7.1整式的加减法 课件4(北京课改版七年级下)
3 x2y – xy2
2 4x x2－ 2x－ 9的 整 式 是 ＿ ＿ ＿ ＿ -9
（ 2） 减 去 － 2x等 于 4
3＝ （ 3） 若 3 x3yn与 － 2 xmy是 同 类 项 ， 则 m＝ ＿ ＿ ， n ＿ ＿
1
反馈练习:
1 1.化简6a 2ab 2(3a ab )所得的结果是 2
b 3 2a 3 b 2 b 3
课堂练习
1.火车站和飞机场都有为旅客提供“打包” 服务，如果长、宽、高分别为x、y、z米的箱子 按如图所示的方式“打包”，至少需要多少米 的“打包”带？（其中红色线为“打包”带）
2.某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一 枝红色玫瑰的价格是y元，一枝白色百合的价 格是z元，下面这三束鲜花的价格各是多少？ 这三束鲜花的总价是多少元？
照这样的方式继续摆下去，
（1）摆第10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？
（2）摆第 n 个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？ 你是怎样得到的？你能用不同的方法解决这个问题吗？
方法一 方法二
想法一：
通过实际操作发现摆后面一个“小屋子” 总比前面一 个多用6枚棋 子，摆第 2 个“小屋子”需要 （5+6）=11枚棋子,摆第 3 个“小屋子”需要（5+6× 2） =17枚棋子，……摆第 10 个“小屋子”需要（5+6 × 9） =59枚棋子,进而可以概括出摆第 n 个“小屋子”需要5+6 ×（ n - 1）= 6n-1 枚棋子
练一练
1 2 3 2 2 2 1. 3a b ab ab a b ; 4 4 3 2 3 2.7 p p p 1 2 p p ;
1 2 3 2 2 3 3. m n m m n m . 3 3
1 2
当 x＝ － 1,y＝ 时 2 3 1 2 原 式 ＝ ×（ － 1） － 4× （ ） 2 2 3 5 ＝－ －1＝－ 2 2
1 ＝ x－ 3x＋ 4x－ 6 y2＋ 2 y2 2 3 ＝ x－ 4 y2 2 1
见负必括
见分必括
下面是用棋子摆成的 “小屋子”
(1)
(2)
(3)
(4)
11 摆第1个“小屋子”需要 5 枚棋子，摆第2个需要_______ 枚 棋子， 摆第3个需要_______ 枚棋子。 17
小结
整式加减法的一般步骤是： 1、根据去括号法则去括号； 2、合并同类项； 3、运算的结果不再含有同类项.
1 2 1 2 3 2 x 3xy y 与 x 4 xy y 的差. 2 2 2 2 2 1 x xy y 2
2
（ 1） 求 单 项 式 5
x2y,－ 2 x2y,3xy2,－ 4x y2的 和
想法二：
通过观察发现，摆前几个“小屋子”分 别用的 棋子数为：5，11，17，23， ……从而概括出 规律来,即摆第 n 个这样的“小屋子”需要（6n-1） 枚 棋子
想法三： 将“小屋子”拆成上下两部分，上面
部分是一个“三角形”，下面部分可以看成一个“正 方形”
摆第 n 个“小屋子”分别需要2n-1 和 4n 枚棋子，这样摆第 n 个“小屋子”共用的棋子 数为： （2n-1）+ 4n = 6n-1
如何进行整式的加减呢？ 八字诀
去括号、合并同类项
口诀： 去括号，看符号：
是“＋”号，不变号；是“－”号，全 变号． 例如：+ 例如:
( 3x－3 ) = 3x－3
－( x － 1) =－x + 1
什么叫同类项
特征（1）含有相同的字母
（2）相同字母的指数也相同
具有这两个特征的项叫同类项
合并同类项法则： 合并同类项时，只把系数相加，字母 和字母的指数不变
练一练
1.选择题：
课堂练习
