人教版五年级数学下册第3单元 长方体和正方体的体积(教学课件)
第3单元 长方体和正方体
第6课时 长方体和正方体 的体积
学习目标
创设自主探索的学习情境，使学生在 合作交流等过程中，牢固掌握长方体和正 方体的体积。
复习导入
物体所占空间的大小叫做物体的（
Hale Waihona Puke 体积）。计量体积要用体积单位，常用的体积单位有
（ 立方厘米
（
立方米
（ dm3 ）和（
）、（ 立方分米 ）和
），可以分别写成（ cm3 ）、 m3 ） 。
长方体和状元成才路正方体的底面积
状元成才路
怎样求呢?
状元成才路
探究新知
h b a
长方体的体积= 长×宽×高
底面积
状元成才路
探究新知
a状元成才路
状元成才路
a a
正方体的体积= 棱状元成才路长×棱长×棱长
底面积
探究新知
所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算：
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
问题引入
我们知道长方形的面积与长和宽有关， 长方体的体积可能与什么有关？
探究新知 用12个体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体。
说一说你是怎么摆的？
（1）将小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。
长
宽
高
小正方体 长方体的 的数量 体积
① ②
③
④
探究新知
长
宽
高
小正方体 长方体 的数量 的体积
16
7 112
状元成才路
9
4.2 状元成才路
37.8
状元成才路 状元成才路
状元成才路
课堂小结
这节课你有什么收获？还有什么疑 问吗？
谢谢观看！
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
V＝a ·a ·a 状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
正方体的体状元成才路积公式一般写成: V＝a3
状元成才路
状元成才路 状元成才路
a·a·a也可以写作“状元成才路a3”， 状元成才路
读状作元成才路“a的立方”，表示3 个a相乘。 状元成才路
如果用字母S表示底面积， 上面的公式可以写成：
V=Sh
Sh
状元成才路
基础练习
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
长 （正）
方 体
底面积/cm2
状元成才路
20
30 状元成才路 状元成才路
高/cm
状元成才路
8 状元成才路
6
状元成才路
状元成才路
体积/cm3
160 180
状元成才路
① 12 1 1
12
12
②6 2 1
12
12
③4 3 1
12
12
④3 2 2
12
12
(2)观察上表，你发现了什么？
探究新知
长方体的体积＝长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a，b，h分别表
示长方体的长、宽、高，那么
V＝a b h
探究新知 状元成才路
状元成才路
状元成才路
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 状元成才路
探究新知
计算下面图形的体积。
V＝a b h ＝7×3×4 ＝84（cm3）
V＝a3 ＝63 ＝6×6×6 ＝216（dm3）
状元成才路
探究新知
状元成才路
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
底面
底面
状元成才路
第6课时 长方体和正方体 的体积
学习目标
创设自主探索的学习情境，使学生在 合作交流等过程中，牢固掌握长方体和正 方体的体积。
复习导入
物体所占空间的大小叫做物体的（
Hale Waihona Puke 体积）。计量体积要用体积单位，常用的体积单位有
（ 立方厘米
（
立方米
（ dm3 ）和（
）、（ 立方分米 ）和
），可以分别写成（ cm3 ）、 m3 ） 。
长方体和状元成才路正方体的底面积
状元成才路
怎样求呢?
