2018-2019学年贵州省黔东南州、黔南州、黔西南州联考八年级(下)期中数学试卷(解析版)
2018-2019学年贵州省黔东南州、黔南州、黔西南州联考八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A. √12B. √0.8C. √4D. √52.二次根式√x+3有意义的条件是（）A. x>3B. x>−3C. x≥−3D. x≥33.矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15cm，较短边的长为（）A. 12cmB. 10cmC. 7.5cmD. 5cm4.如图，正方形ABCD中，AE=AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF=（）A. 45∘B. 30∘C. 60∘D. 55∘二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）5.▱ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，则∠B=______度．6.矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm，则对角线长为______cm．7.小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还余1m，当他把绳子下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆高度为______米．8.已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm，那么这个菱形的周长是______cm，面积是______cm2．9.在平面直角坐标系中，点A（-1，0）与点B（0，2）的距离是______．10.如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为______．11.如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．且AD交EF于O，则∠AOF=______度．12.若AD=8，AB=4，那么当BC=______，CD=______时，四边形ABCD是平行四边形．13.若AC=10，BD=8，AC与BD相交于点O，那么当AO=______，DO=______时，四边形ABCD是平行四边形．14.观察下列各式：√1+13=2√13，√2+14=3√14，√3+15=4√15，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来______．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）15.如图，已知一块四边形的草地ABCD，其中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=20米，CD=10米，求这块草地的面积．四、解答题（本大题共7小题，共70.0分）16.计算题：（1）√8+2√3−(√27−√2)（2）√23÷√223×√25（3）(3√2+2√3)(3√2−2√3)（4）3√48−4√27÷2√3．17.如图，已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F．求证：AF=EC．18.已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．（1）四边形EFGH的形状是______，证明你的结论；（2）当四边形ABCD的对角线满足______条件时，四边形EFGH是矩形；（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？______．19.平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，E、F是AC上的两点，并且AE=CE．求证：四边形BFDE是平行四边形．20.如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别为AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A．求证：四边形DECF为平行四边形．21.菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于O，已知AC=8，BD=6，求AB边上的高．22.矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于O，∠AOB=60°，AC=10．（1）求矩形较短边的长．（2）矩形较长边的长．（3）矩形的面积．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、被开方数含分母，故A错误；B、被开方数含分母，故B错误；C、被开方数含能开得尽方的因数，故C错误；D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确；故选：D．判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．本题考查最简二次根式的定义，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2.【答案】C【解析】解：∵要使有意义，必须x+3≥0，∴x≥-3，故选：C．根据二次根式有意义的条件求出x+3≥0，求出即可．本题考查了二次根式有意义的条件的应用，注意：要使有意义，必须a≥0．3.【答案】C【解析】解：如图，在矩形ABCD中，OA=OB=AC=×15=7.5cm，∵两条对角线的夹角为60°，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴较短边AB=OA=7.5cm．故选：C．作出图形，根据矩形的对角线互相平分且相等求出OA=OB=AC，然后判定出△AOB是等边三角形，再根据等边三角形的性质求解即可．本题考查了矩形的对角线互相平分且相等的性质，等边三角形的判定与性质，是基础题．4.【答案】A【解析】【分析】本题考查了三角形的内角和定理的运用，等腰三角形的性质的运用，正方形性质的应用，解此题的关键是如何把已知角的未知角结合起来，题目比较典型，但是难度较大．先设∠BAE=x°，根据正方形性质推出AB=AE=AD，∠BAD=90°，根据等腰三角形性质和三角形的内角和定理求出∠AEB和∠AED 的度数，根据平角定义求出即可．【解答】解：设∠BAE=x°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，AB=AD，∵AE=AB，∴AB=AE=AD，∴∠ABE=∠AEB=（180°-∠BAE）=90°-x°，∠DAE=90°-x°，∠AED=∠ADE=（180°-∠DAE）=[180°-（90°-x°）]=45°+x°，∴∠BEF=180°-∠AEB-∠AED=180°-（90°-x°）-（45°+x°）=45°．答：∠BEF的度数是45°．5.【答案】100【解析】解：∵▱ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，∴∠BAD=80°，∵四边形BACD是平行四边形，∴BC∥AD，∴∠B+∠BAD=180°，∴∠B=100°，故答案为：100．求出∠BAD度数，根据平行四边形性质得出AD∥BC，推出∠B+∠BAD=180°即可．本题考查了平行四边形性质和平行线性质的应用，关键是求出∠BAD度数和得出∠B+∠BAD=180°．6.【答案】24【解析】解：如图：AB=12cm，∠AOB=60°．∵四边形是矩形，AC，BD是对角线．∴OA=OB=OD=OC=BD=AC．在△AOB中，OA=OB，∠AOB=60°．∴OA=OB=AB=12cm，BD=2OB=2×12=24cm．故答案为：24．根据矩形对角线相等且互相平分性质和题中条件易得△AOB为等边三角形，即可得到矩形对角线一半长，进而求解即可．矩形的两对角线所夹的角为60°，那么对角线的一边和两条对角线的一半组成等边三角形．本题比较简单，根据矩形的性质解答即可．7.【答案】12【解析】【分析】此题很简单，只要熟知勾股定理即可解答．由题可知，旗杆，绳子与地面构成直角三角形，根据题中数据，用勾股定理即可解答．【解答】解：设旗杆高xm，则绳子长为（x+1）m，∵旗杆垂直于地面，∴旗杆，绳子与地面构成直角三角形，由题意列式为x2+52=（x+1）2，解得x=12m．8.【答案】20 24【解析】解：∵菱形的两条对角线长为8cm和6cm，∴菱形的两条对角线长的一半分别为4cm和3cm，根据勾股定理，边长==5cm，所以，这个菱形的周长是5×4=20cm，面积=×8×6=24cm2．故答案为：20，24．根据菱形的对角线互相垂直平分求出两对角线长的一半，然后利用勾股定理求出菱形的边长，再根据周长公式计算即可得解；根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解．本题考查了菱形的性质，熟练掌握菱形的对角线互相垂直平分是解题的关键，另外，菱形的面积可以利用底乘以高，也可以利用对角线乘积的一半求解．9.【答案】√5【解析】解：点A（-1，0）与点B（0，2）的距离是：=．故答案填：．本题可根据两点之间的距离公式得出方程：，化简即可得出答案．本题主要考查了两点之间的距离公式，要熟记并灵活掌握．10.【答案】√262【解析】解：观察图形AB==，AC==3，BC==2∴AC2+BC2=AB2，∴三角形为直角三角形，∵直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半∴CD=．本题考查勾股定理的逆定理和直角三角形的性质，利用了勾股定理的逆定理和直角三角形的性质求解．解决此类题目要熟记斜边上的中线等于斜边的一半．注意勾股定理的应用．11.【答案】90【解析】证明：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF为平行四边形，∴OA=OD，OE=OF，∠2=∠3，∵AD是△ABC的角平分线，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AE=DE．∴▱AEDF为菱形．∴AD⊥EF，即∠AOF=90°．故答案为：90．先根据平行四边形的判定定理得出四边形AEDF为平行四边形，再根据平行线的性质及角平分线的性质得出∠1=∠3，故可得出▱AEDF为菱形，根据菱形的性质即可得出结论．本题考查的是菱形的判定与性质，根据题意判断出四边形AEDF是菱形是解答此题的关键．12.【答案】8 4【解析】解：在四边形ABCD中，AB和CD是对边，BC和DA是对边，∵AD=8，AB=4，∴当BC=8，CD=4时，四边形ABCD是平行四边形，故答案为：8，4．根据平行四边形的判定中两组对边分别相等的四边形是平行四边形解答即可．本题考查了平行四边形的判定，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定定理，难度不大，属于基础题．13.【答案】5 4【解析】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AO=AC ，DO=BD ，∵AC=10，BD=8，∴AO=5，DO=4，故答案为5，4．由对角线互相平分的四边形是平行四边形填空即可．本题考查了平行四边形的判定，能正确运用平行四边形的各种判定方法是解此题的关键．14.【答案】√n +1n+2=(n +1)√1n+2【解析】解：=（1+1）=2，=（2+1）=3， =（3+1）=4， …，故答案为：．根据所给例子，找到规律，即可解答．本题考查了实数平方根，解决本题的关键是找到规律．15.【答案】解：分别延长AD ，BC 交于点E ．∵∠A =60°，∠B =∠D =90°，∴∠DCE =∠A =60°，∴∠E =30°，DE =CD ÷tan30°=10÷√33=10√3， ∴BE =AB cot30°=20√3， 四边形ABCD 的面积=S △ABE -S △CED=12BE •AB -12CD •DE=200√3-50√3=150√3．【解析】所求四边形ABCD的面积=S△ABE-S△CED．分别延长AD，BC交于点E，在直角三角形中解题，根据角的正弦值与三角形边的关系，可求出各边的长，然后代入三角函数进行求解．本题考查了勾股定理的应用，通过作辅助线，构造新的直角三角形，利用四边形ABCD的面积=S△ABE-S△CED来求解．16.【答案】解：（1）原式=2√2+2√3-3√3+√2=3√2-√3；（2）原式=√23×38×25=√1010；（3）原式=（3√2）2-（2√3）2=18-12=6；（4）原式=12√3-12√3÷2√3=12√3-6．【解析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）根据二次根式的乘除法则运算；（3）利用平方差公式计算；（4）先把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的除法运算．本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．17.【答案】证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC∠BAD=∠BCD，∴AF∥EC，∴∠DAE=∠AEB，∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，∴∠DAE =12∠BAD ，∠FCB =12∠BCD ，∴∠DAE =∠FCB =∠AEB ，∴AE ∥FC ，∴四边形AECF 为平行四边形，∴AF =CE ．【解析】由平行四边形的性质得出AD ∥BC ，∠BAD=∠BCD ，证出∠DAE=∠AEB ，由已知条件得出∠DAE=∠FCB=∠AEB ，证出AE ∥FC ，得出四边形AECF 为平行四边形，即可得出结论．本题主要考查平行四边形的性质与判定；证明四边形AECF 为平行四边形是解决问题的关键．18.【答案】平行四边形 互相垂直 菱形【解析】解：（1）四边形EFGH 的形状是平行四边形．理由如下：如图，连结BD ．∵E 、H 分别是AB 、AD 中点，∴EH ∥BD ，EH=BD ，同理FG ∥BD ，FG=BD ，∴EH ∥FG ，EH=FG ，∴四边形EFGH 是平行四边形；（2）当四边形ABCD 的对角线满足互相垂直的条件时，四边形EFGH 是矩形．