医学图象配准
医学影像处理中图像配准的使用教程
医学影像处理中图像配准的使用教程医学影像处理是指利用计算机科学和技术对医学图像进行处理和分析的过程。
图像配准是医学影像处理中一项非常重要的技术，它可以将不同时间、不同位置、不同模态的医学图像进行对齐，方便医生进行观察和分析。
本文将为您介绍医学影像处理中图像配准的使用教程。
一、图像配准的定义和作用图像配准是将不同图像的特征点进行对应，通过变换和调整，使得图像在空间上达到最佳的匹配，从而实现不同图像的对齐。
图像配准在医学影像处理中的作用主要有以下几个方面：1. 临床诊断：配准后的图像可以更好地显示病灶的位置、形状和大小，帮助医生更准确地进行病情评估和诊断。
2. 治疗规划：配准后的图像可以用于制定治疗计划，帮助医生精确确定手术切除范围、放疗区域等。
3. 病变监测：通过定期对配准后的图像进行对比，可以观察病变的生长和变化，评估治疗效果。
二、图像配准的基本原理图像配准主要包括特征提取、特征匹配、变换模型和优化算法等几个步骤。
下面我们将逐一介绍。
1. 特征提取：特征是指图像上具有一定代表性的点、线或区域，例如角点、边缘等。
特征提取是指从原始图像中抽取出具有代表性的特征点。
2. 特征匹配：特征匹配是将待配准图像的特征点与参考图像的特征点进行对应和匹配。
3. 变换模型：变换模型是指利用数学方法对待配准图像进行变换的模型，常用的变换模型有平移、旋转、缩放、仿射变换和非刚体变形等。
4. 优化算法：优化算法是为了找到最佳的变换参数，使得配准后的图像与参考图像在某种准则下最为接近。
常用的优化算法有最小二乘法、最大似然估计和梯度下降等。
三、图像配准的步骤和技术实现图像配准的具体步骤和技术根据不同的图像类型和配准要求可能会有所不同。
以下是一个常见的图像配准步骤和技术示例：1. 图像预处理：对待配准的图像进行预处理，包括去噪、增强和裁剪等操作，以提高后续步骤的配准效果。
2. 特征提取：从待配准图像和参考图像中提取特征点。
常用的特征点包括SIFT（尺度不变特征变换）和SURF（加速稳健特征）等。
医学图象配准
定义x轴为水平方向轴，正方向：从左到右；
1、刚体变换
（1）二维刚体变换
三个变换参数：两个方向的平移和绕坐标原点的旋转 三个变换参数：两个方向的平移和绕坐标原点的旋转 平移和绕坐标原点的 轴方向的平移： 矩阵形式： 沿y轴方向的平移
x′ = x y′ = y + q
其中，q是刚体变换参数。
2、医学图象基本变换：刚体、仿射、投影、非线性 医学图象基本变换：刚体、仿射、投影、
刚体变换 ⊂仿射变换 ⊂投影变换 ⊂非线性变换
全局变换 局部变换
常用的空间几何变换的图示：
一、图象配准概述
3、图象配准类型
（1）同一对象 (intra—subject) 的图象配准 intra—
不同 MR 加权像间的配准 图象序列的配准
x′ 1 0 0 x y ′ = 0 1 q y 1 0 0 1 1
定义y轴为垂直方向轴，正方向：从下到上；
1、刚体变换
（1）二维刚体变换
三个变换参数：两个方向的平移和绕坐标原点的旋转 三个变换参数：两个方向的平移和绕坐标原点的旋转 平移和绕坐标原点的 绕坐标原点的旋转： 矩阵形式： 绕坐标原点的旋转
x′ = x cosθ + y sin θ y ′ = − x sin θ + y cosθ
x′ cosθ y ′ = − sin θ 1 0
sin θ cosθ 0
0 x 0 y 1 1
x' a11 y' = a21 1 a 31 a12 a22 a32 a13 x a23 y a33 1
医学图像配准技术的研究与应用
医学图像配准技术的研究与应用一、背景介绍医学图像是指通过医疗设备获取的人体内部信息的图像数据。
医学图像具有不同的模态，例如X光、CT、MRI、PET等。
医学图像配准技术是将多幅不同模态或者同一模态但不同位置的医学图像的空间位置对应起来，在三维空间内的重叠区域进行像素级别的比较和分析，进而为疾病的诊断、治疗和手术提供更准确和可靠的依据。
二、技术原理和方法图像配准技术包含两个基本步骤：对两幅或多幅图像进行几何或者形态变换以使它们在某种度量下相同，并将它们的像素值对齐。
如图1所示，左侧为MRI图像，右侧为PET图像，需要进行配准。