状元成才路
探究新知
h b a
长方体的体积= 长×宽×高
底面积
状元成才路
探究新知
a状元成才路
状元成才路
a a
正方体的体积= 棱状元成才路长×棱长×棱长
底面积
探究新知
所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算：
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
问题引入
我们知道长方形的面积与长和宽有关， 长方体的体积可能与什么有关？
探究新知 用12个体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体。
说一说你是怎么摆的？
（1）将小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。
长
宽
高
小正方体 长方体的 的数量 体积
① ②
③
④
探究新知
长
宽
高
小正方体 长方体 的数量 的体积
16
7 112
状元成才路
9
4.2 状元成才路
37.8
状元成才路 状元成才路
状元成才路
课堂小结
这节课你有什么收获？还有什么疑 问吗？
谢谢观看！
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
V＝a ·a ·a 状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
正方体的体状元成才路积公式一般写成: V＝a3
状元成才路
状元成才路 状元成才路
a·a·a也可以写作“状元成才路a3”， 状元成才路
读状作元成才路“a的立方”，表示3 个a相乘。 状元成才路
如果用字母S表示底面积， 上面的公式可以写成：
V=Sh
Sh
状元成才路
基础练习
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
长 （正）
方 体
底面积/cm2
状元成才路
20
30 状元成才路 状元成才路
高/cm
状元成才路
8 状元成才路
6
状元成才路
状元成才路
体积/cm3
160 180
状元成才路
① 12 1 1
12
12
②6 2 1
12
12
③4 3 1
12
12
④3 2 2
12
12
(2)观察上表，你发现了什么？
探究新知
长方体的体积＝长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a，b，h分别表
示长方体的长、宽、高，那么
V＝a b h
探究新知 状元成才路
状元成才路
状元成才路
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 状元成才路
探究新知
计算下面图形的体积。
V＝a b h ＝7×3×4 ＝84（cm3）
V＝a3 ＝63 ＝6×6×6 ＝216（dm3）
状元成才路
探究新知
状元成才路
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
底面
底面
状元成才路
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最新人教版五年级数学下册《第3单元3.第2课时 长方体和正方体的体积(1)》精品PPT优质课件
第2课时 长方体和正方体的体积（1）
R·五年级下册
回顾
物体所占空间的大小叫做物体的（ 体积 ）。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位 有（ 立方厘米 ）、（ 立方分米 ）和 （ 立方米 ），可以分别写成（ cm3 ）、 （ dm3）和（ m3 ） 。
苹果醋饮料箱：长、宽、高分别是70厘米、50厘米、60厘米； 芒果汁饮料箱：长、宽、高分别是80厘米、60厘米、40厘米； 它们的体积分别是多少？
a·a·a也可以写作“a3”， 读作“a的立方”，表 示3个a相乘。
正方体的体积公式一般写成: V＝a3
计算下面图形的体积。
V＝a b h ＝7×3×4 ＝84（cm3）
V＝a3 ＝63 ＝6×6×6 ＝216（dm3）
乘飞机的行李规定 ◎生活中的数学◎
50cm 65cm 40cm
机场行李托运一般不超过此规格。
12
12
观察上表，你发现了什么？
1.长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。 2.长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
长方体的体积＝长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a，
b，h分别表示长方体的长、宽、高，那么
V＝a b h
根据长方体和正方体
的关系，你能想出正
方体的体积怎样计算 吗？
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a ·a ·a
最小
最大
长方体的体积＝长×宽×高
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a b h
V＝a ·a ·a
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
R·五年级下册