理由如下：如图，连结AC 、BD ．∵E 、F 、G 、H 分别为四边形ABCD 四条边上的中点，∴EH ∥BD ，HG ∥AC ，∵AC ⊥BD ，∴EH ⊥HG ，又∵四边形EFGH 是平行四边形，∴平行四边形EFGH 是矩形；（3）菱形的中点四边形是矩形．理由如下：如图，连结AC、BD．∵E、F、G、H分别为四边形ABCD四条边上的中点，∴EH∥BD，HG∥AC，FG∥BD，EH=BD，FG=BD，∴EH∥FG，EH=FG，∴四边形EFGH是平行四边形．∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∵EH∥BD，HG∥AC，∴EH⊥HG，∴平行四边形EFGH是矩形．故答案为：平行四边形；互相垂直；菱形．（1）连接BD，根据三角形的中位线定理得到EH∥BD，EH=BD，FG∥BD，FG═BD，推出，EH∥FG，EH=FG，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出四边形EFGH是平行四边形；（2）根据有一个角是直角的平行四边形是矩形，可知当四边形ABCD的对角线满足AC⊥BD的条件时，四边形EFGH是矩形；（3）菱形的中点四边形是矩形．根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EH∥BD，EF∥AC，再根据矩形的每一个角都是直角可得∠1=90°，然后根据平行线的性质求出∠3=90°，再根据垂直定义解答．本题主要考查对三角形的中位线定理，平行四边形的判定，矩形的判定，菱形的性质等知识点的理解和掌握，熟练掌握各定理是解决此题的关键．19.【答案】证明：如图所示：∵▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，∴AO=CO，BO=DO，∵AE=CF，∴AF=EC，则FO=EO，∴四边形BFDE是平行四边形．【解析】根据题意画出图形，再利用平行四边形的性质，得出对角线互相平分，进而得出EO=FO，BO=DO，即可证明四边形BFDE是平行四边形．本题主要考查了平行四边形的判定和性质．平行四边形的判定方法有五种，具体选择哪一种方法解答应先分析题目中的已知条件，并仔细体会它们之间的联系与区别，才能合理、灵活地选择方法．20.【答案】证明：∵D，E分别为AC，AB的中点，∴DE为△ACB的中位线．∴DE∥BC．∵CE为Rt△ACB的斜边上的中线，∴CE=1AB=AE．2∴∠A=∠ACE．又∵∠CDF=∠A，∴∠CDF=∠ACE．∴DF∥CE．又∵DE∥BC，∴四边形DECF为平行四边形．【解析】根据DE是三角形的中位线得到DE∥BC，根据CE是直角三角形斜边上的中线得到CE=AE，得∠A=∠ACE∵∠CDF=∠A∴∠CDF=∠ACE∴DF∥CE．再根据：两组对边分别平行的四边形是平行四边形而得证．本题利用了：①三角形中位线的性质．②直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半．③等边对等角．④平行四边形的性质和判定．⑤内错角相等，两直线平行．21.【答案】解：∵菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于O，AC=8，BD=6，∴AO=4，BO=3，∠AOB=90°，∴AB=5，∴1×6×8=DE×AB，2解得：DE=24，5．即AB边上的高为：245【解析】此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理，根据菱形的面积求出DE的长是解题关键．首先利用菱形的性质得出AB的长，再利用菱形面积求法得出DE的长．22.【答案】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OB又∵∠AOB=60°∴△AOB是等边三角形．∴AB=OA=1AC=5，即矩形较短边的长为5；2（2）在直角△ABC中，∠ABC=90°，AB=5，AC=10，则BC=√AC2−AB2=√102−52=5√3．即矩形较长边的长是5√3；（3）矩形的面积=AB•BC=5×5√3=25√3．【解析】（1）根据矩形的性质，可以得到△AOB是等边三角形，则可以求得OA的长，进而求得AB的长．（2）在直角△ABC中，根据勾股定理来求BC的长度；（3）由矩形的面积公式进行解答．本题考查了矩形的性质、勾股定理．推知△AOB是等边三角形是求得AB边的关键．。
2018-2019学年第二学期八年级期中考试数学试卷
2018－2019学年第二学期八年级期中考试数学试卷 （考试时间为100分钟，全卷满分120分。
）一、选择题（每小题3分，共30分）1、9的值等于（ ） A ．3 B ．－3 C ．±3 D ．32、使13-x 有意义的x 的取值范围是（ ）A ．31＞xB ．31-＞x C ．31≥x D ．31-≥x 3、下列运算错误的是（ ）A ．532=+B ．632=∙C ．326=÷D ．222=-）（ 4、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A ．14B ．48C ．ba D ．44+a 5、下面的等式总能成立的是（ ）A ． a a =2B ．22a a a =C ．ab b a =∙D ．b a ab ∙=6、下列各组线段中，能够组成直角三角形的是( ) A ．6,7,8 B ．5,6,7C ．4,5,6D ． 5,12,13 7、已知命题：如果a =b ，那么|a |=|b |．该命题的逆命题是（ ）A ．如果a =b ，那么|a |=|b |B ．如果|a |=|b |，那么a =bC ．如果a ≠b ，那么|a |≠|b |D ．如果|a |≠|b |，那么a ≠b8、平行四边形的一边长是10cm ，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（ ）A.4cm 和6cmB.6cm 和8cmC.8cm 和10cmD.10cm 和12cm9、如图1,在直角三角形ABC 中,∠C=90°,AB=10,AC=8,点E,F 分别为AC 和AB 的中点,则EF=( )A.3B.4C.5D.6图1 图2 10、如图2，花园住宅小区有一块长方形绿化带，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”．他们仅仅少走了（ ）步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．A ．6步B ．5步C ．4步D ．2步二、填空题（每小题4分，共24分）11的整数部分为 ．12是整数，则正整数n 的最小值为13、已知：一个正数的两个平方根分别是22-a 和4-a ，则a 的值是 ．14、在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，要使四边形ABCD 为平行四边形，则应添加的条件是________．（添加一个即可）15、如图，□ABCD 中，AE 平分∠DAB ，∠B =100°，则∠DAE等于16、如右上图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC ＝6 cm ，BC ＝8 cm ，现将直角边 AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则DE 等于 cm三．解答题（每小题6分，共18分）17、计算19、如图5，已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF∥BE,EF交BD于点O,求证：EO=FO求证：四边形AECF是平行四边形．四．解答题（每小题7分，共21分）20、如图，四边形ABCD是平行四边形（1）用尺规作图作∠ABC的平分线交AD于E（保留作图痕迹，不要求写作法，不要求证明）（2）求证：AB=AE．21、如图，一架云梯长25 m，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24 m.(1)这个梯子底端离墙有多少米？(2)如果梯子的顶端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4 m吗？为什么？22、如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．（1）求∠BAC的度数．（2）若AC=2，求AD的长五．解答题（每小题9分，共27分）23、为了减少交通事故的发生，“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街道上行驶速度不得超过70 km/h.如图，一辆小汽车在一条由东向西的城市街道上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路边车速监测仪的正前方30 m的C处，过了2 s后，测得小汽车与车速监测仪的距离AB为50 m，问：（1）在这2s内，小汽车走了多远？（2）这辆小汽车超速了吗？24、如图24，已知□ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点E.（1）试说明线段CD与FA相等的理由；（2）要使∠F＝∠BCF，□ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并说明你的理由(不要再增添辅助线).25、阅读材料:黑白双雄,纵横江湖;双剑合壁,天下无敌.这是武侠小说中的常见描述,其意指两个人合在一起,取长补短,威力无比.在二次根式中也有这样相辅相成的例子.它们的积是有理数,我们说这两个二次根式互为有理化因式,其中一个是另一个的有理化因式.于是,二次根式除法可以这样解:象这样,通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或根号中的分母化去，叫做分母有理化.解决问题的有理化因式是. 分母有理化得.(2)分母有理化:(1) ．(3)计算:。
2018-2019学年度下学期八年级期中质量检测数学试题及答案.docx
2018-2019学年度下学期八年级期中质量检测数学试题( 满分 120 分，考试用时 120分钟）注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
第Ⅰ卷为选择题，36 分；第Ⅱ卷为非选择题，84 分；共 120分。
2.答卷前务必将自己的姓名、座号和准考证号按要求填写在答题卡上的相应位置。
3. 第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。
4. 第Ⅱ卷必需用0.5 毫米黑色签字笔书写到答题卡题号所指示的答题区域，不得超出预留范围。
5.在草稿纸、试卷上答题均无效。
第Ⅰ卷（选择题36 分）一、选择题（本大题共12 小题，每小题 3 分，满分 36 分．请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.用两个全等的等边三角形可以拼成下列哪种图形（）．A. 矩形 B ．菱形C．正方形D．等腰梯形2.在□ABCD 中，∠ A: ∠B=7: 2，则∠ C、∠ D 的度数分别为（）．A ． 70°和 20°B ． 280 °和 80°C． 140 °和 40°D． 105 °和 30°3.函数y=2x5的图象经过（）．﹣A ．第一、三、四象限；B．第一、二、四象限；C．第二、三、四象限；D．第一、二、三象限．4.1112x 2，2x-1 图象上的两个点，且x 1x 2点 P （x，y），点 P （y ）是一次函数 y ＝4＜ 0＜，则 y 1与 y 2的大小关系是()．A ．y1＞y2B ．y1＞y2＞ 0C．y1＜y2 D ．y1＝y25 . 在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10 次，两人10 次射击成绩的平均数均是9.1 环，方差分别是S2=1.2， S2=1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定描述正确的是（）．A ．甲比乙 定；B ．乙比甲 定 ；C ．甲和乙一 定；D ．甲、乙 定性没法 比．6. 一次函数 y= 2x+4 的 象是由 y= 2x-2 的 象平移得到的， 移 方法 ( ) ．A ．向右平移 4 个 位；B ．向左平移 4 个 位；C ．向上平移 6 个 位；D ．向下平移 6 个 位．7． 次 接矩形的各 中点，所得的四 形一定是 () ．A ．正方形B ．菱形C ．矩形D ．无法判断8．若 数 a 、 b 、 c 足 a ＋ b ＋ c ＝ 0，且 a ＜ b ＜ c ， 函数 y ＝ax ＋ c 的 象可能是 ( ) ．9．如 ， D 、 E 、 F 分 是△ ABC 各 的中点， AH 是高，如果 ED =5cm ，那么 HF 的 （ ）．A ． 6cmB ．5cmC ． 4cmD ．不能确定 10. 已知菱形的周 40，一条 角12， 个菱形的面( ) ．9A ． 24B ． 47C ． 48D ． 9611. 如 ，直 y=kx+b 点 A （ 3， 1）和点 B （ 6，0）， 不等 式 0＜ kx+b ＜ 1x 的解集 （）．3A ． x ＜ 0B ． 0＜x ＜ 3C ． x ＞ 6D ． 3＜ x ＜61112．如 ，矩形 ABCD 的面 20cm 2， 角 交于点 O ，以 AB 、 AO 做平行四 形AOC 1B ， 角 交于点 O 1，以 AB 、 AO 1做 平 行 四 形 AO 1C 2B ⋯⋯ 依 此 推 ， 平 行 四 形AO 2019C 2020B 的面 （） cm 2．5555A ．22016B．2 2017C．22018D．2 2019第Ⅱ卷（非选择题84 分）二、填空题（本大题共 4 小题；每小题 4 分，共 16 分．把答案写在题中横线上）13. 一组数据35106x的众数是5，则这组数据的中位数是．，，，，14. 若已知方程组2x y bx1的解是y，则直线 y＝－ 2x＋ b 与直线 y＝ x－a 的交点坐标x y a3是 __________.15. 已知直线y3x3与x轴、y轴分别交于点A B，在坐标轴上找点P，使△ABP为、等腰三角形，则点P 的个数为个．16．如图，在△ABC 中， AB=6， AC=8， BC=10 ， P 为边 BC上一动点 (且点 P 不与点 B、 C 重合 )， PE ⊥AB 于 E， PF⊥AC于 F ．