初一数学PPT
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人教版初一数学 4.4.2 整式的加法与减法 第2课时PPT课件
导入新课
汽车通过主桥的行驶时间是bh，那么汽车在主桥上行驶的路 程是 92b km，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少 0.15h，那么汽车在海底隧道行驶的时间是 (b-0.15) h,行驶的路 程是 72(b-0.15) km，因此， 主桥与海底隧道的长度的和(单位:km)为 92b+72(b-0.15) ① 主桥与海底隧道长度的差(单位:km)为 92b-72(b-0.15) ②
（1）8m＋2n＋(5m–n)； （2）(5p–3q)–3( p2 2q )．
解：（1）8m 2n2）(5 p 3q) 3( p2 2q) 5 p 3q (3 p2 6q) 5 p 3q 3 p2 6q 3 p2 5 p 3q.
探究新知
92b 72b 0.15 92b 72b 10.8 164b 10.8 92b 72b 0.15 92b 72b 10.8 20b 10.8
思考：请同学们根据以上探究过程总结一下去括号法则
探究新知
去括号法则：一般地，一个数与一个多项式相乘， 需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的 每一项，再把所得的积相加。 特别地，+(x-3)与-(x-3)可以看作1与-1分别相乘， 得：+(x-3)=x-3,-(x-3)=-x+3
课堂小结
去括号
法则：①用括号外的数乘括号内的每一项 ②再把所得的积相加
注意：括号外是负数时，去括号内的各项要变号
课后作业 完成课后练习题.
思考 ：上节课学习了合并同类项，我们一起来回忆 一下同类项的定义以及合并同类项法则。
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的 项叫作同类项。几个常数项也是同类项。
回顾复习
合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合 并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变。
人教版初一数学 5.4 平移PPT课件
探究新知 图形平移的方向一定是水平的吗？
解：图形平移的方向，不限于是水平的.
探究新知
学生活动二【归纳总结】
1.把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新 图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动，叫做平移. 2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这 两个点是对应点，连接各组对应点的线段平分(或在同一条直线上) 且相等. 3.平移特征： (1)平移不改变图形的形状和大小. (2)连接各组对应点的线段平行且相等.
拓展应用 1.如图是一块长方形的草地长为ɑ，宽为b.在草地上有 一条宽为1的小道，长方形的草地上除小道外长满青 草.求长草部分的面积为多少?
解：长草部分的面积=（ɑ-1）b=ɑb-b.
拓展应用
2.如图所示，将周长为8的三角形ABC沿BC方向平移 1个单位长度得到三角形DEF ， 则四边形ABFD的周 长为( C )
A.6
B.8
C.10
D.12
回顾反思
1. 平移的定义是什么？ 2. 平移的性质是什么？ 3. 怎样进行平移作图？
当堂训练
1.下列生活现中，是平移现象的是( C )
A.电风扇扇叶的转动
B. 车轮的滚动
C. 水平拉动抽屉的过程
D. 手表上指针的运动
当堂训练
2.如图，三角形ABC 沿BC 方向平移到三角形DEF 的位置，若EF=7cm，CE=3cm，求平移的距离.
学习重点：平移的概念及其性质. 学习难点：经历画图 、观察、测量的探究过程，
归纳平移的性质.
导入新课（创设情境） 小学时我们已经认识了生活中的平移现象，你还见过 哪些平移现象？
解：飞机在天空中飞行，汽车在公路上奔驰等.
人教版初一数学 8.8.4 三元一次方程组的解法PPT课件
= . ③
探究新知
用代入消元法解
+ + = ，
将③代入①，②，得ቊ
+ + = .
+ = ，
= ，
即ቊ
解得ቊ
代入①得出x＝8.
+ = ，
ቐ = ，
探究新知
消元思想
解三元一次方程组的基本思路：
2.七彩作业.
例3：若|a－b－1|＋(－2＋) ＋2|c－b|＝0，求a，b，
c的值.
解析：本题考查非负数性质的综合应用，要使等式成立必须
使每个非负数都为0.
探究新知
解：因为三个非负数的和等于0，所以每个非负数都为0.