回顾
物体所占空间的大小叫做物体的（ 体积 ）。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位 有（ 立方厘米 ）、（ 立方分米 ）和 （ 立方米 ），可以分别写成（ cm3 ）、 （ dm3）和（ m3 ） 。
苹果醋饮料箱：长、宽、高分别是70厘米、50厘米、60厘米； 芒果汁饮料箱：长、宽、高分别是80厘米、60厘米、40厘米； 它们的体积分别是多少？
a·a·a也可以写作“a3”， 读作“a的立方”，表 示3个a相乘。
正方体的体积公式一般写成: V＝a3
计算下面图形的体积。
V＝a b h ＝7×3×4 ＝84（cm3）
V＝a3 ＝63 ＝6×6×6 ＝216（dm3）
乘飞机的行李规定 ◎生活中的数学◎
50cm 65cm 40cm
机场行李托运一般不超过此规格。
12
12
观察上表，你发现了什么？
1.长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。 2.长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
长方体的体积＝长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a，
b，h分别表示长方体的长、宽、高，那么
V＝a b h
根据长方体和正方体
的关系，你能想出正
方体的体积怎样计算 吗？
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a ·a ·a
最小
最大
长方体的体积＝长×宽×高
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a b h
V＝a ·a ·a
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
2024年新人教版五年级数学下册《第3单元第6课时 体积单位间的进率》教学课件
乘进率
高级单位
低级单位
（2）2400cm³是多少立方分米? 想: 1000 cm³＝1dm³ 2400cm³＝2.4dm³ 低级单位 除以进率 高级单位
做一做
(教材P35 做一做T1)
3.5dm³＝ 3500 cm³ 700dm³＝ 0.7 m³ 0.25m³＝ 250000 cm³
4 右面这个牛奶包装箱的体积是多少？ V＝a b h
2.常用的面积单位有哪些？它们之间的进率是怎样的？
m² dm² cm²
1m²＝100dm² 1dm²＝100cm² 1m²＝10000cm²
你知道每相邻两个体积单位间 的进率是多少吗？
探究新知 2 下图是一个棱长为1dm的正方体，体积是1dm³。
它的体积是多少立方厘米呢？
1dm
把它的棱长看作是10cm，可以把它 分成1000 个1cm³的小正方体。
义务教育（2024年）新人教版 五年级数学下册 第3单元 长方体和正方体 单元整体课件
义务教育人教版五年级下册
3 长方体和正方体
第6课时 体积单位间的进率
复习导入
1.填空。
（1）常用的体积单位有： m³ 、 dm³、 cm³。
（2）长方体的体积＝ 长×宽×高
。
（3）正方体的体积＝ 棱长×棱长×棱长 。
11.76dm³＝11760cm³ 11760÷28÷20＝21（cm）
21＞16 答：装得进去。
(教材P36 T3)
3.某小区新安装了50个混凝土凳子（如图所示）。凳面的 长、宽、高分别是100cm、45cm、4.5cm，凳腿的长、 宽、高分别是45cm、5cm、35cm。做这些凳子至少用 了多少方混凝土？
箱长上 方的体＝尺的50寸长×表、30示宽×的、40是 高这。个 ＝60000(cm³)
五年级下册长方体与正方体体积课件人教版(34张PPT)
A．4
B．6
C．8
D．12
4.长方体玻璃缸，长4dm，宽3dm，高5dm，缸中的水深2.5dm，水
的体积是（ ）dm3
A．30
B．37.5
C．50
D．60
5
填上合适的数．
10m3= （ ）dm3
3020cm3= （
230mL= （ ）L
3.05L3= （
2.7m3= （
）dm3= （
）L
）dm3 ）cm3
长方体与正方体体积
1
你来填写
1.一个长方体截去一个棱长为5厘米的正方体后，所剩 下的 长方体的体积是75立方厘米，则原长方体的最长的棱是 ______厘米． 2.一个长方体表面积为40平方厘米，上、下两个面为正方形， 如果正好可以截成两个相等体积的正方体，则这个长方体的 体积是_____立方厘米． 3.一个长方体，长与宽之比是2：1，宽与高之比是3：2，已 知全部棱长之和是220cm，长方体的体积是______立方厘米
的体ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ是（ ）dm3
A．30
B．37.5
C．50
D．60
4
你来选择
1.一个棱长是8厘米的正方体的体积与一个长方体体积相等，这个长方
体高16厘米，它的底面积是（ ）
A．32厘米2 B．9厘米 C．15厘米 D．120厘米
2.至少需要（ ）个小正方体可以拼成大正方体．
A．4
B．6
C．8
D．12
3.正方体的表面积是底面积的（ ）倍．
2
你来填写