简单的图像配准技术包括：刚性配准、仿射配准和非刚性配准。
1. 刚性配准刚性配准是指图像经过平移、旋转和缩放等变换后相互匹配。
这种方法适用于需要同时解决多种问题的情况。
在医学领域，临床医生可以将不同的模态图像，如MRI和CT，进行刚性配准以实现完整的诊断。
2. 仿射配准仿射配准是指图像的变换被限制在缩放、旋转和平移这三种变换上。
该方法可以对图像进行透视变换，同时实现对医学影像的重建。
这种方法也常常被用来对不同部位的医学影像进行配准。
3. 非刚性配准非刚性配准是指对图像进行弹性变换，使得各部分的空间位置均相匹配。
可以通过非刚性配准技术将MRI和PET图像进行配准，实现对人体细胞分布的更为详尽的观察和分析。
非刚性配准技术在肺、脑、心脏等部位的图像配准中被广泛应用。
三、技术应用医学图像配准技术已经成为临床医疗中重要的工具。
以下是该技术在不同领域的应用：1.临床医学在生物医学领域，医学影像配准技术可以帮助医生更好地理解人体结构，从而提供更加全面的临床诊断和治疗方案。
医学影像配准技术在眼科、神经学、心血管学、肿瘤学等领域中得到广泛应用。
2.手术辅助医学影像配准技术可以在手术之前通过预测患者的病情帮助医师制定更好的决策，使患者更好地理解和接受手术治疗。
手术过程中，医学影像配准技术可以帮助医生更好地定位病变组织，为手术提供更准确的操作。
医学图像配准及其在辅助诊断中的应用
医学图像配准及其在辅助诊断中的应用医学图像配准是一种将不同时间或不同模态的医学图像进行对齐的技术，旨在提高图像对比度、准确性和可视化效果。
它在辅助诊断和治疗中发挥着重要的作用。
本文将介绍医学图像配准的概念、方法以及在不同领域中的应用。
医学图像配准是指对从不同的医学成像设备中获得的图像进行准确对齐，以确保相同结构或区域在不同图像之间具有一致的位置。
这对于医学影像医生而言至关重要，因为它可以提供更准确的图像比较、改善图像对比度以及可视化和解释病变的位置和形状。
医学图像配准可以通过多种方法实现，包括基于特征的配准、基于体素的配准和基于统计的配准。
基于特征的配准方法是将图像中的特征点或线进行匹配，然后根据匹配的特征点或线来计算图像之间的转换关系。
这种方法的优点是计算量较小，速度较快，对比度好，精度较高。
然而，它对图像变形、噪声和孤立特征的干扰较为敏感。
基于体素的配准方法是通过对图像中的每个体素进行配准来对齐图像。
这种方法的优点是没有对图像特征的依赖，适用于图像中没有明显特征的情况。
然而，这种方法在计算量和时间上比较耗费资源，对图像质量和图像噪声较为敏感。
基于统计的配准方法是通过对图像进行图像统计分析，计算图像之间的几何和灰度分布差异，从而实现图像的配准。
这种方法的优点是对噪声和孤立特征不敏感，可以实现自动配准，可以处理大规模的数据集。
然而，这种方法在计算量和处理时间上较为耗费资源，对初始估计的准确性要求较高。
医学图像配准在辅助诊断中有着广泛的应用。
首先，医学图像配准可以实现多模态图像的对齐，例如将MRI和CT图像对齐，从而提供更全面、准确的信息。
其次，医学图像配准可以实现多时间点图像的对齐，例如将患者的先前和最新的医学图像对齐，用于疾病的监测和治疗效果的评估。
此外，医学图像配准还可以结合其他信息，如病人的病史、实验室检查结果等，进行辅助诊断和治疗计划的制定。
医学图像配准的应用领域包括放射学、病理学、神经学等。
医学图像配准算法的研究与应用
医学图像配准算法的研究与应用医学图像配准算法是医学领域的重要技术之一，常用于医学影像分析、疾病诊断和治疗规划等方面。
本文将介绍医学图像配准相关的背景知识、算法原理与应用等内容。
一、医学图像配准的背景知识医学图像配准是将两个或多个医学图像进行对齐的过程，使其在空间上一一对应，以便进行比较和分析。
医学图像包括CT、MRI、PET等多种影像，不同类型的影像由于其成像原理和影像特征的差异，可能会产生图像畸变或偏移，影响医学影像分析和诊疗。
通过配准技术，可以改善医学图像质量、提高医学影像分析能力和准确性。
二、医学图像配准算法的原理医学图像配准算法主要包括刚体配准、仿射配准和非刚体配准等。
其中，刚体配准应用最为广泛，常用于不同时间点下同一患者的医学图像对齐，如观察肿瘤的生长情况。
