《重力学与地磁学》磁异常数据处理与解释部分
探矿区重、磁异常分析及解释
2021年 2月下 世界有色金属217探矿区重、磁异常分析及解释杨文山，王鹏，李少华，程斌，郭润平（陕西地矿第二综合物探大队有限公司，陕西 西安 ７１００１６）摘 要：为探明青海省格尔木市某某矿区的矿产资源，通过组织物探队开展高密度的重力测量工作，寻找可能存在的基性或超基性岩体提供地球物理依据。
文章注意结合勘测实际，分析探矿区重、磁异常情况。
关键词：探矿区；重、磁异常；分析及解释中图分类号：Ｐ６３１．２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００２－５０６５（２０２１）０４－０２１７－２Analysis and interpretation of gravity and magnetic anomalies in prospecting areaYANG Wen-shan,WANG Peng,LI Shao-hua,CHENG Bin,GUO Run-ping（Ｔｈｅ ＮＯ．２ Ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃａｌ Ｐｒｏｓｐｅｃｔｉｎｇ Ｂｒｉｇａｄｅ， Ｓｈａａｎｘｉ Ｇｅｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｍｉｎｉｎｇ Ｇｒｏｕｐ Ｃｏ．Ｌｔｄ．，Ｘｉ＇ａｎ ７１００１６，Ｃｈｉｎａ）Abstract: Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｅｘｐｌｏｒｅ ｔｈｅ ｍｉｎｅｒａｌ ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ｏｆ ａ ｃｅｒｔａｉｎ ｍｉｎｉｎｇ ａｒｅａ ｉｎ Ｇｏｌｍｕｄ Ｃｉｔｙ， Ｑｉｎｇｈａｉ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ， ｔｈｅ ｇｅｏｐｈｙｓｉｃａｌ ｐｒｏｓｐｅｃｔｉｎｇ ｔｅａｍ ｉｓ ｏｒｇａｎｉｚｅｄ ｔｏ ｃａｒｒｙ ｏｕｔ ｈｉｇｈ－ｄｅｎｓｉｔｙ ｇｒａｖｉｔｙ ｓｕｒｖｅｙ ｗｏｒｋ ｔｏ ｐｒｏｖｉｄｅ ｇｅｏｐｈｙｓｉｃａｌ ｂａｓｉｓ ｆｏｒ ｆｉｎｄｉｎｇ ｔｈｅ ｐｏｓｓｉｂｌｅ ｂａｓｉｃ ｏｒ ｕｌｔｒａｂａｓｉｃ ｒｏｃｋ ｍａｓｓ． Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ， ｔｈｅ ｇｒａｖｉｔｙ ａｎｄ ｍａｇｎｅｔｉｃ ａｎｏｍａｌｉｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ ａｒｅａ ａｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ ｉｎ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓｕｒｖｅｙ ｐｒａｃｔｉｃｅ．Keywords: ｐｒｏｓｐｅｃｔｉｎｇ ａｒｅａ； ｇｒａｖｉｔｙ ａｎｄ ｍａｇｎｅｔｉｃ ａｎｏｍａｌｉｅｓ； ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｉｎｔｅｒｐｒｅｔａｔｉｏｎ1 探矿区研究概况2009年青海省核工业地质局开展的1:5万高精度磁测工作，未采集磁物性标本，对磁异常区的地质特征未进行详细踏勘、了解，主要结合1:20万地质资料进行了初步解释、推断，认为磁异常可能由岩体接触带铁多金属矿化引起。