1.一个长方体截去一个棱长为5厘米的正方体后，所剩 下的长方体的体积是75立方厘 米，则原长方体的最长的棱是8厘米． 解：75÷（5×5）=75÷25=3（厘米），3+5=8（厘米）， 2.一个长方体表面积为40平方厘米，上、下两个面为正方形，如果正好可以截成两个 相等体积的正方体，则这个长方体的体积是 16立方厘米． 解：40÷10=4（平方厘米），因为2×2=4，所以小正方体的棱长是2厘米，则体积是： 2×2×2×2=16（立方厘米） 3.一个长方体，长与宽之比是2：1，宽与高之比是3：2，已知全部棱长之和是220cm， 长方体的体积是4500立方厘米 解：根据“长与宽之比为2：1，宽与高之比为3：2”，可得：长：宽：高=6：3：2， 利用棱长总和求出一组长宽高的和是：220÷4=55厘米，由此再利用长宽高的比分别求 出这个长方体的长宽高，再根据长方体3的体积公式V=abh，即可解答．
人教版五年级数学下册第三章长方体和正方体第三节长方体和正方体的体积ppt课件
公有的质因数
2 18 30 3 9 15 35
独有的质因数
所以，18和30的最大公因数=2×3=6； 18和30的最小公倍数= 2×3×3×5=90。 为了便于区分，可以简单归纳为： 最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈。
6 18
30
3
5
求两个数的最大公因数与最小公 倍数时，用合数作除数有助于提 高计算速度。
计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有
立方厘米 立方分米 立方米
1立方厘米
棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米
1立方厘米
棱长1分米的正方体,体积是1立方分米
1米
1分米
1分米
1立方分米
棱长1米的正方体,体积是1立方米
1米
1立方厘米
上图含（ 4个 ）1立方厘米， 体积就是（4立方厘米 ）
一个物体里含有多少个体积 单位，它的体积就是多少。
长/分米 宽/分米
长
5
方
4
体
10
1 3 2 棱长/米
正
6
方 体
30
0.4
高/分米 2 5 4
体积/分米 3
10 60 80
体积/米3
216 27000 0.064
3、判断正误并说明理由。 （ 1）0.2 3=0.2×0.2×0.2；（ √ ）
（ 2）5X 3=10X；（ × ）
( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体
（分数的意义）
一个物体、一些物体等都可以看作一个整体， 把这个整体平均分成若干份，这样的一份或 几份都可以用分数来表示。
单位“1”与分数单位的区别
单位“1”表示：一个物体、一些物体等都可 以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来 表示，通常把它叫做“1”。 分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份， 表示其中一份的数叫分数单位。
人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体 体积的实际应用 课件
在一个长15cm、宽13cm、高9cm的长方体中最多能装多少 个棱长4cm的小正方体？
…………
把一根长是5米的长方体木条,平均锯成4段, 表面积增加120平方厘米，每段的体积是多少 立方厘米?
把两个完全一样的小长方体木块粘成一个大长方体,这个 大长方体的表面积比原来两个小长方体的表面积的和减 少50cm²。如果拼成的大长方体长20cm,那么一个小长方 体的体积是多少立方厘米?
减少了两个侧面的面积。
一个侧面的面积：50÷2=25(cm²)
小长方体的高：20÷2=10(cm)
把一个长方体高减少5厘米后就变成了一个棱长8厘米的 正方体,这个正方体的表面积比原来长方体的表面积减少 60cm²。那么原来长方体的体积是多少立方厘米?
把一个长方体长15cm、宽13cm、高9cm。把它切割成棱长 2cm的小正方体，最多能切成Байду номын сангаас少个？
两个长方体 的体积相等。
把一个棱长10厘米正方体玻璃盒子装满水。 再把这些水倒进一个长是10厘米，宽是8厘米， 高是20厘米的长方体中。水的高是多少?
一辆装满沙子的汽车，车厢长6米，宽2米。 高0.5米。把这些沙子铺在宽是8米的公路上， 铺沙子的厚度是5厘米，能铺多长的路?
二、形状改变，体积不变 1、锻造 2、熔铸 3、倒水 4、铺路
解决问题
一、横截面问题：
高 长
底面积
横截面
一个长方体铁块的底面积是20平方厘米,高是 40厘米。把它锻造成一个截面边长是10厘米 的正方形的长方体。这个长方体的高是多少?
两个长方体 的体积相等。
20×40=800(cm²) 800÷(10×10)=8(cm) 答：这个长方体的高是8cm。
一个长方体铁块的长80厘米，宽60厘米,高是 40厘米。把它熔铸成一个长是10厘米，宽是8 厘米的长方体。这个长方体的高是多少?
…………
把一根长是5米的长方体木条,平均锯成4段, 表面积增加120平方厘米，每段的体积是多少 立方厘米?
把两个完全一样的小长方体木块粘成一个大长方体,这个 大长方体的表面积比原来两个小长方体的表面积的和减 少50cm²。如果拼成的大长方体长20cm,那么一个小长方 体的体积是多少立方厘米?
