转轴OO ′的距离为l ，b 与转轴的距离为2l ，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g .若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )图6A.b 一定比a 先开始滑动B.a 、b 所受的摩擦力始终相等C.ω＝kg2l是b 开始滑动的临界角速度 D.当ω＝2kg3l时，a 所受摩擦力的大小为kmg 『答案』 AC『解析』 小木块a 、b 做匀速圆周运动时，由静摩擦力提供向心力，即F f ＝mω2R .当角速度增大时，静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，发生相对滑动，对木块a ：F f a ＝mωa 2 l ，当F f a ＝kmg 时，kmg ＝mωa 2l ，可得ωa ＝kgl；对木块b ：F f b ＝mωb 2·2l ，当F f b ＝kmg 时，kmg ＝mωb 2·2l ，可得ωb ＝kg2l，所以b 先达到最大静摩擦力，即b 先开始滑动，选项A 正确；两木块滑动前转动的角速度相同，则F f a ＝mω2l ，F f b ＝mω2·2l ，F f a <F f b ，选项B 错误；当ω＝kg2l时b 刚要开始滑动，选项C 正确；ω＝2kg 3l <ωa 时，a 没有滑动，则F f a ＝mω2l ＝23kmg ，选项D 错误.8.(2019·六安一中期中考试)如图7所示，在水平圆盘上，沿半径方向放置用平直细线相连的质量相等的两物体A 和B ，它们与圆盘间的动摩擦因数相同，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速增大到两物体刚要发生滑动时烧断细线，则两个物体将要发生的运动情况是()图7A.两物体仍随圆盘一起转动，不会发生滑动B.只有A仍随圆盘一起转动，不会发生滑动C.两物体均沿半径方向滑动，A靠近圆心、B远离圆心D.两物体均沿半径方向滑动，A、B都远离圆心『答案』 B『解析』当两物体刚要滑动时，A、B所受静摩擦力都是最大静摩擦力F fm.对A有F fm－F T ＝mω2r A，对B有F fm＋F T＝mω2r B，烧断细线的瞬间，F T消失，A的向心力由圆盘的静摩擦力提供，且F f＝mω2r A<F fm，A仍随圆盘一起转动，而F fm不足以提供B所需的向心力，故B 将沿某一曲线做离心运动，故选项B正确.9.(2019·北京十一学校期末)一转动轴垂直于一光滑水平面，交点O的上方h处固定一细绳的一端，细绳的另一端固定一质量为m的小球B(体积可忽略)，细绳长AB＝l>h，小球可随转动轴转动，并在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图8所示，要使小球不离开水平面，转动轴的转速的最大值是(重力加速度为g)()图8A.12πgh B.πghC.12πgl D.2πlg『答案』 A『解析』如图所示，设细绳与转动轴夹角为θ，以小球为研究对象，小球受三个力的作用；重力mg、水平面支持力F N、细绳拉力F，在竖直方向合力为零，则有F cos θ＋F N＝mg，在水平方向上由牛顿第二定律有F sin θ＝m(2πn)2R＝m(2πn)2h tan θ，则n＝12 πF cos θmh，当小球即将离开水平面时F N ＝0，F 有最大值mg cos θ，转速n 有最大值，则有n max ＝12πgh，故A 正确，B 、C 、D 错误.10.(多选)如图9甲所示，轻杆一端固定在O 点，另一端固定一小球(大小不计)，现让小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动.小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F ，小球在最高点的速度大小为v ，其F －v 2图像如图乙所示.则( )图9A.小球的质量为aRbB.当地的重力加速度大小为RbC.v 2＝c 时，小球对杆的弹力方向向上D.v 2＝2b 时，小球受到的弹力与重力大小相等『答案』 ACD『解析』 当小球受到的弹力方向向下时，有F ＋mg ＝m v 2R ，解得F ＝mR v 2－mg ；当弹力方向向上时，有mg －F ＝m v 2R ，解得F ＝mg －m v 2R .对比F －v 2图像可知，a ＝mg ，当v 2＝b 时，F＝0，可得b ＝gR ，则g ＝b R ，m ＝aRb ，A 正确，B 错误；v 2＝c 时，小球受到的弹力方向向下，则小球对杆的弹力方向向上，C 正确；v 2＝2b 时，小球受到的弹力与重力大小相等，D 正确. 二、非选择题11.如图10所示，半径为R 、内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m 的小球A 、B 从水平地面上以不同速率进入管内，A 通过最高点C 时，对管壁上部的压力为3mg ，B 通过最高点C 时，对管壁下部的压力为0.75mg .g 为重力加速度，忽略空气阻力，求A 、B 两球落地点间的距离.图10『答案』 3R『解析』 两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力提供向心力，离开轨道后两球均做平抛运动，A 、B 两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差. 对A 球由牛顿第二定律得 3mg ＋mg ＝m v 2A R解得A 球通过最高点C 时的速度大小为v A ＝2gR 对B 球由牛顿第二定律得 mg －0.75mg ＝m v 2B R解得B 球通过最高点C 时的速度大小为v B ＝gR 2A 、B 球做平抛运动的时间相同，由2R ＝12gt 2可得t ＝2×2Rg＝2R g两球做平抛运动的水平分位移分别为 x A ＝v A t ＝4R x B ＝v B t ＝RA 、B 两球落地点间的距离Δx ＝x A －x B ＝3R .12.