磁异常的解释推断资料课件
目录
CONTENTS
• 磁异常的基本概念 • 磁异常的测量方法 • 磁异常的解释推断 • 磁异常的应用实例 • 磁异常的未来发展与展望
01
磁异常的基本概念
磁异常的定义
磁异常
地球磁场在局部地区的异常变化 。
磁异常定义解释
地球的磁场受到地壳内物质的影 响，会产生局部的磁场变化，这 些变化被称为磁异常。
磁异常与矿产资源的关系
磁异常是寻找铁、镍等金属矿产 的重要标志之一。
通过分析磁异常的特征和分布规 律，可以推测矿产资源的分布和
富集程度。
另外，磁异常还可以作为油气、 煤等非金属矿产的间接找矿标志
。
04
磁异常的应用实例
磁异常在矿产资源勘探中的应用
磁异常在矿产资源勘探中具有重要应 用，通过测量和分析地磁场的变化， 可以推断出地下矿体的存在和分布情 况。
关。
通过地质资料分析，可以推断磁 异常的形成原因，如岩浆岩、沉
积岩、变质岩等。
不同岩石的磁性特征不同，因此 可以根据磁异常特征推断地下的
岩性分布。
磁异常与地质构造的关系
地质构造活动会导致地磁场局 部变化，形成磁异常。
通过分析磁异常的空间分布和 变化特征，可以推断地质构造 的形态和性质。
例如，断裂带、褶皱、火山岩 浆活动等地质构造与磁异常的 关系。
磁异常的分类
按成因分类
按时间变化分类
磁异常可分为天然磁异常和人为磁异 常。
磁异常可分为静态磁异常和动态磁异 常。
按空间分布分类
磁异常可分为区域磁异常和局部磁异 常。
磁异常的物理特性
01
02
03
磁场强度
磁异常的磁场强度可以用 来判断地壳内物质的性质 和分布。
磁学实验数据处理与分析
磁学实验数据处理与分析磁学实验是物理学中的重要实验之一，通过实验数据的处理与分析，可以更好地理解磁学的基本原理，并从中获得有用的信息。
本文将介绍磁学实验数据处理与分析的步骤和方法。
一、实验数据处理1. 数据收集与整理在进行磁学实验时，首先需要收集实验数据。
常见的磁学实验包括磁感应强度的测量、磁场的分布测量等。
在收集实验数据时，要确保数据的准确性和完整性，尽量避免产生误差。
收集到的数据需要进行整理，包括去除异常值、归一化处理等。
异常值是指与其他数据相比明显偏离的数值，可能是由于实验设备故障或人为误操作导致的。
删除异常值可以提高数据的准确性和可靠性。
2. 数据标定与单位转换对于磁学实验数据，常常需要进行标定和单位转换。
标定是指将原始数据转化为实际物理量的过程。
例如，在测量磁感应强度时，通过标定可以将所得的电压值转化为磁感应强度值。
单位转换是指将数据从一个单位转化为另一个单位。
例如，将磁感应强度的单位从特斯拉转换为高斯。
单位转换需要根据实验的具体要求进行。
3. 数据分组与统计在磁学实验中，常常需要将数据按照一定的规则进行分组，并对每组数据进行统计分析。
例如，可以将磁感应强度的数据按照不同的位置或不同的距离进行分组，并计算每组数据的平均值、标准差等统计量。
数据分组与统计可以帮助我们更好地了解实验数据的特征和规律，发现其中的规律和异常。
二、实验数据分析1. 数据可视化对于磁学实验数据，可以通过绘制图表来进行分析和展示。
常用的图表包括折线图、柱状图、散点图等。
绘制图表时，要选择合适的图表类型，使得数据的特征更加明显、直观。
同时，要保证图表的美观，标题、坐标轴的标签等要清晰可读。
2. 数据拟合与回归分析对于一些复杂的磁学实验数据，可能需要进行数据拟合和回归分析，以找出数据中的规律和趋势。
拟合是指利用数学模型来拟合实验数据，以求得最佳拟合曲线。
回归分析则是通过建立数学模型，确定变量之间的关系。
通过数据拟合和回归分析，可以进一步深入挖掘实验数据中的信息，提供更加准确的预测和分析结果。