则 EF 的最小值为 _________．16 题图三、解答题 : 本大题共 6 小题，满分68 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分 10 分）已知 y k 3 x k28是关于x的正比例函数，（1）写出 y 与 x 之间的函数解析式；（2）求当 x= - 4 时， y 的值．18.（本题满分 8 分）在□ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、AD 上，且 BE = DF ．求证：四边形 AECF 是平行四边形．19.（本题满分12 分）某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的 5 名选手的决赛成绩如图所示．（ 1）根据图示填空：19 题图项目平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．20.（本题满分 12 分）如图，直线 l1的解析式为y3x 3 ，且 l1与 x 轴交于点 D，直线l2经过点 A、B，直线l1、l2交于点C．（1）求直线l2的解析表达式；（2）求△ ADC 的面积；（3）在直线l2上存在异于点 C 的另一点 P，使得△ADC 与△ ADP 的面积相等，请直接写出点P的坐标．．．y yl1l2O D 3x 3A（ 4，0）B2C20题图21.（本题满分 12 分）材料阅读：小明偶然发现线段 AB 的端点 A 的坐标为（ 1 ， 2），端点 B 的坐标为（ 3 ，4），则线段AB 中点的坐标为（ 2 ， 3），通过进一步的探究发现在平面直角坐标系中,以任意两点P( x1，y1)、 Q(x2， y2)为端点的线段中点坐标为知识运用：如图 , 矩形 ONEF 的对角线相交于点分别在 x 轴和 y 轴上，O 为坐标原点，点3) ，则点 M 的坐标为 _________.x1x2,y1y2.22M， ON、OFE 的坐标为 (4，能力拓展：21 题图在直角坐标系中，有A(-1， 2)、B(3，1)、 C(1 ， 4)三点，另有一点 D 与点 A、 B、 C 构成平行四边形的顶点，求点D的坐标 .22．（本题满分14 分）现有正方形ABCD 和一个以O 为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所．．．．在直线分别与直线BC、 CD 交于点 M、N.（ 1）如图 1，若点 O 与点 A 重合，则OM 与 ON 的数量关系是 ___________；（ 2）如图 2，若点 O 在正方形的中心（即两对角线交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；（ 3）如图 3，若点 O 在正方形的内部（含边界），当OM=ON 时，请探究点 O 在移动过程中可形成什么图形？（ 4）如图 4 是点 O 在正方形外部的一种情况．当OM =ON 时，请你就 “点 O 的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论（不必说理）.NA(O)D ADA DODOANO NMN MM BC BCBC图 1图 2图 3BMC图 422 题图2018-2019 学年度下学期八年期中量数学试题评分标准(分 120分，考用 120 分）一、 ( 本大共12 小，每小 3 分，分36 分．在每小所出的四个中，只有一是符合目要求的，将正确的字母代号填涂在答卡相位置上)1~5 BCACA；6~10 CBABD ；11~12 DC.二、填空 ( 本大共 4 小，每小 4 分，分16 分．不需写出解答程，将答案直接写在答卡相位置上．)13. 5 ；14.(-1,3)；15.6个；16. 4.8.三、解答( 本大共6 小，分68 分．在答卡指定区域内作答，解答写出必要的文字明、明程或演算步．)17．（本分10 分）解：（ 1）∵y是x的正比例函数.∴ k 2-8=1，且k-3≠0，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分∴解得 k=-3∴ y=-6 x.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分（ 2）当 x=-4 ， y=-6 ×（ -4） =24 .⋯⋯⋯⋯⋯10分18．（本分8 分）明 :∵ ABCD是平行四形，∴ AD = BC ，AD∥ BC．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分又∵ BE = DF ，∴ AD－DF = BC－ BE，即AF = CE，注意到AF∥ CE，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分因此四形AECF 是平行四形．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分或通明AE = CF （由△ ABE≌△ CDF ）而得或其他方法也可。
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2018-2019学度黔西南州兴义初二下年中数学试卷（含解析解析）注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。
在论述题中，问题大多具有委婉性，尤其是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。
考生要认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点，最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。
只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图，积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。
【一】选择题〔每题4分，共40分〕1、以下式子为最简二次根式的是〔〕A、B、C、D、2、以下各式不是代数式的是〔〕A、0B、C、D、3、在△ABC中，AC2﹣AB2＝BC2，那么〔〕A、∠A＝90°B、∠B＝90°C、∠C＝90°D、不能确定4、如果是一个正整数，那么x可取的最小正整数的值是〔〕A、2B、3C、4D、85、如图，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝64，S3＝289，那么S2为〔〕A、15B、225C、81D、256、估计的运算结果应在〔〕A、6到7之间B、7到8之间C、8到9之间D、9到10之间7、如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是〔〕A、CD、EF、GHB、AB、EF、GHC、AB、CD、GH D、AB、CD、EF8、计算的结果是〔〕A 、2＋B 、C 、2﹣D 、9、实数a 在数轴上的位置如下图，那么化简后为〔 〕A 、7B 、﹣7C 、2a ﹣15D 、无法确定10、如图，矩形纸片ABCD 中，AD ＝4cm ，把纸片沿直线AC 折叠，点B 落在E 处，AE 交DC 于点O ，假设AO ＝5cm ，那么AB 的长为〔 〕A 、6cmB 、7cmC 、8cmD 、9cm【二】填空题〔每题4分，共20分〕12、化简的结果是、13、假设长方形相邻两边的长分别是cm 和cm ，那么它的周长是cm 、14、以下各组数：①1、2、3；②6、8、10；③0.3、0.4、0.5；④9、40、41；其中是勾股数的有〔填序号〕、15、如下图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”、他们仅仅少走了步路〔假设2步为1米〕，却踩伤了花草、16、假设成立，那么x 满足、17、假设a ﹣＝，那么a ＋＝、18、有一个边长为2m 的正方形洞口，想用一个圆形盖住这个洞口，圆形盖的半径至少是m 、19、对于任意不相等的两个实数a 、b ，定义运算※如下：a ※b ＝，如3※2＝、那么8※12＝、20、如图，OP ＝1，过点P 作PP 1⊥OP ，得PP 1＝1；连接OP 1，得OP 1＝；再过点P 1作P 1P 2⊥OP 1且P 1P 2＝1，连接OP 2，得OP 2＝；又过点P 2作P 2P 3⊥OP 2且P 2P 3＝1，连接OP 3，得OP 3＝2；…依此法继续作下去，得OP 2018＝、【三】解答题〔本大题共6个小题，共70分〕21、〔12分〕〔1〕5、〔2〕、22、〔12分〕将Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对的三条边、〔1〕a＝，b＝3，求c的长、〔2〕c＝13，b＝12，求a的长、23、〔10分〕先化简，再求值：〔a2b＋ab〕÷，其中a＝＋1，b＝﹣1、24、〔10分〕如图，某工厂C前面有一条笔直的公路，原来有两条路AC、BC可以从工厂C到达公路，经测量AC＝600m，BC＝800m，AB＝1000m，现需要修建一条公路，使工厂C到公路的距离最短、请你帮工厂C设计一种方案，并求出新建的路的长、25、〔12分〕如图，在△ABD中，∠D＝90°，C是BD上一点，BC＝9，AB＝17，AC＝10，求AD的长、26、〔14分〕阅读下面的问题：﹣1；＝；；……〔1〕求与的值、〔2〕n是正整数，求与的值；〔3〕计算＋、2017－2018学年贵州省黔西南州兴义市八年级〔下〕期中数学试卷参考答案与试题解析【一】选择题〔每题4分，共40分〕1、以下式子为最简二次根式的是〔〕A、B、C、D、【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案、【解答】解：A、＝，不是最简二次根式，故此选项错误；B、是最简二次根式，故此选项正确；C、＝2，不是最简二次根式，故此选项错误；D、＝2，不是最简二次根式，故此选项错误；应选：B、【点评】此题主要考查了最简二次根式，正确把握最简二次根式的定义是解题关键、2、以下各式不是代数式的是〔〕A、0B、C、D、【分析】代数式是指把数或表示数的字母用＋、﹣、×、÷连接起来的式子，而对于带有＝、》、《等数量关系的式子那么不是代数式、由此可得答案、【解答】解：A、0是单独数字，是代数式；B、是代数式；C、是不等式，不是代数式；D、是数字，是代数式；应选：C、【点评】此类问题主要考查了代数式的定义，只要根据代数式的定义进行判断，就能熟练解决此类问题、3、在△ABC中，AC2﹣AB2＝BC2，那么〔〕A、∠A＝90°B、∠B＝90°C、∠C＝90°D、不能确定【分析】先把AC2﹣AB2＝BC2转化为AC2＝AB2＋BC2的形式，再由勾股定理的逆定理可判断出△ABC是直角三角形，再根据大边对大角的性质即可作出判断、【解答】解：∵AC2﹣AB2＝BC2，∴AC2＝AB2＋BC2，∴△ABC是直角三角形，∴∠B＝90°、应选：B、【点评】此题考查的是勾股定理的逆定理，即果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形、4、如果是一个正整数，那么x可取的最小正整数的值是〔〕A、2B、3C、4D、8【分析】首先化简，再确定x的最小正整数的值、【解答】解：＝3，x可取的最小正整数的值为2，应选：A、【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是正确进行化简、5、如图，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝64，S3＝289，那么S2为〔〕A、15B、225C、81D、25 【分析】根据正方形的面积公式求出BC、AB，根据勾股定理计算即可、【解答】解：∵S1＝64，S3＝289，∴BC＝8，AB＝17，由勾股定理得，AC＝＝15，∴S2＝152＝225，应选：B、【点评】此题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2＋b2＝c2、6、估计的运算结果应在〔〕A、6到7之间B、7到8之间C、8到9之间D、9到10之间【分析】先进行二次根式的运算，然后再进行估算、【解答】解：∵＝4＋，而4《《5，∴原式运算的结果在8到9之间；应选：C、【点评】此题考查了无理数的近似值问题，现实生活中经常需要估算，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法、7、如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是〔〕A、CD、EF、GHB、AB、EF、GHC、AB、CD、GH