仿射配准可对旋转和缩放情况进行调整，通常用于比较不同患者的医学图像。
非刚体配准能够处理医学图像的形变和畸变问题，常用于手术导航和脑部功能区分析等领域。
医学图像配准算法的基本原理是将一个参考图像R和一个待配准图像A进行空间变换，使A和R在空间上一一对应。
医学图像配准算法的基本流程分为以下几步：1. 特征提取：对图像进行特征提取，如边缘、角点等。
2. 特征匹配：将待配准的图像和参考图像中相应特征点进行匹配。
3. 变换估计：根据匹配的特征点对，估计参考图像到待配准图像的变换模型。
4. 变换执行：根据估计的变换模型，将待配准图像进行变换，使其与参考图像对应。
5. 评估和优化：通过评估配准结果的误差，对配准算法进行优化。
三、医学图像配准算法的应用医学图像配准算法在医疗领域具有广泛的应用价值。
以下分别介绍医学图像配准算法在医学影像分析、疾病诊断和治疗规划等方面的应用。
1. 医学影像分析：医学图像配准可以将同一患者不同时间点的医学图像对齐，观察病变的演变过程。
例如，肿瘤病变的生长情况、病灶的形态变化等。
此外，医学图像可以与其它医学图像进行配准，如核磁共振成像MRI可以配准到计算机断层扫描CT上，提高医学影像诊断的准确性。
医疗影像处理中的医学图像配准技术教程
医疗影像处理中的医学图像配准技术教程医学影像处理在现代医学领域中扮演着重要的角色，而医学图像配准技术是其中的关键环节之一。
医学图像配准是指将多个医学图像进行空间上的对齐，以实现图像之间的对比和分析。
它可以用于诊断、手术规划、病变跟踪等方面，对于提高医疗影像处理的准确性和可靠性具有重要意义。
一、医学图像配准概述医学图像配准的核心目标是将多个不同时间点、不同模态或不同患者的图像进行对齐，使得它们在空间上保持一致。
通过图像配准可以实现以下目标：1. 扩大可视化范围：配准后的图像可以提供更广泛的视野，有助于医生观察潜在的异常现象。
2. 比较和分析：通过对齐的图像，医生可以更容易地直观比较不同时间点或不同模态的图像，观察变化并分析结果。
3. 多模态图像融合：配准技术可以将来自不同模态的图像融合在一起，提供更全面的信息。
二、常见的医学图像配准技术1. 刚体配准：刚体配准是最简单和最常见的配准技术之一。
它假设图像之间只存在平移和旋转的刚体变换，而没有形变。
刚体配准可以在不改变原图像形状的情况下对其进行对齐。
2. 仿射配准：仿射配准是刚体配准的扩展，可以处理图像之间的缩放和错切变换。
它可以通过线性变换将一个图像映射到另一个图像。
3. 弹性配准：弹性配准是一种更复杂的配准技术，可以处理具有形变的图像配准问题。
它能够更准确地捕捉到图像之间的非刚性变形，并通过非线性变换对其进行对齐。
三、医学图像配准的步骤医学图像配准过程可以分为以下几个步骤：1. 数据准备：收集需要配准的医学图像数据，并进行预处理。
包括去除噪声、调整图像尺寸和对比度等。
2. 特征提取：从每个图像中提取不变的特征点或特征描述符，以便在后续步骤中进行匹配。
3. 特征匹配：根据提取到的特征点或特征描述符，对不同图像之间的特征进行匹配。
4. 变换估计：根据匹配的特征点，通过求解变换模型（如刚体变换、仿射变换或弹性变换）来估计图像之间的坐标关系。
5. 变换应用：将估计的变换模型应用于图像，对其进行配准。
医学图像配准技术的使用技巧与准确度评价
医学图像配准技术的使用技巧与准确度评价医学图像配准技术是在医学领域中广泛应用的一项重要技术。
它能够将不同来源的医学图像（如CT、MRI、X射线等）进行对齐和匹配，从而实现医学图像的综合分析和处理。
本文将介绍医学图像配准技术的常用使用技巧，并对其准确度进行评价。
1. 医学图像配准技术的基本原理医学图像配准技术是通过对图像进行空间、几何和灰度变换，使得不同图像具有相同的空间位置和形状，以达到图像叠加和比较的目的。
常用的医学图像配准技术包括基于特征的配准、互信息配准和弹性配准等。
其中，基于特征的配准是最常用的方法之一，它通过提取图像的特征点或特征区域，利用特征间的对应关系进行配准。
2. 医学图像配准技术的使用技巧（1）选择合适的配准方法：根据实际需求和图像特点，选择合适的医学图像配准方法。