− − = ，
= −，
可得方程组ቐ − + = ，解得ቐ = −，
求1元、2元和5元的纸币各多少张？
设1元、2元、5元的纸币分别
为x张、y张、z张
x＋y＋z＝12
x＋2 y＋5 z＝22
x＝4 y
这样的方程组我们叫它什么呢，该怎样解呢？
探究新知
学生活动一【一起探究】
+ + = ，
三元一次方程组ቐ + + = ，
= .
3.在知识的学习过程中，感受事物之间的相互联系.
学习重难点
学习重点：解三元一次方程组的基本思路，会解
三元一次方程组.
学习难点：会选择适当的方法消元并熟练解三元
一次方程组.
回顾复习
问题1：二元一次方程组的概念？
方程组中含有两个未知数，含有每个未知数的项
的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程
探究新知
用代入消元法解
+ + = ，
将③代入①，②，得ቊ
+ + = .
+ = ，
= ，
即ቊ
解得ቊ
代入①得出x＝8.
+ = ，
ቐ = ，
探究新知
消元思想
解三元一次方程组的基本思路：
2.七彩作业.
例3：若|a－b－1|＋(－2＋) ＋2|c－b|＝0，求a，b，
c的值.
解析：本题考查非负数性质的综合应用，要使等式成立必须
使每个非负数都为0.
探究新知
解：因为三个非负数的和等于0，所以每个非负数都为0.
− − = ，
= −，
可得方程组ቐ − + = ，解得ቐ = −，
求1元、2元和5元的纸币各多少张？
设1元、2元、5元的纸币分别
为x张、y张、z张
x＋y＋z＝12
x＋2 y＋5 z＝22
x＝4 y
这样的方程组我们叫它什么呢，该怎样解呢？
探究新知
学生活动一【一起探究】
+ + = ，
三元一次方程组ቐ + + = ，
= .
3.在知识的学习过程中，感受事物之间的相互联系.
学习重难点
学习重点：解三元一次方程组的基本思路，会解
三元一次方程组.
学习难点：会选择适当的方法消元并熟练解三元
一次方程组.
回顾复习
问题1：二元一次方程组的概念？
方程组中含有两个未知数，含有每个未知数的项
的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程
人教版初一数学 2.2.1 从生活中认识几何图形PPT课件
探究新知
笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了_点__动__成___线__； 车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了_线__动___成__面__； 直角三角形绕它的一条直角边在的直线旋转一周，形成了一个 圆锥，这说明了__面___动__成__体___．
回顾反思
1. 本节课探究了哪些问题？ 2. 在观察生活中的物体或运动变化的过程中，你经历了
探究新知
包围着几何体的是面(surface)，面与面相交形成 线(line)，线与线相交形成点(point).
点、线、面是几何图形的基本要素.
探究新知
学生活动四 【运动的点、线、面】 下面图片表示的运动，你能把他们抽象成几何要素的运动吗？ 这些都分别给我们什么印象?
探ห้องสมุดไป่ตู้新知
点、线、面是几何图形的基本要素，从运动的观点来看： 点动成线，线动成面，面动成体．
学习重点：认识几何图形,，识别立体图形和平面 图形，能准确写出他们的名称. 学习难点：理解点、线、面是几何图形的基本要素.
探究新知
学生活动一 【发现生活中的几何图形】
问题1：请描述以上情境中有关物体的“形状”，并谈谈你的感想. 问题2：请用“几何图形”来描述以上各情境中的物体？ 图形的形状、大小和图形之间的位置关系是几何研究的主要内容.
问题1：长方体有几个面，这些面是平面还是曲面？ 圆柱有几个面，这些面是平面还是曲面？
探究新知
问题2：在长方体中，面与面交接(相交)的地方形成线这样的 线有几条，是直的还是曲的?在圆柱中，两个底面与侧面交接 (相交)的地方形成线这样的线有几条，是直的还是曲的? 问题3：在长方体中，线与线交接(相交)的地方形成点这样的 点有几个?