D、AB、CD、EF【分析】设出正方形的边长，利用勾股定理，解出AB、CD、EF、GH各自的长度，再由勾股定理的逆定理分别验算，看哪三条边能够成直角三角形、【解答】解：设小正方形的边长为1，那么AB2＝22＋22＝8，CD2＝22＋42＝20，EF2＝12＋22＝5，GH2＝22＋32＝13、因为AB2＋EF2＝GH2，所以能构成一个直角三角形三边的线段是AB、EF、GH、应选：B、【点评】考查了勾股定理逆定理的应用、8、计算的结果是〔〕A、2＋B、C、2﹣D、【分析】原式利用积的乘方变形为＝【〔＋2〕〔﹣2〕】2017•〔﹣2〕，再利用平方差公式计算，从而得出答案、【解答】解：原式＝〔＋2〕2017•〔﹣2〕2017•〔﹣2〕＝【〔＋2〕〔﹣2〕】2017•〔﹣2〕＝〔﹣1〕2017•〔﹣2〕＝﹣〔﹣2〕＝2﹣，应选：C、【点评】此题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的运算法那么及积的乘方的运算法那么、9、实数a在数轴上的位置如下图，那么化简后为〔〕A、7B、﹣7C、2a﹣15D、无法确定【分析】先从实数a在数轴上的位置，得出a的取值范围，然后求出〔a﹣4〕和〔a﹣11〕的取值范围，再开方化简、【解答】解：从实数a在数轴上的位置可得，5《a《10，所以a﹣4》0，a﹣11《0，那么，＝a﹣4＋11﹣a，＝7、应选：A、【点评】此题主要考查了二次根式的化简，正确理解二次根式的算术平方根等概念、10、如图，矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，假设AO＝5cm，那么AB的长为〔〕A、6cmB、7cmC、8cmD、9cm【分析】根据折叠前后角相等可证AO＝CO，在直角三角形ADO中，运用勾股定理求得DO，再根据线段的和差关系求解即可、【解答】解：根据折叠前后角相等可知∠BAC＝∠EAC，∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD，∴∠EAC＝∠ACD，∴AO＝CO＝5cm，在直角三角形ADO中，DO＝＝3cm，AB＝CD＝DO＋CO＝3＋5＝8cm、应选：C、【点评】此题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如此题中折叠前后角相等、【二】填空题〔每题4分，共20分〕11、命题“假设a＝b，那么a2＝b2”的逆命题是假设a2＝b2，那么a＝b、【分析】如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，这样的两个命题叫做互逆命题，如果把其中一个叫做原命题，那么把另一个叫做它的逆命题、故只需将命题“假设a＝b，那么a2＝b2”的题设和结论互换，变成新的命题即可、【解答】解：命题“假设a＝b，那么a2＝b2”的逆命题是假设a2＝b2，那么a＝B、【点评】写出一个命题的逆命题的关键是分清它的题设和结论，然后将题设和结论交换、在写逆命题时要用词准确，语句通顺、12、化简的结果是5、【分析】根据二次根式的性质解答、【解答】解：＝｜﹣5｜＝5、【点评】解答此题，要弄清二次根式的性质：＝｜a｜的运用、13、假设长方形相邻两边的长分别是cm和cm，那么它的周长是14cm、【分析】直接化简二次根式进而计算得出答案、【解答】解：∵长方形相邻两边的长分别是cm和cm，∴它的周长是：2〔＋〕＝2〔2＋5〕＝14〔cm〕、故答案为：14、【点评】此题主要考查了二次根式的应用，正确化简二次根式是解题关键、14、以下各组数：①1、2、3；②6、8、10；③0.3、0.4、0.5；④9、40、41；其中是勾股数的有②④〔填序号〕、【分析】勾股数的定义：满足a2＋b2＝c2的三个正整数，称为勾股数，根据定义即可求解、【解答】解：①1、2、3不属于勾股数；②6、8、10属于勾股数；③0.3、0.4、0.5不属于勾股数；④9、40、41属于勾股数；∴勾股数只有2组、故答案为：②④【点评】此题考查了勾股数的定义，注意：作为勾股数的三个数必须是正整数，一组勾股数扩大相同的整数倍得到三个数仍是一组勾股数、15、如下图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”、他们仅仅少走了4步路〔假设2步为1米〕，却踩伤了花草、【分析】此题关键是求出路长，即三角形的斜边长、求两直角边的和与斜边的差、【解答】解：根据勾股定理可得斜边长是＝5m、那么少走的距离是3＋4﹣5＝2m，∵2步为1米，∴少走了4步，故答案为：4、【点评】此题就是一个简单的勾股定理的应用问题、16、假设成立，那么x满足2≤x《3、【分析】根据二次根式有意义及分式有意义的条件，即可得出x的取值范围、【解答】解：∵成立，∴，解得：2≤x《3、故答案为：2≤x《3、【点评】此题考查了二次根式的乘除法及二次根式及分式有意义的条件，关键是掌握二次根式有意义：被开方数为非负数，分式有意义：分母不为零、17、假设a﹣＝，那么a＋＝、【分析】根据完全平方公式即可求出答案、【解答】解：由题意可知：〔a﹣〕2＝2017，∴a 2﹣2＋＝2017∴a 2＋2＋＝2021∴〔a ＋〕2＝2021∴a ＋＝±故答案为：±【点评】此题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，此题属于基础题型、18、有一个边长为2m 的正方形洞口，想用一个圆形盖住这个洞口，圆形盖的半径至少是m 、 【分析】根据圆形盖的直径最小应等于正方形的对角线的长，才能将洞口盖住，根据勾股定理进行解答、【解答】解：∵正方形的边长为2m ，∴正方形的对角线长为＝2〔m 〕，∴想用一个圆盖去盖住这个洞口，那么圆形盖的半径至少是m ；故答案为【点评】此题考查的是正多边形和圆、勾股定理的应用，根据正方形和圆的关系确定圆的半径是解题的关键、19、对于任意不相等的两个实数a 、b ，定义运算※如下：a ※b ＝，如3※2＝、那么8※12＝﹣、【分析】根据所给的式子求出8※12的值即可、【解答】解：∵a ※b ＝，∴8※12＝＝＝﹣、故答案为：﹣、【点评】此题考查的是算术平方根，根据题意得出8※12＝是解答此题的关键、20、如图，OP ＝1，过点P 作PP 1⊥OP ，得PP 1＝1；连接OP 1，得OP 1＝；再过点P 1作P 1P 2⊥OP 1且P 1P 2＝1，连接OP 2，得OP 2＝；又过点P 2作P 2P 3⊥OP 2且P 2P 3＝1，连接OP 3，得OP 3＝2；…依此法继续作下去，得OP 2018＝、【分析】根据勾股定理分别求出每个直角三角形斜边长，根据结果得出规律，即可得出答案、【解答】解：∵OP 1＝，由勾股定理得：OP 2＝＝，OP＝＝，3…OP＝，2018故答案为：、【点评】此题考查了勾股定理的应用，注意：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，解此题的关键是能根据求出的结果得出规律、【三】解答题〔本大题共6个小题，共70分〕21、〔12分〕〔1〕5、〔2〕、【分析】〔1〕先化简各二次根式，再合并同类二次根式即可；〔2〕根据二次根式的乘除运算法那么计算可得、【解答】解：〔1〕原式＝5×＋4﹣＝5﹣；〔2〕原式＝×〔〕＝×＝＝、【点评】此题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法那么、22、〔12分〕将Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对的三条边、〔1〕a＝，b＝3，求c的长、〔2〕c＝13，b＝12，求a的长、【分析】〔1〕利用勾股定理计算c边的长；〔2〕利用勾股定理计算a边的长；【解答】解：〔1〕∵∠C＝90°，a＝，b＝3、∴c＝＝4〔2〕〕∵∠C＝90°，c＝13，b＝12，∴a＝＝5【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，属于基础题、23、〔10分〕先化简，再求值：〔a2b＋ab〕÷，其中a＝＋1，b＝﹣1、【分析】根据分式的除法可以化简题目中的式子，然后将a、b代入化简后的式子即可解答此题、【解答】解：〔a2b＋ab〕÷＝ab〔a＋1〕＝ab，当a＝＋1，b＝﹣1时，原式＝＝3﹣1＝2、【点评】此题考查分式的化简求值、分母有理化，解答此题的关键是明确分式化简求值的方法、24、〔10分〕如图，某工厂C前面有一条笔直的公路，原来有两条路AC、BC可以从工厂C到达公路，经测量AC＝600m，BC＝800m，AB＝1000m，现需要修建一条公路，使工厂C到公路的距离最短、请你帮工厂C设计一种方案，并求出新建的路的长、【分析】过A作CD⊥AB、修建公路CD，那么工厂C到公路的距离最短，首先证明△ABC是直角三角形，然后根据三角形的面积公式求得CD的长、【解答】解：过A作CD⊥AB，垂足为D，∵6002＋8002＝10002，∴AC2＋BC2＝AB2，∴∠ACB＝90°，S＝AB•CD＝AC•BC，△ACB×600×800＝×1000×DB，解得：BD＝480，∴新建的路的长为480m、【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理以及三角形的面积公式，关键是证明△ABC是直角三角形、25、〔12分〕如图，在△ABD中，∠D＝90°，C是BD上一点，BC＝9，AB＝17，AC＝10，求AD的长、【分析】先设CD＝x，那么BD＝BC＋CD＝9＋x，再运用勾股定理分别在△ACD与△ABD中表示出AD2，列出方程，求解即可、【解答】解：设CD＝x，那么BD＝BC＋CD＝9＋x、在△ACD中，∵∠D＝90°，∴AD2＝AC2﹣CD2，在△ABD中，∵∠D＝90°，∴AD2＝AB2﹣BD2，∴AC2﹣CD2＝AB2﹣BD2，即102﹣x2＝172﹣〔9＋x〕2，解得x＝6，∴AD2＝102﹣62＝64，∴AD＝8、故AD的长为8、【点评】此题主要考查了勾股定理的运用，根据AD的长度不变列出方程是解题的关键、26、〔14分〕阅读下面的问题：﹣1；＝；；……〔1〕求与的值、〔2〕n是正整数，求与的值；〔3〕计算＋、【分析】〔1〕根据分母有理化可以解答此题；〔2〕根据分母有理化可以解答此题；〔3〕根据〔2〕中的结果可以解答此题、【解答】解：〔1〕＝＝，＝＝；〔2〕＝＝，＝＝；〔3〕＋＝＝﹣1＋＝﹣1＋10＝9、【点评】此题考查二次根式的化简求值、分母有理化，解答此题的关键是明确二次根式化简求值的方法、。
贵州省黔西南布依族苗族自治州八年级下学期数学期中考试试卷
贵州省黔西南布依族苗族自治州八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·广州模拟) 下列计算中，正确是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·咸宁) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019九上·日照开学考) 用配方法解方程x2﹣6x+4＝0时，配方后得的方程为（）A . （x+3）2＝5B . （x﹣3）2＝﹣13C . （x﹣3）2＝5D . （x﹣3）2＝134. （2分）若方程2x2+kx-6=0的一个根是-3，则另一个根是（）A . 1B . －2C . 3D . －35. （2分）一组数据0、1、4、a、6、13的平均数是5，则这组数据的平均数是（）A . 4B . 5C . 6D . 76. （2分） (2017八下·胶州期末) 如图，▱ABCD的周长为20，∠BAD的平分线AE交BC与点E，若BE=2，则CE等于（）A . 2B . 4C . 6D . 87. （2分） (2019八上·诸暨月考) 如图，四边形ABCD中，F是CD上一点，E是BF上一点，连接AE、AC、DE ．若AB=AC ， AD=AE ，∠BAC=∠DAE=70°，AE平分∠BAC ，则下列结论中：①△ABE≌△ACD：②BE=EF；③∠BFD=110°；④AC垂直平分DE ，正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）(2016·贵港) 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x＜1B . x≤1C . x＞1D . x≥19. （2分） 2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机，受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价a%后售价为148元，下面所列方程正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）(2020·官渡模拟) 一元二次方程x2﹣3x﹣1=0根的情况是（）A . 只有一个实数根B . 有两个相等的实数根C . 有两个不相等的实数D . 没有实数根二、填空题 (共10题；共12分)11. （1分） (2015八下·罗平期中) 已知x= （ + ），y= （﹣），则x2﹣xy+y2=________．12. （1分）既不是真分数，也不是零的有理数是________ ．13. （1分）一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于________ °.14. （1分）(2019·重庆模拟) 如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米（点C与点B在同一水平面上），某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度（或坡比）i＝1：2.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯视角为20°，则建筑物AB的高度约为（精确到0.1米，参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0364）________．15. （1分） (2019八上·闵行月考) 一个两位数，它的数值等于它的个位上的数字的平方的3倍，它的十位数字比个位数字大2．若设个位数字为x ，列出求该两位数的方程式为________．16. （1分）(2019·余姚会考) 下图是某小组美术作业得分情况，则该小组美术作业得分的众数为________分．编号 1 2 3 4 5 6 7 8 910得分(分)343554355417. （1分）在▱ABCD中，AB＜BC，已知∠B=30°，AB=，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，使点B′落在▱ABCD所在的平面内，连接B′D．若△AB′D是直角三角形，则BC的长为________ ．18. （3分）计算：＝________，＝________， ________．19. （1分）已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是________ .20. （1分）(2012·丹东) 美丽的丹东吸引了许多外商投资，某外商向丹东连续投资3年，2010年初投资2亿元，2012年初投资3亿元．设每年投资的平均增长率为x，则列出关于x的方程为________．三、解答题 (共6题；共70分)21. （10分）(2019·安次模拟)（1）计算：（﹣）﹣2﹣+6cos30°；（2）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣2b）2 ，其中a＝2，b＝﹣1．22. （10分） (2016九上·恩施月考) 解下列方程：（1） x(x-1)=3x+7（2） 4x2-4x+1=(x+3)223. （15分） (2020八下·吴兴期末) 在推进湖州市新冠疫情防控活动中，某社区为了了解居民掌握新冠防控知识的情况进行调查．其中A、B两小区分别有500名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息：【信息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）：【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下：75757676767680808182828383848484【信息三】A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）：小区平均数中位数众数优秀率方差A75.176277B75.1777645%211根据以上信息，回答下列问题：（1）求A小区从左往右第四组居民成绩的中位数，以及A小区50名居民成绩的中位数．