分数乘法简便计算
第九课时 分数乘法的简便计算
第九课时分数乘法的简便计算教学目的：使学生掌握分数乘法的简便计算方法,懂得乘法运算定律也适用于分数。
教学重点：巩固带分数乘法的计算法则教学难点：简便方法的掌握，灵活选择合适的方法计算。
教学过程：一、复习：１口算1*１/４×２５×２*１/５３*１/６×２２*１/２×４/５２计算７/９×１*２/７３*１/３×１*１/８３简算（根据什么）２×１.５＋８×１.５３.２×０.２×５二、新授：１出示：３*１/１６×８１）问：你想怎么计算？３*１/１６×８＝４９/１６×８＝２４*１/２还可以怎么计算？３*１/１６×８＝（３＋１/１６）×８＝３×８＋１/１６×８＝２４*１/２２）为什么把３*１/１６变成（３＋１/１６）？２出示：试一试２/５×３*１/３＋３*１/３×３/５问：你想怎么计算？１）利用乘法分配律２）正常顺序问：１、那种方法简便？为什么？２、为什么用这种方法？根据什么？２/５×３*１/３＋３*１/３×３/５＝３*１/３×（２/５＋３/５）＝３*１/３三、小结：今天你有什么收获？四、巩固：３*２/１５×５６*２/７×４（１/１０＋１/４）×４２*２/５×７/８－３/４×２*２/５·６/１７×１８注意：６/１７×１８＝６/１７×（１７＋１）五、作业：Ｐ35、361、2、3。
分数乘法的简便方法
分数乘法的简便方法分数乘法是数学中常见的操作，但是对于一些人来说可能比较复杂。
然而，有一些简便的方法可以帮助我们更快速地完成分数乘法的计算。
在本篇文章中，我将介绍几种简便的方法，以便读者能够更容易地理解和应用分数乘法。
第一种简便方法是使用乘法法则。
乘法法则告诉我们，两个分数相乘时，我们只需要将两个分数的分子相乘，并将它们的分母相乘。
例如，如果我们要计算1/4乘以3/5，我们只需要将1乘以3，并将4乘以5，最后得到3/20。
这种方法非常简单，适用于大多数情况。
第三种简便方法是将一个分数分解为两个较小的分数相乘。
这种方法特别适用于分数中含有大数的情况。
例如，如果我们要计算7/8乘以3/4，我们可以将7/8分解为1/2乘以3/4，然后将1/2乘以3/4、这样，我们可以分别计算1乘以3和2乘以4，得到3/8、这种方法可以帮助我们更快地完成计算，并减少出错的可能性。
第四种简便方法是使用化简分数的方法进行计算。
有时候，我们可以将一个分数化简为较简单的形式，然后再进行计算。
例如，如果我们要计算2/6乘以3/8，我们可以先将2/6化简为1/3，然后再进行计算。
这样，我们可以得到1/3乘以3/8，结果为1/8第五种简便方法是使用数学特性和模式。
有时候，我们可以通过观察数学特性和模式来得到计算结果。
例如，如果我们要计算2/3乘以1/2，我们可以观察到分子和分母都是小于2的数，因此计算结果应该小于1、又因为1/3乘以1/2等于1/6，所以2/3乘以1/2应该小于1/6、通过观察和分析，我们可以得到更接近的计算结果。
综上所述，分数乘法有许多简便的方法可以帮助我们更快速地进行计算。
从乘法法则到将分数转化为小数，再到分解分数和使用特性模式等方法，都可以帮助我们更轻松地完成分数乘法的运算。
选择适合自己的方法，并不断练习和应用，相信大家能够在分数乘法中取得更好的成绩。
分数乘分数的简便方法
分数乘分数的简便方法分数乘分数是数学中的一种基本运算，它在我们的日常生活中有着广泛的应用。
对于一些简单的分数乘法，我们可以使用一些简便的方法来进行计算，从而提高计算的效率。
本文将介绍一些常用的分数乘分数的简便方法。
我们来看一下分数乘法的定义。
分数乘法是指将两个分数相乘，计算结果仍为一个分数。
分数由分子和分母两部分组成，分子表示被分割的数量，分母表示分割的份数。
在进行分数乘法时，我们需要将两个分数的分子和分母分别相乘，然后将所得的积作为新分数的分子，两个分数的分母相乘后作为新分数的分母。
下面是一个例子：1/2 × 2/3 = (1×2)/(2×3) = 2/6接下来，我们介绍一种简便的方法来进行分数乘分数的计算。
这种方法主要是利用分数的乘法交换律和分数的约分性质。
具体步骤如下：Step 1：将两个分数的分子和分母分别相乘，得到新分数的分子和分母。
Step 2：判断新分数是否可以约分，如果可以约分，则进行约分操作。
Step 3：如果新分数无法约分，则直接得到最简形式的新分数。
下面我们通过一个例子来说明这个方法的具体操作：例子：3/4 × 5/6Step 1：分子相乘：3 × 5 = 15，分母相乘：4 × 6 = 24Step 2：判断新分数是否可以约分，由于15和24没有公因数，所以无法约分。
Step 3：将新分数写成最简形式：15/24通过这种简便的方法，我们可以快速而准确地进行分数乘分数的计算。
除了上述方法外，还有一种特殊情况的分数乘法可以更加简化计算。
