空间(Space)

• 位置的四個假設：
– 1)一個事物的位置並不是事物本身的部分或構 成因素，而只是圍繞著它； – 2)一事物的直接或真正位置既不小於也不大於 這個事物自身(位置和佔有位置的事物之間有量 的比較關係)； – 3)事物能夠離開它所在的位置，即一個事物與 其位置是可分離的； – 4)任一位置都隱含且涉及上與下的相關性，所 有的自然元素都有移向它們自身的特殊位置的 自然傾向，或者就停留在已經是上或下的地方。
• 空間概念不由感覺對象抽出，而是這些對 象的表象的條件。 • 空間是外在可感覺對象的必要條件 • 空間不是觀念，而是直覺(對現實的直接把 握)。 • 空間是先天的必要表象，為一切外在直覺 的基礎。
• 絕對空間或想像空間：是一與事物無關的 獨立存在。 • 主觀空間：只存在於認知主體。 • 實在空間或相對空間：與物體的擴延性有 本質上的連繫。
• 亞氏認為位置是概念上的界限(notional boundary)，它一方面是連續的，另一方面 他也不同意這是真正的界限。這樣的界限 並不能被視為是它所環繞的事物的位置， 因為它所環繞的並不被視為是事物，而是 事物的一部分，事物的部分並沒有自身的 位置，而只能說是在它作為部分的整體中。 即事物部分的位置只能藉由整體所指出。
• 3、空間的一個重要特徵是所有的事物在空 間中，但它卻不在其它事物之中；圍繞著 它的就是無限虛空(void)自身。(空間與事物 是相互排斥的，空間與虛空是有區別的。) • 空間還具有在它之中設定物體邊界的物理 特性，並使得這些物體不會是無限大或無 限小。做為整體的宇宙佔有有限空間也歸 因於空間的限制力量。
• 1、Archytas認為空間的存在性是優先於事 物的存在性，事物總是佔有某個位置(place)， 但沒有位置不會有事物。由於凡是被移動 的事物總是被移動到某個位置，因此，位 置是一切事物中的第一個存在的。 • 2、按Archytas的看法，位置是存在於自身 且獨立於物體，似乎也意味著位置決定了 物體的體積。
• Lucretius認為物體是可以放置在空間之中的， 空間成了物體的無限容器。
– 無任何東西在全體之外，所以沒有外面，因此，沒 有終點與限制；不管你站在那個區域，不管任何人 佔去什麼位置，不管如何，他所留下的宇宙從各方 面來說都是無限的。 – 如果空間不是無限的，所有的事物將陷落在空間的 底部，沒有事物能夠存在。 – 這句話顯現出Lucretius認為空間是有方向的，在此 是“垂直”。對他而言，空間或許是同質的 (homogeneous)但卻不是同向的(isotropic)。
• Gorgias ：1)空間和物質是屬於不同範疇的；2) 空間不是無限的
– 如果空間的存在是無限的，那麼它將不在任何地方。 因為它若在任一處，它所在之處就必須與它自身有 別，因此，它的存在就被某事物包含，那它就不再 是無限的了。 – 空間自己也不包含自己，因為在此情形下，包含者 與被包含者就等同了，那麼空間就在同一時刻變成 兩件事物，空間和物質，但這是不可能的。無限存 在的不可能性排除了無限空間的可能性。
空間(Space)
• 牛頓：幾何結構是空間的基本結構，空間 是絕對的，不變化的。 • 愛因斯坦：空間是長、寬、深三維向度加 上時間共同構成的連續體，其結構會隨著 處於空間中的物體的質量而改變。
什麼是空間？
• • • • 空間是否有方向？ 空間是否會移動？ 空間與物體之間的關係為何？ 空間是否是無限的？
• 原子論者：虛空是基於實在是具有原子結 構的假設所得出的邏輯結論，宇宙則是由 盈實和虛空共同造成的。
– 虛空或空(empty)在此意謂著未被佔據的空間 (unoccupied space)。 – 空間和物質是互補的且相互排斥，不僅空間限 制物質，空間也被物質所限制。 – The empty, space, and unoccupied space這三者 在原子論的使用中，有時它們是同義的。
• 柏拉圖：物質和空間等同。
– 物質的兩種含義：1)缺乏所有性質的物質；2) 表示具體化的可能性。 – 元素是確定的空間結構：例如，水具有二十面 體的空間結構、氣是八面體、火是金字塔形而 土則是正立方體。 – 物體僅是被幾何表面所限制的空間部分，它沒 有包含任何東西於其中，僅是empty space。 – 物理物體世界和幾何形式世界的等同。
回到過去
• 畢達哥拉斯學派：
– 空間是一種數的限制：直接賦予了數字空間的 性質，虛空是使得個別數字得以區別的必要條 件。在此，空間一詞並不具有其物理上的意義， 而只具有在兩個物體中產生限制的作用。 – 空間是物質：空間一詞被當成普紐瑪(pneuma) 或氣使用，可以說具有物質的意義。 – 空無一物的虛空
• 亞氏：空間理論等於位置理論。
– 亞氏首先肯定“空間”屬於量的範疇，並且是 一連續量。“由於一個固體的部分佔有某個空 間，且這些部分有共同界限；我們可以推出被 這些固體的部分所佔據的空間部分也有同一個 共同界限。”“空間”在此被理解為被物體所 佔有的所有位置的總和，而“位置”，反過來 說，被理解為空間的部分，它們的界限與佔有 這些位置的物體的界限重疊。