（2）请估计A小区500名居民成绩达到优秀的人数．（3）请选择2个合适的统计量，分析A，B哪个小区的居民对新冠防控知识掌握得更好．24. （10分）(2019·温州模拟) 如图，在 ABCD中，点E，F和对角线AC上，连结BE，DF，若BE∥DF．（1）求证：△ADF≌△CBE．（2）若AF=8，AC=13，求EF的长．25. （10分）(2018·重庆) 在美丽乡村建设中，某县通过政府投入进行村级道路硬化和道路拓宽改造.（1）原计划是今年1至5月，村级道路硬化和道路拓宽的里程数共50千米，其中道路硬化的里程数至少是道路拓宽的里程数的4倍，那么，原计划今年1至5月，道路硬化和里程数至少是多少千米？（2）到今年5月底，道路硬化和道路拓宽的里程数刚好按原计划完成，且道路硬化的里程数正好是原计划的最小值.2017年通过政府投入780万元进行村级道路硬化和道路拓宽的里程数共45千米，每千米的道路硬化和道路拓宽的经费之比为1 : 2，且里程数之比为2 : 1，为加快美丽乡村建设，政府决定加大投入.经测算：从今年6月起至年底，如果政府投入经费在2017年的基础上增加10a%（a>0），并全部用于道路硬化和道路拓宽，而每千米道路硬化、道路拓宽的费用也在2017年的基础上分别增加a%，5a%，那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在今年1至5月的基础上分别增加5a%，8a%，求a的值.26. （15分） (2017九上·宛城期中) 如图，在直角坐标系中，直线AB分别与x轴、y轴交于B、A两点，OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+32=0的两个实数根，且OB＞OA，以OA为一边作如图所示的正方形AOCD，CD交AB于点P．（1）求直线AB的解析式；（2）在x轴上是否存在一点Q，使以P、C、Q为顶点的三角形与△ADP相似？若存在，求点Q坐标；否则，说明理由；（3）设N是平面内一动点，在y轴上是否存在点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；否则，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共70分) 21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
2018—2019学年第二学期期中学业水平测试八年级数学试卷试题
2018—2019学年第二学期期中学业水平测试八年级数学试卷试题2018—2019 学年第二期中学业水平测试八年级数学试题第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12 小题，共36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 .1. 下列运算中错误的是（）A. 2 + 3 ＝5B.C. 2 × 3＝6D.( －3 )2＝32．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是( )A．AO⊥OD B ．AO＝OD C ．AO⊥AB D ．AO＝OC3. 下列根式中，不能与3合并的是( )A.1 B. 12 C. 18 D. 2734. 下列各组数中，以a、b、c 为边长的三角形不是．．直角三角形的是（）.A ．a=3，b=4 ，c=5 ，B ．a=0.6 ，b=0.8 ，c=1C ．a=32，b=2 ，c=3 D ．a=1，b=2 ，c= 55．若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是（）A．20 B．30 C．40 D．606. 如果x≥1，那么化简3(1 x) 的结果是（）A．B．C．(1 x) x 1 D．(x 1) 1 x7. 顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（）A ．正方形B ．矩形C ．菱形D ．梯形8. 如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的实数为( )A ．5B ．5 C．10 D．10 19. 如图，在平行四边形ABCD中，B M是∠ ABC的平分线，交CD于点M，且MC＝2，平行四边形ABCD的周长是14，则D M等于( )A．1 B ．2 C ．3 D．410. 已知实数x，y 满足2x＋y－5＋x 2＋4y2＝4xy ，则(x －y)2＋4y2＝4xy ，则(x －y)2017 的值为( )A ．0 B．－1 C．1 D．201611. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F 分别是AB，BC边上的中点，连结EF. 若EF＝2 3，BD＝8，则菱形ABCD的周长为( ）A．8 B ．8 6 C ．16 3 D．8 712. 如图，在正方形ABCD中，边长为2 的等边三角形AEF的顶点E、F 分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠ AEB=75° ③BE+DF=EF；④ CE= 3 ，其中正确的结论的个数为（）A ．1 个B．2 个C．3 个D．4 个第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共6 小题，共24 分，只要求填写最后结果，每小题填对得4 分．13. 在直角坐标系中，已知点A (0 ，2），B（1，3），则线段AB 的长度是．14．一个正方形的面积是5，那么这个正方形的对角线的长度为．15．已知x 5 1，y 5 1, 则x2 y2 的值为．16．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E 是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B 落在AD边的点F上，则AF的长为_________．17. 如图，在△ ABC中，点D是BC的中点，点E、F 分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF，给出下列条件：① BE⊥EC；②AB=AC；③BF∥ EC；从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是( 只填写序号) ．18. 如图所示，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P 是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD 于F，则PE＋PF＝________．三、解答题：本大题共6 个小题，满分60 分．解答时请写出必要的演推过程．19. （本题满分12 分）(1) 计算：24 × 13－4× 18× (1 －2 )；（2）已知三角形两边长为3，5，要使这个三角形是直角三角形，求出第三边的长．20.（本题满分8 分）如图，矩形ABCD中，点E，F 分别在AB，CD边上，连接CE、AF，∠DCE=∠BAF．试判断四边形AECF的形状并加以证明．21. （本题满分8 分）某港口位于东西方向的海岸线上。
贵州省黔东南苗族侗族自治州八年级下学期期中数学试卷
贵州省黔东南苗族侗族自治州八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·贵港模拟) 下列说法正确的是（）A . 了解“贵港市初中生每天课外阅读书籍时间的情况“最适合的调查方式是全面调查B . 甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，若则甲的成绩比乙的稳定C . 平分弦的直径垂直于弦D . “任意画一个三角形，其内角和是360°”是不可能事件【考点】2. （2分） (2020七下·覃塘期末) 如图，已知，把一块含30°的直角三角尺按如图方式摆放，边在直线上，将绕点顺时针旋转50°，则的度数为（）A . 20°B . 50°C . 80°D . 110°【考点】3. （2分）如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（）A . 3B . 4C . 5D . 6【考点】4. （2分）对描述错误的一项是（）A . 面积为2的正方形的边长B . 它是一个无限不循环小数C . 它是2的一个平方根D . 它的小数部分大于2－【考点】5. （2分） (2017八下·和平期末) 为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图，观察该图，可知共抽查了60株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结出的黄瓜根数是（）A . 12B . 12.5C . 13D . 14【考点】6. （2分） (2019八下·余杭期末) 已知点(2，-1)在反比例函数y= (k≠0)的图象上，则这个函数图象一定经过点（）A . (-2，-1)B . ( ， )C . (6， )D . ( ，1)【考点】7. （2分） (2017八下·天津期末) 下列说法不正确的是（）A . 对角线互相垂直的矩形一定是正方形B . 对角线相等的菱形一定是正方形C . 对角线互相垂直且相等的平行四边形一定是正方形D . 顺次连接任意对角线相等的四边形的各边中点所得的四边形一定是正方形【考点】8. （2分）如图，在四边形ABCD中．AD=BC．E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，若∠DAC=36°，∠ACB=84°，则∠FEG等于（）A . 20°B . 24°C . 26°D . 15°【考点】9. （2分） (2020九下·吉林月考) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-4x+4的图像与x轴,y轴分别交于A,B两点，正方形ABCD的顶点C,D在第一象限，顶点D在反比例函数的图像上，若正方形ABCD 向左平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数的图像上，则n的值是（）A . 2B . 3C . 4D . 5【考点】10. （2分） (2020八下·哈尔滨期中) 如图，正方形ABCD 中，AB＝4，E为CD上一动点，连接AE交BD于F，过F作FH⊥AE于F，过H 作HG⊥BD 于 G．则下列结论：①AF＝FH；②∠HAE＝45°；③BD＝2FG；④△CEH 的周长为 8．其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【考点】二、填空题： (共8题；共8分)11. （1分） (2015八下·扬州期中) 某校为了解该校500名初二学生的期中数学考试成绩，从中抽查了100名学生的数学成绩．在这次调查中，样本容量是________【考点】12. （1分）时代中学举行了一次科普知识竞赛．满分100分，学生得分的最低分31分．如图是根据学生竞赛成绩绘制的频数分布直方图的一部分．参加这次知识竞赛的学生共有40人，则得分在60～70分的频率为________【考点】13. （1分）如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG，BG，BD，DG，下列结论：①BE=CD；②∠DGF=135°；③∠ABG+∠ADG=180°；④若=，则3S△BDG=13S△DGF ．其中正确的结论是________（写所有正确结论的序号）.【考点】14. （1分） (2016八上·平阳期末) 如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=3m，CD=4m，AB=13m，BC=12m，则这块地的面积是________ m2 ．【考点】15. （1分） (2017九上·江门月考) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，点D在双曲线y= （k≠0）上，将正方形沿x轴负方向平移a 个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是________．【考点】16. （1分）(2019·上城模拟) 如图，正方形纸片ABCD边长为6，点E，F分别是AB，CD的中点，点G，H 分别在AD，AB上，将纸片沿直线GH对折，当顶点A与线段EF的三等分点重合时，AH的长为________.【考点】17. （1分） (2020九上·德城期末) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B在x轴上，四边形OACB为平行四边形，且∠AOB=60°，反比例函数y= (k>0)在第一象限内过点A，且与BC交于点F．当F为BC的中点，且S△AOF= 时，OA的长为________．【考点】18. （1分） (2020九上·大兴期末) 已知点与点，两点都在反比例函数的图象上，且 < < ，那么 ________ . （填“＞”，“＝”，“＜”）【考点】三、解答题： (共10题；共123分)19. （15分）(2020·定兴模拟) 一个不透明的口袋中有4个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上都各标一个不小于－2的数，已知其中3个乒乓球上标的数分别是－2，2，4，所标的4个数的中位数是0．（1）求这4个数的众数；（2）从这个口袋中随机摸出1个球，求摸出的球面上的数是正数的概率；（3）从这个口袋中随机摸出1个球（不放回），再从余下的球中随机摸出1个球，用列表法求两次摸出的球面上的数之和为负数的概率．【考点】20. （10分）(2014·嘉兴) 实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=﹣200x2+400x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x 可近似地用反比例函数y= （k＞0）刻画（如图所示）．（1）根据上述数学模型计算：①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？