磁异常解释
磁异常解释（一）确定磁异常是否由地表磁性地质体引起的方法大多采用对比分析的方法，即将磁测平面图和地质平面图进行对比，磁测剖面图和地质剖面图进行对比分析。
着重分析研究以下两个方面：1、分析异常的形态特征和异常分布与地质体的对应关系磁异常受地形的控制很明显，异常高低与地形起伏基本对应，南北测线时，正地形南坡和高点出现正值和峰值，北坡和沟谷出现负值和负极值，这时磁异常可能是出露或浅部磁性地层引起。
若磁异常受地形影响不明显，则异常可能是深部磁性体引起。
异常形态为锯齿状，强度高，梯度变化大，一般是出露地表或浅层磁性地质体的反映。
若异常形态圆滑，强度较低，梯度变化较小，则可能是深部磁性体反映。
异常与出露的岩层无论在平面和剖面图上密切相关，相互对应，反映异常可能由该岩层所引起。
若异常分布横向上穿越几个不同的岩层，则可能异常由隐伏磁性体引起。
2、分析地表岩石的磁性大小与实测异常关系当异常主体范围内出露磁性地质体范围较大（直径大于30m），地形较平坦时，则磁性体能引起的最大磁异常可由下式近似计算：⊿T max≈2πJ z·sinI0（1）式中⊿T max—磁性地质体能引起的最大磁异常J z—磁性地质体总磁化强度J的垂直分量I0—测区地磁场倾角将实测⊿T max结果与上式据实测岩(矿)石物性资料计算结果对比，若两者相近或计算结果大于实测值，则可认为异常可能由出露岩（矿）石引起。
若实测结果大于计算结果，则可能存在隐伏磁性体或磁性体深部磁性增强情况。
由于地表岩矿磁性可能受风化作用影响减弱，故应结合上述磁异常特征和位置分析方法认真分析判断。
例如：在某岩体上实测到⊿T max=1300nT。
经测定岩体磁性标本，J z=3000*10-3A/m。
由（1）式可估算岩体能引起的⊿T最大异常（测区地磁场倾角为500）⊿T max=2π·J z·sinI0=0.1*2π*3000*sin500=1444nT计算出的⊿T极大值大于实测的⊿T极大值，故认为实测磁异常由岩体所引起。
8第八章 磁异常的地质解释及应用
第八章 磁异常的地质解释及应用第一节磁异常地质解释的基本方法与步骤磁测资料解释的内容是由磁测的任务决定的。
任务不同，对解释的内容和要求也不同。
总体来说，磁测资料的解释过程步骤一般如下：（1）磁测资料的预处理和预分析；（2）磁异常的定性解释；（3）磁异常的定量解释；（4）地质结论和地质图示。
一、磁测资料的预处理和预分析对资料进行预处理和预分析，要使对资料的解释建立在资料完整、可靠和便于解释的基础上。
因此，在解释前应分析磁测精度的高低、测网的疏密，系统误差的有无和大小，正常场选择是否正确，图件拼接是否合理，资料是否齐全，是否有干扰影响存在等。
若有问题，应改正或处理解决。
此外，还应该注意分析磁性地质体的磁性特征和磁性的均匀性、方向性和大小。
为便于解释，在解释大面积磁测资料时，常需对异常进行分区、分带，确定解释单元，并网格化。
多数情况下，还需对磁测资料进行必要的转换和处理，如延拓、化极、求导等。
二、磁异常的定性解释磁异常的定性解释包括两个方面的内容：一是初步解释引起磁异常的地质原因，二是根据实测磁异常的特点，结合地质特征运用磁性体与磁场的对应规律，大体判定磁性体的形状、产状及其分布。
对磁异常进行地质解释的首要任务是判断磁异常的原因。
对找矿来讲，就是要区分哪些是矿异常，哪些是非矿异常。
实际工作中，由于地质任务和地质条件的不同，定性解释的重点与方法也不同，但一般都从以下几个方面着手。
（1）将磁异常进行分类。
根据异常的特点（如极值、梯度、正负伴生关系、走向、形态、分布范围等）和异常分布区的地质情况，并给合物探工作的地质任务进行异常分类。