什么？积累了哪些活动经验？ 3.接下来会研究几何图形的什么内容？
初一数学 七年级数学 角 ppt课件
A C
O
B
刚才所讲的角是由有公共顶点的两条射 线组成的图形。但角也可以看作由一条 射线绕着它的端点旋转而形成的图形。
A’
●
O 一般上，没A 有特别B说明，所O 求的角A
都是小于180O的角
平角
A’
●
O
A
周角
角的表示法正确的个数是（ B）
A
C
C
C
A
B
表示∠ABC
A
B
表示∠CAB
O
B
表示∠A
●
AOB ∠AOB是平角
（2）如果把图形变成如图（2）， 刚才表示的三个角还能用∠A 、∠ B 、∠ C表示吗？为什么？
A
B
C
D
图（1）
A
B
C
图（2）
4、在图（1）中，你能找出∠1吗？
为什么？
A
D
B
C
图（1）
如图（2）中， ∠ 1能用∠ B表示吗？
为什么？
A
D
1
B
C
图（2）
5、分别用三个角表示图中所有的角。
思考：图中到底有多少个角呢？ 怎样做才不漏写呢？
A、2个
●
O
A
射线OA是周角
B、3个 C、4个
A
OB
●
∠AOB是周角
D、5个
本节课你学习 了什么？
1、如图，小于平角的角的个数是（ ）
A、9个 B、8个 C、7个 D、6个
A
2、如图，下列表示∠1正确的是（ ）
①∠A ②∠BAC
③∠DAC
④∠CAD
A、①②
B、②④
C、①② D、②④
C B
初一数学几何图形ppt课件
长方体
圆柱体
圆锥体
球体
问题2：你能举出一些在日常生活中形状与上述几何 体类似的物体吗?
正方体 长方体 圆柱体
球体
圆锥体
问题3：你能把下列几何图形分成两类吗?并要说出理由.
几何图形: 立体图形: 各个部分不在同一个平面内. (1), (2) (点,线,面,体)
平面图形: 各个部分都在同一个平面内. (3),(4),(5),(6)
从上面看 从左面看
从正面看
从上面看
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
利用正方体，摆成下面的图形，分别从正 面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么 平面图形？
你有收获吗?
立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥······ 平面图形：长方形、正方形、三角形、圆、五边形、六边形······ 从正面看、从左面看、从上面看······
生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你 熟悉的立体图形（几何体）吗？
球
正方体
圆锥
长
圆
方
台
体
下列实物与给出的哪个立体图形相似？
三 棱 锥
图1
三 棱 柱
图2
六 棱 柱
图3
常见的立体图形(各部分不在同一个平面内)
长方体
圆锥
正方体 球
圆柱
常见立体图形的归类
柱体
圆柱
棱柱
立体图形
球体
三棱柱
四棱柱 五棱柱 六棱柱 ……
……..
§4.1.1 几何图形
下列图形中有你认识的几何图形吗？请指出来。
图中有：
球、棱锥、圆柱、 长方体、三角形、 长方形（矩形）、 线段、点······
人教版初一数学 1.2.4 绝对值PPT课件
-1 5
= 1； 5
|-2.8|=2.8.
当堂训练
能力提升题
化简： | 0.2 |=__0_.2___；
-2 3 7
=__2_73___；
| b |=__-_b___ (b＜0)； | a – b | =__a_-_b__(a＞b).
当堂训练
拓广探索题 正答式：排第五球个比排赛球对的所质用量的好一排些球，重因量为是它有的严绝对格值规最定小的，，也现就检是离查标5个准排重 球量的的重克数量最，近超.过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数 记作负数，检查结果如下：
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较 1.2.4 绝对值
学习目标
1.理解绝对值的概念及其几何意义． 2.会求一个数（不涉及字母）的绝对值． 3.会求绝对值已知的数． 4.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题．
导入新课
两辆汽车从同一处O出发分别向东、西方向行驶10km，到 达A、B两处.
|5|= 5 |3.5|= 3.5 |-3|= 3 |-4.5|= 4.5 |0|= 0
-3 -4.5
0
5
0 3.5 0
0
01
探究新知
知识点 2 绝对值的性质 观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？
|5|=5 |100|=100 |-4.5|=4.5
|-10|=10 |-3|=3 |-5000|=5000
探究新知
例如，下图所示：
-5到原点的距离是5, 所以-5的绝对值是5, 记作|-5|=5.