（1）一个二次式加上一个一次式，其和是（ B ） A.一次式 B.二次式 C.三次式 D.次数不定 （2）.一个二次式加上一个二次式，其和是（ D ）
A.一次式
C.常数
B.二次式
D.二次式或一次式或常数
（3）. 一个二次式减去一个一次式，其差是（ B ） A.一次式 B.二次式 C.常数 D. 次数不定
计算 a ＋ (5a－3b) － (a－2b)
解：原式= a + 5a－3b － a + 2b
= (a +5a － a) + (－3b + 2b)
= 5a － b
例：计算： （1）2x2 -3x + 1与 -3x2 + 5x-7 的和
思维分析：把多项式看作一个整体，并用括号
见多必括
解 (2x2 -3x + 1）+（ -3x2 + 5x-7）
2.填空
2xy 3xy 5xy 1. ____ x 2 8x 2 3.7 x _______
2
( - x ) 2x 2.x _____
2 x 2 2x2 0 4. _____
2xy 2 xy2 6.3xy2 _____
什么是整式、单项式、多项式 单项式（系数和次数） 多项式（项和次数）
整式
单项式
多项式
整 式
代 数 式
（1）用单项式n表示整数，三个连续整数可 表示成＿＿＿＿＿＿＿＿
（2）用单项式＿表示偶数，三个连续偶数可 表示成＿＿＿＿＿＿＿＿ （3）用多项式＿＿表示奇数，三个连续 奇数可表示成＿＿＿＿＿＿＿＿ （4）用多项式＿＿表示一个两位数（其中十 位上的数为a,个位上的数为b) （5）用多项式 ＿＿表示一个两位数（其中百位 上的数为a,十 位上的数为b,个位上的数为c)
试一试
小学时我们做两数之和 用列竖式的方法，例如 我们求多项式的和时， 也可以利用竖式的方法：
785 +） 5 8 7 1372
2a 3b 5c 4a 11b 8c 2a 8b 3c
+）
利用这种方法计算过程中需要注意什么？
（1）
（2）
5x
a
3
2
2 x 7 6x 2 5x 23
2 2
A -3ab
A 0
B
B 2
-ab
C
C
4
3
D
D 6
9a2
2.已知x2+3x+5=7,则代数式3x2+9x-2的值是
3. 一个三位数,十位数字为a-2,个位数字比 十位数字的3倍多2,百位数字比个位数字 少3.试用多项式表示这个三位数; 当a=3时,这个三位数是多少?
A.B两家公司都准备向社会招聘人才, 两公司招聘条件基本相同,只有工资待 遇有如下差异:A公司,年薪10000元,每 年加工龄工资200元;B分,半年薪5000 元,每半年加工龄工资50元,从经济收入 的角度考虑的话,选择哪家公司有利?
任意写一个三位数，百位数 字比个位数字大2
比如
785
587 7 8 5 - 5 8 7 =1 9 8 891 198+891=1089
交换百位数字与个位数字 用大数减去小数
交换差的百位数字与个位数字
做加法
用不同的三位数再做几次，结果都是1089吗？你能发现 其中的原因吗？
设百位上的数为a,十位上的数为b,个位上的数为c
因为: 10000+200(n-1)-[10050+200(n-1)]=-50 所以选择B公司有益
例2： 求下列整式的值 a 2 2ab b 2 a 2 ab b 2 1 其中a , b 10 15
解： 原式 a 2 2ab b2 a 2 ab b2
a 2 a 2 2ab ab b 2 b 2 3ab
1 当a , b 10时 15 1 原式 3 10 2 15
= 2x2 －3x + 1 －3x2 + 5x－7
= (2x2 -3x2 )+(-3x + 5x)+(1-7) =－ x2 ＋2x － 6
先 化 简 ， 后 求 值
1 x－ 3(x＋ 2 y2) － 2( － 2x－ y2),其 中 x＝ － 1， y＝ 2
解 ： 原 式 ＝ 1 x－ 3x－ 6 y2＋ 4x＋ 2 y2 2
做一做
1、任意写一个两位数
2、交换这个两位数的十位数字和个位数字， 又得到一个数 3、求这两个数的和