例如，普查时，往往先根据异常分布范围，把异常分为区域异常和局部异常。
区域异常往往与大的区域构造或火成岩分布等因素有关；局部异常可能与矿床和矿化、小磁性侵入体等因素有关。
为了弄清每个异常的地质原因，对区域异常可结合地质情况，再分为强度大、而又起伏变化的分布范围也大的异常，异常强度较小而又平静的大范围分布的异常等等；对局部性异常，可结合控矿因素等分为有意义异常和非矿异常等。
8.磁异常的解释推断讲解
例如邯郸地区 矽卡岩型铁矿 上的磁异常
3.分析磁异常空间分布特征
如果我们要区分磁异常是由磁铁矿引起的还是 由具有磁性的火成岩体引起的，则可根据矿体 磁性强、体积小，岩体磁性弱、体积大的这一 特点，将观测剖面进行换算，换算到不同深度。 矿体的Z曲线极大值，将随换算剖面的不断降 低而迅速的增大，异常范围急剧的变窄，而岩 体的磁异常剖面曲线极大值并无明显的变化。 如图1.4——22
线图的分析来进行的。 通过对Z剖面曲线特征的分析可以确定地质体 的倾向，埋深及下端延深等情况。 根据对Z平面等值线图的分析可以确定地质体 的形状、走向及大致的边界。
1.狭长形状的磁异常
如果1/2 Z max等值线的长轴大于短轴3—5倍 时，称为狭长异常。一般情况下长轴的方向即 为磁异常的走向，但对于缓倾斜的或直立的磁 性地质体在垂直磁化条件下，磁异常的走向就 是磁性地质体的走向。 下面我们讨论，根据Z 剖面曲线特征如何判断 磁性地质体的倾斜方向。我们知道Z 剖面曲线 形态不但与磁性地质体的倾斜方向有关而且还 与剖面内有效磁化场的方向有关，因此我们按 磁异常走向方向的不同分别讨论如下：
4.利用综合物探方法
选择重力或电法配合磁法勘探工作。对各 种方法获得的异常进行综合分析， 如果对应于磁异常的位置处不但有磁异常、 而且还有重力异常和电阻率异常， 说明磁异常对应的地质体既是个强磁性体、 还是个高密度体及良导体。 这样我们认为该异常由矿体引起的推断可 信程度就更大了。
（二）磁性地质体赋存状态的推断 是通过对Z剖面图、剖面平面图及平面等值
特点是： Z剖面曲线近于对称，东西两侧无负值。 Z曲线近于对称，表明矿体为顺层磁化。无 负值或负值不明显表明矿体向下延深较大。 在垂直磁化条件下，可认为矿体为直立的向 下延深较大的板状体。
06重磁异常反演及磁异常解释
近于何种可能的几何形体，然后选用相应的反演公式。
第二十六页，编辑于星期二：四点 二十三分。
经验切线法
过异常曲线的拐点和极值点作切线，然后延长这些切线使它们相交，最后根据拐 点、极值点一级这些交点的横坐标的相互关系求出场源的埋深。
第二十七页，编辑于星期二：四点 二十三分。
第一页，编辑于星期二：四点 二十三分。
一、重磁异常的反演问题
• 1.反演问题的定义 • 重磁异常反演问题，简单地说就是由实测重磁异常及其导数
的数值大小、空间分布和变化规律，定性和定量推断地下客 观存在的异常地质结构、构造和地质体的形状、产状和剩余 密度/磁性的分布。 • 反演问题的数学定义为： (1) 由观测面上重磁异常分布，在给 定物体边界位置函数的条件下，求解物体的剩余密度/磁性 分布函数；(2) 由观测面上重磁异常分布，在给定物体密度/磁性 函数的条件下，求解物体的边界位置函数；(3) 由观测面上重 磁异常分布，在给定特殊约束（如设物体密度均匀、均匀 磁化形态规则）条件下，求解物体密度/磁性参数和几何参 数。在这里，给定的函数和特殊约束称为反演问题的定解条件。
映的地质因素较多。 • 密度体只有一个质量中心，而磁性体则有两个
磁性中心(磁极)
第十七页，编辑于星期二：四点 二十三分。
三、重磁异常的定性解释