②当x=5时，y=45，求k的值．（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．【考点】21. （5分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE．求证：四边形ABCD为平行四边形．【考点】22. （13分）(2016·济南) 随着教育信息化的发展，学生的学习方式日益增多，教师为了指导学生有效利用网络进行学习，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1、图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：（1）本次接受问卷调查的学生共有________人，在扇形统计图中“D“选项所占的百分比为________；（2）扇形统计图中，“B”选项所对应扇形圆心角为________度；（3）请补全条形统计图；（4）若该校共有1200名学生，请您估计该校学生课外利用网络学习的时间在“A”选项的有多少人？【考点】23. （15分）(2016·昆明) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．【考点】24. （10分） (2017八下·昆山期末) 已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB=6，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积．【考点】25. （15分）(2017·江汉模拟) 如图①，在平面直角坐标中，边长为2的正方形OABC的两顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，O为坐标原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N．（1）当A点第一次落在直线y=x上时，求点A所经过的路线长；（2）在旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；（3）设△MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论．【考点】26. （10分） (2019八下·余杭期末) 如图，在 ABCD中，点E，F是直线BD上的两点，DE=BF，连结AE，AF，CE，CF．（1）求证：四边形AFCE是平行四边形．（2）若BD⊥AD，AB=5，AD=3，四边形AFCE是矩形，求DE的长．【考点】27. （15分）如图，在直角梯形OABC中，OA∥BC，A、B两点的坐标分别为A（13，0），B（11，12）．动点P、Q分别从O、B两点出发，点P以每秒2个单位的速度沿x轴向终点A运动，点Q以每秒1个单位的速度沿BC方向运动；当点P停止运动时，点Q也同时停止运动．线段PQ和OB相交于点D，过点D作DE∥x轴，交AB于点E，射线QE交x轴于点F．设动点P、Q运动时间为t（单位：秒）．（1）当t为何值时，四边形PABQ是平行四边形．（2）△PQF的面积是否发生变化？若变化，请求出△PQF的面积s关于时间t的函数关系式；若不变，请求出△PQF的面积．（3）随着P、Q两点的运动，△PQF的形状也随之发生了变化，试问何时会出现等腰△PQF？【考点】28. （15分）(2016·深圳模拟) 如图所示，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1 ，与x轴的另一个交点为A1 ．（1）当a=﹣1，b=1时，求抛物线n的解析式；（2）四边形AC1A1C是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由；（3）若四边形AC1A1C为矩形，请求出a，b应满足的关系式．【考点】参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题： (共8题；共8分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题： (共10题；共123分)答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、答案：22-4、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、答案：27-3、考点：解析：答案：28-1、答案：28-2、答案：28-3、考点：解析：。
2018-2019学年度第二学期八年级期中考试 物理试卷(黔东南、黔南、黔西南联考)
黔东南、黔南、黔西南专用2018—2019学年度第二学期八年级期中考试物理考生注意：1.一律用黑色笔或2B铅笔将答案填写或填涂在答题卡的指定位置内。
2.本试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟。
本卷g=10N/kg一、选择题（每题3分，共30分）1、关于惯性，下列说法中正确的是（）A、物体静止时有惯性，运动时没有惯性；B、物体保持静止或匀速直线运动状态时才有惯性C、物体受力作用时才有惯性D、物体的惯性与运动状态或是否受力无关2、作用在同一物体上的两个力，若这两个力的三要素完全相同，则这两个力( )A．一定是平衡力B．一定不是平衡力C．可能是平衡力D．无法判断3、如图所示，将一个装有一定质量水(水未装满)的圆台状封闭容器，正放在水平桌面上．如果将其改为倒立放置，则( )A．水对容器底的压强减小，容器对桌面的压强增大B．水对容器底的压强减小，容器对桌面的压强减小C．水对容器底的压强增大，容器对桌面的压强增大D．水对容器底的压强增大，容器对桌面的压强减小4、充满水的啤酒瓶倒插入水中，然后抓住瓶底慢慢向上提，在瓶口离开水面之前，瓶底露出水面的部分将( )A．充满水B．有水，但不满C．酒瓶中无水D．瓶内外水面始终保持相平5、下列属于有害摩擦的是（）A．自行车车轴与轴承之间的摩擦B．自行车脚踏板与鞋之间的摩擦C．自行车刹车时，刹车闸与车轮间的摩擦 D．自行车把手与手之间的摩擦6、图中所示的各事例中，为了增大压强的是：（）A B 7、如图所示，物体在水平拉力Ｆ的作用下沿水平桌面匀速向右运动，下列说法中正确的是（ ）A.物体所受拉力和重力是一对平衡力B.物体所受重力和桌面对物体的支持力是一对平衡力C.桌面对物体的支持力和物体对桌面的压力是一对平衡力D.桌面对物体的支持力和物体受到的摩擦力是一对平衡力8、关于力的概念，下列哪句话是错误的 （ ）A ．没有物体就没有力B ．有受力物体时，一定有施力物体C ．有施力物体时，却不一定有受力物体D ．只有一个物体时，不会有力9、下列情况中运动状态没有发生改变的是 （ ）A ．汽车起动B ．汽车拐弯C ．汽车减速上坡D ．汽车在平直的公路上匀速直线行驶10、图为小车载着木块向右运动过程中发生的现象，下列判断正确的是（ ）A ．图乙所示的现象是小车在运动中突然停止或突然减速时发生B ．都是在小车突然起动时发生C ．图甲所示的现象是小车在运动中突然停止或突然加速时发生D ．都是在小车突然停止时发生二、填空题（每空1分，共16分）11．网球运动员用网拍击球时，球和网拍都变了形，这表明了两点：一是力的作用是 的，二是力可以使物体 ．此外，网拍击球的结果，使球的运动方向和速度大小都发生了改变，表明了力的作用效果还可以使物体的 发生改变．12．体重为500N 的杂技演员在进行爬竿表演时，必须紧紧地握住爬竿，这是靠增大 的方法来增大摩擦的。
2018-2019学年度第二学期八年级数学期中考试题及参考答案
学 年 班 考号 姓名 -----------------------------------------------密--------------------------------------------封----------------------------------------------线-------------------------------------2018-2019学年度第二学期期中考试题（卷）八 年 级 数 学（时间：120分钟 满分：100分）一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列运算中正确的是（ ） A ．＝﹣2B ．﹣24×＝2 C ．（﹣2）2×（﹣3）2＝36 D ．＝±42．要使式子有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞﹣2B ．x ＞2C ．x ≤2D ．x ＜23．下列根式中是最简二次根式的是（ ） A ．2B ．C ．D ．4．下列各组数中不能作为直角三角形的三条边的是（ ） A ．6，8，10B ．9，12，15C ．1.5，2，3D ．7，24，255．一架5m 的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙角3m ，若梯子的顶端下滑1m ，则梯足将滑动（ ） A ．0mB ．1mC ．2mD ．3m6．如图，在直角△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，AB ＝4，则点C 到斜边AB 的距离是（ ） A ．B ．C ．5D7．如图，在ABCD 中，已知AD ＝5cm ，AB ＝3cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于（ ） A ．1 cmB ．2 cmC ．3 cmD ．4 cm8．在Rt △ABC 中，斜边上的中线CD ＝2.5cm ，则斜边AB 的长是（ ） A ．2.5cmB ．5cmC ．7.5cmD ．10cm9．如图，在ABCD 中，AB ⊥AC ，若AB ＝4，AC ＝6，则BD 的长是（ ） A ．8B ．9C ．10D ．1110．如图，在菱形ABCD 中，∠BAD ＝120°，点A 坐标是（﹣2，0），则点B 坐标为（ ） A ．（0，2） B ．（0，）C ．（0，1）D ．（0，2）二．填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11．实数a 在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简|a ﹣2|﹣＝ ．12．如果最简二次根式与2是同类二次根式，那么a ＝ ．13．若ABC 的三边分别是a 、b 、c ，且a 、b 、c 满足a 2+c 2＝b 2，则∠ ＝90°． 14．ABCD 中，∠A +∠C ＝220°，则∠A ＝ ．15．若点A （3，m ）在直角坐标系的x 轴上，则点B （m ﹣1，m +2）到原点O 的距离为 ． 16．已知菱形的面积为24cm 2，一条对角线长为6cm ，则这个菱形的边长是 厘米． 17．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若∠AOB ＝60°，AC ＝12，则AB ＝ ．18．三角形各边分别是3cm 、5cm 、6cm ，则连接各边中点所围成的三角形的周长是 cm ．19．如图，在△ABC 中，∠ACB 为直角，∠A ＝30°，CD ⊥AB 于点D ，CE 是AB 边上的中线，若BD ＝2，则CE ＝ ．20．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，已知△BOC 与△AOB 的周长之差为3，平行四边形ABCD 的周长为26，则BC 的长度为 ．学 年 班 考号 姓名 -----------------------------------------------密--------------------------------------------封----------------------------------------------线-------------------------------------三．解答题（共6小题，共40分） 21．（4分）已知a ＝+2，b ＝2﹣，求下列各式的值：（1）a 2+2ab +b 2； （2）a 2﹣b 2．22．（5分）如图所示，在四边形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝，BC ＝2，∠CAD ＝30°，∠D ＝90°，求∠ACB的度数？23．（5分）已知：如图，在ABCD 中，E 、F 是对角线AC 上的两点，且AE ＝CF ．猜测DE 和BF 的位置关系和数量关系，并加以证明．24．（8分）如图，在ABCD 中，AD ＞AB ，AE 平分∠BAD ，交BC 于点E ，过点E 作EF ∥AB 交AD 于点F ． （1）求证：四边形ABEF 是菱形；（2）若菱形ABEF 的周长为16，∠EBA ＝120°，求AE 的大小．25．（8分）如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，△AOB 是等边三角形．（1）求证：四边形ABCD 是矩形．（2）若AB ＝5cm ，求四边形ABCD 的面积．26．（10分）如图1，已知四边形ABCD 是正方形，点E 是边BC 的中点．∠AEF=90°，且EF 交正方形外角∠DCG 的平分线CF 于点F ，（1）若取AB 的中点M ，可证AE=EF ，请写出证明过程．（2）如图2，若点E 是BC 的延长线上（除C 点外）的任意一点，其他条件不变，那么结论“AE=EF ”是否仍然成立，若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；学 年 班 考号 姓名 -----------------------------------------------密--------------------------------------------封----------------------------------------------线-----------------------------------------------2018-2019学年度第二学期八年级数学期中考试题参考答案一、选择题（共10小题）C C A C BD B B C D 二、填空题（共8小题）11、 -2a+3 12、 2 13、 B 14、 110° ． 1516、 5 17、6 18、7 19、 4 20、 8 三．解答题（共10小题） 21．∵a ＝+2，b ＝2﹣，∴a +b ＝4，a ﹣b ＝2，（1）a 2+2ab +b 2＝（a +b ）2＝42＝16；（2）a 2﹣b 2＝（a +b ）（a ﹣b ）＝4×2＝8．