如图11所示，水平转盘的中心有一个光滑的竖直小圆孔，质量为m 的物体A 放在转盘上，物体A 到圆孔的距离为r ，物体A 通过轻绳与物体B 相连，物体B 的质量也为m .若物体A 与转盘间的动摩擦因数为μ(μ<1)，则转盘转动的角速度ω在什么范围内，才能使物体A 随转盘转动而不滑动？(已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g )图11『答案』g(1－μ)r≤ω≤g(1＋μ)r『解析』当A将要沿转盘背离圆心滑动时，A所受的摩擦力为最大静摩擦力，方向指向圆心，此时A做圆周运动所需的向心力为绳的拉力与最大静摩擦力的合力，即F＋F fmax＝mrω12①由于B静止，故有F＝mg②又F fmax＝μF N＝μmg③由①②③式可得ω1＝g(1＋μ)r当A将要沿转盘向圆心滑动时，A所受的摩擦力为最大静摩擦力，方向背离圆心，此时A做圆周运动所需的向心力为F－F fmax＝mrω22④由②③④式可得ω2＝g(1－μ)r故要使A随转盘一起转动而不滑动，其角速度ω的范围为ω2≤ω≤ω1，即g(1－μ)r≤ω≤g(1＋μ)r.13.(拓展提升)如图12所示，质量为1 kg、大小不计的小球P用两根长度相等、不可伸长的细绳系于竖直杆上，随杆在水平面内做匀速圆周运动.AB的距离等于绳长为1 m.(重力加速度g＝10 m/s2)图12(1)当ω1＝4 rad/s时，细绳AP和BP的拉力分别为多少？(2)当ω2＝5 rad/s时，细绳AP和BP的拉力分别为多少？『答案』(1)016 N(2)2.5 N22.5 N『解析』设AP刚伸直时小球做圆周运动的角速度为ω0此时BP与竖直方向夹角为60°，AP拉力为0球受力如图甲所示，F T1sin 60°＝mω02L sin 60°F T1cos 60°＝mg联立解得：ω0＝2 5 rad/s(1)当ω1＝4 rad/s＜ω0时，AP上拉力为0，设BP拉力为F T2，其与竖直方向夹角为θ，受力分析如图乙，F T2sin θ＝mω12L sin θ解得F T2＝16 N(2)当ω2＝5 rad/s＞ω0时，AP、BP上都有拉力，设分别为F T3、F T4，受力分析(如图丙)F T4cos 30°＋F T3cos 30°＝mω22L sin 60°F T4sin 30°＝F T3sin 30°＋mg联立解得F T3＝2.5 N，F T4＝22.5 N.。
高一物理人教版必修2课时作业：(六) 生活中的圆周运动 Word版含解析
，小球m在拉力，下列关于小球运动的说法正确的是Pa做离心运动Pa做离心运动答案：B4．如图所示，质量相等的汽车甲和汽车乙，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，汽车甲在汽车乙的外侧．两车沿半径方向受到的摩擦力分别为F f 甲和F f 乙．以下说法正确的是( )A ．F f 甲小于F f 乙B ．F f 甲等于F f 乙C ．F f 甲大于F f 乙D ．F f 甲和F f 乙的大小均与汽车速率无关解析：汽车在水平面内做匀速圆周运动，摩擦力提供做匀速圆周运动的向心力，即F f ＝F 向＝m v 2r ，由于r 甲>r 乙，则F f 甲<F f 乙，A 正确．答案：A5．一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s ，车对桥顶的压力为车重的34，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为( )A ．15 m/sB ．20 m/sC ．25 m/sD ．30 m/s解析：当F N ＝34G 时，因为G －F N ＝m v 2r ，所以14G ＝m v 2r ，当F N ＝0时，G ＝m v ′2r ，所以v ′＝2v ＝20 m/s.答案：B6．在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看做是做半径为R 的在水平面内的圆周运动．设内外路面高度差为h ，路基的水平宽度为d ，路面的宽度为L .已知重力加速度为g .要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于( )小球一定受到两个力的作用小球可能受到三个力的作用小球对底面的压力为零小球对侧壁的压力为零火车所需向心力沿水平方向指向弯道内侧火车所需向心力越大，火车将做离心运动弯道的坡度应适当增大火车转弯做匀速圆周运动，合力指向圆心，受力分析如图＝mg tanθ.因而，小于规定速度，火车将做向心运动，对内轨挤压；当D.一个土堆可视作半径R＝斜坡连接．某车手驾车从左侧驶上土堆。
人教版高一物理必修二第二学期6.1圆周运动
B．有一定的初速度，且受到一个大小不变、方向变化的力的作用
C．有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用
D．有一定的初速度，且受到一个大小不变、方向始终和速度垂直
的合力作用
任务探究五
6.如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂
直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是 (
与半径______。
垂直
（6）匀速圆周运动：若物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处
相等。
匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗？