• 空間是活動非靜止的：
– 由於空間最初包含了既不相似也不平衡的力量， 在它的任何一個區域都不存在平衡，但它是隨 處不平均地擺動且被這些事物搖動，也透過它 自己的運動反過來搖動這些事物。 – 搖動和篩選的過程予以空間某種階層和不同向 的特徵，這種特徵物理地表現在元素層間的差 異中。幾何結構是所謂的選擇引力的最後因， 同類相吸(同類指的是幾何結構相同之物)。
• • • • • • • 空間是一種限制： 空間是一容納器： 空間是物質性的： 空間是一種位置： 空間是一個關係系統： 空間是一虛空： 同質的空間和異質的空間：
笛卡兒的普遍擴延空間
• 空間或內在處所與其所容納之物質實體並 沒有分別。實際上向長寬深伸展的擴延性 就是構成空間的擴延性 • 空間與物體的差別只在於我們了解它的形 式，在物體內我們觀察的是個別的擴延性， 在空間中我們則觀察它的普遍性，因此物 體變動時，空間可以不變。
• 原子論者的空間雖是一個無邊界的擴延， 但只是所有的空隙或間隔的總合，它既不 滲透於所有事物並不被所有事物給滲透。
• 空間和物體的關係：
– 早期的原子論者認為空間對於物體的運動是沒 有任何影響力 – 原子的影響力僅在於物體與物體之間 – 伊壁鳩魯則主張原子是有重量的，而原子的重 量正是它們在空間中運動方向的原因。 – 從有無限數量原子的存在推出空間的無限性， 因此空間的無限性並非只是概念上的無限性。
• 比較： 在幾何空間的概念中，雖然事物部份的位置 可以藉由事物整體的位置來指出，但同樣 的，事物整體的位置也可以藉由事物部分 的位置被指出。因為概念上我們是藉由幾 何空間的概念指出事物的位置，而非由事 物與其他事物的關係指出位置。
• 環繞事物的界限=環繞物(Surrounding body)？ • 最大的環繞物：排除事物做為整體的宇宙 • 最小的環繞物：與事物直接接觸的物理界 限。
巴肋買(Balmes)--笛卡兒空間的修正
• 同意空間就是物體的擴延性，但對於兩者 是否是同一事物則持保留態度。 • 從空間觀念的起源證明空間觀念是事物擴 延性的延伸。 • 即使大如宇宙也是個別擴延性 • 普遍擴延性的概念來自於對個別擴延性限 制的抽離，是想像的創作，而非空間的真 實面貌。
萊布尼茲的相對空間
斯多亞學派—空間的連續性
• 物理程序之所以能透過空間傳播並產生作 用的原因在於空間是連續的，連續性是一 種內在連結，由於這種連結，有距離的事 物可以影響其它的事物，這使得宇宙變成 一行動的場域。 • 虛空，由於缺乏連續性，必然排除了所有 的感官知覺，所以不能存在於宇宙之中。 • 空間連續性成了物理原則或是物理原則得 以成立的保障。
亞氏的位置理論
• 位置：環繞著一個物體的界限(the limit of the body that surrounds it)
– 位置乃包括者直接的、內在的、不變的面積。 – 位置即包括者的內在面積，而此面積不指隨時 變動的面積，乃指以另外一個包括者為起點的 面積。
• 空間(包含事物的容器的內在界限)是一個參照 系統：
– 一個水手的位置就在船上，一艘船的位置就在河 上，…，而最後的位置則是相對於地球，也相對宇 宙整體。 – 宇宙的中心是最終的參照點 – 亞里斯多德認為運動(自然運動)只與空間相關。基 本元素的方向傾向僅因為它們移出位置的條件與移 入位置的條件的差異。(愛因斯坦則以為不僅在位 置的差異性，而是位置本身的幾何結構受到物體重 量的影響。)
• 空間是具有質性差異的承載者，它提供自 然運動力學的形上基礎。 • 空間是一種力場(field of force)：物理元素的 傾向不止顯示出場所或位置是實在的，它 還顯示出空間對事物發揮了一個積極的影 響。如果未受阻礙，火和土一個向上而另 一個向下。每一個都朝向它自己的“位 置”，而此處的“上”和“下”以及其它 的維度方向，都表示了一般性位置的分類。
• 空間是事物並存的秩序 • 空間是物體間所有位置的總合 • 擴延性物質僅出現在我們的思想中，但單 子中有一實在的秩序，而這些秩序與空間 秩序是類比的。
柏克萊的感知空間
• 空間觀念是來自人體運動不遭遇任何阻礙 時所形成的。因此，若不存在任何物體， 則不可能有空間。所以，虛空空間是不可 能的。
Hale Waihona Puke 康德的先天形式牛頓的絕對空間
• 空間可分為絕對空間和相對空間 • 絕對空間就其本性而言，與外界任何事物 無關且永遠是相同與不動的。 • 相對空間是絕對空間的某種可動部分或測 量，我們的感覺通過它對於物體的位置而 確定它，並且通常把它當成不動的空間看 待。 • 空間各部分的次序是不可改變的，所有的 事物在空間上都處於一定的位置次序中。
德奧芙拉斯多(Theophrastus)
• 空間並非自身存在的事物，它僅是存在於事物 之間並決定它們的相對位置(positions)的秩序 關係。換言之，空間就是一個有著相互連結事 物的關係系統。 • 德奧芙拉斯多將亞里斯多德的位置理論理解成 是距離理論，距離理論是對事物空間關係的一 種抽象掌握。 • 在距離理論中所談論的位置擺脫了事物本身來 談事物的位置，位置不再是鄰接事物的界限， 而是事物可以停留之處。