2010.12.8力矩分配法练习题答案
力矩分配法例题及详解
力矩分配法例题及详解1. 引言嘿，大家好！今天我们来聊聊一个听起来有点复杂，但其实非常实用的概念——力矩分配法。
首先，别被这个名字吓到了，力矩听起来就像是一种神秘的力量，但其实它和我们日常生活息息相关，像是开门、搬家具，甚至是扔飞盘，都能用上哦！接下来，我们就从一些基础概念说起，慢慢让这个看似高深的东西变得简单易懂。
2. 力矩的基本概念2.1 力矩是什么？那么，力矩到底是什么呢？简单来说，力矩就是一个力在某个点上产生的转动效果。
你可以想象一下，你在转动一个门把手。
门把手离门铰链越远，你转动的效果就越明显。
也就是说，力矩=力×距离，这里的距离就是你施力的点到铰链的距离。
明白了吗？就像你拉开冰箱门的时候，越往边上拉，门就开得越大，没错吧？2.2 力矩的方向力矩不仅仅有大小，还有方向哦！通常我们用“顺时针”和“逆时针”来描述。
比如你在玩转盘游戏时，顺时针转动力矩可以让转盘指向某个数字，而逆时针则可能指向另一个数字。
方向的不同，有时候就能让你赢得游戏，没错，力矩在生活中可真是无处不在。
3. 力矩分配法的应用3.1 生活中的例子好了，咱们说了这么多，来点实际的例子吧！想象一下你和朋友们一起搬一个大沙发。
沙发很重，大家都想用力去推，但如果每个人都往同一个方向使劲，结果可能就是沙发半天也动不了。
这时候，你就需要用到力矩分配法！大家可以分成两组，一组在沙发一端推，另一组在另一端拉，利用力矩的原理，沙发就能轻松移动，简单又有效。
3.2 力矩分配法的步骤说到这儿，大家肯定好奇，具体怎么分配力矩呢？首先，得找到一个合适的支点。
然后，大家围绕这个支点站好，确定每个人施力的方向和位置。
最后，再开始施力，看看大家的默契如何！这个过程就像打篮球一样，配合得当才能得分；而力矩分配法就能让你在各种“搬运”中轻松获胜。
4. 小结最后，总结一下今天的内容。
力矩分配法听上去复杂，但其实它的原理就是利用每个人的力量，合理分配到不同的位置，达到最佳效果。
第八章 力矩分配法
第八章 力矩分配法1. 图中结构中固定端弯矩 为： ( )2.在力矩分配中等截面杆的远端固定，杆传递系数C等于: ______3.图中结构中固定端弯矩 =_______4.在力矩分配法中杆端的转动刚度与杆另一端的支撑情况有关。
（ ）5.图中结构中力矩分配系数 =_______6.单独使用力矩分配法，只能解算连续梁和无侧移刚架。
（ ）7.图a和图b的A端转动刚度相同。
( )8.一个刚结点无论连接多少个杆件，这些杆件的力矩分配系数之和总等于（ ）9.在力矩分配法中已知某杆一端的分配力矩M，若该杆另端为滑动支座，则传递力矩为M。
（ ）10.力矩分配法中的传递系数等于传递力矩与分配力矩之比，它与荷载作用无关。
（ ）11.对图示结构，力矩分配系数 和固端弯矩 分别为：（ ）A.0.238, -41.67 KN·mB.0.238, 41.67 KN·mC.0.294, -41.67 KN·mD.0.294, 41.67 KN·m12.图示结构中，各杆i等于常数，欲使结点产生顺时针转角，即 =1,要在结点A上施加（顺时针）外力偶为：( )A.8iB.8iC. 11iD.9i13.用力矩分配法计算图示结构，结点A的不平衡力矩为：( )A.-16 KN·mB. 16 KN·mC. 0D.-64 KN·m14.图示连续梁，已知 ＝1/2,则杆端弯矩 为： ( )A.8 KN·mB.-8 KN·mC.16 KN·mD.-16 KN·m15.用力矩分配法计算图示结构，分配系数 和为4/7和3/7，则杆端弯矩分别为： ( )A.80 KN·m, 60 KN·mB.-80 KN·m,60 KN·mC.80 KN·m,-60 KN·mD.-80 KN·m,-60 KN·m16.AB杆的弯矩传递系数 与： ( )A.杆AB的A端支承情况有关B. 杆AB的两端支承情况有关C. 杆AB的B端支承情况有关D. 杆AB的两端支承情况无关17.