v
可见：尽管做匀速圆周运动的物体在各
个时刻的线速度大小相等，但线速度的
方向是不断变化的
v
速率不变
v
匀速圆周运动是变速运动！
二、角速度
任务探究二
（1）物理意义：
描述质点绕圆心转动的快慢
, = = 2
任务探究四
1、思考判断
（1）做圆周运动的物体，起线速度的方向是不变化的。
（2）线速度越大，角速度一定越大。
（3）转速越大，周期一定越大。
（4）做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等。
（5）座匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同。
（6）匀速圆周运动是一种匀速运动。
1）同一传动装置各轮边缘的线速度相等。
2）同轴转动轮上各点的角速度相等。
任务探究五
1、做匀速圆周运动的物体，10s 内沿半径是20m的圆周运
动
了100m。试求物体做圆周运动的
（1） 线速度大小； ∆
（2）角速度
（3）周期
100
解（1） 线速度 = =
人教版(新教材)高中物理必修2第二册课时作业15：6.1圆周运动 练习
6.1圆周运动1．下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是( ) A ．是线速度不变的运动 B ．是角速度不变的运动 C ．是角速度不断变化的运动 D ．是相对圆心位移不变的运动2．(多选)关于地球上的物体随地球自转的角速度、线速度的大小，下列说法正确的是( )A ．在赤道上的物体线速度最大B ．在两极的物体线速度最大C ．在赤道上的物体角速度最大D ．在北京和广州的物体角速度一样大3.如图1所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O 匀速转动，a 和b 是轮边缘上的两个点，则偏心轮转动过程中a 、b 两点( )图1A ．角速度大小相同B ．线速度大小相同C ．周期大小不同D ．转速大小不同4．如图2所示是自行车传动结构的示意图，其中A 是半径为r 1的大齿轮，B 是半径为r 2的小齿轮，C 是半径为r 3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s ，则自行车前进的速度为( )图2A.πnr 1r 3r 2B.πnr 2r 3r 1C.2πnr 1r 3r 2D.2πnr 2r 3r 15.如图3所示的齿轮传动装置中，主动轮的齿数z 1＝24，从动轮的齿数z 2＝8，当主动轮以角速度ω顺时针转动时，从动轮的运动情况是( )图3A ．顺时针转动，周期为2π3ωB ．逆时针转动，周期为2π3ωC ．顺时针转动，周期为6πωD ．逆时针转动，周期为6πω6.两小球固定在一根长为L 的杆的两端，绕杆上的O 点做圆周运动，如图4所示。
当小球1的速度为v 1时，小球2的速度为v 2，则O 点到小球2的距离是( )图4A.Lv 1v 1＋v 2B.Lv 2v 1＋v 2 C.L (v 1＋v 2)v 1D.L (v 1＋v 2)v27．(多选)如图5所示为某一皮带传动装置。
主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2。
已知主动轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打滑。
下列说法正确的是( )图5A ．从动轮做顺时针转动B ．从动轮做逆时针转动C ．从动轮的转速为r 1r 2nD ．从动轮的转速为r 2r 1n8．汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长。
人教版(新教材)高中物理必修2第二册课时作业18：6.1圆周运动 练习
6.1 圆周运动一、选择题考点一 描述圆周运动的物理量的关系及计算1.一质点做匀速圆周运动时，圆的半径为r ，周期为4 s ，那么1 s 内质点的位移大小和路程分别是( ) A.r 和πr 2B.πr 2和πr 2C.2r 和2rD.2r 和πr2『答案』 D『解析』 质点在1 s 内转过了14圈，画出运动过程的示意图可求出这段时间内的位移大小为2r ，路程为πr2，所以选项D 正确.『考点』对匀速圆周运动的理解 『题点』对匀速圆周运动的理解2.关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是( ) A.线速度大的角速度一定大 B.线速度大的周期一定小 C.角速度大的半径一定小 D.角速度大的周期一定小『答案』 D『解析』 由v ＝ωr 可知，当r 一定时，v 与ω成正比；v 一定时，ω与r 成反比，故A 、C 均错误.由v ＝2πr T 可知，当r 一定时，v 越大，T 越小，B 错误.由ω＝2πT 可知，ω越大，T越小，故D 正确.『考点』线速度、角速度、周期(和转速) 『题点』线速度、角速度、周期(和转速)的关系3.(多选)质点做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是( )A.因为v ＝ωr ，所以线速度v 与轨道半径r 成正比B.因为ω＝vr ，所以角速度ω与轨道半径r 成反比C.因为ω＝2πn ，所以角速度ω与转速n 成正比D.因为ω＝2πT，所以角速度ω与周期T 成反比『答案』 CD『解析』 当ω一定时，线速度v 才与轨道半径r 成正比，所以A 错误.当v 一定时，角速度ω才与轨道半径r 成反比，所以B 错误.在用转速或周期表示角速度时，角速度与转速成正比，与周期成反比，故C 、D 正确. 『考点』线速度、角速度、周期(和转速) 『题点』线速度、角速度、周期(和转速)的关系4.(多选)甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是( ) A.