不同的配准方法适用于不同类型的医学图像，如基于特征的配准适用于具有明显特征点或区域的图像，互信息配准适用于灰度分布相似的图像。
（2）预处理图像：在进行医学图像配准之前，需要对原始图像进行一些预处理操作。
常见的预处理步骤包括图像去噪、边缘检测、图像增强等。
预处理有助于提取图像的有效特征，提高配准的准确度。
（3）特征提取和匹配：对于基于特征的配准方法，需要通过特征提取算法获取图像的特征点或特征区域，并利用特征间的对应关系进行匹配。
在特征提取和匹配过程中，需要注意选择合适的特征提取算法和匹配策略，以保证配准的准确性和鲁棒性。
（4）优化配准结果：医学图像配准通常会存在一定的误差，需要通过优化算法对配准结果进行进一步优化。
常用的优化方法包括最小二乘法、最大似然法、随机取样一致性等。
这些方法能够减小配准误差，提高配准的准确度。
3. 医学图像配准技术的准确度评价医学图像配准的准确度是评价其质量和性能的关键指标之一。
常用的评价指标包括对齐误差、重叠度和图像质量等。
（1）对齐误差：对齐误差指配准后的图像与参考图像之间的位置偏差。
常见的对齐误差指标包括均方根误差（RMSE）和最大误差等。
医学图像处理中的图像配准精度评估方法
医学图像处理中的图像配准精度评估方法图像配准是医学图像处理中重要的步骤之一，用于将不同的医学图像进行对齐，以便更准确地进行分析、诊断以及手术规划等。
图像配准的精度评估是评估配准结果与参考标准之间的差异，从而评估配准算法的优劣和性能指标的重要方法。
本文将介绍医学图像处理中常用的图像配准精度评估方法。
1. 可视化评估方法可视化评估是最常用的图像配准精度评估方法之一，通过将配准前后的图像进行对比直观地观察配准效果。
常见的可视化评估方法包括叠加图像、差异图像和金标准图像的对比等。
叠加图像是将配准前后的图像进行叠加，通过透明度或颜色映射来表示图像的差异。
配准效果好的情况下，叠加图像的差异较小，图像重合度较高。
差异图像是通过计算配准前后图像的像素差异得到的。
在配准效果好的情况下，差异图像的噪声会被降低，差异较小的区域呈现较暗的灰度值。
金标准图像的对比是将配准结果与由专业人员标注的目标位置进行对比。
通常情况下，与金标准图像对比时，配准效果好的图像应该与金标准图像高度一致。
2. 结构相似性指数（Structural Similarity Index, SSIM）结构相似性指数是一种计算两幅图像之间相似性的方法，可以用于评估图像配准的精度。
SSIM通过比较亮度、对比度和结构信息三个方面来评估两幅图像之间的相似性。
SSIM的计算过程中包含亮度L(x,y)、对比度C(x,y)和结构S(x,y)三个成分。
其中，亮度成分用于比较灰度的相似性；对比度成分用于比较图像对比度的相似性；结构成分用于比较图像内容的相似性。
SSIM的取值范围为[-1,1]，越接近1表示两幅图像越相似，配准效果越好。
3. 畸变度量方法（Distortion metric）畸变度量方法用于比较配准前后图像的畸变程度，评估配准的准确性。
常用的畸变度量方法包括均方根误差（Root Mean Square Error, RMSE）和峰值信噪比（Peak Signal-to-Noise Ratio, PSNR）等。
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1、刚体变换
（1）二维刚体变换
三个变换参数：两个方向的平移和绕坐标原点的旋转 三个变换参数：两个方向的平移和绕坐标原点的旋转 平移和绕坐标原点的 轴方向的平移： 矩阵形式： 沿x轴方向的平移
x′ = x + p y′ = y
其中，P是刚体变换参数。
x′ 1 0 p x y ′ = 0 1 0 y 1 0 0 1 1
一、图象配准概述
3、图象配准类型
（2）不同对象间 (inter—subject) 的图象配准 inter— 将被试的图象与典型正常人相同部位的图象对 比，以确定被试者是否正常。如果异常，也许还 要与一些疾病的典型图象对比，确定患者是否属 于同类 （3）图象与图形（图谱）配准或与物理空间的图象 配准
2、医学图象基本变换：刚体、仿射、投影、非线性 医学图象基本变换：刚体、仿射、投影、