这些和有什么规律？你能验证这个规律? 步骤：试验－观察－猜想－验证－表达规律 设十 位上的数为a,个位上的数为b
再做一做
任意写一个三位数 交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数
两个数相减 你又发现了什么规律？
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北师大七年级数学课件-整式的加减
做一做（分小組完成）
1、各小組任意寫出一個兩位數， 2、交換這個兩位數的十位數字和 個位數字，又得到一個數 3、求這兩個數的和
再寫幾個兩位數重複上面的過程。
這些和有什麼規律？你們組能發現並驗 證這個規律嗎?與同伴交流你的猜想。
通過提問尋求答案：
如果用a,b分別表示一個兩位數的十位數 字和個位數字，那麼這個兩位數可以表 示為：10a+b.交換這個兩位數的十位數 字和個位數字，得到的數是：10b+a.兩
出做這類題目要注意什麼問題。
練一練：（課本第8頁課堂練習） 1、計算 1） （4k2+7k)+(-k2+3k-1) 2) 5y+3x-15z2與12y+7x+z2的差 2、化簡求值：4y2- (x2+y)+(x2-4y2), 其中x= -28,y=18 各位同學在練習本上完成，然後同桌 互相交換批改。
數的和是：(10a+b)+(10b+a)
=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)
由此得出規律：兩個數的和是11的倍數
再做一做（看看哪個組最快得出結論） 任意寫一個三位數
交換它的百位數字與個位數字，又得到一個數
兩個數相減
你又發現了什麼規律？
舉例：原三位數728，百位與個位交換 後的數為827,由728 - 827= -99。你能看 出什麼規律並驗證它嗎？ 設原三位數為100a+10b+c，百位與個
位交換後的數為100c+10b+a,它們的差
為：
（ 100a+10b+c）-（ 100c+10b+a）
1、各小組任意寫出一個兩位數， 2、交換這個兩位數的十位數字和 個位數字，又得到一個數 3、求這兩個數的和
再寫幾個兩位數重複上面的過程。
這些和有什麼規律？你們組能發現並驗 證這個規律嗎?與同伴交流你的猜想。
通過提問尋求答案：
如果用a,b分別表示一個兩位數的十位數 字和個位數字，那麼這個兩位數可以表 示為：10a+b.交換這個兩位數的十位數 字和個位數字，得到的數是：10b+a.兩
出做這類題目要注意什麼問題。
練一練：（課本第8頁課堂練習） 1、計算 1） （4k2+7k)+(-k2+3k-1) 2) 5y+3x-15z2與12y+7x+z2的差 2、化簡求值：4y2- (x2+y)+(x2-4y2), 其中x= -28,y=18 各位同學在練習本上完成，然後同桌 互相交換批改。
數的和是：(10a+b)+(10b+a)
=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)
由此得出規律：兩個數的和是11的倍數
再做一做（看看哪個組最快得出結論） 任意寫一個三位數
交換它的百位數字與個位數字，又得到一個數
兩個數相減
你又發現了什麼規律？
舉例：原三位數728，百位與個位交換 後的數為827,由728 - 827= -99。你能看 出什麼規律並驗證它嗎？ 設原三位數為100a+10b+c，百位與個
位交換後的數為100c+10b+a,它們的差
為：
（ 100a+10b+c）-（ 100c+10b+a）
整式的加减第3课时整式的加减PPT课件(北师大版)
解：原式＝－7a3＋3a2＋6a－3，当a＝－2时，原式＝53
10．(6 分)已知某三角形第三条边长等于 2n－m，求这个三角形的周长．
解：(m＋n)＋(m－3)＋(m＋n)＋(2n－m)＝2m＋4n－3