当两个分数的分母相同，而分子不同时，我们只需要将两个分数的分子相乘，然后将所得的积作为新分数的分子，两个分数的分母保持不变。
下面是一个例子：例子：2/5 × 3/5由于两个分数的分母相同，都为5，所以我们只需要将分子相乘得到新分数的分子，分母保持不变，即：2 ×3 = 6所以，2/5 × 3/5 = 6/5通过这种特殊情况的分数乘法，我们可以更加简便地进行计算，省去了一些步骤。
分数乘法简便运算方法
分数乘法简便运算方法
那可真是超棒的数学小妙招！咱先说说步骤哈。
第一步，观察分数的特点，要是有能约分的，那可就爽歪歪啦！比如一个分数的分子能和另一个分数的分母约分，这时候就赶紧动手。
第二步，约分完了再相乘，那计算起来可就轻松多啦。
注意事项呢？可得看仔细喽！约分的时候千万别约错啦，不然结果可就大错特错喽。
还有啊，计算的时候要认真，别马虎，一马虎就容易出错。
这就好比走钢丝，得小心翼翼的，不然就掉下去啦。
那这过程安全稳定不？当然啦！只要你按照步骤来，认真约分，仔细计算，就像盖房子一样，一砖一瓦都弄扎实了，那肯定稳稳当当的。
不会出现啥意外情况，放心大胆地用就好啦。
再说说应用场景和优势。
哎呀呀，那可多了去啦。
比如在做数学作业的时候，用简便运算方法，能省好多时间呢。
考试的时候更是厉害啦，别人还在那儿苦哈哈地算呢，你已经用简便方法快速得出答案啦，这不是美滋滋嘛。
这就像跑步比赛，你有一双超级跑鞋，别人还光着脚跑呢，你说你能不赢嘛。
来个实际案例瞅瞅。
比如说计算四分之三乘以五分之四，先观察，分子三跟分母五没啥关系，但是分子四和分母四可以约分呀，约完分就变成三分之一乘以一，结果就是三分之一。
看，多简单。
要是不用简便方法，
硬算的话，那可麻烦多啦。
所以说呀，分数乘法简便运算方法真的超好用。
咱可得好好掌握这个小妙招，让数学学习变得轻松又有趣。
《分数乘法的简便计算》教学设计
《分数乘法的简便计算》教学设计一、教学目标1、本节课安排在例3学习了“求一个数的几分之几用乘法”的基础之上，在列式和计算中发现算式中数据的特点，体会先约分再计算的的优越性和简洁性，提高运算技巧。
也为例5学习分数乘小数先约分再计算打下基础。
2、根据数据特点，灵活选用计算方法，提高运算能力。
3、在解决问题的过程中，发现算式中数据的特点，能用简便的方法进行计算，提高运算技巧。
4、能运用所学知识解答生活中简单的分数乘法问题。
二、教学重点使学生能快速正确地进行分数乘法计算，掌握分数乘法计算过程中的约分方法三、教学难点熟练掌握约分方法，提高计算的能力。
四、课前准备教学资源《分数乘法——解决问题》PPT课件五、教学过程（一）.预习任务（1）算一算。
12×30＝25×44＝125×3+125×5=（2）无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是9/10千米/分。
李叔叔的游泳速度是乌贼的4/45。
李叔叔每分钟游多少千米？①上面信息中的两个分数，分别表示什么意思？②根据上面信息提出一个数学问题。
（二）课堂设计1.交流课前任务，导入新课师：谁来汇报一下，上面这句话中，两个分数分别表示什么意思？生交流课前学习。
师：提出的问题是什么？（李叔叔每分钟游多少千米？）师：要求李叔叔每分钟游多少千米？就是求什么？怎样列式？引导学生发现：要求李叔叔每分钟游多少千米？就是求“9/10千米的4/45是多少？”师：这节课我们接着学习分数乘法的有关计算。
【设计意图：通过课前学习，导入直接交流来理解题意，做到去情景化，抽象出数学的本质，发现问题提出问题，为学习分数乘法的简便方法做铺垫。
】2.问题探究（1）尝试解决，感悟多种算法根据已有知识经验独立计算。
（师巡视收集资源）a.不先约分计算b.先约分计算再让学生独立计算，最后组织交流。
强调能约分的要先约分再乘。
3.做一做练习教材第5页“做一做”第3题。
一头鲸长28m，一个人身高是鲸体长的2/35。
分数乘法简便运算专项练习题
分数乘法简便运算专项练习题分数简便运算常见题型4.第一种：XX ------- 乘法交换律的应用*第二种：乘法分配律的应用将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第三种：乘法分配律的逆运算(提取公因数)例题：1)2)3)例题：1) 2) 3) 涉及定律: 乘法交换律基本方法: 将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
例题：1) 2)3) 涉及定律: 乘法分配律基本方法:分数乘法简便运算专项练习题涉及定律：乘法分配律逆向定律基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
丄第四种：添加因数“ 1”将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通 的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分 配律逆向运算解题。