在力矩分配法中，某杆端分配系数与该杆的转动刚度： ( )A.成正比B.有时成正比，有时成反比C.无关系D.成反比18.取左半部为如图示对称结构的等代结构，在等代结构中分配系数 等于：( )A.1/3B.4/11C.2/5D.2/719.用力矩分配法计算图示结构，分配系数 、分别等于: ( )A.0.5 0.333B.0.25 0.5C.0.25 0.333D.0.50.57120.如图连续梁中，已知 ＝4/7,则 等于： ( )A.4/7(-M+Pd/6)B. 4/7(M+Pd/8)C.4/7(-M+Pd/8)D. 4/7(M-Pd/8)。
力矩分配法习题解答
1、清华5-6 试用力矩分配法计算图示连续梁，并画其弯矩图和剪力图。
C清华V图M(kN解：（1）计算分配系数：320.632440.4324BABABA BCBCBCBA BCs is s i is is s i iμμ⨯===+⨯+⨯⨯===+⨯+⨯（2）计算固端弯矩：固端弯矩仅由非结点荷载产生，结点外力偶不引起固端弯矩，结点外力偶逆时针为正直接进行分配。
3360667.51616FABFBAMPlM=⨯⨯===⋅kN m（3）分配与传递，计算列如表格。
（4）叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩，得各杆端的最后弯矩，作弯矩图如图所示。
（5）根据弯矩图作剪力图如图所示。
0153027.60153032.63517.58.756AB BA AB AB AB BA BA BA BC CB BC CB M M V V l M M V V l M M V V l ++=-=-=++=-=--=+--==-=-=5kN 5kN kN2、利用力矩分配法计算连续梁，并画其弯矩图和剪力图。
4m1m2m2m原结构简化结构·解：（1）计算分配系数：,4,34BA BC BA BC EIi i i S i S i =====令 430.4290.5714343BC BA BA BC BA BC BA BC s s iis s i is s i iμμ======++++（2）计算固端弯矩：CD 杆段剪力和弯矩是静定的，利用截面法将外伸段从C 处切开，让剪力直接通过支承链杆传给地基，而弯矩暴露成为BC 段的外力偶矩，将在远端引起B 、C 固端弯矩。
22204101088154102020828F FAB BA F F BCCB Pl M M ql m M M ⨯=-=-=-⋅⋅⨯=-+=-+=-⋅=⋅kN m,=kN m kN m,kN m（3）分配与传递，计算列如表格。
（4）叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩，得各杆端的最后弯矩，作弯矩图如图所示。
结构力学 力矩分配法题目大全
第六章 力矩分配法一 判 断 题1. 传递系数C 与杆件刚度和远端的支承情况有关.( √ )2. 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比,它与外因无关.( √ )3. 力矩分配法所得结果是否正确,仅需校核交于各结点的杆端弯矩是否平衡.( × )4. 力矩分配法经一个循环计算后,分配过程中的不平衡力矩(约束力矩)是传递弯矩的代数和.( √ )5. 用力矩分配法计算结构时,汇交与每一结点各杆端力矩分配系数总和为1,则表明力矩分配系数的计算绝对无错误.( × )6. 在力矩分配法中,分配与同一结点的杆端弯矩之和与结点不平衡力矩大小相等,方向相同.( × )7. 力矩分配法是以位移法为基础的渐进法,这种计算方法不但可以获得近似解,也可获得精确解.( √ )8. 在任何情况下,力矩分配法的计算结构都是近似的.( × ) 9. 力矩分配系数是杆件两端弯矩的比值.( × )10. 图示刚架用力矩分配法,求得杆端弯矩M CB =-16/2ql ( × )题10图 题11图 题12图11. 