一、选择题(每小题 5 分，共 15 分) 11．如果 b＝2a－1，c＝－3a，那么 a＋b＋c 等于( A ) A．－1 B．－2 C．1 D．2 12．如果 a，b 互为相反数，那么(5a2－10a)－5(a2＋2b－3)的值为 ( C) A．－10 B．5 C．15 D．－15
6．(3 分)某校组织若干师生到活动基地进行社会实践活动．若学 校租用 45 座的客车 x 辆，则余下 20 人无座位；若租用 60 座的客车 则可少租用 2 辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆 60 座客车的 人数是( C )
A．200－60x B．140－15x C．200－15x D．140－60x
17．(10 分)已知小明的年龄是 m 岁，小红的年龄比小明的年龄的 2 倍少 4 岁，小华的年龄比小红年龄的21还多 1 岁，求这三名同学的年 龄之和是多少？ 解：将代数式(x3＋5x2＋4x－3)－(－x2＋2x3－3x－1)＋(4－7x－6x2＋ x3)去括号化简可得原式＝2，即此代数式化简后的结果不含 x，∴不论 x 取何值，代数式的值不变
5a＋13b
(3)5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2)； 3a2b－ab2 (4)3x2－[7x－(4x－3)－2x2]．
5x2－3x－3
整式加减的应用 5．(2 分)一个长方形的一边长是 2a＋3b，另一边长是 a＋b，则这 个长方形的周长是( B ) A．12a＋16b B．6a＋8b C．3a＋8b D．6a＋4b
10．(6 分)已知某三角形第三条边长等于 2n－m，求这个三角形的周长．
解：(m＋n)＋(m－3)＋(m＋n)＋(2n－m)＝2m＋4n－3
一、选择题(每小题 5 分，共 15 分) 11．如果 b＝2a－1，c＝－3a，那么 a＋b＋c 等于( A ) A．－1 B．－2 C．1 D．2 12．如果 a，b 互为相反数，那么(5a2－10a)－5(a2＋2b－3)的值为 ( C) A．－10 B．5 C．15 D．－15
6．(3 分)某校组织若干师生到活动基地进行社会实践活动．若学 校租用 45 座的客车 x 辆，则余下 20 人无座位；若租用 60 座的客车 则可少租用 2 辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆 60 座客车的 人数是( C )
A．200－60x B．140－15x C．200－15x D．140－60x
17．(10 分)已知小明的年龄是 m 岁，小红的年龄比小明的年龄的 2 倍少 4 岁，小华的年龄比小红年龄的21还多 1 岁，求这三名同学的年 龄之和是多少？ 解：将代数式(x3＋5x2＋4x－3)－(－x2＋2x3－3x－1)＋(4－7x－6x2＋ x3)去括号化简可得原式＝2，即此代数式化简后的结果不含 x，∴不论 x 取何值，代数式的值不变
5a＋13b
(3)5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2)； 3a2b－ab2 (4)3x2－[7x－(4x－3)－2x2]．
5x2－3x－3
整式加减的应用 5．(2 分)一个长方形的一边长是 2a＋3b，另一边长是 a＋b，则这 个长方形的周长是( B ) A．12a＋16b B．6a＋8b C．3a＋8b D．6a＋4b
整式的加减的ppt课件
多项式
由多个单项式组成的整式，如：x + 2y、3x^2 - 4x + 5等。
整式的加减运算规则
01
02
03
合并同类项
将相同变数的项合并，如 ：3x + 5x = 8x。
系数相加减
将同类项的系数进行相加 或相减，如：3x + (-2x) = x。
变数和常数相加减
