高考物理一轮复习方案 45分钟单元能力训练卷(四)

45分钟单元能力训练卷(四)

(考查范围：第四单元分值：100分)

一、单项选择题(每小题6分，共18分)

1．做曲线运动的物体( )

A．速度一定改变

B．动能一定改变

C．加速度一定改变

D．机械能一定改变

2．如图D4－1所示，螺旋形光滑轨道竖直放置，P、Q为对应的轨道最高点，一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，且能过轨道最高点P，则下列说法中正确的是( )

图D4－1

A．轨道对小球做正功，小球的线速度v P＞v Q

B．轨道对小球不做功，小球的角速度ωP＜ωQ

C．小球的向心加速度a P＞a Q

D．轨道对小球的压力F P＞F Q

3．关于环绕地球运行的卫星，下列说法正确的是( )

A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星不可能具有相同的周期

B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星在轨道不同位置可能具有相同的速率

C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星的轨道半径有可能不同

D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星的轨道平面一定会重合

二、双项选择题(每小题6分，共24分)

图D4－2

4．如图D4－2所示，滑雪者从山上M处以水平速度飞出，经t0时间落在山坡上N处，此时速度方向刚好沿斜坡向下，接着从N处沿直线自由滑下，又经t0时间到达坡上的P处，斜坡NP与水平面的夹角为30°.不计摩擦阻力和空气阻力，则从M到P的过程中，水平、竖直两方向的分速度v x、v y随时间变化的图象是图D4－3中的( )

A B C D

图D4－3

5．地球“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地高度为同步卫星离地高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致．关于该“空间站”，下则说法正确的有( )

A．“空间站”运行的加速度一定等于其所在高度处的重力加速度

B．“空间站”运行的速度等于同步卫星运行速度的10倍

C．站在地球赤道上的人观察到“空间站”向东运动

D．在“空间站”内工作的宇航员因受力平衡而在其中悬浮或静止

6．如图D4－4所示，A、B分别为竖直放置的光滑圆轨道的最低点和最高点，已知小球通过A点时的速度大小为v A＝2 5 m/s，则该小球通过最高点B的速度值可能是( )

图D4－4

A．10 m/s B. 5 m/s

C．3 m/s D．1.8 m/s

7．做圆周运动的两个物体M和N，它们所受的向心力F与轨道半径R之间的关系如图D4－5所示，其中图线N为双曲线的一个分支，则由图象可知( )

图D4－5

A．物体M和N的线速度均保持不变

B．在两图线的交点，M和N的动能相同

C．在两图线的交点，M和N的向心加速度大小相同

D．随着半径增大，M的线速度增大，N的角速度减小

三、计算题(58分)

8．(18分)如图D4－6所示，在距地面2l高的A处以水平初速度v0＝gl投掷飞镖，在与A点水平距离为l的水平地面上的B点有一个气球，选择适当时机让气球以速度v0＝gl 匀速上升，使其在升空过程中被飞镖击中．飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计，在计算过程中可将飞镖和气球视为质点，已知重力加速度为g.试求：

(1)飞镖是以多大的速度击中气球的？

(2)掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔应为多少？

图D4－6

9．(20分)据中国月球探测计划的有关负责人披露，未来几年如果顺利实现把宇航员送入太空的目标，中国可望在2010年以前完成首次月球探测．一位勤于思考的同学为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x.通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：

(1)月球表面的重力加速度；

(2)月球的质量；

(3)环绕月球表面运动的宇宙飞船的速率．

10．(20分)如图D4－7所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过圆心O水平向右为x轴的正方向．在圆心O正上方距盘面高为h 处有一个正在间断滴水的容器，从t＝0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线

运动，速度大小为v.已知容器在t＝0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水．求：

(1)每一滴水经多长时间滴落到盘面上？

(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘转动的角速度ω应为多大？

(3)第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离x.

图D4－7

45分钟单元能力训练卷(四)

1．A [解析] 物体做曲线运动时，速度的大小可以不变，但速度和方向一定改变，此时物体的动能可以不变，选项A 正确，选项B 错误；以平抛运动为例，物体曲线运动，所受合力为重力，加速度等于重力和速度，物体的机械能守恒，选项C 、D 错误．

2．B [解析] 轨道对小球的支持力始终与小球运动方向垂直，轨道对小球不做功；小球从P 运动到Q 的过程中，重力做正功，动能增大，可判断v P ＜v Q ；根据v ＝ωr，又r P ＞r Q ，可知ωP ＜ωQ ，A 错误，B 正确．根据a ＝v