它们的半径之比为2∶9 B.它们的半径之比为1∶2 C.它们的周期之比为2∶3 D.它们的周期之比为1∶3『答案』 AD『解析』 由v ＝ωr ，得r ＝v ω，r 甲r 乙＝v 甲ω乙v 乙ω甲＝29，A 对，B 错；由T ＝2πω，得T 甲∶T 乙＝2πω甲∶2πω乙＝1∶3，C 错，D 对.『考点』线速度、角速度、周期(和转速) 『题点』圆周运动各物理量间的比值关系 考点二 传动问题5.如图1所示是一个玩具陀螺.a 、b 和c 是陀螺上的三个点.当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是( )图1A.a 、b 和c 三点的线速度大小相等B.a 、b 和c 三点的角速度大小相等C.a 、b 的角速度比c 的大D.c 的线速度比a 、b 的大『答案』 B『解析』 同一物体上的三点绕同一竖直轴转动，因此角速度相同，c 的半径最小，故它的线速度最小，a 、b 的半径相同，二者的线速度大小相等，故选B. 『考点』传动问题分析 『题点』同轴传动问题分析6.两个小球固定在一根长为L 的杆的两端，绕杆上的O 点做圆周运动，如图2所示.当小球1的速度为v 1时，小球2的速度为v 2，则O 点到小球2的距离是( )图2A.L v 1v 1＋v 2B.L v 2v 1＋v 2C.L (v 1＋v 2)v 1D.L (v 1＋v 2)v 2『答案』 B『解析』 两球在同一杆上，旋转的角速度相等，均为ω，设两球的转动半径分别为r 1、r 2，则r 1＋r 2＝L .又知v 1＝ωr 1，v 2＝ωr 2，联立得r 2＝L v 2v 1＋v 2，B 正确.『考点』传动问题分析 『题点』同轴传动问题分析7.如图3所示的齿轮传动装置中，主动轮的齿数z 1＝24，从动轮的齿数z 2＝8，当主动轮以角速度ω顺时针转动时，从动轮的运动情况是( )图3A.顺时针转动，周期为2π3ωB.逆时针转动，周期为2π3ωC.顺时针转动，周期为6πωD.逆时针转动，周期为6πω『答案』 B『解析』 主动轮顺时针转动，则从动轮逆时针转动，两轮边缘的线速度大小相等，由齿数关系知主动轮转一周时，从动轮转三周，故T 从＝2π3ω，B 正确. 『考点』传动问题分析『题点』皮带(或齿轮)传动问题分析8.如图4所示的装置中，已知大轮的半径是小轮半径的3倍，A 点和B 点分别在两轮边缘，C 点到大轮轴的距离等于小轮半径.若不打滑，则它们的线速度之比v A ∶v B ∶v C 为( )图4A.1∶3∶3B.1∶3∶1C.3∶3∶1D.3∶1∶3『答案』 C『解析』 A 、C 两点转动的角速度相等，由v ＝ωr 可知，v A ∶v C ＝3∶1；A 、B 两点的线速度大小相等，即v A ∶v B ＝1∶1，则v A ∶v B ∶v C ＝3∶3∶1. 『考点』传动问题分析『题点』传动问题中各物理量的比值关系 考点三 圆周运动的周期性9.某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘A 、B ，A 盘固定一个信号发射装置P ，能持续沿半径向外发射红外线，P 到圆心的距离为28 cm.B 盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置Q ，Q 到圆心的距离为16 cm.P 、Q 转动的线速度相同，都是4π m/s.当P 、Q 正对时，P 发出的红外线恰好进入Q 的接收窗口，如图5所示，则Q 每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值应为( )图5A.0.56 sB.0.28 sC.0.16 sD.0.07 s『答案』 A『解析』 根据公式T ＝2πrv 可求出，P 、Q 转动的周期分别为T P ＝0.14 s 和T Q ＝0.08 s ，根据题意，只有当P 、Q 同时转到题图所示位置时，Q 才能接收到红外线信号，所以所求的最小时间应该是它们转动周期的最小公倍数，即0.56 s ，所以选项A 正确. 『考点』线速度、角速度、周期(和转速) 『题点』对周期和转速的理解及简单计算10.如图6所示，一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d ，飞镖距圆盘L ，且对准圆盘上边缘的A 点水平抛出(不计空气阻力)，初速度为v 0，飞镖抛出的同时，圆盘绕垂直圆盘过盘心O 的水平轴匀速转动，角速度为ω.若飞镖恰好击中A 点，则下列关系正确的是( )图6A.d ＝L 2g v 02B.ω＝π(2n ＋1)v 0L (n ＝0,1,2,3…)C.v 0＝ωd2D.ω2＝g π2(2n ＋1)2d(n ＝0,1,2,3…) 『答案』 B『解析』 依题意飞镖做平抛运动的同时，圆盘上A 点做匀速圆周运动，恰好击中A 点，说明A 正好在最低点被击中，则A 点转动的时间t ＝(2n ＋1)πω(n ＝0,1,2,3…)，平抛的时间t＝L v 0，则有L v 0＝(2n ＋1)πω(n ＝0,1,2,3，…)，B 正确，C 错误；平抛的竖直位移为d ，则d ＝12gt 2，联立有dω2＝12g π2(2n ＋1)2(n ＝0,1,2,3，…)，A 、D 错误.『考点』圆周运动与其他运动结合的问题 『题点』圆周运动与其他运动结合的多解问题 二、非选择题11.(描述圆周运动的物理量)一汽车发动机的曲轴每分钟转2 400周，求： (1)曲轴转动的周期与角速度的大小. (2)距转轴r ＝0.2 m 的点的线速度的大小. 『答案』 (1)140 s 80π rad/s (2)16π m/s『解析』 (1)由于曲轴每秒钟转2 40060＝40(周)，周期T ＝140 s ；而每转一周为2π rad ，因此曲轴转动的角速度ω＝2π×40 rad/s ＝80π rad/s.