在整式的加减中，变数和 常数可以相加减，如：x + 5 = x + 5。
电磁学问题
在电磁学中，电流、电压、电阻等物 理量的计算也需要使用到整式的加减 。通过整式的加减，我们可以得到更 加准确的物理量值。
整式的加减在化学问题中的应用
化学反应方程式
在化学反应方程式中，整式的加减可 以帮助我们理解反应物和生成物之间 的关系。例如，通过比较反应前后的 质量变化，我们可以计算出反应的能 量变化。
整式的加减在实际问题中的应用
整式的加减在数学问题中的应用
代数方程的求解
整式的加减在代数方程求解中有 着广泛的应用，例如线性方程、 二次方程等。通过合并同类项、 移项等整式加减运算，可以简化
方程，找到解。
函数图像的处理
在函数的学习中，整式的加减可 以帮助我们处理函数图像，例如 通过平移、伸缩等变换，使图像
利用分配律简化计算
分配律是整式加减运算的基础，灵活运用分 配律可以简化计算。
灵活运用交换律和结合律
交换律和结合律可以用来调整项的顺序，便 于计算。
合并同类项时注意符号
在合并同类项时，要注意各项的符号，正负 号要正确处理。
化简时注意化到最简形式
在化简整式时，应尽可能化到最简形式，避 免复杂计算。
整式的加减运算实例
由多个单项式组成的整式，如：x + 2y、3x^2 - 4x + 5等。
整式的加减运算规则
01
02
03
合并同类项
将相同变数的项合并，如 ：3x + 5x = 8x。
系数相加减
将同类项的系数进行相加 或相减，如：3x + (-2x) = x。
变数和常数相加减
在整式的加减中，变数和 常数可以相加减，如：x + 5 = x + 5。
电磁学问题
在电磁学中，电流、电压、电阻等物 理量的计算也需要使用到整式的加减 。通过整式的加减，我们可以得到更 加准确的物理量值。
整式的加减在化学问题中的应用
化学反应方程式
在化学反应方程式中，整式的加减可 以帮助我们理解反应物和生成物之间 的关系。例如，通过比较反应前后的 质量变化，我们可以计算出反应的能 量变化。
整式的加减在实际问题中的应用
整式的加减在数学问题中的应用
代数方程的求解
整式的加减在代数方程求解中有 着广泛的应用，例如线性方程、 二次方程等。通过合并同类项、 移项等整式加减运算，可以简化
方程，找到解。
函数图像的处理
在函数的学习中，整式的加减可 以帮助我们处理函数图像，例如 通过平移、伸缩等变换，使图像
利用分配律简化计算
分配律是整式加减运算的基础，灵活运用分 配律可以简化计算。
灵活运用交换律和结合律
交换律和结合律可以用来调整项的顺序，便 于计算。
合并同类项时注意符号
在合并同类项时，要注意各项的符号，正负 号要正确处理。
化简时注意化到最简形式
在化简整式时，应尽可能化到最简形式，避 免复杂计算。
整式的加减运算实例
北师大七年级数学课件-整式的加减
想一想
通過上面的學習，你能得到整式加減的 運算法則嗎？
一般地，幾個整式相加減，如果有括弧 就先去括弧，然後再合併同類項.
例3 已知A＝－6x2＋4x，B＝－x2－3x，C＝5x2－7x ＋1，小明和小白在計算時對x分別取了不同的數值， 並進行了多次計算，但所得A－B＋C的結果卻是一 樣的．你認為這可能嗎？說明你的理由．
解：可能． 理由：A－B＋C ＝(－6x2＋4x)－(－x2－3x)＋(5x2－7x＋1) ＝－6x2＋4x＋x2＋3x＋5x2－7x＋1 ＝1.
由於結果中不含x，所以不論x取何值，A－B＋C 的值都是1.
二 整式的加減的應用
例4 一種筆記本的單價是x元，圓珠筆的單價是y元.
小紅買這種筆記本3本，買圓珠筆2支；小明買這種
(100a+10b+c)－( 100c+10b+a) = 100a+10b+c－100c－10b－a
示成100a +10b+c
=99a－99c =9ห้องสมุดไป่ตู้(a－c).
結論：
原三位數與交換後的三 位數之差是11的倍數.