减少了两个侧面的面积。
一个侧面的面积：50÷2=25(cm²)
小长方体的高：20÷2=10(cm)
把一个长方体高减少5厘米后就变成了一个棱长8厘米的 正方体,这个正方体的表面积比原来长方体的表面积减少 60cm²。那么原来长方体的体积是多少立方厘米?
把一个长方体长15cm、宽13cm、高9cm。把它切割成棱长 2cm的小正方体，最多能切成Байду номын сангаас少个？
两个长方体 的体积相等。
把一个棱长10厘米正方体玻璃盒子装满水。 再把这些水倒进一个长是10厘米，宽是8厘米， 高是20厘米的长方体中。水的高是多少?
一辆装满沙子的汽车，车厢长6米，宽2米。 高0.5米。把这些沙子铺在宽是8米的公路上， 铺沙子的厚度是5厘米，能铺多长的路?
二、形状改变，体积不变 1、锻造 2、熔铸 3、倒水 4、铺路
解决问题
一、横截面问题：
高 长
底面积
横截面
一个长方体铁块的底面积是20平方厘米,高是 40厘米。把它锻造成一个截面边长是10厘米 的正方形的长方体。这个长方体的高是多少?
两个长方体 的体积相等。
20×40=800(cm²) 800÷(10×10)=8(cm) 答：这个长方体的高是8cm。
一个长方体铁块的长80厘米，宽60厘米,高是 40厘米。把它熔铸成一个长是10厘米，宽是8 厘米的长方体。这个长方体的高是多少?
五年级数学下册第3章长方体和正方体的体积第3课时长方体和正方体的体积(2)习题课件新人教版
第3课时 长方体和正方体的体积(2)
一、我会填。 1.长方体或正方体底面的面积叫做( 底面积 ),长方体和正方体的 体积也可以用统一的公式计算:体积=( 底面积 )×( 高 ),用字母 表示为( V=Sh )( 其中V表示体积,S表示底面积,h表示高 )。 2.一个长方体的底面积是25 cm2,高是6 cm,它的体积是( 150 )cm3。 3.一段方钢,它的横截面面积是64 cm2,长是50 cm,它的体积是 ( 3200 )cm3。 4.一个长方体的体积是5 dm3,它的高是5 dm,底面是正方形,这个正 方形的边长是( 1 )dm。 5.一个正方体的底面是一个边长为4 cm的正方形,则这个正方体的 体积是( 64 )cm3。
七、我会做。 从一个大长方体上切下一个体积是128 cm3的小长方体( 如图 ),原 来大长方体的体积是多少立方厘米?
128÷8=16( cm2 ) 22×16=352( cm3 )
二、我会选。
1.若一个长方体的底面积扩大到原来的9倍,高不变,则它的体积扩
大到原来的( A )。
A.9倍
B.27倍
C.3倍
D.18倍
2.一节车厢最多能装货物40( C )。
A.cm3
B.dm3
C.m3
D.cm
3.一个长方体沙坑,长是6 m,宽是45 dm,深是5 dm,这个沙坑的占地
面积是( 2.5 m2
D.30 m2
三、我会判。( 正确的画“√”,错误的画“×” )
1.棱长是6 cm的正方体,它的表面积和体积相等。( × )
2.若两个物体的表面积相等,则它们的体积也一定相等。( × )
3.一个正方体的棱长是2 cm,将其扩大到原来的3倍后,表面积和体
积都扩大到原来的9倍。( × )
一、我会填。 1.长方体或正方体底面的面积叫做( 底面积 ),长方体和正方体的 体积也可以用统一的公式计算:体积=( 底面积 )×( 高 ),用字母 表示为( V=Sh )( 其中V表示体积,S表示底面积,h表示高 )。 2.一个长方体的底面积是25 cm2,高是6 cm,它的体积是( 150 )cm3。 3.一段方钢,它的横截面面积是64 cm2,长是50 cm,它的体积是 ( 3200 )cm3。 4.一个长方体的体积是5 dm3,它的高是5 dm,底面是正方形,这个正 方形的边长是( 1 )dm。 5.一个正方体的底面是一个边长为4 cm的正方形,则这个正方体的 体积是( 64 )cm3。
七、我会做。 从一个大长方体上切下一个体积是128 cm3的小长方体( 如图 ),原 来大长方体的体积是多少立方厘米?