• 对重磁异常进行地质解释的首要任务是判断重磁异 常的成因。
• 重磁异常的定性解释包括两个方面的内容：一是 初步解释引起重磁异常的地质原因，二是根据实测重
磁异常的特点，结合地质特征运用密度体(磁性体)与 重力场（磁场）的对应规律，大体判定异常体的形状、 产状及其分布。
• 复杂条件下不规则形体，为非线性积分方程，用近似方 法求解。
基于地球物理反演的重力场与地磁场异常解释
基于地球物理反演的重力场与地磁场异常解释重力场和地磁场是地球上重要的物理现象，对于地球内部结构和地球物理过程的研究具有重要意义。
基于地球物理反演的重力场与地磁场异常解释，是一种研究方法，用于解释地球重力场和地磁场的异常现象以及可能的成因。
本文将从基本概念、测量技术、解释方法和应用案例等方面，详细介绍基于地球物理反演的重力场与地磁场异常解释的相关内容。
首先，介绍一些基本概念。
重力场是由地球及其物质分布产生的重力引力场，地磁场是地球磁性物质产生的磁场。
重力场和地磁场的异常指的是与正常状态相比，产生的不寻常的变化。
这些异常可能与地下的物质分布、构造变化等因素有关。
测量技术是进行重力场和地磁场测量的基础。
在测量重力场方面，常用的方法有重力仪、重力计等。
而地磁场的测量，则常用地磁仪、磁力计等设备。
这些测量器材可以对重力场和地磁场的强度和方向进行准确的测量。
基于地球物理反演的重力场与地磁场异常解释，是一种通过分析测量数据，推断地球下层构造和物质分布的方法。
其中的关键是根据异常数据分布的特征和变化趋势，提出可能的解释机制。
重力场异常的解释可以涉及地下质量分布的改变、岩石密度的变化以及地壳运动等因素。
地磁场异常解释的主要因素常包括岩石磁性的变化、地壳运动引起的地磁场变化等。
在解释方法方面，常用的方法有模型反演、谱分析、数据拟合等。
模型反演是通过建立地下结构模型，将测量数据与模型进行比较，推断地下物质分布和构造变化。
谱分析则是通过将测量数据进行频谱分析，提取不同频率成分的信息，从而解释异常的产生机制。
数据拟合则是通过建立数学模型，将测量数据与模型进行拟合，得到最佳匹配的解释结果。
基于地球物理反演的重力场与地磁场异常解释方法在许多领域都有广泛应用。
在地质勘探中，可以利用重力场与地磁场异常解释来推断地下沉积物、岩性变化、构造变形等信息，为矿产资源的勘探提供依据。
在地下水资源调查中，重力场与地磁场异常解释可以帮助推断地下水含量和分布，并指导地下水开发利用。
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x
x
g g(x, y y) - g(x, y)
y
y
实例：塔里木盆地东部及邻区布格重力与重力水平梯度
塔东重力5水4 平梯度
2.3.3 重、磁场的解析延拓
1. 重、磁异常解析延拓概念：
观测面 o
向上延拓：
g(x, y,0) 数学变换 g（x, y,h)
z
向下延拓：
g(x, y,0) 数学变换 g（x, y, h)
重、磁异常是叠加异常，来源于地下不同的 物质源，解释中希望将不同场源的异常分开
2. 重、磁异常数据处理的目的
将各种场源引起的异常分开，用于定量反 演计算与定性解释
3. 数据处理的思路
根据重磁异常特点
异常体埋深、规模大，异常宽缓，异常 值幅度大，在频率域中表现为低频成分多
一般异常体规模、埋深小，异常宽度窄， 幅值变化大，在频率域中表现为高频成分多
起 长江坳陷
带
海礁隆起
西湖凹陷
10 g.u.
28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 -10
闽 浙
隆
美人峰1井
虎皮礁隆起
起 长江坳陷
带
海礁隆起
西湖凹陷
10 g.u.