議一議
在上面的兩個問題中，分別涉及了整式的什 麼運算？說說你是如何運算的？
整式的加減運算
R
思路點撥
2r1+2r2+2r3 =2R
設大圓半徑為R，小圓半徑依次為r1，r2，r3， 則圖（1）的周長為4πR，圖（2）的周長為
2πR+2πr1+2πr2+2πr3=2πR+2π（r1+r2+r3）， 因為2r1+2r2+2r3=2R，所以r1+r2+r3=R，因此圖（2） 的周長為2πR+2πR=4πR． 這兩種方案，用材料一樣多，將三個小圓改為n個 小圓，用料還是一樣多．
【课件】 整式的加减
2a2 b2 (2b2 a2) (a2 2b2)
课堂小结
整式加减的一般步骤是：先去括号，再合 并同类项
作业：
作业P112 8、13
明确目标
• 整式加减的一般步骤是： • （1）如果有括号，那么先去括号； • （2）找同类项； • （3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项。 • （4）合并同类项。
明确目标 • 简单地讲，就是：去括号、合并同类项。
• 注意：整式加减运算的结果仍然是整式， 并按某个字母的降幂排列
例题讲解 例1 求整式x2－7x－2与－2x2+4x－1的差
注意：如果括号前面有系数，可按乘法分 配律和去括号法则去括号，不要漏乘，也 不要弄错各项的符号.
例题讲解
•例3、化简求值:2x2y－3xy2+4x2y－5xy2, 其中x=1,y=－1
解： 原式＝(2x2y+4x2y)－(3xy2+5xy2 ) ＝6x2y－8xy2
当x=1,y=－1时， 原式＝6ⅹ12ⅹ(－1）－8ⅹ1ⅹ(－1)2
解： (x2－7x－2) － (－2x2+4x－1) ＝x2－7x－2＋2x2 － 4x＋１ ＝3x2 －11x －1
注：几个整式相加减，通常用括号把每一 个整式括起来，再用加减号连接。
例题讲解 例2 计算：－2y3+(3xy2－x2y)－2(xy2－y3).
解： 原式＝ －2y3+3xy2－x2y －2xy2+2y3 ＝xy2 －x2y
3.4.4 整式的加减
01 预习交流 02 明确目标 03 例题讲解 04 随堂练习 05 课堂小结 06 作业
预习交流 某中学合唱团出场时第一排站了n名同学， 从第二排起每一排都前面一排多1人，一共 站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参 加？
课堂小结
整式加减的一般步骤是：先去括号，再合 并同类项
作业：
作业P112 8、13
明确目标
• 整式加减的一般步骤是： • （1）如果有括号，那么先去括号； • （2）找同类项； • （3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项。 • （4）合并同类项。
明确目标 • 简单地讲，就是：去括号、合并同类项。
• 注意：整式加减运算的结果仍然是整式， 并按某个字母的降幂排列
例题讲解 例1 求整式x2－7x－2与－2x2+4x－1的差
注意：如果括号前面有系数，可按乘法分 配律和去括号法则去括号，不要漏乘，也 不要弄错各项的符号.
例题讲解
•例3、化简求值:2x2y－3xy2+4x2y－5xy2, 其中x=1,y=－1
解： 原式＝(2x2y+4x2y)－(3xy2+5xy2 ) ＝6x2y－8xy2
当x=1,y=－1时， 原式＝6ⅹ12ⅹ(－1）－8ⅹ1ⅹ(－1)2
解： (x2－7x－2) － (－2x2+4x－1) ＝x2－7x－2＋2x2 － 4x＋１ ＝3x2 －11x －1
注：几个整式相加减，通常用括号把每一 个整式括起来，再用加减号连接。
例题讲解 例2 计算：－2y3+(3xy2－x2y)－2(xy2－y3).