128÷8=16( cm2 ) 22×16=352( cm3 )
二、我会选。
1.若一个长方体的底面积扩大到原来的9倍,高不变,则它的体积扩
大到原来的( A )。
A.9倍
B.27倍
C.3倍
D.18倍
2.一节车厢最多能装货物40( C )。
A.cm3
B.dm3
C.m3
D.cm
3.一个长方体沙坑,长是6 m,宽是45 dm,深是5 dm,这个沙坑的占地
面积是( 2.5 m2
D.30 m2
三、我会判。( 正确的画“√”,错误的画“×” )
1.棱长是6 cm的正方体,它的表面积和体积相等。( × )
2.若两个物体的表面积相等,则它们的体积也一定相等。( × )
3.一个正方体的棱长是2 cm,将其扩大到原来的3倍后,表面积和体
积都扩大到原来的9倍。( × )
人教版五年级下册数学第三单元长方体和正方体整理与复习课件
长方体 正方体
长方体或正 方体12条棱
长的总和
棱长总和=(长+宽+高) ×4
棱长总和=棱长×12
常用单位
厘米 分米
米
深化知识
形体
定义
表面积 计算公式
常用单位
长方体 正方体
长方体或正方 体6个面的总
面积
S=(长×宽+长×高+ 宽×高) ×2
S=棱长×棱长×6
平方厘米 平方分米
平方米
深化知识
形体
定义
的长 方体
深化知识 对应训练1
1．填空。 (1)长方体有( 6 )个面，相对的面( 完全相同 )。可能这几个面
都是长方形，也有可能有( 2 )个面是( 正方形 )。 (2)长方体有( 8 )个顶点。 (3)长方体有( 12 )条棱，相对的棱长度( 相等 )。
深化知识
(4)长方体的棱可以分成( 3 )组，每组有( 4 )条。 (5)相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的( 长 )、
这个包装箱的表面积是: 0.35×2＋0.28×2＋0.2×2
＝0.7＋0.56＋0.4 ＝1.66(m2) 答:至少要用1.66m2的硬纸板。
0.4m
深化知识
3. 一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长 3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃 多少平方分米? (上面没有盖。)
3×3×5＝45(dm2) 答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。
知识梳理
长 方 体 正 方 体
长方体、正方体的特征 长方体、正方体的表面积 长方体、正方体的体积
面
棱
顶点 意义 计算
意义 单位、进率 计算
深化知识
1 长方体正方体的认识
人教版五年级数学下册第三单元_体积和体积单位ppt
• 测量篮球场的大小用（ 面积 ）单位。 • 测量学校旗杆的高度用（ 长度 ）单位。 • 测量一只木箱的体积要用（ 体积 ）单位。
dm3
m3
新组成的长方体的体积是9cm3
判断：
１、表面积相等的两个正方体，体积一定也相等。（ √ ）
２、物体大小叫做物体的体积。（ ×）
３、体积单位比面积单位大。（×）
小明的数学日记
2 m 我们的教室占地面积约是60( )。我的身 高只有1.4( m )，所以被安排在第一桌，离老
师的讲台最近，老师的讲台上放着一个体积为 1( dm3 )的粉笔盒，里面放了不少粉笔，一支粉 笔的体积约为7( cm3 )，粉笔盒的旁边是一瓶 cm3 体积为50( )的红墨水盒。在教室的前面有 2 一块面积是m 6( )的黑板，黑板旁边还有我的 3 最爱：一台体积是 dm 200( )的电视机!