2

r ，由v P ＜v Q ，r P ＞r Q ，可知a P ＜a Q ，C 错误．在最

高点有mg ＋N ＝ma ，即N ＝ma －mg ，因a P ＜a Q ，所以F Q ＞F P ，D 错误．

3．B [解析] 由开普勒第三定律a

3

T 2＝k 可知，只要椭圆轨道的半长轴与圆轨道的半径相

等，它们的周期就是相同的，A 项错误；沿椭圆轨道运行的一颗卫星在关于长轴(或短轴)对称的点上时，线速度的大小是相同的，B 项正确；同步卫星的轨道半径、周期、线速度等都是相同的，C 项错误；经过同一点的卫星可以在不同的轨道平面内，D 项错误．

4．BD [解析] 滑雪者开始时做平抛运动，水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，加速度为g ，落到斜坡后，滑雪者沿斜坡以g sin 30°的加速度匀加速下滑，将运动分解，水平方向做匀加速运动，竖直方向做匀加速运动，加速度a 1＝g sin 30°sin 30°＝1

4g ，

故选项A 、C 错误，选项B 、D 正确．

5. AC [解析] “空间站”运行的加速度及其所在高度处的重力加速度均完全由其所受的万有引力提供，选项A 正确；由G Mm R 2＝m v

2

R

得v ＝

GM

R

，运动速度与轨道半径的平方根成反比，并非与离地高度的平方根成反比，选项B 错误；由G Mm R 2＝m ? ??

??2πT 2

R 得T ＝2πR

R GM

，所以“空间站”运行周期小于地球自转的周期，站在地球赤道上的人观察到“空间站”向东

运动，选项C 正确；“空间站”内的宇航员随“空间站”做匀速圆周运动，处于非平衡状态，选项D 错误．

6．BC [解析] 根据机械能守恒定律可知，轨道半径越大，小球通过B 点时的速率越小，设轨道半径为R 时，小球恰能通过B 点，此时有最小速率值为v min ，则12mv 2A ＝12mv 2

min ＋2mgR ，

又mg ＝mv 2

min

R

，联立可得v min ＝2 m /s ，所以该小球通过最高点B 的速度应该在2 m /s ～2 5 m /s ，

B 、

C 正确，A 、

D 错误．

7．BD [解析] 根据图象并结合圆周运动公式可知，F M R ＝m M ω2M ＝a(常数)、F N R ＝m N v 2

N ＝

b(常数)，所以物体M 的角速度大小不变，物体N 的线速度大小不变，选项A 错误；在两图

线的交点，两物体的向心力大小F 和轨道半径大小R 分别相等，根据关系式FR ＝mv 2

可知，选项B 正确；向心力大小相等，但质量却不一定相等，所以在两图线的交点，M 和N 的向心加速度大小不一定相同，选项C 错误；M 的角速度大小不变，半径增大时，线速度增大，而N 的线速度大小不变，当半径增大时，根据ω＝vr 可知，N 的角速度减小，选项D 正确．

8．(1)2gl (2)1

2

l g

[解析] (1)飞镖被投掷后做平抛运动．从掷出飞镖到击中气球，经过时间t 1＝l

v 0＝

l g

此时飞镖在竖直方向上的分速度 v y ＝gt 1＝gl

故此时飞镖的速度大小 v ＝v 2

0＋v 2

y ＝2gl.

(2)飞镖从掷出到击中气球过程中下降的高度h 1＝12gt 21＝l

2

气球从被释放到被击中过程中上升的高度 h 2＝2l －h 1＝3l

2

气球上升的时间t 2＝h 2v 0＝3l 2v 0＝

3

2

l g

可见，t 2>t 1，所以应先释放气球． 释放气球与掷飞镖之间的时间间隔

Δt ＝t 2－t 1＝12

l g

. 9．(1)2hv 2

0x 2 (2)2hv 20R 2

Gx 2 (3)

v 0

x 2hR [解析] (1)由平抛运动知识有

x ＝v 0t h ＝12

gt 2 由以上两式得月球表面的重力加速度g ＝2hv 2

x

2.

(2)在月球表面物体的重力约等于其所受的万有引力，即 G Mm

R

2＝mg 则可得月球的质量M ＝gR 2

G ＝2hv 20R

2

Gx

2.

(3)环绕月球表面运动的宇宙飞船所需的向心力由月球对它的万有引力提供，有 G Mm R 2＝m v

2

R 故v ＝v 0x 2hR.

10．(1)

2h

g

(2)k πg

2h

，k ＝1，2，3，… (3)5v 2h g

[解析] (1)水滴在竖直方向上做自由落体运动，有 h ＝12gt 21 解得t 1＝

2h g

. (2)分析题意可知，在一滴水的下落时间内，圆盘转过的角度应为k π，k 为不为零的正整数，所以角速度为

ω＝k π

t 1＝k π

g

2h

，其中k ＝1，2，3，… (3)第二滴水落在圆盘上的水平位移为x 2＝2vt 1＝2v 2h

g

.第三滴水落在圆盘上的水平位移为x 3＝3vt 1＝3v

2h

g

.当第二与第三滴水在盘面上的落点位于同一直径上圆心两侧时，两点间的距离最大，则x ＝x 2＋x 3＝5v 2h g

.