18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4
自兴地东开始，近 EW向延伸；
从辛格尔向东延伸， 延伸方向近EW向；
辛格尔北NWW向 延伸异常与中间EW向 异常在东端相交
2. 两个不同特征的磁场界限，往往是断裂存在的表现
不同构造单元的地质情况不同， 磁场也显示出明显不同的特征。 不同构造单元的边界存在断层
18
8号断裂（深断裂）
由于断裂两侧岩 浆岩发育的差异， 造成断裂两侧磁异 常特征与强度都有 明显不同。
1.2 岩体的重、磁场特征
1. 火成岩侵入体的重磁异常特征： 异常形态规则、幅度大，明显存在磁源重力
异常
2. 火山岩的重磁场特征： 异常零乱，幅度变化大，垂向导数异常明显，磁
源重力异常不大
利用航磁异常 圈定了花岗闪长岩 侵入体，并区别了 周围的熔岩。
3. 岩体的重力异常特征 — 异常取决于岩体与围岩的密度
g
(o)
g
(o)
g
(r
)
g
(o)
1 n
n
i1
gi
(3) 最佳半径选择
r R(最佳半径) g(r) g区
3. 面积平均法
实例：
实例：
2.3.2 重、磁异常的导数变换
1. 导数变换的作用
导数变换可包括： 1）垂向导数（Vzz、Vzzz） 2）水平导数（水平梯度）（ Vxz）
1）垂向导数的作用
2. 重、磁异常划分的任务： 根据不同的研究目的，需从叠加的异常中
提取出我们的研究对象，作为有用信息。
3. 重、磁异常划分方法：
分解法： 如 异常曲线平滑法、平均场法、 小波变换方法
场变换法：如 重磁异常导数变换、解析延拓 剥层法：
重、 磁异常资料的处理常规方法
重、磁异常数据
向上延拓：
导数变换：
K85-146 WN
N84-509
2. 狭长异常带，或线性异常带： 主要指长轴比短轴长得多的异常，即使
异常变化不大，也往往是断裂的反映。
3. 异常轴的平面位移：
表现为异常 轴的水平错动， 往往与平移断裂 有关
重力水平梯度（模数）异常及其被错断的情况
4. 等值线有规律的扭曲：
包括两种情况： 1） 同性扭曲或同形扭曲； 2） 等值线的收敛，即等值线在某一 部位急剧扭曲、异常宽度突变。
基底断裂
串珠状磁异常：
塔里木盆地东部 Za（化极）垂向二阶导数
库车
轮台
库尔勒
nT/k
ห้องสมุดไป่ตู้
草湖
孔 尉犁
群克尔
辛格尔 兴地 库 鲁 克 塔 格
陷车泉
20
学堂
雀
团结村向阳村
铁干里克
河
满参1
阿拉干
罗
布
泊
10
红柳井
河 罗布庄
米兰
0
臣
若羌
塔中1
尔
阿尔金山
车
-10
且末
休堂 安迪尔
-20
0
100km
ddz-2
Z塔a（里化木盆极地）东垂南向边一缘阶导数
江苏东海县毛北地区: 目标体榴辉岩与围岩有0.9×103kg/m3的密度差
《苏北大陆科学钻探靶区重磁异常反演解释》余钦范等，地球物理学报，2001，44（6）
1.3 基底、莫霍面起伏的重、磁异常特征
异常幅度较大，异常相对宽缓，反映区域特征。
鄂尔多斯及邻区磁异常
第2章 重、磁异常数据处理
2.1 重、磁异常数据处理的目的与思路 1. 问题的提出
近似公式：
2 g z2
1 r2
[ A1
g(0) A2
g(r) A3
g(
2r) A4 g(
5r)]
其中： g(nr) 为nr半径圆周上重力值之和
gzz (0)
1 r2
[4 g(0) g(r)]
4 r2
[ g(0) g(r)] 4
4 r2
[ g(0) g(r)]
实例：
实例： 东海长江坳陷及邻区布格重力异常图
东海长江坳陷及邻区 布格重力异常图
东海长江坳陷及邻区重力异常 向上延拓 25km 图
2.4 重、磁异常数字滤波原理及其特性
2.4.1 基本原理