(2)已知r ＝0.2 m ，因此这一点的线速度v ＝ωr ＝80π×0.2 m/s ＝16π m/s. 『考点』线速度、角速度、周期(和转速) 『题点』线速度、角速度、周期(和转速)的关系12.(传动问题)如图7所示为皮带传动装置，皮带轮的圆心分别为O 、O ′，A 、C 为皮带轮边缘上的点，B 为AO 连线上的一点，R B ＝12R A ，R C ＝23R A ，当皮带轮匀速转动时，皮带与皮带轮之间不打滑，求A 、B 、C 三点的角速度大小之比、线速度大小之比.图7『答案』 2∶2∶3 2∶1∶2『解析』 由题意可知，A 、B 两点在同一皮带轮上，因此ωA ＝ωB ，又皮带不打滑，所以v A ＝v C ， 故可得ωC ＝v C R C ＝v A 23R A ＝32ωA ， 所以ωA ∶ωB ∶ωC ＝ωA ∶ωA ∶32ωA ＝2∶2∶3.又v B ＝R B ·ωB ＝12R A ·ωA ＝v A 2，所以v A ∶v B ∶v C ＝v A ∶12v A ∶v A ＝2∶1∶2.『考点』传动问题分析 『题点』综合传动问题13.(圆周运动与其他运动的结合)如图8所示，半径为R 的圆轮在竖直面内绕O 轴匀速转动，轮上a 、b 两点与O 的连线相互垂直，圆轮最低点距地面的高度为R ，a 、b 两点均粘有一个小物体，当a 点转至最低位置时，a 、b 两点处的小物体同时脱落，经过相同时间落到水平地面上.(不计空气阻力，重力加速度为g )图8(1)试判断圆轮的转动方向(说明判断理由). (2)求圆轮转动的角速度大小.『答案』 见『解析』『解析』 (1)由题意知，a 物体做平抛运动，若与b 点物体下落的时间相同，则b 物体必须做竖直下抛运动，故知圆轮转动方向为逆时针方向. (2)a 平抛：R ＝12gt 2①b 竖直下抛：2R ＝v 0t ＋12gt 2②由①②得v 0＝gR 2③ 又因ω＝v 0R ④由③④解得ω＝g 2R . 『考点』圆周运动与其他运动结合的问题 『题点』圆周运动与其他运动结合的问题。
人教版(新教材)高中物理必修2第二册课时作业16：6.1圆周运动 练习
6.1 圆周运动1.如图1所示为一种早期的自行车，这种不带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了()图1A.提高速度B.提高稳定性C.骑行方便D.减小阻力2.静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是()A.它们的运动周期都是相同的B.它们的线速度都是相同的C.它们的线速度大小都是相同的D.它们的角速度是不同的3.某品牌电动自行车的铭牌如下：车型、20吋电池规格：36 V12 A·h(蓄电池) (车轮直径：508 mm)整车质量：40 kg额定转速：210 r/min(转/分)外形尺寸：L 1 800 mm×W 650 mm×H充电时间：2～8 h1 100 mm电机、后轮驱动、直流永磁式电机额定工作电压/电流36 V/5 A根据此铭牌中的有关数据，可知该车的额定时速约为()A.15 km/hB.18 km/hC.20 km/hD.25 km/h4.如图2所示，当用扳手拧螺母时，扳手上的P、Q两点的角速度分别为ωP和ωQ，线速度大小分别为v P和v Q，则()图2A.ωP＜ωQ，v P＜v QB.ωP＝ωQ，v P＜v QC.ωP ＜ωQ ，v P ＝v QD.ωP ＝ωQ ，v P ＞v Q5.如图3所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦转动，相互之间不打滑，其半径分别为r 1、r 2、r 3。
若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为( )图3A.r 1ω1r 3B.r 3ω1r 1C.r 3ω1r 2D.r 1ω1r 26.如图4所示为锥形齿轮的传动示意图，大齿轮带动小齿轮转动，大、小齿轮的角速度大小分别为ω1、ω2，两齿轮边缘处的线速度大小分别为v 1、v 2，则( )图4A.ω1＜ω2，v 1＝v 2B.ω1＞ω2，v 1＝v 2C.ω1＝ω2，v 1＞v 2D.ω1＝ω2，v 1＜v 27.(多选)如图5所示皮带传送装置，皮带轮O 和O ′上的三点A 、B 和C ，OA ——＝O ′C ——＝r ，O ′B ——＝2r 。
人教版(新教材)高中物理必修2第二册课时作业1：6.4 生活中的圆周运动 练习
4 生活中的圆周运动考点一交通工具的转弯问题1.如图1所示，质量相等的汽车甲和汽车乙，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，汽车甲在汽车乙的外侧.两车沿半径方向受到的摩擦力分别为F f甲和F f乙.以下说法正确的是()图1A.F f甲小于F f乙B.F f甲等于F f乙C.F f甲大于F f乙D.F f甲和F f乙的大小均与汽车速率无关『答案』 A『解析』汽车在水平面内做匀速圆周运动，摩擦力提供做匀速圆周运动的向心力，即F f ，由于m甲＝m乙，v甲＝v乙，r甲＞r乙，则F f甲＜F f乙，A正确.＝F向＝m v2r2.(多选)如图2所示，铁路转弯处外轨略高于内轨，若在某转弯处规定行驶的速度为v，则下列说法正确的是()图2A.若火车行驶到转弯处的速度大于规定速度v，火车将对外轨有侧向的挤压作用B.若火车行驶到转弯处的速度小于规定速度v ，火车将对外轨有侧向的挤压作用C.若火车要提速行驶，而弯道坡度不变，要减小弯道半径D.若火车要提速行驶，而弯道半径不变，弯道的坡度应适当增大『答案』 AD『解析』 火车在转弯处做匀速圆周运动，按规定速度行驶时，其向心力完全由其重力和轨道对其弹力的合力提供；若火车行驶到转弯处的速度大于规定速度v ，则运行过程中需要的向心力增大，火车将对外轨有侧向的挤压作用；若火车行驶到转弯处的速度小于规定速度v ，则运行过程中需要的向心力减小，而火车重力和支持力的合力将大于需要的向心力，火车将对内轨有侧向的挤压作用，故A 正确，B 错误.