例题：1) 2)3)涉及定律: 乘法分配律逆向运算基本方法: 添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1Xn 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
第五种：数字化加式或减式例题：1) 2)3)涉及定律: 乘法分配律逆向运算基本方法:分数乘法简便运算专项练习题注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后 依然等于原数，其值不发生变化。
例如：999可化为1000-1。
其结果与原数字 保持一致。
第六种：带分数化加式将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，还可以转化 成整数和带分数相加的形式，目的是便于约分。
再按照乘法分配律计算。
第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合(转化法)将各项的分子与分子(或分母与分母)互换，通过变换得出公 有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。
注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。
不能 分子和分母互换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式 中的分子（或分母）进行互换。
第八种：有规律的分数混合运算一一形如的分数（拆分法）例题：1) 2)3) 涉及定律: 乘法分配律基本方法: 例题：1) 2)3)涉及定律: 乘法交换律、乘法分配律逆向运算基本方法:分数乘法简便运算专项练习题例题：1）2）3）基本方法：形如的分数可拆分为的形式，再进行运算。
分数乘法简便运算
分数乘法简便运算引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个：① 乘法交换律：________________________② 乘法结合律：________________________③ 乘法分配律：________________________做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。
分数简便运算常见题型（1） 第一种：连乘——乘法交换律的应用例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
(2)第二种：乘法分配律的应用例题：1）27)27498(⨯+2）4)41101(⨯+ 3）16)2143(⨯+涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
（3）第三种：乘法分配律的逆运算例题：1）213115121⨯+⨯ 2）61959565⨯+⨯ 3）751754⨯+⨯涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
（4）第四种：添加因数“1”例题：1）759575⨯- 2）9216792⨯- 3）23233117233114+⨯+⨯涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
（5）第五种：数字化加式或减式例题：1）16317⨯ 2）19718⨯ 3）316967⨯涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整十整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
分数乘法简便计算
第一种：连乘——乘法交换律的应用例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯ 涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用例题：1）27)27498(⨯+2）20)4152(⨯- 3) ()1819776⨯+⨯ 涉及定律：乘法分配律bc ac c b a ±=⨯±)( 基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第三种：乘法分配律的逆运算（提取公因数）例题：1）213115121⨯+⨯ 2）61959565⨯+⨯ 3）751754⨯+⨯ 涉及定律：乘法分配律逆向定律)(c b a c a b a ±=⨯±⨯ 基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