图示连续梁,用力矩分配法求得杆端弯矩M BC =—M/2.( × ) 12. 图示刚架可利用力矩分配法求解.( √ )13. 力矩分配法就是按分配系数分配结点不平衡力矩到各杆端的一种方法.(× ) 14. 在力矩分配法中,同一刚性结点处各杆端的力矩分配系数之和等于1.( √ ) 15. 转动刚度(杆端劲度)S 只与杆件线刚度和其远端的支承情况有关.( √ ) 16. 单结点结构的力矩分配法计算结果是精确的.( √ ) 17. 力矩分配法仅适用于解无线位移结构.( √ ) 18. 用力矩分配法计算图示结构时,杆端AC 的分配系数29/18=ACμ.(√ )题18图 题19图 题21图19. 图示杆AB 与CD 的EI,l 相等,但A 端的劲度系数(转动刚度)S AB 大于C 端的劲度系数(转动刚度) S CD .( √ )20. 力矩分配法计算荷载作用问题时,结点最初的不平衡力矩(约束力矩)仅是交于结点各杆端固端弯矩的代数和.( × )21. 若使图示刚架结点A 处三杆具有相同的力矩分配系数,应使三杆A 端的劲度系数(转动刚度)之比为:1:1:1.( √ )22. 有结点线位移的结构,一律不能用力矩分配法进行内力分析.( × ) 23. 计算有侧移刚架时,在一定条件下也可采用力矩分配法.( √ )24. 有结点线位移的结构,一律不能用力矩分配法进行内力分析.( × )二 选 择 题1. 图示结构汇交于A 的各杆件抗弯劲度系数之和为∑AS,则AB 杆A 端的分配系数为:( B ) A.∑=S A AB ABi /4μB. ∑=S A AB ABi /3μ C. ∑=S A AB ABi /2μD.∑=S A AB ABi /μ题1图 题2图 2. 图示结构EI=常数,用力矩分配法计算时,分配系数μ4A 为:( D )A. 4/11B. 1/2C. 1/3D. 4/93. 在图示连续梁中,对结点B 进行力矩分配的物理意义表示( D )A. 同时放松结点B 和结点CB. 同时固定结点B 和结点CC. 固定结点B,放松结点CD. 固定结点C,放松结点B题3图 题4图4. 图示等截面杆件,B 端为定向支座,A 端发生单位角位移,其传递系数为( C )A. C AB =1B. C AB =1/2C. C AB =-1D. C AB =05. 等直杆件AB 的转动刚度（劲度系数）S AB ：（A ）A 与B 端支承条件及杆件刚度有关 B 只与B 端的支承条件有关C 与A 、B 两端的支承条件有关D 只与A 端支承条件有关6. 等直杆件AB 的弯矩传递系数C AB ：（B ）A 与B 端支承条件及杆件刚度有关 B 只与B 端的支承条件有关C 与A 、B 两端的支承条件有关D 只与A 端支承条件有关7. 当杆件刚度（劲度）系数S AB =3i 时，杆的B 端为：（C ）A 自由端B 固定端C 铰支承D 定向支承8. 力矩分配法计算得出的结果（D ）A 一定是近似解B 不是精确解C 是精确解D 可能为近似解，也可能是精确解。
第六章 力矩分配法
第六章 力矩分配法一 判 断 题1. 传递系数C 与杆件刚度和远端的支承情况有关.( √ )2. 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比,它与外因无关.( √ )3. 力矩分配法所得结果是否正确,仅需校核交于各结点的杆端弯矩是否平衡.( × )4. 力矩分配法经一个循环计算后,分配过程中的不平衡力矩(约束力矩)是传递弯矩的代数和.( √ )5. 用力矩分配法计算结构时,汇交与每一结点各杆端力矩分配系数总和为1,则表明力矩分配系数的计算绝对无错误.( × )6. 在力矩分配法中,分配与同一结点的杆端弯矩之和与结点不平衡力矩大小相等,方向相同.( × )7. 力矩分配法是以位移法为基础的渐进法,这种计算方法不但可以获得近似解,也可获得精确解.( √ )8. 在任何情况下,力矩分配法的计算结构都是近似的.( × )9. 力矩分配系数是杆件两端弯矩的比值.( × )10. 