设空间域重（磁）异常值 Δg(x)或 Δg(x,y) 的傅氏变换为
g(u) g(x)ei2uxdx
g(u, v) g(x, y)ei2 (uxvy)dxdy
空间域划分
频率域划分
区域异常 局部异常 低频异常 高频异常
解释深部的、 大范围的地质体
解释浅部的、 小范围的地质体
2.2 重、磁异常划分的一般概念 1. 局部异常与区域异常：
区域异常： 指分布范围大，幅度大， 变化幅度比较平缓的异常
局部异常：指分布范围小，幅度小， 变化梯度较大的异常
例如：
g g区＋g局
则： f (x) a1 f1(x) a2 f2 (x)
F () a1F1() a2F2 ()
2）平移定理：
若： 则：
f (x) F () f (x x0 ) ei x0 F ()
3）微商定理：
若： f (x) F ()
则： f (x) i F ()
x
n f (x) xn
东海长江坳陷及邻区 重力异常垂向一阶导数图
东海长江坳陷及邻区 重力异常垂向二阶导数图
3. 水平梯度计算（以重力为例）
gn
g ( x, x
y)
i
g ( x, y
y)
j
n
(i ,
j)
水平梯度模数
g n
g(x x, y) - g(x, y)2
x
g
(
x,
y
y) y
g
(
x,
y)
2
1
2
或
g g(x x, y) - g(x, y)
Z=-h x
Z=h
2. 解析延拓的作用
(1) 向上延拓突出埋藏较深、体积较大的场源 引起的异常（突出区域异常）。
(2) 向下延拓使浅部异常的影响相对加强 （突出局部异常）。
向上延拓抑制浅部磁性体的异常
3. 向上延拓计算举例：
g(0,0,h)
h
2
g ( ( 2
, ,0)
2 h2
dd
由于断裂切割深， 岩浆多次侵入或喷 出，形成主要由火 成岩引起的剧烈变 化的强磁异常带。
基底断裂
3. 磁异常带轴向的水平错动。
实例： 由于断裂使磁
异常的轴线发生 水平错动
4. 挤压破碎带可表现为狭长的负异常带
小结： 断裂带的重、磁异常主要标志
（1） 梯度带 （2） 狭长异常带，或线性异常带 （3） 异常轴的平面位移 （4） 等值线有规律的扭曲 （5） 两侧异常明显不同的分界线 （6） 串珠状磁异常
第1章 重、磁异常解释的标志
1.1 断裂带的重磁异常标志：
1.1.1 重力异常主要标志： 1. 梯度带： 表现为某一方向递增（减）的等值线密集 带，反映了密度界面深度上的突然变化。
黄骅坳陷及邻区布格重力异常与沧东断裂
ES
ES
W92-96 ES
K85-120 ES
S87-229
K85-70 ES
重（磁）异常Δg (x)的傅氏变换 g(u) 把空间域的复杂波
形分解为不同频率的简谐波的迭加。
傅氏反变换
g(x) g(u)ei2uxdu
g(x, y) g(u, v)ei2 (uxvy)dudv
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傅立叶变换定理：
1）线性迭加原理：
若： f1(x) F1() f2 (x) F2 ()
由地表值，换算到空 水平导数、 中或地下某一深度的重、 垂向一阶导数
磁场值
垂向一阶导数
分量间的变换： ΔT →Za、Xa、
Ya
化极： Za →Za┻
向上延拓抑制浅部 异常体的干扰，突出深 部异常体的磁异常
突出线性异常带
突出浅部重磁异 常，抑制深部磁 异常。具有较高 分辨率
使异常场 特征简化，便 于综合分析
（1）突出浅而小异常体的异常特征，压制区域 性深部物质引起的异常特征
一定程度上划分了不同深度和大小的异常源 产生的叠加异常
（2）导数阶次越高，对浅部异常体反映越敏锐
不同阶次的重力导数对不同埋深地质体的 反映不同