解： 原式＝ －2y3+3xy2－x2y －2xy2+2y3 ＝xy2 －x2y
3.4.4 整式的加减
01 预习交流 02 明确目标 03 例题讲解 04 随堂练习 05 课堂小结 06 作业
预习交流 某中学合唱团出场时第一排站了n名同学， 从第二排起每一排都前面一排多1人，一共 站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参 加？
初中数学(北师大版)七年级-课时1-整式的加减(课件免费下载)
教学准备1. 教学目标知识与技能：①理解同类项的概念；②掌握合并同类项的方法；③会利用合并同类项将整式化简求值；④会运用整式的加减解决简单的实际问题；⑤通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会数式通性和类比的数学思想。
过程与方法：①通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程；②培养学生自主探索知识和合作交流的能力。
情感态度与价值观：①初步体会数学和人类生活的密切联系；②通过交流讨论活动，培养学生主动和他人合作的意识。
2. 教学重点/难点教学重点①理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则；②会利用合并同类项将整式化简求值。
教学难点①根据同类项的概念，在多项式中找到同类项；②掌握合并同类项的方法，会利用合并同类项将整式化简求值。
3. 教学用具4. 标签教学过程1 问题引入问题一：在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？问题二：整式的运算是建立在数的运算基础之上的，对于有理数的运算是怎样做的呢？问题三：整式的运算与有理数的运算有什么联系？2 巩固练习练习1 类比式子的运算，化简下列式子：(1)100t-252t (2)3x2+2x2 (3)3ab2-4ab2【教师说明】总结同学们的计算结果(1)-152t,(2)5x2 ,(3)-ab2 这三个多项式我们都可以用有理数的运算规律得出。
3 同类项概念引入观察100t+252t ；100t-252t ；3x2+2x2 ；3ab2-4ab2 。
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？（2）上述多项式的运算有什么共同特点?你能从中得出什么规律?【教师说明】上述多项式中①每个式子的项含有相同的字母；②并且相同字母的指数也相同。
在上述的多项式运算中，我们可以得出①根据分配律把多项式各项的系数相加；②字母部分保持不变.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
《整式的加减》课件
整式的分类
01
02
03
单项式
只包含一个项的整式，例 如：$x^2$、$5a$。
多项式
包含多个项的整式，例如 ：$x^2 - 3x + 2$。
整式的次数
一个整式中，所有字母的 指数之和称为该整式的次 数，例如：$x^2$的次数 为2。
整式的加减运算规则
同类项合并
同类项是指具有相同字母和相同 指数的项，同类项可以合并，例 如：$2x^2 + 3x^2 = 5x^2$。
去括号法则
总结词
去括号法则是整式加减运算中的一项重要法则，用于消除括号并简化整式的形式。
详细描述
去括号法则包括两个步骤，一是消除括号前的正号或负号，二是将括号内的各项分别与括号前的符号相乘或相除 。例如，在整式2(x + 3y) - (2x - y)中，根据去括号法则，首先消除括号前的正号，得到2x + 6y - 2x + y，然后 分别将括号内的各项与括号前的符号相乘或相除，得到最终结果-5y。
移项法则
总结词
移项法则是整式加减运算中的另一项重要法则，用于将整式中的项从一边移动到另一边 。
详细描述
移项法则包括两个步骤，一是将整式中的项从一边移动到另一边，二是根据移动的方向 改变该项的符号。例如，在整式6x - 5 = 2x + 1中，要将-5移到等号的另一边，根据 移项法则，首先将-5从等号的左边移动到右边，并改变其符号得到+5，得到新的等式
05
练习与巩固
基础练习题
总结词
帮助学生掌握整式加减的基本概 念和运算规则。
详细描述
设计一些简单的整式加减题目， 如合并同类项、去括号等，让学 生通过练习加深对整式加减基本 概念和运算规则的理解。
北师大版数学七年级下册整式的加减
第一章 整式及其加减
一、情境引入，导出主题
一、情境引入，导出定义
长方形由两个小长方形组成 ，求这个长方形面积。
(学生自学完成)
8n+5n=(8+5)n=13n 理论依据：乘法分配律
一、情境引入，导出定义
同类项:
①字母相同； ②所含字母的指数也相同。
整式加减:
实质就是合并同类项
游戏一：找朋友
a²
mn
ห้องสมุดไป่ตู้
xy
2
-3pq³
-8pq³
a³
-nm
xy/2
3q³p
pq
-4
二、领悟法则，正确合并
合并同类项法则：
①同类项系数相加；
②字母和字母指数不变。
二、领悟法则，正确合并
例1（2）7a+3a2+2a-a2+3；
=(7a+2a)+(3a2-a2)+3； 观察记号 括号分组 正确合并 处理结论
=9a+2a2+3；
=2a2+9a+3。
简记：记号分类，括号分组。
三、小结归纳，随堂练习
同类项: 合并同类项法则： 方法： 记号分类（用不同的下划线或不 同字体颜色等），括号分组(这里 括号前统一为正号)；
步骤：
完成：随堂练习
.小明为一个矩形娱乐场所提供了如下的设 计方案，其中半圆形休息区和矩形游泳区外 的地方都是绿地。
整式的加减(公开课)课件
完善完整知识网络， 我将会成为最棒的！
ppt课件
36
补充例题：
3.求当x= 时，多项式
解：原式=
= = 把x= 带入
∴原式=5
中，得
ppt课件
的值。
37
4.已知数a,b在数轴上的位置如图所示
a
0b
化简下列式子:
解：由题意知：a<0,b>0且|a|>|b|
∴原式=-a-2[-(a+b)]-3(b-a) =-a+2[a+b]-3b+3a =-a+2a+2b-3b+3a = (-a+2a+3a) + (2b-3b) =4a-b
点拨：对于(1)、 (3)，考察的是同类项的定义，所含字母相同， 相同字母的指数也相同的称为同类项；所以(1)、 (3)不是同类项；
对于(2)，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们 都是常数项，所以，它们都是同类项；
对于(4)，虽然它们的系数不同，字母的顺序也不同， 但它依然满足同类项的定义，是同类项；
ppt课件
12
•-
7 括号前面出现系数怎么办？