图示刚架用力矩分配法,求得杆端弯矩M CB =-16/2ql ( × )题10图 题11图 题12图11. 图示连续梁,用力矩分配法求得杆端弯矩M BC =—M/2.( × )12. 图示刚架可利用力矩分配法求解.( √ )13. 力矩分配法就是按分配系数分配结点不平衡力矩到各杆端的一种方法.(× )14. 在力矩分配法中,同一刚性结点处各杆端的力矩分配系数之和等于1.( √ )15. 转动刚度(杆端劲度)S 只与杆件线刚度和其远端的支承情况有关.( √ )16. 单结点结构的力矩分配法计算结果是精确的.( √ )17. 力矩分配法仅适用于解无线位移结构.( √ )18. 用力矩分配法计算图示结构时,杆端AC 的分配系数29/18=AC μ.(√ )题18图 题19图 题21图19. 图示杆AB 与CD 的EI,l 相等,但A 端的劲度系数(转动刚度)S AB 大于C 端的劲度系数(转动刚度) S CD .( √ )20. 力矩分配法计算荷载作用问题时,结点最初的不平衡力矩(约束力矩)仅是交于结点各杆端固端弯矩的代数和.( × )21. 若使图示刚架结点A 处三杆具有相同的力矩分配系数,应使三杆A 端的劲度系数(转动刚度)之比为:1:1:1.( √ )22. 有结点线位移的结构,一律不能用力矩分配法进行内力分析.( × )23. 计算有侧移刚架时,在一定条件下也可采用力矩分配法.( √ )24. 有结点线位移的结构,一律不能用力矩分配法进行内力分析.( × )二 选 择 题1. 图示结构汇交于A 的各杆件抗弯劲度系数之和为∑A S ,则AB 杆A 端的分配系数为: ( B )A.∑=S A AB AB i /4μB. ∑=S A AB AB i /3μC. ∑=S A AB AB i /2μD. ∑=S A AB ABi /μ题1图 题2图2. 图示结构EI=常数,用力矩分配法计算时,分配系数μ4A 为:( D )A.4/11 B.1/2 C.1/3 D. 4/93. 在图示连续梁中,对结点B进行力矩分配的物理意义表示( D )A. 同时放松结点B和结点CB. 同时固定结点B和结点CC. 固定结点B,放松结点CD. 固定结点C,放松结点B题3图题4图4.图示等截面杆件,B端为定向支座,A端发生单位角位移,其传递系数为( C )A. C AB=1B. C AB =1/2C. C AB =-1D. C AB =05. 等直杆件AB的转动刚度（劲度系数）S AB ：（A）A 与B端支承条件及杆件刚度有关B 只与B端的支承条件有关C 与A、B两端的支承条件有关D 只与A端支承条件有关6. 等直杆件AB的弯矩传递系数C AB：（B）A 与B端支承条件及杆件刚度有关B 只与B端的支承条件有关C 与A、B两端的支承条件有关D 只与A端支承条件有关7.当杆件刚度（劲度）系数S AB =3i时，杆的B端为：（C）A 自由端B 固定端C 铰支承D 定向支承8.力矩分配法计算得出的结果（D）A 一定是近似解B 不是精确解C 是精确解D 可能为近似解，也可能是精确解。
力矩分配法试题
力矩分配法试题一、是非判断１．如图1-1所示杆件的转动刚度lEIS AB 3=。
（ √） ２．如图1-2所示结构各杆的长度及弯曲刚度相同，因此杆端弯矩3m M M M AD AC AB ===。
（ × ）３．如图1-3所示结构可用无剪力分配法求解。
（ √ ）４．如图1-4所示刚架各杆长为l ，当n 增大时（其余条件不变），横梁跨中截面弯矩值将增大。
（√ ）５．如图1-5所示刚架当n 增大时，梁端截面的弯矩峰值将减小。
（ × ）６．如图1-6所示结构不能用力矩分配法求解，但可用无剪力分配法求解。
（× ）７．如图1-7所示结构不能用力矩分配法求解，也不能用无剪力分配法求解。
（√ ） ８．如图1-8所示结构可用力矩分配法求解。
（ √ ）９．如图1-9(a)、(b)所示两种杆件A 端的转动刚度S AB 值相等。
（ × ）10．如图1-10(a)、(b)所示两种杆件的线刚度值相等，则它们的转动刚度S BA 值相等。