-6
-5
-4
-3
-2
0 1
|-5| = 5
-1
0到原点的距离是0,所以 0的绝对值是0,记作
初一数学课件(共47张PPT)
（4）比-3大2的数是（
）。
（2）（-7）+11+（-2）+3+2
（3）0－（－6）＝___;
， 0 ， +0. （1） 16+（-25）+24+（-32）
a – b = a + (-b)
（1） （-3）+（+4）+（-8）+（+7）
＝－（3＋9） ＝－12
1、把下列各数分别填在相应的括号里。
解（1） （－3）＋（－9）
=- 9
2、（ -6） + 2
（取相同的符号） （把绝对值相加）
（绝对值不相等的异 号两数相加）
=-（
） （取绝对值较大的加数
符号）
=-（6 – 2 ）
=- 4
（用较大的绝对值减 去较小的绝对值）
例二： 计算
（1） （－3）＋（－9）
（2） （－
1 2
）＋（＋
1）
3
（3） 0 ＋（ －0.1 ）
解（1） （－3）＋（－9） ＝－（3＋9） ＝－12
}
}
}
}
}
2、既不是正数，又不是整数的有理数是（ ）
（A）负数和分数
（B）零、负数和分数
（C）负分数
（D）零和负分数
3、下列说法是否正确，为什么？
（1）一个有理数，不是整数就是分数。
（2）一个有理数，不是正数就是负数。
4、在数轴上，与原点距离为2个单位的点所表示的数是
示-4的点距离为5个单位的点所表示的数是
（A）m<0
（B）m>1
（C）n>-1
（D）n<-1
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3，判断: ① a3· 2=a6 ( a
②
③ ④
⑤
⑥
× )； a4+a4=a8( × )； m5· 6( √ )； m=m x2+x5=x7( × )； 3a5· 3=6a15( × )； 2a bn· n=2b2n( × )； b
4,填空: ① a3·a( 3 )=a6； ②-x4·(-x)2·(-x)5·(-x6)= -x17 ； 5·(-y4)·y=-y10； ③y ④如果2x+2=16，则x= 2 ； ⑤如果(x+2)4=16，则x= 0或-2 ；
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
三，例题分析 例1 计算： ⑴(-8)12×(-8)5； ⑵ x ·x 7； ⑶ -a3·a6； ⑷ a3m·a2m-1(m是正整数) 解：⑴(-8)12×(-8)5 =(-8)12+5 =(-8)17 =-817 ? 1 7 1+7 8 ⑵ x·x =x =x 3·a6 =-a3+6 =-a9 ⑶ -a
再 睡 一 会 儿
一，复习与引入 1，乘方的意义是什么？
5×5×5×5= 5
n个 a
4
a×a×a×……×a =an
乘方是求几个相同因数的乘积的运算
2，练习 ①计算： 3 2= 9 (-4)3= -64 -24= -16 -(-2)3= 8
2 3= 8 (-2)4= 16 -(-2)4= -16 -(-24)= 16
n
例3, 已知8m=64，26·2m=4n,求3m+n的值 解：∵8m=64=82 ∴m=2 又∵26·2m =26·22 =28 =2×2×2×2×2×2×2×2 =4×4×4×4 =44 ∴44=4n ∴n=4 ∴3m+n=32+4 =36 =729
例4 计算: 解：原式=22006-22005 =2×22005-22005 2005 =(2-1)×2 =22005
课题：同底数幂的乘法 第8章 1 目标：①掌握同底数幂乘法的运算性 质，了解推导同底数幂的运 算性质的依据 ②会正确运用同底数幂乘法的 运算性质进行运算，并能说 出每一步运算的依据 ③经历探索同底数幂乘法运算 性质的过程，感受从具体到 抽象、从特殊到一般的思考 方法，发展数感和归纳能力
重点：掌握同底数幂的运算性质，灵 活运用同底数幂的运算性质 难点：在探索同底数幂乘法运算性质 的过程中发展学生的归纳能力
5,已知(a+b)a·(a+b)b=(a+b)5， 且(a-b)a-5·(a-b)5-b=(a-b)3. 求ab·ba的值 解:∵(a+b)a·(a+b)b=(a+b)5 ∴(a+b)a+b=(a+b)5 可得:a+b=5 ┈┈┈┈ ⑴ ∵(a-b)a-5·(a-b)5-b=(a-b)3 ∴(a-b)a-b=(a+b)3 可得:a-b=3 ┈┈┈┈ ⑵ 由⑴﹑⑵可求得:a=4,b=1 ∴当a=4,b=1时ab·ba =41×14=4