刚体变换 ⊂仿射变换 ⊂投影变换 ⊂非线性变换
全局变换 局部变换
常用的空间几何变换的图示：
一、图象配准概述
3、图象配准类型
（1）同一对象 (intra—subject) 的图象配准 intra—
不同 MR 加权像间的配准 图象序列的配准
headmethod）是由Pelizzari Chen Pelizzari和Chen “头帽法”（head-hat method ” head Pelizzari Chen提出 的一个典型算法。 从一幅图像轮廓中提取的点集称作“帽子”（hat hat），从另 “ ” hat 一幅图像轮廓提取的表面模型叫做“头”（head head），用刚体变 “ ” head 换将“帽”的点集变换到“头”上。 “ ” “ ” 一般用体积较大的病人图像，或在图像体积大小差不多时用 分辨率较高的图像来产生头表面模型。 Powell Powell搜索算法被用来寻求所需的几何变换，即使帽点和头 表面间的距离平均平方值最小。 许多学者对该算法做了改进，例如用多分辨金字塔技术克服 局部极值问题；用距离变换拟合两幅图像的边缘点等等。
x' a11 = y' a 21
a12 x Tx + a22 y Ty
一、图象配准概述
2、医学图象基本变换：刚体、仿射、投影、非线性 医学图象基本变换：刚体、仿射、投影、
（3）投影变换(Projective transformation) 投影变换(
单模(monomodality) 单模(
fMRI图象序列的配准 fMRI图象序列的配准 胸、腹部脏器的图象配准 同一部位， 同一部位，不同时间图象的配准 CT和MRI图象 CT和MRI图象
多模( 多模(multimodality)
CT(或MRI)与SPECT(或PET)配准 CT(或MRI)与SPECT(或PET)配准 SPECT/ECT与CT/MRI/DSA配准 SPECT/ECT与CT/MRI/DSA配准 CT、MRI速度、 CT、MRI速度、C-Arm 与定位装置的配准 速度
x′ 1 0 0 x y ′ = 0 1 q y 1 0 0 1 1
定义y轴为垂直方向轴，正方向：从下到上；
1、刚体变换
（1）二维刚体变换
三个变换参数：两个方向的平移和绕坐标原点的旋转 三个变换参数：两个方向的平移和绕坐标原点的旋转 平移和绕坐标原点的 绕坐标原点的旋转： 矩阵形式： 绕坐标原点的旋转
x' a11 y' = a21 1 a 31 a12 a22 a32 a13 x a23 y a33 1
（4）非线性变换(Nonlinear transformation) 非线性变换(
x' = a00 + a10x + a01y + a20x2 + a11xy + a02 y2 +... y' = b00 + b x + b01y + b20x2 + b xy + b02 y2 +... 10 11
主要配准方法
矩和主轴法(Moment
and Principal Axes Method)
根据力学中物理质量分布的概念： 先计算两幅图象象素点的质心和主轴； 再通过平移和旋转使两幅图象的质心和主轴对齐， 从而达到配准。 缺点：对数据缺失敏感； 对神经医生感兴趣的某些病案效果不佳。
应用：粗配准；初步对齐；
2. 对于一个病人群的统计研究，或对于某个病人不同时期的评估研究的需要。 对于一个病人群的统计研究，或对于某个病人不同时期的评估研究的需要。
一、图象配准概述
图象配准与融合的概念: 图象配准与融合的概念:
图象的配准 图象的配准 (image registration)： registration)： 对几幅不同的图象作定量分析，首先要将图象转 换到一个公共的坐标框架内研究，解决图象的严 换到一个公共的坐标框架内研究，解决图象的严 格对齐问题，这就是图像配准。 格对齐问题，这就是图像配准。 图象的融合( 图象的融合(image fusion)： fusion)： 几幅图象信息综合的结果。
一、图象配准概述
1、医学图象配准的概念
医学图象配准：对于一幅医学图象寻求一种 医学图象配准：对于一幅医学图象寻求一种 (或—系列)空间变换，使它与另一幅医学图象 系列) 上的对应点达到空间上的一致。 上的对应点达到空间上的一致。 这种一致是指人体上的同一解剖点在两张匹配 这种一致是指人体上的同一解剖点在两张匹配 图象上有相同的空间位置。 配准的结果应使两幅图象上所有的解剖点，或 至少是所有具有诊断意义的点及手术感兴趣的 点都达到匹配。