22、∵在直角△ACD 中，AD ＝，∠CAD ＝30°，∠D ＝90°，∴由勾股定理得AC ＝2， ∵AB ＝2，BC ＝2，∴AC 2+BC 2＝4+4＝8＝（2）2＝AB 2，∴∠ACB ＝90°．23、解：DE ∥BF DE ＝BF理由如下：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AD ＝BC ，AD ∥BC∴∠DAC ＝∠ACB ，且AE ＝CF ，AD ＝BC ∴△ADE ≌△CBF （SAS ） ∴DE ＝BF ，∠AED ＝∠BFC ∴∠DEC ＝∠AFB ∴DE ∥BF24、（1）证明：∵▱ABCD∴BC ∥AD ，即 BE ∥AF ∵EF ∥AB∴四边形ABEF 为平行四边形∵AE 平分∠BAF ∴∠EAB ＝∠EAF ∵BC ∥AD ∴∠BEA ＝∠EAF ∴∠BEA ＝∠BAE ∴AB ＝BE∴四边形ABEF 是菱形（2）解：连接BF 交AE 于点O ；则BF ⊥AE 于点O∵BA ＝BE ，∠EBA ＝120°∴∠BEA ＝∠BAE ＝30° ∵菱形ABEF 的周长为16 ∴AB ＝4在Rt △ABO 中∠BAO ＝30° ∴由勾股定理可得：AO ＝∴AE ＝25、解：（1）平行四边形ABCD 是矩形．理由如下：∵四边形ABCD 是平行四边形（已知），学 年 班 考号 姓名 -----------------------------------------------密--------------------------------------------封----------------------------------------------线----------------------------------------------- ∴AO ＝CO ，BO ＝DO （平行四边形的对角线互相平分）， ∵△AOB 是等边三角形（已知）， ∴OA ＝OB ＝OC ＝OD （等量代换）， ∴AC ＝BD （等量代换），∴平行四边形ABCD 是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）；（2）因为AB ＝5，在Rt △ABC 中，由题意可知，AC ＝10，则BC ＝＝5，所以平行四边形ABCD 的面积S ＝5×5＝25（cm 2）26、解：（1）∵四边形ABCD 是正方形 ∴AB=BC ，∠B=∠BCD=∠DCG=90°， ∵取AB 的中点M ，点E 是边BC 的中点， ∴AM=EC=BE ， ∴∠BME=∠BEM=45°， ∴∠AME=135°， ∵CF 平分∠DCG ， ∴∠DCF=∠FCG=45°， ∴∠ECF=180°-∠FCG=135°， ∴∠AME=∠ECF ， ∵∠AEF=90°， ∴∠AEB+∠CEF=90°， 又∠AEB+∠MAE=90°， ∴∠MAE=∠CEF ，即∴△AME ≌△ECF （ASA ），∴AE=EF ，（2）AE=EF 仍然成立，理由如下：在BA 延长线上截取AP=CE ，连接PE ，则BP=BE ， ∵∠B=90°，BP=BE ， ∴∠P=45°， 又∠FCE=45°， ∴∠P=∠FCE ，∵∠PAE=90°+∠DAE ，∠CEF=90°+∠BEA ， ∵AD ∥CB ， ∴∠DAE=∠BEA ， ∴∠PAE=∠CEF ， ∴△APE ≌△ECF ， ∴AE=EF ．学 年 班 考号 姓名 -----------------------------------------------密--------------------------------------------封----------------------------------------------线-----------------------------------------------学 年 班 考号 姓名 -----------------------------------------------密--------------------------------------------封----------------------------------------------线-----------------------------------------------。
2018-2019学年贵州省黔东南州、黔南州、黔西南州联考八年级(下)期中数学试卷
2018-2019 学年贵州省黔东南州、黔南州、黔西南州联考八年级（下）期中数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10 小题，共40.0 分）1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.二次根式有意义的条件是（）A. x＞3B. x＞-3C. x≥-3D. x≥33.正方形面积为 36，则对角线的长为（）A. 6B.C.9D.4.矩形的两条对角线的夹角为60 °15cm），对角线长为，较短边的长为（A. 12cmB. 10cmC. 7.5cmD. 5cm5.下列命题中，正确的个数是（）①若三条线段的比为 1：1：，则它们能组成一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平行四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④有两个角相等的梯形是等腰梯形；⑤一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个直角梯形．A. 2个B. 3个C.4 个D.5个6.能判定四边形是平行四边形的是（）A. 对角线互相垂直B. 对角线相等C. 对角线互相垂直且相等D. 对角线互相平分7.如图，在 ?ABCD 中，已知 AD=5 cm， AB=3cm， AE平分∠BAD 交 BC 边于点 E，则 EC 等于（）A. 1 cmB. 2 cmC. 3 cmD. 4 cm8.如图，菱形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、AC 的中点，若 EF=3，则菱形ABCD 的周长是（）A. 12B. 16C. 20D. 249.如图，在矩形 ABCD 中， AB=8， BC=4，将矩形沿 AC 折叠，点 D 落在点 D ′处，则重叠部分△AFC 的面积为（）A.6D.1210.如图，正方形 ABCD 中， AE=AB，直线 DE 交 BC 于点 F ，则∠BEF =（）A.45°B.30°C.60°D.55°二、填空题（本大题共10 小题，共 30.0 分）11.?ABCD 中一条对角线分∠A 为 35 °和 45 °，则∠B=______ 度．12.矩形的两条对角线的夹角为60 °，较短的边长为 12cm，则对角线长为 ______cm．13.小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还余1m，当他把绳子下端拉开 5m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆高度为______米．14.已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm______cm，面积，那么这个菱形的周长是是 ______cm2．15.在平面直角坐标系中，点 A（ -1， 0）与点 B（ 0，2）的距离是 ______．16. 如图，每个小正方形的边长为1ABC中，点D为，在△AB 的中点，则线段CD 的长为 ______．17.如图， AD 是△ABC 的角平分线， DE ∥AC 交 AB 于 E， DF∥AB 交 AC 于 F ．且 AD 交 EF 于 O，则∠AOF =______度．18.若 AD=8，AB=4，那么当 BC=______ ，CD =______时，四边形 ABCD 是平行四边形．19.若 AC=10，BD =8，AC 与 BD 相交于点 O，那么当 AO=______，DO =______时，四边形 ABCD 是平行四边形．20.观察下列各式：=2 ，=3 ，=4 ，请你找出其中规律，并将第 n（ n≥1）个等式写出来 ______．三、计算题（本大题共 1 小题，共10.0 分）21.如图，已知一块四边形的草地ABCD A=60 °，其中∠，∠B=∠D=90 °，AB=20 米，CD =10 米，求这块草地的面积．四、解答题（本大题共7 小题，共70.0 分）22.计算题：（1）（2）（3）（4）3．23.如图，已知 ?ABCD 中，AE 平分∠BAD，CF 平分∠BCD，分别交 BC、 AD 于 E、 F．求证： AF=EC．24.已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H ，顺次连接EF、FG 、 GH、 HE ，得到四边形 EFGH （即四边形ABCD 的中点四边形）．（1）四边形 EFGH 的形状是 ______，证明你的结论；（2）当四边形 ABCD 的对角线满足 ______条件时，四边形 EFGH 是矩形；（ 3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？______．25.平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于 O， E、F 是 AC 上的两点，并且AE=CE．求证：四边形 BFDE 是平行四边形．26.如图所示，在△ABC 中，∠ACB=90 °，点 D， E 分别为 AC，AB 的中点，点 F 在 BC 的延长线上，且∠CDF =∠A．求证：四边形 DECF 为平行四边形．27.菱形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于 O，已知 AC=8，BD =6，求 AB 边上的高．28.矩形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于 O，∠AOB=60 °，AC=10 ．（1）求矩形较短边的长．（2）矩形较长边的长．（3）矩形的面积．答案和解析1.【答案】 D【解析】解：A 、被开方数含分母，故 A 错误；B 、被开方数含分母，故 B 错误；C 、被开方数含能开得尽方的因数，故 C 错误；D 、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故 D 正确；故选：D ．判定一个二次根式是不是最 简二次根式的方法，就是逐个 检查最简二次根式的两个条件是否同 时满足，同时满足的就是最 简二次根式，否则就不是．本题考查最简二次根式的定 义，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．【答案】 C2.【解析】解：∵要使 有意 义 须，必 x+3≥0，∴x ≥-3， 故选：C ．根据二次根式有意 义的条件求出 x+3≥0，求出即可．本题考查了二次根式有意 义的条件的 应用，注意：要使有意义，必须 a ≥0．3.【答案】 B【解析】解：设对角线长是 x ．则有x 2=36，解得：x=6．故选：B ．根据对角线互相垂直的四 边形的面积等于对角线乘积的一半，且正方形 对角线相等，列方程解答即可．本题考查了正方形的性 质，注意结论：对角线互相垂直的四 边形的面积等于对角线乘积的一半．此题也可首先根据面积求得正方形的边长，再根据勾股定理进行求解．4.【答案】C【解析】解：如图，在矩形 ABCD 中，OA=OB= AC=×15=7.5cm，∵两条对角线的夹角为 60°，∴∠AOB=60°，∴△AOB 是等边三角形，∴较短边 AB=OA=7.5cm ．故选：C．作出图形，根据矩形的对角线互相平分且相等求出OA=OB= AC，然后判定出△AOB 是等边三角形，再根据等边三角形的性质求解即可．本题考查了矩形的对角线互相平分且相等的性质，等边三角形的判定与性质，是基础题．5.【答案】A【解析】解：若三条线段的比为 1：1：，则它们组成一个等腰直角三角形，所以①正确；两条对角线相等的平行四边形是矩形，所以② 正确；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以③ 错误；同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形，所以④ 错误；一条直线与矩形的一组对边相交且不过矩形的顶点，则分矩形为两个直角梯形，所以⑤ 错误．故选：A．根据勾股定理的逆定理对① 进行判断；根据矩形的判定方法对② 进行判断；根据菱形的判定方法对③ 进行判断；根据等腰梯形的判定方法对④ 进行判断；根据直线过矩形的顶点这个特例对⑤ 进行判断．本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．6.【答案】 D【解析】解：根据平行四边形的判定，D 能判定四 边形是平行四 边形．故选：D ．根据平行四 边形的判定定理可知， 对角线相互平分的四 边形为平行四边形．此题主要考查平行四边形的判定：对角线相互平分的四 边形为平行四边形．7.【答案】 B【解析】解：∵AD ∥BC ，∴∠DAE= ∠BEA ， ∵AE 平分 ∠BAD ， ∴∠BAE= ∠DAE ， ∴∠BAE= ∠BEA ， ∴BE=AB=3cm ， ∵BC=AD=5cm ，∴EC=BC-BE=5-3=2cm ，故选：B ．根据平行四 边形的性质和角平分 线的性质可以推导出等角，进而得到等腰三角形，推得 AB=BE ，根据 AD 、AB 的值，求出 EC 的长 ．本题主要考查了平行四 边形的性质，等腰三角形的判定；在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性 质解题．8.【答案】 D【解析】解：∵E 、F 分别是 AB 、AC 的中点，∴EF 是△ABC 的中位线，∴BC=2EF=2×3=6，∴菱形 ABCD 的周长=4BC=4×6=24．故选：D．根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出 BC，再根据菱形的周长公式列式计算即可得解．本题主要考查了菱形的四条边都相等，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，求出菱形的边长是解题的关键．9.【答案】C【解析】解：易证△AFD′≌△CFB，∴D′ F=BF，设 D′F=x，则 AF=8-x ，222，在 Rt△AFD′中，（8-x）=x +4解之得：x=3，∴AF=AB-FB=8-3=5 ，∴S△AFC =?AF?BC=10．