由mg tan θ＝m v 2r得：v ＝gr tan θ，若火车要提速行驶，应适当增大弯道的坡度θ，或增大弯道半径r ，C 错误，D 正确.3.在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低.如图3所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些.汽车的运动可看做是半径为R 的圆周运动.设内、外路面高度差为h ，路基的水平宽度为d ，路面的宽度为L .已知重力加速度为g .要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于( )图3A.gRh L B.gRh d C.gRL h D.gRd h『答案』 B『解析』 设路面的倾角为θ，根据牛顿第二定律得mg tan θ＝m v 2R ，又由数学知识可知tan θ＝h d ，联立解得v ＝gRh d，选项B 正确. 4.摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，如图4所示.当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜；行驶在直轨上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”一样.假设有一摆式列车在水平面内行驶，以360 km /h 的速度转弯，转弯半径为1 km ，则质量为50 kg 的乘客，在转弯过程中所受到的火车对他的作用力大小为(g 取10 m/s 2)( )图4A.500 NB.1 000 NC.500 2 ND.0 『答案』 C 『解析』 360 km /h ＝100 m/s ，乘客所需的向心力F n ＝m v 2R＝500 N ，而乘客的重力为500 N ，故火车对乘客的作用力大小F N ＝F 2n ＋G 2＝500 2 N ，C 正确.考点二 汽车过桥问题和航天器中的失重现象5.(2019·长丰二中高一下学期期末)如图5所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为6 m/s 时，车对桥顶的压力为车重的34，如果要使汽车在桥面行驶至桥顶时，对桥面的压力为零，则汽车通过桥顶的速度大小应为( )图5A.3 m /sB.10 m/sC.12 m /sD.24 m/s『答案』 C『解析』 根据牛顿第二定律得：mg －F N ＝m v 2r ，即14mg ＝m v 2r，当汽车对桥面的压力为零时，桥面对汽车的支持力为零，有：mg ＝m v ′2r，解得：v ′＝2v ＝12 m/s ，故C 正确. 6.(2019·天津六校高一下期中)如图6所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m 的小球.当汽车以某一速率在水平地面上匀速行驶时，弹簧长度为L 1，当汽车以大小相同的速度匀速通过一个桥面为圆弧形的凸形桥的最高点时，弹簧长度为L 2，下列选项中正确的是( )图6A.L 1＝L 2B.L 1>L 2C.L1<L2D.前三种情况均有可能『答案』 B7.下列四幅图中的行为可以在绕地球做匀速圆周运动的“天宫二号”舱内完成的有()A.用台秤称量重物的质量B.用水杯喝水C.用沉淀法将水与沙子分离D.给小球一个很小的初速度，小球能在拉力作用下在竖直面内做圆周运动『答案』 D『解析』重物处于完全失重状态，对台秤的压力为零，无法通过台秤测量重物的质量，故A错误；水杯中的水处于完全失重状态，不会因重力而流入嘴中，故B错误；沙子处于完全失重状态，不能通过沉淀法与水分离，故C错误；小球处于完全失重状态，给小球一个很小的初速度，小球能在拉力作用下在竖直面内做圆周运动，故D正确.考点三离心现象8.(多选)如图7所示，在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上，有一件湿衣服随圆筒一起转动而未滑动，则()图7A.衣服随脱水筒做圆周运动的向心力由衣服的重力提供B.水会从脱水筒甩出是因为水滴受到的向心力很大C.加快脱水筒转动角速度，衣服对筒壁的压力增大D.加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好『答案』CD『解析』衣服受到竖直向下的重力、竖直向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，重力和静摩擦力是一对平衡力，大小相等，故向心力是由支持力提供的，A错误；脱水筒转动角速度增大以后，支持力增大，故衣服对筒壁的压力也增大，C正确；对于水而言，衣服对水滴的附着力提供其做圆周运动的向心力，说水滴受向心力本身就不正确，B错误；随着脱水筒转动角速度的增加，需要的向心力增加，当附着力不足以提供需要的向心力时，衣服上的水滴将做离心运动，故脱水筒转动角速度越大，脱水效果会越好，D正确.9.如图8所示的陀螺，是很多人小时候喜欢玩的玩具.从上往下看(俯视)，若陀螺立在某一点顺时针匀速转动，此时滴一滴墨水到陀螺，则被甩出的墨水径迹可能是下列的()图8『答案』 D10.如图9所示，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下说法正确的是()图9A.是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的B.是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道的C.