第四种：添加因数“1”例题：1）759575⨯- 2）9292167+⨯ 3）23233117233114-⨯+⨯ 涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
第五种：数字化加式或减式例题：1）201620152017⨯ 2）201720161998⨯ 3）13534136⨯ 涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。
例如：999可化为1000-1。
其结果与原数字保持一致。
第六种：带分数化加式例题：1）513226⨯ 2）815341⨯ 3）135127⨯ 涉及定律：乘法分配律基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，还可以转化成整数和带分数相加的形式，目的是便于约分。
分数乘法简便计算20题
分数乘法简便计算20题一、题目1. (3)/(8)×(5)/(6)2. (4)/(7)×(7)/(12)3. (5)/(9)×(3)/(10)4. (2)/(3)×(9)/(10)5. (7)/(8)×(4)/(21)6. (5)/(12)×(8)/(15)7. (3)/(10)×(5)/(9)8. (4)/(15)×(5)/(8)9. (7)/(18)×(6)/(21)10. (8)/(25)×(5)/(16)11. (3)/(4)×(8)/(9) - (1)/(3)12. (5)/(6)×((2)/(5)+(1)/(10))13. (7)/(9)×(3)/(14)+(2)/(3)14. (4)/(5)×(5)/(8)+(1)/(4)15. (2)/(3)×(9)/(10)-(1)/(5)16. (3)/(7)×(14)/(15)×(5)/(6)17. (5)/(8)×(4)/(15)×(3)/(10)18. (2)/(5)×(3)/(4)×(10)/(9)19. (4)/(9)×(3)/(8)×(6)/(7)20. (7)/(10)×(5)/(14)×(4)/(5)二、解析1. (3)/(8)×(5)/(6)- 解析：分子相乘作为新分子，分母相乘作为新分母，即(3×5)/(8×6)=(15)/(48)，约分后得到(5)/(16)。
2. (4)/(7)×(7)/(12)- 解析：分子4和分母12有公因数4，分子7和分母7可以约分，得到(4÷4)/(7÷7)×(7÷7)/(12÷4)=(1)/(3)。
分数乘法简便计算方法
分数乘法简便计算方法
1. 嘿，你知道吗，有一种超棒的方法叫凑整法。
就比如计算
3/4×25×4，哎呀，这不就可以先算25×4 得 100，再乘 3/4，一下就简单多了呀！这多省事儿呀！
2. 还有哦，约分法也是很不错滴！像计算4/5×3/8，分子分母一约分，一下子答案就出来啦，是不是很神奇哇！
3. 呀，交换律也好用得很嘞！来看看2/3×6×3/4，把 6 和 3/4 交换一下位置，再计算，就变得容易多啦，你说妙不妙！
4. 还有哇，提取公因数法也很厉害哟！比如说3/5×7+3/5×3，这不就可以把 3/5 提取出来，变成3/5×(7+3)，这样算起来轻松极了！
5. 嘿呀，乘法分配律也少不了呀！计算4/5×(10+5)，就可以分别乘进去再相加，那可简单多啦，对吧？
6. 还有一种方法叫拆分法呢！就像计算1/2×5/4，可以把 5/4 拆分成
1+1/4，然后用乘法分配律去算，是不是很有意思？
7. 哇塞，合并法也很有用呢！比如计算2/3×3+2/3×2，就可以合并成2/3×(3+2)，简单快捷呀！
我的观点结论就是：这些分数乘法简便计算方法真的超级实用，能让计算变得轻松又有趣，大家一定要好好掌握呀！。
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人教版六年级数学上册
巧用乘法分配律进行简便计算
龙泉中心小学
杜长胜
例1：计算 解析： 将
原式 (1
44 ×37 45 44 1 分解为 1- 。 45 45
1 ) 37 45 1 1 37 37 45 37 37 45 8 36 45
经验总结： 在看到这道计算题 时 ，经过仔细地观察， 发现特殊的数，进行拆 数，然后使用乘法分配5
08
例2：计算
7 5 15 ( ) 17 15 17
分析：先用乘法交换律变形，然后再乘法分配律计算。
7 5 原式=15 17 ( ) 15 17 7 5 =15 17 15 17 15 17 =17 7+15 5 194
经验总结： 遇到像这类计算题时，先用乘法交换律把括号外的几个整数移到一 起，再用乘法分配律进行计算，比较简单。 注意：一定要切记，括号外的每个因数都要与括号内的每一项相乘。