( a + b )
•原 式
=
-
(
ppt课件
13
• -3(xy+yz+7) 试试
• = -3xy-3yz-21
-3(xy-yz-7) =-3xy+3yz+21
3 (2x2 -3x + 1)
=6x2 -9x+3 -3 (2x2 -3x + 1) =6x2 + 9x-3
答：(2) 、(4)是同类项 ppt课(件1)(3)不是同类项； ，
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补充例题：
3.求当x= 时，多项式
解：原式=
= = 把x= 带入
∴原式=5
中，得
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的值。
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4.已知数a,b在数轴上的位置如图所示
a
0b
化简下列式子:
解：由题意知：a<0,b>0且|a|>|b|
∴原式=-a-2[-(a+b)]-3(b-a) =-a+2[a+b]-3b+3a =-a+2a+2b-3b+3a = (-a+2a+3a) + (2b-3b) =4a-b
点拨：对于(1)、 (3)，考察的是同类项的定义，所含字母相同， 相同字母的指数也相同的称为同类项；所以(1)、 (3)不是同类项；
对于(2)，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们 都是常数项，所以，它们都是同类项；
对于(4)，虽然它们的系数不同，字母的顺序也不同， 但它依然满足同类项的定义，是同类项；
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•-
7 括号前面出现系数怎么办？
( a + b )
•原 式
=
-
(
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• -3(xy+yz+7) 试试
• = -3xy-3yz-21
-3(xy-yz-7) =-3xy+3yz+21
3 (2x2 -3x + 1)
=6x2 -9x+3 -3 (2x2 -3x + 1) =6x2 + 9x-3
答：(2) 、(4)是同类项 ppt课(件1)(3)不是同类项； ，
整式及其加减 PPT课件 (10份) 北师大版6
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76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。
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77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。
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78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。
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79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。
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80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
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46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。
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47、小事成就大事，细节成就完美。
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48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。
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49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。
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50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。
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51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。
任意一个三位数可以表示为100a+10b+c,交 换它的百位数字与个位数字后变为100c+10b+a, 两数相减可表示为(100a+10b+c)-(100c+10b+a), 根据去括号法则去括号,然后再合并同类项,结 果为99a-99c,结果都能被99整除,对任意一个三 位数都成立.
探究活动2 整式运算实质
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56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。
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57、理想的路总是为有信心的人预备着。
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58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。
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59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。
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60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。