高三数学(文科)高频错题卷及答案

高三数学（文科）高频错题卷及答案(2套)

模拟试题一

满分：150分 时间：120分钟

姓名： 班级： 考号：

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I 卷（选择题）

一、单选题（本题共12题，每小题5分，共60分） 1．【2019年广东省名校试题】【年级得分率：0.5185】

设

,,,则a,b ,c 的大小关系是（ ） A. B. C. D.

2．【2019年福建省名校试题】【年级得分率：0.5185】

已知数列满足,且,则（ ） A.

B.

C.

D. 2 3．【2019年福建省名校试题】【年级得分率：0.5185】

在中,已知D 是BC 延长线上一点,点E 为线段AD 的中点,若,且

,则

（ ） A. B. C.

D.

4．【2019年山东省名校试题】【年级得分率：0.5185】

等差数列的前n 项和为,且

,,则 ）

A. 10

B.-30

C.-15

D. 25

5．【2019年福建省名校试题】【年级得分率：0.4444】

已知向量

,,设函数,则下列关于函数

的性质的描述正

确的是（ ） A. 关于直线对称

B. 关于点

对称 C. 周期为

D.

在

上是增函数

6．【2019年河南省名校试题】【年级得分率：0.4815】 已知各项均为正数的等比数列

,

,若

,则()0f '=（ ）

A. B. C. 128 D.

7．【2019年河北省名校试题】【年级得分率：0.6222】

对于函数()y f x =，若存在区间[],a b ，当[],x a b ∈时的值域为[]

(),0ka kb k >，则称()y f x =为k 倍值函数.若()2x

f x e x =+是k 倍值函数，则实数k 的取值范围是（ ）

A ．()1,e ++∞

B ．()2,e ++∞

C ．1,e e ⎛

⎫+

+∞ ⎪⎝⎭

D ．,e e 2⎛

⎫+

+∞ ⎪⎝⎭

8．【2019年河北省名校试题】【年级得分率：0.6667】

右图是来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由一个半圆和一个四分之一圆构成，两个阴影部分分别标记为A 和M ．在此图内任取一点，此点取自A 区域的概率记为()P A ，取自M 区域的概率记为()P M ，则（ ） A ．()()P A P M > B ．()()P A P M <

C ．()()P A P M =

D ．()P A 与()P M 的大小关系与半径长度有关

9．【2019年湖北省名校试题】【年级得分率：0.1463】

设m R ∈，动直线1:10l x my +-=过定点A ，动直线2:230l mx y m --+=过定点B ，若直线1l 与2l 相交于点P （异于点A ，)B ，则PAB ∆周长的最大值为（ ） A ．22+ B ．221+ C ．22+ D ．222+

10．【2019年江西省名校试题】【年级得分率：0.2105】

在三棱锥P ABC -中，90BAC PBA PCA ∠=∠=∠=︒，2PB PC ==，点P 到底面ABC 的距离

为1，则三棱锥P ABC -的外接球的表面积为（ ） A ．3π

B ．

32

π C ．4π

D ．

34

π 11．【2019年湖南省名校试题】【年级得分率：0.2778】 已知定义在R 上的函数是奇函数且满足

,,数列

满足

,且

,其中为

的前n 项和则

）

A. B. C. 3 D. 2 12．【2019年山西省名校试题】【年级得分率：0.0732】

已知函数()(2

x e e

f x e x e -=+-为自然对数的底数），()4

g x lnx ax ea =--+．若存在实数1x ，2x ，使得

12()()12e

f x

g x -==，且

，则实数a 的最大值为( ) A ．2e B ．25e e + C ．52e D ．1

第II 卷（非选择题）

二、填空题（本题共4题，每小题5分，共20分） 13．【2019年安徽省名校试题】【年级得分率：0.2558】 已知向量

,

,若

,则

的值为________．

14．【2019年广东省名校试题】【年级得分率：0.1296】 已知,,且与的夹角为锐角,则x 的取值范围为________． 15．【2019年河北省名校试题】【年级得分率：0.0526】

已知函数()()

()e ln x f x ax x ax =--，若()0f x <恒成立，则a 的取值范围是________． 16．【2019年山东省名校试题】【年级得分率：0.4583】 在四面体ABCD 中,AD=AC=BC=BD,AB=CD=

.球O 是四面体ABCD 的外接球，过点A 作球O 的

截面,若最大的截面面积为,则四面体ABCD 的体积是________.

三、解答题（第17题10分，第18-22题每题12分，共70分） 17．【2019年江西省名校试题】【年级得分率：0.5321】

已知是等差数列,是等比数列,且

,,,．

（1）求的通项公式；

（2）设,求数列的前n 项和．

18．【2019年湖南省名校试题】【年级得分率：0.2841】

已知向量1(cos ,),(3sin ,cos 2),R 2

a x

b x x x =-=∈,设函数()f x a =·b

（1）求()f x 的最小正周期．

（2）求函数()f x 的单调递减区间．