x′ = x cosθ + y sin θ y ′ = − x sin θ + y cosθ
x′ cosθ y ′ = − sin θ 1 0
sin θ cosθ 0
0 x 0 y 1 1
主要配准方法
点法（ Method） 点法（Point Method） ：分为内部点法与外部点法。
标志点一旦确定，图象配准问题就归结为求解对应点 集的刚体变换；对准了这些标志点，图象也就配准 外部点： 外部点： 内部点：解剖标志点； 内部点：解剖标志点； 在受试着颅骨嵌入的螺钉； 在受试着颅骨嵌入的螺钉； 耳蜗尖端拐点处； 耳蜗尖端拐点处； 在皮肤上作记号； 在皮肤上作记号； 两个线性结构的交点； 两个线性结构的交点； 血管的分叉或相交处等； 血管的分叉或相交处等； 其他在两幅图像都可以检测 到的附加标记物： 到的附加标记物：如充有硫 酸铜的管子、玻璃珠、铬合 酸铜的管子、玻璃珠、 金球、明胶球等。 金球、明胶球等。 优点：对受试者友好； 优点：对受试者友好； 优点：容易识别； 优点：容易识别； 缺点：难以识别， 缺点：难以识别，需要一 缺点： 缺点：受试者在扫描装置内 定的经验。 定的经验。 要求严格不动； 要求严格不动；
医学图象配准示意图
一、图象配准概述
2、医学图象基本变换：刚体、仿射、投影、非线性 医学图象基本变换：刚体、仿射、投影、
（1）刚体变换(Rigid body transformation) 刚体变换(
± sin α x Tx x' cosα = + y' m sin α cosα y Ty 仿射变换( （2）仿射变换(Affine transformation)
主要配准方法
图谱法
针对不同人脑的解剖结构的大小与形状方面具有的 共性，使我们有可能构造一个解剖图谱； 利用脑图谱进行配准，就可以利用图谱所包含的先 验知识对病人或其他人的图象进行自动识别和正确 的分割
非线性变换
基于物理模型的配准方法 基于空间变换的配准方法
二、基本空间变换模型
1、刚体变换
医学图象配准中常采用刚体变换模型， 该模型假定图象内部的距离和角度在配准 过程中保持不变。 二维刚体变换 三维刚体变换
主要配准方法
曲线法(Curve Method) ：边界曲线的匹配
用人工方法在两幅配准图象中寻找对应的开曲线， 再在两条开曲线局部曲率最佳拟合的线段用相同的 采样率找出一组对应点 对这组对应点使用点法匹配两幅图象
主要配准方法
表面法(Surface Method) ：又称头帽法 (Head
and Hat method)
一、图象配准概述
2、医学图象基本变换：刚体、仿射、投影、非线性 医学图象基本变换：刚体、仿射、投影、
刚体变换指物体内部任意两点之间的距离保持 不变，可以分解成旋转与平移； 仿射变换将直线映射为直线，并保持平行性； 投影变换将直线映射为直线，但不再保持平行 性质； 非线性变换将直线映射为曲线；
一、图象配准概述
定义x轴为水平方向轴，正方向：从左到右；
1、刚体变换
（1）二维刚体变换
三个变换参数：两个方向的平移和绕坐标原点的旋转 三个变换参数：两个方向的平移和绕坐标原点的旋转 平移和绕坐标原点的 轴方向的平移： 矩阵形式： 沿y轴方向的平移
x′ = x y′ = y + q
其中，q是刚体变换参数。来自其中， 是刚体变换参数；定义 θ 为顺时针旋转方向； θ
1、刚体变换
（1）二维刚体变换
性质1 对于变换矩阵，不同的变换顺序，其变换结果也不同。 性质1：对于变换矩阵，不同的变换顺序，其变换结果也不同。 变换顺序1：先x轴后y轴再旋转
x′ cosθ sin θ 0 1 0 0 1 0 p x y ′ = − sin θ cosθ 0 0 1 q 0 1 0 y 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 p cosθ + q sin θ x cosθ sin θ = − sin θ cosθ − p cosθ + q sin θ y 0 1 0 1