接近1立方米的物体：
物体含有多少个体积单位，体积就是多少。
1cm
1cm
表示1立方厘米。
数一数，下面物体的体积是多少。
9cm3
8cm3
长度单位、面积单位、体积单位的比较
1cm
1cm2
1cm3
长度单位
一条线段
面积单位
一个平面
体积单位
是一个立体图形(6个面)
4cm3
4cm3
4cm3
4cm3
cm3
体积和体积单位
八团学校 谢贵明
水面为什么上升了？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
谁的体积最大？ 谁的体，体积是1cm3。
1cm
接近1立方厘米的物体：
1dm
棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。
1dm
接近1立方分米的物体：
人教版五年级下册数学第三单元《长方体和正方体》3.3.1 体积和体积单位ppt教学课件
1、谢谢大家听得这么专心。 2、大家对这些内容这么感兴趣，真让我高兴。 3、你们专注听讲的表情，使我快乐，给我鼓励。 4、我从你们的姿态上感觉到，你们听明白了。 5、我不知道我这样说是否合适。 6、不知我说清了没有，说明白了没有。 7、我的解释不知是否令你们满意，课后让我们大家再去找有关的书来读读。 8、你们的眼神告诉我，你们还是没有明白，想不想让我再讲一遍？ 9、会“听”也是会学习的表现。我希望大家认真听好我下面要说的一段话。 10、从听课的情况反映出，我们是一个素质良好的集体。 1、谢谢你，你说的很正确，很清楚。 2、虽然你说的不完全正确，但我还是要感谢你的勇气。 3、你很有创见，这非常可贵。请再响亮地说一遍。 4、××说得还不完全，请哪一位再补充。 5、老师知道你心里已经明白，但是嘴上说不出，我把你的意思转述出来，然后再请你学说一遍。 6、说，是用嘴来写，无论是一句话，还是一段话，首先要说清楚，想好了再说，把自己要说的话在心里整理一下就能说清楚。 7、对！说得很好，我很高兴你有这样的认识，很高兴你能说得这么好！ 8、我们今天的讨论很热烈，参与的人数也多，说得很有质量，我为你们感到骄傲。 9、说话，是把自己心里的想法表达出来，与别人交流。说时要想想，别人听得明白吗？ 10、说话，是与别人交流，所以要注意仪态，身要正，不扭动，眼要正视对方。对！就是这样！人在小时候容易纠正不良习惯，经常 注意哦。
互成直角的架子，放在墙角，
看看1m³的体积有多大。
1米
探究新知
长方体和正方体的体积
想一想，说一说：生活中的哪些物体体积接近 1cm3、1dm3、1m3？
1cm3
1dm3
1m3
探究新知
长方体和正方体的体积
说一说1cm、1cm2、1cm3分别是用来计量什么 量的单位，它们有什么不同。
人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体的体积》PPT课件
36立方厘米
24立方厘米
27立方厘米
要知道一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位
物体含有多少个体积单位，体积就是多少。
二 新课探究
?
长方体所占空间的大小叫做长方体的体积。 长方体的体积可以怎样算呢？ 数体积单位个数的方法求长方体的体积。
下面的长方体都是用棱长1cm的小正方 体摆成的，你知道这个长方体的体积吗？
答：这个铁球的体积是70立方分米。
用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体
长(厘米) 宽(厘米) 高(厘米) 正方体的个数 体积(厘米3)
第一个长 方体
第二个长 方体
第三个长 方体
第四个长 方体
长 12 cm
高 1 cm
宽 1 cm
高 1 cm 长 6 cm
宽 2 cm
高 1 cm 长 4 cm
?
正方体的体积怎么样计算呢？ 正方体的是特殊的长方体是 长宽高都相等的长方体。
棱长
棱长
棱长
正长方体的体积 ＝棱长长 × 棱宽长 ×棱高长
棱长a a棱长
棱a长
正方体的体积V ＝= 棱a长长a×a棱宽长 ×棱高长 V = a3
V = a3 3a
a×a×a
{
a+a+ 3 ×a
a
比较a×3和a3 a×3表示3和a相乘 a3表示3个a相乘
一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体 积是多少?
V=abh
=7×4×3 =84(cm3)
计算下面长方体的体积
3 分米
0.8 分米 2 分米
6米 2. 2 米 0. 4 米
V = abh = 2×0.8×3 = 4.8（立方分米）