⑷ a3m·a2m-1 =a3m+2m-1 =a5m-1
例2 计算： ⑴ (a-b)2·(a-b)3·(b-a)； ⑵ 34×9×81(结果用幂的形式表示) ⑶ y2·y4+y·y2·y3； ⑷ x2·(-x)6+x3·(-x)5 . 解：⑴(a-b)2·(a-b)3·(b-a) = -(a-b)2·(a-b)3·(a-b) = -(a-b)2+3+1 = -(a-b)6 ⑵ 34×9×81 =34×32×34 =34+2+4 =310
例2 计算： ⑴ (a-b)2·(a-b)3·(b-a)； ⑵ 34×9×81(结果用幂的形式表示) ⑶ y2·y4+y·y2·y3； ⑷ x2·(-x)6+x3·(-x)5 . 解：⑶ y2·y4+y·y2·y3 =y6+y6 =2y6 ⑷ x2·(-x)6+x3·(-x)5 =x2·x6-x3·x5 xn，(n为偶数) = x8–x8 (-x) = -xn，(n为奇数) = 0
2006-22005 (-2)
四，巩固提高 1，计算: ①66×63； ②x12·x； ③-a6·a4； ④-42×4×(-4)4； ⑤x4n+3·x6-2n·xn+1 ⑥ bm·b5m-1·b2m·b ⑦ -[-a4·(-a)2]·(-a)8 ⑧ x3·x7-2x5·x5+3x6·(-x)3·x 解： ① 66×63=66+3=69 ② x12· 12+1=x13 x=x ③ -a6·4=-a6+4=-a10 a
3，想一想
5×107应该怎样计算才方便？ 10
பைடு நூலகம்
105×107=？
53×54=？
2 2 ? 3 3
3 5
二，同底数幂的乘法 1，计算归纳
5×107 10
=(10×10×…×10)×(10×10×…×10)
=10×10×…×10
12个10
5个10
7个10
=1012 =105+7
3
3×54=53+4=57 5
2 2 2 3 3 3
5 3 5
2 3
8
二，同底数幂的乘法 1，计算归纳 2，同底数幂的乘法法则 m· n=am+n (m、n为正整数) a a
2,计算: ① (-2)2008-22007 5·(2n-m)4·(2n-m) ② (m-2n) 解：① (-2)2008-22007 = 22008-22007 = 2×22007-22007 2007 = 2 ② (m-2n)5·(2n-m)4·(2n-m) = (m-2n)5·(m-2n)4·[-(m-2n)] = -(m-2n)10
④-42×4×(-4)4 解：-42×4×(-4)4 2×4×44 =-4 2+1+4 =-4 7 =-4
⑤x4n+3·x6-2n·xn+1 解：x4n+3·x6-2n·xn+1
=x4n+3+6-2n+n+1 =x3n+10
⑥ bm· 5m-1· 2m· b b b 解：bm· 5m-1· 2m· m+5m-1+2m+1=b8m b b b=b ⑦ -[-a4· (-a)2]· (-a)8 4· 2]· 8 解：-[-a (-a) (-a) =a4· 2· 8=a4+2+8 a a =a14 ⑧ x3· 7-2x5· 5+3x6· x x (-x)3· x 3· 7-2x5· 5+3x6· 3· 解：x x x (-x) x =x10-2x10-3x10 =-4x10
②填空：
如果x2=1.44，那么x= ±1.2 ； 如果4x=64，那么x= 3 ；
如果(-8)x=64，那么x= 2
；
③光在真空中的速度约是3×105千米/秒， 太阳系以外离地球最近的恒星是比邻星， 它发出的光线到达地球大约需要4.22年. 一年以3 ×107秒计算，比邻星距离地球 大约多远？ 解：(3×105)×(3×107)×4.22 =3×3×4.22×105×107 =37.98×105×107 =3.798×10×100000×10000000 =3.798×10000000000000 =3.798×1013（千米） 答:比邻星距离地球大约3.798×1013千米。
五，作业
《课本》 P42 习题8.1
1,2,3,4,5,