是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的D.由公式F＝mω2r可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道『答案』 B11.(多选)一个质量为m的物体(体积可忽略)，在半径为R的光滑半球顶点处以水平速度v0运动，如图10所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是()图10A.若v 0＝gR ，则物体对半球顶点无压力B.若v 0＝12gR ，则物体对半球顶点的压力为12mg C.若v 0＝0，则物体对半球顶点的压力为mgD.若v 0＝0，则物体对半球顶点的压力为零『答案』 AC『解析』 设物体在半球顶点受到的支持力为F N ，若v 0＝gR ，由mg －F N ＝m v 20R ，得F N ＝0，则根据牛顿第三定律，物体对半球顶点无压力，A 正确；若v 0＝12gR ，由mg －F N ＝m v 20R，得F N ＝34mg ，则根据牛顿第三定律，物体对半球顶点的压力为34mg ，B 错误；若v 0＝0，物体处于平衡状态，对半球顶点的压力为mg ，C 正确，D 错误.12.(2019·泉州五中期中)如图11所示，在粗糙水平木板上放一个物块，使水平木板和物块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab 为水平直径，cd 为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则( )图11A.物块始终受到三个力作用B.只有在a 、b 、c 、d 四点，物块受到的合外力才指向圆心C.从a 到b ，物块所受的摩擦力先增大后减小D.从b 到a ，物块处于超重状态『答案』 D『解析』 在c 、d 两点处，物块只受重力和支持力，在其他位置处物块受到重力、支持力、静摩擦力三个作用力，故A 错误；物块做匀速圆周运动，合外力提供向心力，所以合外力始终指向圆心，故B 错误；从a 运动到b ，物块的加速度的方向始终指向圆心，水平方向的加速度先减小后反向增大，根据牛顿第二定律知，物块所受木板的摩擦力先减小后增大，故C 错误；从b 运动到a ，向心加速度有向上的分量，则物块处于超重状态，故D 正确.13.如图12所示为汽车在水平路面做半径为R 的大转弯的后视图，悬吊在车顶的灯左偏了θ角，则：(重力加速度为g )图12(1)车正向左转弯还是向右转弯？(2)车速是多少？(3)若(2)中求出的速度正是汽车转弯时不打滑允许的最大速度，则车轮与路面间的动摩擦因数μ是多少？(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)『答案』 (1)向右转弯 (2)gR tan θ (3)tan θ『解析』 (1)对灯受力分析可知，合外力方向向右，所以车正向右转弯；(2)设灯的质量为m ，对灯受力分析知mg tan θ＝m v 2R，得v ＝gR tan θ (3)设汽车的质量为M ，汽车刚好不打滑，有μMg ＝M v 2R得μ＝tan θ.14.一辆汽车匀速率通过一座圆弧形拱桥后，接着又以相同速率通过一圆弧形凹形桥，如图13，设两圆弧半径相等，汽车通过拱桥桥顶时，对桥面的压力大小F 1为车重的一半，汽车通过圆弧形凹形桥的最低点时，对桥面的压力大小为F 2，求F 1与F 2之比.图13『答案』 1∶3『解析』 汽车过圆弧形桥的最高点(或最低点)时，重力与桥面对汽车的支持力的合力提供向心力.由牛顿第三定律可知，汽车受桥面对它的支持力与它对桥面的压力大小相等，汽车过圆弧形拱桥的最高点时，由牛顿第二定律可得：G －F 1＝m v 2R， 同理，汽车过圆弧形凹形桥的最低点时，有：F 2－G ＝m v 2R， 由题意可知：F 1＝12G 由以上各式可解得：F 2＝32G ， 所以F 1∶F 2＝1∶3.。
人教版高中物理必修第2册课后习题 第六章 1 圆周运动
第六章圆周运动1 圆周运动课后篇巩固提升合格考达标练1.如图所示,在圆规匀速转动画圆的过程中( )A.笔尖的速率不变B.笔尖做的是匀速运动9C.任意相等时间内通过的位移相等D.两相同时间内转过的角度不同,匀速圆周运动的速度大小不变,也就是速率不变,但速度的方向时刻改变,故A正确,B错误;做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长相等,但位移还要考虑方向,C错误;相同时间内转过角度相同,D错误。
2.如图所示为行星传动示意图。
中心“太阳轮”的转动轴固定,其半径为R1,周围四个“行星轮”的转动轴固定,半径均为R2,“齿圈”的半径为R3,其中R1=1.5R2,A、B、C分别是“太阳轮”“行星轮”和“齿圈”边缘上的点,齿轮传动过程中不打滑,那么( )A.A点与B点的角速度相同B.A点与B点的线速度相同C.B点与C点的转速之比为7∶2D.A点与C点的周期之比为3∶5,A、B两点的线速度大小相等,方向不同,B 错误;由v=rω知,线速度大小相等时,角速度和半径成反比,A、B两点的转动半径不同,因此角速度不同,A错误;B点和C点的线速度大小相等,由v=rω=2πnr可知,B点和C点的转速之比为n B∶n C=r C∶r B,r B=R2,r C=1.5R2+2R2=3.5R2,故n B∶n C=7∶2,C正确;根据v=2πr可知,T A∶TT C=r A∶r C=3∶7,D错误。
3.(多选)如图所示,在冰上芭蕾舞表演中,演员展开双臂单脚点地做着优美的旋转动作,在他将双臂逐渐放下的过程中,他转动的速度会逐渐变快,则它肩上某点随之转动的( )A.转速变大B.周期变大C.角速度变大D.线速度变大,即转速变大,角速度变大,周期变小,肩上某点距转动圆心的半径r不变,因此线速度也变大。