（√ ） 11．如图1-11(a)、(b)所示等截面杆件AB 的转动刚度S AB ＝S BA 。
（√ ）图题1-1图题1-3ABC图题1-4图题1-5图题1-6图题1-7A BEI EI ABφ≠0图题1-8 图题1-9(a)(b)12．力矩分配法中的分配系数，传递系数与荷载无关。
（ √）13．力矩分配法只适合于无结点线位移的结构，因此，这类结构在支座移动时产生的弯矩不能用力矩分配法求解。
（ × ）14．如图1-14(a)、(b)所示结构各杆长均为l ，EI =常数，则两结构的弯矩图相同。
（ × ） 二、填空题１．如图2-1所示结构A 端的转动刚度S AB = 。
２．如图2-2所示等截面梁的线刚度为i ，其转动刚度S AB =3.6i ，则传递系数C AB = 。
３．如图2-3所示梁的AC 、DB 部分为刚性杆，则转动刚度S AB = ，传递系数C AB = 。
力矩分配法课后习题答案
力矩分配法课后习题答案力矩分配法课后习题答案力矩分配法是一种常用的力学分析方法，用于计算物体上的力矩分布。
在工程学和物理学中，力矩分配法被广泛应用于解决各种问题，包括结构力学、机械设计和静力学等。
下面将通过几个具体的习题来介绍和解答力矩分配法的应用。
习题1：一个均匀的杆AB长为L，质量为m，放置在两个支点A和B上。
支点A距离杆的左端点的距离为a，支点B距离杆的右端点的距离为b。
求支点A和B所受的力。
解答：根据力矩分配法，我们可以先计算出杆的重心位置。
重心位置可以通过以下公式计算得出：x = (m1 * x1 + m2 * x2) / (m1 + m2)其中，m1和m2分别是杆上两个质点的质量，x1和x2分别是这两个质点的位置。
在本题中，我们可以将杆分为两个部分：左侧的部分质量为m1，右侧的部分质量为m2。
左侧部分的质心位置为a/2，右侧部分的质心位置为L - b/2。
代入公式，我们可以得到：x = (m1 * a/2 + m2 * (L - b/2)) / (m1 + m2)接下来，我们可以计算出支点A和B所受的力。
根据平衡条件，支点A所受的力的大小应该等于杆上重心位置处的力矩与杆的重力矩之和。
支点B所受的力的大小应该等于杆上重心位置处的力矩与杆的重力矩之差。
因此，我们可以得到以下两个方程：Fa = (m1 + m2) * g - (m1 * a/2 + m2 * (L - b/2)) * gFb = (m1 + m2) * g + (m1 * a/2 + m2 * (L - b/2)) * g其中，g是重力加速度。
通过解这两个方程，我们可以求解出支点A和B所受的力。
习题2：一个悬挂在墙上的杆，杆的质量为m，长度为L。
杆的左端点与墙壁接触，右端点悬挂在墙上的钩子上。
求杆的重心位置和墙壁对杆的支持力。
解答：首先，我们可以计算出杆的重心位置。
由于杆是均匀的，重心位置就在杆的中点。
因此，杆的重心位置为L/2。
力矩分配法 习题
力矩分配法一、判断题1.力矩分配法适于计算连续梁和无结点线位移刚架。
（）2.AB杆A端的转动刚度Sab，表示B端产生单位转角时引起A端的杆端弯距。
（）3.结点的约束力矩C（不平衡力矩）等于该结点各杆近端固端弯距的代数和。
（）4.力矩分配法中杆端弯距的正负号的规定与位移法规定的不同。
（）5.汇交与同一结点的各杆分配系数之和等于1。
（）6.转动刚度只与该杆的线刚度有关，而与远端的支承情况无关。
（）7.AB杆A端的分配系数与各杆端转动刚度的关系为。
（）8.等截面直杆的传递系数决定于近端约束。
（）9.杆端最终弯距为固端弯距与各次分配力矩及传递力矩之和。
（）10.转动刚度S AB，表示AB杆当B端产生单位转角时在A端施加的力偶矩。
（）11.在力矩分配法中进行力矩分配时，相邻的两刚结点可以同时放松。
（）12.转动刚度S AB，表示AB杆当B端产生单位转角时在A端施加的外力偶矩。
（）13.在力矩分配法中，规定使结点逆时针方向转动的力矩为负。