故选：C．因为 BC 为 AF 边上的高，要求△AFC 的面积，求得 AF 即可，求证△AFD′≌△CFB ，得BF=D′F，设 D′ F=x，则在 Rt△AFD′中，根据勾股定理求 x，于是得到 AF=AB-BF ，即可得到结果．本题考查了翻折变换 -折叠问题，勾股定理的正确运用，本题中设 D′F=x，根据直角三角形AFD′中运用勾股定理求x 是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：设∠BAE=x°，∵四边形 ABCD 是正方形，∴∠BAD=90°，AB=AD ，∵AE=AB ，∴AB=AE=AD ，∴∠ABE= ∠AEB=（180°-∠BAE）=90°- x°，∠AED= ∠ADE=（180°-∠DAE）=[180 -°（90 °-x °）]=45 °+ x °，∴∠BEF=180 °-∠AEB- ∠AED=180°-（90°- x°）-（45°+x°）=45°．答：∠BEF 的度数是 45°．故选：A．先设∠BAE=x°，根据正方形性质推出 AB=AE=AD ，∠BAD=90°，根据等腰三角形性质和三角形的内角和定理求出∠AEB 和∠AED 的度数，根据平角定义求出即可．本题考查了三角形的内角和定理的运用，等腰三角形的性质的运用，正方形性质的应用，解此题的关键是如何把已知角的未知角结合起来，题目比较典型，但是难度较大．11.【答案】100【解析】解：∵?ABCD 中一条对角线分∠A 为 35°和 45°，∴∠BAD=80°，∵四边形 BACD 是平行四边形，∴BC∥AD ，∴∠B+∠BAD=180°，∴∠B=100 °，故答案为：100．求出∠BAD 度数，根据平行四边形性质得出AD ∥BC，推出∠B+∠BAD=180°即可．本题考查了平行四边形性质和平行线性质的应用，关键是求出∠BAD 度数和得出∠B+∠BAD=180° ．12.【答案】24【解析】解：如图：AB=12cm，∠AOB=60° ．∴OA=OB=OD=OC= BD= AC．在△AOB 中，OA=OB ，∠AOB=60° ．∴OA=OB=AB=12cm ，BD=2OB=2×12=24cm．故答案为：24．根据矩形对角线相等且互相平分性质和题中条件易得△AOB 为等边三角形，即可得到矩形对角线一半长，进而求解即可．矩形的两对角线所夹的角为 60°，那么对角线的一边和两条对角线的一半组成等边三角形．本题比较简单，根据矩形的性质解答即可．13.【答案】12【解析】【分析】此题很简单，只要熟知勾股定理即可解答．由题可知，旗杆，绳子与地面构成直角三角形，根据题中数据，用勾股定理即可解答．【解答】解：设旗杆高 xm，则绳子长为（x+1）m，∵旗杆垂直于地面，绳题为x 2+52=（x+12意列式），解得∴旗杆，子与地面构成直角三角形，由x=12m．14.【答案】2024【解析】解：∵菱形的两条对角线长为 8cm 和 6cm，∴菱形的两条对角线长的一半分别为 4cm 和 3cm，根据勾股定理，边长 ==5cm，所以，这个菱形的周长是 5×4=20cm，面积=×8×6=24cm2．故答案为：20，24．根据菱形的对角线互相垂直平分求出两对角线长的一半，然后利用勾股定理求出菱形的边长，再根据周长公式计算即可得解；根据菱形的面 积等于对角线乘积的一半列式 计算即可得解．本题考查了菱形的性 质，熟练掌握菱形的 对角线互相垂直平分是解 题的关键，另外，菱形的面积可以利用底乘以高，也可以利用 对角线乘积的一半求解．15.【答案】【解析】解：点A （-1，0）与点B （0，2）的距离是：= ．故答案填：．本 题 可根据两点之 间的距离公式得出方程： 简，化 即可得出答案．本题主要考查了两点之 间的距离公式，要熟记并灵活掌握．16.【答案】【解析】解：观察图形AB== ，AC= =3 ，BC= =2∴AC 2+BC 2=AB 2，∴三角形 为直角三角形，∵直角三角形中斜 边上的中线等于斜边的一半∴CD=．本题考查勾股定理的逆定理和直角三角形的性质，利用了勾股定理的逆定理和直角三角形的性 质求解．解决此类题目要熟记斜边上的中线等于斜边的一半．注意勾股定理的 应用．17.【答案】 90【解析】证明：∵DE ∥AC ，DF ∥AB ，∴四边形 AEDF 为平行四边形，∴OA=OD ，OE=OF ，∠2=∠3，∵AD 是 △ABC 的角平分 线，∵∠1=∠2， ∴∠1=∠3，∴AE=DE ．∴?AEDF 为菱形．∴AD ⊥EF，即∠AOF=90°．故答案为：90．先根据平行四边形的判定定理得出四边形 AEDF 为平行四边形，再根据平行线的性质及角平分线的性质得出∠1=∠3，故可得出?AEDF 为菱形，根据菱形的性质即可得出结论．本题考查的是菱形的判定与性质，根据题意判断出四边形 AEDF 是菱形是解答此题的关键．18.【答案】8；4【解析】解：在四边形 ABCD 中，AB 和 CD 是对边，BC 和 DA 是对边，∵AD=8 ，AB=4 ，∴当 BC=8，CD=4 时，四边形 ABCD 是平行四边形，故答案为：8，4．根据平行四边形的判定中两组对边分别相等的四边形是平行四边形解答即可．本题考查了平行四边形的判定，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定定理，难度不大，属于基础题．19.【答案】54【解析】解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AO= AC ，DO=BD ，∵AC=10，BD=8，∴AO=5，DO=4，故答案为 5，4．由对角线互相平分的四边形是平行四边形填空即可．本题考查了平行四边形的判定，能正确运用平行四边形的各种判定方法是解此题的关键．20.【答案】【解析】解：=（1+1）=2，=（2+1）=3，=（3+1）=4，，故答案为：．根据所给例子，找到规律，即可解答．本题考查了实数平方根，解决本题的关键是找到规律．21.【答案】解：分别延长AD， BC 交于点 E．∵∠A=60 °，∠B=∠D =90 °，∴∠DCE=∠A=60 °，∴∠E=30 °， DE=CD ÷tan30 =10° ÷ =10，∴BE=ABcot30 =20°，四边形 ABCD 的面积 =S△ABE-S△CED= BE?AB- CD ?DE=200 -50=150．【解析】所求四边形 ABCD 的面积=S△ABE -S△CED．分别延长 AD ，BC 交于点 E，在直角三角形中解题，根据角的正弦值与三角形边的关系，可求出各边的长，然后代入三角函数进行求解．本题考查了勾股定理的应用，通过作辅助线，构造新的直角三角形，利用四边形 ABCD 的面积=S△ABE -S△CED来求解．22.【答案】解：（1）原式=2+2 -3 +=3 -；（ 2）原式 == ；（ 3）原式 =（ 3）2-（2）2=18-12=6 ；（4）原式 =12 -12 ÷2=12-6．【解析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）根据二次根式的乘除法则运算；（3）利用平方差公式计算；（4）先把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的除法运算．本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．23.【答案】证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD ∥BC∠BAD =∠BCD ，∴AF ∥EC，∴∠DAE=∠AEB ，∵AE 平分∠BAD， CF 平分∠BCD ，∴∠DAE= ∠BAD，∠FCB= ∠BCD ，∴∠DAE=∠FCB =∠AEB，∴AE∥FC，∴四边形 AECF 为平行四边形，∴AF=CE．【解析】由平行四边形的性质得出 AD ∥BC，∠BAD= ∠BCD ，证出∠DAE= ∠AEB ，由已知条件得出∠DAE= ∠FCB=∠AEB ，证出 AE∥FC，得出四边形 AECF 为平行四边形，即可得出结论．本题主要考查平行四边形的性质与判定；证明四边形 AECF 为平行四边形是解决问题的关键．24.【答案】解：（1）四边形EFGH的形状是平行四边形．理由如下：如图，连结BD ，．∵E、 H 分别是 AB、 AD 中点，∴EH ∥BD ，EH = BD，同理 FG∥BD ， FG= BD ，∴EH ∥FG ，EH =FG，∴四边形 EFGH 是平行四边形；（ 2）当四边形ABCD 的对角线满足互相垂直的条件时，四边形EFGH 是矩形．理由如下：如图，连结AC、 BD ．∵E、 F、 G、H 分别为四边形ABCD 四条边上的中点，∴EH ∥BD ，HG∥AC，∵AC ⊥BD ，∴EH ⊥HG ，又∵四边形 EFGH 是平行四边形，∴平行四边形EFGH 是矩形；（ 3）菱形的中点四边形是矩形．理由如下：如图，连结AC、 BD ．∵E、 F、 G、H 分别为四边形ABCD 四条边上的中点，∴EH ∥BD ，HG∥AC， FG∥BD， EH = BD ，FG= BD，∴EH ∥FG ，EH =FG，∴四边形 EFGH 是平行四边形．∵四边形 ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，∵EH ∥BD ，HG∥AC，∴EH ⊥HG ，∴平行四边形EFGH 是矩形．故答案为：平行四边形；互相垂直；菱形．【解析】连线定理得到 EH∥BD ，EH=BD ，FG∥BD ，（1）接 BD ，根据三角形的中位FG═组对边平行且相等的四边形是平BD ，推出，EH∥FG，EH=FG，根据一行四边形得出四边形 EFGH 是平行四边形；（2）根据有一个角是直角的平行四边形是矩形，可知当四边形 ABCD 的对角线满足 AC⊥BD 的条件时，四边形 EFGH 是矩形；（3）菱形的中点四边形是矩形．根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得 EH∥BD，EF∥AC ，再根据矩形的每一个角都是直角可得∠1=90 °，然后根据平行线的性质求出∠3=90 °，再根据垂直定义解答．本题主要考查对三角形的中位线定理，平行四边形的判定，矩形的判定，菱形的性质等知识点的理解和掌握，熟练掌握各定理是解决此题的关键．25.【答案】证明：如图所示：∵?ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O， E、 F 是AC 上的两点，∴AO=CO， BO=DO ，∵AE=CF ，∴AF=EC，则 FO =EO，∴四边形 BFDE 是平行四边形．【解析】根据题意画出图形，再利用平行四边形的性质，得出对角线互相平分，进而得出 EO=FO，BO=DO ，即可证明四边形 BFDE 是平行四边形．本题主要考查了平行四边形的判定和性质．平行四边形的判定方法有五种，具体选择哪一种方法解答应先分析题目中的已知条件，并仔细体会它们之间的联系与区别，才能合理、灵活地选择方法．26.【答案】证明：∵D，E分别为AC，AB的中点，∴DE 为△ACB 的中位线．∴DE ∥BC．∵CE 为 Rt△ACB 的斜边上的中线，∴CE= AB=AE．∴∠A=∠ACE．又∵∠CDF =∠A，∴∠CDF =∠ACE ．∴DF ∥CE．又∵DE ∥BC ，∴四边形 DECF 为平行四边形．【解析】根据 DE 是三角形的中位线得到 DE∥BC，根据 CE 是直角三角形斜边上的中线得到 CE=AE，得∠A= ∠ACE ∵∠CDF=∠A ∴∠CDF=∠ACE ∴DF∥CE．再根据：两组对边分别平行的四边形是平行四边形而得证．本题利用了：① 三角形中位线的性质．② 直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半．③ 等边对等角．④平行四边形的性质和判定．⑤ 内错角相等，两直线平行．27.【答案】解：∵菱形ABCD中，对角线AC 和 BD 相交于 O， AC=8， BD=6 ，∴AO=4， BO=3 ，∠AOB=90 °，∴AB=5，∴ ×6×8= DE×AB，解得： DE=，即 AB 边上的高为：．【解析】此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理，根据菱形的面积求出 DE 的长是解题关键．首先利用菱形的性质得出 AB 的长，再利用菱形面积求法得出 DE 的长．28.【答案】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OB又∵∠AOB=60°∴△AOB 是等边三角形．∴AB=OA= AC=5 ，即矩形较短边的长为5；（ 2）在直角△ABC 中，∠ABC=90°，AB=5，AC=10 ，则 BC===5．即矩形较长边的长是5；（3）矩形的面积 =AB?BC=5×5 =25 ．【解析】（1）根据矩形的性质，可以得到△AOB 是等边三角形，则可以求得 OA 的长，进而求得 AB 的长．（2）在直角△ABC 中，根据勾股定理来求 BC 的长度；（3）由矩形的面积公式进行解答．本题考查了矩形的性质、勾股定理．推知△AOB 是等边三角形是求得 AB 边的关键．。
2018-2019学年度第二学期期中质量检测八年级数学试卷及答案
1
求证：DE∥BC,DE= BC．
2
证明：如图 1，延长 DE 到点 F，使得 EF=DE，连接 CF； 请继续完成证明过程：
图１
图２
图３
（2）【问题解决】 如图 2，在矩形 ABCD 中，E 为 AD 的中点，G、F 分别为 AB、CD 边上的点，若 AG=3， DF=7，∠GEF=90°，求 GF 的长．
三、解答题（本大题共有 10 小题，共 72 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说
明、推理过程或演算步骤）
17．(本题满分 4 分)
解方程： 2x 2 1. x2 2x
18．(本题满分 5 分)
先化简再求值：
a 2 3ab a2 b2
a
1
b
a
1
b
（1）人均捐赠图书最多的是 ▲ 年级； （2）估计该校九年级学生共捐赠图书多少册？ （3）全校大约共捐赠图书多少册？
20．(本题满分 5 分) 如图，在ABCD 中，点 E、F 分别在 AD、BC 上， 且 AE＝CF． 求证：BE＝DF．
21．(本题满分 6 分) 已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（-5，0）、B（-2，3）、C（-1，0） （1）画出△ABC 关于坐标原点 O 成中心对称的△A1B1C1； （2）将△ABC 绕坐标原点 O 顺时针旋转 90°， 画出对应的△A＇B＇C＇； （3）若以 A＇、B＇、C＇、D＇为顶点的四边形为平行四边 形， 请直接写出在第一象限中的 点 D′的坐标 ▲ ．