4.(海南华侨中学高一上学期期末)如图所示是一个玩具陀螺,a、b和c是陀螺上的三个点。
当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时,下列表述正确的是( )A.a、b和c三点的线速度大小相等B.a、b和c三点的角速度相等C.a、b的角速度比c的大D.c的线速度比a、b的大、b、c三点共轴,角速度相同,B正确,C错误;a、b、c三点半径不等,所以三点的线速度大小不等,A错误;R a=R b>R c,a、b、c三点角速度相同,故a、b两点的线速度大于c点线速度,D错误。
人教版(新教材)高中物理必修2第二册课时作业10：6.1 圆周运动 练习
6.1圆周运动题组1 线速度（时间：4分钟 分值：8分）1.［4分］（单选）关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） A.匀速圆周运动是匀速运动 B.匀速圆周运动是匀变速运动 C.匀速圆周运动是线速度不变的运动 D.匀速圆周运动是线速度大小不变的运动2.［4分］（单选）甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相等时间内甲转过60°，乙转过45°，则它们的线速度之比为（ ）A.1∶4B.2∶3C.4∶9D.9∶16题组2 角速度（时间：4分钟 分值：8分）3.［4分］（单选）对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中错误．．的是（ ） A.相等的时间内通过的路程相等 B.相等的时间内通过的弧长相等 C.相等的时间内运动的位移相同 D.相等的时间内转过的角度相等4.［4分］（单选）机械手表（图5-4-1）的分针与秒针从第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为（ ）A. minB.1 minC. minD. min题组3 描述圆周运动的各物理量之间的关系（时间：20分钟 分值：34分）5.［4分］（单选）关于做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期之间的关系，下列图5-4-1说法正确的是（）A.线速度大的角速度一定大B.线速度大的周期一定小C.角速度大的半径一定小D.角速度大的周期一定小6.［4分］（多选）如图5-4-2所示为自行车的传动装置示意图，分别为大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的一点，则在此传动装置中（）图5-4-2A.两点的线速度大小相等B.两点的线速度大小相等C两点的角速度与对应的半径成正比D.两点的线速度与对应的半径成正比7.［4分］（单选）教师在黑板上画圆，圆规脚之间的距离是25 cm，他保持这个距离不变，用粉笔在黑板上匀速地画了一个圆，粉笔的线速度是2.5 m/s。
关于粉笔的运动，有下列说法：①角速度是0.1 rad/s；②角速度是10 rad/s；③周期是10 s；④周期是0.628 s；⑤频率是10 Hz；⑥频率是1.59 Hz；⑦转速小于2 r/ s；⑧转速大于2 r/s。
2020-2021学年新教材物理人教版必修第二册课时分层作业：6.1圆周运动 Word版含解析
课时分层作业（四）圆周运动（建议用时：30分钟)◎考点一描述圆周运动的物理量1．有一质点做匀速圆周运动，在t时间内转动n周，已知该质点的运动半径为r，则该质点线速度的大小为（)A．错误!B．错误!C．错误!D．错误!B ［由运动学公式可得v＝错误!＝错误!，故B正确。
］2．对于做匀速圆周运动的质点,下列说法正确的( )A．根据公式v＝ωr，可知其线速度v与半径r成反比B．根据公式v＝ωr,可知其线速度v与半径r成正比C．根据公式ω＝错误!，可知其角速度ω与半径r成反比D．根据公式ω＝2πn，可知其角速度ω与转速n成正比D ［由v＝ωr可知，只有在角速度不变的情况下，线速度v与半径r才成正比,故A、B错误；由ω＝错误!可知,只有在线速度不变的情况下，角速度ω与半径r才成反比,故C错误；由ω＝2πn可知，角速度ω与转速n成正比,故D正确。
]3．转笔是一项深受广大学生喜爱的休闲活动，如图所示,长为L的笔绕笔杆上的O点做圆周运动，当笔尖的速度为v1时，笔帽的速度为v2，则转轴O到笔帽的距离为( )A．错误!B．错误!C．错误!D．错误!D [设笔尖的转动半径为r1，笔帽的转动半径为r2,则有r2＝L－r1，v1＝ωr1，v2＝ω(L－r1)，联立解得r2＝错误!，故D正确。
］4．如图所示，如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速圆周运动，那么，从它的分针与秒针第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为（)A．错误!min B．1 min C．错误!min D．错误!minC [分针与秒针的角速度分别为ω分＝错误!rad/s，ω秒＝错误! rad/s。
设两次重合的时间间隔为Δt，因φ分＝ω分Δt，φ秒＝ω秒Δt，由φ秒－φ分＝2π，得Δt＝错误!＝错误!s＝错误!s＝错误!min，故C正确。
］◎考点二三种传动方式5．如图所示，当用扳手拧螺母时，扳手上的P、Q两点的角速度分别为ωP和ωQ，线速度大小分别为v P和v Q，则（)A．ωP＜ωQ，v P＜v Q B．ωP＝ωQ,v P＜v QC．ωP＜ωQ,v P＝v Q D．ωP＝ωQ，v P＞v QB ［由于P、Q两点属于同轴转动，所以P、Q两点的角速度是相等的，即ωP＝ωQ；同时由图可知,Q点到螺母的距离比较大，由v ＝ωr可知，Q点的线速度大，即v P＜v Q。