（）14.图1所示结构中的弯矩分配系数μBA=0.5 。
（）图 1二、填空题1.转动刚度不仅与梁的___________ 有关，而且与___________ 有关。
它反映了___________ 能力，转动刚度越大，表示___________ 越大。
2.汇交于同一刚结点的各杆的分配系数之和等于___________ 。
由分配系数乘以反号的约束力矩得 ___________。
3.各远端弯矩与近端弯矩的比值称___________ 。
对于等直杆来说，传递系数的大小与___________ 有关。
三、计算题1.试用力矩分配法为计算图2所示连续梁，绘出内力图，并求支座反力。
图 22.用力矩分配法为计算图3所示刚架，绘出弯距图。
图 33.试用力矩分配法并利用对称性计算图所示连续梁，绘制内力图。
4.用力矩分配法求图5所示两跨连续梁的杆端弯矩，作弯矩图。
图 4 图 55.用力矩分配法求图6所示两跨连续梁的杆端弯矩，作弯矩图。
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力矩分配法练习题答案
第 1 题
力 矩 分 配 法 计 算 得 出 的 结 果 ：
A. 一 定 是 近 似 解 ；
B. 不 是 精 确 解 ；
C. 是 精 确 解 ；
D. 可 能 为 近 似 解 ， 也 可 能 是 精 确 解 。
（）
答案( D )
第 2 题
在力 矩 分 配 法 中 ， 刚 结 点 处 各 杆 端 力 矩 分 配 系 数 与 该 杆 端 转 动 刚 度 （ 或 劲 度 系 数 ） 的 关 系 为 ：
A. 前 者 与 后 者 的 绝 对 值 有 关 ；
B. 二 者 无 关 ；
C. 成 反 比 ；
D. 成 正 比 。
（）
答案( D )
第 3 题
在 力 矩 分 配 法 的 计 算 中 ， 当 放 松 某 个 结 点 时 ， 其 余 结 点 所 处 状 态 为 ：
A. 全 部 放 松 ；
B. 必 须 全 部 锁 紧 ；
C.. 相 邻 结 点 放 松 ；
D 相 邻 结 点 锁 紧 。
（ ）
答案( D )
第 4 题
用 力 矩 分 配 法 计 算 时 ， 放 松 结 点 的 顺 序 ：
A. 对 计 算 和 计 算 结 果 无 影 响 ；
B. 对 计 算 和 计 算 结 果 有 影 响 ；
C.. 对 计 算 无 影 响 ；
D . 对 计 算 有 影 响 ， 而 对 计 算 结 果 无 影 响 。
（）
答案( D )
第 5 题
图 a所 示 结 构 的 弯 矩 分 布 形 状 如 图 b 所 示 。
（）
( )
b
答案( X )
第 6 题
图示结构，各杆i= 常数，欲使A结点产生单位顺时针转角θA=1,
须在A结点施加的外力偶为数 -8i。
（）
A
答案( X )
第 7 题
力 矩 分 配 法 中 的 传 递 弯 矩 等 于 ：
A . 固 端 弯 矩 ；
B . 分 配 弯 矩 乘 以 传 递 系 数 ；
C. . 固 端 弯 矩 乘 以 传 递 系 数 ；
D . 不 平 衡 力 矩 乘 以 传 递 系 数 。
（）
答案( B )
第 8 题
图 示 结 构 用 力 矩 分 配 法 计 算 时 分 配 系 数 μBC 为 1 / 8 。
（）
m
A B C
D
I
I
I
答案( X )
第 9 题
图 示 连 续 梁 中 给 出 的 力 矩 分 配 系 数 是 错 误 的 。
（ ）
l l l i i 123i 3/118/11
8/179/17=2
=3=1
答案 （0）
第 10 题 等 直 杆 件 AB 的 转 动 刚 度 （ 劲 度 系 数 ） S AB ：
A ·与
B 端 支 承 条 件 及 杆 件 刚 度 有 关 ；
B ·只 与 B 端 的 支 承 条 件 有 关 ；
C .·与 A 、B 两 端 的 支 承 条 件 有 关 ；
D ·只 与 A 端 的 支 承 条 件 关 。
（ ）
答案 （A ）。